Resumen Sedimentación

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SEDIMENTACIÓN 
La sedimentación es la separación de las partículas suspendidas más pesadas que el agua mediante 
la acción de la gravedad. Es una de las operaciones más utilizadas en el tratamiento de aguas 
residuales. Su objetivo es la eliminación de arenas, de la materia particulada en el tanque de 
decantación primaria, de la materia en suspensión en flóculos biológicos, en los decantadores 
secundarios; en los procesos de fango activado; de los flóculos químicos, cuando se emplea la 
coagulación química y para la concentración de sólidos en los espesadores de fango. 
TIPOS 
En función de la concentración y de la tendencia a la interacción de las partículas, hay cuatro tipos de 
sedimentación: 
a. Sedimentación discreta (tipo 1 o clarificación clase 1) 
b. Sedimentación floculenta (tipo 2 o clarificación clase 2) 
c. Sedimentación retardada o zonal 
d. Sedimentación por compresión 
 
CLARIFICACIÓN CLASE 1 
 
Se aplica al asentamiento de partículas discretas no coagulantes en suspensiones diluidas. 
Puede analizarse mediante las leyes clásicas formuladas por Newton y Stokes: La velocidad de 
asentamiento en un fluido en reposo tiende a desacelerarse hasta que la resistencia friccional o arrastre 
del fluido iguale a la fuerza de impulsión que actúa sobre la partícula. Esto provoca un desplazamiento 
de esa partícula a velocidad constante, o sea, con movimiento uniforme. 
La fuerza de impulsión es la que corresponde al peso efectivo de la partícula (su peso en el fluido en 
donde está suspendida):
𝐹𝑎 = 𝜌𝑠𝑔𝑉 (Fuerza gravitacional) 
𝐹𝑐 = 𝜌𝑔𝑉 (Fuerza empuje) 
 
𝐹𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜𝑟𝑎 = (𝜌𝑠 − 𝜌)𝑔𝑉 
𝐹𝐷 =
𝐶𝐷(𝐴𝑐 𝜌 𝑣𝑠
2)
2
• FD: Fuerza de arrastre (resistencia friccional) 
• CD: Coeficiente de arrastre 
• AC: Área proyectada perpendicularmente a la dirección del movimiento 
• vs: Velocidad de desplazamiento de la partícula 
A medida que la partícula cae, su velocidad aumenta hasta que las fuerzas de aceleración y resistencia 
sean iguales. A partir de este punto la velocidad permanece cte. 
(𝜌𝑠 − 𝜌)𝑔𝑉 =
𝐶𝐷(𝐴𝑐 𝜌 𝑣𝑠
2)
2
 
Por lo tanto, la velocidad de asentamiento final para partículas libres discretas será: 
𝑣𝑡 = √
2𝑔
𝐶𝐷
.
(𝜌𝑠 − 𝜌)
𝜌
.
𝑉
𝐴𝑐
→ Para partículas esféricas lisas → 𝑣𝑡 = √
4
3
𝑔
𝐶𝐷
.
(𝜌𝑠 − 𝜌)
𝜌
. 𝐷𝑝 
CD es f(factores de forma, Re). La correlación de CD con el Re lo da el gráfico, donde se representa 
curvas típicas para esferas, cilindros largos y discos. Las variaciones de las pendientes de las curvas, 
son el resultado de la interrelación de los diferentes factores que controlan el frotamiento, tanto de 
forma como de pared: 
 
 
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Para esferas se encontró que: 
𝐶𝐷 =
𝑏
𝑁𝑅𝑒𝑛
 Donde b y n son constantes 
 
 NRe < 2, región de la ley de Stokes: el fluido fluirá suavemente sobre la superficie de la esfera sin dejar 
estela; el arrastre está compuesto casi enteramente de fricción superficial (esfuerzos cortantes por 
viscosidad). 
b=24 y n=1 
𝐶𝐷 =
24
𝑁𝑅𝑒
→ Insertando en la ecuación de velocidad 
𝑣𝑡 = √
𝑔
18
.
𝜌. 𝑣𝑡𝐷𝑝
𝜇
 
