Estadística Aplicada a la Psicología - Pruebas de significación no pramétricas

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PRUEBAS DE SIGNIFICACION 
NO PARAMETRICAS.NO PARAMETRICAS.
PRUEBAS DE SIGNIFICACION 
NO PARAMETRICAS.NO PARAMETRICAS.
PRUEBAS NO PARAMETRICAS.
 Cuando el investigador cree que la escala de los datos hace inapropiada  Cuando el investigador cree que la escala de los datos hace inapropiada 
a la prueba paramétrica, se utiliza una prueba inferencial no paramétrica. 
(Roberto pagano 9 ed.)
 Los métodos no paramétricos, no dependen de la distribución de la 
población a muestrear. Las estadísticas no paramétricas por lo general 
están sujetas a restricciones mucho menos confinantes que sus 
contrapartes paramétricas.(Johnson y contrapartes paramétricas.(Johnson y 
PRUEBAS NO PARAMETRICAS.
Cuando el investigador cree que la escala de los datos hace inapropiada Cuando el investigador cree que la escala de los datos hace inapropiada 
a la prueba paramétrica, se utiliza una prueba inferencial no paramétrica. 
Los métodos no paramétricos, no dependen de la distribución de la 
población a muestrear. Las estadísticas no paramétricas por lo general 
están sujetas a restricciones mucho menos confinantes que sus 
contrapartes paramétricas.(Johnson y Kuby, 11ª ed.)contrapartes paramétricas.(Johnson y Kuby, 11ª ed.)
PRUEBAS NO PARAMETRICAS.
 Las pruebas no paramétricas se usa para todo aquel contraste que no se  Las pruebas no paramétricas se usa para todo aquel contraste que no se 
ajusta a una o mas de las características distintivas del contraste 
paramétrico.
 En general se ajustan a niveles matemáticos elemental (nivel de medición 
nominal) y no se supone la forma de la distribución (distribución normal)
 Son útiles con muestras muy pequeñas, se utiliza en estudios pilotos por 
ejemplo.
 Las conclusiones en este tipo de muestras tiene un carácter mas general. Las conclusiones en este tipo de muestras tiene un carácter mas general.
PRUEBAS NO PARAMETRICAS.
Las pruebas no paramétricas se usa para todo aquel contraste que no se Las pruebas no paramétricas se usa para todo aquel contraste que no se 
ajusta a una o mas de las características distintivas del contraste 
En general se ajustan a niveles matemáticos elemental (nivel de medición 
nominal) y no se supone la forma de la distribución (distribución normal)
Son útiles con muestras muy pequeñas, se utiliza en estudios pilotos por 
Las conclusiones en este tipo de muestras tiene un carácter mas general.Las conclusiones en este tipo de muestras tiene un carácter mas general.
EN ESTE CURSO VEREMOS TRES PRUEBAS 
NO PARAMETRICAS.
 1. ² COMO PRUEBA DE BONDAD DE ADAPTACION A UNA DISTRIBUCION UNIFORME. 1. ² COMO PRUEBA DE BONDAD DE ADAPTACION A UNA DISTRIBUCION UNIFORME.
 2. ² COMO PRUEBA DE INDEPENDENCIA.
 3. PRUEBA DE LA MEDIANA PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES.
EN ESTE CURSO VEREMOS TRES PRUEBAS 
NO PARAMETRICAS.
² COMO PRUEBA DE BONDAD DE ADAPTACION A UNA DISTRIBUCION UNIFORME.² COMO PRUEBA DE BONDAD DE ADAPTACION A UNA DISTRIBUCION UNIFORME.
² COMO PRUEBA DE INDEPENDENCIA.
3. PRUEBA DE LA MEDIANA PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES.
EMPLEO DE DISTRIBUCION DE 
CUADRADO)
 Tiene la característica de no ser paramétrica, no requiere supuestos tan  Tiene la característica de no ser paramétrica, no requiere supuestos tan 
rigurosos con relación a los parámetros subyacentes de la población.
 No necesitamos asegurarnos de que los datos de la distribución provengan de 
poblaciones o universos que se distribuyan normalmente.
