Unidad N 6 2020

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
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Unidad Nº 6 – Sólidos divididos; transporte 
 
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UNIDAD Nº 6 
 
INTRODUCCIÓN 
Los sólidos son, en general, más difíciles de tratar que los líquidos, vapores o gases. En los 
procesos, los sólidos pueden presentarse de diversas formas: grandes piezas angulares, anchas 
láminas continuas o polvos finamente divididos. Pueden ser duros y abrasivos, resistentes o 
gomosos, blandos o frágiles, polvorientos, plásticos o pegajosos. Con independencia de su 
forma, es preciso encontrar medios para caracterizar y manipular los sólidos tal como se 
presentan, y si es posible mejorar sus formas de manipulación. 
Muchos materiales sólidos se presentan con dimensiones demasiado grandes para su uso, por lo 
que se deben reducir de tamaño. Con frecuencia, la reducción de tamaño de los sólidos se lleva a 
cabo para poder separar sus diversos ingredientes o componentes; en otras para favorecer 
operaciones de extracción o disolución; o para aumentar su superficie cuando desempeñan 
ciertas funciones como los catalizadores o intercambiadores iónicos o de calor. En general, los 
términos trituración y molienda se usan para denotar la subdivisión de partículas sólidas grandes 
en partículas más pequeñas. 
En la industria del procesamiento de alimentos, gran número de productos se someten a una 
reducción del tamaño. Se usan molinos de rodillos para moler trigo y cebada y obtener harinas. 
Las semillas de soja se trituran, se comprimen y se muelen para producir aceite y harina. El 
azúcar se reduce de tamaño para obtener un producto más fino, al igual que las harinas. 
Las operaciones de reducción de tamaño son muy comunes en las industrias de minerales y 
cemento. Entre los ejemplos están los minerales de cobre, niquel, cobalto y hierro, que se muelen 
antes de procesarlos por vía química. La piedra caliza, el mármol, el yeso y la dolomita, se 
muelen para usarse como cargas en el papel, las pinturas y el caucho. Las materias primas del 
cemento, como la cal, alúmina y sílice, se muelen antes de procesarlas. 
Los sólidos se reducen de tamaño mediante diversos métodos. La compresión o trituración se usa 
para reducir sólidos duros a tamaños más o menos grandes. El impacto produce tamaños gruesos, 
medianos o finos; el desgaste o frotamiento produce materiales muy finos; el corte se usa para 
obtener tamaños prefijados. 
Debido a la extendida aplicación de los sólidos finamente divididos en diversas operaciones y 
procesos unitarios, es necesario conocer los criterios utilizados para caracterizar ese conjunto de 
partículas al que denominamos “sólido divido”. 
En líneas generales, en operaciones como filtración (lechos estáticos), intercambio iónico, 
catálisis, flotación, sedimentación, centrifugación, fluidización, etc., es preponderante la función 
desempeñada por el sólido. Estas operaciones son muy frecuentes en la industria, tanto química 
como de alimentos. En base esto, desarrollaremos los principios generales para caracterizar un 
conjunto de sólidos divididos y luego abordaremos los principales sistemas para el transporte de 
los mismos. 
 
 
 
 
 
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DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS 
 
El tamaño de una partícula puede expresarse de diferentes modos. Si la partícula es esférica, el 
valor representativo podrá ser su diámetro, su área proyectada sobre un plano, su volumen o la 
superficie total de la partícula. Si tiene forma cúbica, el valor representativo de su tamaño puede 
ser la longitud del lado, el área proyectada, el volumen o la superficie total del cubo. 
Existen diversos métodos para medir el tamaño de las partículas, cuyos resultados dependen de 
la diferencia o intervalo de los tamaños, de sus propiedades físicas y de las características 
permitidas de desecación o humedad. En el laboratorio se utilizan, para determinar el tamaño de 
las partículas, los siguientes métodos: 
 
Microscopio: Para las partículas muy pequeñas, del orden de unas pocas micras (1 micra = 
0,001 mm) la muestra puede examinarse con el microscopio. 
Se determina el tamaño por simple medida sobre una microfotografía de aumento conocido, o 
puede hallarse directamente mediante un micrómetro de retícula. Este dispositivo está formado 
por un retículo movible, en forma de cruz, colocado en el ocular del microscopio. Se mueve 
dicha cruz del retículo, mediante un tornillo micrométrico calibrado, hasta que aparezca en 
contacto con un borde de la partícula a medir y se hace una lectura sobre dicho micrómetro; 
luego se desplaza el retículo hasta que coincida con el borde opuesto de la partícula y se hace 
otra lectura. La diferencia entre ambas lecturas da la medida del “diámetro” de la partícula. 
Luego se repite la medición en un ángulo de 90º respecto a la anterior. Los valores, divididos por 
el aumento del objetivo y ocular, proporcionan la dimensión verdadera en unidades lineales. 
El método microscópico se utiliza con frecuencia en la medición de partículas de polvo 
contenidas en la atmósfera, así como para hallar la eficacia de un filtro de aire. 
 
Tamizado: Sin duda alguna, el método más sencillo para la clasificación granulométrica en el 
laboratorio consiste en pasar el material, de modo sucesivo, por una serie de tamices o cedazos 
que posean orificios o mallas progresivamente decrecientes. El material que pasó a través de un 
tamiz y ha sido retenido sobre otro, porque sus orificios son de tamaño menor que el anterior, 
suele considerarse como de tamaño igual a la media aritmética de las aberturas de ambos 
tamices; este valor representa el «tamaño medio», o «diámetro medio», y se representa por el 
símbolo Dm. De esta forma: 
2
inferior tamizdel Abertura superior tamizdel Abertura
 Dm
+
= 
 
Sedimentación: Los métodos de sedimentación se basan en el hecho de que las partículas 
pequeñas de un determinado producto caen en el seno de un fluido a una velocidad uniforme y 
proporcional a su tamaño. El método consiste en determinar la velocidad de sedimentación de las 
partículas y a partir de ella calcular el “diámetro” de las mimas. 
 
DL
LS
m
f . ρ
D . g . )ρ - (ρ
 . 
3
4
 v  
 
Conociendo la vm, la densidad del sólido y del líquido y el factor de forma fD (tabulado), se 
obtiene el diámetro correspondiente. 
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Elutriación: Estos métodos se basan también en la velocidad de 
sedimentación. Si se sitúa el material sólido en una corriente ascendente 
de un fluido de velocidad fija (conozco el caudal y la sección por lo cual 
también la velocidad), las partículas cuya velocidad límite de caída sea 
inferior a la velocidad del fluido, serán arrastradas por la corriente y 
llevadas fuera del recipiente. Recogiendoy pesando las fracciones 
obtenidas en una serie de ensayos con velocidades de fluido crecientes, 
se consigue un análisis granulométrico completo. 
 
 
Centrifugación: Para las partículas de diámetro inferior a 0,5 micras, la sedimentación es 
demasiado lenta. De ahí que la fuerza de la gravedad se reemplace por la fuerza centrífuga 
cuando hay que determinar el tamaño de partículas muy pequeñas. 
 
Otros métodos: La fuerza coercitiva (magnética) de un producto paramagnético, tal como la 
magnetita, es directamente proporcional a su superficie específica, cualquiera que sea su forma 
geométrica. Esta relación se utiliza para determinar la superficie, o tamaño, de tales partículas. 
La cantidad de luz transmitida a través de una suspensión que contiene una cantidad definida del 
sólido finamente dividido y disperso en un fluido, en un tubo de dimensiones especificadas, 
depende del área proyectada de las partículas y se utiliza para determinar el tamaño de las 
mismas. 
La superficie de las partículas de cuarzo ha sido determinada en trabajos de investigación 
mediante su velocidad de disolución en ácido fluorhídrico. Se supone que la velocidad de 
disolución, en gramos por unidad de tiempo, es directamente proporcional al área de la superficie 
del cuarzo. 
 
ANÁLISIS POR TAMIZADO 
 
Los tamices o cedazos suelen utilizarse en trabajos de control y 
analíticos. Estos aparatos se construyen con telas de malla de alambre 
cuyos diámetros de hilos y espaciado entre ellos están cuidadosamente 
especificados. Estas telas de tamizado constituyen el fondo de cajas 
cilíndricas, metálicas o de polimeros, cuyo diámetro y altura suelen ser 
de 20 y 5 cm, respectivamente, y cuyos bordes inferiores están 
dispuestos de modo que el fondo de un tamiz encaje cómodamente con 
el borde superior del tamiz siguiente. 
 
