Resumen Transporte de fluidos

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INTRODUCCIÓN- TRANSPORTE DE FLUIDOS 
1.2 TRANSPORTE DE FLUIDOS 
TUBERÍA Y TUBO 
Los fluidos se transportan por lo general en tuberías o tubos. No existe una clara distinción entre los 
términos tubería y tubo. En general, las tuberías tienen pared gruesa y diámetros relativamente grandes y 
vienen en longitudes moderadas de 6 a 12 m; el tubo tiene una pared delgada y generalmente viene en 
rollos de varios cientos de pies de longitud. Las paredes de las tuberías suelen ser ligeramente rugosas; 
los tubos tienen paredes muy lisas. Los tramos de las tuberías se unen por bridas, tornillos roscas o 
accesorios soldados; las piezas de los tubos están conectadas por accesorios de compresión, accesorios 
avellanados o soldados. Por último, los tubos se fabrican por extrusión o laminación en frío, mientras que 
las tuberías metálicas se hacen por soldadura, fundición, o mediante molduras o prensas. 
Materiales 
Las tuberías y los tubos están hechos de diversos materiales, incluyendo metales y aleaciones, madera, 
cerámica, vidrio y plásticos variados. El PVC, es utilizado como tubería en las conducciones de agua 
residual. En las plantas de proceso, el material más común es el acero de bajo contenido de carbono. Con 
frecuencia se utilizan también las tuberías de hierro forjado y de fundición para propósitos especiales. 
Tamaños 
Las tuberías se clasifican por su diámetro y espesor de pared. Para el diámetro exterior se utiliza el NPS 
(normal pipe size) que va de 1/8 – a 30 in. Para tuberías con diámetros mayores de 12 in, los diámetros 
nominales son los diámetros externos reales; para las tuberías pequeñas el diámetro nominal no 
corresponde a ninguna dimensión real. Sin tener en cuenta el espesor de la pared, el diámetro externo de 
todas las tuberías de un tamaño nominal dado es el mismo, para permitir el intercambio de accesorios. 
El espesor de la pared de una tubería está indicado por el “número de cédula” o schedule, el cual aumenta 
con el espesor. Se utilizan diez números de norma —10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 y 160. 
𝑆𝑐ℎ =
1000. 𝑃
𝑆
 → P: presión interna máxima de trabajo, S: la tensión admisible (psig) 
La tensión admisible depende de la temperatura y del material. 
El tamaño del tubo está dado por su diámetro exterior. El espesor está dado por un número BWG el cual 
varía de 24 (muy ligero) a 7(muy pesado). 
Selección de tamaño 
Depende sobre todo de los costos de tubería y accesorios y de la energía de bombeo. Si elegimos un 
diámetro pequeño, los costos de la cañería serán bajos, pero los de operación serán altos debido a la gran 
pérdida de presión. 
Si el sistema de cañerías es pequeño, se utiliza el método de velocidad recomendad. Por ejemplo, para 
agua se utilizan velocidades entre 0,9 y 1,8 m/s, y para aire de 6 a 24 m/s. 
Para cañerías largas o complejas, debe hacerse un análisis mas detallado calculando los costos de capital 
de la cañería y de bombeo. 
 
𝐶𝑡 = 𝐶𝑝 + 𝐶𝑓 
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𝐶𝑝 = 𝑐𝐷
𝑑(1 + 𝐹)(𝑎 + 𝑏) y 𝐶𝑓 =
𝑡
𝐸𝑓
.
𝐶𝐸 . ∆𝑝
𝐿
.
𝑀
𝜌
 
☼ Cp: Costo anual de capital 
☼ D: costo unitario de la cañería 
☼ c,d: constantes que dependen del material 
☼ F: fracción del costo u. de los accesorios 
☼ a: fracción asignado a la amortización 
☼ b: fracción asignado al mantenimiento 
☼ Cf: Costo anual de bombeo 
☼ ∆p/L: caída de presión/u. de longitud 
☼ CE: costo de energía 
☼ t: horas de operación anuales 
☼ Ef: eficiencia de la bomba 
☼ M: flujo másico 
ACCESORIOS 
Juntas: son elementos de ajuste usados entre bridas para mejorar la estanqueidad entre ellas. Son en 
general, arandeles sujetos a las bridas. 
Empalmes: se usan para unir cañerías entre si y entre ellos se usan juntas de diferentes tipos. 
Bridas: sirven para unir cañerías y sus partes con la ventaja de que se pueden desmontar y montar 
fácilmente 
Otros tipos de accesorios son: 
 Codos 
 Tes 
 Reducciones 
VALVULAS 
Son elementos de interrupción que se instalan en las tuberías para corte o regulación del flujo. 
 
VALVULAS DE FLUJO- NO FLUJO: no permiten regulación de caudal 
Válvula compuerta o exclusa 
El diámetro de la abertura a través de la cual pasa el fluido es casi el mismo que el de la tubería, y la 
dirección del flujo no cambia. Si está totalmente abierta produce una muy baja caída de presión. La barrera 
al flujo es un disco con forma de cuña. No sirve para fluidos con sólidos en suspensión ya que se depositan 
sobre el asiento provocando un falso cierre. 
Válvula de tapón 
Están formados por un tapón cónico y permiten flujo rectilíneo. La apertura o cierre total se logra con un 
cuarto de giro. Tiene poca caída de presión 
Válvula esférica 
Es una modificación de la válvula de tapón, tiene una esfera perforada en lugar de éste. El área de 
circulación del fluido es igual al de la cañería. Se pueden utilizar en barros o sólidos fluidizados. 
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VALVULAS DE CONTROL: permiten la regulación del caudal 
Válvula globo 
El cuerpo de la válvula tiene un laberinto que desvía el flujo en 90°en sentido perpendicular al eje de la 
cañería, pasa por un orificio circular que está parcialmente obstruido por un disco o tapón y nuevamente 
gira otros 90° para retomar la dirección original. 
Son excelentes dispositivos de regulación y el tapón tiene un buen bloqueo del caudal, pero, como el fluido 
cambia de dirección se tiene una gran pérdida de carga. 
Dentro de las válvulas globo tenemos 
 Tipo Y: el vástago y el asiento están a 45°, por lo que como la desviación del flujo no es tan abrupta 
tiene menor pérdida de presión. 
 Aguja: se usan para el control fino de caudal en flujos pequeños. Cierre con presión o aguja. 
Válvula diafragma 
Los cuerpos de estas válvulas están diseñados de manera tal que el flujo sufre pocos cambios de dirección. 
El cierre se hace por apriete de un diafragma flexible contra el fondo del cuerpo de la válvula. Es a prueba 
de pérdidas ya que el diafragma sirve de sello en la zona del vástago, pero no tienen buen control a 
caudales bajos. 
Válvula mariposa 
El flujo interior es casi rectilíneo. La barrera al flujo es un disco que gira sobre si mismo. Ocupan menos 
espacio en la línea que cualquier otra válvula. Se utilizan principalmente para regulación de gases. Puede 
diseñarse para un cierre hermético, pero sin un asiento blando puede presentar fugas del 2% del caudal 
cuando está cerrada. 
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VALVULAS DE RETENCIÓN 
Permiten el flujo en una sola dirección. Su finalidad es impedir el retroceso de fluido de una tubería. La 
presión del fluido hace que se abran en esa determinada dirección, una vez que el flujo cesa o tiende a 
invertirse la válvula se cierra por gravedad o por un resorte que hace presión contra el disco nuevamente. 
Hay distintos tipos y se utilizan por ejemplo para la descarga de una bomba centrífuga. 
 
