T-M1-MODULO 1 PUNTO C

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Módulo 1 – Teóricos – punto C 
APRENDIZAJE Y ESTRUCUTRAS DEL CONOCIMIENTO.
Autores: B. Inhelder, H. Sinclair, M. Bovet
Prólogo, Introducción, Capítulo 1 y Conclusiones
PRÓLOGO
No sabemos qué hay que admirar más en la obra tan asombrosamente rica que se nos ofrece hoy: la abundancia de resultados nuevos e imprevistos, la lucidez y profundidad de la reflexión teórica que inspira cada experiencia y cada interpretación, o la prudencia, casi excesiva a veces, de sus conclusiones, en el seno de las cuales se nos invita a disociar cuidadosamente la parte de las pruebas propiamente dichas y las convicciones de los autores; estas últimas tienen un valor no despreciable a los ojos del lector una vez comprobados la conciencia y los escrúpulos de que dan testimonio cada una de las experiencias y variedades descritas detalladamente.
I - Uno de los fines esenciales de los trabajos descritos en este volumen era completar nuestras informaciones sobre el desarrollo mismo de las funciones cognoscitivas, intentando captar los mecanismos formadores que aseguran el paso de un nivel al siguiente, sobre los cuales teníamos información muy escasa. A este respecto, la lección principal que parece desprenderse de los resultados obtenidos es que se observan pocas filiaciones directas bajo la forma de una estructura inicial que se diferencia en subestructuras (a la manera de los números naturales que se dividen después en negativos y fraccionarios), aunque un papel mayor que el previsto es desempeñado por las interacciones entre los subsistemas que evolucionan primero en independencia relativa, pero con cierto paralelismo, para dar lugar más tarde a cambios progresivos, pero referentes sobre todo a sus métodos respectivos, que llegan a ser en parte comunes.
Sabíamos ya, p. ej., que el desarrollo espontáneo de la medida no consiste en simples aplicaciones del número a la cantidad continua, sino que a la formación del número por síntesis de la inclusión y del orden serial corresponde, de una manera a la vez paralela e independiente, una formación de la medida por síntesis de la partición y del orden de los desplazamientos de la parte elegida como unidad. Ahora bien, los resultados nuevos que se nos ofrecen hoy ponen de manifiesto una dualidad todavía más tenaz que prevista entre las elaboraciones referentes a la cantidad discreta (que conducen a las operaciones lógico-aritméticas) y todo lo que se refiere a la cantidad continua (y culmina en las operaciones que habíamos llamado infralógicas y cuya existencia y distinción naturales se comprueba de esta manera). Pero esta independencia comprobada sin cesar de los subsistemas que se relacionan con la cantidad discreta y con la cantidad continua, con un ligero avance sistemático de los primeros sobre los últimos, no excluye ciertas trasposiciones en cuanto a los métodos o estrategias de construcción: es así como ciertos procedimientos iterativos, el empleo de la transitividad y acaso de las formas ampliadas de la conmutatividad parecen volverse comunes en virtud de interacciones que se establecen entre las dos variedades de estructuras. La impresión que dan estos hechos es entonces que los contactos entre ellas se traducen más por la elaboración de formas comunes de equilibrio que por simples transferencias, y aún menos de filiaciones propiamente dichas.
Son estas interacciones las que han analizado los estudios siguientes con gran minuciosidad y bajo las dos formas que se exponen a continuación: bien el ensayo de provocar puestas en contacto entre las dos clases de subsistemas nos lleva (con más frecuencia de la que podía suponerse) a desequilibrios, porque tal factor interviene en uno de los dos y ejerce una acción de perturbación y no de facilitación; bien, por el contrario, la puesta en contacto tiene lugar, pero bajo las especies de asimilación en parte recíprocas, o en parte orientadas hacia procedimientos susceptibles de llegar a ser comunes y que desempeñan el papel de mediadores[footnoteRef:1]. [1: En el sentido de un “intermediario lógico” del término, sin referencia a Osgood.] 
En las páginas siguientes son innumerables los ejemplos de perturbaciones, y nos han alegrado vivamente, porque muestran la generalidad de los procesos de equilibrio exigidos por las variadas acomodaciones que entraña toda aplicación nueva de un esquema. Estas perturbaciones dan entonces ocasión a compensaciones que pueden ser de dos clases. En primer lugar, puede tratarse de acomodaciones buscadas por el sujeto entre dos de sus esquemas, cuyas aplicaciones parecen al principio incompatibles entre sí, como en los conflictos entre las correspondencias ordinales y numéricas que serán descritas en la parte II. Pero, en segundo lugar, estas acomodaciones compensadoras de esquemas pueden engendrar en el espíritu del sujeto la idea de compensación entre las propiedades de los mismos objetos, como en ciertas conductas descritas, donde se ve al niño imaginarse que un pequeño objeto pesado hará subir el nivel del agua en el momento de su inmersión, tanto como un objeto grande y ligero; los pesos y los volúmenes se compensan así en sus acciones.
Destaquemos en este aspecto el interés de las observaciones hechas sobre la manera en que los sujetos reaccionan ante perturbaciones que dan lugar a sentimientos de contradicción (ésta aparece como una perturbación de la que el sujeto es consciente), pero que quedan a mitad del camino de la compensación; el niño llega entonces a ciertas especies de "compromiso”, p. ej.: para que un mismo número de cerillas corresponda a una misma longitud (sin traspasar las fronteras como lo exigen las evaluaciones ordinales), el niño llegará a cortar una cerilla en dos, lo que le parece resolver la contradicción. Ahora bien, es notable que tales compromisos no parecen constituirse más que en los dominios infralógicos, o en los conflictos entre la cantidad discreta y la continua, etc., es decir, en cuestiones en que se consideran varias dimensiones heterogéneas. En el terreno de la lógica o de las construcciones numéricas, el sujeto no presenta, al contrario, más que dos clases de reacciones: o bien sufre las contradicciones porque todavía son poco conscientes, o bien las percibe claramente y las supera al momento.
Consideremos situaciones en las que no hay perturbaciones porque las puestas en contacto resultan bien gradualmente gracias o mediadores en el sentido que ya hemos citado. El ejemplo más interesante es aquel en que se asiste a una acción del aprendizaje de la inclusión sobre la adquisición de la conservación (con efectos de reciprocidad, pero menos fuertes que en el sentido indicado). Ahora bien, parece claro que en tal caso no es la inclusión como carácter particular de las estructuras de clases la que obra sobre las conservaciones de las cantidades continuas (bolitas y líquidos): es la cuantificación de la inclusión (A < B si B = A + A') la que juega un papel intermediario lógico facilitando la cuantificación necesaria a las conservaciones. Y como la inclusión no implica más que una cuantificación intensiva, en tanto que la conservación supone la cantidad extensiva con compensaciones bi o tridimensionales, casi métricas (pero sin intervención de la medida), se puede uno incluso preguntar si esta aportación de la inclusión no va acompañada de alguna otra mediación lógica que sería aquella de la que se podría predicar una "conmutabilidad", forma generalizada de la conmutatividad[footnoteRef:2], que forma, sin duda, pareja con la inclusión y que desempeña un papel casi seguro en las cuantificaciones inherentes a las conservaciones (dos partes desplazadas, la una con relación a la otra dan la misma suma). [2: La conmutatividad AB=BA es una sustitución recíproca referente a la conservación del total en la medida en que el todo es independiente del orden. En la conmutabilidad hay simplemente cambio de posición de A con relación a B, pero por lo mismo que el sujeto comprende que no se trata entonces más que de un simple desplazamiento, llega a la conclusión de la conservaciónde A + B; en este sentido, la conmutabilidad constituye, como su nombre lo indica, una conmutatividad posible.] 
II - Si estos descubrimientos múltiples de nuestras autoras son muy valiosos en cuanto a los problemas del desarrollo, creemos que también lo son en lo que concierne a las cuestiones del aprendizaje, a pesar de los escrúpulos que ellas se han creído obligadas a expresar en la conclusión de la obra. Es cierto que cada uno de los procedimientos adoptados para analizar los mecanismos de aprendizaje ha sido inspirado por observaciones anteriores o por simples hipótesis relativas, todas ellas, al desarrollo. Pero no es menos cierto que, según los factores así introducidos por la experimentación (como tienen que intervenir en todo experimento de aprendizaje), se han podido obtener tres clases de efectos, siendo muy instructivas estas diferencias en los resultados: o bien un efecto nulo, es decir, ni perturbación ni progreso en cuanto a las adquisiciones deseadas; o bien un efecto positivo de aceleración en relación con lo que hubiese sido el desarrollo espontáneo sin la intervención del factor introducido por el experimentador; o bien un efecto negativo momentáneo, es decir, una fuente de conflictos que pueden ser superados de una manera más o menos lenta o más o menos rápida. Analizando el primer caso (efecto nulo) se produce cuando el niño es demasiado joven y no hay todavía para él un vínculo entre las zonas de asimilación relativas al factor introducido y la reacción esperada, mientras que en un nivel de desarrollo más avanzado la unión se efectúa con resultado positivo o al principio negativo. El segundo caso (efecto positivo) se presenta cuando el factor introducido constituye de entrada un instrumento de asimilación (un mediador en el sentido lógico expresado con anterioridad, pero esta propiedad depende, naturalmente, también del nivel, es decir, de la "competencia" del sujeto (en un sentido casi embriológico y psicogenético de este término, debido a Waddington). En fin, el tercer caso es aquel en que el factor introducido constituye una perturbación y necesita una acomodación compensadora entre planes heterogéneos al principio, de donde resulta el fracaso, si esta regulación es imposible todavía, o un rebase del conflicto, si es accesible al sujeto, según su nivel, una construcción nueva.
