Matematicas Financieras Aplicadas

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Jhonny de Jesús Meza Orozco
Ingeniero en Transportes y Vías de la 
Universidad Pedagógica y 
Tecnológica de Colombia. 
Especialista en Finanzas y especialista 
en Gestión Gerencial de la 
Universidad de Cartagena. 
Diplomado en Ingeniería Financiera 
en el ITSM de Monterrey. Diplomado 
en Finanzas Avanzadas de la 
Uninorte y Eafit.
Profesor de tiempo completo en la 
Universidad Popular del Cesar. 
Catedrático de Matemáticas 
Financieras en la Universidad de 
Santander. Profesor de Posgrado en 
el área financiera de las universidades 
del Norte, del Sinú, de Sucre, 
Tecnológica de Bolívar, de Cartagena, 
Popular del Cesar; en la Corporación 
Universitaria del Caribe.
Vicerrector de Investigación y 
Extensión de la Universidad Popular 
del Cesar. Miembro de la Sociedad 
Colombiana de Ingenieros. Autor de 
Evaluación Financiera de Proyectos.
Matemáticas 
financieras 
aplicadas
Quinta edición
Jhonny de Jesús Meza Orozco
Tabla de contenido
Prólogo .................................................................................................................................................. XIII
CAPÍTULO 0. PRELIMINARES ..................................................................................................... 1
1. Introducción ............................................................................................................................... 1
2.		Ecuaciones	de	primer	grado	con	una	incógnita .......................................................... 2
2.1		Principios	fundamentales	de	las	ecuaciones ........................................................ 2
3. Potenciación ............................................................................................................................... 4
3.1		Operaciones	con	potencias......................................................................................... 4
3.2		Operaciones	inversas	de	la	potenciación ....................................................... 6
 Radicación ......................................................................................................................... 7
		Operaciones	con	radicales.......................................................................................... 8
4.		Logaritmos .................................................................................................................................. 9
4.1		Propiedades	de	los	logaritmos ................................................................................. 9
4.2		Operaciones	con	logaritmos ..................................................................................... 10
4.3 Sistemas de logaritmos ............................................................................................... 11
		Logaritmos	decimales	o	vulgares	(Logaritmos	de	Briggs) ............................. 11
		Logaritmos	naturales	o	neperianos ........................................................................ 12
 Antilogaritmos ................................................................................................................. 12
5.		Ecuaciones	exponenciales .................................................................................................... 13
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES .................................................................. 15
0. Introducción ........................................................................................................................... 15
1.	 Valor	del	dinero	en	el	tiempo .......................................................................................... 16
2.	 Interés ....................................................................................................................................... 18
2.1	Tasa	de	interés ................................................................................................................ 19
3.	 Equivalencia ............................................................................................................................ 20
4.	 Resumen	de	los	conceptos	fundamentales ................................................................ 21
5.	 Símbolos	y	su	significado .................................................................................................. 22
6.	 Flujo	de	caja ........................................................................................................................... 23
Cuestionario ..................................................................................................................................... 26
Ejercicios	de	autoevaluación	 .................................................................................................... 27
Ejercicios	propuestos .................................................................................................................... 28
VIII
Matemáticas financieras aplicadas
CAPÍTULO 2. INTERÉS SIMPLE .............................................................................................. 31
0. Introducción ........................................................................................................................... 31
1.	 Definición	de	interés	simple ............................................................................................. 32
1.1	Características	del	interés	simple ............................................................................ 32
2.	 Cálculo	del	interés ................................................................................................................ 32
3.	 Interés	comercial	y	real ...................................................................................................... 34
4.	 Cálculo	del	número	de	días	entre	fechas .................................................................... 35
5.	 Valor	futuro	a	interés	simple ............................................................................................ 38
6.	 Desventajas	del	interés	simple ........................................................................................ 39
7. Intereses moratorios ............................................................................................................ 41
8.	 Valor	presente	a	interés	simple ....................................................................................... 42
9.	 Cálculo	de	la	tasa	de	interés	simple .............................................................................. 42
10.	 Cálculo	del	tiempo	de	negociación .............................................................................. 43
11.	 Operaciones	de	descuento ............................................................................................... 44
11.1 Descuento comercial ................................................................................................. 44
11.2 Descuento racional o justo ...................................................................................... 45
Cuestionario ..................................................................................................................................... 47
