Implementación de un sistema de manipulación y control mediante visión artificial para un autómata industrial SCARA

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UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA 
 
 
 
 
IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE MANIPULACIÓN Y CONTROL 
MEDIANTE VISIÓN ARTIFICIAL PARA UN AUTÓMATA INDUSTRIAL SCARA 
 
 
 
 
ELIANA DEL VALLE ADRIÁN MARCANO 
ALEXANDER GABRIEL CASTAÑEDA ESTÉVEZ 
 
 
VALENCIA, Noviembre de 2011 
 
UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA 
 
 
 
 
IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE MANIPULACIÓN Y CONTROL 
MEDIANTE VISIÓN ARTIFICIAL PARA UN AUTÓMATA INDUSTRIAL SCARA 
Proyecto Especial de Grado presentado ante la Ilustre Universidad de Carabobo para optar 
al título de Ingeniero Electricista 
 
 
 
 
 
ELIANA DEL VALLE ADRIÁN MARCANO 
ALEXANDER GABRIEL CASTAÑEDA ESTÉVEZ 
 
UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA 
 
 
 
IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE MANIPULACIÓN Y CONTROL 
MEDIANTE VISIÓN ARTIFICIAL PARA UN AUTÓMATA INDUSTRIAL SCARA 
 
 
 
 
 
Autores: 
ELIANA DEL VALLE ADRIÁN MARCANO 
ALEXANDER GABRIEL CASTAÑEDA ESTÉVEZ 
Tutor: 
ING. WILMER SANZ 
 
 UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA 
 
CERTIFICADO DE APROBACIÓN 
Los abajo firmantes, miembros del jurado designado para estudiar el Proyecto Especial 
de Grado titulado: “IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE MANIPULACIÓN Y 
CONTROL MEDIANTE VISIÓN ARTIFICIAL PARA UN AUTÓMATA INDUSTRIAL 
SCARA”, realizado por los bachilleres: Eliana Del Valle Adrián Marcano y Alexander 
Gabriel Castañeda Estévez, hacemos constar que hemos revisado y aprobado dicho 
Proyecto Especial. 
 
_____________________ 
Ing. Wilmer Sanz 
Presidente 
_____________________ _____________________ 
Ing. Wendy García Ing. Teddy Rojas 
 
VALENCIA, Noviembre de 2011 
 
 
DEDICATORIA 
Dedico este trabajo a mi familia por a haberme apoyado y guiado durante todo el 
camino en esta carrera, que no dudaron en darme aliento cuando pensé sentirme derrotada, 
también a mis amigos por su cariño sincero y apoyo incondicional. 
Eliana Del Valle Adrián Marcano 
 
V 
 
 
DEDICATORIA 
A Dios por guiarme y corregirme en su camino, para que este trabajo de grado 
realizado con todo el esfuerzo y conocimiento acumulado durante esta carrera sea de su 
agrado y cumpla su propósito de enseñanza para con los futuros estudiantes. 
A mi familia por el amor, el soporte y la ayuda en cada día de mi vida. 
A mi momia bella por estar siempre a mi lado y hacer de este trabajo aun más especial. 
A ustedes les dedico este trabajo. 
 
 
 
Alexander Gabriel Castañeda Estévez 
 
VI 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
Agradecemos a las siguientes personas por haber colaborado directamente a que este 
proyecto de grado fuese exitoso: 
Wilmer Sanz. Profesor Tutor. 
Wenddy García. Profesor. 
Teddy Rojas. Profesor. 
Franco Caverzán. Preparador y Amigo. 
A las empresas especializadas en los trabajos de metalmecánica Tecnitren, 
Mecanizados P.C. & L. y Unión Metalmecánica. 
Y a toda nuestra familia por su infinito apoyo en este trabajo. 
VII 
 
 
UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA 
 
Autores: Eliana Del Valle Adrián Marcano 
Alexander Gabriel Castañeda Estévez 
Tutor: Ing. Wilmer Sanz 
RESUMEN 
El robot manipulador SCARA presente en el Laboratorio de Robótica y Visión 
Industrial, de la Facultad de Ingeniería, de la Universidad de Carabobo; que se nombro en 
este trabajo como SCARAUC, fue diseñado con el propósito de simular trabajos de cortes o 
soldaduras en piezas o láminas; donde dicha actividad es específica y limita en gran medida 
la ilustración de las funciones de este autómata altamente utilizado en la industria; es por 
esto que se plantea el objetivo de adaptar el robot SCARAUC para lograr la manipulación 
de diversos objetos de su entorno, mediante una herramienta de trabajo en forma de pinza y 
la adición de un sistema de control por medio de visión artificial. 
Esto permitió obtener como resultado la manipulación de objetos, además de la 
capacidad de percepción del entorno, a través de la visión artificial mediante el 
procesamiento de las imágenes tomadas con una cámara web, con la finalidad de generar 
información de los elementos que rodean al manipulador, permitiendo al robot clasificar 
objetos en su espacio de trabajo. Para esto se cuenta con un software realizado en el 
lenguaje Basic, el cual se encarga de realizar los cálculos necesarios, a partir de las 
imágenes capturadas por la cámara para ubicar la posición en el plano de trabajo donde se 
encuentra el objeto y proporcionárselas al autómata para ubicar sus articulaciones en la 
posición deseada. Así como también, permite realizar una comunicación con el usuario de 
forma amigable. 
Palabras Claves: SCARA, Visión Artificial, Clasificación, Control, Manipulación.
VIII 
 
 
ÍNDICE DE CONTENIDO 
DEDICATORIA .................................................................................................................... V 
AGRADECIMIENTOS ...................................................................................................... VII 
RESUMEN ........................................................................................................................ VIII 
ÍNDICE DE CONTENIDO .................................................................................................. IX 
ÍNDICE DE FIGURAS ..................................................................................................... XIII 
ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................................ XV 
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. XVI 
CAPÍTULO I: EL PROBLEMA 
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................... 1 
1.2. OBJETIVOS ................................................................................................................ 3 
1.2.1. OBJETIVO GENERAL ....................................................................................... 3 
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................... 3 
1.3. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................ 4 
1.4. ALCANCE .................................................................................................................. 5 
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO 
2.1. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA ....................................................................... 6 
2.2. BASES TEÓRICAS ..................................................................................................... 8 
2.2.1 ESTUDIO CINEMÁTICO DEL ROBOT SCARA .............................................. 8 
IX 
 
 
2.2.2 ESTUDIO CINEMÁTICO DIRECTO ................................................................ 10 
2.2.2.1 SIGNIFICADO GEOMÉTRICO DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS 14 
2.2.2.2 REPRESENTACIÓN DE LA ORIENTACIÓN .......................................... 16 
2.2.3 ESTUDIO CINEMÁTICO INVERSO ................................................................ 17 
2.2.4 ESTUDIO CINEMÁTICO DIFERENCIAL ....................................................... 21 
2.2.4.1 DETERMINACIÓN DE LAS SINGULARIDADES .................................. 24 
2.2.5 VISIÓN ARTIFICIAL ........................................................................................ 26 
2.2.5.1 UBICACIÓN DE LOS OBJETOS EN EL ESPACIO ................................. 27 
2.2.5.1.1 REPRESENTACIÓN DE LA IMAGEN EN EL ESPACIO ................ 27 
2.2.5.1.2 CONVERSIÓN DE PÍXELES EN DISTANCIA .................................29 
2.2.5.1.3 OBTENCIÓN DE LAS COORDENADAS ESPACIALES ................. 31 
2.2.5.2 DETECCIÓN DE OBJETOS ....................................................................... 33 
CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO 
3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN ..................................................................................... 35 
3.2 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN .......................................................................... 35 
3.3 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS ....................... 36 
3.4 TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LOS DATOS ..................... 37 
3.5 PROCEDIMIENTOS METODOLÓGICOS APLICADOS ....................................... 37 
 
X 
 
 
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS, PRESENTACIÓN E INTERPRETACIÓN DE 
RESULTADOS 
4.1 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL ROBOT. ................................................... 39 
4.1.1 DIMENSIONES DEL ROBOT Y VOLUMEN DE TRABAJO .............................. 40 
4.2 DESARROLLO TÉCNICO DEL ROBOT. ................................................................ 41 
4.2.1 ADAPTACIONES Y MODIFICACIONES FINALES DEL DISEÑO. ............ 41 
4.2.2 IMPLEMENTACIÓN Y CONTROL DEL ACTUADOR FINAL ..................... 43 
4.3. ECUACIONES DEL MODELO CINEMÁTICO. ..................................................... 44 
4.4 TARJETA DE CONTROL ......................................................................................... 45 
4.4.1 MICROCONTROLADOR. ..................................................................................... 49 
4.5 VISIÓN ARTIFICIAL. ............................................................................................... 49 
4.5.1 ÁREA DE TRABAJO PARA LA VISIÓN. ....................................................... 51 
4.5.2 CALIBRACIÓN DE LA CÁMARA. .................................................................. 52 
4.5.3 OBTENCIÓN DE LAS COORDENADAS ESPACIALES ............................... 53 
4.5.4 DETECCIÓN DE OBJETOS .............................................................................. 54 
4.6 INTERFAZ DE USUARIO ........................................................................................ 58 
4.6.1 PANTALLA DE PRESENTACIÓN ................................................................... 59 
4.6.2 MENÚ INICIAL ................................................................................................. 59 
4.6.3 TEACH PENDANT ............................................................................................ 61 
XI 
 
 
4.6.4 VISIÓN POR COMPUTADOR. ......................................................................... 64 
4.6.5 INTERPOLACIÓN DE TRAYECTORIAS ....................................................... 67 
CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 
5.1 CONCLUSIONES ...................................................................................................... 69 
5.2 RECOMENDACIONES ............................................................................................. 70 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 71 
APÉNDICES ........................................................................................................................ 74 
APÉNDICE A ................................................................................................................... 74 
APÉNDICE B ................................................................................................................... 75 
APÉNDICE C ................................................................................................................... 78 
 
 
XII 
 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
Figura 2.1 Modelo Virtual del Robot SCARAUC, detalle de sus articulaciones.................. 8 
Figura 2.2 Volumen de Trabajo del Robot SCARAUC ........................................................ 9 
Figura 2.3 Vista de Planta del Volumen de Trabajo del Robot SCARAUC ......................... 9 
Figura 2.4 Diagrama Funcional del robot SCARAUC ........................................................ 10 
Figura 2.5 Sistema de Coordenadas Generalizadas para el Robot SCARAUC .................. 11 
Figura 2.6 Análisis geométrico de los resultados de la cinemática directa ......................... 15 
Figura 2.7 Sistema de Posicionamiento mediante Visión Artificial ................................... 26 
Figura 2.8 Geometría para la calibración de la cámara ....................................................... 28 
Figura 2.9 Imagen con un objeto detectado......................................................................... 29 
Figura 2.10 Perspectiva de la ubicación tridimensional del objeto ..................................... 32 
Figura 4.1 Dimensiones del robot SCARAUC ................................................................... 40 
Figura 4.2 Dimensiones del volumen de trabajo del robot SCARAUC .............................. 40 
Figura 4.3 Robot SCARAUC antes y después del proyecto de grado ................................ 42 
Figura 4.4 Pinza implementada en el robot SCARAUC. .................................................... 43 
Figura 4.5 Servomotor adosado a la pinza del robot. .......................................................... 44 
Figura. 4.6 Diagrama funcional de la Tarjeta de Control del SCARAUC .......................... 46 
Figura 4.7 Tarjeta de control del robot anterior a este proyecto de grado ........................... 47 
Figura 4.8 Tarjeta de Control del Robot SCARAUC .......................................................... 48 
XIII 
 
