Herramienta automatica para el analisis de sensibilidad en la posicion de un stent en tratamiento de aneurismas cerebrales

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Herramienta automática para el análisis
de sensibilidad en la posición de un stent en
tratamiento de aneurismas cerebrales
Por
Lucas Telesco
Trabajo Final de la carrera de grado de Ingeniería de Sistemas de la
Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires
Director: Ing. Nicolás Dazeo
Codirector: Dr. Javier Dottori
Tandil, Pcia de Buenos Aires, Argentina, Noviembre 2021
Índice
Capítulo 1: Introducción 4
1.1 Resumen 4
1.2 Objetivos 5
1.3 Organización 5
Capítulo 2: Marco Teórico 7
2.1 Aneurismas Cerebrales 7
2.2 Tratamientos 8
2.3 CFD 11
Capítulo 3: Diseño de la solución 13
3.1 OpenFOAM® 13
Ejemplo simulación en OpenFOAM 14
Resumen 14
Visualizar BlockMesh en ParaView 19
Visualizar snappyHexMesh en ParaView 20
Conclusión 22
3.2 Python 23
Kit de herramientas de visualización (VTK) 23
Kit de herramientas de modelado vascular (VMTK) 23
3.3 Pipeline de la aplicación desarrollada 23
3.3.1 Mallado 24
3.3.2 Simulación 25
3.3.3 Post procesamiento 25
Construcción de línea central 25
Cortes transversales al volumen de simulación 26
3.4 Archivos de configuración OpenFOAM 27
Capítulo 4: Parámetros configurables 32
4.1 Archivo de configuración particular 33
4.2 Geometrías capilares y stent 34
Caso de estudio 34
Pacientes explorados con la herramienta desarrollada 36
4.3 Condiciones de simulación 38
Capítulo 5: Resultados y Discusión 39
Análisis de área 40
Análisis de velocidad 42
Análisis de la tensión de corte (WSS) 95 cuantil 44
Capítulo 6: Conclusiones 46
Desarrollo de la Herramienta de Software 46
2
Posición del stent 46
Área 47
Velocidad media y WSS 95q 47
Aporte de la carrera 47
Limitaciones y Trabajos futuros 48
Estudio de Fish Mouth 48
Tipos de stent 49
Ajustar condiciones del fluido/contorno en el archivo de configuración 49
Flujo pulsátil 49
Paredes elásticas 50
Referencias bibliográficas 50
3
Capítulo 1: Introducción
En este primer Capítulo se introduce el tratamiento actual más utilizado para aneurismas
cerebrales, esta técnica se caracteriza por emplear stents divisores de flujo. Además, se
propone el desarrollo de una herramienta de software, sin registros hasta la actualidad, que
sirva como apoyo al profesional médico para estimar la posición óptima de aplicación del
stent. A partir de la simulación computacional, la herramienta brinda información referente a
la posición que es analizada para identificar la aplicación óptima. Al finalizar el Capítulo, se
plantean los objetivos generales que debe cumplir una herramienta de software desarrollada
para este fin.
1.1 Resumen
En la actualidad, existen diferentes técnicas para tratar los aneurismas cerebrales. Entre los
tratamientos frecuentes, el más novedoso y comúnmente utilizado es el despliegue de stents
divisores de flujo. Para analizar sus efectos de manera no invasiva se utiliza de forma
frecuente la simulación computacional. En diferentes trabajos hasta el momento, se había
analizado la dinámica del fluido en una posición del stent, pero todavía no había sido
explorado el efecto de la posición de despliegue del stent.
En este trabajo desarrollamos una herramienta de software con el objetivo de dar respuesta
no invasiva de la posición óptima de despliegue del stent, evaluando múltiples posiciones.
Para evaluar la herramienta, se utilizan doce imágenes tridimensionales de aneurismas
cerebrales, pertenecientes a pacientes reales. Para cada imagen se analizan cinco posibles
posiciones de aplicación del stent. En cada caso se mide la velocidad del flujo sanguíneo y
tensión de corte en las paredes internas del vaso portante, para la zona del aneurisma.
La aplicación desarrollada es parametrizable. Esto permite cambiar el conjunto de entrada
en diferentes ejecuciones. La salida para cada entrada es una serie de gráficos generados en la
etapa de post procesamiento, esto es, a partir de la simulación computacional.
Para el conjunto de datos de entrada considerados en este trabajo los resultados no
muestran grandes variaciones de velocidad en la zona del aneurisma. Aunque por otro lado, la
tensión en la pared en diferentes pacientes tienen valores más altos en los trayectos proximal
y distal a la zona del aneurisma, dependiendo de la posición de despliegue del stent. Este
efecto debe analizarse en mayor profundidad. La aplicación queda disponible para futuros
análisis y trabajos que puedan desencadenarse.
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1.2 Objetivos
El trabajo busca presentar un método novedoso y aún no explorado en la bibliografía. Se
desea estimar, a partir de un modelo numérico, el efecto de despliegue en diferentes
posiciones del stent diversor de flujo en el tratamiento de aneurismas cerebrales.
Con este propósito se desarrolló una herramienta de software capaz de analizar los
cambios de velocidad y presión del fluido en la zona del vaso sanguíneo afectada por un
aneurisma cerebral. La herramienta itera en diferentes posiciones de despliegue del stent con
el fin de estimar una ubicación óptima.
Para esto se generará una geometría conjunta, a partir de una imagen tridimensional de la
arteria portadora del aneurisma a la que se le ajusta un stent. Este experimento se repetirá
para múltiples aneurismas con múltiples posiciones del stent respectivamente. Para cada
geometría generada se realizará una simulación del fluido circulante en su interior.
En este trabajo se utilizará como herramienta de simulación la Dinámica de Fluidos
Computacional (CFD por sus siglas en inglés). Luego se analizan los resultados para así
estimar que posición del stent es la óptima en base a los casos estudiados en este trabajo. La
herramienta desarrollada quedará a disposición y podrá ejecutarse con diferentes geometrías
de vasos que porten aneurismas.
Para emprender las tareas mencionadas, lo clasificaremos en 3 objetivos generales:
1. Generar una malla de volúmenes finitos a partir de la geometría de cada vaso y cada
stent desplegado.
2. Simular utilizando CFD el fluido en cada malla generada. La aplicación desarrollada
luego medirá la tensión de corte y velocidad del fluido circulante, exportando una
serie de gráficos.
3. Con los gráficos obtenidos en el punto anterior se analizarán los efectos de la posición
de los stent desplegados en diferentes posiciones.
La aplicación quedará disponible para proseguir con tareas de investigación que requieran
simulaciones con variaciones de parámetros.
1.3 Organización
Este documento describe el trabajo necesario para cumplir los objetivos antes
mencionados. Para ello se organiza de la forma en que se describe a continuación.
En el Capítulo 2, explicamos la problemática asociada a los aneurismas cerebrales, sus
principales características e impactos sobre las personas que sufren está patología. Este tipo
de lesiones tiene una tasa de mortalidad muy elevada, por lo tanto debe tratarse de forma
5
preventiva. En la actualidad hay métodos novedosos de detección y distintos tratamientos,
que van desde operaciones complejas para la embolización endovascular a partir de la
aplicación de clips hasta el uso de stent y coils que se alojan en el saco del aneurisma con el
fin de evitar el flujo sanguíneo hacia la zona del aneurisma. En este capítulo nos centraremos
en la utilización de stent divisores de flujo, siendo este el tratamiento actual de mayor
efectividad. Por otro lado, veremos como el CFD ayuda a predecir el resultado de estos
tratamientos de forma no invasiva con el fin de aportar información al profesional médico
sobre el tratamiento previo a la intervención.
En el Capítulo 3, ahondamos sobre las técnicas de CFD y su implementación mediante un
software gratuito y de código abierto llamado OpenFOAM, elegido como herramienta de
CDF en este trabajo. Con está base y utilizando Python, un lenguaje de programación de alto
nivel, se propone el desarrollo de una Herramienta de Software para analizar la posición
óptima del stent en un tratamiento de aneurisma cerebral. El pipeline de la aplicación consta
de tres pasos: mallado, simulación y post procesamiento. Cada uno de estos pasosson
explicados en profundidad y mediante un ejemplo se observan resultados preliminares.