(𝜌𝑠 − 𝜌)
𝜌
. 𝐷𝑝 → 𝑣𝑡 =
(𝜌𝑠 − 𝜌). 𝐷𝑝
2. 𝑔
18𝜇
 
2 < NRe < 500, Régimen intermedio: en esta zona el arrastre de forma contribuye más y más al arrastre 
total de la partícula. El arrastre de forma resulta de las diferencias de presión causadas por la 
aceleración del fluido fluyendo alrededor de la esfera y de las altas velocidades de los remolinos 
turbulentos en la estela. 
b=18,5 y n=0.6 
𝐶𝐷 =
18,5
𝑁𝑅𝑒0,6
=
18,5𝜇0,6
𝐷𝑝
0,6𝑣𝑡
0,6𝜌0,6
→ insertando en la ecuación de velocidad 
𝑣𝑡 = 0,154
𝑔0,71
𝜇0,6.0,71
 
(𝜌𝑠 − 𝜌)
0,71
𝜌0,4.0,71
. 𝐷𝑝
1,6.0,71 
Nre > 500, Régimen de Newton: la estela formada se vuelve más inestable y se esparce en la corriente 
principal, aquí las partículas esféricas están sometidas a la inercia solamente. Aplicables para el caso 
de resistencia de torbellino. 
b = 0,44 y n = 0 → 𝐶𝑑 = 0,44 → 𝑣𝑡 = 1,74√𝑔
(𝜌𝑠 − 𝜌)
𝜌
. 𝐷𝑝 
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Carga superficial 
Si tenemos una sedimentación con flujo horizontal en un tanque rectangular, la masa líquida se 
trasladará de un punto a otro con una velocidad v0, mientras las partículas caen con una velocidad vs 
 
Se establecen supuestos: 
1. La dirección del flujo es horizontal y la velocidad es la misma en todos los puntos de la zona de 
sedimentación. 
2. La concentración de partículas de cada tamaño es la misma en todos los puntos de la sección 
vertical, al comienzo de la zona de entrada. 
3. Una partícula queda removida cuando llega a la zona de lodos. 
Se puede decir que una partícula queda removida cuando tiene una velocidad de caída vsc (A-B). Las 
partículas con velocidad mayor quedarán todas removidas (A-D) mientras las partículas de menor 
velocidad se removerán en una proporción Vs/Vsc. La partícula con velocidad Vsc se le denomina 
“partícula crítica”. 
La velocidad de flujo es: (siendo B el ancho del sedimentador, H el alto y C el largo) 
𝑣0 =
𝑄
𝐵. 𝐻
 𝑦 
𝑣𝑠𝑐
𝑣0
=
𝐻
𝐶
→ 𝑣𝑠𝑐 = 𝑣0.
𝐻
𝐶
=
𝑄
𝐵. 𝐶
=
𝑄
𝐴𝑠
→ Siendo As: área superficial del sedim. 
Entonces: 𝑣𝑠𝑐 =
𝑄
𝐴𝑠
→ carga superficial [
𝑚3
𝑚2𝑑𝑖𝑎
] 
Eficiencia 
Se define como la relación entre la concentración final de partículas Nt y la concentración de partículas 
a la entrada N0 
𝐸 = 1 − 𝑁𝑡/𝑁0 
Debe tenerse en cuenta en la eficiencia, la distribución estadística de las partículas por tamaños y 
velocidades de caída. 
Análisis de sedimentación 
El líquido separado será libre de partículas con velocidad de asentamiento igual o mayor a vsc. (Línea 
AB y AC) Las partículas con una velocidad de sedimentación menor a vsc serán separadas de acuerdo 
a la relación de sus velocidades y estará dada por la expresión: 
𝑥1 =
ℎ
𝐻
=
𝑞1
𝑞2
=
𝑣𝑆
𝑣𝑆𝐶
→ fracción de particulas de vs que son eliminadas 
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Para cualquier cantidad de clarificación q2 puede ser predicha la cantidad completa a remover de una 
suspensión diluida de partículas con diferentes velocidades de asentamiento sobre la base del análisis 
mediante el uso de una columna de sedimentación. 
La suspensión se coloca en una columna que es dejada asentar en condiciones tranquilas. A diferentes 
intervalos de tiempo se extraen muestras a una profundidad dada y se determina la concentración. 
Luego se realiza una tabla de fracción remanente y velocidad y 
se realiza la siguiente gráfica: 
Las partículas cuya velocidad es mayor a la crítica se remueven 
por completo y su concentración es (1-C0). La remoción de las 
partículas con menor velocidad se puede calcular mediante la 
gráfica y la siguiente ecuación: 
𝑅 =
1
𝑉𝑠
∫ 𝑉𝑑𝐶 
𝐶0
0
La remoción total es: 
𝑅𝑡 = (1 − 𝐶0) +
1
𝑉𝑠
∫ 𝑉𝑑𝐶
𝐶0
0
 