Abertura de los tamices y sus intervalos: El espacio libre entre los hilos del tejido de un tamiz 
se llama abertura del tamiz. Con frecuencia se aplica la palabra “malla” para designar el número 
de aberturas existentes en una unidad de longitud; por ejemplo, un tamiz de 10 mallas tiene 10 
orificios en una pulgada lineal y su abertura tendrá una longitud de 0,1 pulgadas, menos el 
espesor de un hilo. La malla es, pues, un valor aleatorio que no permite deducir exactamente el 
tamaño de los orificios o aberturas del tamiz, si no se conoce el grosor de los hilos utilizados en 
su construcción. 
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El intervalo, razón o progresión del tamiz, es una relación entre los tamaños sucesivos de las 
aberturas de los tamices que forman la serie. Puede utilizarse una serie aritmética sencilla, de 
forma tal que las aberturas de los orificios del tamiz sean, por ejemplo, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 
cm. Lo imperfecto de tal sistema reside en el hecho de que mientras existe una diferencia 
relativamente grande entre los tamaños 1 y 2 cm, los tamaños 9 y 10 cm son, para fines 
prácticos, casi iguales. Todo el material inferior a 1 cm hasta 1 micra se halla reunido en una sola 
fracción. 
Una colección más satisfactoria de tamices es aquella en la cual las aberturas de cada tamiz 
varían respecto a las del siguiente, en un múltiplo tal que resulte una serie con abertura de 
orificios (en cm) de 8, 4, 2, 1, 0,5, y así sucesivamente. Estos tamaños varían según progresión 
geométrica, y la razón de esta progresión es 
iguala 2. Cuando se desea una clasificación 
granulométrica entre límites más estrechos que 
los anteriores, se incluye un tamiz adicional entre 
cada dos tamices de la precedente serie, y el 
intervalo es entonces igual a 2 . Las series de 
tamices normalizados en Estados Unidos, poseen 
un intervalo igual a 2 , aunque en algunos casos 
se utiliza el de 4 2 (para trabajos delicados e 
investigación). 
Los tamices normales Tyler fueron los primeros 
en ser ofrecidos a los laboratorios comerciales que 
utilizaron este sistema. Esta serie de tamices está 
basada sobre un tamiz de 200 mallas con un hilo 
de 0,0021 pulgadas (0,05334 mm) de espesor, y 
con una abertura de 0,0029 pulgadas (0,074 mm). 
Los otros tamaños varían según una razón fija 
igual a 2 . Otra colección de tamices, para 
tamaños intermedios a los anteriores, permite 
completar la serie, resultando entonces una razón 
igual a 4 2 . 
 
Método para practicar un análisis 
granulométrico por tamizado: Para realizar un 
análisis por tamizado deberá comenzarse por 
limpiar los tamices con una brocha o pincel fino 
por la parte posterior y golpearlos ligeramente 
para sacar cualquier partícula adherida. Luego de 
seleccionar una muestra representativa del lote a 
analizar, de unos 200 o 300 gramos, se encajan los 
tamices entre sí, colocando el de menor Nº de 
mallas en la parte superior, y el mayor Nº de 
mallas, en el fondo de la columna. En general se 
eligen 6 a 8 tamices de la serie. Completan la 
colección un recipiente colector bajo el tamiz del 
fondo y una tapa sobre el tamiz superior. 
Intervalo 
2 
Abertura, 
pulgadas 
Intervalo = 4 2 para tamizado selecto 
Abertura, 
pulgadas 
Abertura, 
mm 
Número 
de 
mallas 
Diámetro 
del hilo, 
pulgadas 
1.050 1.050 26.67 - 0.148 
 0.883 22.43 - 0.135 
0.742 0.742 18.85 - 0.135 
 0.624 15.85 - 0.120 
0.525 0.525 13.33 - 0.105 
 0.441 11.20 - 0.105 
0.371 0.371 9.423 - 0.092 
 0.312 7.925 2.5 0.088 
0.263 0.263 6.680 3 0.070 
 0.221 5.613 3.5 0.065 
0.185 0.185 4.699 4 0.065 
 0.156 3.962 5 0.044 
0.131 0.131 3.327 6 0.036 
 0.110 2.794 7 0.0326 
0.093 0.093 2.362 8 0.032 
 0.078 1.981 9 0.033 
0.065 0.065 1.651 10 0.035 
 0.055 1.397 12 0.028 
0.046 0.046 1.168 14 0.025 
 0.039 0.991 16 0.0235 
0.0328 0.0328 0.833 20 0.0172 
 0.0276 0.701 24 0.0141 
0.0232 0.0232 0.589 28 0.0125 
 0.0195 0.495 32 0.0118 
0.0164 0.0164 0.417 35 0.0122 
 0.0138 0.351 42 0.0100 
0.0116 0.0116 0.295 48 0.0092 
 0.0097 0.248 60 0.0070 
0.0082 0.0082 0.208 65 0.0072 
 0.0069 0.175 80 0.0056 
0.0058 0.0058 0.147 100 0.0042 
 0.0049 0.124 115 0.0038 
0.0041 0.0041 0.104 150 0.0026 
 0.0035 0.088 170 0.0024 
0.0029 0.0029 0.074 200 0.0021 
 0.0024 0.061 230 0.0016 
0.0021 0.0021 0.053 270 0.0016 
 0.0017 0.043 325 0.0014 
0.0015 0.0015 0.038 400 0.0010 
Tamices Serie Tyler 
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Se carga la muestra de peso conocida de material en el tamiz superior, que se cubre con la tapa. 
El conjunto se somete, con las manos o mecánicamente, a un movimiento de rotación y de 
choque (zarandeo). Después de cierto tiempo, los finos, se recogen en el recipiente del fondo. 
Retirado dicho material se agita de nuevo para comprobar si aparecen o no más productos finos. 
Cuando no aparece nuevo material en dicho recipiente del fondo, lo 
que indica que para los fines prácticos ha terminado la operación de 
tamizado, se desmontan los tamices con objeto de pesar las distintas 
fracciones. Por ejemplo, el material que pasó el tamiz de 100 mallas 
y quedó retenido sobre el de 150 mallas, se designa como fracción 
100/150 ó -100 + 150. 
Puesto que la agitación de los tamices es tarea pesada y susceptiblede imperfección, se recomienda la agitación mecánica. La agitación 
se prolonga durante 15 a 20 minutos. 
Son factores que causan inexactitudes, en primer lugar, la sobrecarga 
de los tamices, que suele originar el acuñado de las partículas en los 
orificios; también las fuerzas electrostáticas que hacen adherirse, 
entre sí, a las partículas pequeñas, o a éstas con las grandes. 
Además, pequeñas cantidades de humedad pueden también causar 
adherencias. 
 
Métodos de consignar los análisis granulométricos por tamizado: La forma corriente de 
expresar los análisis granulométricos por tamizado se muestra en la siguiente tabla, donde se 
especifican las fracciones retenidas por cada uno de los tamices. Por ejemplo: muestra de 250 grs 
 
 
MALLA 
PESO 
[grs] 
FRACCIÓN 
RETENIDA 
[%] 
ABERTURA 
SUPERIOR 
[mm] 
ABERTURA 
INFERIOR 
[mm] 
DIAMETRO 
MEDIO 
Dm 
[mm] 
FRACCIÓN 
ACUMULADA 
RETENIDA 
[%] 
FRACCIÓN 
ACUMULADA 
PASANTE 
[%] 
-3+4 2,5 1,00 6,68 4,699 5,689 1,00 99,0 
-4+6 10,0 4,00 4,699 3,327 4,013 5,00 95,0 
-6+8 20,2 8,10 3,327 2,362 2,845 13,10 86,9 
-8+10 28,7 11,50 2,362 1,651 2,007 24,60 62,3 
 
 
Estos datos pueden representarse gráficamente en figuras como la siguiente, que recibe el 
nombre de curva diferencial y permite observar a simple vista cual es la distribución y cuales 
son los tamaños de partículas predominantes en una muestra. 
La curva diferencial se construye representando las fracciones en cada par de tamices 
(ordenadas) en función del diámetro medio (abscisas) representativo de esa fracción. 
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Estas representaciones son muy útiles para un observador experimentado, pero resultan confusas 
cuando se comparan curvas trazadas por métodos distintos o pertenecientes a mezclas 
granulométricas diferentes. 
Otro tipo de diagrama utilizado son las curvas acumuladas, que muestran las fracciones en peso 
(del total) que pasan a través de cada tamiz según su abertura y constituyen la base de 
comparación de distintas mezclas de partículas de material. 
 
