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AUTODIAGNÓSTICO 
 
DE ANTECEDENTES PARA ESTUDIANTES DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 
 
 Aun cuando se sabe que no es la fórmula mágica un examen escrito como única 
forma de evaluar a un estudiante, sin embargo, si proporciona ayuda útil tanto para el 
estudiante como para el profesor también para recoger información sobre 
determinadas adquisiciones. 
 
 Es importante para los estudiantes saber en que medida cumplen con los 
antecedentes básicos de álgebra que les serán útiles para el desarrollo de los nuevos 
conocimientos con los que se enfrentarán. 
 
 El siguiente es un examen de autodiagnóstico cuyo fin es que el estudiante pueda 
automedirse en algunos temas de álgebra y pueda darse cuenta de su fortaleza y su 
debilidad en los temas que se tratan. 
 
 Este es un examen de opción múltiple que deberá resolver el estudiante y que deberá 
tomar en cuenta lo siguiente: 
 
a) Deberá acercarse: lápiz, goma y hojas en blanco para hacer operaciones. 
 
b) Deberá abstenerse de usar calculadora. 
 
c) Al final de los 25 reactivos que componen este examen, se proporciona una 
hoja de respuestas que servirá para que el estudiante señale su respuesta en 
cada pregunta. 
 
d) Si el estudiante no sabe la respuesta de alguna pregunta, deberá dejarla en 
blanco y con esto evitarás que sus respuestas buenas se vean afectadas por 
esto. 
 
e) El estudiante deberá autoevaluarse cuando haya terminado de resolver este 
examen como se indica en la misma hoja de respuestas. 
 
f) De acuerdo con la calificación obtenida, se recomienda que el estudiante 
repase los temas donde obtuvo respuestas incorrectas. 
 
g) La solución del examen se localiza en el apartado de “solución de los 
exámenes”, para que el estudiante compare sus respuestas y pueda 
autoevaluarse. 
 
 
 
 
 
 
 
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EXAMEN DE AUTODIAGNÓSTICO 
 
1) Al reducir la expresión 
b
a
b
a
b
a
b
a
3
2
2
2
+−+ , el resultado es: 
 
a) 
b
a
4
5 b) 
b
a
7
4 c) 
b
a
6
13 d) 
b
a
5
15 
 
2) El valor de la expresión 22
22
w
z
yx
−
+ , cuando 3=x , 2−=y , 1=z y 2−=w es: 
 
a) 9 b) 8 c) 10 d) 11 
 
3) Al suprimir paréntesis en: ( )[ ] ( )[ ]xxxx −−−−−+ 125324 , el resultado es: 
 
a) x− b) x c) x2 d) x2− 
 
4) El producto ( )( )13 +− xx es igual a: 
 
a) 232 −− xx b) 322 +− xx c) 332 −− xx d) 322 −− xx 
 
5) El resultado de la división 
32
344 2
−
−−
x
xx es: 
 
a) 22 −x b) 22 +x c) 12 −x d) 12 +x 
 
6) Al simplificar la expresión: 
4
3
3
2
a
a el resultado es: 
 
a) 12
1
−
a b) 7
5
a c) 3
2
−
a d) 2
1
a 
 
 
 
7) En el triángulo rectángulo ¿cuál es el valor de αtan ? 
 
a) 
3
1 b) 
2
1 c) 2 d) 3 
 
 
 
 
 13
 
8) Con los datos de la figura, el valor de x es: 
 
 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 
 
 
 
 
9) En la siguiente figura el valor de x es: 
 
 
 
 
a) 040 b) 050 c) 060 d) 070 
 
10) La simplificación del radical 524x es igual a: 
 
a) xx 62 b) xx 62 2 c) xx 62 3 d) xx 62 4 
 
11) Al efectuar la operación 1502454 +− , el resultado es: 
 
a) 63 b) 64 c) 65 d) 66 
 
12) Al racionalizar el denominador de 
2
4 , el resultado es: 
 
a) 22 b) 24 c) 4 d) 2 
 
13) Al desarrollar la expresión ( )242 −x , el resultado es: 
 
a) 16164 2 −− xx b) 16164 2 ++ xx c) 16164 2 +− xx d) 16164 2 −+ xx 
 
14) El máximo común divisor (m.c.d.) de 315x , 425x y 230x es: 
 
a) 35x b) 25x c) 45x d) x5 
 
15) La factorización completa de xyxyyx 1046 22 +− es: 
 
a) ( )5232 −− yxxy b) ( )5232 +− yxxy c) ( )5232 ++ yxxy d) ( )5232 −+ yxxy 
 
16) Al factorizar 224 yx − , el resultado es: 
 