CLARIFICACIÓN DE CLASE 2 – Clarificación de suspensiones diluidas de partículas coagulantes. 
Es función de las características 
aglutinantes de la suspensión. Las 
partículas se aglutinan con partículas 
más pequeñas formando así otras que 
se asientan a mayor velocidad. A mayor 
profundidad tengo mayor posibilidad de 
contacto. 
La clarificación clase 2 difiere de la clase 
1 en que la remoción de partículas es 
dependiente de la cantidad de 
clarificación y del tirante o altura. 
Se coloca la suspensión en una 
columna de sedimentación de 15cm de 
diámetro y 3m de altura. Inicialmente la 
suspensión está bien mezclada, luego se le permite asentar en condiciones tranquilas. 
Se toman muestras a diferentes alturas en varios momentos determinados (ej: 20, 30, 40 minutos) y se 
determina la concentración en c/punto. Los resultados se plasman en una gráfica de tiempo-
profundidad y se trazan las curvas de isoconcentración. 
La fracciónremovida en un tiempo t se calcula mediante la gráfica. 
Cálculo de la fracción removida 
Teniendo una cantidad de clarificación Q0, para el tiempo t2, las partículas que han sedimentado tienen 
una velocidad: 𝑣0 = 𝑧5/𝑡2. 
Las partículas restantes entre Xd y Xc, o sea (Xd - Xc), (o R4-R5 según la imagen) han tenido una velocidad 
promedio 𝑣′ = 𝑧′/𝑡2 y (Xe-Xd) (o R3-R4) una velocidad promedio 𝑣
′′ = 𝑧′′/𝑡2 
La remoción total será: 
𝑋𝑡 = 𝑋𝑐 + (𝑋𝑑 − 𝑋𝑐).
𝑉′
𝑉0
+ (𝑋𝑒 − 𝑋𝑑).
𝑉′′
𝑉0
 
 
Se puede calcular de manera similar reemplazando V'/Vo y V''/Vo por Z'/Zo y Z''/Zo 
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Floculación y coagulación 
La coagulación es el proceso de desestabilización de las partículas, y la floculación es el agregado de 
esas partículas desestabilizadas, formando agregados de mayor tamaño. 
Los reactivos floculantes son polímeros orgánicos naturales como los polisacáridos o sintéticos como 
las poliacrilamidas. 
Contienen a lo largo de la cadena grupos polares por medio de los cuales se produce la unión del 
reactivo a la superficie del mineral 
Posibles aditivos: 
• Sulfato de aluminio 
• Sulfato férrico 
• Sales férricas 
• Polímeros 
 
SEDIMENTACIÓN ZONAL Y POR COMPRESIÓN 
En los sistemas que contienen altas concentraciones de sólidos suspendidos, además de la 
sedimentación libre se da la sedimentación zonal (tipo 3) y sedimentación por compresión (tipo 4). 
Sedimentación zonal (tipo 3): Debido a la alta concentración de 
partículas, el líquido tiende a ascender por los intersticios 
existentes entre ellas, por lo tanto, las partículas que entran en 
contacto tienden a sedimentar en zonas o capas. La velocidad 
de sedimentación en esta zona es función de la concentración 
de sólidos y de sus características. 
Sedimentación por compresión (tipo 4): Los flóculos se tocan y 
ejercen presión sobre las capas inferiores, desalojando el 
líquido que se encuentra entre ellos. La consolidación de las 
partículas en esta zona es relativamente lenta. 
 