Sin embargo, parece que está muy claro que si estas situaciones diferentes interesan a la teoría del desarrollo, no conciernen menos al aprendizaje como tal y en un alto grado, puesto que la introducción de un factor experimental, o ha modificado o no ha modificado el ritmo del desarrollo. ¿Qué es, en efecto, un aprendizaje? O bien se le concibe, al estilo de la escuela de Hull, como la única fuente del desarrollo, o bien se le proyecta como una modificación de este desarrollo, La respuesta fundamental que da la presente obra a la primera de estas dos hipótesis es que, en condiciones experimentales idénticas, los mismos factores introducidos por la experiencia no producen los mismos efectos, según sea el nivel de los sujetos. Reuniendo los resultados obtenidos en las diferentes situaciones estudiadas, se comprueba en efecto que las acciones muy ampliamente dominantes consisten en pasos de un nivel al siguiente (o a su sucesor) y esto tanto más frecuentemente cuando el sujeto se sitúa más cerca de los niveles superiores, mientras que son más raras las regresiones (sin ninguna de arriba abajo). Por tanto, es evidente que no podría reducirse el desarrollo tan sólo a los aprendizajes y que las nociones de niveles y de "competencia" se imponen como condiciones previas.
Por lo que respecta a la segunda definición posible del aprendizaje como modificación del desarrollo, es en este punto donde las conclusiones a deducir de los resultados descritos en esta obra son más limitados y motivan los escrúpulos expresados por las autoras. Lo que ellas han observado, y esto es una adquisición preciosa, es que todas las modificaciones obtenidas consisten, cuando se producen, en aceleraciones del desarrollo o en conflictos, al principio perturbadoras (incluso con posibilidades de regresiones momentáneas y ocasionales), después formadoras de nuevas adquisiciones, pero de nuevo conformes con las líneas (o "creodes") del desarrollo. Lo que ellas han establecido además es que estas aceleraciones conducen a situaciones estables, sin regresión en el momento de los segundos pos-tests. Por el contrario, lo que no han investigado, porque no era su propósito, es si otros métodos de aprendizaje conducirían a modificaciones a partir de las "normas de reacciones" habituales del desarrollo (por servirnos de nuevo de un término tomado prestado del lenguaje de los biólogos), o conducirían también a simples aceleraciones del desarrollo, pero sin recurrir a factores cuyo carácter constructivo lo habrían demostrado las observaciones anteriores.
No obstante, otros numerosos autores han intentado estos ensayos y sería necesaria toda una nueva obra para analizar su alcance. En efecto, quedan en suspenso tres nuevos problemas en cuanto a la significación de los múltiples resultados observados por estos métodos corrientes. El primero, que es extraño no haya sido discutido con más frecuencia, consiste en establecer si las adquisiciones así obtenidas son estables o si, como tantos conocimientos escolares, se desvanecen al cabo de cierto tiempo. Pero tenemos muy poca información a este respecto. La segunda cuestión es asegurar si las aceleraciones, aparentes o reales e incluso las estables, no van acompañadas de desviaciones cuando no se han obtenido mediante la utilización de los factores del desarrollo espontáneo. Ahora bien, ciertas experiencias de pedagogos sobre la transmisión didáctica de la cuantificación de la inclusión (A < B si B = A + A') se han vuelto a estudiar por los psicólogos y éstos han demostrado que ellas perturbaban la comprensión de las relaciones entre las subclases A y A'. El tercer problema, que es el más importante, consiste en comprobar si las adquisiciones obtenidas independientemente del desarrollo pueden servir de punto de partida para construcciones nuevas pero espontáneas, o si el alumno que recibe alguna enseñanza de su profesor en el aprendizaje ya no aprende más sin éste, como ocurría con tanta frecuencia con los maestros de escuela clásicos; o si, por el contrario, conserva sus capacidades creadoras tan visibles en los procedimientos de la presente obra.
En una palabra, nos parece que B. Inhelder, H. Sinclair y M. Bovet han resuelto estos problemas y demostrado además su modestia y que el lector se unirá seguramente al prologuista para felicitarse del gran número de aportaciones instructivas, y muchas veces inesperadas, que nos ofrecen hoy, y que hacen progresar tanto la teoría del aprendizaje como la del desarrollo cognoscitivo en general.
Jean Piaget. 
INTRODUCCION
A - LOS PROBLEMAS
I - Contribución de la psicología genética.
Acaso parezca extraño que la escuela ginebrina de psicología genética añada por su parte un volumen a la multitud de publicaciones consagradas al aprendizaje, mucho más si se tiene en cuenta que Piaget y sus colaboradores han hecho hincapié continuamente en la actividad del sujeto en la génesis de los conocimientos, sin estudiar la parte de los factores del medio en la formación de las estructuras cognoscitivas. Se ha prestado poca atención hasta ahora, lo mismo en epistemología que en psicología genéticas, a las cuestiones de aprendizaje en sentido estricto. Piaget (1959) en su artículo titulado "Aprendizaje y conocimiento", que ha adquirido el valor de todo un programa, ha introducido la distinción entre aprendizaje en sentido estricto y en sentido lato, estando siempre el primero subordinado al último, que comprende las leyes del desarrollo.
Nos podríamos preguntar si dentro del cuadro de esta concepción de la génesis de los conocimientos hay un espacio para los estudios de aprendizaje. Nosotros nodudamos en pensar que no solamente son compatibles con la teoría genética, sino que permiten salir del impasse en que se encuentran actualmente las teorías del aprendizaje de las funciones cognoscitivas. A pesar de los esfuerzos realizados desde hace muchos años para adaptarlas a la complejidad siempre creciente de nuestros conocimientos experimentales, estas teorías, que se apoyan en la conexión estímulo-respuesta (E.R.), no parecen, en efecto, capaces de superar las dificultades inherentes a su concepción epistemológica.
Toda teoría del aprendizaje depende a la vez de las concepciones que se tienen de la naturaleza del conocimiento y de las hipótesis sobre el desarrollo intelectual. Las concepciones e hipótesis a este respecto que se desprenden de la obra de Piaget, que él ha precisado recientemente en sus escritos teóricos (inéditos), conducen a una óptica que, sin ser diametralmente opuesta a la que subyace en las concepciones del aprendizaje de las tendencias empíricas, es, sin embargo, muy distinta.
Nos parece indispensable fijar brevemente nuestro punto de partida y exponer sus prenotados epistemológicos, para hacer comprender nuestra problemática y los procedimientos de aprendizaje que de ella se desprenden.
Se sabe que Piaget no concibe una epistemología científica que no sea la genética, estudiando la naturaleza de los conocimientos en función de su crecimiento, de acuerdo con dimensiones históricas y ontogenéticas. La psicología genética se esfuerza por captar en el niño las formas de construcción de los conocimientos y deducir hipótesis sobre las leyes del propio desarrollo.
La perspectiva de Piaget se puede caracterizar por tres rasgos dominantes:
1. La dimensión biológica.
2. La interacción de los factores sujeto-medio (en estrecha relación con el relativismo epistemológico).
3. El constructivismo psicogenético.
1. La dimensión biológica.
Piaget califica su epistemología genética de "naturalista sin ser positivista" y considera las conductas cognoscitivas como dependientes de un organismo dotado de estructuras que se manifiestan por su poder de asimilación y de acomodación. Nosotros nos hemos esforzado muchas veces por hacer comprender esta dimensión biológica a los autores que suponen que el desarrollo mental es infinitamente maleable mientras existan condiciones favorables a su expansión, especialmente métodos de aprendizaje que utilicen mediadores adecuados y que se imaginen a menudo que así podrían corregirse los errores de crecimiento.
Desde sus trabajos de zoólogo sobre la Limnaea stagnalis —trabajos que coincidieron con otros suyos relativos al nacimiento de la inteligencia observada en sus hijos—, Piaget (1929) ha considerado la adaptación del organismo a su medio en términos tan claramente distintos del empirismo lamarckiano como del darwinismo, invocando entre el mutacionismo y las variaciones hereditarias, función del único medio, la existencia de un tercero. Sus observaciones y experiencias consagradas a la morfogénesis de la Limnea stagnalis, transportada desde el nacimiento o en el transcurso del crecimiento de unas aguas tranquilas a otras agitadas o viceversa, han demostrado que el crecimiento sufría una modificación que corresponde a la forma hereditariamente estable que se encuentra solamente en los lugares agitados de los grandes lagos. Esta variación es explicada entonces no por una simple presión del medio sobre el organismo, sino a través de una citogénesis: en el curso del crecimiento (alrededor de seis meses) el pie de la Limnaea, para mantenerse sobre los guijarros, ejerce una actividad motora creciente que compensa los movimientos de las olas; esta actividad, que va acompañada de una tracción sobre el músculo columelar, tiene por efecto alargar y acortar la concha.
