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Instituto Universitario de Tecnología 
“José Antonio Anzoátegui” 
Conformado de Materiales 
Prof. Egidio Verde 
 
1. Para realizar una extrusión directa de un tocho de aluminio se utiliza un 
contenedor de 50 mm de diámetro y longitud 80 mm. que es ocupado 
totalmente por el material. El aluminio tiene una resistividad 400MPa y 
exponente de endurecimiento por deformación es 0,10. Los valores de a y b de 
la fórmula de Johnson son 0,8 y 1.35 respectivamente. La pieza extruida tiene 
como sección la forma abajo representada. Determine la fuerza al inicio del 
proceso y la longitud final de la pieza asumiendo que todo el tocho se consume 
en el extruido. 
 
Solución. 
Primero calculamos el área de la pieza extruida y el área del tocho. 
2
22
0
0 5,963.14
50*
4
*
mm
D
A === π
π 
Descomponiendo la figura. 
 
321 AAAAf ++= 
22
21 1502*7515*5 mmmmmmmmAA ==== 
2
3 35,1965**5,12** mmmmmmtrA m === ππ 
222 35,34635,196150 mmmmmmAf =+= 
 
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Calculamos deformación con la formula de Johnson: 
f
x A
A
ba 0ln+=ε 
14,3
35,346
5,196335,18,0 2
2
=+=
mm
mmLnxε 
Calculamos el factor de forma Kx: 
( ) ( ) mmCx 53,14851510*515515*15 =+++++++= ππ 
mmmm
A
DDA f 2135,346*4
*4
4
* 22
===⇒=
ππ
π 
mmmmDCc 9,6521** === ππ 
Comprobamos si se cumple la condición 1<Cx/Cc<6. 
25,2
9,65
53,148
==
mm
mm
C
C
c
x 
Vemos que si se cumple con la condición. 
10,1
9,65
53,14802,098,002,098,0
25,225,2
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
mm
mm
C
C
K
c
x
x 
Calculamos presión de extrusión: 
73,1
35,346
5,1963
2
2
0 ===
mm
mmLn
A
A
Ln
f
ε 
2
2
12,384
10,1
73,1*400
1
* 10,0
mm
Nmm
Nn
f n
KY ==
+
=
ε 
22 85,267850
80*214,312,384*10,12
0
mm
N
mm
N
xfx mm
mm
D
LYKp =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+= ε 
Calculamos la fuerza de extrusión: 
KNNmmApF
mm
n 92,525952599225,1963*85,2678* 20 2 ==/== / 
Pasamos a calcular la longitud extruida, asumiendo que el tocho es consumido por 
completo, cosa que no es posible. Partiendo del principio que los metales no se 
comprimen y el volumen de entrada es igual al de salida: 
fVV =0 
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( ) 32
0
2
0
0 63,15707980*4
50**
4
*
mmmmmmL
D
V === π
π 
mm
mm
mmLLAV ff 50,45335,346
63,157070* 2
3
00 ==⇒= /
/
 
 
 
2. Se extruye un perfil estructural en L a partir de un tocho de aluminio en el cual 
Lo=10 pulgadas y Do= 3,5 pulgadas. Las dimensiones de la sección transversal 
se dan en la figura de abajo. El ángulo del dado=90º. Determine a) la relación de 
extrusión, b) el factor de forma, c) la longitud del perfil extruido si el tope 
remanente en el recipiente al final de la carrera del pisón es 1 pulgada. 
 
 
Solución. 
Lo primero que pide el ejercicio es la relación de extrusión r. 
fA
A
r 0= 
( ) 2220
0 lg62,94
*.lg5,3
4
*
pupu
D
A === π
π
 
Si imaginamos que la pieza no es en L sino un rectángulo al cual le restamos un 
rectángulo lateral más pequeño nos queda: 
( ) ( ) 2lg2lg5,1lg*2lg2lg*5,2 pupupupupuAf =−= 
Calculando la relación de extrusión r: 
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81,4
lg2
lg62,9
2
2
==
pu
pur 
Calculando el factor de forma Kx: 
25,2
02,098,0 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
c
x
x C
C
K 
Cx es el perímetro de la pieza extruida. Si nos situamos en la esquina inferior izquierda 
y nos desplazamos por el contorno del perfil de la pieza en el sentido de las agujas del 
reloj: 
( ) lg9lg25,05,125,05,2 pupuCx =+++++= 
Cc es el perímetro de un círculo cuya área es igual al de la sección transversal de la 
pieza extruida. Como Af es 2 pulg2: 
4
*lg2
2
2 Dpu π= 
lg6,14*lg2
2
pupuD ==⇒
π
 
El perímetro Cc del círculo es: 
.lg5lg*6,1 pupuCc == π 
Entonces: 
055,1
lg5
lg902,098,0
25,2
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
pu
puK x 
Por teoría se sabe que el volumen permanece constante y el de entrada es igual al de 
salida. El enunciado del problema dice que del tocho queda un remanente en la cámara 
de extruir de una pulgada, el tocho tiene una longitud de 10 pulgadas por lo que se 
extruye es en realidad solo 9 pulgadas por tanto el volumen de entrada es: 
( )1* 000 −== LAVV f 
32
0 lg58,86lg9*lg62,9 pupupuVV f === 
lg29,43
lg2
lg58,86
2
3
pu
pu
pu
A
V
L
f
f
f === 
 
 
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3. La pieza abajo representada es obtenida por extrusionado indirecto en frío. Es de 
aluminio aleado recocido con un K= 240 MPa y un n= 0,15. El contenedor tiene 
un diámetro de 3 pulgadas. El valor de las constantes de la fórmula de Johnson 
son a=0,8 y b=1,30. Calcule la fuerza de extrusión cuando el pisón esta a 3 
pulgadas del fondo. El tocho tiene 5 pulgadas de largo inicialmente. Calcule la 
longitud de la pieza extruida si el tope remanente del recipiente al final de la 
carrera es de 0,75 pulgadas.