Resumen De Ley de los senos

Vista previa del material en texto

Resumen
Ley de los senos
La ley de los senos es una relación entre los lados y ángulos de triángulos no rectángulos (oblicuos). Establece que la relación de la longitud de un lado de un triángulo al seno del ángulo opuesto a ese lado es igual para todos los lados y ángulos en un triángulo dado.
Definición
La ley de los senos se puede expresar de la siguiente manera:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
Donde:
· a, b y c son las longitudes de los lados del triángulo
· A, B y C son los ángulos opuestos a los lados a, b y c, respectivamente
Importancia
La ley de los senos es una herramienta importante en trigonometría plana. Se puede utilizar para calcular la longitud de un lado de un triángulo cuando se conocen las longitudes de los otros dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. También se puede utilizar para calcular el ángulo opuesto a un lado cuando se conocen las longitudes de los otros dos lados.
Aplicaciones en la actualidad
La ley de los senos tiene una amplia gama de aplicaciones en la actualidad. Se utiliza en los siguientes campos:
· Topografía: Para medir la distancia entre dos puntos que no se pueden ver directamente.
· Astronomía: Para calcular la distancia a las estrellas y otros cuerpos celestes.
· Navegación: Para calcular la posición de un barco o avión.
· Ingeniería: Para calcular la resistencia de estructuras.
Ejemplo
Consideremos el siguiente triángulo:
A
/ \
B C
Si conocemos las longitudes de los lados a y b y el ángulo A, podemos utilizar la ley de los senos para calcular la longitud del lado c.
c/sin(C) = a/sin(A)
c = a*sin(C)/sin(A)
c = 10*sin(120°)/sin(60°)
c = 17.32
Por lo tanto, la longitud del lado c es de 17.32 unidades.
Conclusión
La ley de los senos es una herramienta poderosa que se puede utilizar para resolver una variedad de problemas geométricos. Es una herramienta importante para los estudiantes de matemáticas y ciencias, así como para los profesionales que trabajan en campos como la topografía, la astronomía, la navegación y la ingeniería.
Invierno 2019