VALVULAS DE ALIVIO DE PRESIÓN 
Se usan para aliviar un sistema cuando este se ve sometido a sobrepresiones. Están 
reguladas por el código ASME. 
 Válvula de alivio: Es un dispositivo accionado por la presión estática en el 
lado de corriente arriba. La válvula abre proporcionalmente según la 
sobrepresión sobre la presión de apertura. 
 Válvula de seguridad: Es un dispositivo accionado por la presión estática en 
el lado de corriente arriba. Se abre rápidamente para evitar la rotura del 
sistema. 
Debe asegurarse que la presión de rotura sea mayor a la de apertura de estas 
válvulas y que esta se al menos 10% mayor a la presión de trabajo esperable del 
sistema. 
CALCULO DE CAÑERÍAS 
Se basa en la ecuación de Bernoulli que describe el comportamiento de un fluido que se mueve a través 
de dos puntos a lo largo de una línea de corriente y expresa que en un fluidoideal que recorre un circuito 
cerrado, la energía permanece a lo largo del recorrido. Esta está compuesta por: 
☺ Cinética: debido a la velocidad del fluido 
☺ Potencial gravitacional: debido a la altitud 
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☺ De flujo: debida a la presión del fluido. 
La ecuación general de Bernoulli para fluidos no compresibles es: 
𝑃1
𝜌𝑔
+ 𝑧1 +
𝑣1
2
2𝑔
+ 𝑊𝑝 =
𝑃2
𝜌𝑔
+ 𝑧2 +
𝑣2
2
2𝑔
+ Σℎ𝑓 
Determinación de hf: 
Las pérdidas de carga en cañerías se deben tanto a las 
longitudes rectas de esta, como a sus accesorios. Para 
accesorios y válvulas osamos un nomograma donde esta 
tabulada la caída de presión de cada elemento según su 
diámetro nominal. 
Para cañerías rectas tenemos: 
Hazen Williams 
Su uso se limita al servicio de AGUA a 60°F, tuberías mayores 
a 2 in y menores a 6 ft y la velocidad de flujo no debe exceder 
10 m/s. Sus ecuaciones son: 
𝑉𝑚 = 0,8494. 𝐶. 𝑅ℎ
0,63. 𝑆0,54 
𝑄 = 0,278. 𝐶. 𝐷2,63. 𝑆0,54 
𝑆 = 0,00211.
𝑄1,85
𝐷4,87
 
El nomograma de Hazen Williams permite resolver las 
ecuaciones con solo alinear cantidades conocidas con una 
recta y leer las incógnitas en intersecciones de esta con 
verticales. El nomograma está construido para un valor de C=100, si tenemos otro C usamos: 
𝑉𝐶2 = 𝑉100.
𝐶𝑥
100
 𝑄𝐶2 = 𝑄100.
𝐶𝑥
100
 𝐷𝐶2 = 𝐷100. (
100
𝐶𝑥
)
0,38
 𝑆𝐶2 = 𝑆100. (
100
𝐶𝑥
)
1,85
 
Un uso común del nomograma es calcular el tamaño de tubería que se requiere para conducir un flujo 
dado limitando la perdida de carga a cierto valor. 
Darcy Weisbach 
Permite determinar la pérdida de carga debida a la fricción en una tubería. 
ℎ𝑓 = 𝑓.
𝐿
𝐷
.
𝑣2
2𝑔
 
Hay diversos métodos de calcular f, que es función del Reynolds y la rugosidad relativa de las paredes de 
la cañería. 
Dos diagramas ampliamente utilizados son: 
Von Kharman →
1
𝑓
= −2. log
2,51
𝑅𝑒√𝑓
 
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Moody: 
 
TIPÓS DE CONEXIONES DE TUBERÍAS 
a) En paralelo: 
Para resolver tomamos como condición que la perdida 
de carga entre A y B por cualquier camino va a ser la 
misma. El caudal no es constante puesto que para que 
se cumpla la primera condición L y D deben ser 
diferentes. Con el nomograma calculo entonces para 
cada ramificación el caudal o el diámetro. 
ℎ𝑓𝐴𝐵 → 𝑆1 =
ℎ𝑓𝐴𝐵
𝐿1. 1000
 
→ 𝑆2 =
ℎ𝑓𝐴𝐵
𝐿2. 1000
 
→ 𝑆3 =
ℎ𝑓𝐴𝐵
𝐿3. 1000
 
 
 
Donde S es la pérdida de carga cada 1000m 
 
 
 
b) En serie: 
El caudal es el mismo para toda la línea lógicamente y las pérdidas de carga de cada sector se terminan 
sumando para dar una pérdida total. 
 
