Estimulacion_cognitiva_para_mejorar_las

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Estimulación cognitiva para mejorar las competencias 
matemáticas de los estudiantes de la Universidad 
Cooperativa de Colombia, Pereira
Cognitive stimulation to improve mathematical competencies of the 
Students of the Universidad Cooperativa de Colombia, Pereira
Gustavo Mesa* José Alberto Bedoya** 
Recibido: 4 de abril del 2011 Aprobado: 15 de julio del 2011
Resumen
Introducción: la investigación “Estimulación cogni-
tiva para mejorar las competencias matemáticas de los 
estudiantes de la Universidad Cooperativa de Colombia, 
Pereira”, realizada en el 2010, consistió en hacer interven-
ción en factores cognitivos propios de los estudiantes de 
primer y segundo semestre del programa de Contaduría 
Pública de la Universidad Cooperativa de Colombia, 
sede Pereira; como son el desarrollo de la inteligencia 
y aptitudes intelectuales, haciendo estimulación cogni-
tiva, a través de una serie de ejercicios y actividades, 
con una estrategia de mediación específica y con base 
en programas de estimulación de la inteligencia como 
Progresint y Harvard. Lo anterior buscando facilitar el 
aprendizaje del conocimiento matemático, denotado por 
un crecimiento en los desempeños y calificaciones de 
los estudiantes del grupo experimental. Metodología: el 
estudio es de tipo exploratorio-experimental. Resultados: 
la aplicación de un proceso sistemático de estimulación 
de la inteligencia lógico matemática, acompañado de una 
apropiada mediación en el aula, que mejoró significativa-
mente el rendimiento académico de los estudiantes en el 
conocimiento matemático. Conclusiones: la aplicación 
de programas de estimulación cognitiva a nivel de estu-
diantes universitarios es una alternativa pedagógica para 
el mejoramiento de la calidad educativa y el desarrollo 
integral de los futuros profesionales.
Palabras clave: estimulación cognitiva, habilidades 
cognitivas, inteligencia lógico-matemática, inteligencias 
múltiples, mediación cognitiva.
Abstract
Introduction: research “Cognitive stimulation to improve 
math skills of students of the Universidad Cooperativa 
de Colombia, Pereira”, carried out in 2010, consisted 
of making intervention on cognitive factors of students 
in first and second semester of the program of public 
accounting of the Universidad Cooperativa de Colombia, 
headquarters Pereira; such as the development of intelli-
gence and skills intellectuals, doing cognitive stimula-
tion, through a series of exercises and activities, with a 
specific mediation strategy and based on intelligence as 
Progresint and Harvard stimulation programs; seeking to 
facilitate the learning of mathematical knowledge, denoted 
by a growth in the performance and skills of the students 
in the experimental group. Methodology: the study is of 
exploratory-experimental type. Results: the implementa-
tion of a systematic process of stimulation of intelligence, 
logical mathematical, accompanied by an appropriate 
mediation in the classroom, which significantly improved 
the academic performance of students in mathematical 
knowledge. Conclusions: the implementation of programs 
of cognitive stimulation at the level of University students 
is an educational alternative for the improvement of the 
quality of education and integral development of future 
professionals.
Keywords: cognitive stimulation, cognitive abilities, 
mathematical logical intelligence, intelligence multiple, 
cognitive mediation.
 Cómo citar este artículo: Mesa, Gustavo y Bedoya, José Alberto (2011), 
“Estimulación cognitiva para mejorar las competencias matemáticas de 
los estudiantes de la Universidad Cooperativa de Colombia, Pereira”, en 
Revista Memorias, vol. 9, núm. 16, pp. 138-151.
* Docente tiempo completo de la Facultad de Ciencias Contables y 
Administrativas de la Universidad Cooperativa de Colombia, sede 
Pereira. Licenciado en Matemáticas de la Universidad Tecnológica 
de Pereira (utp). Especialista en Docencia Universitaria de la Uni-
versidad Cooperativa de Colombia (ucc), sede Pereira. Especialista 
en Educación para la Sexualidad de la Universidad Cooperativa de 
Colombia (ucc), sede Pereira. Correos electrónicos: 
 gustavo.mesa@campusucc.edu.co; gustavomesavi@yahoo.es
** Docente tiempo completo de la Universidad Cooperativa de 
Colombia, sede Pereira, Facultad de Ciencias Contables y 
Administrativas. Licenciado en Matemáticas de la Universidad 
Tecnológica de Pereira (utp). Especialista en Docencia Univer-
sitaria de la Universidad Cooperativa de Colombia (ucc), sede 
Pereira. Correos electrónicos: 
 jose.bedoya@campusucc.edu.co; jbedoya3882@hotmail.com
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Gustavo Mesa - José Alberto Bedoya
Introducción 
En los ambientes universitarios, se discute permanentemente acerca del bajo nivel académico con que los estudiantes 
ingresan a la educación superior, lo que en 
muchas de las ocasiones desemboca en fracaso 
académico cambio de institución hacia otra 
que, según criterios personales, tenga menores 
exigencias académicas o, en el peor de los casos, 
exclusión o deserción del sistema.
Muchos investigadores han realizado estu-
dios acerca de las variables que inluyen en 
el rendimiento académico de los estudiantes, 
encontrándose que hay una gran diversidad 
de factores que inciden. Según González 
(1989, p. 31), los factores determinantes son:
a. El sistema social.
b. El sistema escolar.
c. El sistema alumno.
