4ESO_APLI-08-Identidades_Notables

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Departamento de Matemáticas E.S.O. 
1 
IDENTIDADES NOTABLES 
 
1. Desarrolla las siguientes igualdades notables: 
 
( )
( )
( )
2
2
2
3
) 3
) 2 3
) 3 3
a x y
b x y
c x y
+
−
+
 
( )
( )( )
( )( )
2
3 2
3 3
3 3
) 3
) 
) 2 2
d x a
e x x x x
f x x x x
−
+ −
+ −
 
 
2. Desarrolla las siguientes igualdades: 
 
( )
( )
( )( )
2
2
4 4
) 2
) 6 4
) 7 7
a x y
b a y
c x x x x
+
−
+ −
 
( )
( )( )
( )
2
3
2 2
2
4
) 3 3
) 
) 5 2
d x
e y x y x
f x
+
+ −
−
 
 
3. Calcula mentalmente estas diferencias de cuadrados (utiliza la definición del 
producto de una suma y una diferencia): 
 2 2 2 2 2 2) 100 99 ) 53 52 ) 96 4a b c− − − 
 
4. Averigua los desarrollos de ( ) ( )
3 3
 y a b a b+ − . 
 
5. Expresa los siguientes polinomios como un binomio: 
 
2
2
2
) 14 49
) 14 49
) 18 81
a x x
b x x
c x x
+ +
− +
− +
 
2
2
2
) 20 100
) 22 121
) 6 9
d x x
e x x
f x x
− +
+ +
+ +
 
 
6. El desarrollo ( )
2
3x y+ es: 
 
2 2) 6 9
) 2 6
a x xy y
b x y
− +
+
 
2 2
2 2
) 3 3
) 6 9
c x xy y
d x xy y
+ +
+ +
 
 
7. El desarrollo de ( )
2
2 4x y− es: 
 
2 2
2 2
) 2 8 4
) 4 8 16
a x xy y
b x xy y
− +
+ +
 
2 2
2 2
) 4 8 16
) 4 16 16
c x xy y
d x xy y
− +
− +
 
 
8. El producto de ( ) ( )2 3 2 3x y x y− + es: 
 
2 2
2 2
) 4 6
) 4 6
a x y
b x y
−
+
 
2 2
2 2
) 4 9
) 4 9
c x y
d x y
−
+