2019_ensenanza_ecuaciones_tic

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FACULTAD DE EDUCACIÓN 
MAESTRÍA EN INFORMÁTICA APLICADA A 
LA EDUCACIÓN. INFORME DE INVESTIGACIÓN 
 
 
Teorías contemporáneas para la enseñanza de ecuaciones 
lineales con una incógnita, mediante el uso de tic 
____________________________________________________________________ 
Alexander León Soto 
alxeon@gmail.com 
 
 
AUTOR: Alexander León Soto .............................................................................................................. 2 
PALABRAS CLAVE: Ecuaciones lineales con una incógnita, gamificación, TIC (Tecnologías de la 
información y la comunicación), matemáticas en contexto. .............................................................. 2 
KEYWORDS: Linear equations with an unknown, gamification, ICT (Information and 
communication technologies), mathematics in context. .................................................................... 2 
RESUMEN INGLÉS Y EN ESPAÑOL ........................................................................................................ 2 
Abstract: .............................................................................................................................................. 2 
Resumen: ............................................................................................................................................. 2 
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 3 
PROBLEMA INVESTIGACIÓN ................................................................................................................ 4 
JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................... 5 
METODOLOGÍA.................................................................................................................................... 6 
RESULTADOS ....................................................................................................................................... 8 
DISCUSIÓN ......................................................................................................................................... 15 
CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 16 
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 17 
ANEXOS ............................................................................................................................................. 20 
 
 
 
mailto:alxeon@gmail.com
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MAESTRÍA EN INFORMÁTICA APLICADA A 
LA EDUCACIÓN. INFORME DE INVESTIGACIÓN 
 
 
TITULO: Teorías contemporáneas para la enseñanza de ecuaciones lineales con una incógnita, 
mediante el uso de tic 
 
AUTOR: Alexander León Soto 
 
PALABRAS CLAVE: Ecuaciones lineales con una incógnita, gamificación, TIC 
(Tecnologías de la información y la comunicación), matemáticas en contexto. 
 
KEYWORDS: Linear equations with an unknown, gamification, ICT (Information and 
communication technologies), mathematics in context. 
 
RESUMEN INGLÉS Y EN ESPAÑOL 
 
Abstract: 
This work is part of a documentary qualitative research, arises from the difficulty 
presented by some students when using mathematical modeling in context situations and 
aims to be a support for those interested in the development of contemporary theories for 
the teaching of equations linear with an unknown, supported in the use of information and 
communication technologies (ICT). 
 
The results of this search were compiled and organized by the manager Mendeley, 
seeking to account for important theoretical contributions, significant experiences 
implemented, research advances in the subject, possible flaws or difficulties encountered, 
as well as the position of different authors who intend to investigate technology can 
influence the processes of teaching - learning of mathematics, without actually being the 
solution to the various difficulties presented by students when dealing with a specific topic. 
 
Resumen: 
Este trabajo hace parte de una investigación cualitativa de tipo documental, surge de 
la dificultad presentada por algunos estudiantes a la hora usar la modelación matemática en 
situaciones de contexto y pretende ser un soporte para aquellos interesados en el desarrollo 
de teorías contemporáneas para la enseñanza de ecuaciones lineales con una incógnita, 
soportado en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC). 
 
Los resultados de esta búsqueda fueron compilados y organizados mediante el gestor 
Mendeley, buscan dar cuenta de aportes teóricos importantes, experiencias significativas 
implementadas, avances investigativos en el tema, posibles falencias o dificultades 
encontradas, al igual que la postura de diferentes autores que pretenden indagar como la 
tecnología puede influir en los procesos de enseñanza - aprendizaje de las matemáticas, sin 
llegar a ser estos por si solos la solución a las diversas dificultades presentadas por los 
estudiantes a la hora de enfrentarse a una temática especifica. 
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LA EDUCACIÓN. INFORME DE INVESTIGACIÓN 
 
 
INTRODUCCIÓN 
Este articulo pretende ser un soporte para aquellos interesados en el desarrollo de 
teorías contemporáneas para la enseñanza de ecuaciones lineales con una incógnita, 
soportado en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación. Surge de las 
dificultades vistas en los estudiantes de secundaria de los grados octavo y noveno de la 
institución educativa distrital la Estancia San Isidro Labrador, denotadas a la hora de 
plantear modelos matemáticos que permitan la solución de situaciones del contexto diario. 
Esta falencia insto a documentar los avances investigativos sobre el tema, así como los 
logros alcanzados, los aspectos que faltan por abordar, a fin de plantear estrategias que 
favorezcan el aprendizaje significativo de los estudiantes. 
 
Para el efecto se utiliza como modelo investigativo el estado de arte ya que permite 
hacer un acercamiento en cuanto a los estudios realizados en diferentes poblaciones, 
centrado en el proceso enseñanza a aprendizaje de las matemáticas, específicamente en lo 
referente a teorías contemporáneas para la enseñanza de ecuaciones lineales con una 
incógnita mediante el uso de TIC; es importante entender en cuenta que: 
 
El estado del arte le sirve al investigador como referencia para asumir una 
postura crítica frente a lo que se ha hecho y lo que falta por hacer en torno a 
una temática o problemática concreta, para evitar duplicar esfuerzos o repetir 
lo que ya se ha dicho y, además, para localizar errores que ya fueron 
superados. Esto explica que no puede considerarse como un producto 
terminado, sino como una contribución que genera nuevos problemas o 
nuevas hipótesis de investigación y representa el primer y más importante 
insumo para dar comienzo a cualquier investigación. (Londoño Palacio, 
Maldonado Granados, & Calderón Villafáñez, 2014) 
 
Para adentrarse en el tema de investigación es necesario conocer estudios, 
investigaciones y trabajos anteriores; aun en el proceso cualitativo, especialmente si uno no 
es experto en la materia.(Sampieri, Fernandez Collado, Pilar, & Lucio, n.d.). 
 
