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Teorico Practico Fisica I
Alexis Sanchez
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
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FACULTAD REGIONAL TUCUMAN
·Física I
: TRABAJOS PRACTICOS
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: : TEORICO PRACTICO N
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· Método ·del polígono: colocar un vector a continua�ión del' otro. El vector suma resulta de ·_unir el
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'. ·· . .:. ·.: .. ::/:'·. ·.:_ noreste el' segundo día y 120 km ·hacia el est� d tercer día. Encontrar el desplazamiento del barco\·:)
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º 3: Las componentes rectangulares de los vectores A� By C son:.,:.•·.,'./·· .:.,: .. ,\;.·;-·:::<?· .
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... -,· .. �:'.·':'.:- Determinar el módul� y dirección de los vectores:resultantes de las operaciones: · / '._, ,/iT\:\}:�? ... /'.:\
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·:<1 .·/·:-�· • Problema:�º 4: Considere dos. desplazamientos; uno de 3 m de magnitud -Y otro de' 4m. \'\ _;
· '· · · ·Determinar cómo pueden combinarse estos vectores para obtener un desplazamiento resultante ·==\.?,· ·· ·., ; .. > · ·. cuya magnitud sea: a) de 7 m; b) de lrn,y c) �e 5m .. · ... · · · ·:: :· ._,:. ;:·;.·.,·
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>//// _-·�·:, /.'.'./' :,- d). El producto vectorial de dos vectores si formán un ángulo de 180 º .(da/módulo� dirección,·/;}-'.
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. /\natüraleza·y sentido).·, .. '.· ·:,,.:::, .. ·•·,.:'t .. ·'·, , . ,:· ·' :: :·.·:.·:.\ ·•:_- · •: .. -.-·\ :'';.': .:·_._:.··:' :: .. :. :._.:.,·:a-'\}//{
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.. :-_.. · Problema Nº 9: Marcar cuál afirmación es INCORRECTA� refiriendo los vectores a un sistema . '. ':
:;:\>-- ·::, _,. '.',:i de �jes perpendiculares entre sí-. Justifique ·cada respu�sta. . '. ·
.. ,.:,:.:· <.> . . . . ...... · ·: .:. '.: . .-·: ._. . ·.J�:J
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. . a) El valor de la componente dé un vector no puede tener módulo ma:yór que el propio vector:·.:?.\.?
b) .· Si una componente de un vector es nula, el módulo del vector será necesariamente nulo. : :·,.(:/;.
c) Si ambas componentes de un vector· son nulas, el módulo del vector es necesariamente nulo."..'\i
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El producto escalar de dos vectoi:es·da por resultado un escalar. . ·),:/?_'.;
. '. · e) : El producto de un vector por un número diferente de 1 da un vector en 1� misma dirección Y·:·):-'... ·. .· ·· módulo diferente : : . .
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· .. ;";\.:" . · ·.- P�obl�ma Nº 10: a) Un bote. a �otor ·se dirige ha�ia el norte á 15 Km/h en� lugar donde la · .
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. · corriente es de 5 KmÍh en la dirección 70ºSE. Encontrar.la velocidad resultante del bote. . . . , ; ,.:,.
... . . , . b) Hallar gráficamente el valor de la aceleración de un cuerpo que se d�sliza a lo. largo -de· un·-·. plano inclinado 30º con la horizontal, si la resultante vale 9,81 mJs2. · : .. _. ' · _· · .. ·
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·· . . ;- -Problema N
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11: Demuestre que si todos los vectores de un producto vectorial se invierteri,
. :< i .:•: · :, ·· ·:, _.:-: · entonces el producto vectorial no cambia. . · j �'t
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... : . Problema Nº 12: Responder las siguientes éuestiones: ·.•. ·. - ·· .. <· ·· \ ·.:·
; a) ¿Puede ún producto escalar ser una magnitud negativa?·· .... ·, : .. · , .
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.. · b) Si .. a . b. = O ¿se deduce que los vectores son perpendiculares· éntre sí?:
c) Si a : b � a . e, ¿se deduce n�cesariamente que b es igual a e?•·'., .. ·. · ·.: . . . · ' .
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a b
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a) El vector suma (a + b) , ·b) Los productos 5. a y 4 .b
c) · Los prodúctos escalares y vectoriales:: . ..
·a.b y b . a
.·.· .a- ·x b y .b x a
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Problema Nº 7: Hal_lar gráfica y analíticamente la resultante de: . ··.
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.. . , .-'.d)Si axb=O,¿deben ser paralel��-;yb?¿Es cierto lo contrario?· .. , .·' ... , , . ,,:
:,.\·.:<<?_ .;'. j,i'_:_ e) ¿La suma de dos vectores, es.equivalente a la suma de sus corréspon'<lient
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es\;omponentes?: � _:: '.
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'. .: '., 7J/,'i'. · • i',f ;:n,�:;_',<i .-, ' :: i _';·:,_ 1- Demostrar gráficamente que: - ( A' - B),,.,; � Á + B ·':.:: .,: .. ;:· ·:· ....... · . ':· , .
. ·. :(\·: . -' :, ::. 2-¿Puede un producto e·scalar ser una cantidad negativa? . . .. . -,:, .. :\. ·.'. ·, _'.( ·: :. · .. ·:.:/ • : ·'. i\-
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. ·.,.: . ..
:_ ·. . .. 3- Si a . b = O, ¿se deduce que los vectores son perpendiculares· entre sí?
.
-.-;·:: ,_,_ -.'.' · . ). · . ·.: -': _.·· .. '.·: ':.- ·· ; .. : _,:
.:",-_·,_'4-s¡ axb=O,¿deben serlos vectores paralelos? ·_.· -:·.;-··.··: ... :._.
. : ..... :': __ ,,,:-.'._-.· ··.-: ·.
· ·-.:-<·<'.:·\:,' .
5- Se suspende un . cuerpo verticalmente de. una cuerda y- luego'::· con . la éuer<la . colocada 'f.\
horizontalmenté,' ¿cuál.de las posiciones tiene mayor probabllidad de.romperse?> , · · _( · '.. . t�X
6- ¿Puede combinarse 'dos vectores de diferente magnitud para dar una resultante cero? ¿Pueden.:,.'. i'.
hacerlo tres vectores?
·
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7-¿Puede un producto escalar ser una cantidad negativa? Ejemplo . . ,; . ;-.-,.;'.
"· •'':: . 8- Un vector d tiene una magnitud de 2,5 cm y apunta hacia al norte: Encue�tre las magnitúdes ·
'' ·· ,-·- :;::·- • · y direcciones de los vectores: .. > .: :_;·
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. a) - d ; ·: b) � /2,5 ; c) - 3,5 d .· y d) 5,0 d .
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Momento de uri�- Fuerz
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. Momento de u�a fuerza respecto de l1Il. punto_ es igtial a ·:, ...
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· · Proble�fN°\: Déida l·�- ���;�·u;� ·de la ti.gura, -��onsistente ·en una barra -�A ;--��---c�ble AB,{··�:.--calcular: a) La tensión de la cuerda;: b) Las reaccio.nes horizontal y vertical en el apoyo o··_.·:_··::.:�-.:� ..
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· ... · Equilibrio estático · · · ·· . .. . .. • >
. Primera condición de eguilibrio; la resultante de lasfuerzas F; F2, þÿ�.�.�.�,� �F�·� �q�u�e� actúan sobre un
· sistema debe ser nüla. Esto garantiza que el sistema esté en reposo o con velocidad constante. Es ·.
. . .·.: decir: . .. ,. · · · · ....