 
 
 
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1.3 MEDIDORES DE CAUDAL 
Para el control de los procesos industriales, es esencial conocer la cantidad de material que entra y sale 
del proceso. 
ECUACIONES DE MEDIDORES DE CAUDAL 
Consideremos un sistema de flujo que contenga un medidor al cual se le aplicara un balance de energía. 
Este medidor deberá basarse en la diferencia de presiones. El medidor produce un cambio de energía 
cinética del fluido, el cual se capta como una diferencia de presión entre el punto 1, aguas arriba del 
medidor, y el punto 2, sobre éste. 
 
Aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sabiendo que z1=z2 y w=0 
𝑃1
𝜌𝑔
+ 𝑧1 +
𝑣1
2
2𝑔
+ 𝑤 = ℎ𝑓 +
𝑃2
𝜌𝑔
+ 𝑧2 +
𝑣2
2
2𝑔
 → 
𝑃1
𝜌𝑔
+
𝑣1
2
2𝑔
= ℎ𝑓 +
𝑃2
𝜌𝑔
+
𝑣2
2
2𝑔
 
𝑃2 − 𝑃1
𝜌𝑔
+
𝑣2
2 − 𝑣1
2
2𝑔
+ ℎ𝑓 = 0 
Por ecuación de continuidad: 
𝐴1
𝐴2
. 𝑣1 = 𝑣2 → Entonces: 𝑣1 = √
−2𝑔 (
𝑃2 − 𝑃1
𝜌𝑔
+ ℎ𝑓)
(
𝐴1
𝐴2
)
2
− 1
 Ecuación general de medidores de caudal 
 
TIPOS DE MEDIDORES 
Medidor Venturi 
Una pequeña sección de entrada cónica conduce a una sección de garganta, y ésta a un largo cono de 
descarga. Las tomas de presión al inicio de la sección de entrada y en la garganta están conectadas a un 
manómetro o transmisor de presión diferencial.
 
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Permite la medición de caudales 60 % superiores a los de la placa orificio en las mismas condiciones de 
servicio y con una pérdida de carga de sólo 10 a 20 % de la presión diferencial. Pero, tiene un elevado 
costo y su instalación es más compleja. 
𝑣2 =
𝐶𝑣
√1 − 𝛽4
√−2 (
𝑃2 − 𝑃1
𝜌
) → Donde β =
𝐷2
𝐷1
, Si D2 <
𝐷1
4
 , √𝟏 − 𝜷𝟒 𝐬𝐞 𝐨𝐦𝐢𝐭𝐞 
El coeficiente Cv denominado coeficiente de Venturi incluye una pequeña caída de presión por fricción 
entre 1 y 2 y también los pequeños efectos de los factores de energía cinética. Cv se determina 
experimentalmente, para tuberías de 2-8 in es 0,98- y para mayores de 8 in es 0,99. 
Placa-Brida orificio 
Consiste en una placa de metal con un orifico circular en su centro. El orificio de la placa, puede ser: 
concéntrico, excéntrico o segmental Son más baratos y de mayor facilidad de instalación que el Venturi 
pero presentan mayor pérdida de carga y como consecuencia mayor requerimiento de potencia. 
Ubicación de las tomas de presión en la placa orificio: 
► Tomas en bridas: es la más utilizada porque su instalación es cómoda ya que las tomas están 
taladradas en las bridas que soportan la placa y situadas a 1” de distancia de la misma. 
► Toma en la vena contraída: la toma posterior está situada en un punto donde se estima que la vena 
alcanza su diámetro más pequeño y se presenta aproximadamente a ½ diámetro de la tubería. La 
toma anterior se sitúa a 1 diámetro de la tubería. 
► Tomas en la tubería: las tomas anterior y posterior están situadas a 21/2 y 8 diámetros, 
respectivamente. Se emplean cuando se desea aumentar el intervalo de medida de un medidor de 
caudal dado. 
 
𝑣1 = 𝐶1√
−2𝑔 (
𝑃2 − 𝑃1
𝜌 )
(
𝐴1
𝐴2
)
2
− 1
→ No es posible conocer A2 con exactitud, se usa A2 = 𝐶2. 𝐴𝑜 
Donde C2 → cte geométrica y A0 → área del orificio ∶ 𝑣1 = 𝐶1√
−2𝑔 (
𝑃2 − 𝑃1
𝜌 )
(
𝐴1
𝐶2. 𝐴0
)
2
− 1
 
Definimos un factor Co, llamado coeficiente de orificio de manera que: 
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𝑣1 = 𝐶1√
−2𝑔 (
𝑃2 − 𝑃1
𝜌
)
(
𝐴1
𝐶2. 𝐴0
)
2
− 1
= 𝐶0√
−2𝑔 (
𝑃2 − 𝑃1
𝜌
)
(
𝐴1
𝐴0
)
2
− 1
 
El factor Co es función del Re y del cociente entre el diámetro del orificio y el de la tubería, β. Co es 
prácticamente constante e independiente de β cuando Re es mayor que 30000. Bajo estas condiciones Co 
se toma como 0.61 para tomas tanto de brida como de vena contracta. Para la aplicación de los procesos, 
β debe estar entre 0.20 y 0.75, si es menor que 0.25, la ecuación se parece a la de un tubo Venturi. 
Rotámetro 
Es un tipo de medidor de área variable. Son equipos en los que la caída 
de presión es constante, o casi, mientras que el área a través de la cual 
circula el fluido varía con la velocidad de flujo. 
Consta de un tubo cónico de vidrio, que se instala verticalmente con el 
extremo más ancho hacia arriba. El fluido asciende a través del tubo 
cónico y mantiene libremente suspendido a un flotador (que en realidad 
no flota sino que está sumergido por completo en el fluido). 
El flotador es el elemento indicador, y cuanto mayor es la velocidad de 
flujo, mayor es la altura que alcanza en el tubo. El tubo está graduado, 
por lo que allí se puede obtener la lectura. 
Los flotadores se construyen de metales de diferentes densidades desde 
metal pesado hasta aluminio, o de vidrio o plástico. Son comunes los 
flotadores de acero inoxidable. 
Sobre el flotador actúan las siguientes fuerzas: 
 Fuerza de gravedad (FG) 
 Fuerza de empuje (FE) 
 Fuerza de resistencia al movimiento, resultante de la fricción (FD) 
En equilibrio: 𝐹𝐷 = 𝐹𝐺 + 𝐹𝐸 → −Δ𝑃. 𝐴𝑓 . 𝐶𝑓
2 = 𝑉𝑓𝜌𝑓 . 𝑔 − 𝑉𝑓 . 𝜌. 𝑔 
Donde: 
☺ Vf: Volumen del flotador 
☺ ρf y ρ= densidad del flotador y fluido 
☺ Cf2: Fracción de la pérdida máxima de presión que no se recupera. 
☺ Af: A1- A2 
Entoncescomo: Δ𝑃. 𝐴𝑓 . 𝐶𝑓
2 = 𝐹𝐷 → Δ𝑃 =
𝐹𝐷
𝐴𝑓.𝐶𝑓
2 → Reemplazamos en la ecuación general: 
𝑣1 =
𝐶1
𝐶𝑓
. √
−2.
𝑉𝑓(𝜌𝑓 − 𝜌)𝑔
𝜌
[(
𝐴1
𝐴2
)
2
− 1] . 𝐴𝑓
→ 𝑣1 = 𝐶𝑟√
−2.
𝑉𝑓(𝜌𝑓 − 𝜌)𝑔
𝜌
[(
𝐴1
𝐴2
)
2
− 1] . 𝐴𝑓
 