Ejercicios	de	autoevaluación ...................................................................................................... 48
Ejercicios	propuestos .................................................................................................................... 48
CAPÍTULO 3. INTERÉS COMPUESTO ...................................................................................... 51
0. Introducción ........................................................................................................................... 51
1.	 Definición	del	interés	compuesto .................................................................................. 52
1.1	Capitalización .................................................................................................................. 52
1.2	Período	de	capitalización ...........................................................................................52
2.	 Valor	futuro	a	interés	compuesto................................................................................... 52
3.	 Características	del	interés	compuesto .......................................................................... 54
4.	 Análisis	de	la	fórmula	de	interés	compuesto ............................................................. 55
5.	 Introducción	al	manejo	de	la	calculadora	financiera ............................................. 59
5.1	La	hoja	de	cálculo	EXCEL ............................................................................................ 66
6.	 Valor	futuro	con	tasa	variable .......................................................................................... 70
7.	 Valor	presente	a	interés	compuesto.............................................................................. 73
7.1	Valor	presente	con	tasa	variable .............................................................................. 76
8.	 Tasa	de	interés	compuesta ................................................................................................ 78
9.	 Tiempo	de	negociación ..................................................................................................... 80
10.	 Ecuaciones	de	valor	 ............................................................................................................ 82
10.1	Pasos	para	construir	una	ecuación	de	valor ..................................................... 83
11.	 Cálculo	de	fechas	desconocidas ..................................................................................... 92
12.	 Ecuaciones	de	valor	con	Buscar	objetivo	de	Excel .................................................. 98
	 Referencias	relativas	y	referencias	absolutas ............................................................. 98
 Amortización .......................................................................................................................... 99
	 Composición	de	los	pagos ............................................................................................... 100
	 Tabla	de	amortización ........................................................................................................ 100
IX
Jhonny de Jesús Meza Orozco
Cuestionario ..................................................................................................................................... 109
Ejercicios	de	autoevaluación ...................................................................................................... 110
Ejercicios	propuestos .................................................................................................................... 111
CAPÍTULO 4. TASAS DE INTERÉS ............................................................................................. 123
0. Introducción ........................................................................................................................... 123
1.	 Tasa	nominal ........................................................................................................................... 124
1.1	Formas	de	expresar	la	tasa	nominal ....................................................................... 124
1.1.1	En	bancos	comerciales,	compañías	de	financiamiento	
								comercial	y	corporaciones	financieras ....................................................... 124
1.1.2	Tasa	nominal	referenciada	con	la	D.T.F. ..................................................... 124
1.1.3	Tasa	nominal	referenciada	con	la	UVR ...................................................... 125
2.	 Tasa	efectiva ........................................................................................................................... 125
3.	 Tasa	periódica ........................................................................................................................ 125
4.	 Relación	entre	la	tasa	nominal	y	la	tasa	periódica .................................................. 127
5.	 Diferencia	entre	la	tasa	nominal	y	la	tasa	efectiva .................................................. 128
6.	 Ecuación	de	la	tasa	efectiva ............................................................................................. 128
7.	 Relación	entre	las	tasas	efectivas	periódicas .............................................................. 130
8.	 Tasas	equivalentes ................................................................................................................ 132
8.1	Caso	1	(Efectiva	⇔	Efectiva) ...................................................................................... 133
8.1.2	Caso	de	efectiva	periódica	menor	a	efectiva	
periódica	mayor ........................................................................................................... 133
8.1.3	Caso	de	efectiva	periódica	mayor	a	efectiva	periódica	menor ....... 135
8.2	Caso	2	(Efectiva	⇔	Nominal) .................................................................................... 139
8.3	Caso	3	(Nominal	⇔	Efectiva) .................................................................................... 141
8.4	Caso	4	(Nominal	⇔	Nominal) .................................................................................. 144
9.	 Tasa	de	interés	anticipada	 ................................................................................................ 147
9.1	Conversión	de	una	tasa	anticipada	en	vencida ................................................. 149
9.2	Conversión	de	una	tasa	vencida	en	anticipada ................................................. 151
10.	 Ecuación	de	la	tasa	efectiva	en	función	de	la	tasa
	 efectiva	periódica	anticipada ........................................................................................... 162
11.	 Diagrama	de	conversión	de	tasas	de	interés ............................................................. 165
12.	 Aplicación	de	la	tasa	anticipada	con	interés	compuesto ...................................... 166
13.	 Descuentos	por	pronto	pago .......................................................................................... 167
14.	 D.T.F.	(depósito	a	término	fijo) ......................................................................................... 172
