UNIDAD IV TEMA III ejercicios resueltos

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIEMTAL POLITECNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO BARQUISIMETO
EJERCICIOS RESUELTOS
UNIDAD V. TEMA III
Propiedades Coligativas
1. A 40℃, la presión de vapor del heptano puro es de 92 torr y la presión de vapor del octano puro
es de 31 torr. Considera una solución que contiene 1mol de heptano y 4mol de octano. Calcula la
presión de vapor de cada componente y la presión de vapor total sobre la solución.
Datos
T=40℃ 
P°Heptano=92 torr
P °Octano=31 torr 
nHeptano=1mol 
nOctano=4mol 
PHeptano=? 
POctano=? 
Psol=? 
Solución
Calculamos la fracción molar de cada componente en la solución líquida
X i=
ni
nT
;nT=∑ nT
X Heptano=
1mol
1mol+4mol
=0,2
XOctano=1−XHeptano=1−0,2=0,8
Aplicando la Ley de Raoult para los componentes volátiles en la solución
PHeptano=X Heptano∗P°Heptano
PHeptano=0,2∗92 torr=18,4 torr
POctano=XOctano∗P°Octano
POctano=0,8∗31torr=24,8 torr
Aplicando la Ley de Dalton para los componentes volátiles sobre la solución
Psol=PHeptano+POctano
Psol=18,4 torr+24,8 torr=43,2 torr
2. Una muestra de 1,20 g de un compuesto covalente desconocido se disuelve en 50 g de benceno. La
solución se congela a 4,92℃. Calcule la masa molar del compuesto.
Datos
mcom=1,20 g 
mbenceno=50 g=0,05kg 
T c=−4,92℃
MM com=? 
T °c=5,50℃
k c=5,10℃ kg/mol 
Solución
Según la ecuación para disminución del punto de congelación
∆T c=K cm⟹m=
∆T c
K c
=
T °c−T c
K c
m=
5,50℃−4,92℃
5,10℃ kg /mol
=0,11
mol
kg
Utilizando la ecuación de molalidad, determinamos los moles
Fuente: Guía Química General Para Ingenieros. Prof. Marisela Luzardo UNEXPO Barquisimeto
Prof.: MSc. Alejandra Escobar
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m=
ncom
msvte
⟹ncom=m∗mbenceno
ncom=0,11
mol
kg
∗0,05 kg=0,0055mol
Calculando la masa molar del compuesto
MM com=
mcom
ncom
=
1,20g
0,0055mol
=218,1818
g
mol
3. La nicotina, extraída a partir de las hojas de tabaco, es un líquido completamente miscible con
agua a temperaturas inferiores a 60℃ 
 a. ¿Cuál es la molalidad de la solución acuosa si comienza a congelarse a 0,45℃.
 b. Si la solución se obtiene disolviendo 1,921g de nicotina en 48,92 g de agua, ¿cuál debe ser la
masa molar de la nicotina?
 c. Los productos de la combustión indican que la nicotina contiene 74,03 % de C; 8,70% de H ;
17,27 % de N , por masa. ¿Cuál es la fórmula molecular de la nicotina?
Datos
T c=−0,45℃ 
mnicotina=1,921g 
mH 2O=48,92g 
%C=74,03%
%H=8,70 % 
%N=17,27% 
m=?
MMnicotina=? 
Fórmula Molecular = ?
T °c=0℃
k c=1,86℃kg/mol 
Solución
Se puede calcular la molalidad de la nicotina. Observe que:
∆T c=T °c−Tc=0℃−(−0,45℃ )=0,45℃
∆T c=K cm
m=
∆T c
K c
=
0,45℃
1,86℃ kg /mol
=0,2419mol /kg
Determinar el número de moles de soluto es simplemente con la molalidad:
m=
nnicotina
mH 2O
⟹nnicotina=m∗mH 2O
mH 2O=48,92
g∗1kg
1000 g
=0,04892 kg
nnicotina=0,2419
mol
kg
∗0,04892kg=0,01183mol
Determinando la masa molar de la nicotina
MMnicotina=
mnicotina
nnicotina
=
1,921 g
0,01183mol
=162,3323g /mol
Determinando la Fórmula Molecular 
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Carbono (C ) Hidrogeno (H ) Nitrógeno (N )
74,03
12,01
=6,16
8,70
1,008
=8,63
17,27
14,01
=1,23
6,16
1,23
=5
8,63
1,23
=7
1,23
1,23
=1
Formula Empírica C5H 7 N
La masa molar de la fórmula empírica es: 
MM FE=81,116
g
mol
MM nicotina
MM FE
=
162,3323
g
mol
81,116
g
mol
=2
Formula Molecular C 10H14N 2
4. Se prepara una muestra de 50mL de una solución acuosa que contiene 1,08 gde una proteína del
plasma sanguíneo, seroalbúmina humana. La solución tiene una presión osmótica de 5,85mmHg a
298K . ¿Cuál es la masa molar de la albúmina?