Un mecanismo análogo explicaría, según Piaget (1936), la formación de las primeras conductas de adaptación cognoscitiva en el niño. Estas conductas se constituyen mediante procesos de asimilación funcional a partir de estructuras preexistentes biológicamente. Las primeras manifestaciones de actividad mental consisten en incorporar —dicho de otra manera en asimilar— elementos nuevos a estructuras programadas hereditariamente (p. ej., chupar cualquier objeto). Al reproducirse y generalizarse, esta actividad asimiladora conduce por medio de la diferenciación acomodadora a reconocimientos sensomotores. Ella está así en el origen de los primeros esquemas de conocimiento del sujeto. Los esquemas de exploración del mundo circundante se coordinan entre sí; un mismo objeto puede ser asimilado a dos o varios esquemas: el objeto puede ser a la vez contemplado, tocado y sacudido. Por medio de la asimilación recíproca de los esquemas y de su integración, se constituyen conductas nuevas que no están inscritas en las estructuras orgánicas hereditarias.
Se ve desde el principio en qué difiere tal interpretación de inspiración biológica, en términos de asimilación (y de acomodación complementaria) y de esquemas, de la que subyace en las teorías del aprendizaje que intentan explicar el desarrollo cognoscitivo por medio de los modelos de conexión, de asociación o de condicionamiento: estos mecanismos se refieren a relaciones impuestas desde el exterior entre los elementos vinculados, mientras que la noción de asimilación implica siempre un proceso de integración de los objetos nuevos a las estructuras anteriores y la elaboración de estructuras nuevas por el sujeto actuando en interacción con el medio.
Esta oposición de las concepciones se hace más evidente todavía cuando se intenta comprender la génesis de las operaciones del pensamiento. Durante el llamado período preparatorio se asiste, en efecto, a procesos de asimilación que, en contraste con el conocimiento objetivo, al que llega el niño posteriormente, impresionan por su carácter deformador. Los esquemas cognoscitivos no están más que parcialmente coordinados y terminan en juicios contradictorios o incluso incompatibles entre sí. La génesis de las nociones de conservación (Piaget y Szeminska, 1941, y Piaget e Inhelder, 1941), que analizaremos en esta obra por procedimientos de aprendizaje, está caracterizada por los momentos en que el niño se comporta como si fuese impermeable al experimento. Un ejemplo, entre muchos otros, es el del niño que, al ver el alargamiento de la esfera de plastilina, queda impresionado por el aumento de una de las dimensiones a la vez que ignora la disminución de la otra, etc. Tales hechos, y son legión, no se pueden apenas explicar por una concepción empirista y asociacionista, que ve en el aprendizaje de las conductas nuevas un simple registro de índices. Nuestras investigaciones sobre la memoria (Piaget, Inhelder, Sinclair, 1968), entre otras, nos han convencido que los esquemas pueden permanecer activos en el tiempo sin estimulación exterior y que son incluso susceptibles de transformarse gracias a su propio funcionamiento en el curso del desarrollo. Si los esquemas retienen ciertos aspectos de los objetos para rechazar otros, debe haber para ello sus razones: nos parece más bien que todo pasa como si estuviesen en acción procesos de organización, haciendo asimilables ciertos estímulos, descartando otros. La psicología genética da testimonio de esta actividad organizadora y de esta transformación de los esquemas en función de estructuras cognoscitivas.
Apenas comprendemos cómo podría dar cuenta de estos fenómenos el conductismo (behaviorismo) empirista. Es cierto que las concepciones modernas del comportamiento admiten la existencia de factores inobservables entre los estímulos y las respuestas, factores inobservables simbolizados generalmente por (0), en lo que se refiere a la intervención del organismo.
Sólo que, cosa curiosa en nuestra opinión, la mayor parte de los autores, con excepción, claro es, de los cognitivistas, estiman que la aportación del organismo se atribuye a una simple dinámica de las necesidades que pueden ser reducidas por respuestas adecuadas, sin que este organismo esté dotado de instrumentos de organizaciónque permiten dar cuenta de la invención de conductas nuevas.
Acaso parezca extraño que la mayor parte de las escuelas de aprendizaje hayan mostrado tan poco interés por los descubrimientos de la biología moderna, como si existiese una oposición absoluta entre los mecanismos genotípicos y las variaciones y transformaciones fenotípicas, siendo estas últimas, según ellas, las que explican las adquisiciones por la vía del aprendizaje.
Por su parte, Piaget ha quedado impresionado favorablemente por la concordancia de sus propias hipótesis, tanto zoológicas como psicológicas, con ciertas tendencias representadas especialmente por la biología de un Dobshansky (1937) y por la embriología y la genética de un Waddington (1961). Las reflexiones que estos trabajos le han inspirado hallan su expresión en su bellísima obra Biologie et connaissance (Piaget, 1967).
Se sabe que la biología moderna no reconoce fronteras absolutas entre los mecanismos genotípicos y fenotípicos y admite una cierta interacción entre ellos. El genoma estaría dotado de leyes de organización que implican una estructura reguladora; su adaptación al medio se operaría a través de invenciones en respuesta a las incitaciones o tensiones que resultan de las rupturas de equilibrio con el medio. Los estudios sobre la embriogénesis han puesto de manifiesto que, para que el organismo sea capaz de dar una respuesta, debe haber llegado a un cierto nivel de "competencia", que se traduce en una sensibilidad específica a las incitaciones del medio, que habían permanecido hasta entonces ineficaces. Tal concepción implica un desplazamiento fundamental del papel desempeñado por los estímulos hacia lo que muestra la competencia o la sensibilidad del organismo, que no asimila cualquier estímulo en cualquier momento de su desarrollo. Las etapas de la embriogénesis estarían caracterizadas entonces por modificaciones de competencia análogas a las de la psicogénesis.
Existiría una analogía profunda entre las concepciones psicológica y biológica del papel de la asimilación estructuradora del organismo o del sujeto del conocimiento y la idea fundamental de una continuidad entre los mecanismos biológicos más generales y los que hacen posible la génesis de las funciones cognoscitivas. Por otra parte, como dice Piaget, "La psicogénesis es incomprensible mientras no nos remontemos a sus raíces orgánicas" (Piaget, 1967).
Con espíritu de biólogo, intentaremos analizar de cerca las transformaciones fenotípicas que caracterizan los pasos de una etapa del conocimiento a la siguiente, mientras nos interrogamos acerca de los mecanismos (inductores) responsables de una modificación eventual de las competencias cognoscitivas del sujeto. Conociendo, gracias a los estudios afines, un conjunto de sensibilidades ante ciertos estímulos en el transcurso del desarrollo cognoscitivo, intentaremos ahora enriquecer las incitaciones del medio y activar los esquemas de asimilación del sujeto de los que depende la competencia en los diversos niveles del desarrollo.
Está claro que esta orientación biológica de Piaget se halla muy alejada de las teorías preformistas. El biologismo de Piaget subraya también la interacción continua entre el organismo y el medio y la construcción gradual de los esquemas debida a esta interacción, sin que sean jamás concebidas las estructuras como predeterminadas (salvo, como es natural, los mecanismos reflejos).
2. El punto de vista interaccionista.
Desde el punto de vista interaccionista el conocimiento debe ser considerado como una relación de interdependencia entre el sujeto que conoce y el objeto del conocimiento y no como la yuxtaposición de dos entidades disociables.
Es lícito preguntarnos si es posible concebir una teoría del aprendizaje partiendo de una perspectiva genética y epistemológica que subraya sin cesar la actividad constructiva del sujeto y parece descuidar la aportación del objeto en la formación de los conocimientos. Según Piaget, el objeto existe, pero no se le puede conocer más que por aproximaciones sucesivas a través de las actividades del sujeto; constituye en cierto modo un estado limitado al que intentamos aproximarnos sin alcanzar jamás un conocimiento completo. Por otra parte, los instrumentos del sujeto que conoce son un elemento de esta formación de origen biológico y dependen por ello del mundo físico. Pero ellos rebasan sus orígenes, porque permiten construir sistemas de relaciones cognoscitivas posibles y necesarias que, a su vez, enriquecen el conocimiento de la realidad y del mundo físico.
Dentro de la perspectiva de una interdependencia tal de relaciones del sujeto y el objeto, es ilusorio creer que pueda alcanzarse la objetividad espontáneamente como si fuese un dato inmediato. Ella supone por el contrario un trabajo continuo de elaboración y descentralización por parte del sujeto que conoce. Esta elaboración se realiza al principio en dos direcciones complementarias pero siempre interdependientes: la que conduce a la elaboración de formas de conocimiento o estructuras lógicas y matemáticas y la que nos lleva al conocimiento de los objetos y relaciones espacio-temporales y causales que los constituyen, habiendo entre ellas una variedad de tipos de conocimientos intermedios.
La experiencia, en todos los modos de conocimiento, juega en el transcurso de su génesis, un papel importante pero diferente según que se trate, p. ej., de comprender qué cantidades numéricas equivalentes pueden ser engendradas por correspondencia reiterada entre término y término, o que el desplazamiento de agua es función del volumen de un cuerpo sumergido. Numerosos malentendidos y controversias sobre la contribución del aprendizaje a la formación de los conocimientos y a su aceleración proceden en nuestra opinión del hecho de que se ignora o desconoce la distinción heurísticamente fecunda que Piaget (1950) ha establecido entre la abstracción empírica y la abstracción reflexiva.
