Quest02 (Siete preguntas hasta autómatas)

Vista previa del material en texto

11/8/2020 Quest02 (Siete preguntas hasta autómatas)
https://campus.fi.uba.ar/mod/quiz/review.php?attempt=254074&cmid=198056 1/4
Página Principal / Mis cursos / Discreta / Quests / Quest02 (Siete preguntas hasta autómatas)
Pregunta
1
Incorrecta
Puntúa como 1
Comenzado el Saturday, 7 de November de 2020, 16:24
Estado Finalizado
Finalizado en Saturday, 7 de November de 2020, 17:29
Tiempo empleado 1 hora 5 minutos
En la figura se muestran los conjuntos de veracidad correspondientes a las
proposiciones . Determinar la proposición cuyo conjunto de veracidad es la región
sombreada. 
 
Seleccione una:
a. 
b. 
c. 
d. Ninguna de las proposiciones tiene el conjunto de veracidad sombreado. 
e. 
f. 
https://campus.fi.uba.ar/
https://campus.fi.uba.ar/course/view.php?id=975
https://campus.fi.uba.ar/course/view.php?id=975&section=44
https://campus.fi.uba.ar/mod/quiz/view.php?id=198056
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%2C%20Q%2C%20R
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=p%2Cq%2Cr
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%28q%20%2B%20pr%29%20%5Crightarrow%20pr%20
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20pr%20%5Cleftrightarrow%20%28q%2Br%29%27%20
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28q%20%2B%20r%20%29%5Crightarrow%28p%20q%2Br%29
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28r%20%2B%20p%27%29%20%5Cleftrightarrow%20%28pr%27%29%27
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%28p%27q%20%5Crightarrow%20rp%27%29%20%2B%20pqr%20
11/8/2020 Quest02 (Siete preguntas hasta autómatas)
https://campus.fi.uba.ar/mod/quiz/review.php?attempt=254074&cmid=198056 2/4
Pregunta
2
Correcta
Puntúa como 1
Pregunta
3
Correcta
Puntúa como 1
 es el lenguaje  reconocido por el autómata 
 con alfabeto , conjunto de estados ,
estado inicial y conjunto de aceptación .
 
 
Determinar cuál de las siguientes proposiciones es verdadera. 
Seleccione una:
a. . 
b. .  
c. . 
d. . 
e. . 
f. Ninguna de las restantes proposiciones es verdadera. 
Sean el conjunto con la relación cuya matriz de adyacencia
es , y sea , que particiona en el conjunto cociente . 
 