 
Figura. 4.9 Diagrama de Flujo del Programa del PIC18f4550 para el control del robot .... 50 
Figura 4.10 Sistema para la Visión Artificial. ..................................................................... 51 
Figura 4.11 Área de visión sobre el área de trabajo del robot SCARAUC. ........................ 52 
Figura 4.12 Resultado de la detección de formas. ............................................................... 56 
Figura 4.13 Resultado de la detección de círculos con el software RoboCom3.0. ............. 57 
Figura 4.14 Resultado de la detección de rectángulos con el software RoboCom3.0. ........ 57 
Figura 4.15 Resultado de la detección de triángulos con el software RoboCom3.0. .......... 58 
Figura 4.16 Pantalla de Presentación del software RoboCom 3.0 ...................................... 59 
Figura 4.17 Menú Principal del software RoboCom 3.0 ..................................................... 60 
Figura 4.18 Ventana de información acerca del software RoboCom 3.0 ............................ 60 
Figura 4.19 Teach Pendant del software RoboCom 3.0 ...................................................... 62 
Figura 4.20 Diagrama de flujo del Teach Pendant del software RoboCom 3.0 .................. 63 
Figura 4.21 Ventana para Visión por Computadora del software RoboCom 3.0 ............... 64 
Figura 4.22 Ventana para almacenamiento de figuras detectadas. ...................................... 65 
Figura 4.23 Diagrama de flujo para la detección de formas en el video del software 
RoboCom 3.0 ........................................................................................................................ 66 
Figura 4.24 Diagrama de flujo de la ventana de Interpolación de Trayectorias del software 
RoboCom 3.0 ........................................................................................................................ 67 
Figura 4.25 Ventana de Interpolación de Trayectorias del software RoboCom 3.0 ........... 68 
XIV 
 
 
Figura A.1 Diagrama esquemático de la tarjeta SCARAUC. ............................................. 74 
Figura B.1 Cara superior de la tarjeta SCARAUC. ............................................................. 75 
Figura B.2 Cara inferior de la tarjeta SCARAUC. .............................................................. 76 
Figura B.3 Contorno de componentes dela tarjeta SCARAUC. ........................................ 77 
ÍNDICE DE TABLAS 
Tabla 2.1 Parámetros Denavit – Hartenberg........................................................................ 12 
Tabla 2.2 Derivadas parciales de la posición y orientación respecto a las articulaciones. .. 23 
Tabla 4.1 Especificaciones técnicas del robot SCARAUC. ................................................ 39 
Tabla 4.2 Límites de desplazamiento de las articulaciones del robot SCARAUC. ............. 42 
Tabla C.1 Tabla de costos de las implementaciones del proyecto ...................................... 78 
 
XV 
 
 
INTRODUCCIÓN 
La robótica es la ciencia y la tecnología de los robots. Se ocupa del diseño, 
manufactura y aplicaciones de los robots. La robótica combina diversas disciplinas como 
son: la mecánica, la electrónica, la informática, la inteligencia artificial y la ingeniería de 
control. 
Los sistemas robóticos actuales cuentan con múltiples conjuntos sensoriales que le 
brindan al robot un mayor grado de comprensión de su entorno y de las tareas que realizan, 
como lo son; sensores de fuerza, sensores de proximidad, sensores infrarrojos, sensores 
ultrasónicos, acelerómetros, giroscopios, sistemas de visión, entre otros. 
El robot SCARA fue creado por un grupo de industrias electrónicas japonesas, en 
colaboración con dos universidades, para insertar componentes electrónicos de forma 
vertical en los circuitos impresos. Desde su creación el robot SCARA ha alcanzado un gran 
campo de aplicación en los procesos industriales donde existen tareas que requieren de 
trabajos en un plano con altas velocidades y gran precisión en los movimientos del 
autómata. 
El objetivo principal del presente proyecto de grado es desarrollar un sistema de 
control de un robot manipulador de tipo SCARA mediante un sistema de visión por 
computadora y con conexión USB para facilitar su empleo por los estudiantes de la cátedra 
de Robótica y Visión Industrial. 
El sistema a implementar para el manejo del autómata SCARA del laboratorio de 
Robótica y Visión Industrial de la Escuela de Ingeniería Eléctrica contará con una interfaz 
de control en una computadora que interpretará las instrucciones del usuario y le ordenará a 
la tarjeta de control del robot realizar las tareas, movimientos o trayectorias deseadas. 
XVI 
 
http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencia
http://es.wikipedia.org/wiki/Robot
http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica
http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica
http://es.wikipedia.org/wiki/Inform%C3%A1tica
http://es.wikipedia.org/wiki/Inteligencia_artificial
http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_de_control
http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_de_control
 
CAPÍTULO I 
EL PROBLEMA 
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
La Cátedra de Robótica y Visión Industrial del Departamento de Sistemas y 
Automática de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabobo, dispone de un 
laboratorio cuya finalidad es la realización de experiencias prácticas donde se pueda 
comprender el manejo de los principales Robots Industriales (RI) estudiados en esta 
asignatura. Uno de los autómatas industriales que se encuentra en el laboratorio de la 
cátedra, es el robot de configuración SCARA, producto de un proyecto de grado de la 
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabobo, presentado durante el año 2004, al 
cual nos referiremos a lo largo de este proyecto como SCARAUC. 
La palabra SCARA corresponde con las siglas en ingles de Selective Compliant 
Assembly Robot Arm o Selective Compliant Articulated Robot Arm, que se traduce como: 
Brazo Robot de Ensamblaje (o Articulado) de Obediencia (o Docilidad) Selectiva [1]. Estos 
robots poseen tres articulaciones; dos de tipo rotoide y paralelas entre sí, además de una 
tercera de tipo prismática cuyo eje es también paralelo a las otras dos, permitiendo que sean 
adecuados para los procesos en donde se manejan pequeños productos y al mismo tiempo 
se demande velocidad y precisión en los movimientos. En las industrias donde estén 
presentes procesos de manejar y posicionar objetos, los robots SCARA son ideales, debido 
a que su propia configuración presenta movimientos precisos [2]. 
El robot SCARA del proyecto de grado anterior a este, fue diseñado únicamente con el 
objetivo de seguir trayectorias programadas mediante un apuntador láser en su extremo, 
simulando trabajos de cortes o soldaduras en piezas o láminas, donde la tercera articulación 
era controlada de forma tal que su movimiento solo poseía dos estados (Arriba ó Abajo), 
además de que la comunicación, con la con la interfaz de usuario que se diseño para este 
robot, se estableció solo con el estándar de comunicación RS-232; el cual, poco a poco está 
1 
 
 
siendo desaparecido del mercado de las computadoras personales y sustituido por el 
estándar de comunicación USB; por lo cual se evidencia que dichas funcionalidades son 
específicas y limitan, en gran medida, la ilustración de las funciones de este robot altamente 
utilizado en la industria. Es por esto que se plantea la propuesta de añadir herramientas al 
SCARAUC que permitan, de esta forma, obtener un aumento de las capacidades que 
realizará este autómata industrial. 
La primera característica que se desea desarrollar es la de manipulación de objetos y 
esta capacidad se generará mediante la adición y adaptación de una pinza (“gripper”) como 
elemento final, que contendrá el punto central de la herramienta. La segunda característica 
a implementar es la de percepción del entorno, a través de la visión artificial mediante el 
procesamiento de las imágenes tomadas con una cámara web, con la finalidad de capturar 
información de los elementos que rodean al manipulador. Al procesar esta información se 
generará una acción según las necesidades requeridas en el proceso, permitiendo al robot 
clasificar objetos en su espacio de trabajo según ciertas características del objeto. 
Adicionalmente se agregará al sistema de control el estándar de comunicación USB, para 
garantizar que el sistema mantenga su vigencia y facilite al estudiantado el manejo del 
robot desde sus propias computadoras personales. 
Con estas implementaciones se podrán elaborarán prácticas diversas y didácticas para 
los estudiantes de esta materia. Dejando además la posibilidad de intercambiar los 
accesorios utilizados en el elemento final del manipulador industrial, con el fin de permitir 
otras posibles modificaciones o aplicaciones de este autómata en futuros proyectos. 
 
2 
 
 
1.2. OBJETIVOS 
1.2.1. OBJETIVO GENERAL 
Adaptar el robot SCARAUC del Laboratorio de Robótica y Visión Industrial para la 
manipulación de diversos objetos de su entorno, mediante una herramienta de trabajo en 
forma de pinza y la adición de un sistema de control por visión artificial. 
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
- Instalar una herramienta en forma de pinza que permita al robot SCARAUC la 
manipulación de objetos en su entorno de trabajo. 
 
- Añadir un cuarto eje de movimiento tipo rotoide, para controlar cambios en la 
orientación de la herramienta terminal. 
 
- Construir un nuevo circuito impreso de la Unidad de Control, para que incluya el 
manejo de los elementos añadidos y para que se adapte el sistema de comunicación al 
estándar USB. 
 
- Elaborar una nueva interfaz hombre-máquina (HMI) mediante un software para el 
control de los movimientos en las tareas del robot SCARAUC. 
 
- Instalar un sistema de visión artificial en el robot SCARAUC que le proporcione 
percepción de su entorno. 
 
3 
 
 
1.3. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN 
El robot SCARA, con el que cuenta el Laboratorio de Robótica y Visión Industrial, 
debe tener como principales funciones las de manipulación, orientación y posicionamiento 
de objetos. Para la realización optima de estas actividades, es necesario contar con una 
herramienta para la sujeción del objeto y con una fuente de informaciónque sirva de 
realimentación para el control del elemento final del robot. El SCARAUC no fue diseñado 
para realizar las tareas de un manipulador, por lo que al inicio de este trabajo de grado no 
poseía mayor aplicación industrial que la del trazado de trayectorias. 
Por consiguiente es indispensable entonces, realizar modificaciones en el robot 
SCARAUC de forma tal que pueda realizar nuevas aplicaciones, tales como; el traslado de 
piezas automático, la capacidad de telemando, la programación de diversas tareas, el 
reconocimiento de los objetos de su entorno, entre otras; para que de esta forma pueda 
efectuar los trabajos de un autómata industrial. 
La realización de este trabajo será un aporte en la línea de investigación de la Robótica 
y Visión Industrial el cual permitirá, tanto a la Cátedra de Robótica y Visión Industrial 
como al alumnado que cursa esta materia, beneficiarse con una herramienta en donde se 
puedan poner en práctica todos los conocimientos impartidos y dominar la teoría básica de 
la robótica, como lo es la cinemática directa, la cinemática inversa, la planificación de 
tareas y la visión artificial, los cuales serán indispensables al momento de trabajar con 
Robots Industriales en el ámbito empresarial. 
 
