SB-T13-ELECTROSTÁTICA(1)

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4/01/2021
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Profesor
Carlos Jimenez
FÍSICA
FÍSICA
CARGA ELÉCTRICA
LEY DE COULOMB
ELECTROSTÁTICA
4/01/2021
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ELECTROSTÁTICA
¿QUÉ ES CARGA ELÉCTRICA?
Es una propiedad de la materia.
Expresa el exceso o falta de electrones
Es una cantidad física escalar
Exceso de electrones < > Carga eléctrica negativa Falta de electrones < > Carga eléctrica positiva
q = - 3 |e|
++
- -
-
-
- ++
- -
- -
+ +
++
q = + 2 |e|
Cuando no existe ni falta ni exceso de electrones, la carga eléctrica es CERO
ELECTROSTÁTICA
¿CÓMO HALLAMOS EL VALOR DE LA CARGA ELÉCTRICA?
q = ± n |e|
+ : Se usa cuando existe falta de electrones
- : Se usa cuando hay exceso de electrones
e : Carga eléctrica de un electrón
e = - 1,6x10-19 C
Ejemplo: Una esfera conductora tiene un exceso de 1020 electrones, ¿cuál es el valor de la carga 
eléctrica de la esfera?
q = -
Exceso de electrones
1020 |-1,6x10-19 | = -(1020)(1,6x10-19 ) = -(1,6)(10) = -16 coulomb
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ELECTROSTÁTICA
¿CÓMO ELECTRIZAR UN CUERPO?
Por contacto o mediante frotamiento 
Los globos al ser frotados con el cabello ganan electrones
Un globo al ganar electrones se carga negativamente
ELECTROSTÁTICA
LEY DE COULOMB
LEY CUALITATIVA:
Las cargas de igual signo se repelen y las cargas de signos diferentes se atraen.
+
+ -
+
+ +
- -
+ -
F F
F F
F F
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ELECTROSTÁTICA
La fuerza de repulsión o de atracción entre dos cargas eléctricas puntuales, es directamente proporcional 
al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
LEY CUANTITATIVA:
+ -
F F
q1 q2
d
F = K
q1 q2
d2
K = constante de Coulomb
K = 9 x 109 N m2/ C2
q1 y q2 : Cargas eléctricas (coulomb = C)
d : distancia entre las cargas eléctricas (metro = m)
F : Fuerza entre las cargas eléctricas (newton = N)
ELECTROSTÁTICA
EJEMPLO: Determinar la fuerza que se ejerce entre las cargas q1 = 8x10-5 C y q2 = 6x10-4 C
distantes una de la otra 4 m.
F = K
q1 q2
d2
F = 9x109
(8x10-5) (6x10-4)
42
F = 9x109
48x10-9
16
3
1
F = 27 N
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ELECTROSTÁTICA
EJEMPLO: Determinar la fuerza que se ejerce entre las cargas q1 = 15x10-4 C y q2 = -9x10-4 C
distantes una de la otra 3 m.
F = K
q1 q2
d2
F = 9x109
(15x10-4) ( 9x10-4)
32
F = 109 (135x10-8)
F = 1 350 N
NO SE REEMPLAZA 
EL SIGNO
ELECTROSTÁTICA
¿CÓMO DETERMINAR LA FUERZA RESULTANTE?
+ +
q1
+
F1F1 F2F2
q2 q3
F3F3
La fuerza resultante sobre la carga q1:
La fuerza resultante sobre la carga q2:
La fuerza resultante sobre la carga q3:
FR = F1 + F3
FR = F1 - F2
FR = F2 + F3
+ -
q1
+
F1F1 F2F2
q2 q3
F3F3
La fuerza resultante sobre la carga q1:
La fuerza resultante sobre la carga q2:
La fuerza resultante sobre la carga q3:
FR = F1 - F3
FR = F1 + F2
FR = F2 + F3
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ELECTROSTÁTICA
UNIDADES Y PREFIJOS:
1 milicoulomb (mC) = 10-3 C
1 microcoulomb (μC) = 10-6 C
1 nanocoulomb (ηC) = 10-9 C
EJEMPLOS:
Q = - 80 mC = - 80x10-3 C = - 8x10-2 C
Q = + 250 μ C = + 250x10-6 C = + 25x10-5 C
RECUERDA QUE:
d = 3 cm = 3x10-2 m
d = 30 cm = 30x10-2 m = 3x10-1 m
EJERCICIOS
EJERCICIOS
EJERCICIOS
EJERCICIOS
EJERCICIOS
EJERCICIOS
EJERCICIOS
ELECTROSTÁTICA
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ELECTROSTÁTICA
EJERCICIO 1: Si una esfera conductora tiene un exceso de 25x1010 electrones, ¿qué valor tiene su
carga eléctrica?