Distribución en sedimentación discontinua 
Para la realización de un estudio en sedimentación discontinua, se coloca la suspensión en una probeta 
graduada, produciéndose las siguientes etapas: 
Inicialmente la suspensión tiene una concentración homogénea en toda la probeta. La altura de sólidos 
es Zo. 
Luego comienza a actuar la fuerza de la gravedad, contrapuesta por las fuerzas de flotación y de 
resistencia de la superficie (de pared) y de forma. En consecuencia, las partículas alcanzan su velocidad 
terminal bajo condiciones de sedimentación retardada y descienden a través del fluido, envueltas por 
la capa límite. 
 
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Después de un tiempo corto, algunas partículas se acomodan en el fondo, a esto le sigue un proceso 
de compresión en el que el líquido que rodea a las partículas es expulsado hacia arriba mientras las 
partículas van compactando en una zona continua. Esta es la zona comprimida E mientras que la parte 
superior se llama zona de compresión D. En E la concentración es uniforme y en D decrece con la 
altura. 
Arriba de la zona de compresión se encuentra la zona de transición C, en esta zona y en la D hay 
canales longitudinales por los que pasa el líquido expulsado en la zona de compresión. En C la 
velocidad de sedimentación se encuentra doblemente retardada por: 
1. El líquido proveniente de la zona de compresión sube ejerciendo un efecto de empuje sobre la 
partícula que sedimenta 
2. Al disminuir la distancia entre partículas la capa límite se comprime sobre la partícula aumentando 
la resistencia. 
La zona de transición es donde se tiene la velocidad mínima de sedimentación por lo que sería la zona 
que limita la capacidad del espesador. 
Por encima de C se encuentra la zona de concentración uniforme B donde la concentración es 
homogénea y prácticamente igual que la inicial. 
Finalmente en la parte superior se encuentra el líquido claro en la llamada zona clarificada A 
A medida que el tiempo transcurre ascienden las interzonas D-E y C-D mientras desciende la A-B Llega 
un momento en que desaparece la zona B e inmediatamente la zona C fundiéndose la interfase A-B 
con la C-D en la A-D. Este es el punto crítico de la separación discontinua. Ya no hay más sedimentación 
sino únicamente compresión. 
Entonces comienza el descenso del nivel de la Zona D, debido a la compactación, mientras sigue 
creciendo la capa E, hasta que el barro finalmente se encuentra en una sola zona. 
Hasta el punto crítico, las partículas sedimentan libremente, chocando eventualmente debido a la 
concentración. Después del punto crítico, las partículas descansan una sobre otra produciéndose una 
compresión final. 
 
Distribución en sedimentación continua 
En un espesador continuo las distintas zonas no varían de posición ni de altura, cuando está en 
régimen, presentando sólo a veces la zona comprimida pues no siempre se exige una concentración 
tan grande como para llegar a ella. La distribución generalmente es la siguiente: 
 A = Zona de líquido clarificado 
 B = Zona de concentración constante. Sedimentación a Velocidad constante 
 C = Zona de transición. Termina la sedimentación a velocidad constante. 
 D = Zona de compresión 
Diseño de equipos continuos – Espesadores 
Son tanques de gran diámetro y baja profundidad con rastrillos giratorios de baja velocidad para 
eliminar el lodo. La suspensión se alimenta por el centro del tanque. Alrededor de la parte superior del 
tanque está un derrame de líquido clarificado. El rastrillo sirve para raspar el lodo hacia el centro de la 
parte inferior para su descarga. El movimiento del rastrillo también “agita” tan sólo la capa de lodo. Esta 
agitación moderada ayuda a la separación del agua de los lodos. 
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Los sólidos deben sedimentar a igual velocidad 
que se introducen, sino se acumulan, esto pasa 
cuando la superficie disponible no es suficiente. 
La determinación de la carga de superficie se 
basará en tres factores: 
1. El área necesaria para la libre 
sedimentación en la región de sedimentación 
discreta. 
2. El área necesaria en base a la velocidad de 
sedimentación de la interfase entre las regiones de sedimentación discreta y zonal 
3. La tasa de extracción del fango de la región de compresión. 
Hay que identificar la capa límite que es la que tiene menor capacidad para el paso de sólidos. El flujo 
de sólidos no debe exceder la capacidad del área limitante de la velocidad. 
 