 
 
Los resultados expresados en fracciones proporcionan curvas distintas cuando aquellos fueron 
obtenidos con juegos de tamices de diferente intervalo y, por lo tanto, son específicos para cada 
serie de tamices. Esta limitación no afecta a los diagramas acumulados, en los cuales el 
desarrollo de las curvas es independiente de los juegos de tamices. En los diagramas acumulados 
no es necesario determinar el tamaño medio de las partículas de cada fracción, como en los 
diagramas diferenciales; solo se suman las fracciones que han atravesado los tamices. 
Su importancia radica en que permite comparar la granulometría del material ensayado con los 
requerimientos para determinada aplicación. De esta forma, la curva acumulada debe estar 
contenida por las curvas que determinan los límites deseados. 
 
Aplicaciones del análisis por tamizado: Mediante la tabulación de resultados según el método 
indicado en la Tabla pueden realizarse varios cálculos para obtener información del material 
analizado. 
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El diámetro medio de partícula de una mezcla de sólidos es un concepto que requiere aplicación 
prudente. La palabra «medio» tiene la significación de un compuesto individual, representativo 
de un grupo de muestras parecidas, pero no idénticas. 
Por tratarse de una propiedad «media», debe ser susceptible de multiplicarse por el número total 
de muestras del grupo, para obtener el valor total de dicha propiedad. Así, multiplicando el 
diámetro medio por el número total de partículas, resulta la suma de todos los diámetros del 
grupo. La superficie media es el valor que permite hallar, de igual modo, el área total del sólido. 
También el volumen medio y el peso medio son el volumen y el peso que, multiplicados por el 
número de partículas, dan el volumen y el peso totales. Ninguna partícula puede, aisladamente, 
satisfacer todas estas propiedades o valores medios. Las partículas más pequeñas contribuyen 
poco a la suma de los diámetros, del peso y del volumen total, pero intervienen decisivamente en 
el área total. 
Con frecuencia, se designa como diámetro medio el de una partícula componente que posea 
alguna otra propiedad media, distinta del diámetro medio, tal como se ha definido anteriormente. 
 
Por ejemplo, llamando N1, N2, N3, … Nn., a los números de partículas agrupadas según los 
diámetros medios, D1, D2, D3, Dn , respectivamente, y cuyas masas expresadas en fracciones de 
la masa total son xl, x2, x3, etc., se tendrá: 
 
1. El diámetro medio aritmético verdadero: 
 
n21
nn2211
MAV
N .... N N
D . N ... D . N D . N
 D
+++
+++
= 
 N 
D . N 
 D
∑
∑
i
ii
MAV= 
 
En los ensayos realizados no se conoce el número de partículas, pero si la masa ensayada. Como: 
 
V . M ρ= 
 
Para las distintas fracciones se tendrá: 
 
∑ ∑∑
=⇒=
i
iii
V . 
M
 N N . V . M
ρ
ρ 
)
V
1
...
V
1
V
1
V
1
(
ρ n321
 . 
 
M
 N ∑ i ++++= 
El volumen de cada partícula podemos relacionarlo con alguna dimensión característica, como 
es el diámetro, elevado al cubo y multiplicado por una constante C 
)
DC
x
...
DC
x
DC
x
DC
x
(
ρ 3
n
n
3
3
3
3
2
2
3
1
1
 . 
 
 . 
 
 . 
 
 . 
 . 
 
M
 N ∑ i ++++= 
∑
i
i
i
D . C
x
 . 
 
M
 N ∑= 3ρ 
 
Por lo tanto, el diámetro medio aritmético verdadero resulta: 
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D . C
x
 . 
D . C
D x
 . 
 
 N 
D . N 
 D
∑
∑
∑
∑
i
i
i
ii
i
ii
MAV
3
3
ρ
M
.
ρ
M
== 
 
 
 
 
 
 
 
Los valores de la constante C se encuentran tabulados para las principales formas a las que 
pueden asemejarse las partículas. Por ejemplo, para partículas esféricas: 
 
0,5 C D . 
6
π
 
8
D
 . π. 
3
4
 r . π. 
3
4 
 V 3
3
3 ≈⇒=== 
 
2. El diámetro medio respecto a la superficie: tiene gran importancia, especialmente en el caso 
del paso de fluidos a través de un medio poroso donde se utiliza representando al diámetro de la 
partícula, Dp. Es éste un valor del diámetro medio de la partícula, cuyo cuadrado, al ser 
multiplicado por el número de partículas y por una constante adecuada, B (que depende de la 
forma de las partículas,  para las esféricas, 6 para las cúbicas, etcétera), proporciona el área de 
la superficie total del conjunto de las partículas. 
 
El diámetro medio respecto a superficie (Dsup) es: 
i
2
SUP N . D . B Area  
El área total será la suma de las áreas que aporta cada fracción. 
n
2
nn2
2
221
2
1 N . D . B ... N . D . B N . D . B : totalÁrea +++1 i
2
SUP N . D . B totalArea Por lo tanto surge la igualdad: 
n
2
nn2
2
221
2
1i
2
SUP N . D . B ... N . D . B N . D . B N . D . B ∑ +++= 1 



i
i
2
ii
SUP
N . B
N . D . B 
 D 
 
Como: ∑ 3
i
i
i
D . C
x
 . 
 
M
 N 

 
∑
∑
3
i
i
3
i
i2
ii
SUP
D . C
x
 . 
ρ
M
 . B
D . C
x
.D . B . 
ρ
M
 D   
∑
∑
3
i
i
i
ii
SUP
D . 
x
 . B
D . 
B . x
 
 D
C
C
= 
 
D . C
x
 
D . C
x
 
 D
∑
∑
i
i
i
i
MAV
3
2
= 
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Para una esfera: π= B 
4
D
 . π. 4 = r . π. 4 Sup
2
2 ⇒= 
 
Este diámetro es utilizado cuando la propiedad representativa de la muestra es la superficie, esto 
es cuando tenemos partículas muy pequeñas con una superficie elevada. 
 
3. Análogamente, el diámetro medio respecto al volumen será: 
 
n
3
nn2
3
221
3
11i
3
VOL N . D . C ... N . D . C N . D . C N . D . C ∑  
 
3
i
i
3
ii
VOL
∑
∑
N . C
N . D . C 
 D  
∑
∑
3
ii
i
3
ii
i3
ii
3
VOL
D . C
x
 . 
ρ
M
 . C
D . C
x
 . D . C . 
ρ
M
 D  
 
 
Es común utilizar el diámetro volumétrico cuando las partículas poseen volúmenes grandes, lo 
que implica que las superficies son pequeñas. 
 
Superficie específica 
 
Una de las propiedades más importantes de los cuerpos sólidos, es el área de su superficie 
externa. 
Puesto que no es práctico determinar el número de partículas que constituyen una mezcla, la base 
para evaluar la superficie es tomar la unidad de masa. 
La superficie específica, o área de superficie que corresponde a la unidad de masa, constituye 
una propiedad importante de los cuerpos sólidos, que varía mucho según la condición de aquella 
superficie y el tamaño de las partículas. 
La superficie específica podría calcularse fácilmente si se conociera la forma geométrica de las 
partículas, aunque éstas suelen ser de formas muy diferentes y muy irregulares. Considerando la 
esfera, el área de su superficie es .D2, siendo D su diámetro, o 4. . r2, siendo r el radio. 
Su masa es igual al producto del volumen por su densidad, , o sea, 
6
D
 .. ρ 
8
D
 . . 
 3
4
 . ρ 
2
D
 . . 
 3
4
 . ρ r . . 
 3
4
 . ρ m
 3 33
 3  





 
 
La superficie específica de las partículas esféricas será igual al área dividida por la masa, o sea: 
 
2
D . 
3
 
r . 
3
 
r . π. 
3
4
 . ρ
r . π. 4
 
Masa
 Área
 S
3
2
E

  
D . 
6
 SE

 
Como las partículas no son esféricas, surge un factor de forma que contempla esta diferencia. 
3
3
i
i
i
VOL
∑
∑
D . C
x
 . C
 x 
 D  
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E
REAL E
S
S
 n = Donde SE es la superficie de la esfera y n > 1. 
Por lo tanto, con los datos de la granulometría, se puede sacar la superficie real. La superficie 
específica de las partículas que posean una relación conocida entre la superficie real y la 
superficie calculada para una esfera del mismo «diámetro» (Dm = D para la esfera) es: 
D . 
n . 6
 S .n S E REAL E
ρ
== 
Siendo n la relación entre las superficies específicas, que es igual a la unidad para las partículas 
esféricas. 
 