Datos
V sol=50mL 
malb=1,08g 
π=5,85mmHg
T=298K
MMalb=? 
Solución
Primero es necesario expresar la presión osmótica en atmósferas y el volumen en
litros
π=5,85
mmHg∗1atm
760,1mmHg
=7,6964 x 10−3atm
V sol=50
mL∗1L
1000mL
=0,050 L
Ahora de la ecuación de presión osmótica, se puede despejar el número de moles
π=
n RT
V
⟹n=π V
RT
n=
7,6964 x 10−3atm∗0,050L
0,0821
atm L
molK
∗298K
=1,5728 x10−5mol
Determinando la masa molar de la albúmina
MMalb=
malb
nalb
=
1,08g
1,5728 x 10−5mol
=68663,8323
g
mol
Fuente: Guía Química General Para Ingenieros. Prof. Marisela Luzardo UNEXPO Barquisimeto
Prof.: MSc. Alejandra Escobar
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5. En los países donde cae nieve se añade un anticongelante al sistema de enfriamiento de los
automóviles. Para llenar el radiador de un automóvil se preparó una solución mezclando 5,00 L de
agua (ρ=1,00g /mL) con 5,00 L litros de etilenglicol C2H6O2 (ρ=1,12g /mL) .
 a. Determine la Molaridad y la molalidad de la solución de etilenglicol en agua.
 b. Determine la temperatura a la cual se congela la solución preparada.
 c. Si la temperatura ambiente es −20 °C ¿Se congelará la solución dentro del radiador?
 d. ¿Cuál será la temperatura de ebullición de la solución?
Razone sus respuestas. 
Datos
V a=5,00 L
V e=5,00 L
ρa=1,00 g/mL
ρe=1,12g/mL
T=−20 °C
kc=1,86 ºC kg/mol
ke=0,52ºC kg/mol
Solución
Primero debemos determinar las masas de agua y de etilenglicol. Partiendo
de la densidad ρ=
m
V
→m=ρ×V
Para el agua:
ma=1,00 g/mL×5,00 x10³mL=5,00 x10³ g
Para el etilenglicol 
me=1,12g /mL×5,00 x10³ mL=5,60 x10³ g
Forma de calcular la Molaridad de la solución:
M=
nsto
V so(L)
=
5,60 x10³ g×
1mol
62g
5,00 L+5,00 L
=9,03mol /L(M )
Forma de calcular la molalidad de la solución:
m=
nsto
kgsvte
=
5 ,60 x103 g x
1 mol
62 g
5 ,00 kg
= 18 ,1 mol /kg(m)
Temperatura a la cual se congela la solución de etilenglicol. Por ser una
solución acuosa, se utiliza el valor de kc del agua. Se calcula ΔT c de la
solución:
ΔT c=k c×m
ΔT c=1,86 ºC kg /mol×18,1mol /kg=33,7 ºC
El valor de la temperatura de congelación del SOLVENTE es 0,00 °C ya
que es agua, por lo tanto, la temperatura de congelación de la solución será
menor a la temperatura de congelación del solvente puro (agua) y se calcula
de la siguiente forma:
T c=Tºc−ΔT c
T c=0,00 ºC−33,7ºC=−33,7ºC
Fuente: Guía Química General Para Ingenieros. Prof. Marisela Luzardo UNEXPO Barquisimeto
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La solución se congela a –33,7 ºC . Si la temperatura ambiente es
–20,0 ºC , la solución permanecerá en estado líquido, ya que su
temperatura de congelación es menor que la temperatura ambiente.
Para determinar la temperatura a la cual hierve la solución de etilenglicol. Por
ser una solución acuosa, se utiliza el valor de ke . Se calcula ΔT e de la
solución:
ΔT e=ke×m
ΔT e=0,52ºC kg /mol×18,1 kg /mol=9,41ºC
El valor de la temperatura de ebullición del SOLVENTE es 100,00° C ya
que es agua, por lo tanto, la temperatura de ebullición de la solución será
mayor a la temperatura de ebullición del solvente puro (agua) y se calcula de
la siguiente forma:
T c=Tºc+ΔTc
T c=100,00ºC+9,61 ºC=109,41ºC
6. En los países donde la temperatura ambiente desciende por debajo de 0 °C durante el invierno,
se acostumbra añadir un anticongelante al agua del radiador de los automóviles, con el fin de bajar el
punto de congelación y evitar que el agua se congele y ocasione daños en el motor.