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Tubo Pitot 
Es un aparato usado para medir la velocidad local (a diferencia de los otros medidores que miden la 
velocidad media) a lo largo de una línea de corriente. Se mide la velocidad en un punto mediante la 
diferencia entre la presión total y la presión estática, que sería la presión dinámica. 
Consiste en dos tubos concéntricos colocados paralelamente al flujo. Por el tubo exterior se mide la presión 
estática y por el interior la total 
 
Partiendo de la ecuación general de medidores de presión, incluimos las pérdidas de carga en un 
coeficiente Cp y teniendo en cuenta que no hay variación de sección: 
𝑣1 = √
−2𝑔 (
𝑃2 − 𝑃1
𝜌𝑔 − ℎ𝑓)
(
𝐴1
𝐴2
)
2
− 1
→ 𝑣1 = 𝐶𝑝√−2 (
𝑃2 − 𝑃1
𝜌
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.4 TRANSPORTE DE LÍQUIDOS 
BOMBAS CLASIFICACIÓN 
Las bombas son dispositivos físicos que se utilizan para transportar líquidos de un lugar a otro a través de 
conducciones, incrementando la energía mecánica del líquido, aumentando su velocidad, presión o 
elevación, o las tres anteriores. 
 
BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO 
Un volumen determinado de líquido es encerrado en una cámara de volumen constante, la cual se llena 
alternativamente desde la entrada y se vacía a una presión más alta a través de la descarga. Poseen caudal 
constante, su curva H-Q es una vertical y su caudal solo se puede modificar cambiando la velocidad del 
motor que acciona el émbolo 
Bombas reciprocantes 
La cámara es un cilindro estacionario que contiene un pistón o émbolo que la llena y la vacía. Tienen un 
rendimiento de 40-50% en las pequeñas y 70-90% las más grandes. 
Piston: hacen retroceder y avanzar un pistón cilíndrico dentro de una cámara 
el líquido pasa a través de una válvula de retención de entrada al interior del 
cilindro mediante la acción de un pistón y entonces es forzado hacia afuera a 
través de una válvula de retención de descarga en el recorrido de regreso. La 
mayor parte de las bombas de pistón son de doble acción, es decir, el líquido 
es admitido alternadamente a cada lado del pistón. 
Émbolo: Un cilindro contiene un émbolo reciprocante 
perfectamente ajustado, que es una extensión de la barra 
del pistón. Al final del recorrido el émbolo llena 
prácticamente todo el espacio en el cilindro. Las bombas de émbolo son de simple 
efecto y por lo general son accionadas por un motor. 
Diafrágma: el elemento reciprocante es un diafragma flexible de metal, plástico o hule. 
Esto elimina la necesidad de empaques o cierres expuestos al líquido bombeado, lo 
que constituye una gran ventaja cuando se manipulan líquidos tóxicos o corrosivos. 
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Las bombas de diafragma manejan de pequeñas a moderadas cantidades de líquido, hasta alrededor de 
100 gal/min, y pueden desarrollar presiones superiores a 100 atm. 
Estas bombas son autocebantes, es decir, no es necesario llenar la columna de aspiración de líquido para 
que funcionen, por lo que pueden ser utilizadas para sacar líquido de depósitos aspirando, aunque la 
tubería de aspiración esté llena de aire inicialmente. 
 
Bombas rotatorias 
A diferencia de las bombas reciprocantes, las bombas rotatorias no contienen válvulas de retención. 
Operan mejor en fluidos limpios y moderadamente viscosos, tales como el aceite lubricante ligero. Se 
operan con presiones de descarga superiores a 200 atm. 
Engranaje: Puede ser interno o externo. 
Bomba de engranaje externo: El líquido entra a la línea de succión por la parte 
inferior de la coraza, es atrapado en los espacios que existen entre los dientes 
de dos ruedas que giran en sentido contrario y la coraza, y circula hacia la parte 
superior de la misma, y finalmente es lanzado hacia la línea de descarga. 
Bomba de engranaje interno: consta de 
una coraza, dentro de la cual hay un 
engranaje cilíndrico o piñón que engrana o ajusta con un engranaje 
de anillo. El engranaje de anillo es coaxial con el interior de la coraza, 
pero el piñón, que es movido desde el exterior, está montado 
excéntricamente con respecto al centro de la coraza. Una media luna 
metálica estacionaria llena el espacio que existe entre los dos 
engranajes. El líquido es transportado desde la entrada hasta la 
descarga por ambos engranajes, en los espacios que hay entre los 
dientes del engranaje y la media luna. 
Lobulares: El bombeo está producido por 2 lóbulos que giran en sentido contrario, 
para conducir el líquido al espacio entre el cuerpo y un lóbulo. 
 
De Leva y pistón: También se llaman bombas de émbolo rotatorio, 
y consisten de un excéntrico con un brazo ranurado en la parte 
superior. La rotación de la flecha hace que el excéntrico atrape el líquido contra la caja. 
Conforme continúa la rotación, el líquido se fuerza de la caja a través de la ranura a la 
salida de la bomba. 
 
