ESTADISTICA MODELO PROBABILISTICO BINOMIAL

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UNRC. Facultad de Cs. Exactas Fco, Qcas y Naturales-Dpto. de Matemática-Estadística y Biometría (2009)-1er Cuatr. 2019 
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Prof. Herrera M Inés – Prof. Matos Noelia - Prof. Bigolin Sabina 
 
 
PRÁCTICO 4: MODELO PROBABILÍSTICO BINOMIAL 
 
ACTIVIDAD 1: Supóngase que tiene lugar un estudio aleatorio con 10 semillas de Panicum Maximum 
Jacq con el fin de registrar las semillas que germinan o no después de 5 días desde su implantación. En 
este estudio se conoce que la probabilidad de germinación para cada semilla es igual a 0,80 y además que 
están suficientemente aisladas como para asegurar respuestas independientes 
 
a. Para este estudio, define la variable aleatoria que se ajuste al Modelo Binomial y verifica 
 el cumplimiento de los cuatro supuestos. 
b. Indica los valores que puede tomar la variable X, los parámetros del modelo y el 
 significado de los mismos. 
c. Calcula las siguientes probabilidades: 
i. que germinen 7 de las 10 semillas (Interpreta el resultado) 
ii. que germinen al menos 2 de las 10 semillas 
 iii. que germinen a lo sumo 2 de las 10 semillas 
 iv. que no germinen 5 de las 10 semillas. (Interpreta el resultado) 
v. que al menos 8 de las 10 semillas no germinen 
d. Calcula e interpreta el valor esperado de la variable de interés. Interpreta. 
 
ACTIVIDAD 2: La variable callos enraizados de seis colocados en cajas de Petri tiene una distribución 
binomial con p=0.20 
 a. a. ¿Cuál sera la forma de la distribución? Justifica 
b. b. Sin hacer cálculos responde: ¿será más probable encontrar cuatro o más 
callos enraizados o menos de dos? 
c. c. Construye la tabla de distribución de probabilidades de la variable número de 
callos enraizados 
d. d.Interpreta las probabilidades p=0,2 y P(X=1) y explica la diferencia entre ellas. 
e. e.Determina P(X≥5). 
f. f.Halla el número esperado de callos enraizados en cajas de Petri e interpreta este 
valor. 
 
ACTIVIDAD 3: En un cruzamiento de plantas, el tallo de la descendencia puede resultar color púrpura con 
probabilidad 0.25 o color verde con probabilidad 0.75, se desea modelar la situación en la que tienen lugar 
4 cruzamientos idénticos. 
a. Define una variable aleatoria Binomial que se ajuste a esta situación para la descendencia del color 
púrpura y enuncia las características del modelo Binomial para este caso. 
b. Indica el dominio de la variable, los parámetros del modelo y lo que significan en esta situación. 
c. Construye la tabla de distribución de probabilidades. Representa gráficamente e interpreta una de las 
probabilidades calculadas. 
d. SIN HACER CALCULOS y sobre la base del grafico del inciso c. , grafica la distribución de 
probabilidades para la descendencia verde. 
e. Calcula la probabilidad que: 
i. por lo menos 1 sea tallo púrpura. ii. a lo sumo 2 sean tallo púrpura. iii. a lo sumo 1 sea verde. 
f. Calcula el valor esperado de la variable e interpreta su significado. 
 
 
UNRC. Facultad de Cs. Exactas Fco, Qcas y Naturales-Dpto. de Matemática-Estadística y Biometría (2009)-1er Cuatr. 2019 
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Prof. Herrera M Inés – Prof. Matos Noelia - Prof. Bigolin Sabina 
 
 
ACTIVIDAD 4: Se cruzan plantas de trigo de grano rojo claro (heterocigotas) con plantas de grano blanco 
(homocigota recesivo). 
a. Se define la variable aleatoria Binomial X: cantidad de plantas de trigo con grano de color blanco en 10 
descendientes. Escribe el valor de sus parámetros y el significado de ellos en el contexto. 
b. Se informa que P(X ≤ 2)= 0.05. SIN HACER LOS CÁLCULOS FINALES expresa cómo calcularías 
esta probabilidad y escribe el significado de 0.05 en esta situación. 
c. ¿Cuál es la forma de la distribución de X? Justifica y además, explica que información te brinda 
reconocer esta forma. 
d. Expresa en símbolos la probabilidad que en los 10 descendientes por los menos 8 sean de color 
blanco y SIN HACER CÁLCULOS, usando la información brindada, determina su valor. Justifica. 
e. Calcula el valor esperado de la variable X e interpreta dicho valor, en esta situación 
 
ACTIVIDAD 5(*): Para cierto tipo de semillas de soja listas para la siembra se conoce que el efecto 
producido por un insecticida es el siguiente: de cada 10000 semillas tratadas 8500 no presentan daño. Si 
se desea hallar la probabilidad de que entre 5 semillas tratadas se obtenga una sana: 
 
a. ¿Cómo crees que será esta probabilidad, grande o chica? Explica 
b. Define la variable que creas conveniente para calcular la probabilidad deseada y especifica su 
distribución de probabilidades, justificando tus respuestas. 
c. Grafica la distribución de probabilidades de la variable definida. 
d. Calcula la probabilidad deseada e interpreta su significado 
e. ¿Cuál crees que será en promedio la cantidad de semillas tratadas dañadas de cada 5 que se 
seleccionen al azar? ¿y de cada 1000? 
 
ACTIVIDAD 6 (*): A continuación se presentan distintas variables aleatorias. Decide en cada caso si la 
variable definida puede ajustarse a la Distribución Binomial. Justifica cada respuesta. 
 
a. Días que transcurren hasta la próxima lluvia. 
b. Número de lotes con alta densidad de plantas de un total de 15 lotes sembrados con maíz. 
c. Calidad del agua del Lago Villa Dálcar. 
d. Cantidad de moscas que sobreviven a un rociado con una solución de malathión de una muestra de 
100. 
e. Número de semillas de cizaña por bolsa de determinado cereal. 
f. Color del tegumento de la semilla de una planta elegida al azar. 
g. Ph de una muestra de suelo seleccionada al azar. 
h. Porcentaje de semillas que germinan en cada una de 5 bandejas. 
i. Número de plántulas normales en una muestra de 20 arbustos. 
j. Cantidad de Nematodos por hectárea registrados a partir de una muestra aleatoria de hectáreas en 
producción de papas. 
 
 
ACTIVIDAD 7 (*): Un Ingeniero Agrónomo del Servicio de Alerta contra Fitóftora de una región viñatera 
afirma que 2 de cada 10 lotes afectados por la enfermedad se deben al mal manejo de los mismos. Cuál 
es la probabilidad que: 
a. En 100 lotes, a lo sumo 98, sean afectados por la enfermedad por problemas de mal manejo 
b. De 100 lotes, ninguno presente la enfermedad por problemas de mal manejo