En el paso final (post procesamiento) se exporta mediante una serie de gráficos esta
información.
En el Capítulo 4, se explica de qué manera se puede configurar la aplicación a través de
parámetros ubicados en archivos de entrada, además se indica un dominio que será utilizado
para la simulación y posterior análisis. El dominio empleado en este trabajo está formado por
12 pacientes que fueron previamente seleccionados. Los gráficos finales son exportados para
su posterior análisis y conclusión.
En el Capítulo 5, se agrupan los gráficos exportados junto a su análisis e interpretación. El
agrupamiento está dividido en gráficos de Área, Velocidad promedio y WSS 95q. Para cada
categoría se muestra una figura principal donde se encuentran los gráficos para todos los
pacientes, a partir de está figura se realiza la interpretación.
Finalmente en el Capítulo 6, se desarrollan las conclusiones del trabajo realizado, estas se
encuentran divididas en conclusiones sobre la herramienta software construida, resultados
obtenidos y la carrera Ingeniería de Sistemas. En relación a la herramienta de software
desarrollada en este trabajo, se menciona el aporte de CFD y OpenFoam como herramienta
de simulación elegida, además los principales desafíos y el desarrollo final. En base a los
resultados, estos se encuentran agrupados en gráficos de Área, velocidad media y WSS 95q,
junto a la conclusión final. Además se mencionan las principales cátedras que funcionaron
como base para el desarrollo de este trabajo. Para finalizar se plantean futuros trabajos que
pueden surgir como continuación al desarrollo realizado.
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Capítulo 2: Marco Teórico
En este Capítulo desarrollamos los antecedentes y márgenes teóricos que sientan las bases
del análisis realizado en este trabajo y la herramienta de software desarrollada. En las
siguientes secciones se desarrollan los antecedentes en relación a los tratamientos para
aneurismas cerebrales y su exploración a través de la dinámica de fluidos computacional.
2.1 Aneurismas Cerebrales
Los aneurismas cerebrales son lesiones arteriales caracterizadas por el debilitamiento en
un segmento de los vasos sanguíneos cerebrales. Esto provoca un englobamiento o dilatación
en la región del vaso afectado. Estas lesiones presentan una gran amenaza para la vida de
quienes lo padecen debido al riesgo de ruptura, trombo-embolias, o compresión del tejido
más cercano [1] [2].
La ruptura de un aneurisma se encuentra entre los peligros de mayor letalidad. Genera una
complicación clínica grave, conocida como hemorragia subaracnoidea (HSA), en otras
palabras, un sangrado entre el cráneo y el cerebro. Este tipo de hemorragia tiene una tasa de
mortalidad muy elevada, y puede darse en el momento del sangrado o por complicaciones
posteriores a este. Del total de víctimas fatales por HSA: un 30% mueren antes de llegar al
Hospital, un 35% consecuentes de los tratamientos realizados y un 35% como consecuencia
de complicaciones propias de la hemorragia. Cabe destacar que entre los sobrevivientes al
sangrado, la posibilidad de secuelas neurológicas, es cercana al 50% [3]. A estas cifras
elevadas, se le añade que la mayor incidencia de sangrados se producen en adultos jóvenes
(entre la cuarta y la sexta década de vida), en plena edad productiva.
Otra situación clínica crítica que puede desencadenarse por ruptura de un aneurisma
cerebral, es la posibilidad de sufrir un ataque cerebrovascular (ACV) hemorrágico. De
acuerdo con la Organización Mundial de la Salud (OMS), los ACV son:
● la segunda causa de muerte,
● la primera causa de incapacidad en el mundo [4].
Por los datos expuestos es claro que se trata de un asunto serio que debe tratarse lo antes
posible, de forma preventiva, para abatir en lo posible los porcentajes tan elevados de
mortalidad e incapacidad.
La mayoría de los aneurismas cerebrales pasan desapercibidos hasta que se rompen o en el
mejor de los casos son detectados sobre imágenes médicas cerebrales. Afortunadamente, en
la actualidad se disponen de diversos métodos para su detección y futuro tratamiento.
La angiografía por resonancia magnética (ARM) produce imágenes detalladas de vasos
sanguíneos. Las imágenes pueden verse de forma tridimensional o cortes transversales
7
bidimensionales del cerebro y los vasos. Estos procedimientos indoloros y no invasivos
pueden mostrar el tamaño y la forma de un aneurisma no roto y pueden detectar un futuro
sangrado en el cerebro [5].
Figura 2.1: Imagen tridimensional de aneurisma cerebral obtenida de NeuroMed®.
Institución médica especializada en Neurociencias [6].
En Figura 2.1 se observa una imagen médica tridimensional de un aneurisma ubicado en
una arteria cerebral. Se puede observar que una sección crece formando un englobamiento. Si
la presión en dicho lugar sigue creciendo puede provocar la ruptura de la pared aneurismática,
generando una hemorragia intracraneal.
2.2 Tratamientos
La primera solución para tratar esta patología fue el clipado microvascular. Este
tratamiento busca cortar instantáneamente el flujo sanguíneo al aneurisma. Para ello, se debe
hacer una cirugía cerebral. Se procede a aislar el vaso sanguíneo que alimenta al aneurisma y
se coloca un clip pequeño y metálico parecido a un broche en el cuello del aneurisma, como
se muestra en la Figura 2.2. El clip permanecerá en el paciente y evitará el riesgo de un
sangrado futuro. Se ha demostrado que el clipado es altamente eficaz, dependiendo de la
ubicación, forma y tamaño del aneurisma. En general, los aneurismas que se cierran
8
completamente no regresan [5]. Este tratamiento trae riesgos asociados a la necesidad de
realizarlo mediante una cirugía craneal [7].
Figura 2.2: Algunas aplicaciones de clips en aneurismas cerebrales [6].
Como alternativa a la cirugía cerebral surge la embolización endovascular. Este
tratamiento consiste en introducir un tubo plástico hueco (un catéter) dentro de una arteria
(generalmente en la ingle) y avanzar por el cuerpo hasta el sitio del aneurisma. Usando un
alambre guía, se despliega uno o varios dispositivos para reducir el flujo dentro del aneurisma
y así promover la embolización.
El primer dispositivo endosacular que se comenzó a utilizar para tratar aneurismas
intracraneales es el coil. Éste es un conjunto de alambres que se transportan a través del
catéter y se liberan dentro del aneurisma. Los alambres llenan el aneurisma y bloquean la
circulación. Con esto se logra que la sangre se coagule deteniendo el crecimiento del
aneurisma. Una de las limitaciones del tratamiento endovascular, es una inadecuada relación
entre el tamaño del aneurisma y su cuello en la arteria, que idealmente debe tener una
relación 2/1 [5]. Este tratamiento tiene algunas debilidades: Por un lado, si los alambres no
quedan bien posicionados pueden salir del saco. Además, en algunos casos, la región donde
está el coil se emboliza pero el aneurisma sigue creciendo debajo.
Para evitar el corrimiento de los alambres, se desarrollaron diversos tipos de stents
intracraneales, con el fin de remodelar el cuello del aneurisma, permitiendo sostener los
espirales en su lugar [8]. En la Figura 2.3 se muestra un esquema que ejemplifica el
tratamiento con stent y coils, podemos ver una arteria cerebral portadora de un aneurisma a la
9
que se le despliega el stent y utilizando coils se obstruye el flujo sanguíneo hacia el interior
del saco.
Figura 2.3: Tratamientos para la embolización endovascular: Stent (Izquierda) y Stent con
coil (Derecha) [9].
Luego, se descubrió que los mismos stents eran capaces de desviar el flujo del aneurisma
por sí solos sin los riesgos de interactuar directamente con las débiles paredes del saco. Con
este descubrimiento, comenzaron a desarrollarse stents con este objetivo específico [10]. Para
ilustrar el tratamiento mencionado, en la Figura 2.4 se observa un aneurisma cerebral al que
se le ajusta un stent diversor de flujo.
10
Figura 2.4: Imagentridimensional de un aneurisma cerebral al que se le acopló un stent
desviador de flujo.