Determinar cuál de las siguientes proposiciones es verdadera.
Seleccione una:
a. La ecuación en la incógnita dada por tiene soluciones, y
una de ellas es . 
b. La ecuación en la incógnita dada por tiene soluciones, y
una de ellas es .
c. La ecuación en la incógnita dada por tiene soluciones, y
una de ellas es .
d. La ecuación en la incógnita dada por tiene soluciones. 
e. La ecuación en la incógnita dada por tiene soluciones. 
f. Ninguna de las restantes proposiciones es verdadera. 
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=L%3D%20%28a%2Bba%2Bbba%29%5E%5Cast%20%28%5Clambda%2Bb%2Bbb%29
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M%20%3D%28%5CSigma%2C%20Q%2C%20q_0%2C%20%5CUpsilon%2C%20F%29
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CSigma%20%3D%5C%7Ba%2C%20b%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%3D%20%5C%7Bq_0%2C%20q_1%2C%20q_2%2C%20q_3%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=q_0
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=F%20%3D%20%5C%7Bq_0%2C%20q_1%2C%20q_2%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CLarge%20%5Cbegin%7Btabular%7D%7Bc%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7D%20%5Cmulticolumn%7B5%7D%7Bc%7D%7B%24%5CUpsilon%3A%20Q%5Ctimes%20%5CSigma%20%5Cto%20Q%24%7D%5C%5C%20%5Chline%20%26%24q_0%24%26%24q_1%24%26%24q_2%24%26%24q_3%24%5C%5C%20%5Chline%20%24a%24%26%24q_0%24%26%24q_0%24%26%24q_0%24%26%24%3F%24%5C%5C%20%5Chline%20%24b%24%26%24q_1%24%26%24%3F%24%26%24%3F%24%26%24%3F%24%5C%5C%20%5Cend%7Btabular%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CUpsilon%28q_3%2Ca%29%3Dq_2%2C%5CUpsilon%28q_1%2Cb%29%3Dq_2%2C%20%5CUpsilon%28q_2%2Cb%29%3Dq_3%2C%20%5CUpsilon%28q_3%2Cb%29%3Dq_3
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CUpsilon%28q_3%2Ca%29%3Dq_3%2C%5CUpsilon%28q_1%2Cb%29%3Dq_2%2C%20%5CUpsilon%28q_2%2Cb%29%3Dq_3%2C%20%5CUpsilon%28q_3%2Cb%29%3Dq_3
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CUpsilon%28q_3%2Ca%29%3Dq_3%2C%5CUpsilon%28q_1%2Cb%29%3Dq_3%2C%20%5CUpsilon%28q_2%2Cb%29%3Dq_3%2C%20%5CUpsilon%28q_3%2Cb%29%3Dq_3
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CUpsilon%28q_3%2Ca%29%3Dq_3%2C%5CUpsilon%28q_1%2Cb%29%3Dq_2%2C%20%5CUpsilon%28q_2%2Cb%29%3Dq_3%2C%20%5CUpsilon%28q_3%2Cb%29%3Dq_2
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CUpsilon%28q_3%2Ca%29%3Dq_3%2C%5CUpsilon%28q_1%2Cb%29%3Dq_3%2C%20%5CUpsilon%28q_2%2Cb%29%3Dq_3%2C%20%5CUpsilon%28q_3%2Cb%29%3Dq_2
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%3D%5C%7Ba_1%2Ca_2%2C%20a_3%2C%20a_4%2C%20a_5%2C%20a_6%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathcal%7BR%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A_%7B%5Cmathcal%7BR%7D%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=S%20%3D%20%5Cmathcal%7BR%7D%2B%5Cmathcal%7BR%7D%5E2
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%2FS
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A_%7B%5Cmathcal%7BR%7D%7D%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%200%260%260%260%261%260%26%20%5C%5C0%260%261%260%260%261%5C%5C0%261%260%260%260%261%5C%5C0%260%260%261%260%260%5C%5C1%260%260%260%261%260%5C%5C0%261%261%260%260%261%5Cend%7Bpmatrix%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=X%5Csubset%20A
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ba_1%5D%20X%20%3D%20%5Ba_4%5DX
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=8
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%7Ba_2%2C%20a_6%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=X%5Csubset%20A
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ba_1%5D%20X%20%3D%20%5Ba_2%5DX
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=8
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%7Ba_4%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=X%5Csubset%20A
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ba_2%5D%20X%20%3D%20%5Ba_4%5DX
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=8
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%7Ba_1%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=X%5Csubset%20A
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ba_2%5D%20X%20%3D%20%5Ba_1%5D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=8
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=X%5Csubset%20A
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ba_1%5D%20X%20%3D%20%5Ba_2%5D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=8
11/8/2020 Quest02 (Siete preguntas hasta autómatas)
https://campus.fi.uba.ar/mod/quiz/review.php?attempt=254074&cmid=198056 3/4
Pregunta
4
Correcta
Puntúa como 1
Pregunta
5
Incorrecta
Puntúa como 1
En el conjunto de los divisores positivos de se
definen , resultando 
un álgebra de Boole, con el orden natural sii .  
Observación: sii  y " " no es " " 
Determinar cuál de las siguientes proposiciones es verdadera. 
 
Seleccione una:
a. El subconjunto no tiene máximo.
b. El subconjunto no tiene máximo. 
c. El subconjunto es vacío.
d.   .
e. Ninguna de las restantes proposiciones es verdadera. 
f. El subconjunto tiene ocho elementos.
  es la matriz de adyacencia de la relación en el conjunto . 
 