)( R = F1 + Fsub2 + ...... + F sub n= 0 ·· . ··
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e-: ; i F, = ó -::\o\~e i~pli~a R~ ~ i F,; = o :'\ \ ::\/ _; __ .. Ll.:I ;;:-~? :-_: t§' ;>_ .• ;· . . e·.,;'
.. i=l - . ,.-._·_: :'·.: . .. • : .. :: · · : . . i=l . . . , . . . .-·.-.,:,t
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;· ·: ~: .... :· .s~gunda c~ndición de e~uilibrio: é'i m_~mento res1.1ltante de .. 'un :sistema'de.fuer~as d~be ser mtlo. ·-': :· . . . '. ?> ~s d~cir: a;,::-< "':i . . ·•· ·-· ,, ••. >i}' :t•· ' \'·'•: ' '', ,7i~.\:)°' . . . .,
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Problema l'iº 2: Una barra uniforme AB, ·de 100 cm.: de longitud y 50 N de peso, está sometida a ··
. la acción de una fuerza vertical hacia debajo ·oe 20N aplicada· a 20 cm: del extre_mo · A, y a las'.;:-
.· fuerzas verticales hacia arriba de 50 y 80 N, a _60 cm.· de A y en B respectivamente. ¿ Qué fuerza ·-_.
· · es necesari<:1 aplicar al sistema_ y a que distancia de A, para que el mismo esté en eq~librio? - · · ... · ;~ · · ~ ·.
~~bi~~~\t 3: Los extr~:,;~~ de uriá: ~i;;d?1e 11 \,. cli '16~g¡~ ie' ún:nr ;:~g~~ho~·
colocados en un techo horizontal y separados· entre si 9 m .. A 4 m '. de uno de los extre~os de la ·.
cuerda se une un peso de 100 N. C_alcular la tensión de los dos segmentos de la cuerda. ,
.. · :: . . ~: : . . , ... · .·· ::- ···.:-· · ... .. ::~---~ ........ _. ~~ ---.. . -... -... ;··:.·• :.~•.· ··-. . -: .......•:·.··;<·:-. .--· ... ·:-:_~ .. :•· · : .··::,< ·: · __ . :- ... -::: .... ~::·
. · :.:._ .. Probl~~~: ·N°· 4: Un rodillo de· 50 ·centímetros··de "radio pesa ·3oó N .. Calcul~ ~~fil :debe ·¿er 1~ : .. ,
.. . ' -,~_-,_. fuerza ~ecesariá, ·aplicada . ~n la· pa.rte superio"r del ·rodillo, . para hacer-pasar el mismo . ~obre ~ : ;_· ·,
· · cordón de 8 centímetros de altura. ¿Cuál sería.·e·sa-fuerza, si se aplicara en el centro ·del rodillo? . <--:
. ...;-:.: -.. -_:-i -._).:/_}':-~/---_,: __ :_ ·._ ; ,_ .. ·:·- ·: .. : :·_,: , < ;)./.; - -,. _·- -"->>: :_ o :e . _-__ _ -, ,;,. -•_---... , > >
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... :.:f. .. . . · ... ·. , ...
. r "s,; ·. e p;obÍem': ��\. '.; ;m esfe;; 'de 5�0 N descl� e�tre una pa,:l'];�. ve�i;}'� un Plano liso, e<
_:>,:·_: /: ·· _·/.:···.··que hace un ángulo de.60
º con la horizontal. Calcular la reacción ·de la pared y el plano ·sobre la .'-::-:( :
<>··-.-'.· .. ; /·� .·' ·';'\·:'esfera. . ·:'_.-�. ..: :· '} ,, ·,. ·. ·: :, .. : ". ¡-;-_ .. :•· __ · .. ,. : .• .. ·:::·. ·:: ::-·:,}·-.·-(·: .. ··. ·.'/: '··::-:,.' ,:::-¡,r, ;•• :
. ' :<_. ·· ... ·.,} . '. '• .. " >. 1}ti
·· _ _-·: - . . ··: .'·-"·>·:_;>'- b) Una esfera de peso V!= 100 N se sostieoe·mediante una cuerda y presiona
.una pared vertical:·.•:-_,,;
'.-.. ":·:. _ · \ · · lisa. Si la vertical con la cuerda forma un ángulo de 3 Oº, determinar la tensión de la cuerda y la -'.\;
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·.·! c.�:: ; Problema Nº 6:· Un disco circular de· 30 cm de diámetro , capaz de girar alrededor de un eje <�. '.
· .. ·.:·. ·,. :'. horizontal que pasa por · el �entro, tiene una cuerda arrollada alrededor de su borde. La cuerda ·.·<"·
·- _ _. .. ,
.. .', . pasa por una polea sin rozamiento que está atada a un cuerpo cuyo peso es· 240 N. Una barra·· ·;:·::;:
· .':-: : .:. uniforme de 1,20 m de longitud está fijada al disco, con un extremo en el centro del disco. El ·':; ":
· ·. >,:_. aparato se halla en equilibrio, con la barra horizontal, como se indica en la figura. ·. ·-• .. ·.
·_ : . ·.·· _; ..
. ·,.. . :- _'.· · a) ¿Cuál es el pesó de la barra? . · .. ·> · · · · :· , . . . ..•.\ ...... ,.:· ··. '· . .- ,)?· ·. :·. b) ¿Cuál será su nueva posición de equilibrio cJándo se suspenda un segundo ·cuerpÓ de 200 N ·.
.· .. / :• del extremo de la barra? ·
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. suelo es completamente · liso, hallar:
·. -/ ,-·· · - ·.:· · ·: - · a) La fuerza de - apoyo · en. cada
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,_\.' .. /.:. __ escalera; -_.b) L_a fuerza· que cada.·(). · · .. .- · .. ··
:;"_escalera ejerce sobre la otra en el: '·-,'... .. ·;, __ �:�-:�- :··
· : :·. . punto A y c) _La tensión de la cuerda. ·:
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• :: • ·. :. ·: ..... Aceleración: cambio de la velocidad por unidad de tiempo_ · \.>· .: ·:... .._.
.::;· ·:.:�i['.f(
•. '-' '1,\·. :i'. : : , ,.· -...... ::. : : ) ·.. . : . :, : /} ;I:i<�i ;:. �; � :,=.�.·: }{'.}\_}�:_} : ( � ·. :· .•. '•-• \ •.•. ! I,•1�Y
.. _ ·\·.: '�/' _··. -:··· · ··El cambio de velocidad puede· resultar de .un cambio de módulo, direc�i�� o sentido. , . ;'_. · \:/-=;·\:'. \.-
�\jjrn�
�;-: ..... · ·.' -··: :••'¡ !. Movimiento rectilíneo unifohnemente acelerado (retardado): movimiento.de aceleraé:íón ·.'',\i};·/{\:
> _, t\·+ �:�::
t
: <•:¿ ,_,, i< :}t::'X . • ·, ,-_ '? - :'[:;:":/··: " ,,,_,,.- - - ·· - \'}}.)�!
·---: .. --� ···t•.-_:·· .. ·.::._ _</ �--= x�·t:i� (t-tº�. ±-�a (t�-�?: __ :;,:�\_-.-�_ .. '.�/t·::'/!'�-f_:\t.t\<_;�_;:\)r\_�:�_'..�_:_:;:_)\_.\i_�_-.:'.\· __ : /{._:-,;�_:�_._/:" ·.:�---> . .:. .. ··�:-;-://�-:�;. . . '•(:·,_\-t':/:\}i
. \ ,': .· . -� ';' :.:�::;::; :i��ertical ;;, , . / : ;',";'\ ,-; <. ;,'}\: · ' · · · •. :;;/\ . ;} {\-í•,, ·:
Despreciando el rozamiento del ·aire; todos
.
. los �ue�os caen, con ·umi ·. aceleración:·.-:>-
·- .•.
· ·constante en las cercanías ·de· la Tierra. Esta aceleración se conoce como aceleración· de .la.: ·-.
gravedad (g) y su valor promedio es de 9.8 rn/s2 en toda la superficie d� la Tierra. _ /•.;,
a) Caída libre es aquel movimiento vertical hacia_ abajo, en las cercarúas de la superficie : ·•¡_de la Tierra,· donde el cuerpo parte con velocidad inicial cero, es· decir v0 = O. _ .. . · ·: · . ,
b) Tiro vertical se denomina al movimiento de un cuerpo cuándo se lanza: hacia arriba con '._-·\
"tma velocidad distinta de cero,("v0 :;t. O) y la aceleración ges contraria al movimiento. . ./ ?'
En · el primer caso, se trata ·de: un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y ·e� e( . · · .-
> segundo caso de un·mov1miento uniformemente desacelerado. ·: .. ,'< º _, _ .·. __ .-· · ·> :: .·.· ' .:/:·_:·
�• . • :.