Para cada fracción: 
 
 x. 
D . ρ
n . 6
 ... x. 
D . ρ
n . 6
 x. 
D . ρ
n . 6
 S n
n
n
2
2
2
1
1
1
 REAL E  
 
 
i
ii
i
ii
 REAL E
D 
 x. n 
 . 
ρ
6
 
D . ρ
 x. n . 6
 S 
 
La siguiente figura representa la superficie específica verdadera como función del «diámetro» 
Dm medio, para el cuarzo, calcita, blenda, pirita y galena. 
 
 
Los valores correspondientes para el factor de forma n, entre las superficies específicas, se 
consignan en la figura a continuación. 
∑
i
ii
 REAL E
D 
 x. n 
 . 
ρ
6
 S  
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TRANSPORTADORES PARA MATERIALES SÓLIDOS 
 
Existen muchas situaciones en la industria en la que se necesita transportar materiales sólidos, 
como por ejemplo materias primas desde el almacenamiento hasta el inicio de una línea de 
proceso, materiales semielaborados entre las distintas etapas del proceso e incluso el producto 
terminado al finalizar la línea de elaboración. 
Las longitudes abarcan un amplio espectro, desde unos pocos metros hasta incluso kilómetros en 
algunos casos particulares. 
Siempre que sea posible se aprovecha la fuerza de la gravedad para transportar los sólidos, de 
manera de realizar el proceso colocando la primera etapa en un nivel superior respecto a la 
siguiente y transportando el material de una a la otra por acción de la gravedad. 
Sin embargo, es muy común que el material deba ser transportado determinadas longitudes en un 
mismo nivel o de un nivel inferior a otro superior. En estos casos es necesario el empleo de 
transportadores de materiales sólidos. 
La elección del equipo depende de factores como la capacidad, la forma y tamaño del material, y 
la forma en que el material haya de ser transportado: horizontal, vertical o en plano inclinado. 
 
Clasificación de los transportadores 
 
Los transportadores de materiales sólidos más importantes se clasifican de la siguiente manera: 
 
 
 
 
 
 
 
Transportadores 
De cadena 
De tornillo sin fin 
De bandas 
Neumáticos 
Hidráulicos 
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1.- TRANSPORTADORES DE CADENA 
 
Son sencillos y relativamente baratos; están adaptados a una gran variedad de usos y su 
construcción y colocación es simple. 
Constan de una cadena metálica o plástica constituida por eslabones de tamaños normalizados. 
Para cada tamaño están tabuladas las dimensiones y también la tensión de seguridad de trabajo. 
La cadena es accionada por ruedas dentadas o piñones, una motriz y la otra arrastrada. Los 
engranajes de las ruedas y la cadena se construyen normalizados para asegurar el correcto 
funcionamiento del conjunto. 
En la siguiente figura, se representa una serie de formas de cadenas. En a, la cadena está formada 
por barras planas separadas por arandelas y vinculadas por pernos; la b contiene eslabonesplanos y eslabones redondos que ajustan sobre los dientes de la rueda; c es una cadena con bujes 
al igual que d. 
 
 
Un uso particular de las cadenas es en los elevadores de cangilones, que se utilizan para el 
transporte en dirección vertical. Los tipos más corrientes de estos elevadores son: 
a.- De descarga centrífuga: los cangilones están remachados por su parte posterior a un eslabón 
de la cadena. Se cargan con el material que cae por un vertedero o por excavación de la carga 
situada bajo la rueda inferior. La carga es lanzada fuera de los cangilones por la acción de la 
fuerza centrífuga cuando estos pasan sobre la rueda superior. Se pueden utilizar para casi toda 
clase de productos, con tal de que no se adhieran y puedan descargarse libremente de los 
cangilones. 
b.- Descarga por gravedad: los cangilones, que van soportados por dos cadenas sin fin, quedan 
invertidos bajo la rueda superior efectuando una descarga eficaz. El tren de ruedas colocado 
debajo de la rueda superior, desvía los cangilones descendentes permitiendo la descarga perfecta 
de los materiales. 
c.- Descarga continua: Están construidos con los cangilones tan próximos entre sí que cada uno 
de ellos descarga por acción de la gravedad pasando la carga sobre la cara externa del cangilón 
anterior hacia el vertedero de salida. Trabajan con velocidades mucho menores que los de 
descarga centrífuga. Se adaptan bien para la manipulación de materias ligeras, tales como los 
granos de cereales. Las materias más pesadas y abrasivas deben manipularse mediante 
elevadores de descarga continua. Puede disponerse vertical o inclinado y trabaja 
satisfactoriamente a 45 º o aún más inclinado sobre la horizontal. 
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2.- TRANSPORTADORES DE TORNILLOS SIN FIN. 
Un tipo importante de transportadores para materiales sólidos finamente divididos o sólidos 
pastosos es el transportador de tornillo sin fin. Este aparato consiste en una hélice de acero 
montada en un eje, tornillo sin fin, colocado en el fondo de una canaleta o artesa (caja) en forma 
de U. 
 
 
 
 
 
De descarga centrífuga Descarga por gravedad Descarga continua 
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El tornillo se caracteriza por su paso, que es la distancia que recorre al dar un giro completo y su 
aleta puede ser: en secciones, helicoidal o especial. El transportador de secciones (Fig. a) se 
construye con secciones cortas, cada una de las cuales se estampa como un disco circular, se 
corta a lo largo de un radio y seguidamente se retuerce lo necesario para desarrollar la espiral. 
Cada disco produce una vuelta completa del transportador y las distintas secciones se remachan 
entre sí. El transportador de aleta helicoidal (Fig. b) se construye con una banda que se retuerce y 
alabea en forma de espiral y seguidamente se suelda al eje central. 
Para servicios en que la temperatura o la abrasión precisan el empleo de la fundición, las aletas 
se hacen de fundición y se montan sobre un eje normalizado (Fig. c). Para materiales pegajosos, 
se utilizan las aletas en forma de cinta (Fig. d). Para mezclar se utilizan las aletas representadas 
en la Fig. e. Estas aletas se fabrican cortando aletas normales y doblando hacia atrás la parte de 
la hélice que queda entre los cortes. 
 
 
La artesa se construye normalmente de acero. Las secciones normales tienen longitudes de 2,40, 
3,00 y 3,60 metros y pueden acoplarse entre sí para conseguir la longitud necesaria. El eje está 
suspendido en cojinetes adecuados con objeto de que pueda estar alineado. Dos cojinetes van 
situados en los planos finales del transportador, pero también deben preverse apoyos intermedios 
a lo largo del mismo. En el extremo de movimiento, el eje del tornillo se acopla con el sistema de 
movimiento con engranajes cónicos o una cadena. 
Los transportadores de tornillo son compactos, 
exigen una cámara de carga pequeña y no 
precisan mecanismo de retorno. Los gastos de 
instalación y conservación son pequeños. 
Los materiales se mezclan al pasar por el 
transportador, lo cual en ocasiones significa una 
ventaja, pero debe ser considerado al momento 
de seleccionarlo para cada aplicación particular. 
La descarga puede efectuarse por el extremo o 
bien, en transportadores de mayor longitud, en 
zonas preestablecidas, mediante ventanas o 
aberturas en la parte inferior de la artesa. 
 
 
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 Cálculo de transportadores de tornillo 
 
El consumo de energía de los transportadores de tornillos sin fin puede evaluarse como la suma 
de la energía necesaria para mover la máquina en vacío, la necesaria para vencer la resistencia de 
los frotamientos y la exigida para elevar el material a una cierta altura. 
Para el transporte horizontal de materiales, la potencia total consumida por el transportador se 
calcula por la siguiente fórmula: 
     
45000
men Longitud . minKgen Capacidad . F eCoeficient
 (CV) Potencia  
 
El primer problema es la determinación del tamaño y la velocidad del tornillo sin fin. Los 
materiales se han dividido en cuatro clases de acuerdo con su acción sobre el transportador y la 
carga que ha sido medida experimentalmente. Esta información se da en la siguiente tabla. 
 