Entre los factores relacionados con el 
ambiente social, se tienen: el reconocimiento 
del estudiante como elemento de un grupo 
social y su autoimagen en él, sus relaciones 
interpersonales, el contexto socioeconómico, 
el medio educativo familiar y las relaciones 
afectivas. Los factores que se asocian con el 
ambiente escolar son, entre otros, el modelo 
educativo y pedagógico desarrollado por la 
institución universitaria, las capacidades peda-
gógicas de los docentes y las estrategias meto-
dológicas y evaluativas. Entre las características 
propias de los estudiantes, se cuentan aspectos 
como la personalidad, la motivación, las expec-
tativas personales, las destrezas y habilidades 
procedimentales, la inteligencia y las aptitudes 
intelectuales.
Esta investigación consistió en hacer inter-
vención en factores propios de los estudiantes 
de primer y segundo semestre del programa de 
Contaduría Pública de la Universidad Coope-
rativa de Colombia, sede Pereira; como son 
el desarrollo de la inteligencia y las aptitudes 
intelectuales, haciendo estimulación cognitiva, 
a través de una serie de ejercicios y actividades, 
con una estrategia de mediación especíica y con 
base en programas de estimulación de la inteli-
gencia como Progresint y Harvard. Lo anterior 
con el objetivo de facilitar el aprendizaje en las 
asignaturas de matemáticas, denotado con un 
crecimiento en los desempeños y caliicaciones 
de los estudiantes del grupo experimental, en 
estas asignaturas.
La investigación persigue los siguientes 
objetivos:
Objetivo general:
Estimular el desarrollo de las funciones 
cognitivas de los estudiantes de primer y 
segundo semestre de la Universidad Coope-
rativa de Colombia (ucc), sede Pereira, para 
mejorar los niveles de desempeño académico en 
el área de Ciencias básicas.
Objetivos especíicos:
a. Realizar un estudio exploratorio que permita 
diagnosticar los niveles de las habilidades 
cognitivas de los estudiantes que ingresan a 
primer semestre.
b. Adaptar y aplicar un programa de estimula-
ción de inteligencia para los estudiantes de 
los dos primeros semestres.
c. Diseñar y aplicar un programa de activación 
cognitiva para aquellos estudiantes con dii-
cultades o talentos especiales.
d. Realizar un seguimiento periódico de los 
avances grupales e individuales en habilida-
des cognitivas básicas.
Metodología
La primera parte de la investigaciónconsistió 
en realizar un diagnóstico de las habilidades 
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Estimulación cognitiva para mejorar las competencias matemáticas de los estudiantes de la Universidad Cooperativa de Colombia, Pereira
cognitivas de los estudiantes de primer semestre 
de los programas de Contaduría Pública y 
Administración de Empresas, basado en los 
niveles cognitivos que maneja el programa 
Progresint [Programa para la Estimulación de 
las Habilidades de la Inteligencia] (Sánchez 
et al., 1993), estableciendo las características 
normales, diicultades y habilidades especiales 
que se presentan en el grupo a intervenir. Poste-
riormente, se seleccionaron de manera aleatoria 
dos grupos, el grupo objeto de estudio y el grupo 
de control que permitió establecer los avances 
de los objetivos propuestos.
Luego se diseñó una cartilla de actividades 
y ejercicios de estimulación cognitiva, que fue 
aplicada sistemáticamente a los estudiantes del 
grupo experimental, durante dos semestres, 
evaluando y comparando periódicamente los 
avances obtenidos respecto al grupo control.
Para inalizar, se realizó el análisis de los resul-
tados alcanzados, que implicó medir el impacto 
alcanzado por el programa, determinado por la 
eiciencia obtenida por los estudiantes durante el 
primer año de la carrera en las asignaturas del área 
de Matemáticas, lo que requirió un seguimiento 
continuo del proceso durante este periodo.
Fundamentación teórica 
La fundamentación teórica que sustenta 
este trabajo de investigación comprende varios 
aspectos; en primer lugar, se realiza un acer-
camiento a lo que es la inteligencia, luego se 
profundiza en la teoría de las inteligencias múlti-
ples, después se introduce el concepto de inteli-
gencia lógico matemática y se inalizará con los 
programas de estimulación de la inteligencia, 
especialmente los utilizados en la investigación.
La inteligencia
El concepto de inteligencia fue uno de los 
conceptos menos precisos para la comunidad 
académica psicológica durante el siglo XX 
(Zubiría, 2006), puesto que puede ser tratado 
desde muy diversos aspectos: como una capa-
cidad adaptativa, como una capacidad para 
aprender o como el privilegio de procesos 
psíquicos superiores.
Esta diversidad de perspectivas ha sido desa-
rrollada por una rica variedad de importantes 
investigadores acerca del tema, como Galton, 
Spearman, Piaget, Feuerenstein, Gardner, 
Kaufman, generando una evolución detallada del 
concepto de inteligencia, que se puede resumir en 
tres corrientes: la factorial, la cognitiva y la neuro-
lógica. La siguiente igura, tomada de Riart y Soler 
(2004, p 30), muestra las perspectivas ideológicas 
sobre la inteligencia a inales del siglo XX.
Perspectiva factorial
Un diagrama jerárquico 
de operaciones, 
aptitudes y actividades 
intelectuales.