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. ··i:.:...·.,; .•,, ·. ·•:· :
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,PROBLEMAS
Problema Nº 1: Tres automóviles A, B, C se desplazan en una .misma carreter�. El gráfico · ...
. muestra la posición de cada ur;i.o de ellos en.función del tiempo.'··:.·_.:.:•<:,:· .� .. -> · ::/(:> ,·. ;: ·, :·· ,: · · •
. .. , .. a) Describa el'movimiento de cada veh
ículo.· ·
. · · ·: ; .-. "'.> ·\·:,- ·.•: · .. :.-{);:·,; ·· ·' :::.::>:·;·.\< .. :·h) Calcule la velocidad de cada uno .. . · i·<· · .. . . . .: ,:·· . .':' · ::: __ .. ·.,:,\.,: :;::.;,,_,.,:.� ..... ,_· _:::-i· .. ·.:.': .. J) ... 'C\ . .": c)° Determiné la posición y el tiempo del encuentro .. ·::-.- <>:·•· . .' .',: :·I·,.:;.-: .. ,· ,,. ,.· ,:.:•;¡ .. ,.: :· _. . .. : .. :· .'.· �·· .. · · .· · .. . id) .· Grafique la velocidad en funció� del tiempo para cada vehículo.· · ,:.:... T: ··; ::::' ;:•.i• -�>. ·: .·· ,:·. '�:--:•.'\}\ . .:\
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º 3: Un automóvil que parte del reposo.posee una aceleración constante y tarda 2 . · .:·
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. · .. segundos en pasar por dos puntos distantes 24 m. Su velocidad cuando pasa por el segundo punto : .: :
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.•: ... :·,:-(::\·,;r _.'_.:-,-.-:-,--··: ._.-... -.>.:.-· .. · .. :.�::._,,.·: :.... ·�·:-,::···',,.. ·· · .. ·:' · · b) Su velocidad cuando pasó por el primer punto · ·· · · · . · · ·· ;·,: · ,. :::::. ; . ;. ·· ·• .. ··.: r·• · .. · · . c) La distancia del primer punto al punto de parti�a :.', . :·.·:· · ... . · :·.>· · ·.·:.:"•).,.'.·· .. -. -�--·-·�·- ·:; : ·
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·:: .-.\.(;_' •· :\: 20 m de aricho. Ei'semáforo se pone en amarillo cuando el frente del auto está'a 50 m del cruce .. : _ ·, .
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-:: .. : · ·:. · Si.' el' conductor pisa er'freno, el auto desacelerará a 4,5 m/s
2; si .pisa el acelerador, el auto .?:·
· ··· . ..:, :: .. '..:\( acelerará a 1,5 m!s
2 . El semáforo estará eri amarillo durante 3 s. Ignorando ·el ti�mpo de reacción ·· :.·::
1 ·
·.··.-··./·:·.�: del conductor, diga .se éste, para no estar en el .cruce con el semáforo en rojo, deberá pisar el ·'·\
! ·· . . ·:·_.,:· .. ·,,_, ·freno ·o·el acelerador.:' .. · · :·<.-.·.:•,r·.•/·/··
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.. . .: Problema N
º 5: Una carga de paquetes se levanta media�te una grúa a uO:a velocidad de 5 mis,:··· ..
. ;· .. :· ·'._/:. i· ·. pero a 9 m del suelo se desprende uno de ellos. · , · .. .- '. · ·: ·:
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·.,._.,,,.··'_•.:: .. :.a) Calcularlaáltura
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· b) · Calcular el tiempo y la ,;elocidad del cuerpo al chocar contra el suelo. ..•
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Probl��a N� 6: L�s �iguie�te�·g;áficaii'rep�esentan l� velocidad ·en función del tiempo para dos":/)
móviles._ En _cada gráfica:-_- · < ·.·: . · ·. · ,<. ·. :i_ , :. :·-.;·,_-;_:. :<·: _:: · ·:: >· / '..-}<>: .-::_- .. : ·\f· :-;:._,. :: /: :·:_:;�-.\
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· a) Indicar qué movimiento'·realiza' cada uno. · · ··
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: c) Indicar cuál recorriómayor camino en igual _tiempo.\ '. '·: . _. .. ·:_•:- ....
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- , ··.'. · ·. _·, . ,·.·:, d) Escriba la ecuación de x =_f(t) para cada uno.
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, _ .... ·:'¡.,•: p'��bi��� Nº 7: El maquici;t; de uri ¡r�n de p��jer�;���ne'va �; velocidad de 30 "m/s, obse�a ... ':._;:.. ,· :·· · · : un trén de carga a 180 metros, viajando enla misma vía y en el mismo sentido a una velocidad·-'.;;·_:
:/:::··< •.e, . de 9 mis. El maquinista del primer tren aplica kis frenos, produciendo una desaceleración de 1,2 _;;\\
·,-. :·:.,;·•;;,.>. m/s2 •::•./···:·,:·-•. /':.\ ··:c-·-·.:·--:··· .. ;__<·,·.·.t · _ .. ··. :·:· · ·: -:'. ·:.··, .·.- ... _:·_ :·_'_.·,.�: ..
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/ :\'; _' ·.__ a) Si el segundo tren.continúa su marcha a velocidad constante, ¿chocarán ambos trenes? ... ,, : ,._ ·-· ..
,, '- ·:·._· -_:.:··, ? : b) En el caso de hacerlo,· ¿dónde tendrá lugar? :,,: ·: :. :-. ·: ...
· . . . .',:�
·
- '. :_ •, :·. · ·:,::. : __ :
·;,,: ,, · · .. > . >. d) Trazar x ':"' f ( t) para ambos móviles. · :_::., ·. · .. • · .: · ·· '
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· ··. ,, . , ..
: .. >/ :_·;,_::,. . . .. . \ .... _· ·t:(C;: , :>- <,.·, _::. , ,; /:.'.":_{ .: .\ . ·, .. '.- ·. .. _·;:_ .,·.· ·. .. . . . ··: .:;-{ ·'' .. , .. t/ .. i::-'-:
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··, . . . Problema N
º 8:Un:cuerpo cae verticalmente' d��-d� una altura h = 19,6 m, si ,Vo= O ¿Cuánto:./:('.
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. · :· ·,._. tiempo tardará este cuerpo e�: - . >"· _. ._. . ..
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·. -. · . .- . ,�-.-.:.e:·,:>.:
::.tt :;\_ "-> . ' . · .. a) Recorrer el primer metro de caída? · /·}· .---,: .... , ., ,, .,- . .' .. _ ._ _-.. ·. . -' .· . . : _,/:·(;{ {� .
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-�:·,,_ �?\ · :-:' .. b) ·Recorrer él último metro? (no se considera lá r·e-sistencia del aire) -..,·
·::�-r- ·•.. . . . • . . ·, . • . - -- . . ...... · : . . . c.., . . :., .::�_-:· .. �-�· ��-··• _ ... . ' :- .·: . ,. .. · ··::
·-�-=- _.:_:;.:•·· .- � . :_ '. I' -: ·: -- .. :·,;·:: ..... -· :__ :: .• � ..• -. • ·. :_- -� . �
·· .... _:_."'··. · Problema N
º 9: Un alumno deja caer uri objeto desde, una azotea y. oye que ·se estr_elló 3 s ··.·,>'
./._\. _. ·: después. ¿Qué altura tiene el edificio? La rapidez_ del sonido es de 340 mis. Ignore la resistenciá _
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Problema Nº 10: Respo�der las.siguientes preguntas: :;-·_.,:
. - El velocímetro de un auto que viaja haci_a el norte indica 60 km/h;.en otro auto que viaja hacia
el sur indica también 60 km/h. ¿Tienen ambos vehículos la.misma rapidez? ¿Tienen ambos la
mismá velocidad? ¿Cuál es la diferencia entre rapidez y velocidad? ·._ ,-_::' ·· ·
- ¿Puede un objeto tener una velocidad dirigida hacia el este, mientras: sufre una aceleración
dirigida hacia el oeste? . ·:-.. . . . . . . ·
..·
- ¿Puede tener un cuerpo velocidad cero y, á pe.sar de eso, estar acelerándose? '_ ·
- ¿ Qué representa la pendiente de una curva en una gráfica desplazamiento - tiempo? ¿ Y en una
. · . ·. gráfica v_elocidad - tiempo? ¿ Qué puede decir del área encerrada bajo la curva velocidad- · . · _
·t1·empo? · ·· ·· · '.. ,.
