SOLUCIONARIO U2 RAZONES PROPORCIONES PORCENTAJES

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MÓDULO DE MATEMÁTICA 
SOLUCIONARIO GUÍA UNIDAD N° 2 
 
 
 
1.- 
a) 
15
3
= 5 b) 
31
10
 c) 2 d) 
3
20
 
e) 
27
10
= 2,7 f) 
3
200
 g) 2,4 h) 2 
 
2.- 
a) Los extremos de la primera proporción son 25 y 20 y los medios son 5 y 100 
b) Los extremos de la segunda proporción son 2 y 9 y los medios son 3 y 6 
c) Los extremos de la tercera proporción son 2 y 28 y los medios son 7 y 8 
3.- 
a) Antecedente b) Antecedente c) Consecuente d) Consecuente 
4.- 
a) 60 b) 7 c) 10 d) 6 
5.- 
a) Ordinaria: 𝑥 =
21
11
 b) Continua: 𝑥 =
3
8
 c) Ordinaria: 𝑥 =
1
9
 d) Continua: 𝑥1 =
1
4
 ∧ 𝑥2 = −
1
4
 
e) Ordinaria: 𝑥 = 1 f) Ordinaria: 𝑥 =
9
2
 g) Ordinaria: 𝑥 =
25
9
 
6.- 
a) 3 b) 
1
2
 c) 3 d) Segmento 
menor longitud 
RS mide 27 cm. 
El otro 36 cm. 
e) 
i) 
2
3
 
ii) 
3
10
 
iii) 
2
15
 
f) Los números son 
20 y 4. 
g) 65 h) Ingresaron 
675 estudiantes. 
i) El menor de los 
números es 60 
(el otro 108). 
j) A Andrea le 
corresponden 
$400.000. 
k) El jardín mide 210 
metros cuadrados. 
l) El mayor de los lados es de 180 unidades (los 
otros lados miden 120, 100 unidades). 
ll) 35 mujeres 
 
2 
 
m) 560 personas n) 
3b=5a 
5c=7b ; 
sabiendo que a+b-c=3 
entonces a=9; b= 15 y c=21. 
Luego: a-b+c=15 
ñ) b=35 
 
 
7.- 
a) 
216
5
 b) 
64
3
 
 
 
8.- 
a) 
625
9
 b) 
1
122.500.000
 
 
 
9.- 
a) 𝑥1 = 10 ∧ 𝑥2 = −10 b) 𝑥1 =
√26
5
 ∧ 𝑥2 = −
√26
5
 
 
 
10.- 
a) Las razones si forman una 
proporción. 
b) Las razones NO forman una 
proporción. 
c) Las razones NO forman 
una proporción. 
 
 
11.- 
a) A=12; B=18; C=15 
A+B-C=15 
b) x=49 ; y=28 c) a=16 ; b=32 ; c=24 
 
 
12.- 
a) 10 b) 
2
3
 c) 
3
20
 d) 60 e) 1 
 
 
 
3 
 
 
13.- 
a) Directa b) Inversa c) Directa d) Directa e) Ninguna 
f) Directa g) Inversa 
 
 
14.- 
a) 300 litros b) 0,25 cm c) 0,9 páginas 
por minuto 
d) $72.000 e) 8q 
manzanas 
f) 𝑑 + 𝑠 =
𝑑(𝑓+𝑘)
𝑓
 g) Si se dividen en partes 
iguales cada uno recibirá 
$1.100.000 y el socio 
mayoritario perderá 
$300.000 
h) Podrán 
plantar 
20000
21
 𝑚2 
i) 28.125 
adoquines 
j) 135 
obreros 
 
 
15.- 
a) 37,5 b) 144 
 
16.- 
a) La entrega se demoró 8 
días, ya que se entregó a los 
18 días. 
b) 39 mármoles. c) Podría comprar 200 litros 
del vino de $105. 
d) 20,40 metro e) 2.280 metros cuadrados f) 3.840 litros 
g) 
g.1) 1.250 l 
g.2) 32.000 kg 
h) 100 h i) 25 sastres 
 
 
17.- 
a) metros b) litros c) toneladas d) kilómetros 
 
18.- 
a) 5.510 m b) 317 m 
 
 
4 
 
 
 
19.- 
a) 482,50 g b) 23,87 g c) 6.804 g 
 
20.- 
a) 3.754,5 cl b) 100,4 cl 
 
21.- 
a) 52.400,6072 m2 b) 2.741 m2 
 
22.- 
a) 7.351 ha b) 0,00844011 ha 
 
23.- 
a) 18,4940 m b) 604,52 m 
 
24.- 
a) 0,0003 l b) 1.500.000.000 l c) 9.600 l d) 0,0018 l 
e) 31.200.000 l f) 16.120 l g) 1.960.000.000 l h) 0,00001492 l 
 