 
 
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Las materiales muy abrasivos, tales como cenizas secas, cuarzo machacado, arena, etc., deben 
transportarse a la mitad de carga que los de la clase d. 
Cuando se ha determinado la clase de material, de la siguiente figura puede obtenerse el tamaño 
y velocidad del tornillo. Las materiales que contienen terrones muy por encima del tamaño 
medio, generalmente precisan un tornillo de un tamaño mayor que el que proporciona la figura. 
 
 
 
 
 
 
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3.- TRANSPORTADORES DE BANDAS 
 
3.1. GENERALIDADESDE LAS CINTAS TRASNPORTADORAS 
 
3.1.1 Materiales a Transportar, Tamaños y Temperaturas. 
 
Los primeros materiales que se transportan por cinta y de los que se tiene noticia histórica, 
fueron los cereales y las harinas y salvados derivados de los mismos. Con posterioridad, el otro 
producto más transportado fue el carbón. 
Las capacidades a transportar y las distancias eran pequeñas desde el punto de vista actual. 
 
Las cintas transportadoras Transportan materiales diversos como: 
- Materiales empleados en la construcción. 
Arcilla (fina, seca), arena (seca, húmeda), asfalto (para pavimentos), caliza (molida, triturada, 
agrícola, hidratada), 
Cemento, cenizas, granito, hormigón, grava, tierras, etc. 
- Combustibles. 
Antracita, coke (de petróleo calcinado y metalúrgico salido del horno), carbón, hulla, lignito, etc. 
- Fertilizantes. 
Fosfato (granulado, pulverizado), guanos, nitratos, sulfatos, sales, urea, etc. 
- Minerales. 
Aluminio, alumbre, azufre, cobre, hierro, grafito, magnesio, plomo, yeso, etc. 
- Alimentos y Productos de Origen Vegetal. 
Azúcar, aceitunas, algodón, café, cacao, guisantes, harinas, papas, maíz, nueces, remolachas, etc. 
 
3.1.2 Empleos de las Cintas Transportadoras. 
 
El empleo de las Cintas Transportadoras es muy diverso entre las cuales podemos destacar los 
siguientes: 
- Las industrias extractivas (minas subterráneas y a cielo abierto, canteras). 
- Las Industrias Siderúrgicas (parques de carbón y minerales). 
- Instalaciones portuarias de almacenamiento, carga y descarga de barcos. 
- Centrales Térmicas (parques de almacenamiento y transporte a quemadores de carbón, así 
como la evacuación de las cenizas producidas) 
- Agroindustrias azucareras (Transporte de bagazo, cachaza). 
- Industria Automotriz. 
- Industria Químico - Farmacéutica. 
- Industria conservera de alimentos y bebidas en general 
 
3.2. COMPONENTES DE UNA CINTA TRANSPORTADORA 
A. Banda (correa o cinta) 
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Están constituidos por bandas o correas sin fin, sostenidas y movidas de modo adecuado y 
dispuestas para transportar sobre ellas a los cuerpos sólidos. La función principal de la banda es 
soportar directamente el material a transportar y desplazarlo desde el punto de carga hasta el de 
descarga, razón por la cual se la puede considerar el componente principal de las cintas 
transportadoras 
 
Las bandas son de lona, goma, caucho reforzado, polímeros o de flejes de acero. Estas últimas se 
emplean también para el paso de materiales a través de hornos. 
 
La banda consiste en un alma formada por varios pliegues de un material específico (algodón, 
nylon, poliéster, poliamida o hilos de acero), que constituye el tejido o carcasa, impregnado con 
el material de recubrimiento (por elastómeros como caucho natural, plastómeros como pvc, u 
otros materiales) y unidos entre sí también por el mismo recubrimiento. Normalmente, en la cara 
de la banda expuesta al producto, la cubierta de recubrimiento es de un espesor mayor que en la 
cara opuesta, con el objeto de resistir el mayor desgaste al que estará sometida. 
 
 
La Banda al cumplir la función de transportar, está sometida a la acción de las siguientes 
influencias. 
 De las fuerzas longitudinales, que producen alargamientos 
 Del peso del material entre las ternas de rodillos portantes, que producen flexiones 
locales, tanto en el sentido longitudinal como en el transversal, y ello a consecuencia de 
la adaptación de la banda a la terna de rodillos. 
 De los impactos del material sobre la cara superior de la banda, que producen erosiones 
sobre la misma. 
B. Tambores 
Existen varios sistemas para dar movimiento a los transportadores de bandas. El más sencillo 
consiste en un rodillo de acero movido por una polea accionada por cualquier fuente de potencia. 
En este caso tanto el área de contacto entre la banda y el rodillo como el coeficiente de 
rozamiento son pequeños. Pueden utilizarse también rodillos recubiertos con algunos materiales, 
como goma, de forma de aumentar el coeficiente de rozamiento. 
http://www.monografias.com/trabajos35/caucho-sbr/caucho-sbr.shtml
http://www.monografias.com/trabajos14/propiedadmateriales/propiedadmateriales.shtml
http://www.monografias.com/trabajos35/categoria-accion/categoria-accion.shtml
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Tanto en los rodillos desnudos como en los recubiertos, un rodillo tensor colocado detrás del 
rodillo motriz puede incrementar el ángulo de contacto desde 180º hasta 220º. Cuando la 
potencia requerida es elevada, se utilizan rodillos de movimiento en serie o tandem, con lo cual 
se incrementa notoriamente el área de contacto con la banda. 
 
 
 
C. Tensores 
Las variaciones de carga, temperatura y humedad, afectan a la longitud de la banda y debe existir 
un dispositivo para evitar que se afloje y resbale en los rodillos motores. La manera más sencilla 
de tensar la banda consiste en montar el eje de la polea de cabeza o de la de cola sobre soportes 
deslizantes, de forma que puedan moverse hacia atrás y hacia adelante. Otro sistema es el tensor 
de contra peso o de gravedad, que consiste en una polea montada sobre una armadura que se 
desliza libremente, arriba y abajo, entre dos guías. La polea y su armadura están sostenidas por la 
banda entre dos rodillos de retorno. La tensión de la banda se regula mediante fijación de pesas a 
la armadura. 
 
 
Carga 
Descarga 
Rodillo 
tensor 
Tándem de 
rodillos 
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D. Rodillos 
La banda se apoya sobre grupos de pequeños rodillos que giran sobre ejes soportes y se los 
denomina rodillos locos. Se fabrican de una gran variedad de formas. Pueden ser colocados de 
manera que la banda quede plana o bien con inclinación para hacer que la correa se deprima en 
el centro y los bordes queden más elevados, lo que permite transportar mayor cantidad de 
material sin derrame del mismo. 
 
 
 
Las funciones a cumplir por los rodillos son principalmente: 
1. Soportar la banda y el material a transportar por la misma en el ramal superior, y soportar la 
banda en el ramal inferior; los rodillos del ramal superior situados en la zona de carga, deben 
soportar además el impacto producido por la caída del material. 
2. Contribuir al centrado de la banda; por razones diversas la banda está sometida a diferentes 
fuerzas que tienden a descentrarla de su posición recta ideal. El centrado de la misma se logra en 
parte mediante la adecuada disposición de los rodillos, tanto portantes como de retorno. 
El ancho de la banda varía entre 35 y 150 cm y el número de rodillos guarda cierta 
proporcionalidadcon la anchura. Los rodillos están espaciados de modo que entre ellos no se 
produzca deformación alguna de la banda. 
Dicho espaciado varía entre 1,50 m para las bandas estrechas y 1 m en el caso de las bandas más 
anchas. 
 