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-¿Córrio exp.licá· vectorialmente que el movimiento rectilíneo sea acelerado o desacelerado?.<
-¿En que movimiento ef desplazamiento es proporcional al tiempo? ¿y en cuál la velocidad? ·· · ·
-¿La velocidad media dé una partícula es siempre un número positivo�
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-Si la velocidad media dé un� parÚéula en .Ún d�temiinado intervalo de tiempo es cero, se puede: .- .. ..
afirmar que la misma está en reposo durante el intervalo .. >:-. ·
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.. : . .. . -Si la· aceleración. media. de una partícula ·en un
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determinado intervalo de
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tiempo· es: cero,. su':· · :"'
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.:· ·velocidad permanece constante. durante todo el intervalo .. ': -" ,_'·. ·: :.. · '···,· ·
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. _·.: ·.: a) Un objeto se mueve en la dirección +x a una velocidad de 40 mis. Al pasar por· el origen,. ·:
.. ·· ._--·. •_. ... _' comienza experimentar una aceleración cte de 3,5 rn/s2 _ en la dirección-X. a) ¿qué sucederá ·., ._
-. ·
_. • ·_ . _
·: · ... ·,
· después? b) Cuánto tiempo transcurrirá antes . de . que el objeto vuelva al origen? c) Qué : ..
· · .. _'.-.- · .- . ··velocidad tiene •el objeto en ese instante? •.:· .. ··. _· · .. ,:. ;: ·· ·. ·: .. · :.· :· · ; /_ - : -.. , •
··: ·. · ·. : <
º ·.
b) . Una pelota se deja caer desde uh acantiiado de 50 m de alt1.Íra .. Justamente. cuá.ndo pasa po� ·. · .... :.
· ·. ·\m punto _12 m abajo del borde, se arroja hacia arriba una segunda pelota. ¿Cuál debe ser .la\·•._\
.:-,: .
ó'-·:·_ .. -·. velocidad inicial de la segunda pelota para que �bas lleguen al suelo al mismo tiempo?_· ··:. .
.
.,. c) Un tren arranca con una aceleración de 0,4 mis . y cuándo se encuentra a 12 m del punto de·,
•
.
: partida, un pasajero llega a una velocidad de 4 mis _intentando alcanzarlo. 1 - Lo logrará? 2 � :'\ ·.
·· · · ' .:•:_': Qué velocidad llevaría el tren en ese instante? : · · ,.. · . - , .-� :. . .-- : · · ·· .'· �: ··:
_ .-·
· ··· · \::: ·,d) :Desde� edificio· se deja caer un cuerpo·. Después.de 2 s· se arroja hacia
.
abajó un s�gúndó
...
...
· · .-... _: .• ·_..-.-- ·_;___· i:-· ·,;.··· cuerpo eón velocidad inicial de 22 -.mis. Si ambos cuerpc;>s llegan en el mismo instante al . :· ·:
·,
.--··_..-.'. .. {. : -:··'·:.\. nivelcero, éuál es ei'tiempo ·de cada uno y que altura tiene eÍ edificio? -'. :•· . . ·/- :e:_:: . . _./'}/
:_ . . :_ · .:-:_- <·\'��'·ey:,Una· p�rsona que se encuentra frente a una ventana de 1,5m, observa que
. un objeto pasa :;··::·. :. ::: ;: : :· ... -. ;: i :. . _::.:.· primero hacia arriba y luego hacia abajo. El tiemp9.total en que el cuerpo está ante su vistá' :.-_-;:-_.:
/> ·.: -.;�'. .. · .. :, .. · es de I s. Cuál es la altura que alcanza· el cuerpo por encima de la ventana? ·,(";_.e·:: . ...
·_.,, •. · ... \•:·•· /.'-.. ·: .. .":. _.:.·, :: f) ;,Para uricuerpoque se mueve conMRUA: _ , .. ·- ··'._': ·_.�·-.-.. �.::. :-..
. : :;:'-\.:;. ·º};":/; ;::�:>:J.::··.:,:;
· /:i.::,.;': :·· .">: > .. <
.
.- \:. l - El vector :v�locidad coincide en dirección y" sentido con el vectÓr aceleración.·, . _
.
•
.
·:.;·¡ ::�-;: ;';-';:. . :, , \?>2 - La velocidad instantánea esta siempre en.la dirección de la· aceleraGión. ·_: ::.
. .. .
. . .
. . .
, 3-:-'-Si el cuerpo tiene aceleración nula, no pued� ·estar en moyimiento .. / .. ':,::
,.- <· · ... 4 - Et área encerrada en la· gráfica velocidad-· tiempo, da el desplázamiento ... )/·:·_:·/··,:.'>·\ ·
.-
:. ··._.>:<·> 5 -:-- La gráfica desplazamiento.- tiempo, es una cuerva. ;:· : .:·.' :.-'' ·(_-�:·:·'.:: <':': .- ' ._ ··
./.•_:f(·. ·:::··. _'..:.-,:- .:_-
-- g) un·cuerpo de inasa 40 g se encuentra para t = O a 5 m del punto de referencia y posee W1a
·.<.-·.:� ;·-�···· ... _:' .. · ' velocidad de 20 mis y para t = 15 s su velocidad es v = -1 O ·mis ...
.
·,:/,·.-::.:;.',:·
· ·
·�'/>> __ . �·. :·-. , ... - :_- 1- 9"raficar velocidad en función del tiempo: _- . .· _-<; . . . : ... :,-. ·: . ··' ,: .. ::-:: . :·.,• .
:-i{;:/'.-�\:\ ·>:•,;::----., �: �:�:!�:. ���;i�::i::1:·d:1\t:;;;;;���
e
l
l ;i:.�r�ii(:}':/,:;;:::;..·_.:f:/·Fl/ '.
':,:·· ·, · · :·, · 4-¿Cuáles la posición del cuerpo para t=15 s?' · · \::'· ·:::-,. ··:.· · •· · · · ' . ..:- .. ·· .. . .
•:-.. :--::·: :: ;_· ·. ·:-. ·, : .. 5- ¿Qué fuerza resultante actúa sobre m?.· : .,,:. ... :,.
· < · -;.· ·-·: .. · _._.-: .. -'·. : · . , -.:: .. : .. · •',-.: . :· · - ·: · -., . .- .
. _..-· :-, ; ·
. ·. '.
· . -. : h) Un paracaidista salta de una altura de 150\n; desde un heÍicóptero y cae sin.fricción 30 � .. En . · · .. ,. . . .· . .. .
2·
' .. ' .
·> :. · ese instante se abre el paracaídas, con lo que retarda a razón de 2 mis . · ._.. .. .. . . · :.:,,_ · · ··- ., ; .. . - . : a) ¿C�ánto tiempo estuvo en el aire?.: b) ¿Cuál es s1:1 yelocidad al tocéll' �l su�l�?·.·: ·' ·' · · ·., .·. ::,
.J.;: c) Haga las gráficas:1) velocidad en función �el tiempo.2) desplazamiento en funcion del tiempo·_;:.-.
\:...·./:\:. ·. ·
.·,.-.: .. .. • ·.··,,::.·':;·: .. ::.-:.· :·•.-.' .: :,.;·:·::;.::_.:\·· ,. -::.:'. :;_· ... ':.:,,,(::--:"·,":'". •·-'_:·.::�<·:.:::·>. ::,::.::_.: .. ,,;.. �.\ .. · . • .. ···.·. ) ,- ... :;,. . •,: .. ·· . · .-:·:., •• , .. · ··.·.·. � ... . � , · . . ·.·· ···· · . · ..•. ; .·-. :.=· .' .. .. ·.) ,. . . _:.: ..... ,.>:··_¡.�· .. ·_:·��--··.
TEORICO PRACTICO N
º
4.
