Tarea 3 Resumen medidas de simetría-2-5

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MEDIDAS DE SIMETRÍA: Son aquellos números resúmenes, que indican la morfología de la 
distribución de los datos, es decir de la simetría y apuntamiento que tiene el histograma de la 
variable en estudio. Sólo se pueden calcular en variables medidas en escala intervalo y de razón. 
Se dice que una función es simétrica con respecto a un eje de simetría dado cuando, si doblamos 
el gráfico que quedan a ambos lados del eje coinciden. 
 
 COEFICIENTE DE ASIMETRÍA 
 Mide el grado de asimetría de la distribución 
 con respecto a la media. Un valor positivo de 
 este indicador significa que la distribución 
 se encuentra sesgada hacia la izquierda 
 (orientación positiva). Un resultado 
 negativo significa que la distribución se sesga a la 
 derecha. 
 
 
 
 PARA MEDIR LA ASIMETRÍA: 
Se puede realizar atendiendo básicamente a dos criterios: 
1. Comparando la Media y la Moda. 
2. Comparando los valores de la variable con la media. 
Si la diferencia es positiva, diremos que hay asimetría positiva 
o a la derecha, en el caso de que sea negativa diremos que 
hay asimetría negativa o a la izquierda. 
 
 COEFICIENTE DE ASIMETRÍA DE PEARSON 
Se basa en la comparación con la media de todos los valores de la variable, así que es una medida 
que se basará en las diferencias, como vimos en el caso de la dispersión si medimos la media de esas 
desviaciones sería nulas, si las elevamos al cuadrado, serían siempre positivas por lo que tampoco 
servirían, por lo tanto, precisamos elevar esas diferencias al cubo. 
Para evitar el problema de la unidad, y hacer que sea una medida escalar y por lo tanto relativa, 
dividimos por el cubo de su desviación típica. Con lo que resulta la siguiente expresión: 
 
 
 
 
 
MEDIDAS DE APUNTAMIENTO: 
 
También lo podemos nombrar como curtosis y esta se refiere a las distribuciones campaniformes 
que son unas graficas en forma de campana, serán unimodales y no suelen presentar grandes 
asimetrías. En ellas la curtosis nos habla de como se agrupan los datos alrededor de su media o en 
su zona central. 
Este coeficiente se aplica a distribuciones unimodales simétricas o moderadamente asimétricas, 
para medir la curtosis o apuntamiento de la distribución; más específicamente, de la función masa 
de probabilidad o la función de densidad. 
Al igual que con la simetría hemos de tomar una referencia para ver si la distribución de los datos 
es apuntada o no. La referencia citada es la distribución normal, y así distinguiremos tres casos: 
1. Leptocúrtica, si la distribución es más picuda que la normal. 
2. Mesocúrtica, si la distribución es igual a la normal. 
3. Platicúrtica, si la distribución es más aplastada que la normal. 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIDAS DE CURTOSIS SEGÚN LOS DATOS 
Dependiendo de la agrupación o no de los datos, se utiliza una fórmula u otra. 
Datos sin agrupar: 
 
Datos agrupados en tablas de frecuencias: Datos agrupados en intervalos: 
 
Los datos de las fórmulas se interpretan de la siguiente manera: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CALCULO DE LA CURTOSIS: 
La fórmula empleada para calcular la Curtosis se muestra a continuación (reemplace el 
valor de n por N en caso de tratar con datos poblacionales). 
 
 
1. Coeficiente de curtosis de Fisher. (s. f.). ugr. Recuperado 2 de febrero de 2022, de 
http://www.ugr.es/~cdpye/CursoProbabilidad/pdf/P_T04_Curtosis.pdf 
2. Peñalver, P. (2018, 5 agosto). MEDIDAS DE FORMA. Pablo Peñalver. Recuperado 3 de 
febrero de 2022, de https://pablopenalver.com/medidas-de-forma/ 
3. MEDIDAS DE FORMA: ASIMETRIA Y CURTOSIS. (s. f.). micursodeprobabilidad. Recuperado 
3 de febrero de 2022, de https://micursodeprobabilidad.blogspot.com/p/medidas-de-
forma-sesgo-y-curtosis.html 
4. Sanjuán, F. J. M. (2021, 2 febrero). Curtosis. Economipedia. Recuperado 3 de febrero de 
2022, de 
https://economipedia.com/definiciones/curtosis.html#:%7E:text=La%20curtosis%20es%2
0una%20medida,conocida%20como%20medida%20de%20apuntamiento 
5. Medidas de asimetría y curtosis. (s. f.). uaemex. Recuperado 3 de febrero de 2022, de 
http://ri.uaemex.mx/bitstream/handle/20.500.11799/32032/secme-
21228.pdf?sequence=1&isAllowed=y 
 
 
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https://micursodeprobabilidad.blogspot.com/p/medidas-de-forma-sesgo-y-curtosis.html
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http://ri.uaemex.mx/bitstream/handle/20.500.11799/32032/secme-21228.pdf?sequence=1&isAllowed=y
http://ri.uaemex.mx/bitstream/handle/20.500.11799/32032/secme-21228.pdf?sequence=1&isAllowed=y