De tornillo: Estas bombas tienen de uno a tres tornillos roscados convenientemente que giran en una caja 
fija. 
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Bombas peristálticas: es un tipo de bomba hidráulica de desplazamiento positivo usada para bombear una 
variedad de fluidos. El fluido es contenido dentro de un tubo flexible empotrado 
dentro de una cubierta circular de la bomba. Un rotor con un número de 
'rodillos', unidos a la circunferencia externa comprimen el tubo flexible. 
Mientras que el rotor da vuelta, la parte del tubo bajo compresión se cierra 
forzando al fluido a ser bombeado para moverse a través del tubo. Las bombas 
peristálticas son típicamente usadas para bombear fluidos limpios o estériles 
porque la bomba no puede contaminar el líquido, o para bombear fluidos 
agresivos porque el fluido puede dañar la bomba. Manejan bajos caudales. 
BOMBAS CENTRÍFUGAS 
Constituyen el tipo más común de máquina de bombeo en una planta. Tienen una amplia variedad de 
tamaños con caudales de 0,5m3/h a 20000 m3/h y presiones de descarga de 0,1 kg/cm2 a 4 kg/cm2. 
Consiste de un conjunto de álabes rotatorios encerrados dentro de una caja. Estos imparten energía al 
fluido por la fuerza centrífuga. 
Tiene dos partes principales: 
☺ Elemento giratorio, el impulsor y la flecha 
☺ Elemento fijo la caja o voluta. 
 
CLASIFICACIÓN 
 
Funcionamiento: El líquido fluye hacia fuera por el interior de los espacios que existen entre las aspas y 
deja el impulsor a una velocidad mayor respecto a la de entrada. El líquido que sale del perímetro del 
impulsor se recoge en una coraza de espiral voluta y sale de la bomba a través de una conexión tangencial 
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de descarga. En la voluta, la carga de velocidad del líquido procedente del impulsor se convierte en carga 
de presión. 
 
Bombas centrifugas multi-etapas: Cuando se quieren desarrollar cargas de más de 20 o 30 m se pueden 
montar varios rodetes sobre un mismo eje. La carga total es la suma de las cargas pero la eficiencia 
disminuye drásticamente por lo cual no se suelen usar más de dos etapas. 
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS 
Las curvas características de las bombas son representaciones gráficas que muestran el funcionamiento 
de la bomba, obtenidas a través de las experiencias del fabricante. 
Obtención de la curva característica 
Los ensayos de las curvas características de las bombas son realizados por el fabricante del equipo, en 
bancos de prueba equipados para tal servicio. 
 
1. Se pone la bomba en funcionamiento, con la válvula de la descarga totalmente cerrada (Q = 0); 
obteniéndose la presión entregada por la misma, que será igual a lapresión descarga menos la presión 
de la succión. Con esa presión diferencial, se obtiene la altura manométrica entregada por la bomba, a 
través de la fórmula: 
𝐻 =
𝑃𝑑 − 𝑃𝑠
𝜌
 
2. Se abre parcialmente la válvula obteniéndose así un nuevo 
caudal, determinado por el medidor de caudal, Q1 y se 
procede a determinar la nueva altura desarrollada por la 
bomba, H1. 
3. Se repite el paso anterior abriendo la válvula obteniendo 
nuevos caudales y alturas. 
4. Se grafica la curva colocando en el eje de las absisas el 
caudal y en las ordenadas la altura. 
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Normalmente, los fabricantes alteran los diámetros de los rodetes para un mismo equipo, obteniéndose 
así que la curva característica de la bomba es una familia de curvas de diámetros de rodetes, como la 
siguiente. 
 
POTENCIA CONSUMIDA POR LA BOMBA 
Potencia hidráulica 
Es la potencia que se le entrega al fluido. El trabajo útil realizado por una bomba centrífuga es el producto 
del peso del líquido movido por la altura desarrollada. Si consideramos este trabajo por unidad de tiempo, 
tendremos la potencia hidráulica, que se expresa por la fórmula: 
𝑃ℎ = 𝜌. 𝑄. Δ𝐻 
Potencia al freno 
Es la potencia suministrada a la bomba por una fuente externa. 
𝑃𝑏 =
𝑃ℎ
𝜂
=
𝜌. 𝑄. Δ𝐻
𝜂
→ como 𝑊p =
Δ𝐻
𝜂
 𝑦 �̇� = 𝜌𝑄 Entonces: Pb = �̇�. 𝑊𝑝 
RENDIMIENTO 
Se conoce como rendimiento a la relación entre la 
potencia hidráulica y la potencia consumida por la 
bomba. 
𝜂 =
𝑃ℎ
𝑃𝑏
 
Curvas de rendimiento 
La representación gráfica del rendimiento es la 
siguiente. Donde Qóptimo es el punto de mejor 
eficiencia de la bomba, para el rodete 
considerado. 
 
Curvas de isorendimiento 
Toda bomba presenta limitación en los rodetes, es decir, la familia de rodetes en una curva característica 
va desde un diámetro máximo a un diámetro mínimo. El diámetro máximo es consecuencia del espacio 
físico existente dentro de la bomba y el diámetro mínimo es limitado hidráulicamente. 
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Las curvas de rendimiento de las bombas comúnmente se grafican sobre las curvas de los diámetros de 
los rodetes. Se basa en graficar sobre la curva de Q x H de cada rodete, el valor de rendimiento común para 
todos los demás; posteriormente se unen los puntos de ese igual rendimiento, formando así las curvas de 
rendimiento de las bombas. Esas curvas son también llamadas curvas de iso-rendimiento. 
 
