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ANÁLISIS MATEMÁTICO II – TRABAJO PRÁCTICO Nº 1 ISI Mañana. 
Dadas las superficies: 422 =+ yx y 228 yxz −−= se pide: 
a) Dar una parametrización de la curva C intersección de las superficies. 
b) Grafique ambas superficies con su intersección. 
c) Calcule la menor longitud de la curva desde el punto );;(P 422 al punto );;(Q 420 − . 
d) Halle la recta tangente a la curva que pase por Q. 
 
 
ANÁLISIS MATEMÁTICO II – TRABAJO PRÁCTICO Nº 1 ISI NOCHE 
 
Problema 1: 
Una curva está dada por la siguiente función vectorial kt j ittr
rrrr
 2 2 )( −++= . 
a) Graficar la curva. 
b) Determinar el dominio de la función vectorial. 
c) Hallar los vectores velocidad y aceleración en =t 0 y graficarlos junto a la curva. 
 
Problema 2: 
e) Sea C la curva de ecuaciones 32 tx −= , 12 −= ty , tz ln= . determinar 
 a)- el punto donde C cruza con el plano xz. 
 b)- Las ecuaciones paramétricas de la recta tangente en (1, 1, 0). 
 c)- Una ecuación del plano normal a C en (1, 1, 0). 
Análisis Matemático II – Trabajo Práctico Nro. 1- ISI 
Problema 1: 
Sea la curva de ecuación vectorial r (t) = 2 sen t i+ 3 cos t j en R3 
 
1. Determine el vector posición, vector velocidad y vector aceleración t = 3/π . ¿Cuál es la rapidez en 
dicho punto? 
2. ¿La curva r (t) surge de la intersección de qué superficies? Escriba las ecuaciones de las mismas. 
3. Determine el plano Normal en el punto (2,0,0)