ADA 2 MONOPOLIO

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Ejercicios del libro de Parkin
EJERCICIO 4.
La empresa Aguas Minerales Aguirre, un monopolio de precio único, enfrenta el siguiente plan de demanda del mercado. 
	Precio 
(dólares por botella)
	Cantidad demandada 
(botellas por hora)
	10
	0
	8
	1
	6
	2
	4
	3
	2
	4
	0
	5
a. Calcule el plan de ingreso total de Aguas Minerales Aguirre.
	Precio 
(dólares por botella)
	Cantidad demandada 
(botellas por hora)
	Ingreso
total
	10
	0
	0
	8
	1
	8
	6
	2
	12
	4
	3
	12
	2
	4
	8
	0
	5
	0
 
b. Calcule su plan de ingreso Marginal 
	Precio 
(dólares por botella)
	Cantidad demandada 
(botellas por hora)
	Img
	10
	0
	0
	8
	1
	8
	6
	2
	4
	4
	3
	0
	2
	4
	-4
	0
	5
	-8
c. Trace una Gráfica que incluya la curva de demanda del mercado y la curva de ingreso marginal de Aguas Minerales Aguirre 
d. ¿Por qué el ingreso marginal de Aguas Minerales Aguirre es menor al precio?
Esto es debido a que cuando el precio sea menor cuando una unidad más puede ser vendida puede ocurrir que si los precios son más bajos ocasiona una pérdida en los precios, provocando que el aumento de una cantidad vendida puede llegar a generar un aumento en estos y cuando un precio baja de 8 a 6, la cantidad vendida pasa de 1 a 2, el ingreso total que genera a pasa de 8 a 12 y el ingreso marginal disminuye de 4 a 0. Esto provoca una pérdida de 2 dólares. 
	Precio 
(dólares por botella)
	Cantidad demandada 
(botellas por hora)
	Img
	10
	0
	0
	8
	1
	8
	6
	2
	4
e. ¿A qué precio se maximiza el ingreso total de Aguas Minerales Aguirre? 
El ingreso total llega a maximizarse al precio de $5 ya que a ese precio se venden 2.5 botellas.
f. ¿A qué rango de precios es elástica la demanda de agua de esta empresa?
Si la demanda llega a ser elástica esto provocaría una caída en el precio dando por resultado un aumento en su ingreso total por lo que está a $5. se vende a $10 por botella. 
g. ¿Por qué Aguas Minerales Aguirre no producirá una cantidad a la que la demanda del mercado sea inelástica? 
Porque la demanda será inelástica cuando haya una caída en el precio que da por resultado una disminución en el ingreso total, lo que provoca que el ingreso marginal sea negativo. 
EJERCICIO 5.
La empresa Aguirre Minerales enfrenta el plan de demanda del problema 4 y tiene el siguiente plan de costo total:
	Cantidad producida
(botellas por hora)
	Costo total 
(dólares)
	0
	1
	1
	3
	2
	7
	3
	13
	4
	21
	5
	31
a. Calcule el costo marginal de generar cada una de las cantidades producidas de la tabla. 
	Cantidad Producida
(botellas por hora)
	Costo Total 
(dólares)
	CMg
	0
	1
	0
	1
	3
	2
	2
	7
	4
	3
	13
	6
	4
	21
	8
	5
	31
	10
b. Calcule el precio y la producción que maximizan las utilidades de la empresa. 
	Precio 
(dólares por botella)
	Cantidad demandada 
(botellas por hora)
	Ingreso
total
	Costo Total
	Utilidad
	10
	0
	0
	1
	-1
	8
	1
	8
	3
	5
	6
	2
	12
	7
	5
	4
	3
	12
	13
	-1
	2
	4
	8
	21
	-13
	0
	5
	0
	31
	-31
c. Calcule las utilidades económicas. 
	Precio 
(dólares por botella)
	Cantidad demandada 
(botellas por hora)
	Ingreso
total, IT
	CMg
	IMg
	Utilidad
	10
	0
	0
	0
	
	-1
	8
	1
	8
	2
	8
	5
	6
	2
	12
	4
	4
	5
	4
	3
	12
	6
	0
	-1
	2
	4
	8
	8
	-4
	-13
	0
	5
	0
	10
	-8
	-31
EJERCICIO 8
La gráfica muestra una situación similar a la que enfrenta Calypso U.S. Pipeline, una empresa que opera un sistema de distribución de gas natural en Estados Unidos. Calypso es un monopolio natural que no puede practicar la discriminación de precios.