15.	 Unidad	de	valor	real	(UVR) ............................................................................................... 174
15.1	Características	de	la	UVR.......................................................................................... 174
15.2	Cálculo	de	la	UVR ....................................................................................................... 175
16.	 Tasa	de	inflación ................................................................................................................... 176
17.	 Tasa	real	o	tasa	deflactada ................................................................................................ 187
17.1	Rentabilidad	neta	de	una	inversión ..................................................................... 188
17.2	Costo	de	la	deuda	después	de	impuestos ........................................................ 191
17.3	Rentabilidad	real	de	una	inversión ....................................................................... 193
X
Matemáticas financieras aplicadas
17.4	Costo	real	de	un	crédito ........................................................................................... 198
Apéndice:	factores	que	determinan	el	costo	del	dinero ................................................. 200
Ejercicios	de	autoevaluación ...................................................................................................... 203
Ejercicios	propuestos .................................................................................................................... 204
CAPÍTULO 5. ANUALIDADES O SERIES UNIFORMES ..................................................... 219
0. Introducción ........................................................................................................................... 219
1.	 Definiciónde	anualidad ..................................................................................................... 221
1.1	Renta	o	pago ................................................................................................................... 221
1.2	Período	de	renta ............................................................................................................ 221
2.	 Condiciones	para	que	una	serie	de	pagos	sea	una	anualidad ........................... 221
3. Clases de anualidades......................................................................................................... 221
4.	 Anualidad	vencida ............................................................................................................... 222
4.1	Valor	presente	de	una	anualidad	vencida ............................................................ 222
4.2	Valor	presente	de	una	anualidad	vencida	con	tasa	variable ........................ 228
4.3	Valor	de	la	cuota	en	función	del	valor	presente ................................................ 229
4.4	Valor	futuro	de	una	anualidad	vencida ................................................................. 234
4.4.1	Valor	futuro	de	una	anualidad	vencida	con	tasa	variable .................. 237
4.5	Valor	de	la	cuota	en	función	del	valor	futuro ..................................................... 242
4.6	Cálculo	del	tiempo	de	negociación ....................................................................... 247
4.7	Cálculo	de	la	tasa	de	interés ..................................................................................... 256
5.	 Anualidad	con	interés	global ........................................................................................... 263
6. Cálculo del saldo insoluto ................................................................................................. 269
7.	 Anualidad	anticipada .......................................................................................................... 283
7.1	Valor	presente	de	una	anualidad	anticipada ...................................................... 284
7.2	Valor	de	la	cuota	de	una	anualidad	anticipada ................................................. 296
7.3	Cálculo	del	tiempo	de	negociación ....................................................................... 302
7.4	Cálculo	de	la	tasa	de	interés	de	una	anualidad	anticipada ........................... 304
7.5	Valor	futuro	de	una	anualidad	anticipada ........................................................... 312
8.	 Anualidad	diferida ............................................................................................................... 314
9.	 Anualidad	perpetua ............................................................................................................. 320
9.1	Valor	presente	de	una	anualidad	perpetua ......................................................... 320
10. Anualidad general ................................................................................................................ 321
10.1	Período	de	capitalización ......................................................................................... 322
10.2	Período	de	pago .......................................................................................................... 322
Apéndice:	arrendamiento	financiero	(LEASING) ................................................................ 328
Cálculo	del	canon	de	arrendamiento	vencido .................................................................... 329
Cálculo	del	canon	de	arrendamiento	anticipado .............................................................. 333
Ejercicios	de	autoevaluación ...................................................................................................... 337
Ejercicios	propuestos .................................................................................................................... 338
XI
Jhonny de Jesús Meza Orozco
CAPÍTULO 6. GRADIENTES O SERIES VARIABLES ............................................................ 353 
Introducción ......................................................................................................................................... 353
1.	 Definición ................................................................................................................................ 355
2.	 Condiciones	para	que	una	serie	de	pagos	sea	un	gradiente .............................. 355
3.	 Gradiente	lineal	o	aritmético ........................................................................................... 355
3.1	Gradiente	lineal	creciente .......................................................................................... 356
4.	 Gradiente	lineal	decreciente ............................................................................................ 370
4.1	Valor	presente	de	un	gradiente	lineal	decreciente........................................... 370
5.	 Gradiente	geométrico	o	exponencial ........................................................................... 376
5.1	Gradiente	geométrico	creciente .............................................................................. 376
5.2	Gradiente	geométrico	decreciente ......................................................................... 382 