 No requiere el empleo de una escala numérica continua sino que puede ser 
usado con datos nominales.
 Tiene dos usos fundamentales: 1. Como prueba de 
Como prueba de independencia, 
interesa comparar.interesa comparar.
 El estadistico de estas pruebas es 
suele asemejarse a la distribucion
 Se trata de una familia de distribuciones 
forma que depende de los grados de libertad.
EMPLEO DE DISTRIBUCION DE ² (JI 
Tiene la característica de no ser paramétrica, no requiere supuestos tan Tiene la característica de no ser paramétrica, no requiere supuestos tan 
rigurosos con relación a los parámetros subyacentes de la población.
No necesitamos asegurarnos de que los datos de la distribución provengan de 
poblaciones o universos que se distribuyan normalmente.
No requiere el empleo de una escala numérica continua sino que puede ser 
Tiene dos usos fundamentales: 1. Como prueba de bondad de adaptación; 2. 
prueba de independencia, entre los datos de dos variables que nos 
de estas pruebas es ² (ji cuadrado), cuya distribucion muestral
distribucion probabilistica de ² .
Se trata de una familia de distribuciones probabilisticas, cada una con una 
grados de libertad.
PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIÒN DE 
CUADRADO)
 Toma valores no negativos. Toma valores no negativos.
 No es simétrica.
 Forma una familia de distribuciones, una distribución por separado para cada grado de libertad.
PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIÒN DE ² (JI 
Forma una familia de distribuciones, una distribución por separado para cada grado de libertad.
DISTRIBUCION PROBABILISTICA DE DISTRIBUCION PROBABILISTICA DE ² 
DISTRIBUCION PROBABILISTICA DE DISTRIBUCION PROBABILISTICA DE ² 
DISTRIBUCION PROBABILISTICA DE DISTRIBUCION PROBABILISTICA DE ² 
² Como Prueba de bondad de 
distribución uniforme
 En esta prueba trabajaremos con FRECUENCIAS OBTINIDAS y FRECUENCIAS  En esta prueba trabajaremos con FRECUENCIAS OBTINIDAS y FRECUENCIAS 
ESPERADAS.
Fe: frecuencias esperadas
Fo: frecuencias obtenidas, estas son la que obtiene el investigador una 
vez que a realizado la investigación.
 esta prueba puede servirnos para relacionar las frecuencias observadas 
con las frecuencias esperadas teóricamente según algún modelo.
 EJEMPLO:
UN PSICOLOGO CLINICO QUIERE ESTUDIAR LA OPINION DE LOS 
PACIENTES QUE ASISTEN A LA CLANICA “M” ACERCA DE UN FUTURO CAMBIO EN 
LOS HORARIOS DE ATENCION.
Prueba de bondad de adaptacion a una 
distribución uniforme
En esta prueba trabajaremos con FRECUENCIAS OBTINIDAS y FRECUENCIAS En esta prueba trabajaremos con FRECUENCIAS OBTINIDAS y FRECUENCIAS 
: frecuencias obtenidas, estas son la que obtiene el investigador una 
vez que a realizado la investigación.
esta prueba puede servirnos para relacionar las frecuencias observadas 
con las frecuencias esperadas teóricamente según algún modelo.
UN PSICOLOGO CLINICO QUIERE ESTUDIAR LA OPINION DE LOS 
PACIENTES QUE ASISTEN A LA CLANICA “M” ACERCA DE UN FUTURO CAMBIO EN 
HIPOTESIS DE INVESTIGACION:
 Hay una tendencia favorable en la opinión de los pacientes de la clínica  Hay una tendencia favorable en la opinión de los pacientes de la clínica 
“M” con respecto al cambio de los horarios de atención.
HIPOTESIS DE INVESTIGACION:
Hay una tendencia favorable en la opinión de los pacientes de la clínica Hay una tendencia favorable en la opinión de los pacientes de la clínica 
“M” con respecto al cambio de los horarios de atención.