	Precio
	Cantidad demandada
	Ingreso total
	Ingreso Marginal
	Costo total
	Costo marginal
	Beneficio
	10
	0
	0
	
	
	
	
	8
	1
	8
	8
	6.5
	2
	1.5
	6
	2
	12
	4
	10
	2
	2
	4
	3
	12
	0
	12
	2
	0
	2
	4
	8
	-4
	14
	2
	-6
	0
	5
	0
	-8
	15
	2
	-15
¿Qué cantidad producirá Calypso y cuál será el precio del gas natural si la empresa:
a. ¿Es maximizadora de utilidades y no está regulada?
Aun un precio de 6 centavos por pie cúbico por día maximiza sus utilidades con una cantidad de 2 millones de pies cúbicos por día, ya que se obtiene mayores utilidades.
b. ¿Está regulada de tal manera que sólo puede ganar una utilidad económica igual a cero?
Aun un precio de 4 centavos por pie cúbico por día maximiza sus utilidades con una cantidad de 3 millones de pies cúbicos por día, alcanza unas utilidades igual a cero.
c. ¿Está regulada de tal manera que sea eficiente?
Aun un precio de 2 centavos por pie cúbico por día maximiza sus utilidades con una cantidad de 4 millones de pies cúbicos por día, alcanza que la competencia sea socialmente óptima.
EJERCICIO 9
Dada la información del problema 8, ¿cuál es el excedente del productor, el excedente del consumidor y la pérdida irrecuperable si Calypso:
a. ¿Es maximizadora de utilidades y no está regulada?
R:
Excedente del consumidor: 4 millones
Excedente del productor: 8 millones
Perdida irrecuperable: 4 millones
b. ¿Está regulada de tal manera que sólo puede ganar una utilidad económica igual a cero?
R:
Excedente del consumidor: 9 millones.
Excedente del productor: 6 millones.
Perdida irrecuperable: 1 millón.
c. ¿Está regulada de tal manera que sea eficiente?
R:
Excedente del consumidor: 16 millones
EJERCICIO 11. La empresa Paseos en Globo, un monopolio de precio único tiene el plan de demanda presentado en las columnas 1 y 2 de la tabla, y el plan de costo total mostrado en las columnas 2 y 3 de la tabla:
a) Elabore los planes de ingreso total e ingreso marginal de Paseos en Globo.
 
	Precios (dólares por paseo)
	Cantidad demandada (paseos por mes)
	Costo total (dólares por mes)
	Ingreso total
	Ingreso marginal
	Costo marginal
	UT
	220
	0
	80
	0
	-
	-
	-80
	200
	1
	160
	200
	200
	80
	40
	180
	2
	260
	360
	160
	100
	100
	160
	3
	380
	480
	120
	120
	100
	140
	4
	520
	560
	80
	140
	40
	120
	5
	680
	600
	40
	160
	-80
b) Trace una gráfica de la curva de demanda y de la curva de ingreso marginal de la empresa.
c) Determine la producción y el precio que maximizan las utilidades de Paseos en Globo y calcule las utilidades económicas de la empresa.
IMg = CMg
La producción que maximiza sus utilidades es de 3 paseos por mes a un precio de $160 dólares por paseo con una utilidad de 100 dólares por paseo.
d) Si el gobierno grava un impuesto sobre las utilidades de Paseos en Globo, ¿cómo cambian su producción y precio?
No afecta en nada. Se mantiene la producción y el precio. Un impuesto sobre las utilidades no afecta la producción ni el precio, esta únicamente afecta a las utilidades con un promedio menor de $30 por viaje.