4 
 
 
1.4. ALCANCE 
El presente proyecto tiene como finalidad la modificación del robot SCARAUC 
ubicado en las instalaciones del laboratorio de Robótica y Visión Industrial del 
Departamento de Sistemas y Automática de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de 
Carabobo, mediante la adición de una herramienta básica tipo pinza, que permitirá operar 
en su volumen de trabajo, pequeños objetos de menor longitud que la apertura máxima de 
la pinza. Para lograr el correcto uso del robot, se desarrollará un software que servirá de 
interfaz hombre-máquina, donde se controlarán los movimientos del manipulador industrial 
desde un computador; dicho software permitirá realizar movimientos individuales, 
programar tareas y realizar un análisis del entorno mediante la visión artificial, tal como la 
clasificación de objetos de figuras geométricas básicas por sus características de forma y 
color. 
Todo el sistema de control de movimientos estará implementado en el computador y un 
microcontrolador estará encargado de manejar los motores paso a paso, DC y servomotores 
que mueven las articulaciones del robot y de controlar cada señal proveniente de los 
sensores de movimiento que se encuentran implementados en el robot. 
Tomando como base el diseño de la estructura de la interfaz desarrollada en los 
anteriores proyectos de grado, se elaborará un nuevo software en la plataforma de Visual 
Studio 2010 Ultimate, conjuntamente al modelo virtual del robot SCARAUC creado en el 
programa RoboWorks 2.0 Full, que comprenderá las herramientas virtuales de las 
anteriores aplicaciones, tales como, la ejecución de trayectorias, el control individual de 
cada articulación, el manejo del robot virtual o real de forma simultánea o de manera 
individual y la interpolación de trayectorias. Se adicionarán las funciones del control de la 
pinza, el manejo y procesamiento de las imágenes proveniente de la visión artificial y la 
recepción y transmisión de datos mediante el estándar USB. 
 
5 
 
 
CAPÍTULO II 
MARCO TEÓRICO 
2.1. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA 
Hanqi Zhuang, Wen-Chiang Wu y Zvi S. Roth (1995) Título: Camera-Assisted 
Calibration of SCARA Arms. 
En este documento se presenta a la calibración de la cámara como un medio eficaz y 
económico para mejorar el rendimiento de la precisión de un robot manipulador a través de 
la modificación de su software de control. 
De igual manera, plantea los resultados de la investigación mediante la aplicación de 
las aproximaciones de Lenz y Tsai así como también muestra un enfoque para calibrar un 
brazo articulado SCARA equipado con una cámara montada en la herramienta terminal. A 
fin de medir las posiciones del robot, se utilizan nuevas técnicas para calibrar la cámara en 
las diversas configuraciones de robot. 
Nakamura M., Munasinghe R., Goto S. y Kyura N. (2000) Título: Enhanced Contour 
Control of SCARA Robot Under Torque Saturation Constraint. 
En esta publicación se estudia el control de trayectorias de un brazo robótico SCARA, 
este control es implementado para el movimiento del efector final a lo largo de un camino 
de referencia cartesiana, con una velocidad previamente asignada. Cuando se produce una 
saturación del par en los actuadores, y se prolonga esta situación por algún tiempo, resulta 
en un incremento en el error del seguimiento de la trayectoria. 
De igual forma los retrasos en la dinámica del sistema provocan alteraciones en la 
búsqueda del contorno. Así también, se presenta un algoritmo de generación de 
trayectorias, que consigue evitar tanto la saturación óptima de par y los retrasos de 
compensación dinámica del sistema. 
6 
 
 
Nagchaudhuri A., Kuruganty S. y Shakur A. (2002) Título: Introducción a los 
conceptos de mecatrónica en un curso de Robótica usando un Robot Industrial SCARA 
equipado con un sensor de visión. 
En este artículo se muestra el funcionamiento de un Robot Industrial SCARA a un 
curso de estudiantes de pregrado de mecatrónica mediante un sistema de visión. Se emplean 
diferentes métodos y técnicas de control tales como reconocimiento visual de patrones, 
calibración de la cámara y manipulación flexible guiada por visión. 
Rivas C. Adolfo L. (2005) Título: Diseño e implementación de un controlador e 
interfaz gráfica de usuario interactiva con computador personal, para un robot manipulador 
SCARA con dos grados de libertad dedicado al marcaje de piezas en láminas metálicas. 
Núñez D. Guillermo I. (2006) Titulo: Organización del Laboratorio de Robótica y 
Visión Industrial de la Universidad de Carabobo sobre la base de experiencias prácticas con 
los Robots Cilíndrico y SCARA 
Los dos trabajos de grado anteriores son de gran importancia para la realización de este 
trabajo debido a que en ellos se encuentra la información correspondiente al diseño del 
autómata, las unidades de control de dicho manipulador, sus circuito esquemático y el 
código de programación de su microcontrolador, que son referencia obligatoria a la hora de 
hacer cualquier modificación en su hardware y/o software. 
Rojas Z. Teddy V. (2008) Título: Diseño de un sistema de visión artificial para un 
manipulador industrial antropomórfico. 
Este trabajo servirá como base para implementar el sistema de visión artificial que 
poseerá el autómata SCARAUC, lo que permitirá emplear un sistema de control similar al 
planteado por el autor. 
 
7 
 
 
2.2. BASES TEÓRICAS 
2.2.1 ESTUDIO CINEMÁTICO DEL ROBOT SCARA 
Un robot SCARA (RRPR), como el mostrado en la figura 2.1, es un robot que posee 
cuatro articulaciones con ejes paralelos entre sí, de las cuales tres de ellas son de tipo 
rotoide y una de tipo prismática, en donde esta última se encuentra diseñada para que la 
herramienta del robot realice un movimiento continuo y que además permita controlar la 
altura del brazo del actuador. La cuarta articulación de tipo rotoide cumple la función de 
proporcionar un grado de orientación al Punto Central de la Herramienta (TCP). 
 
Figura 2.1. Modelo Virtual del Robot SCARAUC, detalle de sus articulaciones (Dibujo tomado del modelo 
virtual creado en RoboWorks 2.0 Full). 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
El autómata posee un volumen de trabajo de forma toroidal de sección rectangular tal 
como es mostrado en la figura 2.2 y a su vez presenta un plano de trabajo que se halla 
ilustrado en la figura 2.3, este plano se encuentra limitado por la morfología del robot y por 
la longitud de sus eslabones. 
Articulación 1 
Articulación 2 
Articulación 3 
Articulación 4 
8 
 
 
 
Figura 2.2 Volumen de Trabajo del Robot SCARAUC 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
 
 
Figura2.3 Vista de Planta del Volumen de Trabajo del Robot SCARAUC 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
 
En adelante se procederá a realizar los estudios Cinemático Directo, Inverso, 
Diferencial y el estudio de las singularidades del robot SCARAUC a partir del cálculo 
Cinemático Diferencial del mismo. 
9 
 
 
2.2.2 ESTUDIO CINEMÁTICO DIRECTO 
Al realizar el estudio de cinemática directa, lo que se busca obtener son las variables de 
posición y orientación del elemento terminal del manipulador, en función de la posición de 
cada una de las articulaciones. Es decir, dada una posición inicial del efector final de un 
robot, se desea determinar su posición final luego de aplicar movimientos de traslación y 
rotación que dependen únicamente de la configuración particular de la articulación, por lo 
tanto la labor a realizar es hallar la matriz de transformación T que permite obtener el 
resultado de las rotaciones o traslaciones efectuadas por cada articulación. Esta matriz 
depende de unos parámetros denominados parámetros de Denavit - Hartenberg (D-H). 
Se dibuja un modelo funcional del robot SCARA con la incorporación de la 
herramienta final y la articulación adicional, tal como se muestra en la figura 2.4, donde se 
representa cada articulación del robot, sus conexiones y dimensiones, luego se definen los 
sistemas de coordenadas como se muestra en la figura 2.5, lo que permite describir el 
movimiento relativo de sus eslabones a través de los parámetros de D-H. 
 
 
 
Figura 2.4 Diagrama Funcional del robot SCARAUC 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
10 
 
 
 
Figura 2.5 Sistema de Coordenadas Generalizadas para el Robot SCARAUC 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
 
En la tabla 2.1 se muestra el resultado de la deducción de los parámetros de D-H. En 
ella se identifica el número de articulaciones y el valor del parámetro correspondiente. Los 
parámetros representados son: El parámetro “a” es la distancia normal que existe entre los 
ejes articulares Zi-1 y Zi con respecto al eje Xi, el parámetro “α” es el ángulo de torsión que 
existe entre ejes Zi-1 y Zi con respecto al eje Xi, el parámetro “θ” representa la distancia 
angular que existe entre los eje normales Xi-1 y Xi con respecto al eje Zi-1, este ángulo es 
variable en las articulaciones rotoides y es constante en las articulaciones prismáticas y el 
parámetro “d” que representa la distancia lineal que existe entre los ejes normales Xi-1 y Xi 
con respecto al eje Zi-1, el cual permanece constante en articulaciones rotoides y variable en 
las articulaciones prismáticas. 
11 
 
 
Tabla 2.1 Parámetros Denavit – Hartenberg. 
 
Articulación θ d a α q 
1 q1 La Lb 0° θ1 
2 q2 0 Lc 180° θ2 
3 0 q3 0 0° d3 
4 q4 Ld 0 0° θ4 
 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
 
La matriz de transformación T se obtiene a través de la pre-multiplicación sucesiva de 
las matrices de paso homogéneas 𝐴𝑖𝑖−1 como se muestra en la ecuación (2.1), en donde los 
elementos de la matriz de paso están en función de los parámetros obtenidos en la tabla 2.1, 
tal como se muestra en la ecuación (2.2). 
 
𝑻 = 𝑨𝟏𝟎 ∙ 𝑨𝟐𝟏 ∙ 𝑨𝟑𝟐 ∙ 𝑨𝟒𝟑 (2.1) 
 
𝑨𝒊𝒊−𝟏 = �
𝐜𝐨𝐬(𝜽𝒊) −𝐜𝐨𝐬(𝜶) ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝒊) 𝐬𝐞𝐧(𝜶) ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝒊) 𝒂 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝒊)
𝐬𝐞𝐧(𝜽𝒊) 𝐜𝐨𝐬(𝜶) ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝒊) −𝐬𝐞𝐧(𝜶) ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝒊) 𝒂 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝒊)
𝟎 𝐬𝐞𝐧(𝜶) 𝐜𝐨𝐬(𝜶) 𝒅
𝟎 𝟎 𝟎 𝟏
� (2.2) 
 
Ahora se obtendrán las cuatro matrices de paso homogéneas por sustitución de los 
parámetros correspondientes a cada articulación. 
12 
 
 
𝑨𝟏𝟎 = �
𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) −𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) 𝟎 𝑳𝒃 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏)
𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) 𝟎 𝑳𝒃 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏)
𝟎 𝟎 𝟏 𝑳𝒂
𝟎 𝟎 𝟎 𝟏
� 𝑨𝟑𝟐 = �
𝟏 𝟎 𝟎 𝟎
𝟎 𝟏 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 𝟏 𝒅𝟑
𝟎 𝟎 𝟎 𝟏
� 
 
𝑨𝟐𝟏 = �
𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟐) 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟐) 𝟎 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟐)
𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟐) −𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟐) 𝟎 𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟐)
𝟎 𝟎 −𝟏 𝟎
𝟎 𝟎 𝟎 𝟏
�
 𝑨𝟒𝟑 = �
𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟒) −𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟒) 𝟎 𝟎
𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟒) 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟒) 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 𝟏 𝑳𝒅
𝟎 𝟎 𝟎 𝟏
� 
 
Luego, al multiplicar las cuatro matrices de paso homogéneas obtenemos como 
resultado la siguiente Matriz de Transformación Homogénea: 
 
𝑻 = �
𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐 − 𝜽𝟒) 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐 − 𝜽𝟒) 𝟎 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬( 𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) + 𝑳𝒃 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏)
𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐 − 𝜽𝟒) −𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐 − 𝜽𝟒) 𝟎 𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) + 𝑳𝒃 ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝜽𝟏)
𝟎 𝟎 −𝟏 𝑳𝒂 − 𝑳𝒅 − 𝒅𝟑
𝟎 𝟎 𝟎 𝟏
� 
 
