Simetría-y-Traslación-de-Figuras-Geométricas-para-Quinto-de-Primaria

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Ahora veamos la simetría y la traslación en el 
plano cartesiano.
I. Simetría
 Observa el plano cartesiano y el simétrico del 
segmento AB con respecto al eje «y».
 En el plano cartesiano, se cumple:
 A’ es el simétrico de A con respecto al eje «y».
 B’ es el simétrico de B con respecto al eje «y».
 Denotemos:
 Sx: simétrico con respecto al eje «x».
 Sy: simétrico con respecto al eje «y».
 A(a; b) A’(–a; b)
Sy 
 * Cambia de signo la abscisa
 * Cambia de signo la abscisa
 B(a; b) B’(a; –b)
Sx 
 * Cambia de signo la ordenada
Recuerda
Si hablamos de simetría, nos referimos a 
una similitud formal de múltiples formas 
alrededor de un eje o un punto.
Eje
Si hablamos de traslación, significa mover 
una determinada figura sin cambiarla de 
forma ni de tamaño.
original trasladada
1
1 2 43 5 6 7 8
x
4
7
–1
–1
–2
–2
–3
–3
–4
–4
–5
–5
–6
–6
–7
–7
–y
–x
B(–7;–4)
A(–3; 5) A’(3; 5)
B’(7;–4)
0
y
2
5
3
6
Transformación de Figuras 
Geométricas: Simetría y Traslación
Trabajando en clase
Nivel básico
1. Completa la tabla y grafica el simétrico del punto 
P con respecto al eje «y».
(a; b) (–a; b)
P(4; –4) P1( ; )
 
1 3 5
x
2 4 6
1
–1
–1
–2
–2
P1 P(4; –4)
–3
–3
–4
–4
–5
–6
–5–6
2
y
Resolución:
Como tenemos que hallar el simétrico respecto al 
eje «y», solo cambia de signo la abscisa.
Entonces, el simétrico es P1(–4; –4).
 
2. Completa la tabla y grafica el simétrico del punto 
Q con respecto al aje «y».
(a; b) (–a; b)
Q(–5; –3) Q1( ; )
 
1 3 5
x
2 4 6
1
–1
–1
–2
–2
Q(–5; –3)
–3
–3
–4
–4
–5
–6
–5–6
2
y
3. Completa la tabla y grafica el simétrico del punto 
S con respecto al aje «x».
(a; b) (a; –b)
S(3; 4) S1( ; )
 
1 3 5
x
2 4 6
1
–1
–1
–2
–2
S(3; 4)
–3
–3
–4
–4
–5
–5–6
2
3
4
5
y
4. Completa la tabla y grafica el simétrico del punto 
M con respecto al eje «x».
(a; b) (a; –b)
M(–6;5) M1( ; )
 
1 3 5
x
2 4 6
1
–1
–1
–2
–2
M(–6; 5)
–3
–3
–4
–4
–5
–5–6
2
3
4
5
y
II. Traslación
 Observa la tabla y el traslado del ∆ABC a su nueva posición A1B1C1. 
 
 
(x; y) (x + 6; y)
t
A(1; 2) A1 (7; 2)
B(5; 4) B1 (11; 4)
C(2; 7) C1 (8; 7)
 
1
1 3 5 7 92 4 6 8 10 11 12
3
5
7
2
4
6
8
y
x
C
A
B B1
A1
C1
Nivel intermedio
5. Completa la tabla y grafica el simétrico del trián-
gulo PQR con respecto al eje «y».
(a; b) (–a; b)
P(1; 1) P’1( ; )
Q(1; 4) Q’1( ; )
R(4; 1) R’1 ( ; )
 
1 3 5
x
2 4 6
1
–1
–1
–2
–2
Q’1 Q
P RR’1 P’1
–3–4–5–6
2
3
4
5
y
Resolución:
Como tenemos que hallar el simétrico respecto al 
eje «y», solo cambia de signo la abscisa. 
Observamos la tabla:
(a; b) (–a; b)
P(1; 1) P1(–1; 1)
Q(1; 4) Q1(–1; 4)
R(4; 1) R1 (–4; 1)
6. Completa la tabla y grafica el simétrico del trián-
gulo ABC con respecto al eje «y».
(a; b) (–a; b)
A(1; –2) A’1( ; )
B(3; –5) B’1( ; )
C(5; –2) C’1 ( ; )
 
1 3 5
x
2 4 6
1
–1
–1
–2
–2 A
B
C
–3
–3
–4
–4
–5
–6
–5–6
2
y
7. Completa la tabla y grafica el simétrico del rec-
tángulo ABCD con respecto al eje «x».
(a; b) (a; –b)
A(–5; 3) A’1( ; )
B(–5; 5) B’1 ( ; )
C(5; 5) C’1 ( ; )
D(5; 3) D’1 ( ; )
 
1 3 5
x
2 4 6
1
–1
–1
–2
–2
–3
–3
–4
–4
–5
–6
–7
–5–6
2
3
4
5
y
Nivel avanzado
8. Completa la tabla, grafica y traslada al segmento AB.
(a; b) (a–2; b–4)
A(3; 7) A1( ; )
B(3; 5) B1( ; )
 
1
1 3 5 7 92 4 6 8 10
3
A1
B1
B
A
5
7
2
4
6
8
9
10
Resolución:
Tenemos que trasladar y para eso nos guiamos de 
la tabla:
A(3; 7) A1(1; 3)
B(3; 5) B1(1; 1)
9. Completa la tabla, grafica y traslada al triángulo 
ABC.
(a; b) (a+6; b+4)
A(2; 1) A1( ; )
B(6; 1) B1( ; )
C(6; 5) C1 ( ; )
 
1
1 3 5 7 92 4 6 8 10 11 12 13
x
y
3
5
7
2
4
6
8
9
10
11
10. Completa la tabla y calcula «x + y + a + b» en la 
siguiente traslación:
(m; n) (m+5; n–2)
A(4; 5) A1(x; y)
B(7; 8) B1(a; b)