	Precios (dólares por paseo)
	Cantidad demandada (paseos por mes)
	Costo total (dólares por mes)
	Ingreso total
	Ingreso marginal
	Costo marginal
	UT
	UT-Tx
	220
	0
	80
	0
	-
	-
	-80
	-80
	200
	1
	160
	200
	200
	80
	40
	10
	180
	2
	260
	360
	160
	100
	100
	40
	160
	3
	380
	480
	120
	120
	100
	10
	140
	4
	520
	560
	80
	140
	40
	-80
	120
	5
	680
	600
	40
	160
	-80
	-230
e) Si en vez de gravar las utilidades de Paseos en Globo el gobierno impone un impuesto sobre las ventas de paseos en globo de 30 dólares por paseo, ¿cuál es ahora la cantidad y el precio que maximizan las utilidades y cuál es el monto de las utilidades económicas?
Sería en la cantidad de 2 paseos al mes con el precio de $180 y una utilidad de $40 por paseo.
	Precios (dólares por paseo)
	Cantidad demandada (paseos por mes)
	Costo total (dólares por mes)
	Ingreso total
	Impuesto
	Costo Total con impuesto
	Ingreso marginal
	Costo marginal
	UT
	220
	0
	80
	0
	0
	80
	-
	-
	-80
	200
	1
	160
	200
	30
	190
	200
	110
	10
	180
	2
	260
	360
	60
	320
	160
	130
	40
	160
	3
	380
	480
	90
	470
	120
	150
	10
	140
	4
	520
	560
	120
	640
	80
	170
	-80
	120
	5
	680
	600
	150
	730
	40
	190
	-130
Aplicar el modelo punto pendiente:
EJERCICIO 12
La figura ilustra la situación que enfrenta el editor del único periódico de noticias locales de una comunidad aislada.
a). Señale en la gráfica la cantidad y el precio que maximizan las utilidades.
La cantidad que maximiza lasutilidades es de 300 periódicos por día a 70 centavos por periódico.
	Precios (centavos por periódico)
	Cantidad demandada (periódicos por día)
	Ingreso total
	Ingreso marginal
	Costo marginal
	100
	0
	0
	-
	
	90
	100
	9000
	9000
	3000
	80
	200
	16000
	7000
	4000
	70
	300
	21000
	5000
	5000
	60
	400
	24000
	3000
	6000
	50
	500
	25000
	1000
	7000
	40
	600
	24000
	-1000
	8000
	30
	700
	21000
	-3000
	9000
	20
	800
	16000
	-5000
	10000
	10
	900
	9000
	-7000
	11000
	0
	1000
	0
	-9000
	12000
b). Señale en la gráfica el ingreso total diario del editor. 
El Ingreso total diario del editor es de 210 centavos por periódico.
c) Al precio cobrado, ¿es elástica o inelástica la demanda de este periódico? ¿Por qué? 
Es elástica, porque en un monopolio la demanda siempre será elástica, además de que en el problema nos arroja que a un precio de $0.70 centavos tenemos un IMg de 50, por lo que es mayor a mi IMg cero, punto que coincidiría con la elasticidad unitaria.
d). ¿A cuánto ascienden el excedente del consumidor y la pérdida irrecuperable? Señálelos en la gráfica. 
En amarillo el excedente del consumidor y en rojo la pérdida irrecuperable.
Excedente del consumidor: 4500 centavos.
B*H/2
3000*30/2=4500
Pérdida de 1000 centavos.
B*H/2
100*20/2=1000
e). Explique por qué este mercado podría fomentar la búsqueda de rentas. 
 Se incurre en una ganancia, por lo que otras empresas buscarán la renta. Cualquier intento de obtener riquezas convierte ese excedente del consumidor en utilidades económicas.
f) Si este mercado fuera perfectamente competitivo, ¿Cuál sería la cantidad, el precio, el excedente del consumidor y el excedente del productor? Señálelos en la gráfica.
Parte verde es el excedente del consumidor y lo naranja del excedente del productor, ambos con un excedente de 8000 centavos.
B*H/2
400*40/2=8000
Ejercicios del libro de Mankiw
EJERCICIO 1
Un editor tiene la siguiente tabla de la demanda de la próxima novela de uno de sus autores famosos:
	Precio
	Qd 
	100
	0
	90
	100000
	80
	200000
	70
	300000
	60
	400000
	50
	500000
	40
	600000
	30
	700000
	20
	800000
	10
	900000
	0
	1000000
Al autor le pagan $2 millones por escribir el libro y el costo marginal de publicarlo es una cantidad constante de $10 por libro.
