Levantamiento de terreno

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Practica N° 02: 
LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO CON WINHA Y JALONES “AGRIMENSURA”
INDICE
1.	INTRODUCCION	3
2.	OBJETIVOS	3
3.	REVICION DE LA INFORMACION	3
A.	Clases de poligonal:	3
B.	METODOS PARA EL TRAZO DE POLIGONALES:	4
i.	Poligonal por el método de deflexiones:	4
ii.	Poligonal por el método de los ángulos interiores:	4
iii.	Poligonal por el método de los ángulos ala derecha:	5
iv.	Poligonal por el método de los azimuts:	5
v.	Poligonal con brújula:	5
vi.	Poligonal con estadía:	5
C.	Cálculo de áreas de tierras:	5
1.	Método de determinación de áreas	6
4.	UBICACIÓN DEL TERRENO DONDE SE REALIZA LA PRACTICA	7
5.	EQUIPOS Y MATERIALES USADOS	8
6.	METODOLOGIA EMPLEADA EN LA PRÁCTICA	10
A)	PROCEDIMENTO DE CAMPO	10
7.	RESULTADOS	11
8.	DISCUSIÓN DE RESULTADOS	14
9.	CONCLUCIONES	14
10.	RECOMENDACIONES	15
11.	INTEGRANTES DE LA BRIGADA DE PRÁCTICA	15
12.	BIBLIOGRAFIA	15
13.	ANEXOS	16
1. INTRODUCCION
El levantamiento realizado con wincha está dentro del marco de la planimetría, que es la parte de la topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos destinados a representar la superficie del terreno como un plano horizontal sobre el cual se proyectan los detalles y accidentes prescindiendo de las alturas.
En el presente informe se dará a conocer un levantamiento topográfico en el cual se midió planimétricamente con wincha y jalones, también se obtuvo el azimut. Realizamos una medición de un terreno dentro del campus de la Universidad Nacional Agraria La Molina; se utilizó el método de la poligonal para dar a cabo el levantamiento y determinar el perímetro y el área del terreno.
2. OBJETIVOS
· Realizar un levantamiento de una pequeña extensión de terreno usando los instrumentos secundarios vistos en la primera práctica.
· Calculara el área y el perímetro del terreno utilizando paralelas, perpendiculares, alineamientos y el triángulo de 3,4 y 5.
· Obtener los ángulos internos del polígono por la ley de cosenos y las medidas obtenidas en dicha práctica.
· Utilizando la brújula obtener el azimut.
· Plasmar el terreno en un plano perimétrico.
· Realizar las correcciones de las medidas obtenidas en campo
3. REVICION DE LA INFORMACION
Una poligonal cosiste en una serie de líneas rectas que conectan puntos sucesivos, establecidos a lo largo del camino que se recorre con un levantamiento. A los puntos que son los extremos de las líneas que forman la poligonal la denominamos estaciones o puntos de la poligonal. La distancia que se existe entre punto y punto de determina por medición directa con cinta o por medición indirecta con los métodos taquimétricos. En cada punto en que la poligonal cambia de dirección se efectúa una medición angular con un tránsito o un teodolito.
A. Clases de poligonal:
i. Poligonal abierta: se origina en un punto de posición definida con un punto de fin desconocida, con este no es posible detectar los errores o equivocaciones de las distancias o direcciones mediantes los cálculos. Por ello se deben de medir dos veces, la medición de los ángulos se deben de hacer por repetición. A pesar de todas las preocupaciones la poligonal abierta es una alternativa riesgosa yaqué nuestros resultados serían dudosos y siempre cuestionables. Este tipo de poligonal se usa en cierto tipo de levantamiento en minas, por lo tanto se usa solo cuando se lo requiera.
ii. Poligonal cerrada: se originan en un punto de distancia horizontal conocida y termina en otro punto horizontal conocida. Un punto de posición horizontal conocida e aquel que está ubicado en su latitud y longitud geográfica o por su coordenadas X y Y en un sistema rectangular de coordenadas de cuadricula. A un polígono que inicia en un punto horizontal conocido y termina en el mismo punto se le denomina poligonal de circuito.
B. METODOS PARA EL TRAZO DE POLIGONALES:
i. Poligonal por el método de deflexiones: 
Este procedimiento consiste en medir el ángulo de deflexión en cada vértice es decir, medir el ángulo que se forma en la prolongación del lado de atrás con el siguiente. Este método es de uso común entre poligonales abiertas para el trazo de carreteras, líneas de transmisión eléctrica, vías de ferrocarril, canales, poliductos, etc.
Procedimiento de campo:
En cada vértice de la poligonal se usa el punto anterior en posición inversa del instrumento, en seguida se gira el tránsito en una vuelta de campana o completa alrededor del eje de alturas quedando el aparato en posición directa, se gira la deflexión hasta encontrar el punto de adelante como se muestra en la foto1.
Si la deflexión se mide en el sentido de las manecillas del reloj. Se llamará deflexión derecha D y si el giro es al contrario entonces la deflexión es izquierda I.
 