La abstracción empírica extrae del objeto sus propiedades relativas a un conocimiento particular descartando las que no lo son; saca entonces su información de los propios objetos, aunque la lectura de las observables en el objeto suponga puestas en relación que son debidas a las actividades lógicas y matemáticas del sujeto. En cambio, la abstracción reflexiva saca sus informaciones de la coordinación de las acciones que el sujeto ejerce sobre el objeto. Ni estas acciones, ni esta coordinación tienen su origen en el objeto, que representa solamente el papel de soporte.
En una teoría del aprendizaje parece importante esta distinción entre los dos tipos de abstracción y convendrá diferenciar siempre la parte de una abstracción que se refiere a la experiencia física (donde es sacada en parte del objeto) y la de una abstracción reflexiva (vinculada a la experiencia lógico-matemática).
Por lo que se refiere a las cantidades físicas (Piaget e Inhelder, 1941), de que trataremos en esta obra, importa distinguir lo que aprende el sujeto desde el punto de vista de su forma o cuadro lógico-matemático de las nociones —en cuyo caso se trata de una abstracción reflexiva— y lo que aprende desde el punto de vista del contenido de las nociones, siendo entonces predominante la abstracción simple. Se ve en primer lugar que si bien esta disposición de la forma y del contenido se precisa con el desarrollo, ella existe casi inicialmente en el sujeto y, por consiguiente, no la puede captar el observador. Hasta en el caso de la inclusión, que parece implicar una forma puramente lógica, está claro que las reacciones observadas en las etapas elementales dependen en gran parte de los variados contenidos que constituyen el contexto de esta forma.
Importa subrayar que en nuestros estudios de aprendizaje los procedimientos apuntan esencialmente a la constitución de la forma del conocimiento e insisten por tanto en el aspecto abstracción reflexiva; por eso representan "ejercicios operatorios". Pero ellos conciernen siempre a la adquisición de nociones particulares cuyo contenido desempeña en cada experienciaun papel muy específico.
3. El constructivismo genético.
Uno de los principales problemas que abordamos en esta obra es el del paso de una etapa del desarrollo cognoscitivo a la siguiente, mediante el estudio de los mecanismos que engendran la evolución de los conocimientos. Este problema se inscribe naturalmente dentro de una epistemología constructivista. Nuestras investigaciones anteriores habían contribuido ya a precisar un concepto de las etapas, definidas por el orden constante de su sucesión y por la jerarquía de las estructuras subyacentes que obedecerían a un modo integrador de evolución. Es este modo de integración responsable de la creación de conductas nuevas el que vamos a estudiar en esta obra, especialmente por el método de aprendizaje, que es un estudio entre otros.
Según la hipótesis fundamental del constructivismo psicogenético (Piaget, 1970), ningún conocimiento humano, salvo evidentemente las formas hereditarias muy elementales, está preformado ni en las estructuras constituidas del sujeto, ni en las de los objetos.
A consecuencia de la renovación que actualmente sufre el innatismo en psicología y, sobre todo, en psicolingüística racionalista, algunos piensan poder encontrar las competencias lingüísticas y por extensión las estructuras cognoscitivas del pensamiento, no sólo en edades extraordinariamente precoces, sino ya inscritas en las estructuras hereditarias; las realizaciones cognoscitivas serían perturbadas posteriormente por la intervención de diversos acontecimientos que llevarían consigo deformaciones dependientes de las estrategias perceptivas utilizadas (Bever y Mehler, 1967). Si bien es difícil refutar una posición innatista a propósito de las estructuras inobservables, diremos con Piaget (1970) que semejante ensayo de interpretación no hace más que desplazar el problema descartando toda solución psicológica, puesto que la cuestión se plantea entonces al nivel de la génesis biológica. Por otra parte, el conductismo, bajo su forma clásica, ve en el conocimiento bien una copia funcional, bien un reflejo de la realidad y apenas sí se interesa por los mecanismos inherentes a la construcción intelectual. De todas maneras, cuando los aborda intenta explicarlos por una ampliación de los mecanismos que, según él, rigen las conductas más elementales, tales como el condicionamiento y las conexiones asociativas. Realiza así, en cierto modo, un proceso de reducción de las funciones superiores a las funciones inferiores. El constructivismo intenta igualmente asegurar la continuidad entre las funciones de nivel inferior y superior, pero sin reducir las unas a las otras; esta teoría propone un principio explicativo único, el cual, en cada nivel de complejidad, explica las transformaciones genéticas que conducen a las novedades características del escalón siguiente. Piaget (1967) ha recurrido a los mecanismos reguladores o autorreguladores que responderían a la vez de los mecanismos formadores y de las etapas de realización, instrucción o adquisición.
Las estructuras operatorias que interesan a nuestras investigaciones de aprendizaje testimonian la capacidad del sujeto para compensar o anular las perturbaciones, tanto las que provienen de las modificaciones del medio como las que resultan indirectamente de su propio crecimiento. Los sistemas operatorios constituyen un caso particular de las regulaciones psicológicas e incluso orgánicas más generales; representan un caso límite o ideal porque llegan mediante la instauración de la reversibilidad a compensaciones o anulaciones perfectas de las perturbaciones. En efecto, la acción directa puede ser anulada mentalmente por la acción inversa correspondiente; incluso una modificación psíquica puede ser compensada mentalmente por una transformación recíproca.
El interés por una teoría del aprendizaje de semejante concepción constructivista reside, en nuestra opinión, en la idea de una continuidad completa entre los conjuntos de los mecanismos de regulación psicológica de naturaleza temporal y los sistemas de operaciones lógicas intemporales y que tienen un carácter de necesidad.
Esta continuidad, en el plano de los hechos psicogenéticos, puede ser aclarada por dos estudios complementarios. Por una parte, conviene estudiar más de cerca las características estructurales de las etapas intermedias entre las grandes estructuras cognoscitivas, en particular las que conciernen a los progresos que marcan el paso entre la inteligencia sensomotora y la inteligencia operatoria. Por otra parte, es interesante encontrar medios de estudio susceptibles de explicar los propios mecanismos reguladores.
En cuanto al primer estudio, Piaget (1968) y sus colaboradores se han interesado recientemente no sólo por los aspectos negativos sino, sobre todo, por los positivos del pensamiento preoperatorio; han puesto de manifiesto ciertas características de una semi lógica que se instalaría hacia los 4-5 años y cuyas manifestaciones observables serían los conceptos de identidad cualitativa y las dependencias funcionales procedentes de los esquemas de acción sensomotora. Estas últimas serían la fuente común de las operaciones lógico-matemáticas y de los conocimientos físicos.
El segundo estudio consiste, al menos en el plano hipotético, en considerar los mecanismos que determinan los progresos cognoscitivos internos de las autorregulaciones. Toda regulación tanto durante el crecimiento biológico como del psicológico es una construcción y no tan sólo el mantenimiento de un estado de equilibrio[footnoteRef:3]. Toda construcción es el producto de una compensación con relación a las perturbaciones que le han dado nacimiento. [3: Las regulaciones son por una parte conservadoras: La homeostasia caracteriza el equilibrio de una estructura terminada; por otra parte, son constructivas o estructuradoras: equilibrio “mejorante” (Piaget, en prensa).] 
En esta perspectiva constructivista se ve la continuidad que existe entre las autorregulaciones de orden biológico y psicológico. El desarrollo embriológico es concebido por Waddington (Piaget, 1967) como el producto de una epigénesis que él ha comparado con una construcción matemática "semejante a un encadenamiento de teoremas, en el que cada uno se hace necesario por el conjunto de los anteriores sin estar contenido previamente en los axiomas de partida". Según este autor, el estado de equilibrio u homeostasia resulta un proceso de equilibramiento u homeoresis[footnoteRef:4]. En efecto, si en el curso de la embriogénesis hay desviación del proceso formador bajo la influencia de factores exteriores, los mecanismos reguladores orientan las interacciones entre el organismo y el medio en el sentido de una compensación de las perturbaciones, a fin de volver a reunirse con la orientación inicial de los procesos formadores. Estas reglas tendrían además una dimensión temporal —la time tally[footnoteRef:5]- que tiende hacia velocidades óptimas de asimilación y de organización epigenéticas. [4: Que constituye un retorno a los fenotipos de amplia adaptación.] [5: Tarja o cuenta del tiempo. (N. del T.)] 
El constructivismo biocibernético se aproxima mucho al constructivismo psicogenético que considera las secuencias del desarrollo como si estuvieran regladas por mecanismos de equilibrio de origen endógeno, pero sin estar predeterminada por factores hereditarios en cuanto a sus contenidos o al logro de sus estructuras de equilibrio. En fin, esta visión abre perspectivas nuevas a una teoría del aprendizaje orientada hacia los procesos dinámicos subyacentes en las construcciones cognoscitivas, al modo de las condiciones de cambio con el medio que se intenta que sean óptimas, todo ello por lo menos en los límites de nuestros conocimientos y de las realizaciones posibles.