La tabla 1 presenta la composición y el punto de congelación de diferentes sustancias en soluciones
acuosas, que podrían usarse como anticongelantes:
TABLA 1
Alcohol metílico
(%m/m)
T c(ºC )
Etilen glicol
(%m /m)
T c(ºC )
Propilen glicol
(%m /m)
T c(ºC )
15 −6,8 15 −5,3 15 −5,2
20 −10,4 20 −8,7 20 −7,2
25 −14,725 −12,2 25 −9,7
La tabla 2 presenta algunas propiedades de las sustancias de la tabla 1:
TABLA 2
Sustancia Propiedades
Alcohol metílico (metanol) CH3OH
Inflamable y volátil
Temperatura de ebullición 64,7 °C
Masa molar 32g /mol
Etilen glicol (1,2 etanodiol)
CH2OH-CH2OH
Estable en estado líquido
Temperatura de ebullición 197,9° C
Masa molar 62g /mol
Fuente: Guía Química General Para Ingenieros. Prof. Marisela Luzardo UNEXPO Barquisimeto
Prof.: MSc. Alejandra Escobar
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Propilen glicol (1,2 propanodiol)
CH2OH-CHOH-CH3
Estable en estado líquido 
Temperatura de ebullición 188 °C 
Masa molar 76g /mol
Basado en la información proporcionada, ¿Cuál de las sustancias mencionadas seleccionaría usted
como el anticongelante más apropiado?
 1) Alcohol metílico
 2) Etilen glicol
 3) Propilen glicol
La razón que justifica su selección es:
 a. El alcohol metílico produce el mayor descenso de la temperatura de congelación (a la misma
concentración), es inflamable y es volátil
 b. Ambos glicoles (etilen glicol y propilen glicol) tienen altas temperaturas de ebullición y son muy
estables y el propilen glicol es el de mayor temperatura de ebullición.
 c. Entre dos solutos estables en disoluciones de igual concentración m/m, el de menor masa molar
produce mayor número de partículas en la solución. 
Solución
El alcohol metílico es un líquido inflamable y por lo tanto peligroso para utilizarse en el radiador,
pues éste se calienta mientras el carro está funcionando, lo que podría provocar un incendio. Por otra
parte, para preparar soluciones que disminuyan el punto de congelación o aumenten el punto de
ebullición, no pueden utilizarse solutos volátiles. Las alternativas 1 y a se descartan. 
Para seleccionar una de las dos sustancias restantes se analiza la tabla 1: para una misma
concentración m/m, la solución de etilenglicol congela a una temperatura menor; por tener menor
masa molar produce mayor número de partículas en la solución, lo que hace descender el punto de
congelación.
La alternativa b es incorrecta ya que la temperatura de ebullición del soluto no tiene una relación
directa con el descenso del punto de congelación de la solución.
Respuesta correcta: 2c.
7. La sangre es una solución compleja que contiene nutrientes. Cuando se necesita suministrarle suero
a una persona, es necesario que la solución que se va a inyectar en el torrente sanguíneo, sea
“isotónica” con la sangre, es decir, que tenga la misma presión osmótica de la sangre. Si se utiliza una
solución más concentrada, (solución hipertónica) debido al proceso de ósmosis, los glóbulos rojos
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pueden sufrir “crenación”, es decir se encojen porque pierden agua. Si por el contrario, la solución
inyectada es hipotónica con la sangre (menor concentración) los glóbulos rojos sufrirán un proceso
llamado hemólisis, es decir, se hinchan porque absorben agua y esto puede provocar que se rompa la
membrana que recubre al glóbulo rojo.
La presión osmótica de la sangre a 25 °C es 7,70atm . 
En el laboratorio se prepara una solución de glucosa (C6H12O6) disolviendo 60,00g de glucosa en
agua para obtener 1,00 L de solución.
 a. Determine la presión osmótica de la solución de sacarosa preparada
 b. ¿Esta solución será isotónica con la sangre?
Datos
π s=7,70atm(25ºC)
mg=60,00g
V sol=1,00 L
π sol=?
MMg=180g /mol
Solución
Se calcula la cantidad de soluto en mol, sabiendo que la glucosa es el soluto,
entonces:
ng=
mg
MMg
=
60,00 g
180g /mol
=0,333 gglucosa
Se calcula la concentración Molar de la solución:
M=
nsto
V so(L)
=
0,333mol
1,00 L
=0,333mol/L(M )
Se calcula ahora la presión osmótica de la solución:
π sol=M×R×T
Donde:
 π sol Presión osmótica de la solución.
 M Molaridad de la solución (0,333mol /L)
 R Constante de los gases (0,082
Latm
mol K
)
 T Temperatura de la solución en Kelvin (25 °C+273=298K )
π sol=0,333mol/L×0,0821
Latm
mol K
×298K=8,14 atm
Si la presión osmótica de la sangre es 7,7atm a 25 °C , la solución
prepara tiene una presión osmótica mayor a la de la sangre. Por lo tanto es
una solución hipertónica respecto a la sangre y no podrá ser utilizada para
suministrar como suero intravenoso. 
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	Estable en estado líquido
	Temperatura de ebulliciónMasa molar