Perspectiva cognitiva
Un ordenador, un 
computador limitado por 
su hardware pero que lo 
que hace depende de su 
software.
Perspectiva neurológica
Una descarga eléctrica 
atmosférica.
Figura 1. Perspectivas ideológicas sobre la inteligencia
Fuente: Riart y Soler, 2004, p. 30
Actualmente, las teorías acerca de la inteli-
gencia, incluyen elementos como la neurociencia 
e inteligencia artiicial, que enriquecen aún más 
las discusiones y trabajos de investigación.
Teoría de las inteligencias múltiples
Esta teoría fue propuesta por el psicólogo 
estadounidense Howard Gardner (citado por 
Gomis, 2007), en la cual la inteligencia no es 
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entendida como una capacidad única y cuan-
tiicable de cada ser humano, sino como una 
variedad de inteligencias que se desarrollan en 
todas las personas de manera diferente, según 
los procesos biológicos, ambientales, culturales, 
y, por supuesto, educativos, que éstas experi-
menten. En la actualidad, se ha establecido que 
el ser humano tiene nueve inteligencias: “His 
listing was provisional. he irst two have been 
typically valued in schools; the next three are 
usually associated with the arts; and the inal 
two are what Howard Gardner called ‘personal 
intelligences’” (Gardner, 1999, pp. 41-43).
Visual 
espacial
Lógica 
matemática
Musical
Verbal 
lingüística
Inteligencias 
múltiples
Cinética
Emocional
Naturalista
Inter 
personal
Intra 
personal
Figura 2. Inteligencias múltiples
Fuente: los autores
Las siguientes deiniciones de las inteligencias 
múltiples son tomadas del libro “Inteligencias 
Múltiples” de René Díaz Lefebvre:
La inteligencia emocional es una cualidad compleja, 
multifacética, que representa elementos no cuanti-
icables como la autoconciencia, empatía, persis-
tencia y agilidad social.
La inteligencia interpersonal es la habilidad 
de entender a otras personas, saber lo que las 
motiva, su forma de laborar y cómo trabajar 
con ellos en forma cooperativa; ésta sugiere una 
sensibilidad hacia las necesidades de los demás y 
sus puntos de vista.
La inteligencia intrapersonal es la habilidad 
de distinguir los sentimientos propios. Involucra 
una conciencia de las fuerzas y capacidades de 
uno mismo y sus debilidades.
La inteligencia musical ayuda a las personas 
a elaborar signiicados a partir del sonido. 
Abarca la capacidad de reconocer y componer 
tonos musicales, tonos y ritmos.
La inteligencia kinestésica se asocia con el 
movimiento físico, con el conocimiento y la sabi-
duría del cuerpo.
La inteligencia lingüística se relaciona con las 
palabras y con el lenguaje escrito y hablado, es 
considerada como una de las inteligencias tradi-
cionales y domina la mayoría de los sistemas 
educativos del mundo occidental.
La inteligencia visual se relaciona con el 
sentido de la vista, con estar apto para visualizar 
un objeto y crear gráicas/imágenes internas y 
mentales.
La inteligencia lógico-matemática, llamada 
con frecuencia “pensamiento cientíico”, se 
asocia con el pensamiento deductivo/habilidad 
racional.
La inteligencia naturalista consiste en la 
habilidad para observar, identiicar y clasiicar 
plantas, minerales y animales (2006, pp. 38-39).
Inteligencia lógico-matemática
Como indica Prieto et al. (2000, p. 65):
En 1983 Gardner en su obra Estructura de la 
Mente argumentó que utilizando instrumentos 
psicométricos no se podía entender bien la natu-
raleza de las capacidades humanas para resolver 
problemas. En vez de deinir la inteligencia en 
términos del rendimiento que se desarrollaba 
cuando se resolvían los problemas de los test 
de ci, Gardner la deine como la capacidad para 
resolver problemas y crear productos valorados, 
al menos en una cultura. En su teoría de las IM 
asume una perspectiva amplia y pragmática de 
la inteligencia, más allá de la perspectiva restrin-
gida de la medición de un ci.
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Estimulación cognitiva para mejorar las competencias matemáticas de los estudiantes de la Universidad Cooperativa de Colombia, Pereira
Esta deinición implica una gran capacidad 
de razonamiento, concluyendo que: “It also indi-
cates that mathematical knowledge reaches far 
beyond a memorization of facts and algorithms”. 
El conocimiento matemático es mucho más que 
la memorización de hechos y algoritmos. El desa-
rrollo de este tipo de inteligencia se logra reali-
zando ejercicios en situaciones que requieran del 
razonamiento matemático como son las clasi-
icaciones, categorizaciones, generalizaciones, 
cálculos y pruebas de hipótesis.
Según Ferrándiz(2008, p. 213):
Se pueden establecer diferentes etapas del desa-
rrollo del pensamiento lógico-matemático:
a. Sensoriomotora (0-2 años), que se caracte-
riza por la capacidad para imitar las acciones 
de los otros, combinar acciones simples y 
producir otras nuevas, asimismo, existe ya 
cierta evidencia de la intencionalidad de la 
conducta.
b. Preoperatoria (2-7 años), el niño pasa de ser 
un bebé a la primera infancia, adquiriendo 
un sentido intuitivo de conceptos como el de 
número o el de la causalidad, haciendo uso de 
ellos en una situación práctica, pero no puede 
utilizarlos de un modo sistemático o lógico.
c. Operaciones concretas (7-11 años), el niño 
es capaz de utilizar las relaciones causales 
y cuantitativas. Es la reversibilidad del 
pensamiento la que permite manejar las 
nociones abstractas que exige la inteligencia 
lógico-matemática.
d. Operaciones formales (a partir de los 11 o 12 
años), es cuando el niño muestra capacidad 
para trabajar con conceptos abstractos y, 
por tanto, emplea su pensamiento hipoté-
tico deductivo para formular y comprobar 
hipótesis. 