Así las cosas y teniendo en cuenta que el Ministerio de Educación Nacional tiene 
como idea fundamental formar ciudadanos que atiendan a las necesidades culturales de 
cada población, sin desconocer cuál es ese horizonte nacional al que se debe llegar y 
teniendo en cuenta que las matemáticas son área fundamental y básica en cualquier 
proceso, se debe proponer una educación que propicie aprendizajes más duraderos que los 
tradicionales,que no sólo haga énfasis en el aprendizaje de conceptos y procedimientos 
sino en procesos de pensamientos ampliamente aplicables y útiles para la vida, pues el 
objetivo primordial de la educación debe ser este, ayudar a las personas a dar sentido al 
mundo que los rodea y a comprender los significados de este. Las matemáticas no solo 
desarrollan la capacidad de pensamiento y de reflexión lógica como se creía en los años 
cuarenta y cincuenta, sino que también contribuyen a desarrollar un conjunto de elementos 
para explorar la realidad y al mismo tiempo poder representarla, explicarla y predecirla. El 
objetivo de la educación matemática enmarcado en las políticas educativas nacionales: “es 
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posibilitar al hombre la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde 
debe tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones 
y ser receptivo a las de los demás.” (Ministerio de Educación Nacional de Colombia, 2006). 
De este modo queda claro que la labor del docente es relacionar los contenidos 
desarrollados en los espacios pedagógicos con la experiencia del diario vivir de los 
educandos, donde pueda resolver problemas reales apoyándose en los conceptos 
desarrollados en clase, pero que del mismo modo puedan compartir, analizar y argumentar 
con otras personas, mediante el intercambio de puntos de vista. 
 
Los educadores deben garantizar al estudiante la igualdad y el derecho a la educación, 
ofreciéndole herramientas, recursos y competencias que le permitan abordar su diario vivir, 
el cual está inmerso en el mundo de nuevas tecnologías y obliga a los actores del proceso 
educativo a permanecer actualizados apoyando la enseñanza en recursos informáticos que 
favorezcan el aprendizaje significativo de los estudiantes; sin embargo para (Córdoba 
Gómez et al., n.d.) 
 
En su estudio se hizo evidente que las tecnologías en sí mismas y la 
capacitación de los docentes sin un acompañamiento permanente y un 
proceso de cambio en sus prácticas, no generan una mejora significativa en 
el aprendizaje de las matemáticas que se vea reflejada en el desempeño 
académico de los estudiantes (p.56). 
 
Por tanto, las tecnologías de la información si bien aportan en el proceso de enseñanza 
aprendizaje, por sí solas no son la panacea que revolucionara la educación, claramente son 
una herramienta facilitadora que con ayuda del docente pueden mejorar los estándares de 
calidad de los estudiantes; así pues, este articulo aportara al lector herramientas que generen 
una actitud crítica y reflexiva sobre la implementación de tecnologías de la información en 
la enseñanza. 
 
PROBLEMA INVESTIGACIÓN 
En la enseñanza tradicional, son numerosos los errores en que incurren los 
estudiantes, a pesar de los esfuerzos que hacen los profesores para que los corrijan y eviten 
en lo sucesivo. Por ejemplo, presentan dificultades para usar las operaciones aritméticas 
más elementales en problemas verbales que involucran ecuaciones o sistemas de 
ecuaciones; aun cuando saben aplicar perfectamente los algoritmos de resolución, tales 
errores vuelven a surgir en la introducción a la escritura literal para valores numéricos y en 
los comienzos del álgebra, sobre todo en igualdades y desigualdades (Gúzman, 2000). 
 
Además –de acuerdo con otras investigaciones–, resuelven un sistema de ecuaciones 
lineales y no verifican la solución, es decir, hay una desarticulación entre el objeto sistema 
de ecuaciones lineales y su conjunto solución (Panizza, Sadovsky, & Sessa, 1995); no 
realizan en forma correcta el pasaje del registro verbal al algebraico de un problema que 
involucre un sistema de ecuaciones lineales (Pérez Donoso, 1998) y recurren pocas veces al 
pasaje del registro gráfico al algebraico para resolver un sistema de ecuaciones lineales 
(Pérez Donoso, 1998). En general, no efectúan la representación y resolución gráfica de un 
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sistema de ecuaciones lineales, dándole un estatus infra matemático a este registro de 
representación (Ramírez, 1997). 
Un ejemplo concreto de estas dificultades se puede evidenciar con los estudiantes de 
grado noveno del colegio la Estancia San Isidro Labrador en el área de matemáticas, donde 
con el uso de pedagogías tradicionales los resultados obtenidos en pruebas externas han 
sido devastadores, la prueba saber noveno, entre el 2012 y 2014, deja entrever las 
siguientes dificultades; para el 2012 el 77% de los estudiantes se encuentran en un nivel 
insuficiente y mínimo, en el 2013 el 77% y en el 2014 el 80%; en el 2012 presentaron la 
prueba 111 estudiantes, en el 2013, 119 estudiantes y en el 2014, 127 estudiantes, (ICFES, 
2015). 
 
La anterior estadística permite evidenciar que los estudiantes del grado noveno del 
colegio La Estancia San Isidro Labrador IED de la jornada mañana, tienen dificultades en 
el desarrollado de habilidades matemáticas. De acuerdo con el ICFES, para mejorar el 
desempeño de los estudiantes, se sugiere: centrar el interés en que los estudiantes aprendan 
a consolidar información gráfica de diversos contextos; orientarlos a que inventen 
problemas similares a los estudiados en el aula; así mismo se hace necesario identificar los 
estudiantes que encuentran dificultades al tratar de realizar las anteriores tareas y poderles 
asignar ejercicios adicionales hasta lograr que todos lean apropiadamente una gráfica. 
 
