SB1M0110-FI-T01-CINEMÁTICA(MRU)

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2/10/2020
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CLASE VIRTUAL DE FÍSICA-SESIÓN 1
Profesor
Carlos Jimenez
FÍSICA
2/10/2020
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INTRODUCCIÓN
CINEMÁTICA
VELOCIDAD
RAPIDEZ
DISTANCIA
POSICIÓN
MOVIMIENTO RECTILÍNEO 
UNIFORME
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
5 m 5 m
1 s 1 s
10 m
2 s
15 m
3 s
5 m
1 s
=
10 m
2 s
=
15 m
3 s
= 5 m/s rapidez
5 m/s 5 m/s 5 m/s 5 m/s 5 m/s
Característica del MRU: La velocidad es constante
Fórmula: V =
d
t
d = v t
metros segundos
m/s
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
km
h
= 36
1 000 m
3 600 s
18
5
¿Como convertir km/h a m/s?
1 km = 1 000 m; 1 h = 60 min = 3 600 s
Convertir: 36 km/h a m/s
FORMA PRÁCTICA:
También: d; puede expresarse en cm o km
t; puede expresarse en horas o minutos
V = 36 x = 36
10 m
36 s
x = 36
5 m
18 s
x V = 10 m/s
Al valor de la velocidad en km/h, se le multiplica el factor: 
5
18
En el caso, de que se desee convertir m/s a km/h el factor sería: 
5
18
Convertir V = 15 m/s a km/h: V = 15 x
5
183
1
V = 54 km/h
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
150 
m
min
¿Quién tiene mayor rapidez?
VA =
Ejemplo:
150 m/min 0,12 km/min 1,8 km/h
A B C
x 
1 min
60 s
= 
150 m
60 s
= 2,5 
m
s
0,12 
km
min
VB = x 
1 min
60 s
x 
1000 m
1 km = 0,12x 
1000 m
60 s
= 0,12x 
100 m
6 s
= 12x 
m
6 s
= 2 
m
s
1,8 
km
h
VC = = 0,5 
m
s= 1,8 x 
5
18
m
s
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
1 500 m
1 200 s
V = 1,25 m/s
Un atleta recorre 1,5 km en 20 min con velocidad constante. Determine el 
valor de su velocidad, en m/s.
DATOS:
Distancia recorrida: d = 1,5 km
Tiempo que emplea en recorrer esa distancia: t = 20 min
RECORDEMOS QUE: 1 km = 1 000 m; 1 min = 60 s
Distancia recorrida: d = 1,5 km = 1,5 (1 000 m) = 1 500 m
Tiempo que emplea en recorrer esa distancia: t = 20 min = 20(60 s) = 1 200 s 
V =
d
t
=
Ejemplo:
INCÓGNITA: velocidad, en m/s
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Una persona camina con una velocidad constante de 90 m/min;
determina la distancia que recorrerá en 120 s
Ejemplo:
v = 90 
m
min
= 90 x 
m
60 s
= 1,5 m/s
t = 120 s
D = v t
D = (1,5) (120)
D = 180 m
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Un atleta corre con una velocidad constante de 80 cm/s, ¿a qué distancia del
poste se encontrará el atleta al minuto de la posición inicial mostrada?
Ejemplo:
v = 80 
cm
s = 80 x 
cm
s
x
1 m
100 cm
= 0,8 m/s
t = 1 min = 60 s
D = v t
D = (0,8) (60)
x = 2 m
= 48 m
50 m
48 m x
Posición inicial
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Dos personas A y B parten desde la posición mostrada con velocidades
constantes de 1,4 m/s y 1,2 m/s, al mismo tiempo, hacia la meta. ¿Por
cuántos metros ganará la persona ganadora?
Ejemplo:
M
 E
 T
 A
M
 E
 T
 A1,4 m/s
A
210 m
1,2 m/s
B
PERSONA A:
D = v t
210 = 1,4 t
t = 
210
1,4
t = 150 s
PERSONA B: D = (1,2)(150)
D = 180 m
x = 210 - 180 
x = 30 m
180 m x
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Un atleta A corre con una velocidad constante de 1,5 m/s, y un atleta B con 1,2 m/s.
A partir de la posición mostrada, ¿cuánto tardará el atleta A en estar 20 m delante
del atleta B?