Soporte deslizante Tensor de contrapeso o gravedad 
P 
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Los rodillos de retorno de la banda están espaciados a intervalos mayores que los destinados a 
soportar la banda cargada. Los rodillos suelen llevar cojinetes de bolas o de rodillos, o bien 
cojinetes ordinarios de casquillos. La potencia consumida es mucho menor en el caso de los 
cojinetes de bolas, pero el costo inicial de instalación resulta más elevado. 
Los tipos de rodillos más utilizados son: 
 Rodillos de Alineación, sirven para alinear la banda dentro de la propia instalación. 
 Rodillos de Impacto; recubiertos de discos de goma para absorber los golpes provocados 
por la caída de bloques en las tolvas de recepción. 
 Rodillos de Retorno; los cuales están formados con discos de goma. 
 Rodillo cilíndrico; con la superficie exterior lisa, tal como la obtenida mediante el empleo 
de tubos de acero; es el más empleado. 
 Rodillo cilíndrico con aros de goma; son adecuados para soportar los fuertes impactos del 
material en las zonas de carga, mientras que si se montan en los rodillos de retorno, deben 
ser adecuados para facilitar la limpieza de la banda. 
E. Bastidores 
Los bastidores son estructuras metálicas que constituyen el soporte de la banda transportadora y 
demás elementos de la instalación entre el punto de alimentación y el de descarga del material. 
Se compone de los rodillos, ramales superiores e inferior y de la propia estructura soporte. 
F. Tolvas De Carga y Descarga. 
La descarga de los transportadores de banda presenta diversos problemas, salvo que el producto 
caiga por gravedad al sobrepasar la polea de cabeza. Cuando la descarga ha de producirse en un 
punto intermedio, se recurre a uno de los tres métodos siguientes: 
1. El más sencillo consiste en instalar en el punto de descarga un raspador que forme un ángulo 
de 45 grados con la dirección del movimiento de la banda. Las deficiencias de este método son: 
desgaste de la banda y tendencia de la carga a derramarse por los lados de la banda antes de 
llegar al raspador. 
2. La banda puede deslizarse sobre grupos de rodillos dispuestos tan oblicuamente que la 
inclinen lo suficiente para que la carga derrame por uno de sus bordes. Aunque la carga no cae 
en un lugar determinado, sino a lo largo de una zona, el método tiene diversas aplicaciones. 
3. El distribuidor o volteador se desplaza sobre railes que están instalados paralelos al eje de la 
banda. El dispositivo lleva dos poleas sobre las cuales pasa la banda. La polea inferior está 
montada bajo la otra y algo más atrás, de modo que la banda se dobla sobre sí misma, 
provocando la caída de la carga desde la polea superior a un canal que permite enviar todo el 
material a uno u otro lado del transportador, o a ambos lados a la vez. El volteador puede 
colocarse en cualquier punto deseado de descarga y está construido de modo que sea movible, 
hacia atrás y adelante, distribuyendo la carga uniformemente en un recipiente de gran longitud. 
La aplicación de un volteador al transportador de banda aumenta la energía necesaria para su 
movimiento, pero ello viene superado por la conveniencia y flexibilidad del dispositivo de 
descarga de aquella. 
Proyecto de un transportador de bandas 
Cuando se va ha diseñar un transportador de cintas o bandas, se debe contar con ciertos datos: 
- Caudal de producto a transportar 
http://www.monografias.com/trabajos36/teoria-empleo/teoria-empleo.shtml
http://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTRO
http://www.monografias.com/Salud/Nutricion/
http://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTRO
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- Características del sólido: dimensiones, ángulo de deslizamiento, peso específico 
- Longitud del transportador 
- Pendiente a superar 
Es de interés poder determinar: 
- Ancho de la banda 
- Velocidad 
- Potencia de accionamiento 
- Espesor de la cinta (Número de pliegues) 
 
El proyecto completo de la instalación de un transportador de gran longitud debe efectuarlo 
únicamente un especialista en este campo. Esto es debido a que al ser la instalación de un 
transportador muy cara, debe ser proyectado y construido con gran cuidado. Es posible, sin 
embargo, dar algunas reglas sencillas mediante las que un ingeniero pueda darse una idea 
aproximada de las necesidades para estimar el proyecto. 
La capacidad de un transportador está determinada por dos factores: primero, la sección 
transversal de la carga, y segundo, la velocidad de la banda. 
La sección transversal de la carga, viene a su vez, determinada por tres factores: la anchura de la 
correa, la forma de la correa (es decir, si es plana o de forma de artesa) y el tamaño del material. 
Para un material relativamente fino, la carga tomará una sección transversal bastante uniforme si 
ha sido adecuadamente alimentada. Si el material contiene trozos grandes, puede rodar con 
facilidad fuera de una banda estrecha, especialmente si la velocidad es irregular. 
 
Cada fabricante de transportadores de correa proporciona gráficos y fórmulas aproximadas para 
la estimación del tamaño del transportador y el consumo de potencia necesario. 
Tomando como referencia este tipo de información, el primer paso (encontrar el ancho y 
velocidad de la banda) se efectúa con la ayuda del gráfico representado a continuación. 
Se entra en el gráfico bien por la izquierda con el número de toneladas por hora que hay que 
transportar o bien por la parte superior con el número de metros cúbicos por hora. Suponiendo 
que se conoce la carga en toneladas por hora, se traza una horizontal a través del gráfico hasta 
que corte a la diagonal que representa el peso específico del material en kg/m3. Seguidamente se 
traza una vertical hacia abajo hasta que corte a la diagonal que representa el tamaño del material 
y luego se traza por este punto la horizontal hasta el lado derecho que nos indica la velocidad 
necesaria de la banda en m/min. Por ejemplo, la línea gruesa del gráfico indica que si se han de 
manejar 225 Tn/hr de un material que pesa 1.602 kg/m3 y que contiene terrones de hasta 21 cm, 
la banda deberá tener un ancho de 625 mm, y marchar a una velocidad de 70 m/min. 
Algunas veces el ancho de la banda se determina por el tamaño de los trozos más grandes en 
lugar de hacerlo por el peso de la sección transversal media de la carga. Así, si en el ejemplo 
anterior el material en lugar de contener trozos de hasta 20 cm., fuese un material de tamaño 
medio de 9 cm de diámetro, o si no contuviera terrones mayores de 12,7 cm, en este caso el 
ancho de la banda sería de 510 mm. y debería marchar con una velocidad de 106 m/min. 
 
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En general, los transportadores de correa no deben marchar a velocidades menores de 60 m/min. 
El costo de la primera instalación de un transportador completo es casi el mismo, no teniendo 
importancia la velocidad que pueda llevar. A bajas velocidades, el peso de material transportado 
por hora es muy pequeño para poder justificar el gasto. Una banda estrecha, a gran velocidad, 
trabajará la misma carga a un costo de primera instalación menor. Por otra parte, velocidades por 
encima de 150 m/min., deben evitarse, puesto que esto origina un desgaste indebido de la banda. 
También a velocidades altas, los materiales finos son soplados fuera de la correa. 
Consumos de potencia 
La potencia consumida por un transportador de correa puede descomponerse en varios apartados: 
1) potencia necesaria para mover la carga; 
2) potencia necesaria para mover la correa o banda; 
3) potencia necesaria para vencer la fricción en los rodillos locos; 
4) potencia necesaria para actuar los descargadores; y 
5) potencia necesaria para elevar el material (en el caso de transportadores inclinados). 
La formulación completa de todos estos factores es algo complicada, especialmente porque los 
diferentes coeficientes de rozamiento no son bien conocidos y porque en este estado del proyecto 
no se conoce el peso propio de la correa. Las fórmulas que dan en sus catálogos los fabricantes 
representan una gran simplificación. 
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En la siguiente figura se representa una solución gráfica de tales fórmulas. Se entra en el gráfico 
por la parte superior izquierda con el peso del material en kg/m3. 
 
 
 
Se desciende verticalmente hasta que en la diagonal del lado superior izquierdo se encuentra el 
ancho de correa y por este punto se traza una horizontal hasta que corte a la diagonal que 
representa la velocidad en m/min. de la cinta. 
Esta parte del cálculo no es más que la determinación de la carga de la correa en Tn/hr. Desde la 
intersección con la línea que representa la velocidad de la correa, se traza una vertical hasta que 
corte a la diagonal que representa la longitud del transportador en metros y desde aquí una 
horizontal hasta el margen derecho del gráfico en el que se lee la potencia necesaria para mover 
el transportador completamente lleno. La línea llena de la figura representa la solución del 
siguiente problema: ¿Cuál es la potencia necesaria para mover un transportador de 915 mm de 
ancho que tiene 90 m de longitud y que camina a 73 m/min cuando transporta un material que 
pesa 800 Kg/m3. 
 
La metodología de cálculo anteriormente desarrollada es para transportadores horizontales. 
Cuando se trata de transportadores inclinados, hay que calcular una potencia adicional requerida 
para elevar el producto, sumando 0,004 HP por cada m de elevación por cada tonelada por hora 
de material transportado. La máxima inclinación permitida es 15 a 20º. 
 