SELECCIÓN DE LA MUESTRA
 Se seleccionara una muestra aleatoria de 40 pacientes. Se seleccionara una muestra aleatoria de 40 pacientes.
SELECCIÓN DE LA MUESTRA
Se seleccionara una muestra aleatoria de 40 pacientes.Se seleccionara una muestra aleatoria de 40 pacientes.
DATOS:
 OPINION PACIENTES: OPINION PACIENTES:
FAVORABLE INDIFERENTE DESFAVORABLE
Fo 20 10 12 
OPINION PACIENTES:OPINION PACIENTES:
FAVORABLE INDIFERENTE DESFAVORABLE
20 10 12 
HIPOTESIS ALTERNATIVAS:
 Ha: hay una tendencia favorable en la opinión de los pacientes de la  Ha: hay una tendencia favorable en la opinión de los pacientes de la 
clínica “M” con respecto al cambio de los horarios de atención.
 Ho: no hay ninguna tendencia en la opinión de los pacientes de la clínica 
“M” con respecto al cambio de los horarios de atención
HIPOTESIS ALTERNATIVAS:
Ha: hay una tendencia favorable en la opinión de los pacientes de la Ha: hay una tendencia favorableen la opinión de los pacientes de la 
” con respecto al cambio de los horarios de atención.
Ho: no hay ninguna tendencia en la opinión de los pacientes de la clínica 
“M” con respecto al cambio de los horarios de atención
EN TERMINOS ESTADISTICOS:
 Ha: F1, F2 y F3 SON TODAS IGUALES Ha: F1, F2 y F3 SON TODAS IGUALES
 Ho: F1=F2=F3
EN TERMINOS ESTADISTICOS:
Ha: F1, F2 y F3 SON TODAS IGUALESHa: F1, F2 y F3 SON TODAS IGUALES
PRUEBA DE SIGNIFICACION
 El investigador va a trabajar con una sola variable y los datos van a  El investigador va a trabajar con una sola variable y los datos van a 
permitir la utilización de la prueba 
distribucion uniforme, que es la 
PRUEBA DE SIGNIFICACION
El investigador va a trabajar con una sola variable y los datos van a El investigador va a trabajar con una sola variable y los datos van a 
permitir la utilización de la prueba ² de bondad de adataciòn a una 
es la que el establece al formular Ho
SUPUESTOS DE LA PRUEBA.
 La probabilidad de que una observación pertenezca a cada una de las  La probabilidad de que una observación pertenezca a cada una de las 
categorías de la variable se mantiene constante en las n extracciones.
 Todas las frecuencias observadas son mayores a cero (no hay casillas 
vacías)
 Para gl= 1 ninguna fe es menos que 5. Para 
menor que 5.
 NIVEL DE MEDICION : 
SUPUESTOS DE LA PRUEBA.
La probabilidad de que una observación pertenezca a cada una de las La probabilidad de que una observación pertenezca a cada una de las 
categorías de la variable se mantiene constante en las n extracciones.
Todas las frecuencias observadas son mayores a cero (no hay casillas 
= 1 ninguna fe es menos que 5. Para gl > 1, no mas del 20% de las fe es 
ESTADISTICO DE LA PRUEBA:
cc
² = ∑(Foi - Fei
i =1
ESTADISTICO DE LA PRUEBA:
Fei )² / Fei
DISTRIBUCION MUESTRAL:
 La distribución muestral del estadístico de esta prueba se asemeja a la  La distribución muestral del estadístico de esta prueba se asemeja a la 
distribución probabilística de 
columnas). Para un valor fijo de n ( en 
distribuidos en tres categorias
en dos de ellas, se define qie
3-1.3-1.