Ejemplo:
D = v t
ATLETA A: 
t = 200 s
d1 = 40 + d2 + 20
40 m d2
1,5 m/s 1,2 m/s 1,2 m/s 1,5 m/s
d1
20 m
d1 = 1,5 t
ATLETA B: d2 = 1,2 t
1,5 t = 60 + 1,2 t
1,5 t – 1,2 t = 60
0,3 t = 60
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Posición de una partícula
x(m)
y(m)
x (m)
y(m)
0 5 12
5 m
12 m
d= 7 m
t
0-3
3 m
10
10 m
d= 13 m
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
x = xo + v t
Donde: xo = expresa la posición inicial de móvil
v = velocidad del móvil
t = tiempo 
x = expresa la posición del móvil en el instante “t”
Ecuación de movimiento de un móvil con MRU:
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
Posición inicial: xo = +4 m Posición inicial: xo = -3 m Posición inicial: xo = 0
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Se tiene las ecuaciones de dos móviles.
Identifica su posición inicial y su velocidad, en cada una de ellas.
Del enunciado, obtenemos que: x = +50
Ejemplo:
x1 = 8 + 5 t x2 = 10 t - 6
xo v xov
La posición de un móvil con MRU, varía según la ecuación: x = 12 t – 10
Donde, x se expresa en metros y t en segundos
¿En qué instante, el móvil pasará por la posición +50 m?
Ejemplo:
Reemplazamos el dato en la ecuación: 50 = 12 t - 10
50 + 10 = 12 t
60 = 12 t t =
60
12
t = 5 s
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Un móvil se desplaza a lo largo del eje x, según la siguiente ecuación:
x = 8t – 180; donde la posición se expresa en metros y el tiempo en segundos. 
Determine su posición en el instante t = 0,5 min
Ejemplo:
t = 0,5 min = 0,5 (60 s) = 30 s
x = 8t - 180
x = 8(30) - 180
x = 240 - 180 x = 60 m
Un móvil se desplaza a lo largo del eje x, según la siguiente ecuación:
x = 12t – 150; donde la posición se expresa en metros y el tiempo en segundos. 
¿En qué instante el móvil pasará por la posición x = -30 m
Ejemplo:
x = 12t - 150
-30 = 12t - 150
-30 + 150 = 12t 12t = 120 t = 10 s
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Se tiene la ecuación de movimiento: x = 5t – 25; donde la posición se 
expresa en metros y el tiempo en segundos. Determine la distancia que 
recorrerá el móvil entre el instante t = 2 s y el instante t = 9 s
Ejemplo:
En el instante t = 2 s: x = 5 (2) – 25 = 10 – 25 = – 15 m 
0
-15
En el instante t = 9 s: x = 5 (9) – 25 = 45 – 25 = + 20 m 
+20
15 m 20 m
D = 15 + 20 D = 35 m
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
El sonido viaja con velocidad constante y su valor depende del medio por donde se propaga.
Considere que por el aire, el valor de la velocidad del sonido es de 340 m/s.
determine el tiempo que tarda el sonido en propagarse desde la persona A que emite un
grito, hasta la persona B.
EJERCICIO DE SONIDO
85 m
A
B
La distancia que recorre el sonido, es: D = 85 m
La velocidad del sonido , es: v = 340 m/s
Usemos la fórmula: D = v t
85 = (340) t t 
85 m
340 m / s
= t = 0,25 s
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Una persona emite un grito hacia una montaña que está a 85 m de él. Si se considera que
por el aire, el valor de la velocidad del sonido es de 340 m/s; ¿después de cuánto tiempo,
escuchará el eco de su grito?
OTRO EJERCICIO DE SONIDO
85 m
La distancia que recorre el sonido es, de ida y vuelta: D = 85 + 85 = 170 m
La velocidad del sonido , es: v = 340 m/s
Usemos la fórmula: D = v t
170 = (340) t t 
170 m
340 m / s
= t = 0,5 s
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
MOMENTO DE PRACTICAR
•PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Una persona posee una velocidad constante de 2,5m/s. Hallar la distancia que recorrerá
en dos minutos y medio.
A) 325 m B) 350 m C) 375 m D) 385 m
Problema
01
DATOS: v = 2,5 m/s
t = 2,5 min = 2,5 (60 s) = 150 s
D = v t
D = (2,5)(150)
D = 375 m
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
¿Qué distancia recorrerá un atleta cuya velocidad es de 18 km/h en 3 minutos?