							Valor	presente	de	un	gradiente	geométrico	decreciente ............................ 382
6.			Gradiente	escalonado	o	en	escalera ............................................................................... 385
6.1	Valor	presente	de	un	gradiente	geométrico	escalonado .............................. 385
Conclusiones	del	ejemplo	resumen ........................................................................................ 393
Ejercicios	de	autoevaluación ...................................................................................................... 397
Ejercicios	propuestos .................................................................................................................... 397
CAPÍTULO 7. SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN .................................................................... 405 
Definición .............................................................................................................................................. 405 
 1. Sistema de amortización ..................................................................................................... 405
1.1	Composición	de	los	pagos......................................................................................... 406
1.2	Tabla	de	amortización ................................................................................................. 406
1.3 Cálculo del saldo insoluto .......................................................................................... 406
2. Sistemas de amortización ................................................................................................. 406
2.1	Amortización	con	pago	único	del	capital	al	final	del	plazo ......................... 407
2.2	Sistema	de	cuota	fija .................................................................................................... 408
2.3	Sistema	de	cuota	fija	con	cuotas	extraordinarias .............................................. 410
2.4	Sistema	de	cuota	fija	con	período	de	gracia ...................................................... 412
2.5	Sistema	de	abono	constante	a	capital .................................................................. 416
	Con	intereses	vencidos ....................................................................................................... 416
	 Con	intereses	anticipados ................................................................................................. 421
2.6	Sistema	de	cuota	fija	con	interés	global ............................................................... 425
2.7	Sistema	de	cuotas	crecientes	en	forma	lineal .................................................... 427
2.8	Sistema	de	cuotas	crecientes	en	forma	geométrica ........................................430
2.9	Amortización	con	cuotas	mensuales	fijas,	crecientes	
anualmente	en	un	porcentaje	fijo .................................................................................. 432
2.10	Sistema	de	cuota	fija	con	tasa	variable	(D.T.F.)................................................. 434
2.11	Sistema	de	abono	constante	a	capital	con	tasa	variable	(D.T.F.) ............... 437
2.12	Financiación	de	la	vivienda	en	Colombia	 ......................................................... 438
									Comparación	entre	los	sistemas	de	amortización	 ....................................... 445
Ejercicios	de	autoevaluación ...................................................................................................... 446
Ejercicios	propuestos	 ................................................................................................................... 446
XII
Matemáticas financieras aplicadas
CAPÍTULO 8. EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN ............................... 455 
Introducción ......................................................................................................................................... 455
1.	 Tasa	de	descuento ................................................................................................................ 456
2.	 Valor	presente	neto	(VPN) ................................................................................................ 456
2.1	Criterios	para	seleccionar	alternativas	usando	el	VPN .................................... 462
2.2	¿Qué	muestra	el	VPN? ................................................................................................. 470
2.3	Conclusiones	sobre	el	VPN ........................................................................................ 471
2.4	Valor	presente	neto	no	periódico	(VPN.	NO	PER.) ........................................... 471
3.	 Tasa	interna	de	retorno	(TIR) ............................................................................................ 474
	 Método	gráfico	para	calcular	la	TIR .............................................................................. 480
	 ¿Cómo	se	grafica	el	perfil	del	VPN? .............................................................................. 481
	 Significado	de	la	TIR ............................................................................................................ 481
	 Criterios	de	selección	de	alternativas	usando	la	TIR ............................................... 483
4.	 Tasa	verdadera	de	rentabilidad	(TIR	modificada) ..................................................... 483
5.	 Tasa	interna	de	retorno	no	periódica	(TIR.	NO.	PER.) ............................................. 487
Cuestionario ..................................................................................................................................... 489
Ejercicios	de	autoevaluación ...................................................................................................... 490
Ejercicios	propuestos	 ................................................................................................................... 491
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................... 501
XIII
Prólogo
Los	oportunos	comentarios	 recibidos	de	parte	de	profesores	de	 la	materia,	alumnos	
de	pregrado	y	posgrado,	así	como	de	pequeños	empresarios	y	consultores	financieros	
sobre	la	cuarta	edición	de	este	libro,	y	el	avance	tecnológico	en	materia	de	herramientas	
computacionales	aplicables	a	 las	finanzas	hicieron	 imperiosa	 la	necesidad	de	escribir	
esta	quinta	edición.	Son	muchos	los	cambios	con	respecto	a	la	cuarta	edición.	El	uso	
eficiente	de	la	hoja	de	cálculo	Excel	modifica	el	sistema	tradicional	de	enseñanza	de	las	
Matemáticas	Financieras,	que	se	apoyan	en	el	supuesto	de	la	reinversión	a	una	misma	
tasa	de	interés,	y	esto	en	la	práctica	es,	muchas	veces,	irreal.	Bajo	esta	concepción	se	
enseña	todavía	la	Matemática	Financiera	y	así	fueron	concebidas	las	fórmulas	para	hacer	
cálculos	financieros.	En	la	vida	real	las	tasas	de	interés	son	fluctuantes	en	períodos	cortos	
de	tiempo,	de	tal	forma	que	la	concepción	tradicional	presenta	sus	limitaciones.	Por	estas	
razones,	en	este	texto,	se	plantean	nuevas	situaciones	a	través	de	ejercicios	resueltos	y	
propuestos,	en	las	cuales	es	necesario	considerar	el	escenario	de	tasas	variables.