Exceso de electrones Carga eléctrica NEGATIVA
q = - n |e|
q = - 25x1010 (1,6x10-19 C)
q = - 40x10-9 C
40
1 ηC
q = - 40 ηC
ELECTROSTÁTICA
EJERCICIO 2: La carga eléctrica de un conductor es de +40 C; averigüe el exceso o falta de electrones
del conductor
Carga eléctrica POSITIVA Falta de electrones
q = + n |e|
40 C = n (1,6x10-19 C)
n = 25x1019 electrones
n =
40
1,6x10−19
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ELECTROSTÁTICA
EJERCICIO 3: Se tiene un objeto conductor eléctricamente neutro. Si se le entrega 5x1010 electrones,
¿qué valor tendrá su carga eléctrica?
Q = 0
Objeto neutro gana electrones Carga eléctrica NEGATIVA
q = - n |e|
q = - 5x1010 (1,6x10-19 C)
q = - 8x10-9 C
8
1 ηC
q = - 8 ηC
ELECTROSTÁTICA
Dos cargas eléctricas puntuales cuyos valores son:
q1 = +2x10
-4 C; q2 = +8x10
-4 C
están separadas por 2 m. Determine el valor de la fuerza de repulsión entre las dos
cargas.
EJERCICIO 4:
F = K
q1 q2
d2
Ley de Coulomb:
F = 9x109
(2x10-4) (8x10-4)
22
F = 9x109 (16x10
-8)
4
4
1
F = 360 N
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ELECTROSTÁTICA
Se tiene dos cargas eléctricas puntuales cuyos valores son: q1 = +6x10
-4 C y q2 = -7x10
-4 C,
separadas por una distancia de 3 m. Determine el valor y el tipo de fuerza entre estas
dos cargas eléctricas.
EJERCICIO 5:
Cargas de diferentes signos La fuerza es de ATRACCIÓN
F = K
q1 q2
d2
Ley de Coulomb:
F = 9x109
(6x10-4) (7x10-4)
32
F = 9x109 (42x10
-8)
9
1
1
F = 420 N
F = 42x10
ELECTROSTÁTICA
EJERCICIO 6: Determina la magnitud de la fuerza de atracción electrostática entre dos cargas de
-6 µC y 12 µC, respectivamente si están separadas 3 cm.
Recuerda que: 1 µC = 10-6 C
A) 180 N B) 240 N C) 360 N D) 720 N
q1 = -6 μC = -6x10
-6 C
q2 = +12 μC = +12x10
-6 C
d = 3 cm = 3x10-2 m
F = K
q1 q2
d2
Ley de Coulomb:
F = 9x109
(6x10-6) (12x10-6)
(3x10-2)2
F = 9x109 (72x10
-12)
9x10-4
1
1
F = 720 N
F = 72x10
10-8
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ELECTROSTÁTICA
EJERCICIO 7: Una carga de 4 ηC ejerce una fuerza de atracción de 3,6 N sobre una carga que 
está a una distancia de 5cm. Determina la magnitud y signo de la otra carga.
Recuerda que: 1 ηC = 10-9 C
A) 25x10-5 C B) 16x10-5 C C) 9x10-5 C D) 25x10-4 C
q1 = 4 ηC = 4x10
-9 C
F = 3,6 N = 36x10-1 N
d = 5 cm = 5x10-2 m
F = K
q1 q2
d2
Ley de Coulomb:
36x10-1 = 9x109
(4x10-9) (q2)
(5x10-2)2
36x10-1 = 
36x q2
25x10-4
q2 = -25x10
-5 C
25x10-5 = q2
Fuerza de atracción Cargas de signos diferentes
ELECTROSTÁTICA
La fuerza de atracción entre dos cargas de -5x10-6 C y 8 x10-6 C es de 25 N. Encuentra 
la distancia que las separa.
A) 9 cm B) 12 cm C) 15 cm D) 2 cm
EJERCICIO 8:
q1 = -5x10
-6 C
q2 = +8x10
-6 C
F = 25 N
F = K
q1 q2
d2
Ley de Coulomb:
25 = 9x109
(5x10-6) (8x10-6)
d2
d2 = 9x109
(40x10-12) 
25
d2 = 
(360x10-3) 
25
d = 
(36x10-2) 
25
= 
36
25x102
= 
36
2500
= 
6
50
= 0,12 m = 0,12 (100 cm) 
d = 12 cm 
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ELECTROSTÁTICA
EJERCICIO 9: Dos cargas idénticas separadas 5 mm son sujetas a una fuerza de repulsión de 3 240 N. 
¿Cuál es la magnitud de cada carga?