II - La aportación de las investigaciones a la lógica de los aprendizajes y el aprendizaje de las estructuras lógicas en la perspectiva de la epistemología genética.
Las investigaciones realizadas por el Centro de Epistemología genética en los primeros años se inscribíanen una perspectiva un tanto polémica con respecto al empirismo lógico. Se sabe que éste ha sufrido modificaciones importantes desde los trabajos del Círculo de Viena. Como ha subrayado uno de sus eminentes representantes, Apostel (1957, 1959), es preciso distinguir cuidadosamente su metodología heurísticamente útil y sus postulados que, en muchos aspectos, no resisten, al parecer, un análisis crítico ni en el plano de los hechos psicológicos, ni en el del análisis axiomático. En particular, el postulado del empirismo lógico que afirma la primacía de la lectura de la experiencia en la formación de los conocimientos es objeto de una dura crítica.
Una epistemología de filiación empirista, cualesquiera que sean sus matices, forma todavía hoy el telón de fondo de numerosos trabajos americanos de aprendizaje; se encuentran en ellos además auténticas ampliaciones, cosa extraña hasta en la psicología francesa contemporánea, como lo testimonia el libro de Le Ny (1967).
Los colaboradores del Centro de Epistemología genética (Jonckheere, Mandelbrot y Piaget, 1958), han analizado, durante el segundo año de sus trabajos, la lectura de la experiencia en diversos niveles de complejidad y de evolución genética para demostrar que ni en el nivel de la actividad perceptiva ni en la de la inteligencia sensomotora y nocional no nos encontramos jamás en presencia de comprobaciones puras sino siempre de inferencias por parte del sujeto. Estas inferencias, en diversos grados, rebasan los fenómenos directamente observables. Implican, a fin de cuentas, un conjunto de coordinaciones de acciones, al que Piaget ha llamado —acaso ampliamente— lógica o prelógica del sujeto.
En consecuencia, el Centro de Epistemología genética (Goustard, Greco, Matalón y Piaget, 1959) ha estudiado cuáles son las relaciones entre la lógica y un aprendizaje eventual en sentido estricto, y ha intentado saber concretamente si existe un aprendizaje del conocimiento que sea independiente de todo proceso activo de estructuración por parte del sujeto, en otras palabras que sea independiente de la lógica del sujeto o si, por el contrario, todo aprendizaje implica esa lógica.
Apostel (1959) en un estudio teórico notable, ha intentado definir diversos aprendizajes oponiendo sus características comunes a cualquier conducta. Su esfuerzo de axiomatización de los aprendizajes se vincula con la concepción de los "learning sets" de Harlow[footnoteRef:6], a saber: el proceso más fundamental de toda conducta de aprendizaje consiste en lo que el sujeto aprende a "aprender". Apostel supone, además, que cada aprendizaje es favorecido por los que le han precedido. Estos aprendizajes conducen a la elaboración de métodos en los que reconoce una lógica implícita, cuyos primeros contornos sitúa él, con Piaget, en la actividad sensomotora del "bebé". [6: V. E. Stones, Psicología de la Educación “Formas de aprendizaje”, Tomo 1, página 21, Ediciones Morata. (N. del T.)] 
Matalón (1959) —por no citar más que experiencias que responden a tal problemática— muestra en los aprendizajes de secuencias aleatorias y de alternancias dobles que existe una evolución en función de la edad. Los niños más pequeños se centran al principio en la sucesión de sus propias acciones y no llegan sino muy progresivamente a tener en cuenta las sucesiones observadas objetivamente. Estos resultados ponen seguramente en tela de juicio el postulado empirista según el cual, como dice todavía Le Ny (1967), "la actividad psicológica incorpora en forma de estructuras duraderas las relaciones de contigüidad y de frecuencia, manifestaciones sensibles de las relaciones objetivas esenciales que rigen el medio ambiente". Una vez más, los trabajos del Centro ponen en primer plano, más bien que la regularidad de los fenómenos comprobados, la actividad estructuradora del sujeto, actividad que obedece a una especie de lógica de la acción por la cual los fenómenos comprobados (constat) son asimilados y con ello interpretados.
El segundo problema estudiado durante el mismo año fue el de la posibilidad de adquirir estructuras operatorias del razonamiento en situaciones específicas de aprendizaje de tipo empírico, suministrando al sujeto, a título de refuerzo externo, la comprobación de los hechos.
Según otra posibilidad, estos aprendizajes sensu stricto estarían siempre conjugados con mecanismos más generales de equilibrio o incluso subordinados a ellos, asegurando la coherencia interna de la construcción operatoria en todos los niveles y que, juntos, formarían un aprendizaje sensu lato. Por este último término, entiende Piaget, en efecto, todas las adquisiciones no hereditarias obtenidas en función de la experiencia y que se desarrollan en el tiempo. Tal aprendizaje sería esencialmente una combinación del aprendizaje en sentido estricto y de mecanismos de equilibrio que regularían la coherencia psicológica tanto en los niveles preoperatorios como en los niveles operatorios.
En esta perspectiva, colaboradores del Centro, entre otros Smedslund (1959) y Morf (1959) han vuelto a tomar algunas de nuestras experiencias transversales bajo la forma de situaciones de aprendizaje que permiten al niño un feedback (retroalimentación) experimental por medio de comprobaciones empíricas muy sencillas[footnoteRef:7]. [7: Estas experiencias se han hecho sobre grupos de niños de diferentes edades, por oposición a los estudios longitudinales que consideran las transformaciones de las conductas de cada niño en el curso de su desarrollo y, en particular, en función de los procedimientos de aprendizaje.] 
En la experiencia de la conservación del peso, lógica y física a la vez, era fácil hacer comprobar al niño, según cada una de sus predicciones, si la balanza estaba o no en equilibrio para llevarle a la conclusión de que el peso no había cambiado con motivo de las transformaciones o seccionamientos de la esfera de plastilina. La situación fue ligeramente más complicada en el experimento de la inclusión de clases. Una de las variaciones imaginadas por Morf para hacer comprobar que la extensión de la clase B era mayor que la de la A (la clase complementaria A' no estaba vacía) consistía en hacer medir al niño la cantidad de líquido derramado en todos los cubiletes de plástico B para compararla con la derramada solamente en los cubiletes de plástico de color amarillo A, etc. (La extensión lógica de las clases es traducida así a extensión física mensurable.)
Los resultados de estos dos experimentos, sobre los cuales volveremos en los capítulos siguientes, han sido claros: mientras que fue posible hacer adquirir a los niños una especie de conocimiento de la conservación física por medio de pesadas repetidas, ellos no lograron, o sólo lo lograron parcialmente, extender este conocimiento adquirido a una composición operatoria de transitividad. Ahora bien, estos dos problemas son resueltos sincrónicamente fuera de las situaciones de aprendizaje y parecen por ello implicar el uno al otro y requerir estructuras operatorias del mismo tipo de complejidad. En fin, los trabajos posteriores de Smedslund (1961) han demostrado que los conocimientos así adquiridos[footnoteRef:8] experimentaban una extinción más rápida que cuando las mismas nociones son aprendidas por medio de procesos que apelan además a la actividad del niño. [8: En otras palabras, por medio del reforzamiento externo.] 
Los resultados del aprendizaje de la inclusión lógica fueron más claros todavía: las comprobaciones quedaban prácticamente sin efecto en la adquisición de la estructura lógica, mientras que un sondeo rápido parecía indicar que el ejercicio operatorio de una subestructura lógica, la intersección de clases, producía resultados un poco mejores.
Estos experimentos y otros, entre ellos, los de Greco (1959) y Wohlwill (1959), han demostrado que las comprobaciones empíricas pueden favorecer en cierta medida, por vía de la abstracción simple, el aprendizaje del conocimiento de ciertos contenidos físicos; son, sin embargo, insuficientes para engendrar la formación de las estructurasoperatorias. Estas, como ha dicho Piaget, resultan además, sobre todo en el caso de las operaciones lógicas y matemáticas, de la coordinación de las acciones del sujeto por la vía de la abstracción reflexiva.
En la perspectiva particular en que ellas se inscribían, estas investigaciones dejaban, sin embargo, completamente planteada la cuestión de saber cuáles son las estructuras a partir de las que se adquieren en cada sistema particular las estructuras operatorias subyacentes en las diversas nociones estudiadas y sobre todo, la de saber cuáles son las formas de conflicto y de coordinación que conducen a ellas. En fin, como ha dicho GRECO (1959), "si se llega a observar o a reconstituir el proceso de aprendizaje, se podrá, sin duda, decidir de un modo válido si se trata de una estructura operatoria (o cuasi operatoria), o bien de una 'tesorización' de pruebas”. Siendo nuestra preocupación actual de naturaleza más psicológica que específicamente epistemológica, vamos a centrar nuestra atención en los procesos dinámicos modelando nuestros procedimientos de aprendizaje en lo que, por hipótesis, suponemos que son los caracteres más fundamentales de estos mecanismos. Nos proponemos entonces por una parte estudiar los mecanismos psicológicos necesarios y suficientes para llegar a una estructuración completa de los procesos operatorios (es decir, definir las leyes de aprendizaje en sentido amplio que, en cada nivel de la génesis, explicarían las transformaciones y adquisiciones de los conocimientos) y por otra parte, ver si estas leyes de aprendizaje en sentido amplio se pueden conciliar con las leyes de aprendizaje en sentido clásico.