Determinar cuál de las siguientes proposiciones es verdadera. 
 
Seleccione una:
a. es una relación de equivalencia y la clase de equivalencia de tiene 
elementos. 
b. es una relación de equivalencia y su conjunto cociente tiene cardinal . 
c. introduce un orden en . El conjunto así ordenado tiene al elemento como
minimal de .
d. es una relación de equivalencia con . 
e. es una relación de equivalenciacon , siendo 
. 
f. Ninguna de las restantes proposiciones es verdadera. 
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=D_%7B110%7D%20%3D%5C%7B%201%2C%202%2C%205%2C%2010%2C%2011%2C%2022%2C%2055%2C%20110%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=110
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%2By%5Cstackrel%7B%5Cmathrm%7Bdef%7D%7D%7B%3D%7D%5Cmathrm%7Bmcm%7D%28x%2C%20y%29%2Cxy%5Cstackrel%7B%5Cmathrm%7Bdef%7D%7D%7B%3D%7D%5Cmathrm%7Bmcd%7D%28x%2C%20y%29%2Cx%27%20%5Cstackrel%7B%5Cmathrm%7Bdef%7D%7D%7B%3D%7D110%2Fx
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28D_%7B110%7D%2C%2B%2C%5Ccdot%20%5C%2C%2C%5C%2C%27%5C%2C%2C1%2C110%29
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%5Cleq%20y
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=xy%20%3D%20x
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3C%20y
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%5Cleq%20y
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%20%3D%20%5C%7Bx%5Cin%20D_%7B110%7D%3A10x%20%3C%20110%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%20%3D%20%5C%7Bx%5Cin%20D_%7B110%7D%3A%205%20%5Cleq%20x%20%3C%20110%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%20%3D%20%5C%7Bx%5Cin%20D_%7B110%7D%3A%202x%2B10%20%5Cleq%20x%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20110%20%5Cnotin%20A%20%3D%20%5C%7Bx%5Cin%20D_%7B110%7D%3A%2055x%20%3C%20110%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%20%3D%5C%7Bx%5Cin%20D_%7B110%7D%3A%205%20%3C5%20x%20%2B1%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A_%5Cmathcal%7BR%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathcal%7BR%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%3D%5C%7Ba_1%2Ca_2%2C%20a_3%2C%20a_4%2C%20a_5%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A_%7B%5Cmathcal%7BR%7D%7D%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%201%260%261%260%261%20%5C%5C0%261%260%261%260%20%5C%5C1%260%261%260%261%20%5C%5C0%261%260%261%260%5C%5C1%260%261%260%261%5Cend%7Bpmatrix%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathcal%7BR%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=a_4
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=3
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathcal%7BR%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=3
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathcal%7BR%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=a_2
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathcal%7BR%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=a_3%20%5Cin%20%5Ba_4%5D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathcal%7BR%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%2F%5Cmathcal%7BR%7D%3D%5C%7B%5Ba_1%5D%2C%20%5Ba_2%5D%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ba_1%5D%3D%5C%7Ba_1%2C%20a_3%2C%20a_5%5C%7D%2C%20%5Ba_2%5D%3D%5C%7Ba_2%2C%20a_4%5C%7D
11/8/2020 Quest02 (Siete preguntas hasta autómatas)
https://campus.fi.uba.ar/mod/quiz/review.php?attempt=254074&cmid=198056 4/4
Pregunta
6
Correcta
Puntúa como 1
Pregunta
7
Correcta
Puntúa como 1
La siguiente tabla define la función de transición del autómata con
alfabeto , conjunto de estados , estado inicial ,  función de
transición y conjunto de aceptación . 
 