MOVlMIENTO EN EL PLANO
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Problema Nº 1: Un. ·avión vuela con una velocidad horizontal de 500 Km/h·a·una altura de 5 Km··:':1·:;._:
·-.� ·':.'.-:. ·':·:·:::·(·/·¿Cuál será la distancia horizontal que recorrerá el proyectil para que dé en el blanco situado en eJ _.}:{,'
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: suelo?_ ¿Es parabólico el movimiento d_el proyectil vi�to desde un referencial �j�_"en. e� ayión? . ·.-:;.;:_'\}'),
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.. ·.:-•:·. ·:--- _.:-·>:-::r.;\;•'._:'.'.?
... , _· ·_; · ;_.,� · .,. Problema Nº 2: Un jugador de fútbol patea un·balón con un ángulo 37° con la horizontal, con ·: :.i
,._.: , . . . :
.:•: · · ··· · una rapidez inicial de 5 O mis. a) Encontrar el instante en que el balón alcanza el punto más alto_: ,_,.,:
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.... :.· .. > :-·.: ·::. de su trayectoria. b) ¿A ·que· altura llega el.balón? e) ¿Cuál es el.alcance del balóri y cuánto·./:) ..
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.. : )/; ();\(
· ·.' i/ · . . _. Problema Nº 3: Se lanza un proyéctil eón V0 = 20 mis bajo un ángulo de 37°. A una distancia ... \'
. ;. · · ·. ·. •· •.: _-., _:,
.-_. X� 35 rp. se encuentra una pared de 5 m de altura. Logrará el proyectil sortear el obstáculo? ·
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<·. :: , .. · • · . ·. Problema Nº 4: :pemuestre que el disparo de una ·pistola puede alcanzar el triple de altura.-:,;:�
·:-:�./." .•• =. ·- >. .. ·cuándo tiene uri ángulo de elevación de 60º que cuándo el ángulo.es de 30º, pero que el alcance··:.>
: _. >· ':. ·._ ·� ·,.··.,: ;: · es el mismo. ¿Se verificará esto para otro
. par de ángulos? :_ '·. · :;'� ,· :' ;'·: _:. · ···:" .
. · -� •-·: . . : - . : ·· /_" .. )>{�;,_
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··>� ::- ,: , :·� . :: : Problem-� N° · 5: Una ·pelota r��da ·desde l¿ alto de una �sc�lerá · con una v�locidad horizon�l > \:
:; .. _:' .'.° ·.: ,
.
::,' .•.· · ·_/ /cuya magnitud es de 1,6 mis. L.os escalones tienen 20 cm_de alto y 20 cm de ancho.¿Cuál será el.:· .. ·r
(i}'\ ;r. ;;:;::.:::�� ::t:
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:�ttJ:� jI¡J�éi\)::·· ;]'·2"��}2 oj:-t: ·E[t{:if
.; ·:.:·>.-: '··._. :? ··;._ '.·;:.:_·horizontalmente, la que.fue a· caer al piso inferior a una distancia de 8,5 m en la horizontal. ¿Cuál ·. ::: <:_;:.\.:: :· .. }\ ··, /'.. fue la velocidad inicial de _la pelota? ¿Qut: tierripo ·estuv:o eri aire? ¿Cuál es su velocidad al tocar''>·.-
. .- ·· ... ._. ·<· <t , ..... .' :' Problema Nº 7 :- Uná bala de mortero ha permanecido 8 s en- "el aire antes de dar ·en "el blanco:· ./'.
'..f\ :. �- . •·:.: .. ·.-· __ distante 1,5 Km en_ el �ismo· niyel. Determinar la_ "'.elocidad inicial y el ángulo de disparo .. ':,_.:.·},'·::) :f:
:-'.:' ;· ·_;'" .· .. · .;_ . :: ...... :-.. ;._' · :: ·:: ·.'•:·;/ .•::� ,' ··'-:.'.', :,;.·'.:: ..
·.::::..�.':.: )': ;�· _::;
.:- ··�· '.•,::;t .i;_'•:,,·/\t· .. ·. ;.:/:: ·:./.'= < ;:.: ·-·: .. '�·· •• : - : ... \·· ,-:;>:"//};
Problema. Nº 8: Un cazador apunta· a un pájaro situado en la rama de un ár�ol. En el momento:. ·.::.'.:
: ·'de disparar, aquel se deja hacer. ¿Lo alcanzará el proyectil?_;> ··.· 1.: , •• -'.:?. _. :· ·.:.::·.:: ·. -'· · >') _. -/:¡:. -?::·· · .... - -. . · .
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.· :-•. :. . .' -;:: Pr�blem�
- Nº 9 =· Ün. ;roye�til. �:s di��ar�do hó'rizo.ntalmeni�- desd·é
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un ·�añón si�;do a 44 � -p�� -:-�.-:·,:
.. · .:� ·.·.•.· · ··_ .-: :. encima de un plano horizontal y con una velocidad de 240mls. a) ¿Cuánto tiempo permanecerá•·:·_�://
el proyectil en el. aire? b) ¿A que distancia horizontal chocaron el suelo? c) ¿Cuál es la magnitud :;':t
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-:- ·Problema Nº 10: Para una pelota lanzada al aire, _bajo un ángulo �, en auser¡.cia de roce ¿cambia· :,-:
: .. ' su vector velocidad ·en magnitud, en dirección? ¿Qué o·currecon su vector aceleración? :. t· ;; .-·.\',_
. . . . . ' . .• -:· ... . : .. ,: ..... ·: .. : - • .. · .. �--� ; .. �-�·.-:., ·: __ :�:·�· .. :. ;,�·.·1:·�·:.'. -_::·· .. ·. ,.: '-�···.,.' . ' .
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. ·. ·,. · .. Ejercitación para el alumno · ·_;· / . . • ... •". :.. . . . ,·· . · .. .-·-. . -· · ··.
·
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. ··. , . -.·.·. 1-Unjugador de fútbol comunica al balón u�a rapidez inicial de 25 mis ¿Cuál debe �er al ángulo··/
'· .. ·. · :.:_._ :· : con el que debe patear el balón para convertir si el arco se encuentra a 50m y cuyo travesaño _.·,_,
\ .. _ .· .. ·::· horizontal está2,3mpor encima del piso?· · · .. ·. ·_.-;· .. ·. . ··
·.·, .- .- .. · ·/ .�;.i:.�.-,
.:.)·.- :- · .· 2- Una pelota de rugby es pateada con Vo = 19,6 mi� y·t.ir1·ángulo d� 45°. Un jugador
.de líne� :
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· :. .. : colocado a 45 m de distancia, corre en ese instante hacia la pelota. ¿Cuál debe ser su velocidad ·::
para que pueda alcanzar la pelota antes de que ésta toque el suelo?
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3- Se lanza una pelota con V 0� = 24 mis y V0y = 30 mis. Hallar: a) La p�s�ción·y la velocidad al·.-.•
cabo de 6 s. b) El tiempo para la altllra y alcance máximo. · <··. · · ·
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·_: .. \·.' ,,,:. __ :_ · 4- Se lanza uná.pelota desde lo· aÍto d�
-
�iri e�Úicio hacia•otro
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más alto, lo�aliz;d
·
o �:una·cÍis�;���
-
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· · · '· ·?/a ·' · de 50m. La velocidad· inicial de la pelota es. de 20 mis' con una inclinación de 40º sobre la ;_:, �:
· · ·.-: •· . horizontal. ¿A qu{distancia'. por encima o po� debajo, de su nivel inicial golpeará la pelota sobre
:. ·),
. · la pared opuesta. . . , :-, .·. . . : >_:.:. _,;_ '</ . . . •:· • . · . : ·: <·-·:· '' ··
.
:: ·
. : · 5 - Desde una torré de altura 25m se lanza horizontalmente una piedra cori V0 = 15 mis .. Hallar:
"·
..