Por lo tanto, la inteligencia lógico-mate-
mática inicia desde el nacimiento del niño 
cuando él hace contacto con el mundo de los 
objetos; más tarde, el niño pasa a un nivel más 
abstracto, eliminando los referentes del mundo 
circundante.
Programas de estimulación de la 
inteligencia
La estimulación cognitiva se deine como el 
conjunto de técnicas y estrategias que pretenden 
optimizar la eicacia del funcionamiento de las 
distintas capacidades y funciones cognitivas 
(percepción, atención, razonamiento, abstrac-
ción, memoria, lenguaje, procesos de orienta-
ción y praxis) mediante una serie de situaciones 
y actividades concretas que se articulan y 
estructuran en lo que se denominan “programas 
de estimulación”.
Hay varios programas de estimulación, entre 
otros, se tienen: Programa para la Estimulación 
de las Habilidades de la Inteligencia Progresint, 
cuyos autores son Yuste Sánchez, Trallero, Díez 
Bugallo, Guarda, Millán, y Galve Manzano, 
y fue desarrollado y publicado entre los años 
1993 y 1994 (Sánchez et al, 1993); El Proyecto 
de Inteligencia de Harvard, elaborado conjun-
tamente por investigadores de la Universidad 
de Harvard, de la Bolt Beranek and Newman 
Inc. y del Ministerio de Educación venezolano, 
entre 1979 y 1983 (Mejía, 1992); y el Programa 
de Enriquecimiento Instrumental pei, Creado 
por Reuven Feuerstein en 1980. Todos estan 
fundamentados en la “plasticidad cerebral”, que 
es la capacidad del cerebro para remodelar las 
conexiones entre sus neuronas, dependiendo 
de los estímulos recibidos. Se maniiesta princi-
palmente durante la etapa de mayor desarrollo 
del hombre, entre el nacimiento y los cinco o 
seis años de edad. Después se va perdiendo 
paulatinamente sin desaparecer nunca del todo, 
cuestión que está determinada en nuestra infor-
mación genética.
La plasticidad del cerebro se expresa en tres 
niveles:
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a. La sinapsis.
b. La capacidad de establecer nuevas 
conexiones.
c. El uso de zonas del cerebro para otras activi-
dades según los requerimientos.
Esta argumentación implica, entonces, que el 
talento o un coeiciente intelectual alto no son 
genéticamente determinados, sino que son el 
resultado de la estimulación y el aprendizaje.
Sirve este enfoque para conceptuar de forma 
más amplia y lexible la inteligencia, ya que se 
parte de un punto de vista diferente: la inteli-
gencia se puede enseñar estimulando el cerebro 
en cualquier edad, aprovechando la capacidad 
plástica del cerebro para generar un mayor 
número de conexiones neuronales y facilitar el 
aprendizaje de habilidades y mecanismos cogni-
tivos que favorecen integralmente la formación 
del individuo. Se trata, entonces, de un prin-
cipio con una perspectiva inclusoria, ya que 
promueve la idea de crear mecanismos a través 
de los cuales todos los estudiantes sean esti-
mulados de manera general y particularizando 
aquellos con diicultades o talentos especiales, 
de forma que el aprendizaje sea manejado desde 
perspectivas más amplias.
Resultados
La investigación se realizó con estudiantes 
de primer semestre del programa de Conta-
duría Pública de la Universidad Cooperativa de 
Colombia, sede Pereira, formándose dos grupos 
seleccionados de manera aleatoria, contro-
lando variables para asegurar la homogeneidad 
inicial de los grupos, como edades, sexo, estado 
laboral, tiempo y horario adicional para estu-
diar. El primer grupo de 22 estudiantes, para ser 
el grupo experimental y el segundo de 23, para 
servir de grupo control.
El grupo experimental está constituido un 
73% por mujeres y 27% por hombres, con edades 
que oscilan entre los 17 y 28 años, con un 91% 
de personas que ya se desempeñan en el campo 
laboral.
Prueba diagnóstica
Inicialmente, se realizó una prueba diag-
nóstica con el objetivo de establecer los periles 
cognitivos de los alumnos respecto al razona-
miento lógico, la comprensión de lenguaje, las 
estrategias de cálculo y resolución de problemas, 
la atención selectiva y el pensamiento creativo; 
consistente en ejercicios cuya puntuación total 
por ítem alcanzó los 100 puntos. Ésta se aplicó a 
la totalidad de los estudiantes, para determinar 
dos aspectos cruciales para la investigación:
a. Nivel de aptitudes lógico-matemáticas del 
grupo en general.
b. Determinar si inicialmente se presenta 
alguna diferencia signiicativa entre los dos 
grupos.