 
Determinar cuál de las siguientes proposiciones es verdadera. 
Seleccione una:
a. La expresión regular genera el lenguaje aceptado por el
autómata . 
b. La expresión regular genera el lenguaje aceptado por
el autómata .
c. La expresión regular genera el lenguaje aceptado por el
autómata .
d. La palabra es aceptada por el autómata .
e. La expresión regular genera el lenguaje aceptado por el
autómata .
f. Ninguna de las restantes proposiciones es verdadera. 
La siguiente tabla define la función de transición del autómata con
alfabeto , conjunto de estados , estado inicial ,  función de
transición y conjunto de aceptación . 
 
 
Determinar cuál de las siguientes proposiciones es verdadera. 
Seleccione una:
a. La expresión regular genera el lenguaje aceptado por el autómata
.
b. La expresión regular genera el lenguaje aceptado por el autómata 
. 
c. La palabra es reconocida por el autómata .
d. Ninguna de las restantes proposiciones es verdadera. 
e. La expresión regular genera el lenguaje aceptado por el autómata 
.
f. La expresión regular genera el lenguaje aceptado por el autómata 
.
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M%20%3D%28%5CSigma%2C%20Q%2C%20q_0%2C%20%5CUpsilon%2C%20F%29
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CSigma%20%3D%5C%7B0%2C%201%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%3D%20%5C%7Bq_0%2C%20q_1%2C%20q_2%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=q_0
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CUpsilon%3A%20Q%5Ctimes%20%5CSigma%20%5Cto%20Q
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=F%20%3D%20%5C%7Bq_0%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Clarge%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%26%26q_0%26q_1%26q_2%5C%5C%20%26%26%5Cdownarrow%26%5Cdownarrow%26%5Cdownarrow%20%5C%5C0%20%26%20%5Crightarrow%20%26q_0%26q_1%26q_2%20%5C%5C%201%20%26%20%5Crightarrow%20%26q_1%26q_2%26q_0%5Cend%7Bmatrix%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=E%3D0%5E%5Cstar%2B%280%5E%5Cstar10%5E%5Cstar10%5E%5Cstar10%5E%5Cstar%29%5E%5Cstar
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=E%20%3D%20%2801%29%5E%5Cstar%2B%280%5E%5Cstar10%5E%5Cstar10%5E%5Cstar10%5E%5Cstar%29%5E%5Cstar
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=E%20%3D%20%280%5E%5Cstar10%5E%5Cstar10%5E%5Cstar10%5E%5Cstar%29%5E%5Cstar
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3D%2010010010001
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=E%20%3D%201%5E%5Cstar%2B%280%5E%5Cstar10%5E%5Cstar10%5E%5Cstar%29%5E%5Cstar
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M%20%3D%28%5CSigma%2C%20Q%2C%20q_0%2C%20%5CUpsilon%2C%20F%29
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CSigma%20%3D%5C%7Ba%2C%20b%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%3D%5C%7Bq_0%2Cq_1%2Cq_2%2Cq_3%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=q_0
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CUpsilon%3A%20Q%20%5Ctimes%20%5CSigma%20%5Cto%20Q
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=F%20%3D%20%5C%7Bq_3%5C%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Clarge%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%26%26q_0%26q_1%26q_2%26q_3%5C%5C%20%26%26%5Cdownarrow%26%5Cdownarrow%26%5Cdownarrow%26%5Cdownarrow%20%5C%5Ca%20%26%20%5Crightarrow%20%26q_2%26q_1%26q_3%26q_3%20%5C%5C%20b%20%26%20%5Crightarrow%20%26q_1%26q_1%26q_2%26q_2%5Cend%7Bmatrix%7D
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=E%3Da%5E%5Cstar%20b%5E%5Cstar%28a%2Bb%29%5E%5Cstar
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=E%3Da%28a%2Bb%29%5E%5Cstar%20a
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3D%20baaabababbabbbbabbab
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=E%3Da%28a%2Bb%29%5E%5Cstarhttps://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=E%3D%28a%2Bb%29%5E%5Cstar%20ab
https://campus.fi.uba.ar/filter/tex/displaytex.php?texexp=M