Determinación del área de espesamiento, área de clarificación, carga de sólidos e hidráulica. 
Z0 y C0: altura y concentración inicial 
Zu: altura del barro de concentración Cu. 
Cu: concentración en la descarga de barro 
concentrado. 
Tu: tiempo necesario para obtener la concentración Cu. 
𝐴𝑒𝑠𝑝 =
𝑄. 𝑡𝑢
𝑧0
 
𝑧𝑢 =
𝐶0. 𝑧0
𝐶𝑢
→ 𝐶0, 𝑧0 𝑦 𝐶𝑢 son datos 
Una vez calculado Zu podemos calcular tu y con esto el 
área de espesamiento requerida. 
El área de clarificación se calcula como: 
𝐴𝑐𝑙𝑎𝑟 =
𝑄. 𝜂
𝑣𝑜
 Donde: 𝜂 =
𝐶𝑢 − 𝐶𝑜
𝐶𝑢
 𝑦 𝑣𝑜 =
𝑧𝑜 − 𝑧𝑖
𝑡𝑖 − 𝑡𝑜
 
Zi: altura que tendría la suspensión si su concentración fuera uniforme e igual a CL 
Ti: 
Carga de sólidos y carga hidráulica: 𝐶𝑠 =
𝑄. 𝐶𝑜
𝐴𝑒𝑠𝑝
 𝑦 𝐶ℎ =
𝑄. 𝜂
𝐴𝑒𝑠𝑝
 
Determinación del área superficial de un espesador continuo 
 
► L0: caudal de alimentación [m3suspención/h] 
► Co: concentración de la alimentación 
[m3solidos/m3suspensión]. 
► Lu y Cu: caudal y concentración en la descarga del 
barro concentrado (mismas unidades que L0 y C0) 
► V: volumen de líquido clarificado [m3/h] 
Balance volumétrico referido al sólido 
𝐿0𝐶0 = 𝐿𝑢𝐶𝑢 → 𝐿𝑢 =
𝐿0𝐶0
𝐶𝑢
 (1) 
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Balance volumétrico referido al líquido 
𝐿0(1 − 𝐶0) = 𝐿𝑢(1 − 𝐶𝑢)+ 𝑉 → Reemplazando con (1): 𝐿0(1 − 𝐶0) =
𝐿0𝐶0
𝐶𝑢
(1 − 𝐶𝑢) + 𝑉 
Distribuímos: 𝐿0 − 𝐿0𝐶0 =
𝐿0𝐶0
𝐶𝑢
− 𝐿0𝐶0 + 𝑉 → 𝑉 = 𝐿0 −
𝐿0𝐶0
𝐶𝑢
→ 𝑉 = 𝐿0𝐶0 (
1
𝐶0
−
1
𝐶𝑢
 ) 
Dividiendo por el área de la sección recta del espesador: 
𝑉
𝐴
=
𝐿0𝐶0
𝐴
(
1
𝐶0
−
1
𝐶𝑢
 ) 
El término V/A representa la velocidad de ascenso de líquido en la zona de clarificación. 
Cuando el espesador está en régimen, la velocidad de sedimentación más baja debe ser igual o 
mayor que este valor para que no salgan sólidos con el líquido clarificado. De ahí que en el caso 
límite, “V/A” puede ser reemplazado por VL por lo que nos queda: 
𝑉𝐿 =
𝐿0𝐶0
𝐴
(
1
𝐶0
−
1
𝐶𝑢
 ) 
Para conocer el área requerida, esta ecuación debe escribirse en función de la concentración de la 
capa que limita la velocidad. Entonces: 
𝑉𝐿 =
𝐿𝐿𝐶𝐿
𝐴
(
1
𝐶𝐿
−
1
𝐶𝑢
 ) → Despejando:
𝑉𝐿
|
1
𝐶𝐿
−
1
𝐶𝑢
 |
=
𝐿𝐿𝐶𝐿
𝐴
 