El eje central de las matemáticas de grado noveno se centra en el estudio de las 
ecuaciones lineales, el cual reaparece como herramienta tanto en el mismo grado (sistemas 
de inecuaciones lineales, móviles que se encuentran en un punto), abarca los años 
siguientes de enseñanza media (programación lineal, sistemas de ecuaciones no lineales) y 
llega hasta la enseñanza superior (transformaciones lineales; sistemas de ecuaciones no 
lineales; planteo de problemas de análisis funcional con sistemas de infinitas ecuaciones e 
infinitas incógnitas; estudios de espacios de dimensión infinita; sistemas de ecuaciones 
diferenciales; método de la punta esquina en programación lineal). (Segura de Herrero, 
2004) 
 
Las dificultades en el aprendizaje de sistemas de ecuaciones tienen orígenes diversos. 
Unos están ligados a la complejidad matemática de los elementos básicos que se utilizan en 
la adquisición del objeto sistemas de ecuaciones lineales (números reales y función afín, 
ambos en vías de construcción); otros al concepto de sistemas de ecuaciones lineales y su 
solución, y otros más a la ruptura entre el pensamiento aritmético y el algebraico, de allí la 
importancia de utilizar estrategias metodológicas soportadas en el uso de las Tecnologías de 
la Información y la Comunicación que son el día a día del educando de esta generación, 
para facilitar el aprendizaje del tema. 
 
JUSTIFICACIÓN 
Cómo es bien sabido el Ministerio de Educación Nacional de Colombia ha venido 
adelantando numerosos esfuerzos en la creación de estrategias que pretenden afianzar los 
procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, las cuales históricamente y por 
múltiples razones han sido el dolor de cabeza de padres, maestros y aún más para los 
estudiantes. Sabemos que las matemáticas se relacionan con el desarrollo del pensamiento 
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racional (razonamiento lógico, abstracción, rigor y precisión) y son esenciales para el 
desarrollo de la ciencia y de la tecnología, pero además –y esto no siempre ha sido bien 
reconocido y divulgado–, contribuyen a la formación de ciudadanos responsables y 
diligentes frente a las situaciones y decisiones de la vida nacional o local. Para enseñar y 
aprender matemáticases imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes 
donde sea posible la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual de 
la confianza en la razón como medio de autonomía intelectual. (Ministerio de Educación 
Nacional de Colombia, 2006). Dentro de esas estrategias podemos resaltar la creación de 
los estándares básicos de competencias en matemáticas (Ministerio de Educación Nacional 
de Colombia, 2006); y algunos acuerdos como el que se tiene con el Ministerio de las TIC 
(Ministerio de las TIC, 2014); estrategias encaminadas a la apropiación de las TIC en la 
educación. 
 
Es importante resaltar que en el proceso enseñanza aprendizaje de las matemáticas se 
han usado diferentes estrategias metodológicas y didácticas para facilitar el aprendizaje de 
los estudiantes, pero muchos de estos esfuerzos no logran sus objetivos, como se puede 
evidenciar en los resultados que han tenido los estudiantes en pruebas nacionales como las 
Saber Noveno orientadas por el ICFES (ICFES, 2015) en las cuales se puede observar que 
un alto porcentaje de los estudiantes Colombianos se encuentran en un nivel de desempeño 
insuficiente y mínimo, pruebas internacionales las PISA, que hace la Organización para la 
Cooperación y el Desarrollo Económicos (Ocde) y que evalúa los desempeños académicos 
de los escolares de quince años en diferentes países (TIEMPO, 2014) donde los estudiantes 
Colombianos obtuvieron uno de los peores resultados; datos como estos denotan la 
importancia de desarrollar proyectos educativos basados en el uso de nuevas tecnologías 
que estén orientados a superar el desempeño de los estudiantes de educación básica 
secundaria de Colombia, ya que los métodos tradicionales aplicados hasta hoy no han 
logrado este objetivo. 
 
METODOLOGÍA 
Este artículo pretende dar cuenta del estado de arte de teorías contemporáneas para la 
enseñanza de ecuaciones lineales con una incógnita mediante el uso de tic, referenciado en 
diferentes publicaciones, artículos y proyectos de investigación, derivados de una 
investigación bibliografía durante un periodo de aproximadamente dos meses, en los cuales 
se indago en diferentes bases de datos como lo son Pro Quest, Google Académico, Springer 
y Scopus. Los resultados arrojados por esta búsqueda fueron organizados 
bibliográficamente con ayuda del gestor Mendeley. 
 
Durante el proceso de indagación y para efectos de refinar la búsqueda se utilizaron 
las siguientes palabras claves: Ecuaciones lineales con una incógnita, gamificación, TIC 
(Tecnologías de la información y la comunicación), matemáticas en contexto.; que dan 
cuenta de los estudios realizados, los avances, las propuestas metodológicas, los desafíos y 
las dificultades a la hora de implementar tecnologías de la información y la comunicación 
en el proceso enseñanza aprendizaje. 
 
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Cabe resaltar que el uso del estado de arte como método de investigación cualitativo 
debe ofrecer herramientas claves para realizar cualquier proceso investigativo y debe 
permitir observar de forma crítica los estudios realizados en el tema a tratar, según 
(Galeano Marín & Vélez Restrepo, 2002) el estado del arte es una investigación 
documental a partir de la cual se recupera y trasciende reflexivamente el conocimiento 
acumulado sobre determinado objeto de estudio; así mismo nos indica (Bernal, 2016) “La 
investigación documental consiste en un análisis de la información escrita sobre un 
determinado tema, con el propósito de establecer relaciones, diferencias, etapas, posturas o 
estado actual del conocimiento respecto al tema objeto de estudio”. 
 