La anterior operación da como resultado la Matriz de Transformación T, que incluye 
una sub-matriz para describir la orientación (Matriz de Rotación), la Posición (Vector de 
Traslación), la perspectiva (que en nuestro caso corresponde a un vector nulo) y el factor de 
escalado (igual a uno) [1]. 
𝑻 = � 𝑹𝒐𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏𝟑𝒙𝟑 𝑻𝒓𝒂𝒔𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏𝟑𝒙𝟏𝑷𝒆𝒓𝒔𝒑𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂𝟏𝒙𝟑 𝑬𝒔𝒄𝒂𝒍𝒂𝒅𝒐𝟏𝒙𝟏
� 
13 
 
 
 
La Matriz de Rotación está compuesta de tres vectores que son usados para modelar la 
rotación del TCP con respecto a un sistema de coordenadas móvil, los cueles son: el vector 
Normal 𝒏��⃗ : (𝒏𝒙,𝒏𝒚,𝒏𝒛), el vector Slide 𝒔�⃗ : (𝒔𝒙, 𝒔𝒚, 𝒔𝒛) y el vector Approach 𝒂��⃗ : (𝒂𝒙,𝒂𝒚,𝒂𝒛) y 
para la posición del TCP con respecto al sistema de referencia escogido para la base del 
robot, el vector de Translación 𝒑��⃗ : (𝒑𝒙,𝒑𝒚,𝒑𝒛). Quedando así la matriz de Transformación 
Generalizada en la Ecuación (2.3) [2]. 
𝑻 = �
𝒏𝒙 𝒔𝒙 𝒂𝒙 𝒑𝒙
𝒏𝒚 𝒔𝒚 𝒂𝒚 𝒑𝒚
𝒏𝒛 𝒔𝒛 𝒂𝒛 𝒑𝒛
𝟎 𝟎 𝟎 𝟏
� (2.3) 
En los resultados obtenidos anteriormente tenemos que el vector de Translación que 
determina la posición del TCP en el robot SCARAUC es el siguiente: 
 
𝑃𝑥 = 𝐿𝑐 ∙ cos( 𝜃1 + 𝜃2) + 𝐿𝑏 ∙ cos(𝜃1) 
𝑃𝑦 = 𝐿𝑐 ∙ sin(𝜃1 + 𝜃2) + 𝐿𝑏 ∙ sin(𝜃1) 
𝑃𝑧 = 𝐿𝑎 − 𝐿𝑑 − 𝑑3 
 
2.2.2.1 SIGNIFICADO GEOMÉTRICO DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS 
En la figura 2.6, se observa el significado geométrico de los resultados obtenidos en las 
coordenada Px y Py del Vector de Traslación del robot SCARAUC. El ángulo θ2 se mide 
desde el eje del radio Lb hasta el eje que corresponde al radio Lc; así la proyección de Lc 
(Pcx y Pcy) hacia cualquiera de los ejes coordenados debe tomar en cuenta que su 
inclinación es de θ1+θ2 grados. 
14 
 
 
Lb
θ1
Br
az
o d
e l
a A
rt 1
Br
az
o 
de
 la
 A
rt 
2
θ2
Lc
Lb
θ1
θ2Lc
Pbx
Pcx
Pcy
Pby
Px
Py
 
Figura 2.6 Análisis geométrico de los resultados de la cinemática directa 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
Así, que si Pcx y Pbx son las proyecciones en el eje X de los radios de las 
circunferencias descritas por los eslabones del brazo robot y Pcy, Pby las proyecciones en 
el eje Y dadas por: 
𝑷𝒄𝒙 = 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬( 𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) 𝑷𝒄𝒚 = 𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) 
𝑷𝒃𝒙 = 𝑳𝒃 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) 𝑷𝒃𝒚 = 𝑳𝒃 ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝜽𝟏) 
Entonces las coordenadas resultantes finales en X y en Y, vienen dadas por la 
sumatoria de las proyecciones de Lb y Lc en los ejes correspondientes: 
 
𝑃𝑥 = 𝑃𝑐𝑥 + 𝑃𝑐𝑦 = 𝐿𝑐 ∙ cos( 𝜃1 + 𝜃2) + 𝐿𝑏 ∙ cos(𝜃1) 
𝑃𝑦 = 𝑃𝑏𝑥 + 𝑃𝑏𝑦 = 𝐿𝑐 ∙ sin(𝜃1 + 𝜃2) + 𝐿𝑏 ∙ sin(𝜃1) 
15 
 
 
2.2.2.2 REPRESENTACIÓN DE LA ORIENTACIÓN 
Debido a que en el robot SCARAUC se realizará la implementación de una cuarta 
articulación como se observa en la figura 2.1, se dotará al autómata con la característica de 
poder proporcionar a un objeto, por lo menos una coordenada de orientación, es decir que 
dicha articulación tendrá una función similar a la que cumple una muñeca en un humano. 
Para lograr esta representación mínima de la orientación es necesario usar los ángulos 
de Euler RPY, Roll (ϕ), Pitch (θ) y Yaw (ψ). Estas variables junto con las coordenadas X, 
Y y Z determinadas anteriormente, comprenden un conjunto de seis variables 
independientes conocidas como espacio operacional del robot, que facilitan el estudio de 
trayectorias (Variación de la posición y la orientaciónen el tiempo) del efector final a 
través de la relación que estas guardan con los parámetros articulares [1]. 
A fin de poder relacionar la sub-matriz de orientación con los ángulos de Euler es 
necesario recurrir a la matriz de rotaciones puras sucesivas generada con los ángulos RPY, 
de la forma: 
𝑅(𝑧,𝜑)𝑅(𝑦,𝜃)𝑅(𝑥,𝜓) = �
cos𝜑 ∙ cos𝜃 − sen𝜑 ∙ cos𝜓 + cos𝜑 ∙ sen𝜃 ∙ sen𝜓 sen𝜑 ∙ sen𝜓 + cos𝜑 ∙ sen𝜃 ∙ cos𝜓
sen𝜑 ∙ cos𝜃 cos𝜑 ∙ cos𝜓 + sen𝜑 ∙ sen𝜃 ∙ sen𝜓 −cos𝜑 ∙ sen𝜓 + sen𝜑 ∙ sen𝜃 ∙ cos𝜓
− sen𝜃 cos𝜃 ∙ sen𝜓 cos𝜃 ∙ sen𝜓
� 
 (2.4) 
La sub-matriz de orientación del robot SCARAUC: 
𝑴𝒐𝒓𝒊𝒆𝒏𝒕 = �
𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐 − 𝜽𝟒) 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐 − 𝜽𝟒) 𝟎
𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐 − 𝜽𝟒) −𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐 − 𝜽𝟒) 𝟎
𝟎 𝟎 −𝟏
� (2.5) 
Igualando miembro a miembro conseguimos las relaciones de los ángulos RPY: 
φ = θ1 + θ2 − θ4 
θ = 0° 
ψ = 180° 
16 
 
 
2.2.3 ESTUDIO CINEMÁTICO INVERSO 
En la Cinemática Inversa, se quiere ubicar al TCP en el punto del espacio que se desee 
y para lograr esto es necesario conocer que movimientos de traslación y rotación de las 
articulaciones del robot nos permitirán llegar hacia tal punto. Esto puede generar que 
existan distintas trayectorias o caminos que puedan posicionar el TCP en el lugar 
seleccionado. 
Es decir, que se desea buscar la expresiones de θ1, θ2, d3 y θ4 a partir de las posiciones 
en el plano del TCP en la trayectoria. Para conseguirlo, se parte de la ecuación (2.1) de la 
matriz de Transformación y se pre-multiplica por las matrices inversas que la componen 
para así hallar una igualdad que permita obtener un sistema de ecuaciones a partir del cual 
se determine una solución [3]: 
(𝑨𝟏𝟎)−𝟏 ∙ 𝑻 = 𝑨𝟐𝟏 ∙ 𝑨𝟑𝟐 ∙ 𝑨𝟒𝟑 (2.6) 
Realizando el cálculo de la inversa de las matrices de paso a utilizar en la ecuación 
(2.6) resulta: 
 
�𝑨𝟏𝟎�
−𝟏 = �
𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) 𝟎 −𝑳𝒃
−𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 𝟏 −𝑳𝒂
𝟎 𝟎 𝟎 𝟏
� 
 
 
17 
 
 
Sustituyendo en la ecuación (2.6) las matrices de paso y la matriz de transformación T 
en su forma general tal como la ecuación (2.3), queda como resultado la siguiente 
expresión: 
Para simplificar las expresiones se realizará la siguiente sustitución: 
𝑐𝑜𝑠(θn) = 𝐶𝑛 𝑠𝑖𝑛(θn) = 𝑆𝑛 
 
�𝑨𝟏𝟎�
−𝟏 ∙ 𝑻
= �
𝑪𝟏 ∙ 𝒏𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒏𝒚 𝑪𝟏 ∙ 𝒔𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒔𝒚 𝑪𝟏 ∙ 𝒂𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒂𝒚 𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒚 − 𝑳𝒃
𝑪𝟏 ∙ 𝒏𝒚 − 𝑺𝟏 ∙ 𝒏𝒙 𝑪𝟏 ∙ 𝒔𝒚 − 𝑺𝟏 ∙ 𝒔𝒙 𝑪𝟏 ∙ 𝒂𝒚 − 𝑺𝟏 ∙ 𝒂𝒙 𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒚 − 𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒙
𝒏𝒛 𝒔𝒛 𝒂𝒛 𝒑𝒛 − 𝑳𝒂
𝟎 𝟎 𝟎 𝟏
� 
 
𝑨𝟐𝟏 ∙ 𝑨𝟑𝟐 ∙ 𝑨𝟒𝟑 = �
𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟐 − 𝜽𝟒) −𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟐 − 𝜽𝟒) 𝟎 𝑪𝟐 ∙ 𝑳𝒄
−𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟐 − 𝜽𝟒) −𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟐 − 𝜽𝟒) 𝟎 𝑺𝟐 ∙ 𝑳𝒄
𝟎 𝟎 −𝟏 −𝑳𝒅 − 𝒅𝟑
𝟎 𝟎 𝟎 𝟏
� 
 
Igualando término a término en la columna de posición se obtienen las siguientes 
ecuaciones: 
𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒚 − 𝑳𝒃 = 𝑪𝟐 ∙ 𝑳𝒄 (2.7) 
𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒚 − 𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒙 = 𝑺𝟐 ∙ 𝑳𝒄 (2.8) 
𝒑𝒛 − 𝑳𝒂 = −𝑳𝒅 − 𝒅𝟑 (2.9) 
𝑪𝟏 ∙ 𝒏𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒏𝒚 = 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟒−𝜽𝟐) (2.10) 
18 
 