NPSH – CARGA NETA DE ASPIRACIÓN POSITIVA 
Fenómeno de la cavitación 
La cavitación es un efecto que se produce cuando el agua o cualquier otro fluido en estado líquido pasa a 
gran velocidad por una arista afilada, produciendo una descompresión del fluido debido a la conservación 
de la constante de Bernoulli. Puede ocurrir que se alcance la presión de vapor del líquido de tal forma que 
las moléculas que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor, formándose burbujas o, más 
correctamente, cavidades. Las burbujas formadas viajan a zonas de mayor presión e implosionan (el 
vapor regresa al estado líquido de manera súbita, «aplastándose» bruscamente las burbujas) produciendo 
una estela de gas y un arranque de metal de la superficie en la que origina este fenómeno. Se producen 
ruidos, vibraciones y cambios en las curvas características. 
ANPA o NPSH 
Es la presión mínima en términos absolutos, en metros de columna de agua, sobre la presión de vapor del 
fluido con el fin evitar la formación de burbujas de vapor. La presión más baja ocurre en la entrada del 
rodete, por consiguiente, si mantenemos esa presión por sobre la presión de vapor, evitaremos el fenómeno 
de la cavitación. El valor requerido de la NPSH es alrededor de 2 a 3 m para bombas centrífugas pequeñas; 
pero el valor aumenta con la capacidad de la bomba, la velocidad del rotor y la presión de descarga. Valores 
hasta de 15 m (50 ft) se recomiendan para bombas muy grandes. 
El NPSH puede ser dividido en el NPSH requerido y el NPSH disponible. El NPSH disponible depende de 
la instalación y del líquido a bombear y se puede calcular como: 
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𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 =
𝑃𝑎 − 𝑃𝑣
𝜌. 𝑔
− ℎ𝑓𝑠 − 𝑧 
Donde: 
► Pa: presión absoluta en la superficie del depósito [Pa] 
► Pv: presión de vapor [Pa] 
► hfs: perdida de carga en la línea de succión [m] 
► z: altura geométrica de succión [m] 
El NPSH requerido es el mínimo necesario para evitar la 
cavitación que depende del caudal y de la bomba. La curva de 
NPSH requerido en función del caudal es obtenida de forma 
experimental por el fabricante. 
El NPSH disponible debe ser mayor a la requerida para evitar 
la cavitación. En la práctica se utiliza como margen mínimo 
entre el NPSHreq y el NPSHdisp, un rango de entre el 10 a 
15%. 
CURVA DEL SISTEMA 
La curva del sistema es independiente de la bomba que se instale, por lo que depende únicamente del 
sistema existente y es afectado por los tramos de cañería, válvulas, codos y demás accesorios que 
contenga. Se grafica la altura manométrica total vs el caudal: 
𝐻 =
𝑃𝑏 − 𝑃𝑎
𝜌𝑔
+
𝑣𝑏
2 − 𝑣𝑎
2
2𝑔
+ 𝑧𝑏 − 𝑧𝑎 + ℎ𝑓 
Mediante los distintos caudales se calcula la altura total y se grafica la curva: 
 
Punto de operación 
Si dibujamos la curva del sistema en el mismo gráfico donde está la curva característica de la bomba, 
obtendremos el punto de operación normal, de la intersección de estas curvas. 
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Factores que modifican el punto de operación 
Se puede modificar la curva del sistema, la curva de la bomba o ambas 
Alterar la curva del sistema consiste básicamente en alterar el sistema para el cual fue levantada la curva 
y esto se puede realizar de innumerables maneras. El cambio más usual de la curva del sistema es 
realizado a través del cierre parcial de la válvula de la 
descarga, con esto aumenta la pérdida de carga, haciendo 
que la curva del sistema se mueva hacia la izquierda. De esta 
forma obtendremos, para una bomba con una curva estable, 
una disminución del caudal. 
Otras alteraciones pueden ser: 
 Variación en las presiones de los depósitos 
 Cambio en el diámetro de las tuberías 
 Agregar o quitar accesorios en la línea 
Las maneras más usadas para modificar la curva característica de una bomba son, el variar la velocidad 
de rotación de la bomba o modificar el diámetro del rodete de la bomba. 
 
Rotación 1> Rotación 2 Diámetro 1> Diámetro 2 
 
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CAMBIO DE VARIABLES – LEY DE AFINIDAD 
Existe una proporcionalidad entre los valores de caudal (Q), altura (H) y potencia (P) con la velocidad de 
rotación y el diámetro del rodete. Siendo así, siempre que cambiemos la velocidad de rotación de una 
bomba habrá, en consecuencia, alteración en las curvas características. 
 
Estas relaciones se denominan Ley de afinidad. 
OPERACIÓN EN SERIE Y PARALELO 
Serie: Una bomba descarga sobre la aspiración de la 
segunda y entre ambas, producen una carga de elevación 
mayor a la de una bomba sola para un caudal dado. Mismo 
Q, mayor H 
Paralelo: Dos bombas aspiran de un punto común y 
descargan en un punto común, duplicando el caudal que 
descargaría cada una por separado a una altura dada. 
Mismo H, mayor Q. 
 
 
 
 
 
 
 
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1.5 TRANSPORTE DE GASES 
Dentro del transporte de gases tenemos a los ventiladores, soplantes y compresores, que son máquinas 
que mueven y comprimen gases. 
 