En	el	capítulo	3,	Interés	compuesto,	se	incluye	el	cálculo	del	valor	futuro	y	valor	presente	
con	tasa	variable.	En	este	mismo	capítulo	se	utiliza,	para	los	ejercicios	que	eran	resueltos	
con	una	ecuación	matemática	conocida	como	ecuación	de	valor,	la	herramienta	de	Excel,	
Buscar objetivo	que	resuelve	cualquier	ecuación	de	una	incógnita,	como	lo	son	las	ecua-
ciones	de	las	Matemáticas	Financieras.	También	se	incorporan	a	los	cálculos	financieros	
las	nuevas	calculadoras	financieras	FC	100V	y	FC	200V.
En	el	capítulo	4,	Tasas	de	interés,	se	resuelven	nuevos	ejercicios	de	conversiones	de	tasas	
de	interés,	orientados	al	sector	financiero	y	aplicado	a	la	vida	práctica.	Se	establece	una	
importante	discusión	sobre	la	consideración	de	las	tasas	periódicas	como	tasas	efectivas.	
Se	estudia	en	detalle	la	tasa	de	referencia	DTF	y	la	unidad	de	valor	real	(UVR).
En	los	capítulos	5	y	6	(Anualidades	y	Gradientes)	los	ejercicios	se	resuelven,	además	de	
la	aplicación	de	las	fórmulas	y	la	calculadora	financiera,	con	la	función	de	Excel	Buscar 
objetivo,	 escenario	este	que	 le	permitirá	al	 lector	 visualizar	 a	 través	de	una	 tabla	de	
amortización	la	evolución	de	la	operación	financiera.
XIV
Matemáticas financieras aplicadas
En	el	capítulo	7,	Sistemas	de	amortización,	además	de	los	sistemas	tradicionales	que	
se	utilizan	para	amortizar	una	obligación	financiera,	se	plantea	el	caso	del	sistema	de	
cuota	fija	y	tasa	variable,	específicamente	el	caso	de	un	crédito	bancario	o	comercial	
referenciado	con	la	tasa	DTF.
En	el	capítulo	8,	además	del	estudio	del	VPN	y	la	TIR	en	proyectos	con	flujos	netos	de	efec-
tivo	periódicos,	se	estudian	situaciones	financieras	en	las	cuales	éstos	no	necesariamente	
tienen	que	ser	periódicos,	que	se	resuelven	por	medio	del	VPN	y	la	TIR	no	periódicos.
Creemos	que	de	esta	forma	presentamos	a	la	comunidad	universitaria	y	al	sector	em-
presarial	una	obra	actualizada,	con	las	nuevas	concepciones	y	herramientas	financieras	
que	les	permitan	potenciar	su	acervo	académico,	y	contar	con	los	suficientes	elementos	
de	juicio	para	tomar	en	forma	acertada	las	decisiones	financieras.
Jhonny de Jesús Meza Orozco
jhonmeor@hotmail.com
Hay dos tipos de expertos en finanzas: los que han hecho 
enormes fortunas personales y los que no poseen nada en 
absoluto. Para un millonario, mil millones de pesos es algo 
concreto y comprensible. 