'
·
· : ... a) ¿Cuánto tiempo �stará la piedra en movimiento? :b) ¿A·qué distaricia
.de �a base de la toi:re ·
:\_ ::. , · ... '.·.· _' ·
·; .:_ tocará' tierra? c) ¿Con qué velocidad y bajo que ángulo se moverá la piedra al cabo de 3 s? ;: (/':.,
· :') ·· .· _· · · 6 - Cuánto vale la velocidad de un proyectil lanzado: oblicuamente cuándo pasa por el puntó 'más
.. alto de su trayectoria. ¿I su aceleración? En que punto/s,es máxima la ·velocidad. Por qué?·
·
·· :- :. -::_.> ' 7 - a) ¿Cuál debe ser la velocidad de un proyectil lanzado verticalmente hacia arriba para .. . :.•· ··· · . . ·.· .. · . . · ·a1canzar una altura de600 m?. ·. _.¡·.·.-.··.:·.. · ·. ·_. ·. ;.:: :-_._�_..-_
· .,_,::·::.;:·· .. ·.:·:\((
··.· :-· .: . .. _-_ .'-,·.:·· ... . b). ¿Qué velocidad sería necesariap�r� la mism� alttira, si el cañón forma un �gul� de 45º co� ·, ::
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� •• • ••• • •• ·.: •• • -� la horizontal?- � · · · · ·-. · · · -.- · · · .- ; . .·- · :(:�: � ·· -. · ·. �
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_c) Calcule el ·tiein;o ·necesario p�a al�anzar el p�to:�ás alto�� a�bós ����: ·.·
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TEORICO PRACTICO N
º 5
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\(un_iforme, •éste continúa en.su mismo estado .'_a inenos,qúe se vea obligado ·a cambiar por las_.'>:->
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•. · .' :-··' .. · .· ._.:,o Segundo axioma de Newton: la·surna de to.das las fuerzas exteriores que aétúán sobre un cuerpo... :·"° • .':- . ·. :.- ·· / .én el _sentido del movimiento,·es igual al producto-de la masa por la aceleración.
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si ·un -c�erpo 0�jerce una· fuerza sobr� otro; est�- ejerce ·sobre · ei ° _ �-
: ·, .• "'"·;:1 primeró una fuerza de igual naturaleza, de la misma intensidad, pero de sentido· contrario. Es:tas ··/:'._
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·: . ;- -: . fuerzas se denominan acción y reacción. La acción está aplicada en un cuerpo y" la reaéción en el · -, :, ·
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_'otro cuerpo-:- · <"··; : _ ·.- ·· . : ·.·.• . .. ·· ·. · .. .-,:_, : : ·:,;<
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.. : :->·· ·. /:; -·. Fue�a d
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e roce: fuerza entre dos superficies en contacto que se deslizan una· respecto de la otra .
.
. :· · : ..
-:,.// _- ·:·:- :.··_\·.·:·,)La fuerza de roce se ·opone al movimiento._El coeficiente de roce (estático o dinámico). se defin�· ·. (:
:�/
; ..
'. ::_-_-:_-;-.>,. ��/ ._c,omo.;:)-'.
\:">>;) '�._<·-,i>'�.:-
"t_;_:·".::·:: ;::•:•'.::·_:·�-.- ,: .. ,.·-. .-,. :: . ,. •·-::-·-' ..... .-· .·-::/{/>·.· .. >'.; __ · .· _·.:,<'::.• :·-. .. . ·· .:-_, µ=f/N. ·· ·,.· .. ··, ': . -·:·.---,.. _,:·:, -,:•:
-·; · ___ ., : . '. ·'. .•:·donde f·es la· fue�a de roce· y N la fu·erza normal a las superfici�s de contacto: ( !.le >\Ld) · .:;>°:-'/:'-'.·_:::,t• • •
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.•·.·.-� :·•.
�··:;,i, ··�.-:-.- .....
. �-�
.
. . Problei:na Nº 1: Un �bjeto d� masa m ;;,, 1 Kg está colgando de una cuerda. Calcular la tensión·:,: ..
·:_',,··· ··élela.:cuerda si el objeto se encuentra en: ;. '.···.: .. ·.• . . .-,·
· ···/;/·:."·<··; · :_.· .. _.,:·· .:·. ->-'_ .";· a) Reposo _·_· .. --:·· .... ·
. . _·: ;. . .
· , .... ;>:\<<;··-:,:·._ ·· • ..... ,:•· ..
· �, ,' _. -·· '.,_., b). Moviéndose hacia arriba con v .. cte · · ,:'.< .:. (.'/�!<> ::· ·· ' ... : , ., ,�{;:r;: , ·-.:; /··:,_-:�
c) · Acelerándose hacia arriba con a= 3/2 g · · . · ·· · · : .. )/E:·• . ."--'. ::•.- ,:: :.: :·:.
d) _Acelerándose hacia abajo con a = 0,75 g·· ·-: ·,. · . · .- :. · ·· ·
. e) · Acelerándose hacia abajo con a = g. · . . ·
Problema Nº . 2·: _Un cuerpo desliza, con velocidad constante, hacia abajo sobre un plano· · :-
. _ . · inclinado 30
º con la horizontal. ¿Con qué aceleración deslizará hacia abajo sobre el mismo·.· ;.· plano, cuándo la pendiente se aumente a un valor de 60°? : ·· ·· ·
i. Problema Nº 3: Se empuja,' paralelamente al piano, d�s cajas que están en · contacto con una-:
superficie horizontal lisa (m1'."' 4 kg; m2 = 2 kg). Las cajas se deslizan juntas con uná aceleración _. ·, .
de0,5rn/s2.Calcular:- .··. './ '· ·
.:·. · .·_, .. · .. :.,···:. ·:_ ·:,···. ·
, _.:· ... · .. ,· ,_, · . · ·: .. ··,-:."
a) Lafu erza necesaria,;i�stá'aplicada�obr�'m.;· .:·//·:.:·/• .
. . ._., · · · · · ·
b) La fuerza de contacto entre los cuerpos.- · · :, · ·
c) ¿Será igual la fuerza de contacto si la fuerzá externa estuviera aplicada �-n 'ui2? . . . ;
e:
.
,Problema Nº 4: . �n ·cuerpo. de 2500 N ha de movers·e ·en los dos sentidos, ascendente y_"_··. ·
' descendente ·sobre un plano inclinado 1 O� con la_ horizontal por medi'o de una fuerza dirigida · .. .''
. . horizontalmente. Si et coeficiente de rozamiento es de 0,16, determinar el valor de esta fuerza en :· t·. .. .
.· . .- · _. uno y otro· sentido: · . ·· . · , ? . .. . . .... ' · .. '. _', ··:· ,• .,. : ·:/ .:•./
. . · · · · . · ·:.. . t,. ' .. :
.
··., Proble�a Nº 5:. El sist
.
ema de la figura �ues.tra u;a fu��� F q�� ácel�r� eiblÓque I hacia la·\�-:
· · ·••. _, < .-·,-. · .
·· ·derecha. E�cue�tre su aceleración en términos ·de: m1, m2, F y deµ · ··: /,: _.\:_-,-,.: ,·:-;.-.; .. -; ·• . . ·.: ·.. . .· ·', :!: -�'
-;,.·, ... _.,.., .. , · · ··>., ·,J:>-'.·:-.. ..-:::>i>¡ _)·-"':'_:'.'-:'.\ t./:.-,.,_·>>:<t_;_::-:i:,:::/·'';':-:>: ::· r·:.�>--·-::·:_.,..\/;_·>t;'� · ,.·.(}..'.·:(i/•/,:
.> ... •' . ...·--�· . : ' . ,. . � . : : '
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F ·.
.- .. �. � i :.�··. :.,�
- :_::-:-. :·: .... : �. :· �: . ' ·. . . �.- ; •:• . : ·. . ',· . : .
Problema Nº 6: En el sistem¡ d� la figur�, cal cule 'iá aceleración y .. l¡ te.nsión �n cada �ue�a.·_
m1 = J0kg; m2 = i0kg; m3=5kg;q,:=30º
···- 1-· :;-·.
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._- Problema Nº.7: La máxi�a t��sión' qu·e �uede soportar una cue�da sin romperse· es. 20
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-- ·,, . a) -¿Cómo puede -utilizarse di<;ha cuerda para bajar un obje!o cuyo peso _es �0_0qN?, · - _. ,· :· _:;··: ·_: \ _
_ _ , b) ·.:
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. ·-�:'.· .: ·{_. ·-=:· _Problema l'f� 8: Un cuerpo A de masa 5kg se encuentra sobre una mesa. Unido.al mismo, por .'._·,:.