DISTRIBUCION MUESTRAL:
La distribución muestral del estadístico de esta prueba se asemeja a la La distribución muestral del estadístico de esta prueba se asemeja a la 
distribución probabilística de ² para c-1 grados de libertad (c: numero de 
columnas). Para un valor fijo de n ( en este caso 40 pacientes) que estan
categorias, tan pronto se sabe que 28 casos se reparten
qie 12 deben estar en la tercera, por lo que gl= 
NIVEL DE SIGNIFICACION
 En este caso el investigador va a establecer  En este caso el investigador va a establecer 
NIVEL DE SIGNIFICACION
En este caso el investigador va a establecer = 0,01En este caso el investigador va a establecer = 0,01
CALCULO DE ² 
 Bajo la hipótesis de distribución uniforme, las frecuencias esperadas se  Bajo la hipótesis de distribución uniforme, las frecuencias esperadas se 
establecen de la siguiente manera: fe = numero de casos/ numero de 
columnas.
 En este ejemplo, fe para cada categoría es 40/3
Favorable. Indiferente. Desfavorable. Total.Favorable. Indiferente. Desfavorable. Total.
Fo 20 10 12 42
Fe 14 14 14 42
²= 3,99.
² 
Bajo la hipótesis de distribución uniforme, las frecuencias esperadas se Bajo la hipótesis de distribución uniforme, las frecuencias esperadas se 
establecen de la siguiente manera: fe = numero de casos/ numero de 
En este ejemplo, fe para cada categoría es 40/3
Opinión Pacientes.
Favorable. Indiferente. Desfavorable. Total.Favorable. Indiferente. Desfavorable. Total.
20 10 12 42
Fe 14 14 14 42
ZONA CRITICA
 La zona de rechazo de Ho comprende todos los valores de 
probabilidad de ocurrencia es igual o menor a la del valor critico probabilidad de ocurrencia es igual o menor a la del valor critico 
establecido para grados de libertad c
a la suma de fe. En este caso particular, esa es la única restricción para 
determinar los grados de libertad.
 En la tabla de valores críticos de buscamos 
= 0.01 y gl= 2
La zona de rechazo de Ho comprende todos los valores de ² cuya
probabilidad de ocurrencia es igual o menor a la del valor critico probabilidad de ocurrencia es igual o menor a la del valor critico 
establecido para grados de libertad c-1. la suma de fo tiene que ser igual 
a la suma de fe. En este caso particular, esa es la única restricción para 
determinar los grados de libertad.
buscamos el valor correspondiente para 
DECISION Y CONCLUSION.
² Obtenido es (3,99) es menor que el valor critico para ² Obtenido es (3,99) es menor que el valor critico para 
Por lo tanto el investigador no rechaza la Ho. Descartando su hipótesis inicial.
DECISION Y CONCLUSION.
² Obtenido es (3,99) es menor que el valor critico para  = 0,01 y 2 gl (9,21).² Obtenido es (3,99) es menor que el valor critico para  = 0,01 y 2 gl (9,21).
Por lo tanto el investigador no rechaza la Ho. Descartando su hipótesis inicial.
PRUEBA DE ² COMO PRUEBA DE 
INDEPENDENCIA 
 Dados dos atributos o variables cualitativas podemos comprobar si existe  Dados dos atributos o variables cualitativas podemos comprobar si existe 
entre ellos total independencia o si, por el contrario, es probable que estén 
asociados.
 En el primer caso no se rechaza la Ho , en el segundo si.
 Para cada variable, las frecuencias se clasifican en dos o mas categorías. 
Cuando mas se parezcan las frecuencias observadas a las esperadas 
según la hipótesis de independencia, mas coincidencia habrá entre lo que 
se obtiene realmente y lo que cabe esperar si las variables no están se obtiene realmente y lo que cabe esperar si las variables no están 
relacionadas.
COMO PRUEBA DE 
INDEPENDENCIA 
Dados dos atributos o variables cualitativas podemos comprobar si existe Dados dos atributos o variables cualitativas podemos comprobar si existe 
entre ellos total independencia o si, por el contrario, es probable que estén 
En el primer caso no se rechaza la Ho , en el segundo si.
Para cada variable, las frecuencias se clasifican en dos o mas categorías. 
Cuando mas se parezcan las frecuencias observadas a las esperadas 
según la hipótesis de independencia, mas coincidencia habrá entre lo que 
se obtiene realmente y lo que cabe esperar si las variables no están se obtiene realmente y lo que cabe esperar si las variables no están 
EJEMPLO.