Recuerda que: 1 µC = 10-6 C
A) 1 µC B) 2 µc C) 3 µC D) 4 µC
q1 = q2 = Q
F = 3 240 N
d = 5 mm = 5x10-3 m
F = K
q1 q2
d2
Ley de Coulomb:
3 240 = 9x109
(Q) (Q)
(5x10-3)2
3 240 x 25x10-6 = 9x109(Q2)
360
36x10 x 25x10-6 x 10-9= Q2
36x 25x10-14= Q2
Q = 6x5x10-7 C = 30x10-7 C = 3 x10-6 C
1 μC
Q = 3 μC
ELECTROSTÁTICA
EJERCICIO 10: La fuerza de atracción entre dos cargas eléctricas puntuales es de 1 800 N; ¿qué valor
tendrá la nueva fuerza su la distancia entre las cargas eléctricas se triplica?
A) 600 N B) 400 N C) 300 N D) 200 N
F = K
q1 q2
d2
= 1 800 N
Si: d → 3d
Fx = K
q1 q2
(3d)2
Fx = K
q1 q2
9 d2
=
1
9
K
q1 q2
d2
1 800 N
F =
1
9
(1 800 N)
F = 200 N
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FÍSICA
MOMENTO DE PRACTICAR
•PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN
ELECTROSTÁTICA
PROBLEMA 01: Se tiene dos cargas eléctricas puntuales cuyos valores son: q1 = 9 μC y q2 = 4 μC se 
repelen con una fuerza de magnitud de 90 N. Determine la distancia de separación 
entre las cargas eléctricas.
Recuerda que: 1 µC = 10-6 C
A) 2 cm B) 3 cm C) 4 cm D) 6 cm
q1 = 9 μC = 9x10
-6 C
q2 = 4 μC = 4x10
-6 C
F = 90 N
F = K
q1 q2
d2
90 = 9x109
(9x10-6) (4x10-6)
d2
90 d2 = 9x109 (36x10-12)
90 d2 = 90x108 (36x10-12)
d2 = 36x10-4
d = 6x10-2 m
d = 6 cm
= 6x10-2 (100 cm)
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ELECTROSTÁTICA
Dos cargas eléctricas puntuales separadas por 3 cm, donde el valor de una de
ellas es el triple de la otra, se repelen con una fuerza de magnitud 120 N.
Determine el valor de las cargas eléctricas.
A) 1 μC y 3 μC B) 2 μC y 6 μC C) 3 μC y 9 μC D) 4 μC y 12 μC
q1 = Q
q2 = 3Q
F = 120 N
F = K
q1 q2
d2
120 = 9x109
(Q) (3Q)
(3x10-2)2
d = 3 cm = 3x10-2 m 120 x 9x10-4 = 9x109 (3Q2)40
40 x 10-4 = 109 (Q2)
(Q2) = 40x10-4 x 10-9 = 40x10-13 = 4x10-12
Q = 2x10-6 C
q1 = 2 μC y q2 = 6 μC 
= 2 μC 
PROBLEMA 02:
ELECTROSTÁTICA
La fuerza de atracción entre dos cargas eléctricas puntuales es de 250 N. ¿Qué valor
tendría la fuerza de atracción, si duplicamos el valor de una de las cargas,
triplicamos el valor de la otra y duplicamos la distancia de separación entre ellas.
A) 250 N B) 325 N C) 375 N D) 425 N
F = K
q1 q2
d2
= 250 N
Si: q1 → 2q1
q2 → 3q2
d → 2d
Fx = K
(2q1)(3q2)
(2d)2
= K
(6 q1)(q2)
4d2
=
6
4
x K
q1q2
d2
250 N
Fx =
6
4
x (250)
125
2
3
Fx = 375 N
PROBLEMA 03:
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ELECTROSTÁTICA
La fuerza de repulsión entre dos cargas eléctricas puntuales es de 30 N. Determine el valor
de la nueva fuerza, si duplicamos el valor de las cargas y reducimos la distancia de
separación a la mitad.