Los dispositivos endovasculares probaron ser de utilidad para tratar aneurismas
intracraneales. Pero no todos los tratamientos son efectivos. En algunos casos los aneurismas
siguen creciendo y deben ser tratados nuevamente. Es necesario entonces obtener más
información para tener una completa comprensión de las distintas variables en el tratamiento
y sus respectivos desenlaces. Entre las variables se encuentran las propiedades de los distintos
dispositivos como pueden ser la porosidad y permeabilidad, como también la posición y
forma en la que son desplegados.
Una estrategia efectiva y no invasiva para comprender mejor los efectos y brindar
información en relación al tratamiento es la CFD. Ésta nos permite comprender mejor el
comportamiento del fluido previo a la aplicación real en el paciente.
2.3 CFD
Se denomina CFD al área del conocimiento que estudia mediante la simulación numérica
el comportamiento de flujos de fluidos, transferencia de calor y fenómenos relacionados.
Consiste en el uso de computadoras y técnicas matemáticas (ecuaciones diferenciales
expresadas de forma algebraica) para resolver aquellos problemas relacionados con este tipo
de eventos físicos.
Dentro de las disciplinas científicas que abarca, se destacan: matemática, programación,
física e ingeniería. Estas disciplinas deben unirse y por medio de un lenguaje de
programación, dan lugar al desarrollo de un código que sea capaz de resolver las ecuaciones
11
del flujo de manera satisfactoria [11]. En estos problemas no se puede obtener una solución
exacta analítica, por ese motivo se resuelven mediante la simulación computacional.
Dentro de las ecuaciones matemáticas que se modelan mediante un software se encuentran
las de Navier-Stokes para el modelado de fluidos, que son utilizadas en este trabajo:
Ecuación de Continuidad
Área x Velocidad = Q (Constante de caudal)
Ecuación de Movimiento
Proviene de la segunda ley de Newton (Principio Fundamental).
Esta ecuación evalúa la aceleración del fluido y las fuerzas resistentes a este.
Fuerzas Inerciales y Fuerzas Viscosas
Cuando un fluido viscoso se mueve en una superficie circular, la velocidad está distribuida de
tal forma que alcanza su máximo valor en el centro, y a medida que se acerca a los bordes su
valor desciende a cero debido a la fricción entre las paredes y el fluido (punto de contacto
entre un fluido y una superficie sólida). A causa de estas diferencias de velocidades es que se
trabaja con una velocidad promedio, ya que al tratarse de un fluido incompresible y que el
área transversal de la tubería sea constante, la velocidad promedio permanece constante. Si
bien existe una variación de temperatura causada por el roce, en la resolución de cálculos esto
se suele ignorar ya que sus efectos son despreciables.
Figura 2.5: Velocidad promedio del fluido en el interior de una superficie rígida [12].
12
En la Figura 2.5 vemos la variación de la velocidad del fluido en el interior de una
superficie circular rígida. La fuerza inercial inicial en la entrada de la superficie alcanza su
máximo valor en el centro de la superficie tratada, manifestando una disminución en la
velocidad del fluido a medida que se acerca a las paredes internas de la superficie.
Capítulo 3: Diseño de la solución
En este capítulo se explica cómo se lleva a cabo cada uno de los objetivos propuestos para
el desarrollo de la aplicación de software propuesta. La herramienta elegida para implementar
CFD es OpenFoam, mediante un ejemplo vemos su interacción a través de línea de comandos
y archivos de configuración. Luego a partir de un lenguaje de programación de alto nivel se
realiza la integración de la herramienta de CFD propuesta y principales librerías, el resultado
da lugar al desarrollo de la aplicación final.
3.1 OpenFOAM®
La simulación computacional es un recurso importante para el estudio del comportamiento
de fluidos. En la actualidad existen distintos softwares con fines comerciales o educativos
especializados en este área, entre ellos se destacan: Autodesk CFD, SimScale, Ansys,
OpenFOAM, entre otros. Estas diferentes herramientas establecen distintas restricciones
establecidas por la organización que mantiene su desarrollo, pueden variar según tipo de
licencias (comerciales o libres) y formas de procesamiento (orientado a la nube o servidor
local).
En este trabajo, como herramienta de CFD se eligió OpenFOAM, siendo una alternativa de
libre distribución que ha tenido gran aceptación en el campo académico y comercial en los
últimos años.
OpenFOAM es un software CFD gratuito y de código abierto que provee una gama amplia
de librerías para resolver diferentes tipos de problemas que van desde flujos de fluidos
complejos que involucran reacciones químicas, turbulencia y transferencia de calor, hasta
acústica, mecánica de sólidos y electromagnetismo. Cuenta con una amplia base de usuarios
tanto de organizaciones comerciales como académicas, además de una gran comunidad que
mantiene su desarrollo [13].
OpenFOAM es compatible con el sistema operativo Linux, a partir de las utilidades que
dispone permite realizar geometrías y mallas, utilizando una interfaz sencilla a través de
archivos de texto. En la etapa de post procesamiento también se integra con una herramienta
que permite la visualización y análisis de datos denominada ParaView.
Mediante la edición de archivos de entrada se pueden configurar los casos de trabajo. Está
configuracion es posible a través de la interfaz de entradas y salidas de texto, OpenFOAM
utiliza un formato de diccionario con palabras clave que son entendido por el usuario de
forma sencilla, brindando la posibilidad de seleccionar un editor de texto de su elección, y
modificar los archivos de configuración según lo que se quiera simular.
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OpenFOAM resuelve las ecuaciones antes mencionadas de Navier-Stokes y permite la
elección de diferentes algoritmos solucionadores y condiciones de entorno.
Ejemplo simulación en OpenFOAM
En este ejemplo se utiliza OpenFOAM versión 7 para calcular el flujo constante alrededor
de una motocicleta junto a un conductor. La simulación se realiza sobre un modelo numérico,
utilizando el solucionador SimpleFoam para flujo incompresible.
El Sistema Operativo donde se realiza el ejemplo es Ubuntu en su versión 20.04 LTS. Es
una distribución de GNU/Linux basada en Debian [14].
Resumen
El ejemplo, tiene como objetivo analizar el comportamiento de un flujo en estado
estacionario cuando éste interactúa con un objeto. Para llevar a cabo está tarea, se utiliza
OpenFOAM como herramienta de CFD. En primer lugar, se crea un directorio de trabajo
donde se copian las geometrías del ejemplo para MotorBike. En este directorio también se
almacenarán los archivos de configuración para el modelo y los resultados generados en cada
paso.
Mediante las utilidades Blockmesh y Snappy se crea el contorno mallado que contiene al
modelo y se refina la superficie de estudio. Luego, mediante el solucionador Simple, provisto
por OpenFOAM, se procede a simular el modelo. Para finalizar utilizando ParaView como
visualizador de la solución, se puede observar el comportamiento del flujo e identificar las
zonas donde la velocidad alcanza sus valores máximos y mínimos. En la Figura 3.1 vemos el
diagrama de actividades que ilustra los pasos mencionados.
Figura 3.1: Diagrama de actividades para simulación del ejemplo MotorBike.
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En la Figura 3.1, vemos el diagrama de actividades para el ejemplo propuesto. Podemos ver
que tiene su inicio en la preparación del espacio de trabajo, luego avanza hacia las etapas de
bloque mallado, ajuste de la geometría de entrada y simulación; en la etapa final se pueden
realizar el análisis sobre el volumen de simulación generado.
Paso 1: Crear un directorio independiente para utilizar como área de trabajo, el nombre
que se le dará es “area_de_trabajo_solver_simple_foam”. En esta carpeta se alojarán los
archivos que se utilizarande entrada para la construcción de malla y simulación, también se
guardará el procesamiento de simulación en cada iteración y resultado final.
Para crear el directorio mencionado utilizaremos el comando “mkdir”.
$ mkdir area_de_trabajo_solver_simple_foam/
Paso 2: Acceder al directorio creado. Para esto utilizaremos el comando “cd”.
$ cd area_de_trabajo_solver_simple_foam/
Durante el proceso de instalación de OpenFoam se crea la carpeta “tutorials”. En dicha
carpeta se copian casos de ejemplo para los distintos solucionadores, con el objetivo de
ejemplificar de forma sencilla su utilización y alcance. En este caso utilizaremos un ejemplo
provisto para el solucionador Simple, llamado “motorBike”.