· · · · · ··. - _,_; una cu�rda que pasa por una polea, hay otro cuerpo B que cuelga verticalmente y cuya masa es .;·,: .
· '. :-. : - _ __ , :·-_-. :�--- _·_ igual a 6 kg. Sobre el cuerpó- : A se coloca un _tercer
·cuerpo C · de modo que evita justamente e( :: .. -
· : · -_._-- :._-.,�-: ··::._-'·movimiento.'':::·:-_ · - --,::,- �--·: : :,",_ · i 0;. _-_":-,: :� ::;-..-· �-
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·. _-: --_ . _-- · .. ·:-.: ,: ' a} Calcule la masa de· C si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo A y la mesa es de 0,8 -·:-.. �-.-,·_
--_- ·-.:- · _ - -� b)
°
Calcule la aceleráción del sistema si se quita repentinamente el cuerpo c.·::- •. '· .. , . ·. '. .. _._.·.:. ·
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·� � .-. . _. ·' · · .- · Problema Nº 9: Un hombre está de pie sobre una balanza de resorte en _un ascensor. ¿Cuál es la : .. ;'._
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- ·- · .,_, · .--·-lecturade la balanza·cuandoel ascensorse acelera· :·:.-·,· .:··-:•·:·., .. ·_
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· -_-.. ' ·_ i c) _¿Qué ocurre si la aceleración del ascensor hacia abajo es mayor a la aceleración de la . -. -:
... ·-__ �--·. gravedad?·. · · - - · ·_.: . ·J,::_- _=\··_:;:,-0···-: .-·' ·._.:-_ :· • • -··.: 1� ·, •• ;: -• • • ." ·_•._.: '- • .- ••• : .. :_'/_.: ·. ·.: ,: : > .. ·-;::-<:> ·. -�- .. ;:·( .· ., _ _.:->:::;::_' :·,· ·_: >· :-_/_:_;·. :· .:,::-.'.'.·':/:"'-\, .. \ :;.•>_:; .·\ '. .:
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·_·.,·-:·:·.· .-:._ .. , _:·:'.·Problema'·N° 10: Una fuerza horizontal de 6N pi-esi_ona un bloque que pesa 2,5N contra Úna· _ .,1 _ _ •
•
•
-:-·:_ • · '._:
7
-: _-_, -�::·páred áspera." El coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la pared es 0,6. 5 :::·.-:··. • -
_. _;' · . : · , · ____ : a) ¿Deslizará el bloque?.· _,::_,·a·.�--\.' _;; ,_; ·.
·_ :_:, ':;_ :.,'. ,:'··;:··, :: >, ·:>;• · >- · ; :. '. .' ·. ·: ·.-
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_ _ t:· - :·. ·: b) · ¿Cuánto vale la fuerza de _interac�ióri entr�'el
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_. -/.//--L/. :. _:·. ·>· : p�� bl���-Nº ti /u� -�bjét� �;: �;���� ·�� la :�Ür�cci9ii: X .pósiti ;a.��� 'v=· 40 '�s. Ai p�s� p�r-�l . _·
'.·:._::>.:Y·-' t.'-:.°·: .... -'' origen,. empieza a experimentar una aéeleráción éonstruite de 4,2 m/s2 _en la dirección x negativa .. -·
:_.,_· /_ ;_ ;· _'.._ /--<--: -_;-¿Cuán'.to _tiempo pasará antes ·de que el objeto regrese al origen?_;_: i-> ·• :: .. ,. _: :,: ._, __ :/., .. _:,: ... :-:. ,: -.-i:. -. · · .---� ".
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'j)>:..·:: _;:', .-':-:.:_ :->- lroblema N:.º; 12:._Un cuerpo se encuen�a sobre una carretilla; el coefic1e:O.te de roce es de 0,22. :-•'
.-_.',{_":_,_,:,";_:�>--·/:':\·¿Qué aceleración hay"'que dar a la carr_etilla para que el· cuerpo i-e�bale? ¿Qué fuerza hace
.
;1tHe�'t:i-}�f El! IT:�:e,��if :;r ;;1�2t::l�1liDtI::::.trt::;?{'J¡f · ::f :':,i?/j·
: .. ·.:.-( :: \/:: ::::-_:: ( _a) Sobré uná masa" libre áctúa _ una fuerza hopzon�.' ¿Pueck provÓcarle ·im,i'° �cele;aéión _ si la :_· .
.
·
'':�
. :-·:_·:
. fuerza es menor queel peso de·esa masa? , ---.'.· >,_
..,._ ._.- _.,: _ _, '_.-.' · \ :\·_•-.:·· - .:, '-�-- · -.:: -:·:- ·:. -:
_
·\:·_\\\�-:-/:";·_ :: ·._-ii:· b) ¿Qué limitación tiene la ley de Newton �xpre�ad�,�om6 F == m a?_.·:(:: · · ·. ·_-. · · ·.
· ·
.-,.:">_�:: -- · ·-. : .. _
- c) Las· dos fuerzas a las que se refiere el tercer axioma de Newton, nunca actúan en ·e(rnismo
.
·.
: }:-)- _: •\ ··. ·' · __ ·:\,cuerpo.·. _ ·/<·::J;:7 -/- _._·-_:·_:,_:_·_, :- .. :-.:: "--. ,.:,/,. · -·>· ·._-,." ·.--.·:\•:".:.':-
· :.,,: ·_< .-,::,_._-_. _--.:_.:¡_-"-'·_:'_.:·-.:'· :· ·_. ... ·-. -:· ,·, ·:·· · _ _
;:·C··:� ·. __ · -: .: . -:: ?) En ª:;,�nc_í� de roz�ento,. l� aceleración de un-�u� q�e resbal� por u� plano_�I?-_c�inad� -�s:
-
... ·_:·· .. .-· _ · .. _. -·- igual a ·g .. , .' .. ·, ·_.,. ..· . . . : .. __ : :· -,- · .. · · - --. -: .-., _, __ .-_ ·':' -.,•<· ·, _-·, ,;.- ·.
,�: .
. .. --�-
.. e) Una· cuerda:"s'op�rt� 2.000 N sin r"omperse:'¿pu�de ser· uti�izada ·pa�a baj� un c�erpo de 3.000 -:
: -· .. < ·_ · . . N-? ¿B_ajo qué condiciones? ¿Puede ser- izado nuevamente? . . . : •.:: . . . ,_. ·• __ . - · .
·- . . . . -.· .·
. ... _ ..
. · · .'t) ¿Por. qué las personas se inclinan hacia delante cuando un móvil en movimiento se frena y se: - ·
· ,' inclinan haci� atrás cuándo el móvil que está en reposo empieza a acelerarse? ¿Qué sucedería.si ·
el móvil tomara una curva con rapidez constante? . · _ ·.' · · -� · _ ·_- _. -. -, ·
g) Un au to acelera en una carretera. En términos ·estrictos , ¿cuál es la fuerza qÚe mu eve a1· auto? · · .
h) Alguien dice que no puedes mover un balón si lo pateas, porque la fuerza re�ultante (acción y·
_-.. _
·
_ reacció_n) es cero. ¿Qué le responderías? ·'-?::·: __ : __ .._; .• - . .- · · · .. : ._.- . .-_. , · .- - - . •-
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·-.-: /Ejercitació� para el alumno ·
. . ;:>.-', : . '.--... : . . . . , · ·:·-., . . · .· ., ',:' .... ,·. ,· · .. . ·. · · >/·' :-·:
)/.:,: > : · 1 . Una caja está sobre el piso-de un vehículo y el coeficiente de roce entre ambas superficie es ·: :_:..
>>?.-.· .. _. · ''. · .. ;_, 0,3. Si este se mueve a 80 Km/h y áplica los frenos. Cuál es la.aceleración para que la caja·}·.-;·_.,:· .. · · ·,:·- no deslice? ¿Cuál serála minima distancia defrenado? ._· / ... · --•·.: ·:
·
:,-_: :_.· _ _.:,.+.
:? \·, · . .-.. · ,,; . · i <2 · El coeficiente ·de roce estático entre un objeto de 9 Kg. y una superficie horizontal es de·<.