Los resultados obtenidos fueron los siguien-
tes:
Tabla 1. Factores de la integencia lógico-matemática
Factores Media
Desviación 
típica
Razonamiento lógico 44,6 5,3
Estrategias de cálculo y 
resolución de problemas 38,6 6,0
Atención selectiva 49,2 6,7
Pensamiento creativo 51,8 6,8
Comprensión de lenguaje 55,3 9,2
Fuente: prueba diagnóstica de la investigación
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Figura 3. Peril cognitivo lógico-matemático
Fuente: los autores. Prueba diagnóstica de la investigación
En general, se encuentra que los factores 
evaluados oscilan con puntuaciones de alrededor 
de los 50 puntos, siendo las de menor promedio 
el razonamiento lógico y las estrategias de cálculo 
y resolución de problemas.
Asimismo, se encontró que no hay una dife-
rencia signiicativa, con un a = 5%, entre los resul-
tados obtenidos por los estudiantes del grupo 
experimental y los del grupo control.
Estimulación cognitiva lógico 
matemática
Con base en programas de estimulación de 
la inteligencia, como Progresint y Harvard, se 
diseñó una cartilla de 60 actividades que fue apli-
cada al grupo control por una misma persona, 
con un proceso de mediación consistente en 
la explicación a los estudiantes del concepto y 
del proceso de estimulación que generaba cada 
uno de los ejercicios, y en la motivación hacia el 
razonamiento y el manejo del tiempo. Los ejer-
cicios de estimulación fueron realizados en 20 
sesiones semanales de 45 minutos cada una, en 
horario lectivo cedido por el docente de mate-
máticas, en los cuales los estudiantes debían 
resolver tres prácticas por sesión.
La cartilla está conformadade la siguiente 
manera:
Tabla 2. Aspectos estimulados en la cartilla
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Razonamiento 
lógico
Clasiicación jerárquica
Relaciones analógicas
Seriación y secuenciación
Formulación de hipótesis
Análisis proposicional
Estrategias 
de cálculo y 
resolución de 
problemas
Automatización de 
cálculo
Series lógicas y 
numéricas
Resolución de problemas 
numéricos
Resolución de problemas 
lógicos
Atención 
selectiva
Discriminación de 
formas
Laberintos 
tridimensionales
Reconocimiento de 
modelos
Rompecabezas
Figuras superpuestas
Pensamiento 
creativo
Contenidos verbales
Contenidos espaciales
Originalidad
Flexibilidad mental
Comprensión de 
lenguaje
Estructura de oraciones
Estructura de párrafos
Órdenes complejas
Clasiicación de 
conceptos
Fuente: los autores
El razonamiento lógico se estimuló a través 
de las siguientes variables:
Clasificación jerárquica: trabajar el desarrollo 
de conceptos abstractos, deiniendo elementos 
a partir de un conjunto de características 
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comunes y diferenciadoras, y el orden de los 
elementos que los componen.
Relaciones analógicas: establecer sistemas de 
relaciones de semejanza entre cosas diferentes 
Las relaciones pueden ser de muchas formas, 
entre ellas se tienen de sinonimia, antonimia, de 
parte a todo y viceversa, de inclusión, de causa 
efecto, entre otras.
Seriación y secuenciación: a partir de un 
sistema de referencias, establecer relaciones 
comparativas entre los elementos de un 
conjunto y ordenarlos según sus diferencias, 
ya sea en forma decreciente o creciente. Pueden 
ser alternas, cíclicas, pendulares, lineales o 
progresivas.
Formulación de hipótesis: realizar inferencias 
de relaciones entre dos o más variables y generar 
explicaciones tentativas formuladas a manera 
de proposiciones.
Análisis proposicional: relacionar propo-
siciones a partir de mentefactos y establecer 
su valor de verdad según sus categorías y 
cuantiicadores.
Las estrategias de cálculo y resolución 
de problemas se estimularon a través de las 
siguientes variables:
Automatización de cálculo: realizar ejercicios 
de cálculo mental partiendo de estrategias deri-
vadas de propiedades como la conmutatividad y 
la asociatividad.
Series lógicas y numéricas: encontrar 
números que completan series propuestas para 
que estas sigan una secuencia lógica.
Resolución de problemas numéricos: aplicar 
estrategias para resolver problemas de cambio, 
comparación, movimiento y combinación.
Resolución de problemas lógicos: aplicar prin-
cipios lógicos en la resolución de problemas.
La atención selectiva se estimuló a través de 
las siguientes variables:
Discriminación perceptiva: reconocer y 
discriminar iguras y objetos, comprende acti-
vidades de igura-fondo, constancia de la forma, 
posición en el espacio y relaciones espaciales.
Laberintos tridimensionales: desarrollar 
actividades para crear imágenes metales 
tridimensionales.
Reconocimiento de modelos: identiicar 
iguras formadas por diferentes modelos.
Rompecabezas: ubicar correctamente partes 
componentes de una igura o imagen.
Figuras superpuestas: representar objetos en 
su totalidad con base en partes incompletas que 
se presentan.
El pensamiento creativo se estimuló a través 
de las siguientes variables:
Contenidos verbales: elaborar escritos con 
luidez, lexibilidad, elaboración, originalidad y 
sensibilidad.
Contenidos espaciales: elaborar producciones 
de dibujos y esquemas espaciales y geométricos.
Originalidad: realizar prácticas para provocar 
ideas que resuelvan situaciones problemáticas.
Flexibilidad mental: ejercitar el cerebro para 
adquirir nuevas destrezas e información.