 Se desea estudiar en una clínica de discapacidad “M“ el interés de las  Se desea estudiar en una clínica de discapacidad “M“ el interés de las 
madres en relación al tratamiento de sus hijos, a 
voluntarias de las madres con los terapeutas de sus hijos
Se desea estudiar en una clínica de discapacidad “M“ el interés de las Se desea estudiar en una clínica de discapacidad “M“ el interés de las 
madres en relación al tratamiento de sus hijos, a travez de reuniones 
voluntarias de las madres con los terapeutas de sus hijos
HIPOTESIS DE INVESTIGACION:
 Hay relación entre la frecuencia de las reuniones voluntarias de las madres,  Hay relación entre la frecuencia de las reuniones voluntarias de las madres, 
con los terapeutas de sus hijos(X) y el grado de instrucción que estas 
poseen (Y)
HIPOTESIS DE INVESTIGACION:
Hay relación entre la frecuencia de las reuniones voluntarias de las madres, Hay relación entre la frecuencia de las reuniones voluntarias de las madres, 
con los terapeutas de sus hijos(X) y el grado de instrucción que estas 
SELECCIÓN DE LAS MUESTRAS
 Se extrae tres muestras independientes de madres de niños que concurren  Se extraetres muestras independientes de madres de niños que concurren 
a la clínica de discapacidad “M”, según el grado de instrucción que 
poseen. Luego se recolecta información sobre la frecuencia de las 
reuniones voluntarias que tienen con los terapeutas de sus hijos.
SELECCIÓN DE LAS MUESTRAS
Se extrae tres muestras independientes de madres de niños que concurren Se extrae tres muestras independientes de madres de niños que concurren 
a la clínica de discapacidad “M”, según el grado de instrucción que 
poseen. Luego se recolecta información sobre la frecuencia de las 
reuniones voluntarias que tienen con los terapeutas de sus hijos.
HIPOTESIS ALTERNATIVAS.
 Ha: hay relación entre el grado de instrucción de los niños que concurren a  Ha: hay relación entre el grado de instrucción de los niños que concurren a 
la clínica de discapacidad “M” y la frecuencia de las reuniones voluntarias 
de las madres con los terapeutas de sus hijos.
 Ho: no hay relación entre el grado de instrucción de los niños que 
concurren a la clínica de discapacidad “M” y la frecuencia de las 
reuniones voluntarias de las madres con los terapeutas de sus hijos
HIPOTESIS ALTERNATIVAS.
Ha: hay relación entre el grado de instrucción de los niños que concurren a Ha: hay relación entre el grado de instrucción de los niños que concurren a 
la clínica de discapacidad “M” y la frecuencia de las reuniones voluntarias 
de las madres con los terapeutas de sus hijos.
relación entre el grado de instrucción de los niños que 
concurren a la clínica de discapacidad “M” y la frecuencia de las 
reuniones voluntarias de las madres con los terapeutas de sus hijos.
TERMINOS ESTADISTICOS.
 Ha: X e Y están relacionadas. Ha: X e Y están relacionadas.
 Ho: X e Y no están relacionadas.
TERMINOS ESTADISTICOS.
Ha: X e Y están relacionadas.Ha: X e Y están relacionadas.
Ho: X e Y no están relacionadas.
PRUEBA DE SIGNIFICACION.
 Los datos permiten utilizar la prueba  Los datos permiten utilizar la prueba 
la siguiente:
f c
² = ∑ ∑(Foi j
i=1 j=1i=1 j=1
PRUEBA DE SIGNIFICACION.
Los datos permiten utilizar la prueba ² de independencia , cuya formula es Los datos permiten utilizar la prueba ² de independencia , cuya formula es 
– Fei j )² / Fei j
SUPUESTOS DE LA PRUEBA.
 Muestra aleatoria de n observaciones ( Muestra aleatoria de n observaciones (
todas las casillas de las categorías de dos variables.
 La probabilidad de que una observación pertenezca a cada una de las 
casillas se mantiene constante en las 
 Todas las frecuencias observadas son mayores a cero (no hay casillas 
vacías)
 Para gl= 1 ninguna fe es menor que 5. para 
es menor que 5.es menor que 5.