A) Calcule el ingreso total, el costo total y los beneficios correspondientes a cada cantidad. ¿Qué cantidad elegiría un editor que maximice los beneficios? ¿Qué precio establecería?
	Precio
	Qd 
	IT
	CT
	Beneficios
	100
	0
	0
	2000000
	-2000000
	90
	100000
	9000000
	3000000
	6000000
	80
	200000
	16000000
	4000000
	12000000
	70
	300000
	21000000
	5000000
	16000000
	60
	400000
	24000000
	6000000
	18000000
	50
	500000
	25000000
	7000000
	18000000
	40
	600000
	24000000
	8000000
	16000000
	30
	700000
	21000000
	9000000
	12000000
	20
	800000
	16000000
	10000000
	6000000
	10
	900000
	9000000
	11000000
	-2000000
	0
	1000000
	0
	12000000
	-12000000
R= Como se observa en la tabla deberá establecerse un precio entre $50 a $60 ya que en estas cantidades los beneficios alcanzan su máximo, $18,000,000 y el CMg se iguala al Img (como se observa en la tabla del inciso b y la gráfica del inciso c)
B) Calcule el ingreso marginal. (Recuerde que el IMg = ΔIT/ΔQ) ¿Cómo se compara el ingreso marginal con el precio? Explique.
	Qd 
	Img
	CMg
	Precio
	0
	 -
	-
	100
	100000
	90
	10
	90
	200000
	70
	10
	80
	300000
	50
	10
	70
	400000
	30
	10
	60
	500000
	10
	10
	50
	600000
	-10
	10
	40
	700000
	-30
	10
	30
	800000
	-50
	10
	20
	900000
	-70
	10
	10
	1000000
	-90
	10
	0
Tiene una relación directa, mientras mayor sea el precio, mayor es el ingreso marginal y este incurre a perdidas cuando el precio es menor o igual a $40.
C) Represente gráficamente las curvas de ingreso marginal, costo marginal y de la demanda. ¿En qué cantidad se intersecan las curvas de ingreso y costo marginales? ¿Qué significa eso?
R= El CMg es igual al IMg cuando la cantidad demandada es de 450,000 a un precio de $55 siendo este el punto de optimización.
D) En su gráfica, sombree la pérdida de peso muerto. Explique lo que significa.
R= Es la perdida irrecuperable que sucede porque el excedente total es menor al no existir una competencia. El monopolio produce menos que la cantidad social necesaria para lograr la eficiencia al producir.
E) Si al autor se le pagaran $3 millones en lugar de $2 millones por escribir el libro, ¿cómo afectaría esto la decisión del editor sobre el precio? Explique su respuesta.
R= El precio permanecería igual ya que no hay cambios en el CMg e IMg, sin embargo, los beneficios se verían afectados, presentado una disminución ya que los costos totales aumentarían.
F) Suponga que el editor no maximizara beneficios, sino que le interesara más maximizar la eficiencia económica. ¿Qué precio establecería para el libro? ¿Cuántos beneficios obtendría a este precio?
R= Debido a que en competencia perfecta P= IMg = CMg el precio sería de $10 con una cantidad de 900,000, presentando pérdidas de 2 millones, lo cual es lo pagado al autor del libro.
EJERCICIO 11
Sólo una empresa fabrica y vende balones de futbol en el país llamado Wiknam y cuando comienza esta historia, el comercio internacional de balones de futbol está prohibido. Las siguientes ecuaciones describen la demanda, el ingreso marginal, el costo total y el costo marginal del monopolio:
Demanda: P=10-Q 
Ingreso marginal: IMg= 10-2Q 
Costo total: CT= 3+Q+0.5Q2 
Costo marginal: CMg= 1+Q
Donde Q es la cantidad y P el precio medido en dólares de Wiknam.
A) ¿Cuántos balones de futbol produce el monopolio? ¿A qué precio los vende? ¿A cuánto ascienden los beneficios del monopolio?