La comprensión de lenguaje se estimuló a 
través de las siguientes variables:
Razonamiento verbal: estimular la percep-
ción de semejanzas y diferencias a través de 
sinonimias y antonimias.
Estructura de párrafos: establecer relaciones 
estructurales de signiicado entre proposiciones 
y párrafos.
Órdenes complejas: desarrollar órdenes ver-
bales para obtener precisión en la ejecución de 
las mismas.
Clasificación de conceptos: identiicar conceptos 
y ordenarlos para formar mapas conceptuales.
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Estimulación cognitiva para mejorar las competencias matemáticas de los estudiantes de la Universidad Cooperativa de Colombia, Pereira
Prueba inal y análisis de resultados:
Concluida la fase de aplicación de la Cartilla 
de Estimulación Cognitiva, se realizó una 
prueba para determinar el impacto de la inter-
vención en el grupo experimental.
Para el análisis de los resultados, según 
los objetivos propuestos, y el procedimiento 
seguido, se utilizó principalmente el empleo 
de una metodología de análisis descriptivo, de 
análisis correlacional y de análisis diferencial.
En primer lugar, se realizó el análisis descrip-
tivo sobre las puntuaciones totales de cada 
categoría de la inteligencia lógico-matemática 
estimulada, como son las medias y desviaciones 
estándar y el porcentaje de estudiantes que 
destacan o maniiestan diicultad en las dife-
rentes categorías.
Tabla 3. Comparativo, resultados categoría razona-
miento lógico
Prueba 
diagnóstica
Prueba 
inal
Puntuación Puntuación
R
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z
o
n
a
m
ie
n
to
 l
ó
g
ic
o Clasiicación 
jerárquica 52 72
Relaciones 
analógicas 47 68
Seriación y 
secuenciación 44 68
Formulación de 
hipótesis 42 65
Análisis 
proposicional 38 66
Media 44,6 67,8
Desviación 
estandar 5,3 2,7
Coeiciente de 
variación 12% 4%
Fuente: los autores. Resultados de la investigación
En la tabla 3 se muestran las medias y desvia-
ciones estándar de las variables intervenidas de 
la categoría razonamiento lógico en la prueba 
diagnóstica y la prueba inal.
Tabla 4. Comparativo resultados categoría estrate-
gias de cálculo y resolución de problemas
Prueba 
diagnóstica
Prueba 
inal
Puntuación Puntuación
E
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g
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d
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 c
á
lc
u
lo
 y
 
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m
a
s
Automatización 
de cálculo 40 54
Series lógicas y 
numéricas 46 58
Resolución 
de problemas 
numéricos
36 55
Resolución 
de problemas 
lógicos
32 48
Media 38,5 53,75
Desviación 
estándar 6,0 4,2
Coeiciente de 
variación 16% 8%
Fuente: los autores. Resultados de la investigación
En la tabla 4 se muestran las medias y desvia-
ciones estándar de las variables intervenidas de 
la categoría atención selectiva en la prueba diag-
nóstica y la prueba inal.
Tabla 5. Comparativo, resultados categoría atención 
selectiva
Prueba 
diagnóstica
Prueba inal
Puntuación Puntuación
Discriminación 
de formas 47 63
Continúa
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Gustavo Mesa - José Alberto Bedoya
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c
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a
Laberintos 
tridimensionales 42 65
Reconocimiento 
de modelos 47 66
Rompecabezas 60 74
Figuras 
superpuestas 50 65
Media 49,2 66,6
Desviación 
estándar 6,7 4,3
Coeiciente de 
variación 14% 6%
Fuente: los autores. Resultados de la investigación
En la tabla 5 se muestran las medias y desvia-
ciones estándar de las variables intervenidas de 
la categoría pensamiento creativo en la prueba 
diagnóstica y la prueba inal.
Tabla 6. Comparativo, resultados categoría pensa-
miento creativo
Prueba 
diagnóstica
Prueba inal
Puntuación Puntuación
P
e
n
sa
m
ie
n
to
 c
re
a
ti
v
o Contenidos 
verbales 60 73
Contenidos 
espaciales 49 68
Originalidad 44 72
Flexibilidad 
mental 54 75
Media 51,75 72
Desviación 
estándar 6,8 2,9Coeiciente de 
variación 13% 4%
Fuente: los autores. Resultados de la investigación
En la tabla 6 se muestran las medias y desvia-
ciónes estándar de las variables intervenidas de 
la categoría pensamiento creativo en la prueba 
diagnóstica y la prueba inal
Tabla 7. Comparativo resultados categoría compren-
sión de lenguaje
Prueba 
diagnóstica
Prueba inal
Puntuación Puntuación
C
o
m
p
re
n
si
ó
n
 d
e
 
le
n
g
u
a
je
Estructura de 
oraciones 64 80
Estructura de 
párrafos 62 80
Órdenes 
complejas 45 78
Clasiicación 
de conceptos 50 84
Media 55,3 80,5
Desviación 
estándar 9,2 2,5
Coeiciente de 
variación 17% 3%
Fuente: los autores. Resultados de la investigación
En la tabla 7 se muestran las medias y desvia-
ciones estándar de las variables intervenidas 
de la categoría comprensión de lenguaje en la 
prueba diagnóstica y la prueba inal.