 14 
a) ( )( )yxyx +− 22 b) ( )( )yxyx −− 22 c) ( )( )yxyx ++ 22 d) ( )( )yxyx +− 2 
17) La factorización de 656 2 −− xx , es igual a: 
 
a) ( )( )2332 +− xx b) ( )( )2332 ++ xx c) ( )( )2332 −− xx d) ( )( )2332 −+ xx 
 
18) Al efectuar las operaciones indicadas y simplificar la expresión 
y
x
y
x
y
x
5
2
2
3
+− el 
resultado es: 
 
a) 
y
x
10
 b) 
x
y10 c) 
y
x
10
− d) 
x
y10
− 
 
19) Al efectuar el producto 
x
y
y
x 2
3
2 2
4
9
⋅ y simplificar, el resultado es: 
 
a) 
y
x
4
9 2 b) 
y
x
4
9 c) 2
2
2
9
y
x d) 
y
x
2
9 
 
20) Al resolver la ecuación xx 729 −= , el resultado es: 
 
a) 
6
1
=x b) 
7
1
=x c) 
8
1
=x d) 
9
1
=x 
 
21) El resultado de la ecuación 
4
3
3
1
=
−
−
x
x es: 
 
a) 2=x b) 3−=x c) 4=x d) 5−=x 
 
22) Al despejar la variable “ y ” de ( )ynx 15 −+= , el resultado es: 
 
a) 
1
5
−
−
=
n
xy b) 
1
5
−
−
=
n
xy c) 
1
5
−
+
=
n
xy d) 
n
xy
−
−
=
1
5 
 
23) La solución del sistema de ecuaciones 
13
832
=−
=+
yx
yx
 es: 
 
a) 2,1 =−= yx b) 2,1 −== yx c) 2,1 −=−= yx d) 2,1 == yx 
 
24) Al resolver el sistema de ecuaciones 
5643
342
7252
=−−
=−+
=+−
zyx
zyx
zyx
, el resultado es: 
 
a) 1,1,1 ==−= zyx b) 0,1,1 =−== zyx c) 1,1,5 === zyx d) 1,1,5 =−== zyx 
 15
 
 
25) Al resolver la ecuación de segundo grado 0652 =++ xx , aplicando la fórmula general 
 
a
acbbx
2
42
2,1
−±−
= , los valores de ba, y c respectivamente son: 
 
a) 1,6,5 b) 6,5,1 c) 1,5,6 d) 1,6,1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16 
 
 
HOJA DE RESPUESTAS DEL AUTODIAGNÓSTICO DE ANTECEDENTES 
PARA ESTUDIANTES DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 
 
 En cada pregunta tacha la opción que para ti es correcta, si no sabes la respuesta no 
taches nada y continua. Para obtener tu calificación cuando hayas terminado, aplica la 
siguiente fórmula, la cual trata de evitar el éxito casual: 
 
( )4
3 


 °−°=
sincorrectadeNcorrectasrespuestasdeNónCalificaci 
 
 Una pregunta no contestada (en blanco) no cuenta como incorrecta. 
 
 Un ejemplo: ( ) 774
3
220. =


 −=Calif 
 
 
1 a b c d 
2 a b c d 
3 a b c d 
4 a b c d 
5 a b c d 
6 a b c d 
7 a b c d 
8 a b c d 
9 a b c d 
10 a b c d 
11 a b c d 
12 a b c d 
13 a b c d 
14 a b c d 
15 a b c d 
16 a b c d 
17 a b c d 
18 a b c d 
19 a b c d 
20 a b c d 
21 a b c d 
22 a b c d 
23 a b c d 
24 a b c d 
25 a b c d