 
De donde se obtiene directamente el parámetro d3 de la ecuación (2.9): 
𝒅𝟑 = −𝑳𝒅 − 𝒑𝒛 + 𝑳𝒂 
Para θ1 y θ2 se requiere de un cálculo más laborioso. Partiendo del siguiente sistema 
de ecuaciones formado por (2.7) y (2.8): 
𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒚 = 𝑪𝟐 ∙ 𝑳𝒄 + 𝑳𝒃 
𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒚 − 𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒙 = 𝑺𝟐 ∙ 𝑳𝒄 
Elevando al cuadrado y sumando ambas ecuaciones se obtiene lo siguiente: 
(𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒚)𝟐 + (𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒚 − 𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒙)𝟐 = (𝑪𝟐 ∙ 𝑳𝒄 + 𝑳𝒃)𝟐 + (𝑺𝟐 ∙ 𝑳𝒄)𝟐 
(𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒙)𝟐 + 𝟐 ∙ 𝒑𝒙 ∙ 𝒑𝒚 ∙ 𝑪𝟏 ∙ 𝑺𝟏 + (𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒚)𝟐 +(𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒚)𝟐 − 𝟐 ∙ 𝒑𝒙 ∙ 𝒑𝒚 ∙ 𝑪𝟏 ∙ 𝑺𝟏
+ (𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒙)𝟐 = (𝑪𝟐 ∙ 𝑳𝒄)𝟐 + 𝟐 ∙ 𝑪𝟐 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝑳𝒃 + (𝑳𝒃)𝟐 + (𝑺𝟐 ∙ 𝑳𝒄)𝟐 
Simplificando términos y despejando θ2: 
(𝒑𝒙)𝟐 + (𝒑𝒚)𝟐 + 𝟐 ∙ 𝒑𝒙 ∙ 𝒑𝒚 ∙ 𝑪𝟏 ∙ 𝑺𝟏 − 𝟐 ∙ 𝒑𝒙 ∙ 𝒑𝒚 ∙ 𝑪𝟏 ∙ 𝑺𝟏 = (𝑳𝒄)𝟐 + (𝑳𝒃)𝟐 + 𝟐 ∙ 𝑪𝟐 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝑳𝒃 
(𝒑𝒙)𝟐 + (𝒑𝒚)𝟐 = (𝑳𝒄)𝟐 + (𝑳𝒃)𝟐 + 𝟐 ∙ 𝑪𝟐 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝑳𝒃 
𝑪𝟐 =
(𝒑𝒙)𝟐 + (𝒑𝒚)𝟐 − (𝑳𝒄)𝟐 − (𝑳𝒃)𝟐
𝟐 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝑳𝒃
 
𝜽𝟐 = ± 𝐜𝐨𝐬−𝟏 �
(𝒑𝒙)𝟐 + (𝒑𝒚)𝟐 − (𝑳𝒄)𝟐 − (𝑳𝒃)𝟐
𝟐 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝑳𝒃
� 
 
Para buscar una ecuación para el parámetro θ1, partimos del mismo sistema de 
ecuaciones: 
19 
 
 
𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒚 = 𝑪𝟐 ∙ 𝑳𝒄 + 𝑳𝒃 
𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒚 − 𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒙 = 𝑺𝟐 ∙ 𝑳𝒄 
Reacomodando los términos: 
𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒚 = 𝑪𝟐 ∙ 𝑳𝒄 + 𝑳𝒃 − 𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒙 
𝑺𝟏 ∙ 𝒑𝒙 = −𝑺𝟐 ∙ 𝑳𝒄 + 𝑪𝟏 ∙ 𝒑𝒚 
Dividiendo estas últimas ecuaciones para eliminar S1 y reordenando: 
𝑝𝑦 ∙ (−𝑆2 ∙ 𝐿𝑐 + 𝐶1 ∙ 𝑝𝑦) = 𝑝𝑥 ∙ (𝐶2 ∙ 𝐿𝑐 + 𝐿𝑏 − 𝐶1 ∙ 𝑝𝑥) 
−𝑝𝑦 ∙ 𝑆2 ∙ 𝐿𝑐 + 𝐶1 ∙ (𝑝𝑦)2 = 𝑝𝑥 ∙ 𝐶2 ∙ 𝐿𝑐 + 𝑝𝑥 ∙ 𝐿𝑏 − 𝐶1 ∙ (𝑝𝑥)2 
𝑪𝟏 ∙ (𝒑𝒙)𝟐 + 𝑪𝟏 ∙ (𝒑𝒚)𝟐 = 𝑳𝒄 ∙ 𝒑𝒙 ∙ 𝑪𝟐 + 𝑳𝒄 ∙ 𝒑𝒚 ∙ 𝑺𝟐 + 𝒑𝒙 ∙ 𝑳𝒃 
𝑪𝟏 ∙ ((𝒑𝒙)𝟐 + (𝒑𝒚)𝟐) = 𝑳𝒄 ∙ (𝒑𝒙 ∙ 𝑪𝟐 + 𝒑𝒚 ∙ 𝑺𝟐) + 𝒑𝒙 ∙ 𝑳𝒃 
𝑪𝟏 =
𝑳𝒄 ∙ (𝒑𝒙 ∙ 𝑪𝟐 + 𝒑𝒚 ∙ 𝑺𝟐) + 𝒑𝒙 ∙ 𝑳𝒃
(𝒑𝒙)𝟐 + (𝒑𝒚)𝟐
 
𝜽𝟏 = ± 𝐜𝐨𝐬−𝟏 �
𝑳𝒄 ∙ (𝒑𝒙 ∙ 𝑪𝟐 + 𝒑𝒚 ∙ 𝑺𝟐) + 𝒑𝒙 ∙ 𝑳𝒃
(𝒑𝒙)𝟐 + (𝒑𝒚)𝟐
� 
Ahora por último, para buscar el parámetro θ4 se realizará a partir de la ecuación 
(2.10): 
𝑪𝟏 ∙ 𝒏𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒏𝒚 = 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟒−𝜽𝟐) 
𝜽𝟐 − 𝜽𝟒 = 𝐜𝐨𝐬−𝟏(𝑪𝟏 ∙ 𝒏𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒏𝒚) 
𝜽𝟒 = 𝜽𝟐 − 𝐜𝐨𝐬−𝟏(𝑪𝟏 ∙ 𝒏𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒏𝒚) 
 
20 
 
 
 
Finalmente el conjunto de ecuaciones resultantes: 
 
𝜽𝟏 = ± 𝐜𝐨𝐬−𝟏 �
𝑳𝒄 ∙ (𝒑𝒙 ∙ 𝑪𝟐 + 𝒑𝒚 ∙ 𝑺𝟐) + 𝒑𝒙 ∙ 𝑳𝒃
(𝒑𝒙)𝟐 + (𝒑𝒚)𝟐
� 
𝜽𝟐 = ± 𝐜𝐨𝐬−𝟏 �
(𝒑𝒙)𝟐 + (𝒑𝒚)𝟐 − (𝑳𝒄)𝟐 − (𝑳𝒃)𝟐
𝟐 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝑳𝒃
� 
𝒅𝟑 = −𝑳𝒅 − 𝒑𝒛 + 𝑳𝒂 
𝜽𝟒 = 𝜽𝟐 − 𝐜𝐨𝐬−𝟏(𝑪𝟏 ∙ 𝒏𝒙 + 𝑺𝟏 ∙ 𝒏𝒚) 
 
2.2.4 ESTUDIO CINEMÁTICO DIFERENCIAL 
La Cinemática Diferencial permite conocer la relación entre las velocidades de las 
articulaciones y la velocidad del efector final. Esta relación se encuentra descrita a través de 
una matriz denominada Matriz Jacobiana, la cual expresa las velocidades, lineal y 
rotacional del efector final, como funciones de las velocidades de cada una de las 
articulaciones. 
El estudio Cinemático Diferencial se realiza a través del cálculo de la matriz Jacobiana, 
que permite obtener las velocidades instantáneas de las articulaciones respecto del TCP [3], 
tal que: 
�
�̇�
�̇�
�̇�
�̇�
� = 𝐽 ∙ �
𝑞1̇
𝑞2̇
𝑞3̇
𝑞4̇
� (2.11) 
21 
 
 
 
Donde x, y, z son las ecuaciones de posición que definen donde está ubicado el TCP y 
ϕ es un ángulo de Euler que nos permite conocer la orientación del mismo. 
q1 = θ1 
q2 = θ2 
q3 = d3 
q4 = θ4 
La matriz J corresponde a: 
J=
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡
∂x
∂θ1
∂x
∂θ2
∂x
∂d3
∂x
∂θ4
∂y
∂θ1
∂y
∂θ2
∂y
∂d3
∂y
∂θ4
∂z
∂θ1
∂z
∂θ2
∂z
∂d3
∂z
∂θ4
∂φ
∂θ1
∂φ
∂θ2
∂φ
∂d3
∂φ
∂θ4⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
 (2.12) 
Dado que ya se obtuvieron las ecuaciones de x, y, z, ϕ del cálculo de cinemática 
directa, se procede a construir la Jacobiana a partir de estas ecuaciones: 
 
𝑥 = 𝐿𝑐 ∙ cos( 𝜃1 + 𝜃2) + 𝐿𝑏 ∙ cos(𝜃1) 
𝑦 = 𝐿𝑐 ∙ sin(𝜃1 + 𝜃2) + 𝐿𝑏 ∙ sin(𝜃1) 
𝑧 = 𝐿𝑎 − 𝐿𝑑 − 𝑑3 
𝜑 = 𝜃1 + 𝜃2 − 𝜃4 
22 
 
 
 
Derivando parcialmente estas ecuaciones, resulta la tabla 2.2, de derivadas parciales: 
Tabla 2.2. Derivadas parciales de la posición y orientación respecto a las articulaciones. 
𝝏𝒙
𝝏𝜽𝟏
= −𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) − 𝑳𝒃
∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) 
𝝏𝒙
𝝏𝜽𝟐
= −𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) 
𝝏𝒙
𝝏𝒅𝟑
= 𝟎 
𝝏𝒙
𝝏𝜽𝟒
= 𝟎 
𝝏𝒚
𝝏𝜽𝟏
= 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) + 𝑳𝒃 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) 
𝝏𝒚
𝝏𝜽𝟐
= 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) 
𝝏𝒚
𝝏𝒅𝟑
= 𝟎 
𝝏𝒚
𝝏𝜽𝟒
= 𝟎 
𝝏𝒛
𝝏𝜽𝟏
= 𝟎 
𝝏𝒛
𝝏𝜽𝟐
= 𝟎 
𝝏𝒛
𝝏𝒅𝟑
= −𝟏 
𝝏𝒛
𝝏𝜽𝟒
= 𝟎 
𝝏𝝋
𝝏𝜽𝟏
= 𝟏 
𝝏𝝋
𝝏𝜽𝟐
= 𝟏 
𝝏𝝋
𝝏𝒅𝟑
= 𝟎 
𝝏𝝋
𝝏𝜽𝟒
= −𝟏 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
Finalmente sustituyendo cada uno de estos términos obtenemos la matriz Jacobiana: 
𝑱 = �
−𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) − 𝑳𝒃 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) −𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏+ 𝜽𝟐) 𝟎 𝟎
𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) + 𝑳𝒃 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 −𝟏 𝟎
𝟏 𝟏 𝟎 −𝟏
� (2.13) 
De la misma manera puede hallarse la Jacobiana inversa que se usa para obtener la 
posición final instantánea en función de la velocidad de las articulaciones. 
𝑱−𝟏 = �
𝒋𝟏𝟏 𝒋𝟏𝟐 𝟎 𝟎
𝒋𝟐𝟏 𝒋𝟐𝟐 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 −𝟏 𝟎
𝒋𝟒𝟏 𝒋𝟒𝟐 𝟎 −𝟏
� (2.14) 
Donde: 
23 
 
 
𝑗11 = −
𝐿𝑐 ∙ cos (𝜃1 + 𝜃2)
𝐿𝑏 ∙ 𝐿𝑐 ∙ cos(𝜃1 + 𝜃2) ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1) − 𝐿𝑏 ∙ 𝐿𝑐 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1 + 𝜃2) ∙ cos (𝜃1)
 