Forjar un estado del arte "implica aproximarse a través de fuentes documentales a un 
verdadero laberinto de perspectivas epistemológicas, posturas ideológicas y supuestos 
implícitos y explícitos. Así como a una variedad de metodologías descriptivas y analíticas, 
afirmaciones y propuestas fundadas e infundadas que obscurecen el campo de la 
investigación haciéndolo ininteligible a simple vista" (Mejía de Camargo, 1997, pág. 23); 
como lo expresa (Hernández S, Mendoza, & Baptista, 2018) “implica detectar, consultar y 
obtener la bibliografía (referencias) y otros materiales que sean útiles para los propósitos 
del estudio, de donde se tiene que extraer y recopilar la información relevante y necesaria 
para enmarcar el problema de investigación” 
 
El estado de ate permite dar punto de partida para toda investigación, debe tener como 
finalidad dar cuenta detallada sobre un tema específico (Figura 1), esto significa que es una 
recopilación crítica de diversos tipos de texto de un área o disciplina, que de manera escrita, 
formaliza el proceso cognitivo de una investigación a través de la lectura de la bibliografía 
hallada durante la indagación del problema, los temas y los contextos.(Londoño Palacio et 
al., 2014) 
 
 
 
Figura 1: El inicio de un estado del arte (Londoño Palacio et al., 2014) 
PROBLEMA 
/ TEMA
Antecedentes
Experiencias
Ideas Nuevas
Fuentes
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De otro lado, la Asociación Americana de Psicología (APA, American Psychological 
Assotiation, 2003), define los estados del arte como, 
 
… las evaluaciones y sistematizaciones críticas de toda la literatura científica 
que ha sido publicada sobre una temática o problema específico […]. La 
organización, integración y evaluación del material previamente publicado 
tiene en cuenta: el progreso de la investigación en la clarificación del 
problema o temática; resume las investigaciones previas; identifica 
relaciones, contradicciones, lagunas e inconsistencia en la literatura; y 
sugiere los siguientes pasos o etapas en la posible solución del problema o 
comprensión de la temática revisada. 
 
Luego, la finalidad de este escrito es hacer una compilación de diversas fuentes, 
opiniones y conceptos, que permitirán al lector evidenciar las tendencias investigativas, 
vacíos y algunas experiencias significativas, frente a las teorías contemporáneas para la 
enseñanza de ecuaciones lineales con una incógnita, mediante el uso de tic. 
 
RESULTADOS 
Para reflexionar sobre algunos de los problemas actuales en el proceso enseñanza 
aprendizaje de la matemática, es importante hacer un breve recorrido por aquellos autores y 
teorías que sustentan las diferentes actividades planteadas sobre este proceso: 
 
(Thorndike, 1933) (Piaget, 1976) (Kamii & Housman, n.d.) 
 
 
THORNDIKE
•Es una teoría de tipo asociacionista y su ley del efecto fue muy influyente en 
algunos diseños curriculares de las matemáticas elementales en la primera mitad 
del siglo XX. Las teorías conductistas propugnaron un aprendizaje pasivo, 
producido por la repetición de asociaciones estímulo-respuesta y una 
acumulación de partes aisladas. (Thorndike, 1933)
PIAGET
•Estudió las operaciones lógicas que subyacen a muchas de las actividades 
matemáticas básicas a las que consideró pre requisitos para la comprensión del 
número y de la medida. Aunque a Piaget no le preocupaban los problemas de 
aprendizaje de la matemática, muchas de sus aportaciones siguen vigentes en la 
enseñanza de la matemática elemental y constituyen un legado que se ha 
incorporado al mundo educativo de manera significativa. (Piaget, 1976)
CONSTANCE
•Diferencia tres tipos de conocimiento: el físico, el lógico-matemático y el social. 
El físico es un conocimiento de los objetos de la realidad externa, el lógico-
matemático tiene su origen en la mente de cada individuo y el social depende de 
la aportación de otras personas. Tanto para adquirir el conocimiento físico como 
el social se necesita del lógico-matemático que el niño construye. (Kamii & 
Housman, n.d.)
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(Vygotskii, Cole, & Luriia, 2012) (Rojas, n.d.) (Gardner, 2001) (Gravemeijer & Teruel, 2000) (Habermas, 1981) (Habermas, 1981) 
 