 Nivel de medición: dos escalas nominales
SUPUESTOS DE LA PRUEBA.
observaciones (n extracciones) clasificadas en observaciones (n extracciones) clasificadas en 
todas las casillas de las categorías de dos variables.
La probabilidad de que una observación pertenezca a cada una de las 
casillas se mantiene constante en las n extracciones.
Todas las frecuencias observadas son mayores a cero (no hay casillas 
= 1 ninguna fe es menor que 5. para gl > 1, no mas del 20 % de las fe 
Nivel de medición: dos escalas nominales
DISTRIBUCION MUESTRAL
 Conforme a Ho, ² calculada esta proximamente distribuida como  Conforme a Ho, ² calculada esta proximamente distribuida como 
Gl = (c-1)(h-1), donde c es el numero de columnas, y h es el numero de 
hileras.
DISTRIBUCION MUESTRAL
calculada esta proximamente distribuida como ² con calculada esta proximamente distribuida como ² con 
c es el numero de columnas, y h es el numero de 
NIVEL DE SIGNIFICACION
 Se elije  = 0,01 Se elije  = 0,01
NIVEL DE SIGNIFICACION
CALCULO DE 
Grado de Instruccion (
NUMERO DE REUNIONES 
VOLUNTARIAS PRIMARIA
MAS DE 4 VECES POR BIMESTRE 5
ENTRE 2 Y 4 VECES POR BIMESTRE 7
1 O 2 VECES POR BIMESTRE 15
TOTAL 27
CALCULO DE ²
Grado de Instruccion (fo)
SECUNDARIA UNIVERSITARIA TOTAL
10 8 23
9 10 26
14 3 32
33 21 81
CALCULO DE ²
Grado de instruccion (
NUMERO DE REUNIONES 
VOLUNTARIAS PRIMARIA
MAS DE 4 VECES POR BIMESTRE 7,66
ENTRE 2 Y 4 VECES POR BIMESTRE 8,66
1 O 2 VECES POR BIMESTRE 10,66
TOTAL 27
Grado de instruccion (fe)
SECUNDARIA UNIVERSITARIA TOTAL
9,37 5,96 23
10,59 6,74 26
13,03 8,29 32
33 21 81
RESULTADO
² = 8.96² = 8.96
ZONA CRITICA:
 La zona de rechazo de Ho comprende todos los valores de  La zona de rechazo de Ho comprende todos los valores de 
probabilidad de ocurrencia es igual o 
establecido para 4 gl.
La zona de rechazo de Ho comprende todos los valores de ² cuyaLa zona de rechazo de Ho comprende todos los valores de ² cuya
probabilidad de ocurrencia es igual o menor a la del valor critic 
DECISION Y CONCLUSION:
 Si el investigador obtiene un valor de  Si el investigador obtiene un valor de 
Ho y concluye que el grado de instrucción de las madres no esta 
relacionado con la frecuencia de las reuniones voluntarias con los 
terapeutas de sus hijos. En este casa el 
no se rechaza la Ho.
DECISION Y CONCLUSION:
obtiene un valor de ² igual o mayor a 13, 28 se rechaza obtiene un valor de ² igual o mayor a 13, 28 se rechaza 
Ho y concluye que el grado de instrucción de las madres no esta 
relacionado con la frecuencia de las reuniones voluntarias con los 
terapeutas de sus hijos. En este casa el ² obtenido es de 8,961 por lo cual 
PRUEBA DE LA MEDIANA PARA 
MUESTRAS INDEPENDIENTES.
 Es un procedimiento no paramétrico alternativo de la prueba de  Es un procedimiento no paramétrico alternativo de la prueba de 
diferencias entre dos medias.
 Se utiliza para comprobar la hipótesis de que dos grupos independientes 
se han tomado de poblaciones con la misma mediana.
 Se toman en cuenta las fo y las fe para casa casilla.