El monopolio vende 3 balones de futbol a un precio de $7, sus beneficios son de $10.5
B) Un día, el rey de Wiknam decreta que a partir de ese día habrá libre comercio (sean importaciones o exportaciones) de balones de futbol al precio mundial de $6. La empresa es ahora tomadora de precios en un mercado competitivo. ¿Qué ocurre con la producción nacional de balones de futbol? ¿Y con el consumo nacional? ¿Wiknam exportará o importará balones de futbol?
P=CMg, como ahora la empresa es tomadora de precio se cumple la igualdad, la empresa producirá 5 balones a un precio de $6 cada uno.
En relación con el consumo nacional, el mercado demanda 4 balones, por lo que Wiknam tiene la posibilidad de exportar balones.
EJERCICIO 12
Con base en una investigación de mercados, una empresa productora de películas en Ectenia obtiene la siguiente información sobre la demanda y el costo de producción de su nuevo DVD:
Demanda: P = 1000 - 10Q
 Ingreso total: IT = 1000Q - 10Q2
 Ingreso marginal: IMg = 1000 - 20Q
 Costo marginal: CMg = 100 + 10Q
donde Q indica el número de copias vendidas y P es el precio en dólares de Ectenia.
A) Encuentre el precio y la cantidad maximizadores de beneficios de la empresa.
R=
Se tiene que igualar el Ingreso Marginal (IMg) = Costo Marginal (CMg) para poder obtener la cantidad maximizadora de beneficios de la empresa.
IMg = CMg
1000-20Q = 100+10Q
-20Q-10Q = 100-1000
-30Q = -900
Q = 30
Después se tiene que reemplazar la cantidad en la curva de demanda para obtener el precio maximizadora de beneficios de la empresa.
P = 1000-10Q
P = 1000-10(30)
 P = 1000-300
P = 700
Para obtener el CT necesitamos integrar la derivada del CMg
CMg= 100 + 10Q (CT = 100Q + 5Q2)
IT – CT = 30(700) – 100(30) + 5(30)2 = 21,000 – 3,000 + 4,500
UT =13,500
Por lo que entendemos, la cantidad maximizadora de beneficios es de 30 y el precio será de 700.
B) Encuentre el precio y la cantidad que maximizan el bienestar.
R=
Para maximizar el bienestar, se debe cobrar el precio más bajo posible, por lo que se tiene que igualar la Curva de Demanda con el Costo Marginal (P=CMg)
P = CMg
1000-10Q = 100+10Q
-10Q-10Q = 100-1000
-20Q = -900
Q = 45
Después se tiene que reemplazar en la curva de demanda para obtener el precio que maximizan el beneficio social.
P = 1000-10Q
P = 1000-10(45)P = 1000-450
P = 550
IT= (550) (45) = 24,750
CT= 100(45) + 5(45)2 = 14,625
UT= 24,750 – 14,625
UT= 10,125
C) Calcule la pérdida de peso muerto del monopolio.
R=
Peso muerto: b x h / 2
(Q competencia perfecta – Q monopolio) x (P monopolio – Cmg monopolio)
2
Peso muerto:
(46-30) x (700-400)
2
Peso muerto: $2,250
D) Suponga que además de los costos antes mencionados hay que pagarle al director de la película. La empresa está considerando cuatro opciones:
I) Una cuota fija de 2000 dólares de Ectenia.
R=
CMg= 100 + 10Q (CT = 100Q + 5Q2)
CT= 2,000 + 100Q + 5Q2
IT – CT = 30(700) – (100(30) + 5(30)2 + 2,000) = 21,000 – 3,000 + 4,500 + 2000
UT= 11,500
No cambiaria el precio maximizado de ganancias y la cantidad. La pérdida de peso muerto no se vería afectada.
II) 50% de los beneficios.
R= 
UT: 13,500 / 2 = 6,750
III) 150 dólares de Ectenia por unidad vendida.
R=
CV= 150Q
CT= 100Q + 5Q2 + 150Q
CT= 250Q + 5Q2
CMg= 250 + 10Q
IMg = CMg
1000 – 20Q = 250 + 10Q
750 = 30Q
Q= 25
Demanda: 1000 – 10Q
P= 1000 – 10(25)
P= 1000 – 250
P= 750
IT – CT=
UT= 25 x 750 = 18,750 – 2,500 + 3,125
UT= 18,750 – 5,625
UT= 13,125
Maximizando el beneficio: P = CMg = Q = 37.5
Pérdida de peso muerto= ½ * (37.5-25) * (750-500) = $1,562.5
IV) 50% del ingreso.