 
𝑗12 = −
𝐿𝑐 ∙ sen (𝜃1 + 𝜃2)
𝐿𝑏 ∙ 𝐿𝑐 ∙ cos(𝜃1 + 𝜃2) ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1) − 𝐿𝑏 ∙ 𝐿𝑐 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1 + 𝜃2) ∙ cos (𝜃1)
 
 
𝑗21 =
𝐿𝑐 ∙ cos(𝜃1 + 𝜃2) + 𝐿𝑏 ∙ cos (𝜃1)
𝐿𝑏 ∙ 𝐿𝑐 ∙ cos(𝜃1 + 𝜃2) ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1) − 𝐿𝑏 ∙ 𝐿𝑐 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1 + 𝜃2) ∙ cos (𝜃1)
 
 
𝑗22 =
𝐿𝑐 ∙ sen(𝜃1 + 𝜃2) + 𝐿𝑏 ∙ sen (𝜃1)
𝐿𝑏 ∙ 𝐿𝑐 ∙ cos(𝜃1 + 𝜃2) ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1) − 𝐿𝑏 ∙ 𝐿𝑐 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1 + 𝜃2) ∙ cos (𝜃1)
 
 
𝑗41 =
𝐿𝑏 ∙ cos (𝜃1)
𝐿𝑏 ∙ 𝐿𝑐 ∙ cos(𝜃1 + 𝜃2) ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1) − 𝐿𝑏 ∙ 𝐿𝑐 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1 + 𝜃2) ∙ cos (𝜃1)
 
 
𝑗42 =
𝐿𝑏 ∙ sen (𝜃1)
𝐿𝑏 ∙ 𝐿𝑐 ∙ cos(𝜃1 + 𝜃2) ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1) − 𝐿𝑏 ∙ 𝐿𝑐 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1 + 𝜃2) ∙ cos (𝜃1)
 
 
2.2.4.1 DETERMINACIÓN DE LAS SINGULARIDADES 
Una vez encontrada la Jacobiana se procede a obtener su determinante, conocido como 
el Jacobiano [3]: 
 
24 
 
 
∆𝑱 = �
−𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) − 𝑳𝒃 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) −𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) 𝟎 𝟎
𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) + 𝑳𝒃 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 −𝟏 𝟎
𝟏 𝟏 𝟎 −𝟏
� 
∆𝑱 = −𝑳𝒃 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) + 𝑳𝒃 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) (2.15) 
Igualamos a cero para determinar los valores que generan singularidades en el 
determinante: 
∆𝑱 = 𝟎 
−𝑳𝒃 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) + 𝑳𝒃 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏 + 𝜽𝟐) ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) = 𝟎 
Se buscan los valores de θ1 y θ2 que permiten que esta igualdad se mantenga. θ1 no 
tiene restricciones ya que corresponde a la rotación que existe en la base. Por lo cual se 
procede a verificar los límites de θ2. 
Para θ2 = 0: 
𝑳𝒃 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) = 𝑳𝒃 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) 
De donde se verifica la igualdad. 
Para θ2 = π: 
𝑳𝒃 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏 + 𝝅) ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) = 𝑳𝒃 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 + 𝝅) ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) 
−𝑳𝒃 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) = −𝑳𝒃 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) 
𝑳𝒃 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) = 𝑳𝒃 ∙ 𝑳𝒄 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) 
Comprobándose que los términos son iguales. Esto implica que los límites de trabajo 
del robot están definidos para los valores de θ2 = 0 y θ2 = π. 
25 
 
 
2.2.5 VISIÓN ARTIFICIAL 
La visión artificial se define como la tarea de extraer información del mundo real a 
partir de la captura de imágenes digitalizadas mediante el empleo de una cámara, donde 
luego se procede al procesamiento de las imágenes a través de diversas técnicas con un 
computador, con el fin de obtener la mayor cantidad de información del entorno. 
Existen diversos aspectos que afectan los resultados de la captura de imágenes y 
consecuentemente al posterior procesamiento de la misma, los cuales son fenómenos 
independientes de los dispositivos empleados. Entre estos fenómenos se encuentran la 
iluminación de la escena, la geometría de los objetos, los colores y texturas de las 
superficies y los parámetros y la distorsión de la cámara empleada [4]. 
La Visión Artificial es una gran herramienta para establecer la relación entre el mundo 
tridimensional y las vistas bidimensionales que son tomadas de él. Por medio de este 
planteamiento construiremos un modelo del sistema de visión a diseñar para el manipulador 
industrial SCARAUC; representado en el esquema funcional de la figura 2.7. 
 
Figura 2.7 Sistema de Posicionamiento mediante Visión Artificial 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
26 
 
 
2.2.5.1 UBICACIÓN DE LOS OBJETOS EN EL ESPACIO 
2.2.5.1.1 REPRESENTACIÓN DE LA IMAGEN EN EL ESPACIO 
Una característica importante en las cámaras web es que en la mayoría de los tipos de 
resoluciones disponibles la relación de aspecto de la imagen que presenta es de 3:4 [4], esto 
implica que la imagen posee un ancho mayor que el largo. Las resoluciones que presentan 
el formato 3:4 en la cámara web empleada [5] son: 160x120, 320x240, 640x480, 800x600, 
1280x960, 1600x1200, 3360x2520 píxeles en las otras dos resoluciones disponibles 
(176x144 y 352x288 píxeles) los cuerpos en las imágenes capturadas se ven deformados 
horizontalmente, aunque en el cálculo de las coordenadas de estos objetos ese estiramiento 
resulta compensado de forma automática. 
Considerando la relación de aspecto de 3:4 de la fotografía y a una altura cualquiera de 
observación, con la cámara web empleada en este trabajo de grado, se puede establecer 
mediante la geometría de la figura 2.8, que: 
Los ángulos de interés son: 
 𝛽 = 36,87° (Fijo por la geometría) y 𝛼 = tan−1 �ℎ𝑖𝑝
𝑍
� 
Donde: 
ℎ𝑖𝑝 = 𝑋
2∙cos(𝛽)
= Z ∙ tan(𝛼) (2.16) 
27 
 
 
Centro de la Imagen
b
a
Z
Y
X
Plano de la Imagen (3:4)
Punto de Observacion
hip
 
Figura 2.8 Geometría para la calibración de la cámara 
Fuente: Elaborado por Rojas T. (2007) 
Luego; 
𝑋 = 2 ∙ 𝑍 ∙ tan(𝛼) ∙ cos(𝛽) (2.17) 
𝑌 = 2 ∙ 𝑍 ∙ tan(𝛼) ∙ sin(𝛽) (2.18) 
Estas relaciones se deben a que siempre se observará un rectángulo de proporción 3:4 
en la imagen capturada por la cámara sin importar la altura de observación; es de notar que 
el ángulo 𝛼 depende exclusivamente de la mecánica óptica del dispositivo utilizado y que 
variará según la cámara empleada. 
28 
 
 
Se debe realizar entonces el siguiente experimento para determinar la representación de 
la imagen: se miden las dimensiones reales del rectángulo visto en la imagen (valores X y 
Y) para una distancia de observación conocida (Z), bajo la estricta condición que el eje 
focal de la cámara esté perpendicular al plano observado. 
2.2.5.1.2 CONVERSIÓN DE PÍXELES EN DISTANCIA 
Antes de poder determinar las coordenadas espaciales de los objetos detectados en una 
imagen bidimensional, se debe conocer el valor de la ubicación del objeto en distancia de 
píxeles, es decir que se transforma la posición del píxel central de un objeto (coordenadas 
en cantidad de píxeles respecto al origen de la imagen) en una distancia de valor relativo a 
las dimensiones conocidas del plano observado [4]. Si observamos la imagen de 7 x 5 
píxeles de la figura 2.9. 
C
O
Píxel (0,0)
Píxel (6,4)
Píxel Central del Objeto(Po)
 
Figura 2.9 Imagen con un objeto detectado 
Fuente: Elaborado por Rojas T. (2007) 
Dado el píxel PO (1,3) que representa el centro de un objeto detectado en la imagen; 
obsérvese que las coordenadas se encuentran referidas al origen O fijado en la esquina 
29 
 
 
superior izquierda de la imagen. De esta forma, el píxel PO posee las coordenadas respecto 
al centro de la imagen C (3,2), siguientes: 
𝑃𝐶𝑋 = 𝑃𝑂𝑋 − 𝐶𝑋 = 1 − 3 = −2 
𝑃𝐶𝑌 = 𝐶𝑌 − 𝑃𝑂𝑌 = 2 − 3 = −1 
A partir de la imagen de la figura 2.9 como referencia, se plantea el siguiente conjunto 
de coordenadas para el centro del objeto: 
• Respecto al origen de la imagen 
𝑃𝑂 = (𝑃𝑂𝑋,𝑃𝑂𝑌) en Píxeles 
• Respecto al centro de la imagen 
𝑃𝐶 = (𝑃𝐶𝑋,𝑃𝐶𝑌) en Píxeles 
• Respecto al centro del plano de observación 
𝑃′ = (𝑃′𝑋,𝑃′𝑌) en unidades de longitud 
Sean también los siguientes valores: 
• Ancho de la imagen WI Píxeles 
• Largo de la imagen HI Píxeles 
• Centro de la imagen 𝐶 �𝐼𝑁𝑇 �WI 
2
� , 𝐼𝑁𝑇 �HI 
2
�� en Píxeles 
• Factor de imagen 
𝐹𝐼 =
𝑌
𝐻𝐼
= 𝑋
𝑊𝐼
 en unidades de longitud por píxeles 
30 
 
 
Donde INT (.) es la función “Parte Entera” y (X, Y) son las cotas horizontal y vertical 
en unidades de longitud del plano de observación. De esta manera se tiene que: 
𝑃𝐶𝑋 = 𝑃𝑂𝑋 − 𝐼𝑁𝑇�
WI 
2
� y 𝑃𝐶𝑌 = 𝑃𝑂𝑌 − 𝐼𝑁𝑇 �
HI 
2
� (2.19) 
Finalmente, 
𝑃′𝑋 = 𝑃𝐶𝑋 ∙ 𝐹𝐼 en unidades de longitud (2.20) 
𝑃′𝑌 = 𝑃𝐶𝑌 ∙ 𝐹𝐼 en unidades de longitud (2.21) 
2.2.5.1.3 OBTENCIÓN DE LAS COORDENADAS ESPACIALES 
Luego de detectar un objeto dentro de una imagen y siendo conocida la posición 
bidimensional respecto al centro del plano de observación, se pueden obtener las 
coordenadas de su ubicación espacial respecto al origen de cualquier sistema de referencia 
XYZ; para esto obsérvese la figura 2.10. 
Según la figura 2.10, se ha ubicado la cámara por encima del plano de observación en 
un punto con coordenadas (XC, YC, ZC) respecto al sistema de referencia XYZ. El plano de 
observación donde se halla un objeto a detectar, está por debajo de la cámara a una 
distancia HC (altura de observación); por lo que el plano de observación no debe estar 
necesariamente a la altura cero respecto al origen de referencia XYZ, por lo que el plano se 
encuentra a la altura efectiva ZC - HC. 
31 
 
 
 
Figura 2.10 Perspectiva de la ubicación tridimensional del objeto 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
La forma en la que se encuentran los elementos para el sistema de visión artificial es tal 
que el vector PC (bidimensional y ubicado en el plano XY) es paralelo al eje Y’ del sistema 
de referencia bidimensional del plano de observación; por lo que la orientación de la 
cámara es tal que permite que el eje vertical de la imagen coincida con PC. 
32 
 