Para el experto en matemáticas aplicadas y para el conferencis-
ta de temas económicos (suponiendo que ambos se encuentren 
en la miseria) mil millones de pesos son tan irreales como un 
millón de pesos, pues nunca han poseído esas sumas. Pero 
el mundo está lleno de personas que se hallan entre ambas 
categorías extremas, personas que nada saben de millones 
pero que están muy acostumbradas a pensar en miles, y son 
precisamente éstas las que forman los comités de finanzas.
C. Northcote Parkinson 
1
Capitulo 0
Preliminares
La Matemática es la reina de las ciencias 
y la Aritmética la reina de la Matemática.
C. F. Gauss
1. IntroduccIón
Ha	sido	evidente	para	el	autor,	por	su	experiencia	como	docente	universitario	en	el	área	
de	finanzas,	el	bajo	nivel	de	preparación	que,	en	la	ciencia	de	los	números,	exhibe	una	
buena	parte	del	alumnado	que	asiste	al	curso	de	Matemáticas	Financieras,	no	obstante	
haber	cursado	las	matemáticas	básicas	en	los	primeros	semestres	de	educa	ción	superior.	
Las	causas	son	diversas,	entre	las	que	se	destacan	circunstancias	sicológi	cas	y,	sobre	todo,	
metodológicas.	En	primer	lugar,	poco	es	lo	que	se	ha	hecho	por	de	sa		rraigar	la	prevenciónde	que	la	ciencia	matemática	es	demasiado	difícil	y	está	destinada	a	personas	dotadas	
de	condiciones	excepcionalmente	especiales.	Y,	por	otra	parte,	la	metodología	desarro-
llada	por	algunos	docentes	no	despiertan	el	entusiasmo	y	el	interés	hacia	esta	ciencia.
La	Matemática	Financiera	es	una	rama	de	la	matemática	básica	cuyo	soporte	es	la	Arit-
mética.	Tanto	es	así,	que	algunos	autores	coinciden	en	afirmar	que	bien	podría	llamarse	
Aritmética Financiera,	ya	que	para	su	manejo	y	comprensión	sólo	es	necesario	aplicar	las	
operaciones	fundamentales	de	la	aritmética,	algo	de	sentido	común	y	capacidad	de	análisis.
Consciente	el	autor	de	esta	realidad	y	con	el	ánimo	de	que	el	lector	pueda	abordar	sin	
prejuicios	el	estudio	de	este	texto,	se	propone	exponer	en	este	capítulo,	en	una	forma	
clara	y	resumida,	las	operaciones	fundamentales	de	la	Aritmética,	haciendo	referencia	a	
los	temas	específicos	que	se	aplican	en	la	solución	de	los	problemas	de	las	Matemáticas	
Financieras,	aunque	lo	ideal	sería	que	el	lector	hiciera	un	repaso	general	y	concienzudo	
de	esta	materia	utilizando	cualquiera	de	los	tantos	textos	que	sobre	este	tema	existen.
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Es común para cualquier persona que abre una cuenta de ahorros, constituye 
un CDT, solicita un crédito bancario, comercial o de vivienda y tiene en mente 
realizar una inversión; sentirse agobiado por la dificultad de comprender los 
indicadores y sistemas de pagos propios de nuestros sistemas financiero y 
comercial, tales como tasa efectiva, tasa nominal, DTF, UVR, TIR, VPN, sistemas 
de amortización de créditos, etcétera. En esta quinta edición se tratan en una 
forma sencilla estos, y otros, aspectos propios de las Matemáticas Financieras 
utilizando además de los procedimientos de cálculo tradicionales, los 
equivalentes con las diferentes calculadoras financieras y el Excel.
Como material de enseñanza complementario el lector podrá descargar del SIL 
(Sistema de Información en Línea) los siguientes archivos:
1.. plicativo de conversión de tasas de interés
2.. plicativo para el cálculo de intereses moratorios
3.. olucionario de ejercicios
El texto está orientado más al aprendizaje que a la enseñanza, de tal forma que 
cualquier persona con los fundamentos matemáticos básicos y con deseos de 
aprender esta disciplina, puede abordarlo sin dificultad.
Colección: Ciencias administrativas
Área: Contabilidad y finanzas.
Matemáticas
financieras aplicadas
9 789587 710021
ISBN: 978-958-771-002-1
e-ISBN: 978-958-771-003-8
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