VENTILADORES 
Los ventiladores descargan grandes volúmenes de gas (normalmente aire) dentro de los espacios abiertos 
o ductos grandes. Son máquinas de baja velocidad que generan presiones muy bajas, del orden de 0.04 
atm. 
Por lo general son centrífugos y operan exactamente sobre el mismo principio que las bombas centrífugas.Sin embargo, es posible que las aspas del impulsor sean curveadas hacia adelante; esto puede llevar a la 
inestabilidad en la bomba, pero no en un ventilador. 
En los aparatos de ventilación, casi toda la energía suministrada se convierte en energía de velocidad y 
casi nada en carga de presión. De cualquier modo, el aumento de la velocidad absorbe una cantidad 
apreciable de energía y debe incluirse al estimar la eficiencia y la potencia. La eficiencia total es de 
alrededor de 70%. 
Debido a que la variación de la densidad en un ventilador es pequeña, resultan adecuadas las ecuaciones 
utilizadas al estudiar el funcionamiento de las bombas centrífugas con fluidos no compresibles. 
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SOPLANTES Y COMPRESORES 
Cuando aumenta adiabáticamente la presión de un fluido compresible, aumenta también la temperatura 
del mismo. Este aumento de temperatura tiene varias desventajas, como el volumen específico incrementa 
con la temperatura, el trabajo requerido para comprimir un kg de fluido es mayor que si la compresión 
fuera isotérmica. Para el cambio isentrópico de presión (adiabático y sin fricción) de un gas ideal, la relación 
de temperatura es: 
𝑇𝑏
𝑇𝑎
= (
𝑃𝑏
𝑃𝑎
)
1−
1
𝛾
→ Donde γ es la relación de calores específicos y a, b entrada, salida 
La relación de temperatura aumenta con la relación de compresión. En los sopladores con una relación de 
compresión por debajo de aproximadamente 3 o 4, el incremento adiabático en la temperatura no es 
grande, y no se toman medidas especiales para reducirlo. Sin embargo, en los compresores, donde la 
relación de compresión puede ser tan grande como de 10 o más, la temperatura isentrópica es 
excesivamente elevada. Por lo tanto, los compresores se enfrían mediante chaquetas a través de las cuales 
circula agua fría o refrigerante. 
SOPLANTES 
Los sopladores son aparatos rotatorios de alta velocidad (que usan el 
desplazamiento positivo o la fuerza centrífuga) que desarrollan una presión 
máxima de cerca de 2 atm y caudales medios y pequeños. Éstos pueden ser 
centrífugos o de desplazamiento positivo. Usos: 
► Para proporcionar exceso de aire a hornos y calderas 
► En grandes edificios para vencer la caída de presión de los sistemas 
de ventilación. 
Soplador de desplazamiento positivo 
Estas máquinas operan como las bombas de engranaje, excepto que, debido 
al diseño especial de los “dientes”, la holgura es de sólo unas pocas milésimas de pulgada. La posición 
relativa de los impulsores se mantiene precisamente por engranajes pesados externos. Un soplador de 
etapa simple descarga gas de 0.4 a 1 atm manométrica, un soplador de etapa doble a 2 atm. 
Sopladores centrífugos 
En apariencia es como una bomba centrífuga, excepto que la coraza es más 
estrecha y el diámetro de la misma y la voluta de descarga son relativamente 
más grandes que en la bomba centrífuga. La velocidad de operación es 
elevada, pues alcanza 3.600 rpm o más. Se requiere de altas velocidades y 
de un impulsor de gran diámetro, debido a que se necesitan cargas muy altas. 
 
 
 
COMPRESORES 
Los compresores, los cuales también son de desplazamiento positivo o máquinas centrífugas, descargan 
a presiones desde 2 hasta varios cientos de atmósferas. 
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Compresores centrífugos 
Consisten en un impulsor con álabes radiales que gira a alta velocidad. El 
gas ingresa al impulsor por el centro y sale por la periferia con un 
incremento de su energía cinética. Parte del aumento de presión se produce 
en el trayecto correspondiente al impulsor y el resto en los conductos 
estacionarios o tubos difusores a expensas de la energía cinética 
acumulada. Para alcanzar altas presiones, se conectan varios impulsores 
en serie, denominadas “etapas” 
Difusor: Cámara vacía sin paletas o con una paleta tangencial al impulsor, 
en la cual se reduce la velocidad del fluido transformándose en presión. 
También podría tenerse un enfriamiento intermedio en el 
compresor multietapa para acercarse lo mas posible a una 
compresión isotérmica y consumir menor energía. 
Curvas características de los compresores centrífugos 
Con el valor de las rpm y el caudal obtengo la potencia necesaria 
y la altura de carga. Al igual que en las bombas centrífugas las 
curvas H-Q son constantes y decrecientes a medida que 
aumenta el caudal. Hay un caudal mínimo a la izquierda el cual 
se llama “surge limit”. Por debajo de ese punto el compresor 
presenta una gran inestabilidad debido a que se producen 
recirculaciones internas, comienzan a formarse torbellinos en el 
ojo del impulsor y esto hace que la carcasa vibre. En estas 
condiciones puede destruirse en poco tiempo el impulsor. Hay 
un caudal máximo a la derecha “Stone Wall” que representa el 
punto del caudal crítico. Se alcanza la velocidad del sonido en la 
descarga del rodete y se hace imposible que circule más caudal. 
Control de caudal: 
 Variación de las rpm 
 Empleando válvulas de control 
 Parcialización 
Compresores de desplazamiento positivo 
Alternativos: alta carga de presión con bajos caudales y pueden ser de una o múltiples etapas. El número 
de etapas se determina según la relación de compresión necesaria en cada etapa, que no puede ser mayor 
a 4. 
Caras activas: 
► Simple efecto: solo trabaja una cara activa 
► Doble efecto: trabajan ambas caras activas. 
Numero de etapas: 
► Sólo una etapa 
► Multietapa: el pistón está compuesto por dos o 
más elementos de diámetro diferente y simple 
efecto. 
► Diferencial: posee doble efecto pero con 
diferentes diámetros para trabajar con dos 
etapas. 
 
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Resumiendo, hay compresores de cilindro vertical u horizontal, simple o doble efecto, diferencial, simple o 
doble etapa. También pueden ser poli cilíndricos de una o más etapas. En una etapa los cilindros trabajan 
en paralelo. 
CICLO DE COMPRESIÓN 
Arranca en el punto 1, el sistema está lleno de gas a la presión de aspiración P1, en esta posición las 
válvulas están cerradas. 
El pistón comienza a moverse hasta la izquierda siguiendo el camino 1-2 politrópico. Cuando el sistema 
alcanza el punto 2 la válvula de descarga abre saliendo el gas 
a presión P2 
El pistón continúa moviéndose hasta alcanzar el punto 3 
donde se ha descargado todo el gas. Al llegar al punto 3, la 
válvula de descarga se cierra y comienza el camino de 
expansión del gas remanente en el espacio muerto del 
cilindro, moviéndose el pistón de 3 a 4. 
Cuando el pistón llega a 4 se abre la válvula de aspiración y 
de 4 a 1 se produce la aspiración. 
Desplazamiento volumétrico del pistón: 
𝑃𝑑 = 𝑆𝑡. 𝑁.
𝜋. 𝐷2
4
→ Donde Pd: desplazamiento volumétrico, St: carrera, N: ciclos/h 
Eficiencia volumétrica: 
𝐸𝑣 =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
 