Figura 2: Teoría de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas 
VYGOTSKY
•Señala que el desarrollo intelectual del niño no puede comprenderse sin una 
referencia al mundo social en el que el ser humano está inmerso. El desarrollo 
debe ser explicado como algo que implica la capacidad que se relaciona con los 
instrumentos que mediatizan la actividad intelectual. (Vygotskii, Cole, & Luriia, 
2012)
AUSUBEL, 
BRUNER & 
GAGNÉ
•También se preocuparon por el aprendizaje de las matemáticas y por desentrañar 
que es lo que hacen realmente los niños cuando llevan a cabo una actividad 
matemática, abandonando el estrecho marco de la conducta observable para 
considerar procesos cognitivos internos. (Rojas, n.d.)
HOWARD
•Señala que la inteligencia de la lógica y de los números, incluye las habilidades 
para el razonamiento de manera secuencial, desarrollo del pensamiento en 
términos de causa y efecto, permite la creación de hipótesis, busca patrones 
numéricos y permite el disfrute en general al ver la vida en una forma racional y 
lógica. (Gardner, 2001)
FREUDENTHAL
•Describe las matematicas como una actividad humana, reconoce que las 
matemáticas modernas, son matemáticas abstractas igualmente lejanas mientras 
al mismo tiempo carecen de flexibilidad, asi pues las matemáticas deben ser 
pensadas para ser útiles. (Gravemeijer & Teruel, 2000) 
HABERMANS
•Considera que la enseñanza científica debe ser reflexiva y práctica, no solo 
como técnica para lograr fines establecidos por la sociedad de consumo, por el 
contrario a de ser formadora de ciudadanos que impulsen cambios en la 
sociedad en que viven, basados en juicios que surjan de la razón y no de una 
posición de poderes. (Habermas, 1981)
SKOVSMOSE
•Postula hacer una educación matemática para todos, que permita a los 
ciudadanos ser parte activa de una sociedad democrática, para Skovsmose es 
fundamental que los ciudadanos puedan reconocer el funcionamiento de las 
matemáticas en la sociedad y medir sus efectos. (Habermas, 1981)
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Así pues, el problema de la enseñanza y el aprendizaje del álgebra se convierte en un 
tema de interés general que no ha sido resuelto en su totalidad hasta la actualidad. Mas 
específicamente, los errores que exhiben los estudiantes al resolver distintas tareas de 
carácter algebraico son una clara evidencia de las dificultades que manifiestan al 
enfrentarse a este tipo de actividades (García Suárez, 2016). De acuerdo con (Lamana & 
De la Peña, 2018) “La competencia matemática es clave para el desarrollo personal y 
profesional, la inclusión social y la ciudadanía activa de los escolares”. “La creatividad 
constituye un fin de la educación, aplicable en las aulas, que promueve personas más 
flexibles y originales que se adaptan rápido a los cambios, presentando un abanico más 
amplio de posibles soluciones a los problemas matemáticos”. 
 
La matemática en contexto cambia el paradigma educativo que se centraba en el 
profesor a otro que gira alrededor del alumno. Esta teoría contempla muchas de las 
variables que intervienen en el proceso educativo y lo considera como un sistema con un 
proceso social que tiende a la construcción de una matemática para toda la vida. “El 
profesor debe realizar investigación educativa para apoyar su actividad laboral y elevar la 
calidad académica de la educación, ya que docencia e investigación no debe separarse”. 
(Camarena Gallardo, 2009) 
 
Durante mucho tiempo, el lenguaje natural y la geometría fueron medios 
imprescindibles de expresión y validación de las verdades algebraicas, y la evolución 
simbólica del álgebra puede interpretarse actualmente como una trayectoria de su gradual 
independencia de dichos medios hasta constituirse en un sistema de signos 
«autocontenido». Esta presentación final de la matemática como un lenguaje autosuficiente 
y formal es la que en un tiempo trató de comunicarse a los estudiantes mediante la 
enseñanza escolar; ello condujo a una profunda crisis en este nivel. Hoy en día, y en 
algunos casos a raíz de la mencionada crisis educativa, se cuenta ya con numerosos trabajos 
de investigación desarrollados en los últimos veinte años, los cuales tratan de clarificar la 
naturaleza del lenguaje matemático y los pormenores de su apropiación. (Rojano, n.d.) 
 
En la enseñanza tradicional, son numerosos los errores en que incurren los 
estudiantes, a pesar de los esfuerzos que hacen los profesores para que los corrijan y eviten 
en lo sucesivo. Por ejemplo, presentan dificultades para usar las operaciones aritméticas 
más elementales en problemas verbales que involucran ecuaciones o sistemas de 
ecuaciones; aun cuando saben aplicar perfectamente los algoritmos de resolución, tales 
errores vuelven a surgir en la introducción a la escritura literal para valores numéricos y en 
los comienzos del álgebra, sobre todo en igualdades y desigualdades (Gúzman, 2000) 
 
Ahora bien, el desarrollo curricular en algebra no puede ser indiferente a las 
consideraciones sociales y culturales: competencias generales y específicas, capacidades…; 
no ha de ser ajeno a la tecnología: TIC, calculadoras…; y no puede ser ajeno a los cambios 
en la disciplina: caos (fractales), grafos, combinatoria, matrices, problemas de 
optimización, procesos iterativos y recursivos...(Socas, n.d.) 
 
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Por lo general al enseñar ecuaciones lineales se realiza una secuencia lógica utilizada 
por la gran mayoría de docentes, consistente en el siguiente proceso: planteamiento de 
definiciones y propiedades, resolución de diversas ecuaciones y resolución de algunos 
problemas, involucrando en la mayoría de ocasiones un enfoque gráfico; el aprendizaje 
logrado por los estudiantes bajo este sistema es pobre, tienen dificultad para resolver un 
problema sencillo mediante una ecuación de primer grado y no logran resolver cualquier 
ecuación que se les plantee (Silvia Guadalupe Maffey García, 2006). 
 
Además –de acuerdo con otras investigaciones–, resuelven un sistema de ecuaciones 
lineales y no verifican la solución, es decir, hay una desarticulación entre el objeto sistema 
de ecuaciones lineales y su conjunto solución (Panizza, Sadovsky, & Sessa, 1995); no 
realizan en forma correcta el pasaje del registro verbal al algebraico de un problema que 
involucre un sistema de ecuaciones lineales (Pérez Donoso, 1998) y recurren pocas veces al 
pasaje del registro gráfico al algebraico para resolver un sistema de ecuaciones lineales 
(Pérez Donoso, 1998). En general, no efectúan la representación y resolución gráfica de un 
sistema de ecuaciones lineales, dándole un estatus infra matemático a este registro de 
representación (Ramírez, 1997). 
 