 
La altura del centro de un cuerpo esférico de radio conocido respecto a la base es 
fácilmente calculable según la ecuación (2.22): 
𝑍 = 𝑍𝐶 − 𝐻𝐶 + 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐸𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 (2.22) 
Finalmente y según la figura 2.10, las coordenadas (X, Y) restantes se determinan a 
partir de la suma vectorial: 
𝑃𝐸 = 𝑃𝐼 + 𝑃𝐶 
Donde PI (XC, YC) presenta las coordenadas resultantes de la conversión de “píxeles a 
distancia” tal como se detalló en el punto anterior [4]. 
2.2.5.2 DETECCIÓN DE OBJETOS 
Para determinar la posición requerida por el extremo del manipulador, con la finalidad 
de cumplir con la tarea de tomar objetos, es necesario procesar las imágenes captadas 
artificialmente para interpretar las formas y tamaños de objetos que estén dentro del 
volumen de trabajo de un manipulador robótico. El procesamiento se encuentra entonces 
orientado al reconocimiento de objetos y a la determinación de las coordenadas de 
ubicación de los mismos, con respecto a los ejes de coordenadas de referencia definido en 
la base del manipulador. 
Inicialmente se debe definir que una imagen digital es simplemente un arreglo 
matricial donde los elementos constitutivos son unidades denominados píxeles. La cámara 
digital es un mecanismo que toma la energía lumínica que llega al lente y al sensor para 
convertirla en información digital contenida en una matriz. Las imágenes digitales poseen 
características tales como la profundidad del píxel y las resoluciones espacial, espectral y 
temporal. De tal manera que una imagen digital se representa como un archivo de datos que 
describe a cada píxel de la imagen. El procesamiento de la imagen se realiza esencialmente 
con herramientas de cálculo matriciales adaptadas para producir efectos y transformaciones 
específicas sobre las imágenes capturadas. 
33 
 
 
En los sistemas de control basados en la posición se realiza una extracción de las 
características de una imagen para determinar la localización de un objetivo con respecto al 
sistema de coordenadas base, sustentándose en un modelo geométrico del cuerpo a 
alcanzar. 
Se puede concluir entonces que para alcanzar una buena apreciación de la localización 
de un objeto, anteriormente se debe poder reconocerlo en la imagen. A partir de las 
características encontradas y de los posibles objetos que se espera puedan aparecer 
(conociendo anteriormente el problema), el sistema debe determinar que objetos se 
encuentran en la imagen. Esta etapa es la de mayor grado de abstracción de todas las que 
forman un sistema de visión por computadora y en su mayoría es necesario realizar grandes 
simplificaciones y restricciones para que trabaje de forma correcta. 
 
34 
 
 
CAPÍTULO III 
MARCO METODOLÓGICO 
3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN 
Según el manual de tesis de grado de especialización y tesis doctorales de la 
Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL, 2003), expresa que un proyecto 
factible “es la investigación, elaboración y desarrollo de la propuesta de un modelo 
operativo viable para solucionar problemas, requerimientos o necesidades de 
organizaciones o grupos sociales; puede referirse a la formulación de políticas, programas, 
tecnologías, métodos o procesos”. 
Debido a lo anteriormente expuesto, esta investigación se encontrará enmarcada dentro 
de la modalidad de Proyecto Factible, puesto que el modelo que se implementará para 
ejecutar la investigación, consistirá en efectuar un diseño viable para realizar un control de 
variables específicas a partir de una base diagnóstica. 
3.2 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN 
La presente investigación es según la clasificación expuesta por el autor Fidias G. 
Arias [6], un diseño en la modalidad Documental y de Campo: Documental ya que se basa 
en la obtención y análisis de datos provenientes de materiales impresos u otro tipo de 
documentos y es una investigación de Campo debido a que se realiza un análisis 
sistemático del problema planteado con el propósito de describirlo, interpretarlo, entender 
su naturaleza y factores constituyentes, explicando sus causas y efectos, haciendo uso de 
los métodos característicos de los enfoques de investigación conocidos, mientras que los 
datos de interés son recogidos en forma directa de la realidad, en este sentido se trata de una 
investigación a partir de datos originales o primarios. 
 
35 
 
 
3.3 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS 
Las técnicas e instrumentos de recolección de datos utilizados para obtener la 
información indispensable a emplear en el presente trabajo de grado serán los siguientes: 
Análisis Documental 
Consiste en la revisión, análisis e interpretación de textos, páginas web, manuales de 
operación, artículos, publicaciones, trabajos de grado e investigaciones anteriores que 
involucren un alto grado de competencia y afinidad con la propuesta. De esta forma se 
logrará un profundo nivel de conocimiento de los detalles referentes a la dinámica de 
funcionamiento de los brazos robots industriales SCARA. Así mismo, se establecerán 
esquemas de trabajos basados en otras investigaciones. 
Revisión de Registros 
Consiste en la inspección de información de tipo técnico, tales como: planos, 
diagramas, manuales, reportes técnicos y recursos bibliográficos con relación al objeto de 
estudio. 
Observación 
Radica en establecer una relación con el objeto de estudio, permitiendo generar una 
teoría y un método adecuado para que la investigación se oriente de manera correcta y el 
trabajo de campo arroje datos exactos y confiables. Puede realizarse tanto de forma directa 
como indirecta. Directa al observar y recopilar información dentro del conjunto de 
elementos que se quiere conocer e investigar y de manera indirecta mediante la utilización 
de instrumentos que muestren la problemática subjetivamente, produciendo una mayor 
proximidad a la realidad. 
 
36 
 
 
3.4 TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LOS DATOS 
La información proveniente de fuentes bibliográficas se recolectará, se estudiará y se 
seleccionará de forma tal que sean de gran relevancia para la investigación. Clasificándola 
según su contenido y organizándola por el grado de conocimiento teórico que contenga la 
misma. 
3.5 PROCEDIMIENTOS METODOLÓGICOS APLICADOS 
A continuación se describirán las fases que se seguirán para completar el desarrollo de 
la propuesta en el autómata industrial SCARAUC: 
Fase 1 Diseñoe Implementación de la Herramienta de Trabajo 
En esta fase se determinarán las características de la herramienta de trabajo del 
manipulador industrial SCARAUC y se realizarán los cálculos necesarios para las 
dimensiones de la misma, tomando en cuenta la longitud máxima de la tercera articulación. 
Fase 2 Implementación del la Cuarta Articulación 
Durante el desarrollo de esta fase se implementará un cuarto eje de movimiento en la 
herramienta terminal del robot SCARAUC, permitiendo tomar objetos de la manera más 
adecuada. 
Fase 3 Modificación del Sistema de Comunicación 
Se modificará el sistema de comunicación del robot para que se adapte al estándar USB 
y pueda ser manejado desde cualquier computador. 
Fase 4 Construcción de una nueva Tarjeta de Control y Fuerza del SCARAUC 
Se diseñará y construirá un nuevo circuito impreso de la Unidad de Control y Fuerza, 
para que incluya el manejo de la herramienta de trabajo y la cuarta articulación. 
37 
 
 
Fase 5 Desarrollo de la nueva HMI para el control del SCARAUC 
En el transcurso de esta fase se desarrollará el diseño de las ventanas de la interfaz 
grafica HMI para la comunicación entre el robot SCARAUC y una computadora desde la 
cual se controlen sus movimientos. 
Fase 6 Instalación del Sistema de Visión por Computadora. 
Mejorar las capacidades de control del robot SCARAUC implementando un sistema de 
Visión por Computadora como herramienta principal de percepción del entorno de trabajo, 
mediante el uso de una cámara web. 
 
38 
 
 
CAPÍTULO IV 
ANÁLISIS, PRESENTACIÓN E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
A lo largo de este capítulo se mostrarán los resultados obtenidos una vez culminada la 
reingeniería del robot SCARAUC, así como el conjunto de pruebas que se realizaron para 
asegurar su correcto funcionamiento. 
4.1 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL ROBOT. 
El robot SCARAUC es un robot construido en su mayoría de aluminio que posee 
cuatro articulaciones de un grado de libertad, el cual cuenta con una fuente de alimentación 
de computadoras como suministro de energía y presenta un módulo de control y fuerza 
encargado de realizar los movimientos ordenados por la interfaz de usuario, que a su vez, 
maneja un sistema de captura de imágenes para otorgarle un mayor grado de percepción o 
conocimiento del entorno. 
Las especificaciones técnicas del robot SCARAUC se muestran en la siguiente tabla: 
Tabla 4.1.Especificaciones técnicas del robot SCARAUC. 
Características Valor 
Tensión de alimentación 12V / 5V 
Corriente mínima de alimentación 2 A 
Corriente máxima de alimentación 10 A 
Carga de trabajo 100 g 
Apertura máxima de la pinza 4,5 cm 
Peso del robot 11,6 kg 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
39 
 
 
4.1.1 DIMENSIONES DEL ROBOT Y VOLUMEN DE TRABAJO 
La figura 4.1 muestra las dimensiones de los eslabones de cada articulación del robot 
SCARAUC. Además en la figura 4.2 se representan los resultados de las dimensiones del 
volumen de trabajo obtenido en el presente trabajo. 
 
Figura 4.1. Dimensiones del robot SCARAUC 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
 
 
Figura 4.2. Dimensiones del volumen de trabajo del robot SCARAUC 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
 
40 
 
 
4.2 DESARROLLO TÉCNICO DEL ROBOT. 
4.2.1 ADAPTACIONES Y MODIFICACIONES FINALES DEL DISEÑO. 
De acuerdo con los objetivos especificados en este trabajo, se realizaron 
modificaciones y adaptaciones en el robot SCARAUC, tales como; una elevación del 
soporte del motor DC con la finalidad de habilitar un espacio en la parte inferior del robot 
para colocar la tarjeta de control y la fuente de suministro de poder, permitiendo de esta 
forma reducir el volumen que ocupan estos elementos. También se aumentaron las 
longitudes del primer y segundo eslabón, permitiendo un incremento de la longitud entre 
los ejes y por lo tanto un mayor alcance para el robot. La distancia que corresponde al 
parámetro Lb paso de 17 a 22,5 cm y la distancia de Lc se aumento de 16 a 17,5 cm, para 
aumentar la longitud del brazo a un total de 7 cm. 
De igual forma se reemplazaron los motores de las articulaciones dos y tres por 
motores paso a paso unipolares marca Minebea modelos PM55L048 [7] y se realizó el 
mecanizado de dos ranuras en la parte superior del primer eslabón, de forma tal que se 
permita ajustar la tensión aplicada en la correa que mueve al segundo eslabón y se eviten, 
de esta forma errores por deslizamientos de la correa. 
Para la tercera articulación se requirió construir una nueva cremallera de mayor 
longitud con un soporte tubular de un diámetro superior al anterior, por el tubo se 
introdujeron cables flexibles para la alimentación y control de los motores de la pinza, de 
igual forma se rediseñó la pieza de adaptación entre el segundo y tercer eslabón 
construyendo una bocina con la forma de la cremallera para mejorar el soporte, permitiendo 
evitar desplazamientos indeseados y disminuir el roce presente con el movimiento de la 
cremallera. 
Así también, fue necesario construir una pieza que conecta a la cuarta articulación y la 
herramienta, al tercer eslabón del robot. Se pueden apreciar todos estos cambios realizados 
en el autómata SCARAUC durante el desarrollo de este proyecto de grado en la figura 4.3. 
41 
 
 
 
Figura 4.3 Robot SCARAUC antes y después del proyecto de grado 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
La siguiente tabla muestra los límites de movimiento de los motores que maneja el 
autómata. 
Tabla 4.2.Límites de desplazamiento de las articulaciones del robot SCARAUC. 
Motor 1 ±180° 
Motor 2 ±143° 
Motor 3 0-25,5cm 
Motor 4 0-180° 
Motor 5 0- 4,5cm 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
 
 
42 
 
 
4.2.2 IMPLEMENTACIÓN Y CONTROL DEL ACTUADOR FINAL 
En el robot, se implementó un efector final en forma de pinza como el que es mostrado 
en la figura 4.4, fabricado en aluminio y con un peso de 65 gramos, el cual es capaz de 
sostener objetos con unas dimisiones máximas de 4,5cm de ancho y puede sujetar un 
objeto hasta una profundidad de 4 cm, de forma tal que estos puedan ser trasladados a una 
posición especificada por el usuario a través de la interfaz. El efector logra levantar pesos 
de un máximo de 100g y se permite orientar de modo tal que sujetará al objeto de la forma 
más óptima posible. 
 