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Cantidad de pliegues, espesor de la cinta 
 
No es suficiente conocer el ancho de la banda, también es preciso conocer su espesor, que hay 
que determinar. Este espesor depende de la tensión de seguridad de trabajo que puede suponerse 
por cada pliegue de tejido y metro de ancho. 
 
Material Tensión de seguridad 
ADM 
Unidades 
Algodón 450 – 715 Kgf / m . Pliegue 
Nylon 890 – 1760 Kgf / m . Pliegue 
Hilos de acero 35000 - 55000 Kgf / m . Pliegue 
 
Con objeto de mover el transportador en todas condiciones, debe darse una cierta tensión inicial 
a la cinta para impedir su deslizamiento sobre las poleas. Cuando la cinta está cargada, el 
transportador en movimiento está sometido a una tensión compuesta por la tensión inicial a y 
una tensión equivalente a la potencia consumida b. La tensión b puede considerarse como una 
tensión neta; y a + b, la tensión total. 
Con objeto de calcular la tensión en el transportador en movimiento es necesario conocer la 
tensión inicial que a su vez es función del tipo de arrastre. Con dispositivos de movimiento 
sencillos es necesaria una gran tensión inicial para impedir el deslizamiento. 
Conociendo la potencia de accionamiento y la velocidad de la cinta, se puede calcular la tensión 
neta b. 
 
  Kgf 
minm
min m . Kgf
 b 
correa la de Velocidad
 dasuministra Potencia
 b  
 
Conocida la tensión neta de la cinta y una relación entre la tensión total a + b y la tensión neta, 
llamada relación de transmisión, puede encontrarse la tensión total sobre la correa. 
b
b a
 ón transmisideRelación 

 
En la siguiente tabla se dan los valores de las relaciones de transmisión para los sistemas de 
arrastre más utilizados. 
 
Material Relación de transmisión 
Polea única desnuda 1,875 
Polea única recubierta 1,500 
Tándem de poleas desnudas 1,250 
Tándem de poleas recubiertas 1,125 
 
De la tensión total y del ancho de la correa, datos conocidos, se calcula la tensión por metro de 
ancho de la correa. 
 
 
m
Kgf
 metropor Tensión 
Ancho
b a
 metropor Tensión 

 
Con esta tensión y con la tensión de seguridad de trabajo por m y por pliegue para el tipo de 
correa que se trate, se deduce el número de pliegues que son necesarios. 
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 
 Pliegue
 
pliegue . m
m . Kgf
Kgf
 
σ
ancho/b a
 pliegues de Nº
ADM














 
Si la cinta es muy fina para su ancho, se combaría entre los rodillos conductores locos. Si es muy 
gruesa, no tomaría la forma transversal adecuada. 
 
 
 
4.- TRANSPORTE NEUMÁTICO 
 
Se utiliza para mover materiales ligeros que van desde polvos finos hasta partículas de ¼” de 
diámetro medio y densidades de masa relativamente bajas. En este sistema el material se 
transporta en suspensión en una corriente de aire, creada por la acción de un soplante, ventilador 
o compresor, y disponiéndose de un ciclón al final de la tubería que separa el producto 
transportado de la corriente de aire. 
Estos sistemas presentan ventajas e inconvenientes con respecto a otros sistemas transportadores. 
 
Como ventajas se pueden citar: 
- Posibilidad de transportar en todas las direcciones. 
- Simplicidad de construcción. 
- Gran capacidad de transporte. 
- Poca pérdida de material 
- Longitudes de transporte de hasta 300 m según el sistema 
- Apto para productos tóxicos. 
 
Entrelos inconvenientes podemos mencionar: 
- Potencia específica absorbida muy alta (tres o cuatro veces con respecto a otros sistemas de 
transporte). 
- Limitaciones por granulometría del material a transportar. 
- Dificultad de transportar productos húmedos, estimándose como límite máximo un contenido 
de humedad en el producto del orden del 20 %. Se corre el riesgo de formación de aglomerados 
de tamaños tales que no puedan ser llevados por la corriente de aire. 
- Para ciertos productos pulverulentos existe la posibilidad de que se forme una mezcla aire-
producto que sea explosiva debido a la formación de cargas eléctricas estáticas formadas por el 
frotamiento del producto contra la pared de la tubería de transporte. 
- Necesidad de instalar equipos especiales para la recuperación de polvos (ciclones, filtros, etc.). 
 
Los sistemas de transportes neumáticos se componen básicamente de: 
- Soplante de aire. 
- Tubería de transporte. 
- Equipos especiales para la alimentación y descarga de materiales, así como para la 
recuperación de polvos. 
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Tipos de sistemas 
 
En general los transportadores neumáticos se clasifican en: equipos de presión; de vacío; 
combinación de vacío y presión y de fluidización. 
 
Sistemas de presión: se deja caer el material en una corriente de aire por encima de la presión 
atmosférica mediante un alimentador giratorio de exclusas. La velocidad de la corriente mantiene 
al material en suspensión hasta llegar al recipiente receptor donde se separa del aire mediante un 
ciclón y un filtro. 
Se usan sistemas de presión para materiales de flujo libre de casi todos los tamaños de partículas 
hasta las de 1/4" de diámetro medio, cuando se necesitan índices de flujo de más de 10.000 
Kg/hora y cuando las pérdidas de presión en el sistema sean aproximadamente de 305 mmHg. 
 
Silo
Ventilador
Ciclón
Aire
Filtro
ProductoExclusa giratoria
SISTEMA DE PRESIÓN
 
Por lo general el aire de transporte lo proporciona un ventilador de desplazamiento positivo o 
bien un compresor. En el caso del uso de compresores, es necesario adicionar a la línea 
separadores de aceite y agua para asegurar la eliminación de estos productos contenidos en el 
aire comprimido. 
En el caso de producirse una rotura en algún sector de la línea, el sistema sigue funcionando, 
aunque se producen pérdidas de material. 
Las tuberías normalmente son de hierro, su espesor es una función de la presión y su diámetro 
dependerá del caudal a transportar. La longitud de transporte puede alcanzar los 300 m. 
 
Sistemas de aspiración o vacío: se caracteriza por el desplazamiento de materiales en una 
corriente de aire de presión menor que la atmosférica. 
La gran ventaja de este tipo de equipamiento es que toda la energía se usa para mover el 
producto y se puede aspirar material en la línea del transportador sin la necesidad de un 
alimentador giratorio o un sello entre el recipiente de almacenamiento y el transportador. 
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Producto
Ciclón
Filtro 
auxiliar
Aire
SISTEMA DE ASPIRACIÓN O VACÍO
Bomba 
de 
vacío
 
Una bomba de vacío es conectada a la salida de aire del ciclón, transmitiendo desde este la 
aspiración a la tubería de alimentación. Como el aire de escape del ciclón arrastra algunos 
sólidos muy finos, se requiere de un filtro auxiliar para evitar el ingreso de los mismos a la 
bomba de vacío. En el caso de producirse una rotura en algún sector de la línea, el sistema deja 
de funcionar, ya que se pierde el vacío y se interrumpe la aspiración del producto. 
Los sistemas al vacío se usan cuando los flujos no sobrepasan las 700 Kg/hora. La longitud 
equivalente del transportador es de menos de 300 m. Se usan mucho para materiales finamente 
divididos. Tienen un interés especial los sistemas de vacío diseñados para flujo menores de 450 
Kg/h, que se usan para transportar distancias cortas de materiales a granel. Permite la extracción 
de sólidos granulares desde vagones de ferrocarril o bodegas de barcos. 
 
Sistemas presión-vacío: combinan presión y vacío. Se usa el vacío para inducir el material al 
transportador una corta distancia hasta un separador. El aire se filtra al lado de la succión del 
ventilador de desplazamiento positivo. A continuación, se alimenta el material a la corriente de 
aire a presión positiva del transportador mediante un alimentador giratorio, que actúa del lado de 
descarga del ventilador. La aplicación más típica es la del vehículo combinado a granel con 
descarga y transferencia al almacén de productos. 
Ventilador
SISTEMA COMBINADO VACÍO-PRESIÓN
Exclusa giratoria
Destino del 
Producto
Ciclón
Filtro
Aire
Ciclón
Filtro
 
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Sistemas de fluidización: Transporta por lo general materiales que no fluyen con libertad, 
prefluidizados y divididos finamente, a distancias cortas. La fluidización se logra por medio de 
una cámara en la que se hace pasar aire por una membrana porosa, que se forma en el fondo del 
transportador, sobre el que reposa el material desplazado. 
Conforme pasa aire por la membrana, cada partícula se ve rodeada de una película de aire. En el 
punto de fluidización incipiente, el material toma las características del flujo libre. A 
continuación, puede pasar a una corriente de aire del transportador mediante un alimentador 
giratorio. 
 