En este trabajo como en cualquier otro es indispensable un azimut de partida para posteriormente calcular y deducir los azimuts de cada lado del polígono por levantar, por consiguiente es necesario orientar un lado del polígono al menos cada 3 km para comprobar que el levantamiento se está efectuando adecuadamente debido a que las poligonales abiertas no se pueden comprobar angularmente.
“Reglas para el cálculo analítico”
1) Las deflexiones derechas D se consideran positivas (+) las deflexiones izquierdas I negativas (-)
2) La suma algebraica de las deflexiones para las poligonales cerradas es igual a 360° si el caminamiento es retrogrado a las manecillas del reloj y -360 en el sentido directo.
3) El azimut de un lado cualquiera es igual a la suma algebraica del azimut del lado anterior más o menos la deflexión correspondiente el Azimut (AZ) es igual a al AZ anterior más la D y el AZ es igual al AZ anterior menos la I
4) Para el cálculo de los rumbos se aplican los siguientes criterios:
a) Si el rumbo del lado anterior se encuentra en el primer cuadrante NE o el tercer cuadrante SW se suman el rumbo anterior a las deflexiones derechas y se restan las deflexiones izquierdas.
b) Si el rumbo del lado anterior se encuentra el segundo cuadrante SE o en el cuarto cuadrante NW se procede al contrario del criterio a) es decir se suman al rumbo anterior las deflexiones izquierdas y se restan las deflexiones derechas.
c) Cuando la suma del rumbo anterior con la deflexión excede los 90° se toma el suplemento a 180° y se cambia la orientación de Norte por Sur o viceversa.
ii. Poligonal por el método de los ángulos interiores:
En cada estación se pone en cero el vernier y se toma una visual hacia atrás a la estación precedente. A Continuación, utilizando el movimiento superior, se apunta el instrumento a la estación siguiente y se mide el ángulo interior por lo menos dos veces una con el instrumento en posición directa y la otra en posición inversa. Los cierres permisibles de la poligonales trazadas con el método de los ángulos internos son similares a los que se permiten en las poligonales de deflexiones. La suma de los ángulos interiores no debe desviarse de 180 (n-2) por un valor mayor del cual resulta de multiplicar la raíz cuadrada del número de instalaciones de los instrumentos por la desviación estándar estimada en la medición de los ángulos. 
iii. Poligonal por el método de los ángulos ala derecha:
Se puede utilizar en poligonales abiertas, cerradas o de circuito. Para la medición de los ángulos se puede emplear un tránsito o teodolito de repetición o un teodolito direccional.
Son los ángulos medidos en el sentido de las manecillas del reloj desde una visual hacia atrás. 
iv. Poligonal por el método de los azimuts:
Los levantamientos topográficos a menudo se trazan por azimuts. El proceso permite la lectura de los azimuts de todas las líneas directamente, así eliminando la necesidad de calcularlos. Cualquier error de cierre de una poligonal se hace evidente con la diferencia entre las observaciones iniciales y finales sumadas sobre la primera línea. El meridiano de referencia puede ser verdadero o supuesto. 
v. Poligonal con brújula:
Cuando se traza una poligonal con brújula se observan los rumbos directos e inversos en la misma cantidad. Por consiguiente, losángulos interiores los calculamos con base en los rumbos directo e inverso observados en esa estación son independientes de la atracción local. Si el error de la suma de los ángulos interiores excede un valor igual a 10´ a 15´por la raíz cuadrada del número de ángulos es probable de que haya existido una equivocación en la lectura de la brújula, por lo que deben de repetirse las mediciones de vocación en la lectura de la brújula por lo que deben de repetirse las mediciones en el campo.
vi. Poligonal con estadía:
Cuando se determinan las distancias entre las estaciones de la poligonal con el método de la estadía, el levantamiento resultante se denomina levantamiento con estadía. Este tipo de poligonales son adecuados en ciertos tipos de levantamientos preliminares y de reconocimiento, en levantamiento aproximados para la delimitación de linderos y en levantamientos para planimetría topográfica. En donde se requieran únicamente posiciones horizontales, el método de la estadía proporciona un medio excelente para el establecimiento de puntos de control en levantamientos de baja precisión.
C. Cálculo de áreas de tierras:
Uno de los objetivos principales de la mayor parte de los levantamientos de terrenos es la determinación del área misma. Se traza una poligonal cerrada la cual se hace coincidir con las líneas de propiedad en lo posible. En donde los linderos son irregulares o curveados o bien por donde están ocupados por objetos que hacen imposible la medición, se ubican estos obstáculos con respecto a la poligonal por medio de las mediciones lineales y angulares apropiadas. Las longitudes de los rumbos se determinan de manera directa o bien sea por cálculos; los linderos irregulares se localizan con respecto a la líneas o lados de la poligonal por medio de normales a intervalos apropiados y se obtienen los radios y ángulos centrales de los linderos circulares.
En la topografía ordinaria, en la forma como se estudia aquí, el área de un terreno se considera como su proyección en el plano horizontal y no es el área real de la superficie de la tierra. En la determinación precisa del área de un terreno grande, tal como un estado o una nación, el área es la proyección del terreno en la superficie esférica de la tierra a nivel del mar.
1. Método de determinación de áreas
I. Áreas con triángulos
La aplicación del método de triangulación, consiste en determinar triángulos consecutivos, a partir de dos puntos conocidos que sean visibles el uno desde el otro. La línea recta que une estos dos puntos, se llama línea de base. Para determinar la posición de un punto nuevo C por triangulación, ese punto nuevo se une a la línea de base conocida mediante dos nuevas líneas, formando un triángulo. A continuación es posible hallar la posición del punto nuevo:
· midiendo las distancias horizontales sobre las líneas que van desde la línea base a ese punto nuevo;
· midiendo los azimut de las dos rectas nuevas que van de los puntos A y B, al punto C.
Para determinar la posición de otros puntos nuevos, se usa el mismo procedimiento. A medida que se determina la posición de esos nuevos puntos, se elige como nueva línea base la más conveniente y se trazan nuevos triángulos.
En terrenos con muchos obstáculos, tales como colinas, ciénagas o vegetación alta, en los cuales sería difícil realizar un levantamiento por poligonal, se puede usar eficazmente el método de triangulación. Cuando se realiza un levantamiento por poligonal, pero no se logra medir directamente una recta, se puede usar en cambio el método de triangulación. La triangulación permite localizar puntos fácilmente, en los lados opuestos de cursos de agua o lagos.
I. Áreas por coordenadas
Cuando se encuentran las coordenadas de los vértices que definen la esquina del terreno, referidas a ejes arbitrarios de coordenadas o aun sistema regional, estas coordenadas son útiles para hallar el área del terreno, además de serlo en la obtención de las longitudes de los rumbos de las líneas limítrofes. En esencia, el cálculo incluye la obtención de las áreas de trapecios formados por la proyección de las líneas sobre un par de ejes coordenados, generalmente un meridiano y un paralelo a ángulos rectos entre sí.
II. Áreas por doble distancia, meridianas y latitudes:
En ciertas poligonales, como la que se llevan a cabo en la ubicación de los vértices de las propiedades, no se cuenta con coordenadas. El cierre de este tipo de poligonales siempre se debe de revisarse siempre calculando las proyecciones en el X y en Y (alejamiento y latitud) de la poligonal. Cuando se desea obtener también el área limitada por la poligonal, puede calcularse con las con las proyecciones corregidas a través del método de dobles distancias meridianas.
III. Áreas de un terreno con límites irregulares o curvos
Si los límites de un terreno siguen un línea irregular o curva, se acostumbra a trazar una poligonal en lugar conveniente cercana a los límites y localizar el lindero trazando normales (off sets) desde la poligonal.
IV. Áreas de segmento de círculo
Un problema que se presenta con frecuencia es el de encontrar el área en lugares en donde los linderos son arcos de circulo, lo cual ocurre en los levantamiento de terrenos en la ciudad y de terrenos rurales adyacentes a curvas de carretera y de vías férreas.
4. UBICACIÓN DEL TERRENO DONDE SE REALIZA LA PRACTICA
La práctica fue desarrollada en los espacios de la Universidad Nacional Agraria la Molina, a las espaldas del módulo amarillo y al frente de la facultad de pesquería en el distrito de La Molina, provincia Lima, departamento de Lima.
5. EQUIPOS Y MATERIALES USADOS
a) EQUIPO
· 1 wincha de fibra de vidrio de 30 m
· 5 fichas 
· 5 jalones
· 1 prisma alineador
· 1 brújula
Wicha: Es una cinta métrica flexible por estar hecho de plástico o lona reforzada, se encuentra enrollada en una caja de plástico o metal, se encuentra graduada en centímetros y en pulgadas.
FICHAS: usadas en el campo para establecer los puntos dados.
JALONES: sirven para indicar la localización de los puntos.
Prisma alineador:
Brújula
b) MATERIALES
· 1 libreta de campo
· 1 lápiz y borrador
· 1 escuadra pequeña
· 1 calculadora
Libreta de campo
Escuadras
Calculadora
6. METODOLOGIA EMPLEADA EN LA PRÁCTICA
A) PROCEDIMENTO DE CAMPO
I. RECONOCIMENTO DEL TERRENO:
El día miércoles 4 del mes de abril del presente año se realizó la segunda práctica. Esta la desarrollamos dentro de los ambientes de la UNALM a las espaldas del módulo amarillo. Una vez que nos dieron nuestro terreno para realizar el levantamiento respectivo, realizamos el croquis en la libreta anotando los detalles más importantes. 
II. ESTACAR UNA POLIGONAL DE APOYO:
En esta sección formamos un cuadrilátero, según la forma de nuestro terreno tuvimos áreas irregulares de sobra y calculamos más adelante su área respectiva.
III. MEDIR LOS LADOS DE L A POLIGONAL:
Utilizando la wincha y los jalones medimos cada lado del cuadrilátero (ida y vuelta). Aproximadamente en cada lado colocamos 4 a 5 fichas ara tener menos error lineal y relativo al momento del cálculo. 
IV. ORIENTAR
Una vez que realizamos todas las medidas, empleando la brújula orientaos el primer lado de la poligonal con respecto al norte magnético para que nos arrojara los valores de los respectivos azimuts.
V. MEDIR LOS ANGULOS DE LA POLIGONAL:
Para hallar la medida de los ángulos interiores de nuestro cuadrilátero, empleamos el método de las cuerdas de radio igual a 5.
VI. TRIANGULAR LA POLIGONAL MEDIANTE DIAGONALES:
 Una vez ubicada la ficha en cada lado con radio igual a 5 anotamos todas la medidas de las diagonales que resulta al unir los puntos de las fichas de los lados consecutivos y para su posterior calculo mediante la ley de cosenos determinar los ángulos interiores respectivos.
VII. TRAZAR Y MEDIR LAS ORDENADASEN AREAS ADICIONALES:
Por ultimo concluimos con la medida del área adicional a nuestro polígono y que forma parte de nuestro terreno. En este casotrabajamos con el método del triángulo de 3,4 y 5 para determinar su área. Todos los datos obtenidos lo anotamos en la libreta para su posterior uso en los cálculos respectivos.
7. RESULTADOS
· CALCULO DE LA DISTANCIA DE LOS LADOS DE LA POLIGONAL:
	VERTICE
	LADO
	MEDICIONES
	DISTANCIA
	CUERDA
	OBSERVACION
	