Una vez posicionados en el directorio usado para área de trabajo, copiaremos los archivos
provistos por OpenFoam para el ejemplo mencionado. La copia de archivos se realiza
mediante el comando “cp”, con el argumento “-r” indicaremos que es una copia recursiva de
todos los archivos en profundidad. Utilizaremos el parámetro “.” para especificar que la copia
de archivos será hacia el directorio local.
$ cp -r $OPENFOAM_TUTORIALS/incompressible/simpleFoam/motorBike .
“OPENFOAM_TUTORIALS” es una variable de ambiente que guarda la ruta hacia los
tutoriales, creada automáticamente en el proceso de instalación de OpenFoam.
Paso 3: Luego de ejecutar el comando antes mencionado, tendremos que dirigirnos hacia
el nuevo directorio llamado “motorBike”, para esto utilizaremos nuevamente el comando
“cd”.
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$ cd motorBike/
Una vez hecho esto podremos ver los archivos listos para su procesamiento y simulación.
Para verificarlo utilizaremos el comando “ls -R”, listamos los directorios y archivos de forma
recursiva.
Al ejecutar este comando se pueden ver los directorios 0, constant y system. Junto a sus
archivos internos correspondientes.
Paso 4: Generación de mallas con el comando “blockMesh”. Esta utilidad crea el bloque
mallado que contendrá nuestro caso de estudio. Esta malla delimita el espacio de alcance de
nuestro modelo, para comprenderlo mejor se visualizará utilizando ParaView.
$ blockMesh
La malla se genera a partir de un archivo de diccionario llamado blockMeshDict ubicado
en el directorio System de un caso. BlockMesh lee este diccionario, genera la malla y escribe
los datos de la malla en points, faces, cells y boundary en el mismo directorio.
Salida de comando ejecutado:
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Visualizar BlockMesh en ParaView
Como se mencionó, OpenFOAM provee una herramienta de visualización llamada
ParaView. Este visualizador puede usarse para verificar en cada paso las superficies y
volúmenes generados. Con el comando “foamToVTK”se convierten los archivos de
superficies a formato “.vtk”. Luego de realizar la conversión, puede abrirse en ParaView,
permitiendo visualizar de forma interactiva la geometría generada, como se ve en la Figura
3.2.
$ foamToVTK
Figura 3.2: Bloque mallado generado alrededor del modelo.
Paso 6: Refinar la superficie de la motocicleta.
La utilidad Snappy, nos permite a partir del archivo de configuración snappyHexMeshDict,
generar un refinamiento de la superficie descrita en nuestro modelo, una motocicleta y su
conductor en este caso. Para esto se invoca el comando “snappyHexMesh”.
$ snappyHexMesh
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Visualizar snappyHexMesh en ParaView
Al igual que en el caso de BlockMesh, visualizamos en ParaView las geometrías generadas
con el fin de comprender mejor la utilidad Snappy utilizando recursos gráficos.
Figura 3.3: Vista frontal malla refinada de motocicleta.
Figura 3.4: Vista lateral malla refinada de motocicleta.
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Visualizado en ParaView, podemos ver en las Figura 3.3 y Figura 3.4 las geometrías
generadas a partir de la utilidad SnappyHexMesh. Se puede observar la malla compuesta por
elementos hexagonales que se ajustan de forma curva a la superficie de entrada.
Paso 7: Simular el modelo.
En este paso utilizamos el comando “simpleFoam”, esta utilidad invoca a los algoritmos
del solucionador simpleFoam perteneciente a OpenFOAM para flujo incompresible.
$ simpleFoam
Salida de comando ejecutado:
Al ejecutar “simpleFoam” vemos la configuración del entorno a nuestro modelo que será
aplicado para la simulación. El algoritmo solucionador es SimpleFoam, esta utilidad realizara
las iteraciones del flujo hasta llegar a la convergencia, esto es, cuando la diferencia entre dos
iteraciones es menor a una cota configurada, llegado este caso la simulación culmina
exportando el resultado final y cantidad de iteraciones. Esta información es persistida en
memoria a través de archivos de salida.
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Paso 8: Visualizar los resultados de simulación en ParaView.
Figura 3.5: Velocidad del fluido alrededor de la superficie estudiada.
En este paso, luego de realizar la simulación con el solucionador simple, visualizamos la
velocidad del fluido en estado estacionario para la superficie de entrada. En la Figura 3.5 se
pueden identificar las zonas donde el fluido tiene su mayor velocidad, esto es, en el casco del
conductor y debajo del manillar. Mientras que detrás de la motocicleta se registran las
menores medidas de velocidad.
Conclusión
De manera análoga, utilizando este ejemplo como base, se puede realizar el mismo
procedimiento: blockMesh, Snappy y Simulación utilizando otro conjunto de geometrías de
entrada. En este trabajo se utilizan geometrías arteriales, luego de aplicar los pasos antes
mencionados se podrá analizar el volumen de simulación final como se realizó en el caso de
la motocicleta.
A diferencia de este ejemplo, al utilizar geometrías arteriales, es necesario definir un punto
perteneciente al dominio del interior del vaso sanguíneo. Esto se debe realizar, ya que lo que
nos interesa analizar es lo que pasa por dentro de la superficie arterial, a diferencia del caso
anterior que nos interesaba analizar el impacto del fluido en el exterior de la superficie
tratada, es decir, el impacto del fluido con el exterior de la motocicleta.
21
3.2 Python
Python es un lenguaje de programación interpretado de tipado dinámico cuya filosofía
hace hincapié en una sintaxis que favorezca un código legible. Se trata de un lenguaje de
programación multiparadigma y disponible en varias plataformas.
Sus características principales son:
● Interpretado: Se ejecuta sin necesidad de ser procesado por el compilador y se
detectan los errores en el tiempo de ejecución.
● Multiparadigma: Soporta programación funcional, programación imperativa y
programación orientada a objetos.
● Tipado dinámico: Las variables se comprueban en tiempo de ejecución.
● Multiplataforma: disponible para plataformas de Windows, Linux o MAC.
● Gratuito: No dispone de licencia para programar [15].
Python en su versión 3.6 soporta las siguientes librerías que son utilizadas en este
proyecto.
Kit de herramientas de visualización (VTK)
Es un sistema de software de código abierto para procesamiento de imágenes, gráficos 3D,
renderizado y visualización de volumen. VTK incluye algoritmos avanzados (reconstrucción
de superficies, modelado implícito, diezmado) y técnicas de renderizado (renderizado de
volumen acelerado por hardware, control LOD).
VTK es utilizado por académicos para la docencia y la investigación; por instituciones de
investigación gubernamentales como Los Alamos National Lab en los EE.UU. o CINECA en
Italia; y por muchas empresas comerciales que utilizan VTK para construir o ampliar
productos [16].
Kit de herramientas de modelado vascular (VMTK)
VMTK es una colección de bibliotecas y herramientas para la reconstrucción 3D, el
análisis geométrico, la generación de mallas y el análisis de datos. También es utilizado para
el modelado de superficies basadas en imágenes tridimensionales [17].
VMTK provee de algoritmos que se ocupan del cálculo de líneas centrales a partir de
modelos de superficie que pueden ser configurados mediante parámetros.
3.3 Pipeline de la aplicación desarrollada
El pipeline consta de 3 pasos, mallado, simulación y post procesamiento del volumen de
simulación. Enla Figura 3.5 vemos en un gráfico el proceso de ejecución del pipeline para la
aplicación desarrollada. Este proceso comienza con la declaración del dominio, que está
formado por geometrías de vasos sanguíneos con aneurismas junto a cada stent evaluado,
para cada paciente. A partir de este dominio se forman los casos de estudio, cada caso está
22
compuesto por la geometría de un paciente y el stent desplegado en una posición. Esta
geometría compuesta se somete a un proceso de mallado, para luego pasar a la etapa de
simulación computacional. A partir del volumen de simulación, en la etapa de post
procesamiento se obtienen los gráficos que luego son exportados.
Cada uno de estos pasos son explicados en secciones independientes a continuación.
Figura 3.5: Pipeline de la aplicación desarrollada.