Se pueden clasificar los sistemas de transporte neumático en base a la diferencia de presión entre 
los extremos de la conducción, estableciendo tres grupos: 
 
- Baja presión: P < 2000 mm de columna de agua. 
- Media presión: 2000 < P < 5000 mm de columna de agua. 
- Alta presión: P > 5000 mm de columna de agua. 
 
Para las instalaciones de baja presión se utiliza tuberías de acero soldada con un espesor normal 
calculado en base a la fórmula: 
 
1000
D
 0,5 e  
 
D: diámetro de la tubería en mm. 
 
Cuando se trata de transportar materiales muy abrasivos, es conveniente utilizar tuberías de 
fundición. 
Un punto a tener en cuenta en las tuberías de transporte son las curvas, que deben tener un radio 
de al menos cuatro veces el diámetro de la tubería, y éstas deben ser lo más cortas posibles. Las 
pérdidas por rozamiento deben ser bajas, y además mantener la velocidad para que el material no 
se asiente. Las aberturas para limpieza deben ser suficientes, y las derivaciones deben hacerse en 
sentido de la circulación del fluido; evitarse los cambios de diámetro para eliminar pérdidas 
causadas por los remolinos que provoca. 
En varias formas estos transportadores se usan para manejar carbón pulverizado, semillas, 
desecho de madera y otros desechos industriales.También se usa para manejar el correo y bultos en oficinas. Se utiliza por lo general en 
sustancias no pegajosas. Este sistema de transporte está indicado principalmente para materiales 
que deben mantenerse tan limpios como sea posible, como los granos comestibles y para 
materiales ligeros como virutas de madera, pulpa de remolacha seca y materiales similares. 
 
Separación de sólidos contenidos en gases 
 
Una vez finalizado el transporte del sólido, es necesario separarlo de la corriente gaseosa para lo 
cual se utilizan en una instalación la combinación de ciclones y filtros. Los primeros separan el 
grueso del material, mientras que los segundos recuperan las partículas de sólido más pequeñas. 
 
 
 
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Ciclones 
 
Una partícula determinada sedimenta por acción de la gravedad en un fluido dado con una cierta 
velocidad máxima. Para aumentar la velocidad de sedimentación, la fuerza de gravedad que 
actúa sobre la partícula puede sustituirse por una fuerza centrífuga mucho más intensa. Un 
dispositivo típico de este tipo es el separador de ciclón que no contiene partes móviles. Consiste 
en un cilindro vertical con un fondo cónico, una entrada tangencial cerca de la parte superior y 
una salida para el polvo situado en el fondo del cono. La conducción de salida del fluido gaseoso 
se prolonga dentro del cilindro para evitar que se forme un cortocircuito desde la entrada a la 
salida. 
El aire entra cargado de polvo y recorre un camino en espiral alrededor y hacia abajo del cuerpo 
cilíndrico del ciclón. La fuerza centrífuga desarrollada en el vértice tiende a desplazar 
radialmente las partículas hacia la pared, de forma que aquellas que alcancen la pared deslizan 
hacia abajo dentro del cono y se recogen. 
 
Producto
Ciclón
 
Para tratar grandes flujos de gas se pueden acoplar numerosos ciclones de pequeño diámetro en 
una sola cámara con conducciones comunes para la alimentación y los gases que salen, así como 
un único colector de polvo. A veces se utilizan dos ciclones idénticos en serie para obtener una 
separación más completa de los sólidos, pero la eficacia de la segunda unidad es menor ya que 
recibe partículas de diámetro más pequeño. 
 
Filtros de aire 
 
Los más difundidos son los filtros secos, de forma de mangas o bolsas. El aire insuflado en los 
silos para empezar el transporte neumático o para descompactar el material debe ser retirado 
luego de ser desprovisto del polvo. Por eso, sobre la tapa de cada silo se instala un filtro de 
impulso. Consta de mangas de tela de filtro redondas que están unidas a los ramales a través de 
los cuales entra el aire. El diámetro de las mangas mide 200 mm y su largo es de 2 m 
aproximadamente. En su parte superior las mangas están cerradas y unidas a un marco metálico. 
El aire que llega desde el silo a presión superior a la normal, penetra a través del material de 
filtro poroso, mientras que los polvillos son detenidos por la áspera superficie interna de la 
manga. Las vibraciones que se originan en las paredes del filtro debido a los inevitables cambios 
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Q Aire
G
PF 
P 
en la presión durante el proceso de transporte, provoca el desprendimiento del polvo de las 
paredes y su caída, quedando el filtro de nuevo limpio. 
 
Aire con 
partículas
Producto
Aire 
 
Las dimensiones de la superficie filtrante se toman según el volumen de aire que debe filtrarse. 
Por término medio se puede aceptar 1 m2 de la superficie filtrante por cada 1,5 m3/min de aire a 
purificarse. 
 
Cálculo de las instalaciones de transporte neumático 
 
Uno de los problemas básicos en el cálculo de un transporte neumático es el de fijar la velocidad 
del aire en la tubería de transporte, ya que es preciso que la velocidad de transporte sea superior a 
una cierta velocidad, llamada velocidad de sostenimiento, que es la mínima necesaria para que el 
producto no decante en la tubería; consecuentemente la velocidad de transporte dependerá de los 
parámetros neumáticos y de la propia naturaleza del producto transportado. 
 
Un cuerpo colocado en una corriente de aire experimenta una fuerza hacia 
arriba debido al empuje (despreciable) y fundamentalmente a la fricción que 
existe entre el cuerpo y el aire, la cual se ha denominado F. Al mismo tiempo 
soporta la influencia de la fuerza de la gravedad dirigida hacia abajo, P. 
Se ha demostrado que la fuerza F es proporcional al cuadrado de la velocidad 
relativa entre el cuerpo y el aire, vr, al área proyectada por la partícula en 
forma perpendicular al movimiento del fluido, al valor de peso específico o 
densidad del aire y de la forma del cuerpo y características de superficie, 
contenidas en una constante f `(ley de arrastre universal) 
 
 
C
AIRE
2
r
g . 2
ρ . v.A . ̀f
 F  
Por otro lado, el peso de la partícula resulta: 
 P = m . g 
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La condición para determinar la velocidad de sostenimiento, es cuando las fuerzas estén en 
equilibrio: 
 
F = P 
 
g . m 
 2
ρ . v.A . ̀f
 AIRE
2
r  
Si 2s
2
r
2
p
 v v;
4
D . π
 A  
g . D .ρ . 
3
4
 ρ . v. ̀f
g .
8
D
 . π. 
3
4
 .ρ ρ . v. 
8
D . π
 . ̀f
MATERIALAIRE
2
S
3
p
MATERIALAIRE
2
S
2
p


 
 
AIRE
pMAT.
S
ρ . ́f
g . D .ρ
 . 
3
4
 v  
 
De esta forma se determina la velocidad de sostenimiento, que corresponde a la mínima 
velocidad de aire para mantener a la partícula de aire en suspensión. Para producir el 
desplazamiento del sólido a través del conducto, la velocidad del fluido deberá ser superior a la 
velocidad de sostenimiento. Normalmente la velocidad de circulación toma valores de 3 veces la 
velocidad de sostenimiento. 
Se define posteriormente un coeficiente de dilución, que establece la relación entre la cantidad 
de sólido presente en la unidad de volumen de aire utilizado. Puede expresarse como coeficiente 
de dilución volumétrico o gravimétrico. 
 
12 - 10 
1,2 . V
 p
 dP
60 - 50 
 V
 V
 dV
 AIRE
MATERIAL
MATERIAL
AIRE


 
 
Conociendo el volumen de material a transportar, se puede determinar del coeficiente de 
dilución, el volumen de aire y con él el caudal. Teniendo el caudal y la velocidad, puede 
calcularse la sección de la tubería. 
 
 
S . 4
 D 
4
D . π
 Sy 
v
Q
 S
2

 
 
Para obtener la potencia de accionamiento es necesario calcular las pérdidas de carga de la toda 
la instalación y luego aplicar el teorema de Bernoulli. 
 
 
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