Equilibrio de un cuerpo rígido en tres dimensiones

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Equilibrio de un cuerpo rígido en tres dimensiones. 
El equilibrio de un cuerpo rígido en tres dimensiones se refiere a la condición en la cual
el cuerpo se encuentra en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme en el espacio
tridimensional sin rotación. Para que un cuerpo rígido esté en equilibrio en tres
dimensiones, se deben cumplir tres condiciones:
Equilibrio de traslación: La suma vectorial de todas las fuerzas externas aplicadas al
cuerpo en las direcciones x, y y z debe ser igual a cero. Esto se conoce como la condición
de equilibrio de fuerzas. Matemáticamente, se expresa como:
ΣF_x = 0
ΣF_y = 0
ΣF_z = 0
Donde ΣF_x representa la suma de todas las fuerzas externas en la dirección x, ΣF_y
representa la suma de todas las fuerzas externas en la dirección y, y ΣF_z representa la
suma de todas las fuerzas externas en la dirección z.
Equilibrio de rotación: La suma de todos los momentos externos aplicados al cuerpo con
respecto a cualquier punto de referencia debe ser igual a cero. Esto se conoce como la
condición de equilibrio de momentos. Matemáticamente, se expresa como:
ΣM_x = 0
ΣM_y = 0
ΣM_z = 0
Donde ΣM_x representa la suma de todos los momentos externos en torno al eje x, ΣM_y
representa la suma de todos los momentos externos en torno al eje y, y ΣM_z representa
la suma de todos los momentos externos en torno al eje z.
Equilibrio de momentos respecto a un punto específico: Además del equilibrio de
traslación y rotación, también se debe cumplir la condición de equilibrio de momentos
respecto a un punto específico. Esto significa que la suma de los momentos de todas las
fuerzas externas con respecto a un punto dado debe ser igual a cero. Matemáticamente, se
expresa como:
ΣM_P = 0
Donde ΣM_P representa la suma de todos los momentos externos con respecto al punto P.
Estas tres condiciones de equilibrio en tres dimensiones son necesarias y suficientes para
que un cuerpo rígido esté en equilibrio. Si alguna de las condiciones no se cumple, el
cuerpo rígido estará en movimiento o en rotación.
El análisis del equilibrio de un cuerpo rígido en tres dimensiones implica el estudio de las
fuerzas y momentos aplicados al cuerpo, así como la determinación de las reacciones en
los puntos de apoyo o conexiones. Se utilizan principios como la ley de acción y
reacción, la ley de la palanca y la ley de la resultante para resolver problemas de
equilibrio en tres dimensiones.