A) 30 N B) 120 N C) 240 N D) 480 N
F = K
q1 q2
d2
= 30 N
Si: q1 → 2q1
q2 → 2q2
d → d/2
Fx = K
(2q1)(2q2)
(
d
2
)2
= K
4 q1 q2
𝑑2
4
= K
(16) q1 q2
d2
= (16) K
q1 q2
d2
30 N
Fx = (16)(30)
Fx = 480 N
PROBLEMA 04:
ELECTROSTÁTICA
Dos cargas de 9 µC y 4 µC respectivamente, están separadas 12cm. Determina la fuerza
resultante que se ejerce sobre una carga de 6 µC colocada en el punto medio de la recta que
las une
A) 60 N B) 65 N C) 75 N D) 90 N
+ +
+9x10-6 C +4x10
-6 C
12 cm
+
6 cm 6 cm
F1F1
+6x10-6 C
F1 = (9x109)
(9x10−6)(6x10−6)
(6x10−2)2
= (9x109)
54x10−12
36x10−4
3
2
10-8
= 135 N
F2F2
F2 = (9x109)
(4x10−6)(6x10−6)
(6x10−2)2
= (9x109)
24x10−12
36x10−4
= 60 N
6
9
10-8
FR = F1 – F2 = 135 - 60
FR = 75 N
PROBLEMA 05:
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15
ELECTROSTÁTICA
Dos cargas eléctricas puntuales cuyos valores, son: q1= - 80 µC, q2 = + 20 µC, se
encuentran encima de una recta, Determinar la distancia que se deben separar las cargas
q1 y q2 para que la fuerza eléctrica entre ambas cargas sea de 10 N
A) 1 m B) 1,2 m C) 1,6 m D) 2 m
q1 = -80 μC = -80x10
-6 C
q2 = +20 μC= +20x10
-6 C
F = 10 N
F = K
q1 q2
d2
10 = 9x109
(80x10-6) (20x10-6)
d2
10 d2 = 9x109 (1600x10-12)
10 d2 = 90x108 (1600x10-12)
d2 = 9x1600x10-4
d = 3x40x10-2 m
d = 1,2 m
= 120x10-2 m
PROBLEMA 06:
ELECTROSTÁTICA
Se tiene dos pequeñas esferas conductoras idénticas y neutras. A una de ellas se le
entrega 1015 electrones y a la otra se le entrega 5x1014 electrones. Hallar la fuerza de
repulsión entre dichas cargas cuando la distancia de separación entre ellas es de 3 m.
La carga eléctrica del electrón es de: e = -1,6x10-19 C
A) 12,8 N B) 6,4 N C) 3,2 N D) 1,28 N
q1 = -(10
15)(1,6x10-19 C) = -1,6x10-4 C
q2 = -(5x10
14)(1,6x10-19 C) =-8x10-5 C
d = 3 m
F = (9x109)
(1,6x10−4)(8x10−5)
(3)2
F = K
q1 q2
d2
F = (1,6)(8)
F = 12,8 N
PROBLEMA 07:
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16
ELECTROSTÁTICA
Determinar la fuerza resultante que actúa sobre la carga situada en el centro del sistema:
Q1= +5.10
-5 C; Q2 = - 8.10
-5 C; q = + 2.10-4 C
A) 6 N B) 10 N C) 16 N D) 26 N
+ -
=+5x10-5 C = 2x10
-4 C
+
3 m 3 m
F1F1
= -8x10-5 C
F1 = (9x109)
(5x10−5)(2x10−4)
(3)2
= 10 N
F2F2
F2 = (9x109)
(8x10−5)(2x10−4)
(3)2
= 16 N
FR = F1 + F2 = 10 + 16
FR = 26 N
Q1 Q2
q
PROBLEMA 08:
ELECTROSTÁTICA
Dos cargas puntuales que están separadas 30 cm se repelen con una fuerza 0,5 N. Si
una de ellas es 5 veces la otra, ¿cuánto vale la mayor de las cargas?
A) 5.10-5 C B) 15.10-6 C C) 20.10-6 C D) 5.10-6 C
q1 = Q
q2 = 5Q
F = 0,5 N
F = K
q1 q2
d2
0,5 = 9x109
(Q) (5Q)
(3x10-1)2
d = 30 cm = 30x10-2 m 0,5 x 9x10-2 = 9x109 (5Q2)
5 x 10-3 = 109 (5Q2)
Q2 = 10-3 x 10-9 = 10-12
Q = 10-6 C
5Q = 5x10-6 C
d = 3x10-1 m
PROBLEMA 09:
4/01/2021
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ELECTROSTÁTICA
Sobre una línea horizontal se colocan tres cargas eléctricas puntuales, tal como se
muestra en la figura. Determine el valor del a fuerza resultante que actúa sobre la
carga q = +2 mC
A) 16 N B) 26 N C) 36 N D) 46 N
+ +
=+5x10-6 C = 8x10
-6 C
+
1 m 2 m
F1F1
= 2x10-3 C
F2F2
Q1 Q2
q
F1 = (9x109)
(5x10−6)(2x10−3)
(3)2
= 10 N
F2 = (9x109)
(8x10−6)(2x10−3)
(2)2
= 36 N
FR = F1 + F2 = 10 + 36
FR = 46 N
2
PROBLEMA 10:
FÍSICA
R E S P U E S T A S
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A A B D C D C B D D
4/01/2021
18
FÍSICA
PRACTICA Y APRENDERÁS