3.3.1 Mallado
El objetivo es dividir el modelo en un número finito de subregiones. La malla es el grado
de aproximación que tiene nuestro modelo con el objeto en el mundo real. Cabe destacar que
cuanto más denso sea el modelo, más alejado estará de la realidad, por lo tanto su margen de
error será mayor. En contraposición a esto, cuanto más refinado sea el modelo mejor se
adaptara a la realidad, aunque esto tiene una desventaja frente a la simulación computacional,
ya que consumirá más recursos para en el proceso de simulación.
Por lo tanto, es necesario llegar a un equilibrio en la toma de decisión del nivel de
refinamiento de la malla, esto se realiza configurando los parámetros específicos en los
archivos de configuración para OpenFOAM. En estos parámetros se pueden definir la
geometría de la figura utilizada para el mallado, esta debe ser acorde a lo que se desea
modelar. Por ejemplo, no es lo mismo mallar con elementos triangulares que con elementos
23
rectangulares. La adaptabilidad de los triángulos es mejor para las zonas curvas, pero al tener
mayor densidad repercute en el tiempo de simulación. Sin embargo, si el objeto a modelar
contiene superficies planas podemos utilizar un elemento rectangular, ya que es igual de
válido que los elementos triangulares y además consumen menos recursos. Como se mostró
en el ejemplo anterior, en la etapa de SnapyHexMesh se define esta configuración.
3.3.2 Simulación
En la etapa de simulación computacional, la malla generada en los pasos anteriores es
sometida a la configuración de la física del modelo. Esto es, condición de fluido, condición de
contorno y solucionador. Luego, a partir de un proceso iterativo se resuelve el sistema de
ecuaciones hasta la convergencia, cuando la variación de los resultados entre dos iteraciones
consecutivas queda dentro de los límites de cota establecidos en los archivos de
configuración.
3.3.3 Post procesamiento
Esta es la etapa final en el pipeline de la aplicación desarrollada. Los resultados son
analizados con el fin de exportar una serie de gráficos que muestran la siguiente información
por paciente en cada posición del stent:
1. Gráfico de área.
2. Gráfico de velocidad media del fluido.
3. Gráfico de tensión de corte (WSS) 95 cuantil.
Para generar estos gráficos, es necesaria la construcción de una geometría que se utiliza como
guía para marcar la zona de estudio por paciente. Dicha geometría señala los puntos en el
interior de la superficie que serán utilizados para realizar cortes en el volumen de simulación
con el fin de medir el área, velocidad y WSS. Esta información es graficada y exportada por
la herramienta desarrollada.
Construcción de línea central
Junto a cada paciente se definen una serie de puntos que son utilizados para la
construcción de la línea central. La forma de indicar estos puntos se explica en mayor detalle
en la sección Archivo de configuración particular del siguiente Capítulo.
Esta geometría tiene el objetivo de proporcionar el trazado que irá desde un punto de
inicio, distal al aneurisma, hasta un punto final posterior a esta, generando una ramificación
en su trayecto hacia un punto que estará centrado en el saco aneurismal. Este último punto es
el punto de mayor interés, ya que nos permite observar la zona más profunda del saco
aneurismal.
24
Figura 3.6: Geometría de Línea Central utilizada en la etapa de post-procesamiento para
un determinado paciente.
En la Figura 3.6 vemos la línea central generada para un paciente en particular. Se
observan los tres puntos antes mencionados. Estos puntos indican el inicio y fin de la
geometría, y un punto que pasa por la zona más profunda del saco del aneurisma, que es la de
mayor interés.
Cortes transversales al volumen de simulación
Luego de la construcción de la línea central, se definen una serie de puntos de estudio
sobre su trayectoria. Este conjunto de puntos comienzan en el punto de inicio de
construcción, y continúan con una distancia de 0,5 mm entre sí, hasta el punto final, pasando
en este recorrido hacia el punto de interés ubicado en la zona del aneurisma.
En la etapa de post procesamiento cada punto de estudio es utilizado para realizar un corte
en el plano normal a la línea central, esto se realiza para cada volumen de simulación
(compuesto por superficie aneurismal de un paciente con el stent desplegado en una
posición). Sobre cada corte se medirá el área, velocidad media del fluido y la tensión de corte
95q, para luego exportar los gráficos ya mencionados.
25
Figura 3.7: Cortes transversales al volumen de simulación para análisis de
post-procesamiento.
En la Figura 3.7 visualizamos en ParaView, los diferentes planos en sentido normal a la
línea central sobre el volumen de simulación. El vaso portador del aneurisma pertenece a un
determinado paciente del conjunto de entrada utilizado para este trabajo, al que se le desplegó
el stent en una posición y luego se realizó la simulación computacional.
3.4 Archivos de configuración OpenFOAM
A continuación se nombraran, junto a una breve descripción, los archivos de configuración
OpenFoam de la solución diseñada para este trabajo.
transportProperties: Datos en relación a la física del fluido y viscosidad cinemática.
26
En este archivo se configuró la viscosidad cinemática del fluido. La viscosidad considerada
fue similar a la sanguínea, con el fin de que el resultado de la simulación sea lo más cercano
al caso real modelado.
BlockMeshDict: Archivo de diccionario utilizado para generar la geometría y malla
estructurada que delimita el modelo.
27
Condiciones iniciales y de contorno U : En este archivo se describen las condiciones
iniciales y de contorno para la velocidad.
28
Condiciones iniciales y de contorno P : En este archivo se describen las condiciones
iniciales y de contorno para la presión.
29
controlDict: Se utiliza para especificar los controles de casos principales. Esto incluye,
por ejemplo, algoritmo de solucionador a utilizar, información de tiempo, formato de
escritura y bibliotecas opcionales que se pueden cargar en tiempo de ejecución.
Se puede observar en el archivo de diccionario controlDict utilizado en este trabajo, que se
define como solucionador a SimpleFoam. Esto se debe a que es un solucionador de estado
estable para flujo turbulento incompresible, que utiliza el algoritmo SIMPLE (método
semi-implícito para ecuaciones vinculadas a presión) [18].
30
Capítulo 4: Parámetros configurables
En este capítulo se explicarán los parámetros de entrada configurables en la aplicación
desarrollada en este trabajo final. Previo a la ejecución de la herramienta, es necesario agregar
en una ruta ya establecida, el conjunto de pacientes a procesar. Para cada paciente se necesita
un archivo particular de configuración, condiciones de simulación y el conjunto de
geometrías (aneurisma y posiciones del stent). Estos tres requisitos serán ampliados en este
capítulo.
31
4.1 Archivo de configuración particular
Dentro de la estructura del proyecto, en un directorio particular llamado input se cargaran
(previo a la ejecución de la herramienta) por cada paciente las superficies mencionadas y un
archivo de configuración particular por paciente.En este archivo, se provee cierta
información de utilidad: nombre de la superficie arterial, versión del proyecto y puntos por
donde se desea generar la línea central. Estos últimos puntos cumplen una función
fundamental para el análisis,ya que define la sección de estudio que es utilizada para generar
los gráficos de salida en la etapa de post procesamiento.
Este archivo es de formato .yaml, corresponde con la estructura que se muestra a
continuación.
Figura 4.1: Formato de archivo particular para un paciente.
En la Figura 4.1 vemos un ejemplo de archivo particular para un determinado paciente. En
este archivo se describe el identificador del paciente, el nombre de su geometría y los puntos
que dibujan la línea de centro. En la sección CenterlineEntities, se ingresan los puntos
Aneurysm y Distal, correspondientes al fin de línea central y punto profundo en el aneurisma,
por otro lado en la sección Inlet se ingresa el punto inicial.
32
4.2 Geometrías capilares y stent
Por cada paciente se debe cargar una geometría de entrada principal que es la
representación tridimensional del vaso sanguíneo portador del aneurisma. Se necesitan
además, las geometrías de las cinco aplicaciones del stent, estas últimas son analizadas en
este trabajo respetando un desplazamiento de 2mm entre sí.
Figura 4.2: Imagen principal para un paciente en particular, modelo tridimensional de una
arteria cerebral portadora de un aneurisma.
En la Figura 4.2 vemos una imagen tridimensional principal para un paciente en particular.