Figura 4.4 Pinza implementada en el robot SCARAUC. 
Fuente: Elaborado por SparkFun Electronics (2011) 
Para el control de pinza se emplearon dos servomotores [8] de baja potencia, de 
movimiento continuo y un rango de giro de [0° - 180°]. Uno de estos servomotores se 
encuentra adosado a la propia estructura de la pinza mediante tornillos, como se muestra en 
la figura 4.5 y cumple las funciones de apertura y cierre de la pinza. Mientras que el otro 
está instalado en la pieza de transición del tercer eslabón y se encarga de la orientación de 
la pinza. 
43 
 
 
 
Figura 4.5 Servomotor adosado a la pinza del robot. 
Fuente: Elaborado por SparkFun Electronics (2011) 
El control hecho para la pinza es realizado por el microcontrolador mediante un 
comando de movimiento indicado por la interfaz de usuario, el microcontrolador PIC 
procederá a generar un tren de pulsos produciendo una señal periódica, de forma tal que el 
motor se ubique en los grados que equivalen a los centímetros de apertura o cierre de la 
pinza. 
4.3. ECUACIONES DEL MODELO CINEMÁTICO. 
Las ecuaciones obtenidas del modelo cinemático del robot SCARAUC se presentan a 
continuación. 
Cinemática Directa 
𝑃𝑥 = 𝐿𝑐 ∙ cos( 𝜃1 + 𝜃2) + 𝐿𝑏 ∙ cos(𝜃1) 
𝑃𝑦 = 𝐿𝑐 ∙ sin(𝜃1 + 𝜃2) + 𝐿𝑏 ∙ sin(𝜃1) 
𝑃𝑧 = 𝐿𝑎 − 𝐿𝑑 − 𝑑3 
𝜑 = 𝜃1 + 𝜃2 − 𝜃4 
44 
 
 
Cinemática Inversa 
𝜃1 = ± cos−1 �
𝐿𝑐 ∙ (𝑝𝑥 ∙ 𝐶2 + 𝑝𝑦 ∙ 𝑆2) + 𝑝𝑥 ∙ 𝐿𝑏
(𝑝𝑥)2 + (𝑝𝑦)2
� 
𝜃2 = ± cos−1 �
(𝑝𝑥)2 + (𝑝𝑦)2 − (𝐿𝑐)2 − (𝐿𝑏)2
2 ∙ 𝐿𝑐 ∙ 𝐿𝑏
� 
𝑑3 = −𝐿𝑑 − 𝑝𝑧+ 𝐿𝑎 
𝜃4 = 𝜃2 − cos−1(𝐶1 ∙ 𝑛𝑥 + 𝑆1 ∙ 𝑛𝑦) 
4.4 TARJETA DE CONTROL 
Se desarrolló una tarjeta para el control del autómata que cuenta con los módulos de 
comunicación, fuerza y control necesarios para lograr el correcto funcionamiento del robot 
SCARAUC del laboratorio de Robótica y Visión Industrial. 
En la figura 4.6, podemos observar el diagrama de bloques funcional de la tarjeta de 
control, donde se contemplan los principales elementos que intervienen en la manipulación 
del autómata SCARAUC. 
La comunicación con la interfaz del computador se puede realizar mediante 
transmisión serial RS-232 con el integrado MAX232 [9] o el estándar USB permitiendo 
que el robot sea una herramienta de mayor manejabilidad y portabilidad, ya que los 
estudiantes podrán conectarse y comunicarse mediante las instrucciones del software 
RoboCom 3.0 por medio de una computadora portátil y en el caso tal de que se encuentren 
conectados ambos sistemas de comunicación, el microcontrolador empleará, para enviar su 
respuesta, el mismo sistema por el cual recibió la instrucción anterior. El microcontrolador 
se encuentra encargado de recibir cada una de las instrucciones para mover los motores 
hasta la posición deseada por el usuario, ejecutando las rutinas de posicionamiento y 
orientación de las articulaciones del robot que posee en su memoria, para luego dar la 
confirmación al software de que cumplió la tarea y pasa a esperar por nuevas instrucciones. 
45 
 
 
TX RX
ON/OFF
 MICROCONTROLADOR
 PIC18F4550
OPTOACOPLADORES
CONTROLADORES DE 
MOTORES PASO A 
PASO
MANEJADOR DE 
PUENTE 
COMPLETO 
RECEPTOR 
SERIAL RS-232
REGULADOR
ARREGLO DE 
TRANSISTORES 
DARLINGTON
PUERTO SERIAL
PUERTO 
PARALELO
TRANSISTORES 
DE POTENCIA
CONEXIÓN AL 
MOTOR DC
PUERTO USB
12V
5V
12V
5V
5V
5V
5V
12V
USB @5VUSART @5V
HS_OSC
20 Mhz
 
Figura. 4.6 Diagrama funcional de la Tarjeta de Control del SCARAUC 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
Todas las señales que maneja el microcontrolador con los integrados de potencia se 
encuentran aisladas mediante optoacopladores 4N35 [10], de forma tal que no se produzcan 
ruidos eléctricos en las señales de alimentación y control del microcontrolador. 
Normalmente estos ruidos ocurren a causa del los arranques y paradas de los motores del 
robot que generan efectos transitorios en las corrientes del sistema. 
El sistema cuenta con un cristal de cuarzo de una frecuencia de 20 MHz, el cual sirve 
como señal de reloj del microcontrolador, esta ingresa por una PLL interna del 
46 
 
 
microcontrolador la cual produce una nueva señal para el control de los ciclos de 
instrucción con una frecuencia de 48 MHz, de esta forma se logra que el PIC pueda 
alcanzar la comunicación USB. 
En la figura siguiente (Figura 4.7) se puede observar la tarjeta de control anterior a este 
trabajo que se encargaba de realizar los movimientos del robot. 
 
Figura 4.7 Tarjeta de control del robot anterior a este proyecto de grado 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011). 
La tarjeta de control desarrollada en este trabajo, que se puede observar en la figura 
4.8, se encuentra energizada con dos niveles de tensión diferentes, esto son de 5 y 12V los 
cuales dan el suministro de energía tanto a los motores del robot, como a los circuitos 
integrados que conforman la tarjeta. Para observar los planos del esquemático y del circuito 
impreso de la tarjeta puede referirse a los apéndices A y B. 
47 
 
 
 
Figura 4.8 Tarjeta de Control del Robot SCARAUC 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011). 
Para el control del movimiento del motor DC de la articulación 1, se cuenta con un 
integrado L298 [11] que posee dos puentes H de tipo completo, así como también, se 
encuentra acoplado al eje del motor un sensor encoder que genera 1.000 pulsos por 
revolución, el cual permite conocer la velocidad y el sentido de giro del motor en todo 
momento. Los motores paso a paso de las articulaciones 2 y 3 se manejan con los 
integrados L297 [12] que producen las señales de control y con los ULN2803 [13] que son 
arreglos de transistores Darlington para suministrar la corriente que circula por los 
devanados del motor. Así como también se cuenta con transistores de potencia TIP 31 [14], 
que generan las señales de los servomotores de la articulación 4 y la pinza del robot. 
 
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4.4.1 MICROCONTROLADOR. 
El microcontrolador elegido para realizar la tarea de control del robot SCARAUC fue 
el PIC 18f4550 [15] por estar diseñado con cinco puertos con un total de treinta y tres pines 
con funciones de entradas y salidas, un elevado espacio de memoria de datos y programa, 
cuatro temporizadores y dos módulos de PWM, veinte fuentes de interrupción con dos 
niveles de prioridad y disposición de módulos que permiten realizar la comunicación serial 
por RS-232 y USB. 
El programa del microcontrolador PIC se encarga de configurar todas las herramientas 
que maneja y esperar la recepción de datos para realizar la instrucción que se le solicite. 
Una vez que llega un dato se procede a realizar los cambios en las posiciones de los 
motores, tal como lo indica el computador y una vez que se realizan dichos cambios se le 
envía un mensaje de notificación y se espera por la recepción de más datos. 
En la figura 4.9 podemos observar el diagrama de flujo del programa del 
microcontrolador de la tarjeta de control donde se encuentran las tareas y rutinas que se 
realizan para el control del robot SCARAUC. 
4.5 VISIÓN ARTIFICIAL. 
El sistema de visión artificial, que se presenta en la imagen 4.10, tiene por objetivo 
ubicar un objeto en el espacio. Dicho objeto será digitalizado mediante la captura de 
imágenes realizada por una cámara web, para lo cual se utilizó la cámara ilook 300 de 
Genius. Al capturar la imagen se procede a identificar la forma del objeto y posteriormente 
obtener las coordenadas de su centro en el espacio, las cuales serán utilizadas por el 
software para determinar los movimientos necesarios que debe realizar cada articulación, 
desde una posición inicial, para posicionar la herramienta de trabajo sobre el objeto. 
 
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Figura. 4.9 Diagrama de Flujo del Programa del PIC18f4550 para el control del robot 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
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Figura 4.10 Sistema para la Visión Artificial. 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
 
4.5.1 ÁREA DE TRABAJO PARA LA VISIÓN. 
Para el sistema de visión artificial se implementó una estructura que soporta la cámara 
web a una altura determinada para la captura de imágenes, al cual se adoso una lámpara con 
luz blanca fluorescente direccionada de forma perpendicular para maximizar la cantidad de 
iluminación en el plano de trabajo del sistema de visión y esto a su vez garantiza una 
disminución de los errores en la detección de los objetos, debido a una mejor calidad en la 
imagen [16]. 
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En el sistema de visión artificial, el área de trabajo total para la visión del robot 
SCARAUC quedó reducida a la intersección de un rectángulo determinado por la 
calibración de la cámara y el toroide formado por el área de trabajo del robot [17], como se 
observa en la figura 4.11. La selección de esta área de visión se debió a la propia forma del 
área de trabajo del robot, es decir, a los valores máximos y mínimos que la herramienta de 
trabajo puede alcanzar, además del área que la cámara puede capturar a una distancia 
determinada. 
 
Figura 4.11 Área de visión sobre el área de trabajo del robot SCARAUC. 
Fuente: Elaborado por E. Adrián y A. Castañeda. (2011) 
4.5.2 CALIBRACIÓN DE LA CÁMARA. 
Un dato importante para la calibración es conocer la resolución de la cámara; para la 
cámara web ilook 300 de Genius se adecuó a una resolución de 640x480 píxeles. 
Según los parámetros explicados en el capítulo II en la sección