3- Lecturas para el estudiante

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El péndulo simple
Lecturas finales para estudiantes 
Lectura de ideas científicas
Un péndulo simple es un sistema anclado a un marco de referencia fijo, formado por un cable o hilo delgado y una masa conectada al hilo. Cuando apreciamos un péndulo oscilando[footnoteRef:1], vemos que cambia su movimiento con el tiempo: [1: Existen videos ilustrativos en internet. 
] 
Se frena hasta detenerse. La fricción del péndulo con el aire y de la cuerda con el punto donde oscila, le quita energía para continuar oscilando indefinidamente. 
Cambia su periodo de oscilación. Una cuerda ideal es aquella que no tiene masa ni cambia su longitud por elasticidad. Una cuerda ideal con la misma longitud y que oscile sin fricción, independiente de la masa que oscila, nunca cambia su periodo de oscilación. Como ningún experimento cumple con el uso de cuerdas ideales en escenarios sin fricción, los efectos sobre el movimiento se pueden apreciar en el tiempo. Un péndulo que se mueve rápido tiene un periodo de oscilación más pequeño que otro que se mueve lento. 
Se conoce como periodo de oscilación de un péndulo al tiempo que demora la masa en hacer el recorrido de ir y volver, al mismo punto de donde partió. Si tenemos un péndulo simple ideal de longitud L, oscilando cerca de la superficie terrestre para garantizar una gravedad (g) cercana a 9.8 m/s², podemos establecer la siguiente relación:
Un aspecto que podemos deducir, por la misma expresión matemática, es que el periodo de oscilación de un péndulo simple es proporcional a su longitud e inversamente proporcional a la gravedad del espacio donde está el péndulo.
Cuando solo contamos con un cronómetro, los periodos de oscilación se calculan tomando algunas medidas del tiempo que demora el péndulo en hacer varias oscilaciones. En nuestra experiencia, tomamos el tiempo para 10 oscilaciones y luego hallamos un promedio entre las 5 medidas hechas, esto para reducir el error cometido por nuestros tiempos de respuesta entre lo que estima el ojo humano y el momento de activar o parar el cronómetro. Estadísticamente, entre más oscilaciones y medidas se tomen, más se reduce el error humano. 
Si pudiéramos contar con una fotocompuerta, un dispositivo que cambia la mano y el ojo humano por sensores de movimiento que activan o desactivan un cronómetro, todos los errores humanos se podrían reducir en un alto porcentaje. No podemos afirmar que un 100%, porque las máquinas tampoco son ideales y algún error asociado a sus instrumentos deben tener. 
De la expresión matemática para calcular el periodo de oscilación de un péndulo simple, se puede deducir que, como no depende de la masa, la masa no altera su periodo de oscilación. Pero, aunque no pudimos probarlo con nuestras experiencias, la masa sí condiciona (no por su magnitud, sino por su inercia[footnoteRef:2]) el movimiento de un péndulo simple. [2: La inercia es la propiedad que tiene un cuerpo para evitar que le cambien su estado de movimiento. La masa es la medida de la inercia. Decir que un cuerpo tiene una masa de 50 Kg es exactamente lo mismo que decir que un cuerpo tiene una inercia de 50 Kg. Es más fácil cambiar el estado de movimiento de un cuerpo de masa pequeña porque tiene menos inercia. ] 
En el péndulo de Foucault podemos ver que este no solo oscila, sino que su plano de oscilación rota. Pero, por inercia, el plano de oscilación nunca cambia, la que realmente está rotando es la Tierra. 
Péndulo de Foucault
El péndulo siempre oscila en el mismo plano, es decir, no rota.
Como la Tierra rota y no nos damos cuenta, entonces, pareciera que el que rota es el péndulo.
Conexión con la vida diaria y otras curiosidades
Ahora que sabemos usar un péndulo simple para medir algunos tiempos, aceleraciones y velocidades, conozcamos otras aplicaciones y conceptos asociados a los péndulos. 
Sismógrafo
 
La masa es la medida de la inercia, la propiedad que tiene un sistema para conservar su estado de movimiento con respecto a un observador. Entre más masa tenga un sistema, más difícil será cambiar su estado de movimiento. Por ejemplo, si un péndulo está en reposo y es acelerado, entre más masa tenga el péndulo, más difícil será moverlo. 