Esta imagen médica cerebral, es la representación geométrica de un vaso sanguíneo cerebral
portador de un aneurisma.
Caso de estudio
Un caso de estudio es una superficie compuesta por la imagen principal de un paciente con
el stent desplegado en una posición. La superficie generada de la composición, continúan en
el pipeline de la aplicación hacia la etapa de blockMesh, Snappy y Simulación, como se
mencionó en el Capítulo anterior.
En la Figura 4.3, vemos los distintos casos de estudio para un paciente en particular
generados en la etapa inicial de la aplicación desarrollada. En cada caso de estudio el stent es
desplegado en una posición diferente, a razón de 2 mm entre sí, el mismo proceso se realiza
para todos los pacientes del conjunto de entrada.
33
Figura 4.3: Desplazamiento de stent diferenciado por colores, a razón de 2 mm entre sí.
Color azul: Stent desplegado a 4 mm en dirección proximal.
Color celeste: Stent desplegado a 2 mm en dirección proximal.
Color gris: Stent desplegado en la zona central del aneurisma.
Color naranja: Stent desplegado a 2 mm en dirección distal.
Color rojo: Stent desplegado a 4 mm en dirección distal.
34
Pacientes explorados con la herramienta desarrollada
El dominio explorado en este trabajo está formado por 12 pacientes. Para cada paciente se
tiene 5 alternativas para el despliegue del stent, las opciones son: centrado en el aneurisma y
desplazado 2 y 4 milímetros en dirección distal y proximal.
A continuación se muestran en formato de tabla los casos de estudio explorados por la
herramienta para el análisis de la posición del stent. Cada caso de estudio está conformado
por la composición de las geometrías de aneurisma cerebral y stent en una posición, para
todos los pacientes.
Paciente/Stent 4 mm
proximal
2 mm
proximal
Zona central 2 mm
distal
4 mm
distal
Paciente 1 Caso 1-1 Caso 1-2 Caso 1-3 Caso 1-4 Caso 1-5
Paciente 2 Caso 2-1 Caso 2-2 Caso 2-3 Caso 2-4 Caso 2-5
Paciente 3 Caso 3-1 Caso 3-2 Caso 3-3 Caso 3-4 Caso 3-5
Paciente 4 Caso 4-1 Caso 4-2 Caso 4-3 Caso 4-4 Caso 4-5
Paciente 5 Caso 5-1 Caso 5-2 Caso 5-3 Caso 5-4 Caso 5-5
Paciente 6 Caso 6-1 Caso 6-2 Caso 6-3 Caso 6-4 Caso 6-5
Paciente 7 Caso 7-1 Caso 7-2 Caso 7-3 Caso 7-4 Caso 7-5
Paciente 8 Caso 8-1 Caso 8-2 Caso 8-3 Caso 8-4 Caso 8-5
Paciente 9 Caso 9-1 Caso 9-2 Caso 9-3 Caso 9-4 Caso 9-5
Paciente 10 Caso 10-1 Caso 10-2 Caso 10-3 Caso 10-4 Caso 10-5
Paciente 11 Caso 11-1 Caso 11-2 Caso 11-3 Caso 11-4 Caso 11-5
Paciente 12 Caso 12-1 Caso 12-2 Caso 12-3 Caso 12-4 Caso 12-5
Figura 4.4: Matriz de casos de estudio, stent desplegado en las distintas posiciones a
analizar.
En la Figura 4.4 vemos la matriz de casos de estudio analizados en este trabajo. Se
estudiaron un total de 60 casos, pertenecientes a los 12 pacientes del conjunto de entrada. La
exploración de la posición óptima del stent se realizó utilizando imágenes que son
Angiografıa Rotacional 3D (3DRA) adquiridas con un dispositivo INNOVA 3131
IQTM(General Electric Healthcare, Milwaukee, USA, n=47). Se extrajo la anatomía vascular
de estas imágenes 3DRA con un tamaño de vóxel de 0.208mm x 0.208mm x 0.208mm
35
usando una segmentación basada en umbral [20]. Los valores de umbral fueron seleccionados
por un experto, tomando como prioridad el vaso tratado y el AC [21]. Los modelos 3D fueron
validados por un experto en imagen angiográfica cerebral. En el siguiente gráfico se observan
las geometrías aneurismáticas por paciente y las distintas posiciones del stent identificadas
por color.
Figura 4.5: Geometría de cada paciente y stent desplegado en todas las posiciones,
diferenciados por color.
36
En la Figura 4.5, vemos las geometrías de cada paciente, estas representan mediante un
modelo tridimensional el capilar cerebral portador del aneurisma. Las geometrías se
encuentran numeradas de 1 a 12 para identificar el pacientes al que pertenecen. Podemos
observar que para cada vaso se muestra el despliegue del stent en las cinco posiciones a
estudiar, siendo está una extensión de lo mencionado en la Figura 4.3.
4.3 Condiciones de simulación
En este trabajo se emplea simpleFoam, un solucionador de estado estable para flujo
turbulento e incompresible, que utiliza el algoritmo SIMPLE (método semi-implícito para
ecuaciones vinculadas a presión) [18]. Los casos de estudio analizados por la herramienta
desarrollada (composición de arteria y stent desplegado en una posición), están sometidos a
las siguientes condiciones de simulación:
Condición de fluido
● Newtoniano: La viscosidad se considera constante (3.774 x 10^-6 Kg/m.s )
● Incompresible
● Estacionario
Condiciones de contorno
● Velocidad en la entrada al vaso 100 mm/s
● Presión cero en la salida
Las superficies son consideradas rígidas, es decir sin variación en su elasticidad para la
simulación del modelo.
Con el fin de obtener datos fidedignos en base a la posición óptima del stent, se ajusta el
modelo al caso real que se desea simular, para esto se configura la física de fluido y
condiciones de contorno en base a las condiciones del mundo real. El fluido es Newtoniano,
la viscosidad es constante y se asemejan a la sanguínea, además tiene las características de ser
incompresible y estacionario. Por otro lado, en el orificio de entrada de la geometría
aneurismal la velocidad del fluido es constante, está definida en 100 mm/s y la presión en la
salida de las cavidades arteriales es considerada nula [19] . De está manera se garantiza una
respuesta certera en base a la sensibilidad de la posición del stent.
37
Capítulo 5: Resultados y Discusión
En este capítulo se muestran los gráficos exportados por la herramienta desarrollada junto
a su análisis e interpretación. Los gráficos son generados por la aplicación en la etapa de post
procesamiento y pertenecen a los doce pacientes antes mencionados. Para una mejor
comprensión se agrupan en gráficos de área, velocidad promedio y WSS 95q.
En cada sección se exponen los gráficos para cada paciente en todas las posiciones del
stent, junto a su interpretación.
38
Análisis de área
Figura 5.1: Gráficos de área por paciente en cada posición del stent.
39
En la Figura 5.1, vemos el área transversal a lo largo de la línea de centro definida para
cada paciente. Los pacientes están numerados de 1 a 12, y para cada uno vemos
discriminados por colores (rojo, naranja, gris, celeste y azul) los diferentes despliegues del
stent y el área de estudio en cada posición.
Se puede observar en los gráficos que las trazaspara cada paciente se superponen en su
totalidad. En algunos casos existe una variación ínfima, que se debe al área ocupada por el
stent junto a la arteria de estudio para el paciente, esta variación puede considerarse
despreciable. Por lo tanto se concluye que el área no cambia para las diferentes aplicaciones
del stent.
Otra observación deducible de los gráficos se puede realizar en relación al pico que se
observa en la zona central de cada gráfico. Como se mencionó en el capítulo de introducción,
el aneurisma cerebral se caracteriza por ser un englobamiento en una sección del vaso
sanguíneo cerebral. Este englobamiento se ve reflejado en el área abarcada en la zona central
(pico en los gráficos) mientras que en las zonas proximal y distal a esta se ve una reducción
de área notable, debido a que la arteria normaliza su grosor.
En los pacientes 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11 y 12 se observa un primer pico en el área al inicio de
la traza y luego una reducción. Esto se debe a que la arteria de estudio comienza con un
grosor mayor al inicio y luego presenta una reducción en dirección a la zona central de
estudio. El mismo razonamiento pero en sentido opuesto puede realizarse para los pacientes 6
y 9, ya que este pico en la traza se observa en la zona final graficada, esto se debe a que la
arteria de estudio tiende hacia un engrosamiento en el tramo final.