III - Problemas planteados.
Las relaciones establecidas entre la epistemología y la psicología genéticas nos han revelado muchos hechos nuevos en el dominio de la elaboración de las estructuras cognoscitivas del niño. Una larga colaboración con Piaget nos ha persuadido del valor inestimable de un estudio interdisciplinario sobre el planteamiento de los problemas, en particular, en lo que se refiere a la historia del pensamiento científico y a la axiomatización lógica de las estructuras operatorias. Entre otras, es la familiarización con las diferentes estructuras geométricas y, de un modo más concreto, con las que son subyacentes a las formas intuitivas de la topología, la que nos ha orientado hacia el estudio de la filiación psicogenética que existe entre ciertas relaciones topológicas y las estructuras euclidianas de que trataremos en esta obra. La concordancia, por una parte, entre las estructuras encontradas por Piaget en el pensamiento en desarrollo y descritas en términos de lógica algebraica y, por otra parte, de las estructuras Bourbaki, ha determinado la perspectiva desde la cual hemos estudiado las nociones de conservación y, de un modo más general, las estructuras de conjunto del pensamiento natural. No obstante, vale la pena el subrayar que no se trata nunca de simples transposiciones de problemas de matemáticas o de lógica a la psicología genética. El recurrir a sus modelos se ha hecho muchas veces en el transcurso del estudio solamente.
Sin embargo, queda sin resolver un número importante de problemas por lo que se refiere a la elaboración de una teoría más explicativa del desarrollo cognoscitivo. Se pueden ordenar en cuatro categorías:
1. El problema de la filiación de las etapas.
La psicología genética nos ha hecho conocer la sucesión de las etapas, pero tenemos menos información sobre la transición que se opera de una etapa principal a la siguiente y sobre el paso de una sub-etapa a la otra. Surge aquí la necesidad de recurrir no sólo a modelos estructurales, sino también, y sobre todo, a modelos dinámicos, teniendo en cuenta los mecanismos del paso. 
El problema de las filiaciones aparece más claramente a propósito de lo que se ha llamado los décalages, es decir, la no sincronización de la adquisición de ciertas nociones que, sin embargo, reposan sobre las mismas estructuras operatorias. El ejemplo más impresionante y más universalmente comprobado es aquel de las nociones de conservación: buscando las razones de la falta de sincronización entre varias de estas nociones es como captamos el nervio de las relaciones entre la actividad estructuradora del sujeto y las resistencias de la realidad, relaciones que parece analizar actualmente el método de aprendizaje de un modo más eficaz que los otros métodos utilizados por nosotros hasta ahora.
2. El problema de las conexiones entre los diferentes tipos de estructuración.
Desde el punto de vista heurístico, parece útil y defendible teóricamente el distinguir varios tipos de estructuración epistémica diferentes, tales como: el conocimiento lógico-matemático; el conocimiento espacial-temporal o cinético y el conocimiento físico. Pero los vínculos genéticos y psicológicos, propiamente dichos entre estos tipos diferentes, no han sido todavía bastante explorados. Ahora bien, pueden ser abordados, precisamente, por métodos de aprendizaje.
Es en el hecho mismo de que las nociones no evolucionan en sistemas cerrados, sino que actúan constantemente entre sí —incluso si por razones metodológicas hemos tenido que estudiarlas por separado— donde nos parece que reside precisamente el móvil de los progresos del pensamiento en el curso del aprendizaje. Entonces, nosotros no nos interesamos únicamente por la falta de sincronización entre las nociones de conservación aritmética, geométrica y física, sino también por las relaciones, entre las estructuras lógicas, propiamente dichas, tales como se manifiestan, p. ej., en la cuantificación de la inclusión, y las estructuras de tipo infralógico subyacentes en las nociones de conservación geométrica y física. Un problema fundamental de todo estudio de aprendizaje es el de la extensión de un conocimiento de un dominio determinado a los modos estructurales conexos. Importa estudiar de manera profunda la parte referente a los aspectos comunes y a los diferentes y específicos de los diversos tipos de estructuras operatorias, y no contentarse con el estudio tradicional de este problema en términos de transferencias; nos parece más provechoso hacer intervenir la noción de extensión de los campos operatorios.
3. El problema de los factores dinámicos.
El análisis lógico de las estructuras y de su sucesión nos da el vector del desarrollo, es decir, la dirección que conduce a las estructuras necesarias; pero no puede por sí mismo dar una explicación de los procesos dinámicos responsables del crecimiento mental. Nos damos cuenta naturalmente del hecho de que la dinámica del desarrollo escapará siempre a la observación directa, pero creemos, sin embargo, que los estudios de aprendizaje permiten captarla en cierta medida.
Las investigaciones transversales han revelado ya, en grandes líneas, el orden jerárquico de sucesión de las estructuras operatorias. Los ensayos de formalización de Apostel, de Grize (1963) y de Wermus (1972) nos han facilitado hipótesis sobre las filiaciones de las estructuras. Pero el desarrollo cognoscitivo que participa en el crecimiento biológico es esencialmente un proceso temporal y causal, y mientras se permanezca en el interior de un sistema de referencia lógica y estructural, no se puede captar más que un orden de sucesión de fenómenos, sin conocer los aspectos cinemático y, sobre todo, dinámico o causal de este orden. La cuestión esencial que se plantea a este respecto es saber si la génesis de las funciones cognoscitivas obedece a los mismos mecanismos reguladores (de la velocidad de la evolución) que los revelados por la biología.
En el contexto de nuestras investigaciones del aprendizaje de las estructuras cognoscitivas, nos preguntamos si en las condiciones de aprendizaje es posible acelerar el desarrollo de forma que se reduzcan sensiblemente los intervalos entre los escalones de las estructuras sucesivas puestos de manifiesto por los estudios transversales y, sobre todo, si tales ejercicios aceleran el desarrollo de un modo uniforme. En otras palabras,si los diferentes conjuntos de esquemas del sujeto, cada uno de los cuales caracteriza un momento del desarrollo cognoscitivo, son igualmente maleables por las incitaciones del medio bajo la forma de procedimientos de aprendizaje, o bien si un mismo ejercicio operatorio tiene efectos diferentes de acuerdo con los subniveles del desarrollo.
Para responder de una manera decisiva a estas preguntas cuyo alcance es a la vez teórico y práctico —y en particular educativo— sería necesario someter al niño a una serie de intervenciones experimentales que eventualmente podrían perturbar su desarrollo. Por ello nos hemos limitado a crear aquellas condiciones de aprendizaje cognoscitivo que, según nuestros conocimientos de la génesis, nos parecen susceptibles de favorecer el desarrollo, y a centrar nuestra atención en un análisis cualitativo muy fino de los procesos de transformación y de integración del pensamiento en el curso mismo del desarrollo de los procedimientos, más bien que tan sólo en la cuantificación de los efectos observados.
4. La teoría psicogenética y la interdependencia de los factores del desarrollo.
La teoría genética ha sacado a la luz un factor al que apenas si habían prestado atención las concepciones conductistas del aprendizaje, el de los mecanismos de autorregulación o de equilibrio. Está claro que este factor no se suma simplemente a otros tales como la maduración, el aprendizaje en función del medio físico, la influencia del medio social humano o del lenguaje. Algunas teorías del desarrollo cognoscitivo acentúan uno de estos factores o varios de ellos combinados como base de toda nueva adquisición de conocimientos.
Por tanto, el problema teórico, muy general, concierne a la existencia y al poder explicativo del factor de equilibrio en los aprendizajes cognoscitivos.
Este mecanismo se deja captar difícilmente a través de las conductas transversales que sólo dan cuenta del desarrollo de una forma discontinua en el tiempo. Por el contrario, el método de aprendizaje, que permite seguir durante cierto tiempo las adquisiciones sucesivas de un niño en un contexto experimental definido, permitirá, así lo esperamos, recoger manifestaciones más claras de este mecanismo esencialmente dinámico.
Por otra parte, nuestras investigaciones del aprendizaje no pueden descuidar el papel del factor medio, pero el factor de equilibrio nos suministra una perspectiva nueva en la que el medio no ocupa un lugar aislado, puesto que lo tenemos en cuenta para aclarar los mecanismos del desarrollo. En esta obra nos limitaremos a esbozar ciertas formas de aprendizaje intercultural y lingüístico, poniendo un ejemplo de un experimento que estudia el problema de saber si la influencia del medio social puede figurar como factor explicativo de ciertos aprendizajes, o si la influencia del medio está subordinada a los mecanismos reguladores del equilibrio. De la misma manera, ofreceremos un ejemplo de investigaciones sobre el papel del lenguaje en los procesos constructores del pensamiento.
Primero era interesante, en efecto, comparar la génesis de las estructuras operatorias en medios sociológicos diferentes. Decimos con razón génesis, porque aquí se trata menos de comparar las realizaciones o avances en los diversos medios que del estudio comparativo de los modos de construcción de donde proceden esas realizaciones. A este fin, podía ser oportuno, más allá de un estudio de las faltas de sincronización (décalages) producidas por los aprendizajes operatorios, investigar si se pueden adquirir las mismas estructuras por vías diferentes o si, incluso después de ciertas desviaciones debidas a las variaciones culturales, estas vías se reúnen en un mismo modo de construcción.