Son múltiples las dificultades que presentan los estudiantes para obtener un 
aprendizaje significativo, por tanto, es importante incorporar nuevas tecnologías a la 
enseñanza tradicional que motiven a los estudiantes logrando un entorno agradable y 
distinto al acostumbrado, que le permita vivenciar las matemáticas sintonizado con el 
mundo actual. Los jóvenes viven una época donde reina la tecnología, razón por la cual 
los docentes deben estar en constante capacitación para implementar los avances 
tecnológicos, propiciando ambientes adecuados mediante el uso de estas nuevas 
herramientas para facilitar y mejora el aprendizaje (Wilmar Antonio Florez Valdez, 2012). 
 
En cuanto al impacto de las TIC en el rendimiento académico hay divergencia de 
opiniones. Algunos estudios sostienen que el uso de estas nuevas tecnologías tiene un 
efecto positivo sobre el output educativo, estandoeste fundamentalmente condicionado por 
la actitud del profesorado hacia el uso de las mismas (Sosin, Blecha, Agarwal, Bartlett, & 
Daniel, 2004; Webb & Cox, 2004; Dijo Assar,Redouane El Amrani, 2010). Otros en 
cambio destacan la ausencia de tal efecto (Museus, 2014) 
 
En la actualidad la posibilidad de acceso a las Tecnologías de la Información y 
Comunicación en todos los ámbitos sociales es favorable, más personas tienen contacto con 
las mismas; es claro como en la educación como se han incorporado con la pretensión de 
promover un cambio en la didáctica de muchas materias, en especial de las matemáticas 
donde encontramos diversos recursos informáticos que modifican en la actualidad la forma 
de realizar cálculos, las posibilidades gráficas y dinámicas, el planteamiento de retos más 
creativos que la mera repetición de algoritmos se ven impulsados por la gran cantidad de 
programas interesantes que existen.(Fernández Domínguez & Santonja, n.d.) 
 
La efectividad educativa muestra que, al modelar las relaciones entre aportes, procesos 
y resultados, se deben tener en cuenta los efectos no lineales se refieren al hecho de que 
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más no siempre es mejor, sino que a veces un valor medio es óptimo. Por ejemplo, un 
estudio realizado por (Monk, 1994) sugiere que la relación entre el conocimiento de las 
asignaturas de los docentes y el desempeño de los alumnos puede ser curvilínea. Por un 
lado, los maestros no pueden ayudar a los alumnos a comprender el contenido con el que 
ellos mismos no están familiarizados, por otro lado, un maestro con conocimientos muy 
sofisticados puede tener dificultades para comunicar el conocimiento de una manera que los 
alumnos puedan entender fácilmente.(PISA 2012 Assessment and Analytical Framework, 
2013), este tipo de relaciones sacan a flote vacíos e incertidumbres que deben ser colmados 
y resueltos antes del ingreso en aula como docentes (D’amore, Isabel, & Pinilla, n.d.). 
 
Se busca entonces enlazar los avances tecnológicos de nuestro tiempo, con el 
arraigado uso de estos por parte de la población juvenil, como es el caso del internet y la 
tecnología digital, mediante el uso de estas herramientas, se pretende introducir 
discretamente el conocimiento matemático en el ámbito estudiantil. La labor pues del 
docente es construir un espacio canalizado por las Tics que conformen una propuesta que 
equilibre efectivamente el saber disciplinar y el saber pedagógico. (Euclides Murcia 
Londoño, 2009) 
 
Ahora bien la incorporación de objetos de aprendizaje (OA) en las clases de 
matemáticas no genera por sí misma una mejora significativa en el rendimiento de los 
estudiantes, uno de los factores que influye son conocimientos previos o punto de partida 
de los estudiantes, si estos conocimientos no han sido adecuadamente apropiados, los 
nuevos conocimientos no serán comprendidos, aunque se incorporen objetos de aprendizaje 
novedosos y llamativos para los estudiantes.(Córdoba, Herrera, & Restrepo, 2013), por 
tanto es necesario “estimular el desarrollo del pensamiento debe seguir siendo un objetivo 
en la educación y más aún con el uso de las tecnologías de la información y la 
comunicación”. (Chavera Fernanadez, 2008, pág. 31) 
 
Para que las TIC sean un apoyo real en la enseñanza de las matemáticas es necesario 
implementar infraestructuras solidas que faciliten el acceso a todos los actores del proceso 
de aprendizaje, además de determinar el nivel de percepción que tiene cada uno de ellos, 
tanto de los recursos tecnológicos, como de las matemáticas, como lo referencia (Córdoba, 
n.d.) 
 
En algunas regiones de Latinoamérica, se ha instaurado como política dotar 
a las instituciones y a los estudiantes de herramientas tecnológicas para 
contribuir a mejorar la calidad educativa. Este propósito es muy valioso y 
necesario, pero si no se acompaña de un estudio serio y de fondo que permita 
identificar las creencias negativas o limitativas que los estudiantes, y la 
sociedad en general, tienen acerca de las matemáticas, cualquier propuesta 
didáctica o metodológica que se base en las TIC no será efectiva en su 
totalidad y los estudiantes no verán en ellas (TIC) una fuente de aprendizaje 
y construcción de conocimiento matemático. 
 