Este principio se usó inicialmente para el diseño de los sismógrafos. Cuando ocurren movimientos sísmicos, el péndulo, por su masa (inercia), se mueve menos que su entorno y la máquina registra esos cambios gráficamente con señales que permiten la visualización de la magnitud de un temblor o terremoto.
En la actualidad, los sismógrafos usan acelerómetros similares a los que tenemos en nuestros celulares para detectar cuándo movemos nuestra pantalla y activar respuestas para girarla, mover un automóvil en un videojuego o ubicarnos en un mapa. 
Sismógrafo de péndulo doble
Los péndulos dobles se forman por la combinación de dos péndulos simples. 
Preciso y exacto 
Una persona que siempre llega 30 minutos tarde a su trabajo, lo hace en un tiempo preciso, pero no exacto. 
Otra persona que, algunos días, llega faltando un minuto y en otros después de un minuto, llega en un tiempo exacto, pero no preciso. 
Una medida es precisa si todas las medidas siempre arrojan valores muy cercanos entre sí, mientras que una medida es exacta si se aproxima a un valor estandarizado, es decir, un valor de referencia. 
Los péndulos de los relojes deben ser precisos y exactos. Exactos con respecto a la hora que marca un reloj de referencia[footnoteRef:3] y precisos para que no se adelante o atrase mucho la hora con respecto al reloj de referencia; porque un reloj que todos los días se atrase 5 minutos es preciso, pero no exacto, mientras un reloj que un día se atrasa un segundo y otro día se adelanta 3 segundos, es exacto, pero no preciso. [3: El reloj más preciso y exacto del mundo es un reloj de “péndulo atómico” llamado NPL-CsF2. Este reloj se atrasa 1 segundo cada 138 millones de años, por lo que siendo idealistas y extremistas, es un reloj muy preciso, pero no exacto del todo. Este reloj se encuentra en el Laboratorio Nacional de Física del Reino Unido y sirve de referencia para todos los relojes del mundo. ] 
Como no es posible fabricar un péndulo ideal[footnoteRef:4], los relojeros utilizan sistemas de sincronización que obtienen su energía de baterías o cuerdas mecánicas. Los relojes no usan péndulos para sincronizar su tiempo, algunos tienen sistemas mecánicos o digitales y otros usan cristales de cuarzo u otros osciladores. [4: Un péndulo ideal es aquel que no experimenta ninguna fricción (con el aire o en el punto donde se cuelga) y
que tiene una cuerda de masa despreciable que no se extiende en el tiempo, es decir, que siempre conserva su longitud. ] 
¿Cuánto debería ser la longitud de un péndulo de reloj?
Si queremos construir un reloj con un péndulo simple, debemos calcular la longitud del péndulo con respecto a la gravedad del lugar donde se encuentra, de tal manera que su periodo de oscilación sea 1 segundo. 
¿Para qué puede ser útil modificar la longitud de un péndulo?
Los músicos necesitan medir muy bien el tempo[footnoteRef:5]. Este concepto hace referencia a la velocidad con la que se interpreta una pieza musical. Podemos construir un metrónomo ajustando la longitud de un péndulo para que el periodo de oscilación coincida con el tempo de la pieza. [5: Tempo es una expresión usada en música para expresar el tiempo en el que se interpretan los patrones musicales.] 
El primer metrónomo, desarrollado por Étienne Loulié en 1696, no producía sonidos, pero los músicos podían observarlo y tomar el tempo de la pieza musical. Además, era posible modificar la longitud del péndulo para generar diferentes tempos. 
¿Quieres saber más?
Péndulo simple
Aczel, A. (2004). Léon Foucault: his life, times and achievements. Science & Education, 13(7-8), 675-687.
El sismógrafo
Beristain, S., Lizana, P. & Negrete, J. (2002). Diseño de un Sismógrafo Conectado a una Computadora. Científica, 6(1), 17-26.
El metrónomo
Pérez, J. (2012). El metrónomo: Origen y evolución. Sinfonía Virtual: Revista de Música Clásica y Reflexión Musical, (22), 6.