En general, se observa que en la prueba inal 
las puntuaciones de las categorías y sus varia-
bles son superiores, aumentando el resultado 
promedio en la prueba diagnóstica de 47,9 a un 
promedio en la prueba inal de 68,1, presentán-
dose una variación positiva del 42,4%.
La categoría en la que se dio mayor varia-
ción fue la comprensión de lenguaje, en la cual 
el promedio aumentó en 25,3 puntos, y razo-
namiento lógico con 23,2 puntos. La de menor 
aumento fue estrategias de cálculo y resolución 
de problemas, con un aumento de 15,3 puntos.
Cont.
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Estimulación cognitiva para mejorar las competencias matemáticas de los estudiantes de la Universidad Cooperativa de Colombia, Pereira
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ló
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co
E
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p
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n
si
ó
n
 
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le
n
gu
aj
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20
40
60
80
100
120
140
160
Pruea �nal
67,8
44,6
38,5
49,2 51,75
55,3
53,75
66,6
72
80,5
Figura 4. Puntuación comparativa, prueba diagnóstica 
versus prueba inal
Fuente: los autores. Resultados de la investigación
Otro aspecto muy importante de resaltar en 
los resultados obtenidos tiene que ver con la 
dispersión en los datos, ya que en la prueba diag-
nóstica se encontró una desviación estandar 
promedio entre las categorías de 6,8 puntos 
mientras que en las pruebas inales fue de 4,0 
puntos, modiicando el coeiciente de variación 
del 14% al 6% respectivamente. Esto indica que 
cuando los estudiantes ingresan a la Univer-
sidad su desarrollo lógico-matemático diiere 
mucho entre ellos, conclusión apenas esperada, 
puesto que provienen de colegios y ambientes 
diferentes en los cuales la estimulación y el 
desarrollo de este tipo de inteligencia se presenta 
de divesas formas, pero al realizar el proceso de 
estimulación cognitiva, se logró un desarrollo 
más homogéneo en el grupo intervenido.
Aunque los resultados anteriores mostraron 
un mejoramiento en las puntuaciones, es nece-
sario demostrar que esa variación es estadísti-
camente signiicativa, para las categorías de la 
inteligencia lógico-matemática, así como para 
la puntuación global. Para esto se aplicó una 
prueba t de Student de dos muestras empa-
rejadas que se utiliza para determinar si las 
observaciones realizadas antes y después de 
un tratamiento proceden probablemente de 
distribuciones con medias de población iguales. 
En este tipo de prueba, no se supone que las 
varianzas de ambas poblaciones sean iguales. 
La formulación de la prueba de hipótesis es la 
siguiente:
H
0
: μ
d
 = 0
H
a
: μ
d
 < 0
Con:
t
d
S n
d
=
/
Dónde:
S
d d
n
d
i
n
=
−∑
−
= ( 11
1
La tabla siguiente muestra los resultados de 
la prueba para las categorías:
Tabla 8. Resultados de la investigación 
Categorías
Prueba diagnóstica Prueba inal
Prueba para igualdad de medias 
emparejadas
Media
Desviación 
estándar
Media
Desviación 
estándar
Valor 
crítico t
Estadístico t
Nivel de 
signiicancia
Razonamiento 
lógico 44,6 5,3 67,8 2,7 2,13 -16,7 5%
Estrategias 
de cálculo y 
resolución de 
problemas
38,5 6,0 53,8 4,2 2,35 -10,21 5%
Continúa
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Gustavo Mesa - José Alberto Bedoya
Categorías
Prueba diagnóstica Prueba inal
Prueba para igualdad de medias 
emparejadas
Media
Desviación 
estándar
Media
Desviación 
estándar
Valor 
crítico t
Estadístico t
Nivel de 
signiicancia
Atención 
selectiva 49,2 6,7 66,6 4,3 2,13 -10,7 5%
Pensamiento 
creativo 51,8 6,8 72,0 2,9 2,35 -6,5 5%
Comprensión 
de lenguaje 55,3 9,2 80,5 2,5 2,35 -5,27 5%
Inteligencia 
lógico-
matemática
47,9 6,8 68,1 3,3 2,13 -11,1 5%
Fuente: los autores
Los resultados anteriores permiten concluir, 
con una signiicancia del 5%, que las puntua-
ciones de los estudiantes en las pruebas inales 
de cada una de las categorías intervenidas y en 
la inteligencia lógico-matemática en general, 
son mejores que las obtenidas en las pruebas 
diagnósticas, por lo tanto, el programa de esti-
mulación cognitiva ha mostrado ser eiciente 
para desarrollar estas habilidades.
Resultados académicos en 
matemáticas
Los objetivos propuestos incluyen no sólo 
el desarrollo de habilidades cognitivas lógico-
matemáticas, sino también establecer si este 
desarrollo incide de manera positiva en los 
resultados de los estudiantes en las asignaturas 
de Matemáticas I y Matemáticas II del programa 
de Contaduría Pública. Para esto, se realizaron 
tres procesos estadísticos: el primero consistió 
en determinar si hay una diferencia signiica-
tiva entre la nota promedio en Matemáticas 
II de los estudiantes del grupo experimental 
respecto a la del grupo control; el segundo en 
determinar si se presentó un mejoramiento en 
la nota promedio del grupo experimental entre 
el curso de Matemáticas I y Matemáticas II; y en 
tercer lugar, realizar un análisis correlacional 
entre los puntajes de los estudiantes del grupo 
experimental y su nota en Matemáticas II.