En segundo lugar, hemos querido estudiar más de cerca el factor lenguaje. Numerosos autores han querido ver en la ausencia de nociones de conservación el resultado de una insuficiencia de orden verbal: y a la inversa, han explicado la formación de las mismas nociones mediante un dominio verbal que permite al niño a la vez comprender las consignas y expresar su razonamiento. Por nuestra parte hemos intentado saber si a la modificación profunda del razonamiento que caracteriza el acceso a las nociones de conservación corresponde igualmente una transformación significativa de los subsistemas lingüísticos. Un estudio previo nos había dado una respuesta positiva a esta pregunta y entonces hemos investigado si el aprendizaje de formas lingüísticas más elaboradas llevaba consigo ipso facto una evolución correspondiente en el plano del pensamiento.
B - LOS METODOS
¿Los métodos solidarios de las teorías del aprendizaje empiristas pueden ayudarnos a resolver los problemas todavía vigentes de la teoría genética que acabamos de esbozar? Como se sabe, estas teorías invocan a título de mecanismos fundamentales leyes de contigüidad y leyes de frecuencia. El sujeto establece vínculos asociativos entre acontecimientos contiguos, es decir, que se le presentan en sucesión o en simultaneidad temporal o espacial. La naturaleza de estos vínculos asociativos es explicada por el aspecto de contigüidad de las situaciones mientras que su fuerza depende sobre todo de la frecuencia de la aparición de estas situaciones. La aportación de la actividad "interna" del sujeto se limita esencialmente a una capacidad de generalización (explicada de un modo incompleto todavía) que supone una posibilidad (también poco explicada) de establecer ciertos criterios de equivalencia entre los acontecimientos. La aportación dinámica del sujeto entra también en juego en lo que concierne a la fuerza de la vinculación obtenida según mecanismos de ajuste entre los estados de necesidad y satisfacción. Se supone que estas leyes son generales y que se encuentran en la base de toda adquisición de cualquier naturaleza que sea (motora, cognoscitiva, etc.) tanto en los hombres como en los animales. Muchos de los teóricos del aprendizaje se aferran al principio empirista de la primacía de lo observable y han intentado elaborar una metodología capaz de poner de manifiesto los mecanismos asociados al estado puro. Ellos ponen el énfasis en las adquisiciones artificiales, no presentes en el desarrollo espontáneo, de manera que todos los sujetos abordan la experiencia sin conocimientos previos, es decir, en condiciones idénticas. Observemos, sin embargo, que desde el momento en que se trata de adquisiciones, por poco complejas que sean, nos encontramos a menudo frente a fenómenos que no se pueden explicar únicamente en función de las leyes fundamentales sin hablar de los inobservables, para los cuales estos teóricos invocan mecanismos complementarios, tales como la mediación.
Se ve así hasta qué punto esta problemática difiere de la nuestra. Por nuestra parte, lo que nos interesa son las adquisiciones cognoscitivas que nos obligan a postular o alegar los inobservables bajo la forma de estructuras subyacentes inherentes a su génesis.
Esta orientación completamente diferente no implica que nosotros neguemos los fenómenos sacados a la luz por los experimentos de aprendizaje de tendencia asociacionista y las leyes que de ellos se han obtenido[footnoteRef:9]. Sostenemos preferentemente que en estos casos se trata de fenómenos particulares que deben insertarse en un sistema explicativo mucho más general. Ahora bien, es evidente que nuestra problemática y nuestra posición epistemológica exigen métodos propios que concilien las exigencias de una experimentación tan rigurosa como sea posible con las que se relacionan con el objetivo específico que nos hemos fijado. Por tanto, nosotros hemos empleado ampliamente, adaptándolo, el método que desde hace muchos años ha resultado fecundo para el estudio del desarrollo cognoscitivo del niño: el método de exploración crítica. [9: El no suscribir los principios del conductismo no significa no ser consciente de las influencias del medio. De la misma manera, el no suscribir los principios empíricos no significa negar la importancia de la experimentación física.] 
I - El método deexploración crítica.
Los procedimientos de aprendizaje de que nos hemos servido en estas investigaciones, a la vez que se acercan a los métodos experimentales usados habitualmente en las pruebas sobre el aprendizaje se apoyan, sin embargo, en los interrogatorios clínicos que hemos practicado con algunas variaciones en el curso de nuestros estudios transversales sobre la génesis de las nociones de conservación y sobre la de las estructuras lógicas elementales.
1. Método de interrogación utilizado en los estudios transversales.
El método clínico —llamado de una manera más significativa "método de exploración crítica"— provoca en los medios de los experimentalistas estrictos, reacciones que van desde un divertido asombro hasta el más profundo escepticismo.
Ahora bien, un método no es bueno o malo por sí mismo. No puede ser juzgado más que en función de los problemas que está llamado a resolver y que, a su vez, son orientados por perspectivas epistemológicas más o menos explícitas.
Las hipótesis epistemológicas, que han inspirado los trabajos ginebrinos, son interaccionistas en lo que concierne a las aportaciones respectivas del sujeto y de la realidad en la formación de los conocimientos y son constructivistas en cuanto a los mecanismos que rigen esta formación. En nuestras investigaciones genéticas transversales, se trataba ante todo de encontrar métodos aptos para poner de manifiesto la parte ya deformadora, ya constructiva, de los procesos complementarios de asimilación y de acomodación o adaptación en diferentes niveles del desarrollo.
Antes de precisar algunas modalidades del método clínico en función de los problemas particulares que nos hemos planteado, señalemos dos rasgos principales que en nuestra opinión distinguen este método de los procedimientos experimentales usuales.
En primer lugar, y en la medida en que el método se destina a desbrozar un campo nuevo, sus procedimientos se dejan orientar por las conductas originales imprevistas y, a menudo, imprevisibles del pensamiento infantil. Sólo cuando nos creemos en posesión de una serie tan completa de posibles reacciones originales frente a un problema particular, podrá tomar el método de interrogación un carácter más sistemático.
En segundo, otro elemento fundamental de nuestro método de exploración crítica consiste en que el experimentador hace sin cesar hipótesis sobre los diversos significados cognoscitivos de las conductas observadas y los comprueba en la realidad. En efecto, al contrario de los métodos planificados con cuestiones tipificadas, nos ha parecido más juicioso y más apropiado para nuestra problemática analizar, de entrada, los procesos del pensamiento más bien que proceder a interpretaciones precipitadas e imaginar, en varias etapas, experimentos de control. Este análisis se puede hacer también, e incluso conjuntamente, por medio de las variaciones de situaciones experimentales, como por medio de diálogos entre el niño y el experimentador, haciendo hincapié en los aspectos críticos y reveladores del problema planteado.
Recordemos brevemente cómo ha sido modificado este método en el curso de los trabajos de Piaget y sus colaboradores.
En primer lugar, Piaget ha considerado el interaccionismo que está en juego en la elaboración de los conocimientos en términos de relaciones interindividuales y el desarrollo intelectual en términos de descentralizaciones progresivas de los puntos de vista. Los interrogatorios se desarrollaban en forma de una conversación entre compañeros de juego: el niño y el experimentador. Para analizar, por ejemplo, las creencias infantiles en cuanto a las "ultra cosas" (objetos no manipulables tales como el viento y las nubes), Piaget[footnoteRef:10] (1926, 1927) se ha inspirado en el interrogatorio psiquiátrico que intenta investigar la esencia de las creencias imaginarias del enfermo y explorar los contornos de sus representaciones patológicas. [10: Ver Piaget: La representación del mundo en el niño, Madrid, Morata, 1973. (N. del T.)] 
Para explorar los razonamientos de los niños, el experimentador entablaba una conversación en el curso de la cual se esforzaba por seguir los meandros del pensamiento infantil. En este primer período, se trataba de conocer las representaciones de fenómenos directamente no accesibles a una experimentación propiamente dicha, tales como los movimientos de los astros y de las nubes o como el origen de los nombres y de los sueños. La comprobación referente a la autenticidad y coherencia psicológica de las creencias no se podía hacer entonces más que mediante una confrontación verbal de los diferentes razonamientos expresados, en cuya confrontación el experimentador intentaba, sobre todo, determinar la ampliación o reducción progresiva de ciertas representaciones y las razones de la sustitución de un modo de interpretación de lo real en función de un otro.
En un segundo período, Piaget (1936, 1937) se ha entregado a observaciones sobre sus propios hijos durante los dos primeros años, utilizando un método basado en situaciones ya libres, ya provocadas experimentalmente. Estas observaciones han puesto de manifiesto que las primeras invariantes, p. ej., la permanencia del objeto, proceden a la vez de las coordinaciones de las acciones del sujeto y de los desplazamientos de los objetos; por tanto, de una relación entre la actividad del sujeto y el mundo físico.