Reemplazando VL y CL por los distintos valores correspondientes 
pueden calcularse varios valores de 
𝐿𝐿𝐶𝐿
𝐴
. El menor valor que da 
la curva que sigue corresponde a un área máxima que será 
realmente la mínima área requerida a adoptar. 
 
EQUIPOS DE SEDIMENTACIÓN 
La estructura del tanque está formada de cuatro componentes funcionales, cada uno con sus 
problemas especiales de hidráulica y procesos de diseño propios. 
☺ Estructura de entrada: Por donde se introduce la alimentación 
☺ Estructura de salida: Por donde se colecta el líquido de salida 
☺ Zona de asentamiento: Donde tiene lugar la sedimentación. 
☺ Zona de lodos: Donde se retiran los lodos formados. 
Clasificación según el flujo: 
 
 Horizontal Vertical 
 
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Clasificación según la forma: 
Rectangulares: la alimentación es introducida por un extremo a lo ancho del tanque y recogida en la 
superficie o a través del otro extremo o a diferentes puntos a lo largo del mismo. Cuando se emplea 
equipo mecánico para la remoción del sedimento, impele aquél a los sólidos asentados sobre un lecho 
suavemente inclinado (cerca del 1%) hacia una tolva en uno de los extremos del tanque de donde se 
saca del sistema. La relación de la longitud al ancho varía de 3:1 a 5:1, siendo 4:1 la más común. La 
mayoría tienen de 2,5 a 3,0 m de profundidad. 
Circulares: En los procesos de tratamiento de agua y desperdicios se utilizan corrientemente tanques 
circulares de 21 a 45 m de diámetro y 2,5 a 3,6 m de profundidad. La alimentación llega al tanque a 
través de una entrada central. El flujo saliente clarificado es recogido en vertedores a lo largo de la 
periferia del tanque. Un mecanismo colector forza al sedimento depositado, sobre un lecho inclinado 
(generalmente de 6 a 8 %), hacia una tolva central. La mayoría de los de flujo vertical son circulares. 
Se mantiene en la parte inferior del tanque un colchón de sedimentos, a través del cual surge la 
suspensión. En muchos casos se utiliza una porción del tanque para coagulación. Los experimentos 
muestran que un tanque rectangular largo es más eficiente que uno circular, sin embargo, se construyen 
muchos tanques circulares debido a su menor costo y facilidad de colectar los lodos formados. 
Sistema de entrada: 
El objetivo de diseño para todos los tipos de sistema de entrada es el logro de una distribución uniforme 
de flujo sobre la sección transversal. 
En tanques rectangulares, el flujo de entrada se distribuye por toda la anchura del tanque por una canal 
transversal alimentación de tipo colector con múltiples ranuras u orificios de descarga uniformemente 
espaciadas. 
En los tanques de flujo ascendente y tanques circulares, se utilizan cámaras centrales de amortiguación 
para contener la mezcla turbulenta generada por el flujo de entrada que se dirige hacia arriba hacia la 
superficie libre. El diámetro cámara de amortiguación está típicamente dentro del rango de 12 a 20% 
del depósito y se extiende desde por encima de la superficie del agua a aproximadamente media 
profundidad. Si la cámara de amortiguación se extiende demasiado bajo en el depósito, entonces el 
flujo de entrada puede perturbar los sólidos sedimentados en la tolva central lodos.