A) 0,9 km B) 0,8 km C) 0,6 km D) 0,5 km
Problema
02
DATOS: v = 18 
km
h
t = 3 min
t = 
1
60
h
1
x 
1 h
60 min
20
D = v t
D = 18x 
1
60
D = 0,9 km
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Un móvil con MRU se desplaza según la ecuación:
x = 20 – 2t
donde la posición (x) se expresa en metros y el tiempo (t) en segundos.
Hallar el instante en que pasará por la posición x = -12 m
A) t = 4 s B) t = 8 s C) t = 12 s D) t = 16 s
Problema
03
En la ecuación de movimiento: x = 20 -2 t
Reemplazamos la posición -12 m: -12 = 20 -2 t
2t = 20 + 12
2t = 32
t = 16 s
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Una partícula se mueve por el eje x, según su ecuación de movimiento:
x = 4t – 10
donde la posición (x) se expresa en metros y el tiempo (t) en segundos. Hallar la
distancia que recorrerá desde el instante t1 = 2 s hasta t2 = 5 s
A) 8 m B) 10 m C) 12 m D) 14 m
Problema
04
De la ecuación de movimiento: x = 4 t - 10
velocidad
v = 4 m/s
Entre t1 = 2 y t2 = 5 s; existen: t = 3 s
D = v t
D = (4)(3)
D = 12 m
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Un atleta se desplazapor el borde una pista recta según la ecuación:
x = 80 + 6t
donde la posición (x) se expresa en kilómetros y el tiempo (t) en horas. ¿Cuánto tardará en
ir desde el kilómetro 12 hasta el kilómetro 21?
A) 0,5 h B) 1 h C) 1,2 h D) 1,5 h
Problema
05
De la ecuación de movimiento: x = 80 + 6 t
velocidad
v = 6 km/h
Entre los kilómetros 12 y 21; existen: D = 9 km
D = v t
9 = 6 t
t = 1,5 h
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
¿En cuánto tiempo un tren que marcha a 36 km/h atravesaría un túnel de 100 m, si el
largo del tren es 80 m?
A) 6 s B) 12 s C) 18 s D) 24 s
Problema
06
100 m 80 m
d = v t
100 + 80 =
v = 36 km/h
2
v = 36x
5
18
1
v = 10 m/s
10 t
180 = 10 t
t = 18 s
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Dos móviles parten al mismo tiempo y del mismo punto con velocidades constantes de
15 m/s y 25 m/s respectivamente. Si marchan en sentidos contrarios, ¿después de qué
tiempo ambos estarán separados 240 m?
A) 2 s B) 4 s C) 5 s D) 6 s
Problema
07
15 m/s 25 m/s
t t
d1 d2
240 m
d1 + d2 = 240 m
15 t 25 t+ = 240
40 t = 240
t = 6 s
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Una persona sale del punto A en auto a la velocidad de 12 km/h, llega a B y desea regresar
caminando a 4 km/h por el mismo camino. Si todo el recorrido duró 6 horas, ¿durante
cuánto tiempo estuvo caminando?
A) 1,5 h B) 4,5 h C) 6 h D) 8 h
Problema
08
12 km/h
T1
4 km/h
T2
L
L
T1 + T2 = 6
L
12
L
4
+ = 6
L + 3L
12
= 6
4L
12
= 6
L = 18 km
El tiempo caminando:
T2 =
L
4
T2 =
18
4
T2 = 4,5 h
A B
BA
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Desde un mismo punto, parten dos partículas en la misma dirección y sentido, con una
rapidez constante de 30 m/s y 22 m/s respectivamente; determine la distancia que las
separa a los 2 min de la partida.
A) 320 m B) 480 m C) 640 m D) 960 m
Problema
09
d2
30 m/s
22 m/s
d1
x
t = 2 min = 2 (60 s) = 120 s d1 = v1 t
d1 = (30)(120) = 3 600 m
d2 = v2 t
d2 = (22)(120) = 2 640 m
x = d1 – d2
x = 3 600 – 2 640
x = 960 m
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Desde una estación de autos parte el primero con una velocidad de 16 m/s. Diez segundos
después sale otro auto de la estación al alcance del primero, con una velocidad de 18 m/s.
¿Cuánto tardará el segundo auto en alcanzar al primero?
A) 90 s B) 80 s C) 75 s D) 70 s
Problema
10
16 m/s
t = 10 s
160 m
18 m/s
16 m/s
d1 = 16t
d2 = 18t
d2 - d1 = 160
18 t - 16 t = 160
2 t = 160
t = 80 s
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
R E S P U E S T A S
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B D C C C A D C A C
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FÍSICA
PRACTICA Y APRENDERÁS