La prueba diferencial mostró los siguientes 
resultados:
Tabla 9. Resultados en la asignatura de matemáticas II
Nota 
matemáticas ii
Media
Desviación 
estándar
N
Valor 
crítico t
Estadístico t
Nivel de 
signiicancia
Grupo 
experimental 3,80 0,51 22 1,68 2,6 5%
Grupo control 3,47 0,53 23
Fuente: los autores
Cont.
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Estimulación cognitiva para mejorar las competencias matemáticas de los estudiantes de la Universidad Cooperativa de Colombia, Pereira
Tabla 10. Comparativo resultados en matemáticas I y matemáticas II
Grupo 
experimental
Media
Desviación 
estándar
N
Valor 
crítico t
Estadístico t
Nivel de 
signiicancia
Matemáticas I 3,29 0,39 22
1,72 4,8 5%
Matemáticas II 3,80 0,51 22
Fuente: los autores
Lo que muestra que, con un a=5%, se puede 
concluir estadísticamente que sí se presenta 
una diferencia positiva entre las notas del curso 
de Matemáticas II de los estudiantes del grupo 
experimental intervenido con el programa de 
estimulación cognitiva, respecto a los estu-
diantes del grupo control que no recibieron la 
estimulación. De igual forma, existe evidencia 
estadística para concluir que la nota promedio 
del grupo experimental mejoró en el curso de 
Matemáticas II, luego de culminar el proceso de 
estimulación cognitiva; respecto a la de Mate-
máticas I, cuando se había avanzado en un 20% 
del proceso.
Se calculó el Coeiciente de Correlación de 
Pearson entre los resultados de la prueba inal 
del grupo experimental y las caliicaciones de 
sus notas inales en el cursode Matemáticas 
II, hallándose un valor de r = 0,14. Esto muestra 
que, aunque por su valor positivo se diría que son 
directamente proporcionales, realmente no hay 
relación estadísticamente signiicativa entre los 
resultados.
Análisis de iabilidad
En esta investigación hemos tratado de 
medir una cualidad no directamente observable 
(la inteligencia lógico-matemática), a partir de 
variables que sí son observables como el desa-
rrollo correcto de los ejercicios.
El alfa de Cronbach permite cuantiicar el nivel 
de iabilidad de la escala de medida para la inteli-
gencia lógica inobservable, construido a partir de 
las variables observadas. El siguiente es el resul-
tado del coeiciente de iabilidad de consistencia 
interna (coeiciente alfa de Cronbach) para cada 
escala aplicada de 1 a 100 en la prueba inal.
Tabla 11. Análisis de iabilidad
Case Processing Summary
N %
Cases
Valid 22 100,0
Excluded 0 ,0
Total 22 100,0
a. Listwise deletion based on all variables in the 
procedure.
Reliability Statistics
Cronbach’s 
Alpha
Cronbach’s 
Alpha 
Based on 
Standardized 
Items
N of Items
0,735 0,731 92
Fuente: los autores. Resultados de la investigación anali-
zados en spss
La interpretación del alfa de Cronbach se 
hace de la siguiente manera: cuanto más cercano 
esté el valor del alfa de Cronbach a 1, mayor es la 
consistencia interna de los ítems que componen 
el instrumento de medida. En nuestro caso, 
optamos por seguir a George y Mallery (1995), 
quienes indican que si el alfa es mayor que 0,9, 
el instrumento de medición es excelente; en 
el intervalo 0,9-0,8 el instrumento es bueno; 
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Gustavo Mesa - José Alberto Bedoya
entre 0,8-0,7 el instrumento es aceptable, como 
ocurrió con la prueba inal de la investigación; en 
el intervalo 0,7-0,6 el instrumento es débil; entre 
0,6-0,5 el instrumento es pobre; y si es menor 
que 0,5 no es aceptable.
Conclusiones 
a. La inteligencia, en general, y el razonamiento 
lógico-matemático hacen parte importante 
en el rendimiento escolar de los estudiantes 
universitarios, y, aunque deberían estimu-
larse apropiadamente desde los primeros 
años, también se logran importantes resul-
tados al trabajarlos en edades adultas.
b. La aplicación de programas de estimu-
lación cognitiva permite reconocer a los 
estudiantes como seres humanos que se 
han desarrollado diferencialmente, lo que 
implica que los docentes los conozcan 
mejor, reconociendo la gran diversidad de 
capacidades presentes, sus diversos estilos 
de aprendizaje, sus diferencias, talentos, 
capacidades, habilidades, actitudes y hábi-
tos de trabajo.
c. La aplicación constante y sistemática, con 
las estrategias de mediación correctas, de 
la estimulación cognitiva, especíicamente 
lógico-matemática, facilita en los estudian-
tes la comprensión y aprendizaje de las 
temáticas inherentes a las matemáticas a 
nivel universitario.
d. Esta estrategia proporciona la posibilidad 
de ofrecer una respuesta educativa ade-
cuada a los estudiantes con diicultades en 
matemáticas.
Recomendaciones 
a. Es importante darle continuidad al proyecto, 
incluso iniciar desde el mismo momento en 
que los estudiantes se matriculan en la Uni-
versidad, como parte del proceso de induc-
ción que estos reciben
b. Implementar una solución informática 
que permita realizar la cartilla de estimula-
ción, de manera virtual, para masiicar su 
utilización.
Referencias
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