 Su calculo requiere que todas las 
las fe sean menores que 5
PRUEBA DE LA MEDIANA PARA 
MUESTRAS INDEPENDIENTES.
Es un procedimiento no paramétrico alternativo de la prueba de Es un procedimiento no paramétrico alternativo de la prueba de 
diferencias entre dos medias.
Se utiliza para comprobar la hipótesis de que dos grupos independientes 
se han tomado de poblaciones con la misma mediana.
y las fe para casa casilla.
Su calculo requiere que todas las fo sean mayres que 0 y que ninguna de 
EJEMPLO
 En una clínica “M” un psicólogo aplica una prueba de inteligencia a dos  En una clínica “M” un psicólogo aplica una prueba de inteligencia a dos 
muestras aleatorias de pacientes. Una de mujeres y otra de varones. 
En una clínica “M” un psicólogo aplica una prueba de inteligencia a dos En una clínica “M” un psicólogo aplica una prueba de inteligencia a dos 
muestras aleatorias de pacientes. Una de mujeres y otra de varones. 
HIPOTESIS DE INVESTIGACION
 Varones y Mujeres obtiene distinto CI en la prueba de inteligencia Varones y Mujeres obtiene distinto CI en la prueba de inteligencia
HIPOTESIS DE INVESTIGACION
Varones y Mujeres obtiene distinto CI en la prueba de inteligenciaVarones y Mujeres obtiene distinto CI en la prueba de inteligencia
SELECCIÓN DE LA MUESTRA
 De la población de la clínica ”M”, el psicólogo selecciono una muestra  De la población de la clínica ”M”, el psicólogo selecciono una muestra 
aleatoria de 20 varones y 22 mujeres
SELECCIÓN DE LA MUESTRA
De la población de la clínica ”M”, el psicólogo selecciono una muestra De la población de la clínica ”M”, el psicólogo selecciono una muestra 
aleatoria de 20 varones y 22 mujeres
HIPOTESIS ALTERNATIVAS.
 Ha: varones y mujeres tiene distinto CI en la prueba de inteligencia. Ha: varones y mujeres tiene distinto CI en la prueba de inteligencia.
 Ho. Varones y mujeres tienen igual CI en la prueba de inteligencia.
En términos estadísticos.
 Ha: md poblacional 1  Md poblacional 2
 Ho: Md poblacional 1 = Md poblacional 2
HIPOTESIS ALTERNATIVAS.
Ha: varones y mujeres tiene distinto CI en la prueba de inteligencia.Ha: varones y mujeres tiene distinto CI en la prueba de inteligencia.
Ho. Varonesy mujeres tienen igual CI en la prueba de inteligencia.
En términos estadísticos.
Md poblacional 2
Ho: Md poblacional 1 = Md poblacional 2
PRUEBA DE SIGNIFICACION
 La suma de n1 y n2 es igual a 42, por lo tanto el psicólogo podría utilizar la  La suma de n1 y n2 es igual a 42, por lo tanto el psicólogo podría utilizar la 
prueba de la mediana cuando n1 + n2 es menor que 20 esta prueba no 
puede usarse adecuadamente.
PRUEBA DE SIGNIFICACION
La suma de n1 y n2 es igual a 42, por lo tanto el psicólogo podría utilizar la La suma de n1 y n2 es igual a 42, por lo tanto el psicólogo podría utilizar la 
prueba de la mediana cuando n1 + n2 es menor que 20 esta prueba no 
puede usarse adecuadamente.
SUPUESTO DE LA PUEBA DE Md
 Muestras aleatorias Independientes. Muestras aleatorias Independientes.
 Las poblaciones tienen igual forma
 Nivel de medición: por lo menos en una escala ordinal.
SUPUESTO DE LA PUEBA DE Md
Muestras aleatorias Independientes.Muestras aleatorias Independientes.
Las poblaciones tienen igual forma
Nivel de medición: por lo menos en una escala ordinal.
