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���
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UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO - FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
no presenta cambios en cuanto a la disposición de los exponentes sino en los sig-
nos con respecto a la factorización de �������.
��Describa la disposición de los signos en la factorización de �������
��Factorice: ������� �
��Compruebe la factorización anterior
Esta manera de factorizar sumas de potencias iguales se cumple cuando � es im-
par, como en los casos anteriores para ����� y �����; si � es par, no se cumple esa 
forma de factorizar, como puede verificarse para � � 4 y � � 2.
��Compruebe que ������
��������������������
 es diferente de ������ �
 y que ������
������
 lo es de ��������
x2 + y2 es un polinomio ¡no factorizable!
 
Factorizar: 
A. 64 m3 + n3 ; B. x5 + 32y5
Solución: 
A. 64m 3 + n3 = 4m^ h3 + n3 = 4m + n^ h 4m^ h2 – 4m^ h n^ h+ n2^ h
= 4m + n^ h 16m 2 – 4mn + n2^ h
B. x5 + 32y 5 = x5 + 2y^ h5
= x + 2y^ h x4 – x3 2y^ h+ x2 2y^ h2 – x 2y^ h3 + 2y 4^ h
= x + 2y^ h x4 – 2x3 y + 4x2 y 2 – 8xy 3 + 16y 4^ h
x2 + y2 
no es 
factorizable
EJEMPLOS