25.- 
a) 0,5 kl b) 8.000.000 kl c) 0,0037 kl d) 71.600 kl 
e) 0,015 kl f) 9.200 kl g) 14.200.000 kl h) 0,1261 kl 
 
26.- 
a) 0,002 ml b) 2.500.000 ml c) 7.210.000.000 ml d) 3.180.000.000 ml 
e) 1.300 ml f) 0,00721 ml g) 10.000.000.000 ml h) 150 ml 
 
27.- 
a) La masa total es de 8,72 
toneladas. 
b) 92.720 g c) 
0,012 l 
0,012 kg 
 
 
 
 
 
5 
 
 
28.- 
a) 
Finca A = 21.535 m2 Finca B = 51.312 m2 Finca C = 80.318 m2 
 
b) 
Finca A = 18.843,12 m2 Finca B = 32.070 m2 Finca C = 26.772,67 m2 
 
Conviene adquirir la finca B porque tiene mayor superficie cultivable. 
 
29.- 
a) 235,35 g 
b) 
1 cadena = $62.500 
1 anillo = $17.250 
1 pulsera = $125.000 
Valor total = $1.176.750 
 
30.- 
a) 
A: 1,250 l B: 2,5 l C: 5 l D: 7,5 l 
b) 
A: 1000 g B: 2000 g C: 4000 g D: 6000 g 
 
31.- 
16 minutos 
 
32.- 
a) 
A: 1000 cm3 B: 1500 cm3 C: 2000 cm3 D: 2500 cm3 
 
b) 
A: 1000 g B: 1500 g C: 2000 g D: 2500 g 
 
33.- 
a) 3375,3504 l 
b) $2,9999 ≅ $3/litro 
 
 
6 
 
 
34.- 
De 100 estudiantes, 45 se anotaron para Contador. (Fueron 342) 
De 100 estudiantes, 30 se anotaron para Administración. (Fueron 228) 
De 100 estudiantes, 15 se anotaron para Logística. (Fueron 114) 
De 100 estudiantes, 10 se anotaron para Economía. (Fueron 76) 
 
 
35.- 
a) $6,30 b) 100,8 m c) 975 d) $0,60 
e) $300 f) $203 g) 2400 h) 6 
 
36.- 
FRACCIÓN EXPRESIÓN DECIMAL PORCENTAJE 
3
5
 
0,60 60% 
7
20
 
0,35 35% 
1
8
 
0,125 12,5% 
 
37.- Algunos ejemplos que cumplen con lo solicitado: 
a) 35% b) 180% c) 250% d) 68% 
 
38.- 
Precio % descuento % recargo Descuento o Recargo en $ Precio por pagar 
$250 12% -$30,00 $220,00 
$405 10% 40,50 $445,50 
300 15% $45,00 $345,00 
$1400 20% 15% -$70,00 $1.330,00 
$1000 15% -$150,00 $850,00 
 
 
 
 
7 
 
 
39.- 
a) Debe pagar $80,18 b) Debe pagar $304.500 c) $92.160 
d) 18.900 habitantes e) $6.375 f) $171,60 
g) Ganó $2.205.500 h) Le bonificaron 9% i) Debe abonar con IVA $3.684,45 
j) 
Valor de cada cuota $12.650 
Por el televisor pagaron 
$54.000 
Valor de la compra $180.500. 
k) 
Chocolate: 12.000 
Naranja: 5000 
Limón: 3000 
 
Quedan en condiciones de ser comercializados 10.800 
paquetes de galletas de chocolate. 
 
Gran Mendoza: 5400 paquetes 
Junín: 1080 paquetes 
San Rafael: 4320 paquetes 
 
El supermercado vende 120.000 paquetes mensuales, que son 
90.000 de naranja y 30.000 de limón. 
l) 100 ‰ ll) USD 7.648,50 total de dinero que debe llevar. 
m) $11.520,00 n) En dos meses ganará $307,50; lo que representa un 10,25% 
del dinero invertido inicialmente; lo que es el resultado de aplicar 
la tasa de interés sobre el capital y sobre los intereses que se 
generan al cabo del primer mes. Se han capitalizado intereses, 
es decir, se incorporan al capital inicial para ganar intereses sobre 
ellos. 
ñ) USD 172.500,00