40
Análisis de velocidad
Figura 5.2: Gráficos de velocidad media por paciente en cada posición del stent.
41
En la Figura 5.2, vemos la velocidad media calculada para cada paciente en todas las
posiciones del stent. Estos gráficos se encuentran numerados por paciente con un índice de 1
a 12. Para cada paciente vemos discriminados por colores (rojo, naranja, gris, celeste y azul)
los diferentes despliegues del stent y la velocidad media en cada punto, a lo largo de toda la
sección de estudio. En la zona sombreada que abarca toda la trayectoria de la traza de forma
horizontal se ven los valores máximos y mínimos para cada posición del stent.
Se puede ver un patrón común a todos los gráficos, si observamos la zona central de
estudio que se encuentra sombreado en gris, vemos que la traza en los diferentes colores
convergen hacia un único camino, esta sección es la de interés ya que ahí se encuentra el
aneurisma. Podemos deducir que la velocidad media no varía en la zona central en relación a
los diferentes despliegues del stent, para cada paciente.
Existe una única variación en relación a este patrón para el paciente 9, vemos que la traza
en color azul (despliegue en -4 mm) se aleja de la zona de convergencia. Aunque existe esta
variación, puede despreciarse ya que es ínfima en comparación a la fluctuación de velocidad a
lo largo del vaso.
En los tramos proximal y distal a la zona central de estudio, vemos que existen mayores
variaciones de velocidad, principalmente en las trazas asociadas a las posiciones -4 y +4 del
stent. En los gráficos podemos observar que dicho fenómeno se da en mayor medida para los
pacientes 2, 8, 10 y 11.
Esta variación en la velocidad ocurre por la disminución del caudal del fluido debido al
despliegue del stent en las diferentes posiciones, como los despliegues en -4 y +4 son los que
se encuentran más desplazados a lo largo de la arteria en relación a la zona central, su
impacto en los gráficos es mayor.
Concluimos que por tratarse de una reducción del caudal fuera de la aneurisma causado
por el stent, se espera que no afecte la coagulación en la zona central del aneurisma que es la
de interés. Por lo tanto, está variación en la velocidad puede considerarse despreciable para
este estudio.
42
Análisis de la tensión de corte (WSS) 95 cuantil
Figura 5.3: Gráficos de WSS 95 cuantil por paciente en cada posición del stent.
43
En la Figura 5.3, vemos la tensión de corte a lo largo de la línea de centro para cada
paciente en todas las posiciones del stent. Estos gráficos se encuentran numerados por
paciente de 1 a 12. Para cada paciente vemos discriminados por colores (rojo, naranja, gris,
celeste y azul) los diferentes despliegues del stent y la tensión de corte con la medida de
locación 95 cuantil para cada posición, durante toda la sección de estudio.
Como factor común a todos los pacientes, se puede observar que no presentan variaciones
notorias en la zona central de estudio, que es la de interés ya que ahí se encuentra el
aneurisma. Las leves variaciones presentes en este segmento pueden considerarse
despreciables.
Por otro lado, se observa que en las zonas proximal y distal a la zona central, existe un
fenómeno diferente para todos los pacientes. Siguiendo la traza en estas secciones,
principalmente para los desplazamientos -4 mm y +4 mm del stent (colores azul y rojo)
podemos ver mayores variaciones de WSS. En la posición de despliegue en -4 mm se observa
una reducción de WSS desde el inicio de la traza hasta superar la zona central, luego da lugar
a un pico y continuo crecimiento de WSS. Análogamente pero en sentido inverso, para el
despliegue en +4 mm, se observa un índice alto de WSS al inicio de la traza, disminuyendo a
medida que se acerca a la zona central donde se encuentra el aneurisma y hasta el fin del
trayecto estudiado. Esto se debe a que el despliegue del stent genera una protección en la
pared del vaso, ocasionando una disminución de WSS, que abarca la zona central (tiene un
WSS muy bajo gracias al stent) y se extiende hacia uno de los extremos según el despliegue.
44
Capítulo 6: Conclusiones
En este Capítulo se desarrollan las conclusiones de la aplicación desarrollada y resultados
obtenidos para el dominio de pacientes estudiados. Con el fin de abordar cada tema de forma
puntual se encuentran categorizadas en tres secciones: herramienta de software, resultados en
la posición del stent y la carrera de Ingeniería de Sistemas.
Desarrollo de la Herramienta de Software
En la actualidad la ruptura de un aneurisma cerebral tiene cifras altas de mortalidad o
problemas de incapacidad permanente. Esto se debe a que una vez que el aneurisma estalla
ocasiona un sangrado intracraneal agudo y a su vez genera falta de irrigación sanguínea en
zonas cerebrales. Como se mencionó en capítulos anteriores, este problema ha sido abordado
desde distintos puntos y tratamientos.
Este trabajo pretende dar su colaboración a profesionales de la salud a través del desarrollo
de una herramienta de software que analiza de forma no invasiva la relación que existe entre
la presión y velocidad sanguínea dependiendo de la ubicación del stent en un tratamiento de
corrección de flujo para aneurismas cerebrales.
La simulación computacional permite abordar este problema de forma no invasiva a través
de un modelo. Utilizando como dominio la representación geométrica de capilares
sanguíneos portadores de aneurismas cerebrales y stents, podemos analizar las variaciones del
flujo causadas por la posición de despliegue del stent.
En este trabajo, a partir de un lenguaje de programación de alto nivel, se desarrolló una
herramienta de software capaz de analizar la posición de despliegue de un stent en un
tratamiento de aneurisma cerebral. Las variables observadas fueron la velocidad media y la
tensión de corte 95q en el interior de un trayecto estratégico del vaso sanguíneo. Este análisis
tiene por propósito estimar la posición óptima de despliegue y brindar información al
especialista médico al respecto.
Posición del stent
La herramienta de software desarrollada en este trabajo, permitió dar respuesta no invasiva
en relación a la posición óptima de despliegue del stent en un tratamiento de aneurisma
cerebral. Siendo está un área, aún no explorada en la bibliografía consultada.
En esta sección abordaremos la conclusión sobre los gráficos exportados por la
herramienta desarrollada utilizando como dominio los 12 pacientes antes mencionados. Para
45
mejor lectura se encuentra dividido en gráficos de área y gráficos de velocidad media y WSS
95q.
Área
El gráfico de área nos proporciona información sobre la implementaciónde la solución, ya
que con esta gráfica podemos facilitar la detección de errores sobre los parámetros de entrada
configurados para cada paciente y cada posición del stent. A partir de los gráficos concluimos
que la leve variación existente de área producto de la posición del stent puede considerarse
despreciable, ya que se debe al área ocupada por el stent, verificando el correcto desarrollo de
la solución.
Velocidad media y WSS 95q
La simulación computacional, en este trabajo nos permite analizar a través de un modelo
las variaciones del flujo causadas por la posición del stent, principalmente en la zona del
aneurisma que es la de interés. En esta sección analizaremos los cambios de velocidad y
tensión de corte en el trayecto de la línea central.
Al analizar la velocidad, no se ven cambios significativos en las regiones principales de
estudio, donde se encuentra el aneurisma. Por otro lado, hay cambios donde comienzan y
terminan los stents. En general, los cambios son causados por la reducción del diámetro
efectivo que genera el stent. Pero en algunos casos, se obstruyen las bifurcaciones, lo que
puede afectar el flujo de éstas y en consecuencia la presión en el saco. Por esto, las
obstrucciones de bifurcaciones deben ser estudiadas en profundidad.
En el caso de la tensión de corte, se encontraron cambios en las regiones distal y proximal
a la zona central dependiendo de la posición de despliegue del stent. El aumento en la tensión
puede inducir una nueva fuente de crecimiento del aneurisma y debe ser evitado [20]. El
especialista puede utilizar los resultados obtenidos en estos experimentos para estimar la
posición óptima del despliegue del stent.