Potencia en compresores multietapa 
𝑃𝑡 = 𝑁°𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠. 𝑃𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎 → Las etapas deben tener la misma R de compresión 
Rotatorios: Son máquinas de volumen constante y presión de descarga variable. El volumen solo se puede 
cambiar con las rpm o recirculando caudal de la máquina. 
- A paletas: Utilizado para caudales de hasta 3000 m3/h. Dentro de un cilindro estacionario gira otro cilindro 
cuyo eje es excéntrico respecto del primero. El cilindro tiene paletas que comprimen el gas en pequeños 
compartimentos. Puede ser de 1 o 2 etapas 
- A tornillo: Caudales de 1800 a 30000 m3/h. La compresión se realiza por dos rotores helicoidales, el 
macho y la hembra. El macho empuja el aire contenido en el rotor hembra en el cual engrana y reducen 
el espacio, aumentando la presión. Los rotores no están en contacto y no necesitan lubricación. 
Compresores de vacío 
Succiona a una presión por debajo de la atmosférica y descarga a la presión atmosférica. Cualquier tipo 
de soplador o compresor ̾reciprocante, rotatorio o centrífugo̾ puedeadaptarse para hacer vacío, 
modificando el diseño de forma que entre gas a densidad baja por la succión y se alcance la relación de 
la compresión necesaria. A medida que disminuye la presión absoluta en la succión, la eficiencia 
volumétrica disminuye. La relación de compresión que se utiliza en las bombas de vacío, es mayor que en 
la de los compresores. 
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ECUACIONES PARA SOPLANTES Y COMPRESORES 
Debido al cambio en la densidad durante el paso del flujo en el compresor, resulta inadecuada la forma 
integrada de la ecuación de Bernoulli. Sin embargo, es posible escribirla en forma diferencial y utilizarla 
para relacionar el trabajo de eje con el cambio diferencial de la carga de presión. En sopladores y 
compresores, las energías mecánica, cinética y potencial no varían en forma apreciable. Además, 
suponiendo que el compresor carece de fricción, η = 1.0 y hf = 0. Con estas simplificaciones, la ecuación 
se convierte en: 
𝑑𝑊𝑝𝑟 =
𝑑𝑃
𝜌
→ Integrando → 𝑊𝑝𝑟 = ∫
𝑑𝑃
𝜌
𝑏
𝑎
 
Compresión adiabática 
Para unidades sin enfriamiento el fluido sigue una trayectoria adiabática. En gases ideales, la relación entre 
P y ρ está dada por: 
𝑃
𝜌𝛾
=
𝑃𝑎
𝜌𝑎
𝛾 → 𝜌 =
𝑃
1
𝛾⁄
𝑃𝑎
1
𝛾⁄
. 𝜌𝑎 
Sustituimos ρ en la ecuación del trabajo e integramos: 
𝑊𝑝𝑟 =
𝑃𝑎
1
𝛾⁄
𝜌𝑎
∫
𝑑𝑃
𝑃
1
𝛾⁄
=
𝑏
𝑎
𝑃𝑎
1
𝛾⁄
(1 −
1
𝛾
) 𝜌𝑎
. (𝑃𝑏
1−1 𝛾⁄
− 𝑃𝑎
1−1 𝛾⁄
) 
Multiplicamos y dividimos por Pa1-1/y tenemos: 
𝑊𝑝𝑟 =
𝑃𝑎 . 𝛾
(𝛾 − 1)𝜌𝑎
. [(
𝑃𝑏
𝑃𝑎
)
1−1 𝛾⁄
− 1] 
Compresión isotérmica 
Cuando el enfriamiento durante la compresión es completo, la temperatura permanece constante y el 
proceso es isotérmico. La relación entre p y ρ es simplemente: 
𝑃
𝜌
=
𝑃𝑎
𝜌𝑎
 
Reemplazamos ρ y lo reemplazamos por la ecuación de los gases ideales: 
𝑊𝑝𝑟 =
𝑃𝑎
𝜌𝑎
∫
𝑑𝑃
𝑃
=
𝑅𝑇𝑎
𝑀𝑚
. ln
𝑃𝑏
𝑃𝑎
𝑏
𝑎
 
Para una relación de compresión y condición de succión dadas, el trabajo requerido en una compresión 
isotérmica es menor que en una compresión adiabática. Ésta es la razón por la que resulta útil el 
enfriamiento en los compresores. 
Si γ=1 las ecuaciones para adiabática e isotérmica son iguales. 
Compresión politrópica 
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En los compresores de gran tamaño, la trayectoria del fluido no es isotérmica ni adiabática. Sin embargo, 
el proceso permanece suponiendo que no tiene fricción. Se acostumbra considerar que la relación entre 
la presión y la densidad está dada por la ecuación: 
𝑃
𝜌𝑛
=
𝑃𝑎
𝜌𝑎
𝑛 → cuando n es una constante 
Se llega a la misma ecuación que para compresión adiabática, pero con n en lugar de γ. 
𝑊𝑝𝑟 =
𝑃𝑎 . 𝑛
(𝑛 − 1)𝜌𝑎
. [(
𝑃𝑏
𝑃𝑎
)
1−1 𝑛⁄
− 1] 
El valor de n se calcula con la ecuación: 
𝑛 =
ln (
𝑃𝑏
𝑃𝑎
⁄ )
ln (
𝜌𝑏
𝜌𝑎⁄ )
 
Eficiencia del compresor 
La relación entre el trabajo teórico (o potencia del fluido) y el trabajo real (o entrada de potencia total) es 
la eficiencia y se representa por η. La eficiencia máxima de los compresores reciprocantes es alrededor de 
80 a 85%; inclusive alcanza 90% en compresores centrífugos. 
Ecuación de la potencia 
Compresor adiabático → PB =
0,371𝑇𝑎[𝐾]𝛾𝑞0[𝑚
3/𝑠]
(𝛾 − 1)𝜂
. [(
𝑃𝑏
𝑃𝑎
)
1−1 𝛾⁄
− 1] [𝑘𝑊] 
Compresión isotérmica → 𝑃𝐵 =
1,97𝑇𝑎[𝐾]𝑞0[𝑚
3/𝑠]
𝜂
. ln
𝑃𝑏
𝑃𝑎
 [𝑘𝑊] 
Compresión politrópica → − PB =
0,371𝑇𝑎[𝐾]𝑛𝑞0[𝑚
3/𝑠]
(𝑛 − 1)𝜂
. [(
𝑃𝑏
𝑃𝑎
)
1−1 𝑛⁄
− 1] [𝑘𝑊]