	
	IDA
	VUELTA
	
	
	R1
	R2
	A
	A-D
	3.082
2.034
3.36
3.876
2.68
	3.062
2.012
3.366
3.88
2.678
	15.374
	6.962
	5.00
	5.00
	
	
	15.75
	14.998
	
	
	
	
	D
	D-C
	5.00
9.084
10.21
10.23
	5.00
9.092
10.252
10.242
	34.555
	7.14
	5.00
	5.00
	
	
	34.524
	34.586
	
	
	
	
	C
	C-B
	5.00
4.884
3.234
4.19
	4.982
4.844
3.19
4.168
	17.246
	6.84
	5.00
	5.00
	
	
	17.308
	17.184
	
	
	
	
	B
	B-A88
	6.68
6.772
7.86
5.962
7.48
	6.66
6.766
7.87
5.93
7.48
	34.73
	7.282
	5.00
	5.00
	
	
	34.754
	34.706
	
	
	
	
· CALCULO DE LAS COORDENADAS DE LAS AREAS ADICIONALES
	VERTICE
	LADO
	PUNTO
	ABSCISA
(X)
	OREDENADA
(Y)
	B
	B-A
	B
1
2
3
4
5
A
	00.00
4.00
12.00
20.00
28.00
32.40
34.73
	00.00
3.29
4.768
5.668
4.54
4.07
00.00
· CALCULO DE LOS AZIMUTS
	ESTACION
	LADO
	ANGULO
	A
	A-D
A-B
A-C
	150°
270°
215°
· CALCULO DE LOS ANGULOS INTERNOS DE LA POLIGONAL:
	ANGULO
	CALCULO
	RESULTADO
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
· CALCULO DEL AREA DEL TERRENO
1.- BC= 17.246 m, BA= 34.72m , AC= 37.77m
2.- AC=37.77m ; CD=34.55m ; DA=15.374m
3.- 609.951 
· CALCULO DEL AREA ADICIONAL
8. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
· Al calcular el error de cierre, y operando para hallar el error relativo, el resultado se pasa de la tolerancia, ya que el error relativo sale 0.042m y el máximo valor es de 0.01 m.
· Al calcular las distancias de los lados del polígono, en promedio se tuvo una diferencia de medición de ida y vuelta de 0.862 metros. 
· Al realizar la poligonal cuando se toma diferentes vértices el error de cierre varia, esto puede deberse que al momento de medir del ángulo de lado con el norte magnético tenga un error de medición.
9. CONCLUCIONES
· Para el trabajo de campo realizado se emplearon los siguientes instrumentos topográficos secundarios: jalones, wincha, fichas y brújula. Con ellos medimos el perímetro de un área poligonal de cuatro lados utilizando cuatro puntos fijos.
· Además, medimos las cuerdas relativas de dichos puntos, con las cuales calcularemos el ángulo de cada vértice usando la ley de cosenos. También se calculó el área por medio del teorema del semi-perimetro y el área adicional se calculó por el teorema Simpson.
· Para concluir, el perímetro promedio del área de trabajo asignada es de 101.905 m, con un error lineal de 0.862 m, este error se debe a factores climáticos en el área de trabajo como el viento, la diferencia de temperatura en cada momento de medición, etc. A través del teorema de cuerdas se pudo medir el ángulo interno de la poligonal de apoyo, cuyos ángulos son: <A: 93°28´19,2” <B: 86°18´50,4” , <C: 91°7´22,8” y <D: 88°14´44,88”, con un error de cierre de 0.042 m. Para finalizar, al tener todos los datos anteriores se pudo calcular a través del formula de Simpson el área de trabajo que resulta 121.431 considerando un terreno plano, en vista horizontal, del terreno y al sumar todas las áreas obtuvimos el área global del terreno que fue 731.382 
10. RECOMENDACIONES
•Se recomienda utilizar material en óptimas condiciones para tener mayor exactitud y precisión en las medidas, además de emplear de manera correcta los materiales para no afectar los resultados.
•Emplear el tiempo adecuado para alinear los jalones, fichas y wincha para obtener mayor exactitud en los resultados. Además para mantener la distancia de jalón a jalón es necesario un nivel para su perpendicularidad.
•Anotar en la libreta topográfica todos los datos posibles que se encuentran en el espacio trabajado sin obviar nada ya que esto ayudara a obtener un mejor plano.
•Tener muy claro los métodos a usar para los cálculos a realizar.
•Por último se recomienda tener buen criterio a la hora de decidir en cuentos tramos dividir el segmento a medir, que mucho tendrá que ver la distancia calculada del segmento, ya que esta decisión afecta directamente el margen de error.
11. INTEGRANTES DE LA BRIGADA DE PRÁCTICA
· PACHECO RODRIGUEZ, Lisseth Yashemy.
· PALOMINO YONOL, Jim.
· GUTIERRES BERTOR, Sandro.
· SANCHEZ ROJAS, Joan.
· CHAMBERGO CENTURION, Ángel.
12. BIBLIOGRAFIA
•http://jhonatopografia.blogspot.pe/2011/04/instrumentos-topograficos.html
•ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s07.htm
•http://ocw.upm.es/expresion-grafica-en-la-ingenieria/dibujo-de-construccion/contenidos/MetodosTopograficos/dc3_metodos_topograficos.pdf
•http://es.slideshare.net/yoryiabnerlopezvelasquez/poligonal-cerrada-con-brjula-jalones-y-wincha
•Díaz. Manual de topografía. FIA – DRH UNALM.
•Portuguez. Mnual de topografía. FIA – DRH UNALM
13. ANEXOS
 
 
Practica N° 02
: 
 
LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO CON WINHA Y JALONES “AGRIMENSURA”
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INDICE
 
1.
 
INTRODUCCION
 
................................
................................
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3
 
 
 
Practica N° 02: 
LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO CON WINHA Y JALONES “AGRIMENSURA” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUCCION ............................................................................................................3