En fin, durante el período del que tomamos prestados ciertos experimentos con vistas a nuestro estudio de aprendizaje, el método clínico ha sido enriquecido por una dimensión experimental. En efecto, se ha dado un paso más hacia una experimentación en sentido estricto; por una parte en el estudio de las nociones de conservación de cantidades numéricas, geométricas o físicas y, por otra parte, en los problemas de clases y de relaciones: hemos interrogado a los niños en presencia de fenómenos observables y manipulables, a partir de los cuales se les invitaba a razonar. Pero está claro que el modo de experimentación está siempre subordinado a los problemas específicos que se plantean. También el desarrollo de los interrogatorios varía un poco según se trate de problemas de naturaleza lógica o de fenómenos de orden físico. Es así como para las nociones de conservación del peso y del volumen (Piaget e Inhelder, 1941), p. ej., el niño tiene la posibilidad de confrontar sus previsiones con la lectura de los resultados experimentales, mientras que para las primeras nociones de conservación de la cantidad que preparan la medida y para las cuantificaciones lógicas (Piaget e Inhelder, 1959), se trata de juicios cuyo criterio de verdad es su coherencia. La elaboración de estas nociones resulta así a la vez de una relación entre el sujeto y los observables del mundo físico y de una coordinación de los juicios del propio sujeto, coordinación que, en el nivel de los niños de 4 a 9 años, está ayudada principalmente por la confrontación con los juicios de otro, en este caso los que son formulados por el interlocutor.
2. Presentación experimental.
Después de esta breve exposición del método de interrogatorio, conviene precisar todavía la presentación experimental de los problemas estudiados en otro tiempo en las investigaciones transversales sobre las que nos vamos a apoyar en nuestros actuales estudios de aprendizaje.
El hecho de que la comprensión de la conservación de la noción se realiza varios años más tarde que la de la permanencia del objeto puede explicarse, al parecer, por las actividades intelectuales muy diferentes que implica la formación de estas dos nociones. La noción de permanencia del objeto es necesaria para la elaboración de las nociones de conservación de la cantidad.
Para que el niño pueda: comprender que un objeto es permanente a pesar de su desaparición total o parcial del campo visual, basta con que esté en condiciones de recapitular las acciones de desplazamiento efectuadas por el objeto. Por el contrario, para poder comprender que una cantidad permanece invariante a través de las modificaciones (tales como trasvases,particiones, etc.) que afectan a la forma o disposición de un objeto o de una colección de elementos, el niño debe haber comprendido que estas modificaciones proceden de transformaciones mentalmente reversibles.
Para estar seguros de que el problema de la invariancia cuantitativa es comprendido, es necesario elegir modificaciones que plasmen en configuraciones tales que la solución del problema planteado no se puede descubrir tan solo por la estimación de la situación perceptiva, sino que exige un razonamiento lógico en el sentido amplio de la palabra. En efecto, para la noción de la conservación de la longitud, han demostrado investigaciones referentes a la evaluación perceptiva, p. ej., que niños de 5 años consiguen una estimación muy buena, a veces incluso correcta del todo, de la longitud respectiva de dos varitas presentadas en posición asimétrica o desfasada, mientras que la evaluación de la longitud después de un desplazamiento de una varita con relación a la otra, tropezaba con la dificultad lógica de comprender que el desplazamiento no podía haber modificado el tamaño de las respectivas varitas. De la misma manera, el problema de saber si una clase B es más o menos amplia que una de sus subclases A o A' exige por parte del niño una operación de inclusión lógica. A fin de determinar el nivel de comprensión operatoria, es necesario que las subclases estén constituidas por un número desigual de miembros (muchas más margaritas que rosas en un ramo de flores).
En todas estas situaciones experimentales, no se trata de chicanes (embrollos) arbitrarios por parte del experimentador, sino de incitaciones que tienden a exigir soluciones auténticamente operatorias y a evitar una captación de los problemas por los mecanismos perceptivos o semi operatorios.
Los interrogatorios destinados a estudiar la génesis de las operaciones concretas han recaído siempre no sólo sobre los juicios que varían en función de la edad o del desarrollo de los sujetos, sino, ante todo, sobre los argumentos que los acompañan. En efecto, son éstos los que pueden informarnos con frecuencia sobre la naturaleza de los obstáculos inherentes al pensamiento del niño y a las resistencias que lo real opone a la formación de las estructuras operatorias. En el caso de las nociones de conservación la invariancia cuantitativa se puede justificar por varios argumentos conocidos (identidad, reversibilidad por anulación y compensación), no bastando con recogerlos aisladamente, porque entonces podrían no expresar más que coordinaciones parciales de los esquemas operativos. Por tanto, es necesario realizar diversas modificaciones para cada noción: p. ej., para la cantidad de materia, se efectúa un alargamiento, después un aplastamiento, posteriormente una partición, según varios grados de acentuación. De esta manera se intenta suscitar la expresión de varios argumentos y darse cuenta de su concordancia, de su carácter complementario y de su estabilidad en el pensamiento del niño; en otras palabras, de los diversos grados de formación y de logro de las estructuras operatorias.
Se nos ha objetado muchas veces que tal método de investigación deja un gran margen a las intervenciones individuales y no controlables del experimentador. Es verdad que la práctica de este método exige una formación teórica y experimental muy avanzada por parte del experimentador, al mismo tiempo que una agilidad que nos parece indispensable, porque importa ante todo tener una conciencia clara del problema, de las hipótesis alternativas formulables y de las tácticas apropiadas para su comprobación. Se trata de saber observar y escuchar al niño, cuyas conductas nos reservan incesantemente sorpresas. La experimentación es tanto más fructuosa cuánto más datos imprevistos aporte. Sólo después de haber recogido un conjunto de conductas lo más completo posible en los diferentes niveles de desarrollo, podremos aplicar una planificación experimental eligiendo las situaciones y los tipos de preguntas y de contraargumentos que se habían revelado como los más valiosos y pertinentes en las exploraciones previas. La "comprobación en la práctica", que en nuestra opinión es una de las características fundamentales de nuestro método, procede, al compás de la experimentación y de la interrogación del niño, a un análisis interpretativo de las conductas.
No es fácil explicar la forma en que hemos conseguido en el curso de los años encontrar situaciones experimentales adecuadas. Cada vez que hemos abordado un nuevo ciclo de estudio, hemos procedido por medio de una mezcla de tanteos y de intuición. En lugar de planear por adelantado los detalles de los experimentos, nos hemos concedido un período más o menos largo de exploraciones, de sondeos, como nos gusta llamarlos, durante el cual han sido los mismos niños los que nos han instruido. Ningún adulto puede reconstituir la génesis de sus conocimientos; es una incógnita que no podemos despejar más que por un conjunto de exploraciones muy flexibles en el curso de las cuales nos reservan incesantemente sorpresas las conductas infantiles. Por tanto, hemos llegado a las técnicas propuestas mediante aproximaciones sucesivas. Por otra parte ha ocurrido lo mismo en las investigaciones del aprendizaje en las que hemos aprendido al mismo tiempo que los niños.
Es claro que cada investigación nueva no aporta solamente descubrimientos parciales, sino que ella señala también las lagunas de nuestros conocimientos y plantea de este modo nuevos problemas. Por lo que se refiere al período preoperatorio, por poner sólo un ejemplo, nuestras técnicas estaban orientadas, en primer lugar, sólo hacia la exploración de sus rasgos negativos en relación a su nivel de realización, mientras que los estudios recientes de Piaget y sus colaboradores sobre la función y la identidad, lo mismo que nuestras investigaciones en curso concernientes a las etapas preoperatorias, nos dan un principio de información sobre los rasgos positivos de este período, formulables en términos de una semiológica en el sentido en que la mayor parte de las funciones utilizadas por el sujeto están orientadas en un solo sentido y no son reversibles. Nuestras primeras técnicas de aprendizaje eran anteriores a estos descubrimientos y por ello nos damos ahora cuenta de estas lagunas.
Las investigaciones genéticas, que sirven de punto de partida de nuestros trabajos de aprendizaje operatorio, forman un todo que no debe ser tratado por sectores separados, más teniendo en cuenta que están todavía en pleno desarrollo. En cuanto a nuestra metodología, cuyos caracteres principales hemos evocado subrayando sus dependencias respecto de los problemas específicos, es evidente que ella progresa en función de los avances de nuestros conocimientos en la medida en que se completa el cuadro de referencia teórica.
3. Análisis de las conductas en los estudios transversales. 
El análisis de las conductas se ha destinado siempre a aclarar la génesis del conocimiento. Sin embargo, nuestra ambición actual de llegar a una teoría constructivista, que captaría los mecanismos del desarrollo y las transiciones entre las conductas jerarquizabas, ha nacido de un conjunto de trabajos cada uno de los cuales requiere modos de análisis particulares; nosotros evocamos aquí sus momentos más característicos.
Nuestro interés inicial se centraba en la determinación de los vectores de desarrollo que caracterizan la evolución de las explicaciones referentes a la representación del mundo (Piaget, 1926 y 1927) en el niño[footnoteRef:11]. Desde luego, convenía clasificarlas según sus características comunes prestando una atención particular a las conductas transitorias. Es así como fue posible establecer tres líneas solidarias de evolución: desde el adualismo inicial, que confunde lo que se refiere a la actividad del sujeto y lo que proviene de las modificaciones de lo real, hasta una diferenciación de los polos sujeto-objeto; desde la interpretación absoluta y realista hasta una interpretación relativista y objetiva; en fin, desde una centralización