Aporte de la carrera
Este trabajo se basa en el desarrollo de una herramienta informática. Ésta fue posible
gracias a lo aprendido en la carrera de Ingeniería de Sistemas.
Las asignaturas, Introducción a la Programación 1 e Introducción a la Programación 2
pertenecientes al primer año de la carrera, asentaron los conceptos básicos de la
programación estructural, aportando en los conocimientos iniciales en el desarrollo de
software, luego fueron ampliando a partir de los contenidos dictados en las asignaturas
Análisis y Diseño de Algoritmos 1 y Análisis y Diseño de Algoritmos 2. Estas últimas,
ampliaron la frontera del conocimiento y prepararon las bases de implementación para el
paradigma Orientado a Objetos, que luego fue introducido al siguiente año y es pilar en la
elaboración de este trabajo.
46
La materia Programación Orientada a Objetos, brindó las herramientas necesarias para
desarrollar la aplicación de software construida en este trabajo. El paradigma orientado a
objetos, permite una escalabilidad sencilla, gracias a estar implementado en base a objetos
que interactúan y tienen su representación a partir de modelos del mundo real. También se
utilizó para el desarrollo técnicas de binding dinámico y polimorfismo.
En la materia Sistemas Operativos, se adquirió el conocimiento y las prácticas para utilizar
la consola en un sistema GNU/Linux. En este trabajo, el uso de comandos en bash
permitieron la instalación y administración de las dependencias necesarias para el proyecto.
Además, permitieron realizar con facilidad las primeras pruebas experimentales que dieron
lugar al desarrollo en Python.
La creación del modelo numérico y el análisis post simulación en este trabajo fueron tareas
que definieron la estructura central del sistema desarrollado. Para esto fueron necesarios los
conocimientos adquiridos en las cátedras de Probabilidad y Estadística e Introducción al
Cálculo Diferencial e Integral, ya que se utilizaron ecuaciones diferenciales para el fluido
simulado y medidas probabilísticas para analizar la velocidad media y 95 cuantil de WSS.
Limitaciones y Trabajos futuros
El trabajo realizado aporta tanto una herramienta como también, conocimiento en el
estudio de tratamientos para aneurismas cerebrales que antes no se tenía. El mismo abre
camino a futuras investigaciones.
Estudio de Fish Mouth
La formación de fish mouths es una problemática actualmente en estudio, que se origina
cuando el diámetro de la arteria difiere en las secciones proximal y distal al aneurisma, como
se ilustra en la Figura 6.1. Además, está situación empeora cuando la sección de aterrizaje del
stent es relativamente corta (menos de 2,5 mm). Actualmente una solución a está
problemática es el empleo de diferentes tipos de stent acoplados entre sí, con el fin de
apegarse a las paredes internas del vaso [22].
47
Figura 6.1: Efecto Fish Mouth en la aplicación de un stent.
En la Figura 6.1 vemos un caso de Fish Mouth provocado por el despliegue de un stent en
superficies circulares de diámetros diferentes. En este caso los diámetros son de 3mm y 5mm,
se puede observar que en la superficie receptora de 3 mm de diámetro, el stent se separa de
las paredes internas.
La herramienta de software desarrollada en este trabajo puede ser utilizada para este
análisis a partir de la construcción de nuevas imágenes tridimensionales como modelo del
stent. Luego deben configurar dentro del dominio de ejecución, generando nuevos resultados
para ser analizados.
Tipos de stent
Se puede extender el experimento hacia diferentes formatos y estilos de stent. Estas
variaciones pueden deberse al grosor del alambre del stent o a diferentes formatos de malla.
Al igual que para el caso de formación de Fish Mouth, está extensión se puede realizar a
partir de la construcción de nuevas imágenes tridimensionales de stents y configurarlas como
dominio de simulación.
Ajustar condiciones del fluido/contorno en el archivo de configuración
El modelo puede ser refinado a partir de introducir nuevas configuraciones que ajusten el
modelo al caso real, también puede configurarse la cota de simulación con el fin de aumentar
el número de iteraciones, y con esto el resultado final.
Flujo pulsátil
Consiste en modelar un flujo pulsátil en lugar de estacionario como se realizó en este
trabajo. Este experimento tiene el fin de ajustar aún más el modelo en relación al caso real de
estudio, en donde el flujo sanguíneo dentro de un vaso capilar es pulsátil.
48
Paredes elásticas
Las superficies utilizadas en este trabajo fueron consideradas rígidas. Un nuevo
experimento puede surgir a partir de configurar paredes elásticas para las superficies de los
vasos sanguíneos, ajustando el modelo al caso real de estudio.
Referencias bibliográficas
[1] FUCAC. (s.f.). Fundación para la cobertura del Aneurisma Cerebral.
[2] DUQUE, Laura; Veléz, Santiago Correa; Jimenez, Carlos Mario. Dinámica de flujo
computacional en aneurismas cerebrales. CES Medicina, 2015, vol. 29, no 2, p. 254.
[3] Spagnuolo, Edgardo, and Leonidas Quintana. "Hemorragia subaracnoidea por
aneurisma cerebral roto guías de manejo clínico actualizadas 2010 una propuesta al Capítulo
Vascular de la FLANC." Revista Chilena de Neurocirugía, vol. 35, 2010, p. 72+. Gale
OneFile: Informe Académico, Accessed 6 June 2020.
[4] OMS. Organización Mundial de la Salud.
[5] NINDS. National Institute of Neurological Disorders and Stroke, 2016.
[6] Neuromed. Plataforma médica, neurología y neurocirugía.
[7] Wiebers DO, et al. Unruptured intracranial aneurysms: natural history, clinical
outcome, and risks of surgical and endovascular treatment. Lancet 2003;362:103—10
[8] Rufenacht D, et al. Current concepts of endovascular aneurysm treatment, and about
the role of stents for endovascular repair of cerebral arteries. Schweiz Arch Neurol Psychiatr
2004;155:348—52.
[9] Neurocirugía Contemporánea ISSN 1988-2661.
[10]Augsburger L, et al. Methodologies to assess blood flow in cerebral aneurysms:
Current state of research and perspectives. J Neuroradiol (2009),
doi:10.1016/j.neurad.2009.03.00, Wong, G. K., Kwan, M. C., Ng, R. Y., Simon, C. H., &
Poon, W. S. (2011). Flow diverters for treatment of intracranial aneurysms: current status and
ongoing clinical trials. Journal of Clinical Neuroscience, 18(6), 737-740.
[11] ORO, Jesús Manuel Fernández. Técnicasnuméricas en ingeniería de fluidos:
Introducción a la dinámica de fluidos computacional (CFD) por el método de volúmenes
finitos. Reverté, 2012.
[12] RODRÍGUEZ, Nicolás Troncoso, et al. E931 Visualización de flujos.
49
[13] openfoam.com
[14] ubuntu.com
[15] python.or
[16] vtk.org
[17] vmtk.org
[18] wiki.openfoam.com
[19] FIGUEROA VENEGAS, Hernán Alejandro. Análisis de Sensibilidad en
Simulaciones de Aneurismas Cerebrales Considerando Interacción Fluido Estructura. 2008.
[20] Raquel Kale Moyano, Hector Fernandez, Juan M Macho, Jordi Blasco, Luis San
Roman, Ana Paula Narata, and Ignacio Larrabide. A robustness test of the braided device
foreshortening algorithm. In 13th International Conference on Medical Information
Processing and Analysis, volume 10572, page 105721H. International Society for Optics and
Photonics, 2017.
[21] Ignacio Larrabide, Maria-Cruz Villa-Uriol, Rubén Cárdenes, Valeria Barbarito, Luigi
Carotenuto, Arjan J Geers, Hernán G Morales, José M Pozo, Marco D Mazzeo, Hrvoje
Bogunovíc, P Olmedas, Chiara Riccobene, Juan M Macho, and Alejandro F Frangi.
Angiolab—a software tool for morphological analysis and endovascular treatment planning
of intracranial aneurysms. Computer methods and programs in biomedicine, 108(2):806–819,
2012.
[22] SHAPIRO, M., et al. Variable porosity of the pipeline embolization device in straight
and curved vessels: a guide for optimal deployment strategy. American Journal of
Neuroradiology, 2014, vol. 35, no 4, p. 727-733.
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