Nuevo Ingreso Total: IT = 500Q - 5Q²
Nuevo Ingreso Marginal: IMg = 500-10Q
IMg = CMg
500-10Q=100+10Q
20Q=400
Q= 400/20
Q= 20
P=1000-10Q
P=1000-10(20)
P=1000-800
P = 800
UT= (20*800)- (100Q-5Q2)
UT=16,000-4,000
UT=12,000
Peso muerto = 1665
Para cada opción, calcule la cantidad y el precio maximizadores de beneficios. ¿Cuál de las opciones anteriores, si acaso, modificara la pérdida de peso muerto provocada por el monopolio? Explique.
La opción III la pérdida social es menor y se está aprovechando los excedentes.
Ejercicio extra
La empresa tiene la función de . Esta firma para optimizar sus beneficios ha segmentado en 2 tipos de consumidores: A y B.
Las siguientes funciones de demanda que presentan las cantidades demandadas para cada mercado:
MERCADO A PA= 60 - 0.5QA
MERCADO B PB= 110 - 3QB
1.- Determine el precio, la cantidad y la utilidad cuando aplica una discriminación de precios y preséntalo en una gráfica.
Consumidor de Mercado A
CMg= 0.2Q + 9
IMg= 60 - Q
0.2Q + 9 = 60 - QA
1.2Q = 51
Q= 51 / 1.2
Q= 42.5
P= 60 - 0.5(42.5)
P= 38.75
Consumidor del mercado B
CMg= 0.2Q + 9
IMg= 110 - 6QB
CMg = IMg
0.2Q + 9 = 110 - 6QB
6.2Q = 101
Q= 101 / 6.2
Q= 16.29
P= 110 - 3QB
P= 110 - 3(16.29)
P= 61.13
Suma de las cantidades de los dos consumidores para obtener la utilidad total:
Q= QA + QB
Q= 42.5 + 16.29
Q= 58.79
IT= $2,642.6827
CT= $1,874.73641
UT= $767.94
2.- Determine el precio, la cantidad y la utilidad cuando la empresa no discrimina precios y preséntalo en una gráfica.
P= 60 - 0.5QA 
PB= 110 - 3QB
Qa= 120 – 2p
Qb= 36.67 – 0.33p
Q= Q1 + Q2
Q= 156.67 – 2.33p
P= 156.67 – Q / 2.33 P= 67.24 – 0.43Q
IMg= 67.24 – 0.86Q
CMg= 0.2Q + 9
0.2Q + 9 = 67.24 – 0.86Q
0.2Q + 0.86Q = 67.24 – 9
1.06Q = 58.24
Q= 54.94
P= 67.24 – 0.43(54.94)
P= 43.61
Utilidad= (54.94 * 43.61) – 1,000 + 9(54.94) + 0.1(54.94)^2
Utilidad= 2,395.93 – 1,796.3 = $599.63
Demanda e Img
Demanda	0	1	2	3	4	5	220	200	180	160	140	120	Img	0	0.5	1	1.5	2	2.5	220	200	180	160	140	120	0	1	2	3	4	5	0	80	100	120	140	160	Cantidad demandada (paseos por mes)
Precios (dólares por paseo)
Gráfica 
Demanda	0	200	400	600	800	1000	100	80	60	40	20	0	CMg	0	200	400	600	800	1000	20	40	60	80	100	120	IMg	500	0	0	100	Punto maximización monopolio	300	70	Cantidad(periódico por día)
Precios y costos (centavos por periódico)
Gráfica 
Demanda	0	200	400	600	800	1000	100	80	60	40	20	0	CMg	0	200	400	600	800	1000	20	40	60	80	100	120	IMg	500	0	0	100	Punto maximización monopolio	300	70	Ingreso Total	0	200	400	600	800	1000	0	160	240	240	160	0	Cantidad(periódico por día)
Precios y costos (centavos por periódico)
Q DEMANDADA	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	220	210	200	190	180	170	160	150	140	130	120	iMG	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	200	160	120	80	40	Q PRODUCCIÓN
PRECIO