:· .,,..,.-·i·· ·•:-'·.:';-:::··: ::,-. · r:0,45. ¿Una fuerza de 35 N aplicada 20º arriba de la horizontal haría que el objeto (que está··) ·:".·.:
· · 'i-; · __ · · ·: · ·:'-°·:·?'.:'.:en reposo) se moviera? b) En caso afirmativo; ¿qué aceleración le imprimiría? ·.,. /./ · ·. · ·<· ·-:i-\:
e: · ·.: . 3. Un bloque cúbico de m = 2 Kg y 1 O cm por lado, comienza apenas a deslizarse por un plano · ·:, ·\
· .·.·.· · · inclinado de 30
°. Otro bloque de la misma altura y de igual material tiene una base de 20 x ._-_-> ..
/'.·. 1 O cm y· por lo tanto una masa ·de 4 Kg. a) ¿Con qué ángulo crítico comenzará a deslizar el
. , _... ·.:. : _
- bloque más masa? ¿Por qué? b) · Cuánto vale el coeficiente de roce entre el bloque y ei' · ·: ·
·:' .. · ·•.··· -plano? ·.·:.·-, 1·:·::. ·: :: ... :. ·· __ _. .. -"< :··. · :. '>. •· . -.•· · .. · .. .- •'.:-i.
_.::;(. _· " · • ·"
0
· .. 4 Un bloque de 30 N-e�tá �poyado s·obre una_stiperficie horizo
1
ntal ásp
d
er�.
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Se aplica
E
· a1
1
m
b1
isrri�·- '·./
una fuerza horizontal F, cuya. magnitud aumenta gradua mente es e· cero. . oque . ·· ·
·-·:' comienza a de'slizar, cuándo el módulo de F tiene un valor mínimo de 9N y una vez iniciado
··., el movimiento, se comprueba que para que el bloque deslice con velocidad_ constante, es_.· :'
· : necesario reducir el módulo de F a un valor de 6 N: · , .. \ ·-.
.. . · ,.
. . .
.
·. · · · ·::
.
... · 1-¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento en el bloque y la �uperficie- cuando F = O? :
<·'• ·
· .. , ·; :_ ·., ·::_:· • - ·.· 2- ¿Cuánt� vale la fuerza de roce máxima entre el bloque y la superficie? · ... ·
· ·3- Determine el coeficiente de roce estático y dinámico. · ..
.. 4- ¿Con qué aceleración se moverá el bloque cuando F = 10 N? - ·. ···· � ..
· :: · 5- Represente en un gráfico la fuerza externa aplicada en función la fu�rza de ro�e .
. • · _.··5 � Para una máquina de Atwood con masas suspendidas de 0,30 Kg y 0,40 Kg la aceleración . . .
, '.'_: . .- · ·· .. ,. -:_ ,.-· .. :_· de las masas es ·de 0,95 mls2 . ¿Cuál es la fuerza efectiva de fricción para el sistema? ·,. :<:•.; · .·.
_·.'_.' ::.···. · ::.-. : < ;,::·· 6- Se arroja un -trozo de madera pulida-sobre una superficie horizontal también de· madera ·.··
· · ',:· . · : ·_, · · :._. .. pulida y recorre 68 m hasta detenerse. ¿Cuál fue la velocidad inicial? El coeficiente de·· . ·
.·:) :> .· •. ·· .-.· • rozamiento es O 2 .. · ·,; • : · .. ·· . · · · , · , · , .. _ · ·.' •' ·• . ' • , . • • • J• . .� . .. • �_tJ_. _·.' '._ .. · ·., ' 7:. Un cuerpo· de 25 Kg se encuentrá sobre un :plano inclinado 40º con la horizontal. Al_ aplicarie i'.-.,
/,: .:;� · · '-:< .·.·:· _ _-'una fuerza horizontal de 500 N, sube con. la aceleración de O, 75 in/s2._ Calcular el co�ficierite de·•.·:
�-. . :· !.' · · _:•roce entre elcuerpoyelplano. )---:, :-/ ·:::.··.·: : .. · · -,�-- .
.. -: .. , : ... . _ .. �_::• .... _, '.:;:>:;.;·.:?-::
. ·,,_ :·' .. !. . ... _ .. 8-Un cuerpo de 1 O kg es arrastrado por un p'rano inclinado 30º con la horizo'i-ital,'
.
hasta una alt�a" ..
�-:_..y._,. · · de 3 m, a velocidad constante:-:.--_. ·'::-�·,ij-,: ,:-,;.�.-:;.-�- -·�:/·' · ... :·:: _, . . :�-< '\/-{ ::. <·:,>( j:,;,_.\ .· ;i:(::-'.\/;:· .\ ·;··, a) Siµ= 0,2, calcular la fuerza necesaria aplicada paralela al plano ... : · - '. · . _ .. .' · · '",\( -_.:<,-.. : ··:
· : b) ¿Cuál es la v�locidad del cuerpo si tarda 3 s'en subir los 3 m? • ·-::,_ · ··: -:, _. .·
< ·; .'. .. ·., ·:;-" ·:·.- :"'
:-·
.·.' ... c) ¿Qué tiempo tardará el cuerpo en retornar al pie del plano 'si la fuerza deja de actuar.: ..
. .-•_:.;:. · ··, · .
, . ·
· -':-·'·.·cuando llega a l� altura de 3m?;:·, �::;�·•>: -·;.: · , .. · ·_.: .. ·· ;; . · .. '. ·, /·, '.··: · :··,·. <°:::-
'
' ,:: .. �., ·
9- Considérese una pelota lanzada vérticalmente hacia arriba. Tomando en cÜenta la.résistenciá_ .·
� : · · · .. del aire, ¿se esperaría que el tiempo que tarda en subir fuese mayor o menor que el tiempo que ·.•.
. d b . ? .
.
:-·.
._-tar a en �ar. · ·· . .. ... .
.. ,_..-. .. . . , .. ,. . .,. · 1 O- Si pulimos demasiado dos supéirficies llega �n. punto,· a partir del cual el éoeficie�te d� ·. ··
_rozamiento aumenta .
.
¿Porqué? _ .:·· ·;-:�, · ·;· . . . -·· · ·.'_·>-
11- E n un ascensor que se mueve hacia arriba con una aceleración "a", se está '.'pesando" un
objeto de masa m. ¿Cuál es el resultado de la pesada si se realiza: a) en un balanza de mueÚe, b) .
: en una balanza de platillos? . •; .•.,. · ·· · •. • . . .. .. . . . . . . ;: . ··.· ·-· ! :z •.- : ·�. • - •• •. •• :'.: ' •• "''; • • • 1 ••• ••• • ,. • -!". ·_: • � ., • I' • • • • :! .. · .. �;:' �- --��:.: .· . \: ·.·-�-�
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·. ·. ·,·: ·_..·_":···.:¡1NE�i�cA ·��·-��·;¡·�t��·- ..·
.-· ... :.\:.>· ...... ··�·:•:i·.:/.:>_._.·.·:L .. : .. :--< ...
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·•· · · ·:.:Velocidad tangencia): velocidad t�gente a la tray
·e�toria · ·
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· _-, :· .- · · .. �. ·:: . :: ... ·:· ·'· _
. .. - . :',.:.· .. _::.·.::' .:-: · •. · .. : .. · ' -�·,. v = - ; donde 6.s és uri elemento de arco recorrido por . . --. .. · ,._.,: .,;'.
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< ···.,._:.'.:, .. :Como 6.s := r.6.a· entonces. V = ro r.. _. . ··<··· .. ·.' . . : ... �·--· .': >:· ./':<:·· '.·; � ·t.> .. ,.- · ,.-. .. >.-' ... . "·,
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·. • . . ' ' :. : .. ·�;: '-:., ... " ·· ... ::·;;:�... .· : ·.:� .. ' -_;._.: __ :-�-�
. ._. .. ·/ Acele.ración centrípeta: 8.c = v ro = v
2 / r = ol r . .. ,. . . ·;. ,. . . .-· . ·
··-' ,: ·
. _. · .· ·· · ··. · ·.:-_ ·Fuerza centrípeta: fuerza necesaria
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