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Las dificultades de acceso a redes en diferentes lugares imposibilitan emplear 
recursos tecnológicos que ayuden a fortalecer la educación. “En Colombia encontramos 
regiones que por sus características geográficas complican la conectividad por costos, 
trasporte e instalación de infraestructuras en redes Informáticas” (Barón & Gómez, 2012), 
de igual manera las políticas públicas inciden en el desarrollo e implementación de 
infraestructuras de conectividad a la red, lo cual aporta de manera negativa a la educación 
pública. (Gutiérrez A. , 2017) 
 
Es importante tener en cuenta el papel que juega el docente en el proceso de 
implementación de TIC en la educación y la posible resistencia al cambio del lápiz y papel 
por las tecnologías digitales. Esa transición conlleva a una alfabetización tecnológica, para 
la cual no todos los docentes están preparados, ni presentan una actitud favorable para 
asumirla y admitirla como necesaria. La resistencia al cambio ha venido disminuyendo en 
la medida que se resolvían problemas con éxito por parte de los y las participantes en el 
proceso (Villarraga et al., 2012). 
 
Además, para mejorar la calidad de la educación matemática es necesario el 
intercambio de experiencias pedagógicas y análisis de diseño de materiales por parte de los 
docentes, con el ánimo de diseñar estrategias que permitan anticipar acciones en el 
desempeño de los estudiantes en los temas en que generan mayor dificultad. (Moreno I; 
Cobo L, 1997). El creciente uso del ordenador en la enseñanza y aprendizaje de la 
Matemática en secundaria y bachillerato plantea cuestiones relativas a las relaciones 
existentes entre habilidades y actitudes hacia la Matemática y el ordenador. (Inés María 
Gómez Chacón, 1983). 
 
No obstante es importante tener en cuenta que una problemática asociada con la enseñanza 
y aprendizaje de las matemáticas ha sido el dominio afectivo del alumnado, desde esta 
perspectiva, surge la necesidad de profundizar en la influencia que el personal docente 
posee en el dominio afectivo de sus estudiantes (Ronny Gamboa Araya, 1984), pues lo que 
hace en el aula podría ayudar a afianzar o modificar las actitudes y creencias del 
estudiantado, el profesorado debe estar dispuesto a reconocer las actitudes como elementos 
de indiscutible valor e interés en el proceso de enseñanza-aprendizaje, lo cual implica que 
el propósito de su labor diaria sea modificar su quehacer e incentivar un cambio de imagen 
de la materia (Inés María Gómez Chacón, 1983). Por tanto para facilitar al estudiante la 
comprensión de las matemáticas es necesario aportar un ambiente de confianza en el cual el 
interactúe de manera afable con los contenidos matemáticos, como lo presenta (Gómez I. , 
2017) “si se desea mejorar la enseñanza y aprendizaje de la matemática … las emociones 
actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsoras de la actividad matemática” 
 
 
Los niños del siglo XXI nacen inmersos en un mundo globalizado, envuelto en las 
Tecnologías de la Información y la Comunicación (Quiroz, 2003), por tanto, parece 
necesario complementar el uso del ordenador con elementos que influyan en la actitud del 
educando, específicamente con actitudes de carácter cognitivo, que le den un sentido y 
valor agregado al usuario, colmando la expectativa de éxito en su desenvolvimiento técnico 
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y en susatisfacción y efectividad, de este modo estos elementos operan como estructuras 
orientadoras de la acción, y se complementan con dimensiones de actitudes hacia las 
matemáticas, como son las relativas a la resolución de problemas y a los estados de 
ansiedad y bloqueo en situaciones reales de prácticas.(Inés María Gómez Chacón, 1983) 
 
El desarrollo e implementación de estrategias de enseñanza activa apoyadas en las 
tecnologías de la informática y la comunicación dinamizan las prácticas pedagógicas entre 
educandos y estudiantes en el aula de clase, teniendo en cuenta que: 
 
La transposición didáctica, el constructivismo, el aprendizaje autónomo y la 
resolución de problemas posibilitan el fortalecimiento de la relación docente-
estudiante y sugieren alternativas para suscitar el aprendizaje desde varios 
contextos. Es por ello que la implementación de estas teorías dentro de la 
metodología propuesta se puede concebir como la pieza del rompecabezas 
que faltaría para poder armar la figura esperada, es decir fortalecer y nivelar 
el conocimiento mediante la apropiación de los conceptos en las 
matemáticas y el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas 
(Euclides Murcia Londoño, 2009). 
 
En la actualidad es habitual que los profesores propongan a los alumnos la realización 
actividades complementarias como talleres de refuerzo, clases adicionales, foros, 
evaluaciones online y otra serie de actividades adjuntas a las realizadas en clase, a través de 
internet u otras plataformas por tanto la no disponibilidad de recursos informáticos en el 
hogar presume una desventaja para los alumnos. Así pues, las posibilidades que ofrece 
internet y el ordenador aumentan la eficiencia a la hora de realizar tareas, deberes y 
trabajos. En este sentido, los alumnos que carezcan de estos recursos deberán utilizar más 
tiempo para desarrollar estas tareas (Molina López, Cristina, & Arrabal, 2009). 
 
Ahora bien, como lo mencionan algunos autores, existen ciertos efectos de la tenencia 
y uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en la adquisición de 
competencias: 
 
Lo vemos en el “Informe Coleman” (Coleman, 1968) los economistas han 
estudiado qué factores que inciden en la calidad de la educación, definida en 
función del logro educativo (principalmente la obtención de buenos 
resultados en pruebas de conocimientos o de competencias), mediante el uso 
de una función de producción educativa (Hanushek, 1979), en la que unos 
inputs (recursos materiales y humanos) generan un output (el rendimiento de 
los estudiantes). cómo se expone en el siguiente apartado, las Tecnologías de 
la Información y la comunicación (TIc) constituyen uno de los elementos 
recientemente incluidos en el estudio de dicha función, a partir de su 
aparición en las escuelas y hogares de los estudiantes en muchos países, así 
como el impulso, por parte de los gobiernos, de pro- gramas de implantación 
de dichas tecnologías en los centros escolares para mejorar la adquisición de 
competencias y el rendimiento escolar de los estudiantes (Mediavilla, 2015). 
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Debido a la dificultad de representar algunas situaciones y visualizarlas, fueron las 
matemáticas las primeras en implementar el uso de recursos tecnológicos que facilitaron 
significativamente desarrollar la enseñanza y el aprendizaje de los contenidos de esta 
Ciencia. Gracias a los desarrollos tecnológicos se logró representar gran cantidad de 
situaciones con diversas características con un mínimo esfuerzo y gran velocidad.(Rubén 
Pizarro Director & Director Mag María Eva Ascheri, 2009), los conocimientos son 
construidos por un individuo y se afinan y robustecen al compartir y contrastar con otros 
(Puga & Jaramillo, 2015). 
 