ESTADISTICO DE LA PRUEBA
n ( I ad – bc I - n/2 )²n ( I ad – bc I - n/2 )²
²= ----------------------------------
(a+b) (c+d )(a+c) (b+d)
ESTADISTICO DE LA PRUEBA
gl= 1
NIVEL DE SIGNIFICACION
 SE ESTABLECIO UN NIVEL DE SIGNIFICACION DE 0.01 SE ESTABLECIO UN NIVEL DE SIGNIFICACION DE 0.01
NIVEL DE SIGNIFICACION
SE ESTABLECIO UN NIVEL DE SIGNIFICACION DE 0.01SE ESTABLECIO UN NIVEL DE SIGNIFICACION DE 0.01
CALCULO ²
VARONES
POR ENCIMA DE MD COMB.
POR DEBAJO DE LA MD COMB
TOTAL
VARONES MUJERES TOTAL
12 13 25
8 9 17
20 22 42
RESULTADO ²
 ² = -0,01 ² = -0,01
ZONA CRITICA
 El valor critico de ² para gl=1 y 0.01 es de 6,63.=1 y 0.01 es de 6,63.
DECISION Y CONCLUSION
 No se rechaza la Ho porque el valor de  No se rechaza la Ho porque el valor de 
critco para 1 gl. El psicólogo concluyo que no hay diferencia en el CI de la 
prueba de inteligencia de los varones y mujeres de la clínica “M”
DECISION Y CONCLUSION
No se rechaza la Ho porque el valor de ² obtenido es menor que el valor No se rechaza la Ho porque el valor de ² obtenido es menor que el valor 
. El psicólogo concluyo que no hay diferencia en el CI de la 
prueba de inteligencia de los varones y mujeres de la clínica “M”
	PRUEBAS DE SIGNIFICACION NO PARAMETRICAS.
	PRUEBAS NO PARAMETRICAS. 
	PRUEBAS NO PARAMETRICAS.
	EN ESTE CURSO VEREMOS TRES PRUEBAS NO PARAMETRICAS.
	EMPLEO DE DISTRIBUCION DE ² (JI CUADRADO)
	PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIÒN DE ² (JI CUADRADO)
	DISTRIBUCION PROBABILISTICA DE ² 
	DISTRIBUCION PROBABILISTICA DE ² 
	DISTRIBUCION PROBABILISTICA DE ² 
	² Como Prueba de bondad de adaptacion a una distribución uniforme
	HIPOTESIS DE INVESTIGACION: 
	SELECCIÓN DE LA MUESTRA 
	DATOS:
	HIPOTESIS ALTERNATIVAS:
	EN TERMINOS ESTADISTICOS:
	PRUEBA DE SIGNIFICACION
	SUPUESTOS DE LA PRUEBA.
	ESTADISTICO DE LA PRUEBA:
	DISTRIBUCION MUESTRAL: 
	NIVEL DE SIGNIFICACION
	CALCULO DE ² 
	ZONA CRITICA
	DECISION Y CONCLUSION.
	PRUEBA DE ² COMO PRUEBA DE INDEPENDENCIA 
	EJEMPLO.
	HIPOTESIS DE INVESTIGACION:
	SELECCIÓN DE LAS MUESTRAS
	HIPOTESIS ALTERNATIVAS. 
	TERMINOS ESTADISTICOS.
	PRUEBA DE SIGNIFICACION.
	SUPUESTOS DE LA PRUEBA.
	DISTRIBUCION MUESTRAL
	NIVEL DE SIGNIFICACION
	CALCULO DE ² Grado de Instruccion (fo)
	CALCULO DE ² Grado de instruccion (fe) 
	RESULTADO
	ZONA CRITICA:
	DECISION Y CONCLUSION:
	PRUEBA DE LA MEDIANA PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES.
	EJEMPLO
	HIPOTESIS DE INVESTIGACION
	SELECCIÓN DE LA MUESTRA
	HIPOTESIS ALTERNATIVAS.
	PRUEBA DE SIGNIFICACION
	SUPUESTO DE LA PUEBA DE Md
	ESTADISTICO DE LA PRUEBA
	NIVEL DE SIGNIFICACION
	CALCULO ²
	RESULTADO ²
	ZONA CRITICA
	DECISION Y CONCLUSION