Es importante seguir profundizando sobre las tecnologías computacionales en el 
proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, a fin de suplir paulatinamente las 
deficiencias del aprendizaje y facilitar los procesos de interpretación que requiere de 
entornos virtuales, los cuales propician un mejor desempeño investigativo de los actores del 
proceso.(Faustino et al., 2019), “en un futuro, más o menos próximo, las tecnologías 
digitales estarán cada vez más presentes y eso dará lugar a una nueva forma de enseñanza 
aprendizaje, más activa” (Gómez, García, & Cordón, 2015); así como entender que los 
estudiantes actualmente cuentan con diferentes recursos tecnológicos, el mundo se ha 
inclinado al aprendizaje cooperativo y requiere trabajo en equipo, es allí donde el uso de 
estas herramientas cobra vida permitiendo a los alumnos sentirse a gusto en el mundo de 
los dispositivos móviles y las redes. digitales (Loveless & Williamson, Pensar con 
herramientas digitales, 2017) 
 
Las herramientas tecnológicas son un instrumento que permite realizar con mayor 
eficiencia algunos cálculos y generar vistas dinámicas, entre otras posibilidades; pero debe 
ser claro que estos y otros instrumentos no logran remplazar los conceptos y la aplicación 
de las matemáticas, independientemente de las bondades de estos. Así que se deben 
incorporar en el aprendizaje de las ciencias y en las aplicaciones prácticas de las mismas 
(Raúl & Becerra, n.d.). 
 
DISCUSIÓN 
Es importante diseñar proyectos educativos para la enseñanza de las matemáticas, 
soportado en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación que permita 
potenciar habilidades de los estudiantes en diferentes temas del área; seguir profundizando 
sobre las tecnologías computacionales en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la 
matemática, a fin de mitigar las deficiencias del aprendizaje y facilitar el acercamiento del 
educando a las diferentes temáticas abordadas en clase, afianzando los desempeños 
investigativos de los actores del proceso. Así pues, la labor fundamental del docente es 
hacer que la educación sea significativa, lo cual solo se logra siendo competitivo e 
incursionando en el uso de las nuevas tecnologías, el reto es permanecer actualizado e 
interesado por los avances tecnológicos que se presentan día a día. 
 
Sin lugar a duda hay mucho camino por recorrer, muchas barreras por afrontar, tales 
como la implementación de infraestructura en los diferentes centros educativos, el acceso a 
los recursos tecnológicos y de conectividad en el hogar, la capacitación a educadores para 
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que apropien las TIC dentro de su proceso de enseñanza, la creación de recursos didácticos, 
entre otros; todos encaminados a transformar la educación y la manera como el estudiante 
adquiere y apropia el conocimiento. 
 
Este estado de arte es un abrebocas para todos los interesados en implementar nuevas 
estrategias de aprendizaje en el aula, a aquellos que reconocen en las tecnologías de la 
información y la comunicación un derrotero que permite abordar a los estudiantes de 
manera significativa e innovadora a la hora de desarrollar las temáticas de aula. 
 
CONCLUSIONES 
Se observan posturas encontradas frente a los resultados obtenidos por los estudiantes, 
al implementar recursos tecnológicos en el proceso enseñanza-aprendizaje, al parecer no es 
cierto que una didáctica soportada en TIC garantice mejores desempeños; sin embargo, 
existe una idea fundamental en la que los autores coinciden y es que las herramientas 
tecnológicas son facilitadoras de los procesos de aprendizaje siempre y cuando estén 
acompañadas del recurso humano, es decir que vayan de la mano con el educador. 
 
En general, las Tecnologías de la Información y la Comunicación, promueven un 
aumento en la motivación, mejorando el comportamiento y el ritmo de trabajo de los 
estudiantes, fomentando el interés por el aprendizaje de matemáticas. Así pues, elpapel del 
docente en este nuevo mundo inmerso en las tecnologías de la información y la 
comunicación es la implementación de estrategias didácticas que sean atractivas para el 
estudiante y que logren cambiar la percepción que el educando tiene frente a las 
matemáticas. 
 
Los diferentes estudios sobre herramientas de teorías contemporáneas para la 
enseñanza de ecuaciones lineales con una incógnita, soportado en el uso de las tecnologías 
de la información y la comunicación, permiten a los interesados incursionar en la 
implementación de nuevas didácticas a fin de lograr aprendizajes significativos en los 
estudiantes. Se evidenció que aún se requiere continuar profundizando en estas 
metodologías, a fin de dinamizar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, 
sustentado en las tecnologías computacionales no solo para solucionar ecuaciones lineales 
con una incógnita, sino en las diferentes temáticas del área. 
 
 
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ANEXOS 
 
Anexo 1: Propuesta artículo “Teorías contemporáneas para la enseñanza de ecuaciones lineales con 
una incógnita, mediante el uso de tic”