Proyecto Hidrología Superficial - Análisis de Cuenca

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PROYECTO 2da PARCIAL 
 
 
Hidrología Superficial 
 
 
 
Elaboró: 
Ramirez Silva Edgar Joel 
7ºC 
 
 
Ingeniería Civil 
Facultad de Ingeniería Civil 
6 de diciembre de 2022 
Contenido 
Introducción .......................................................................................................................................5 
Información y características de la estación climatológica.................................................................5 
Análisis precipitaciones máximas anuales en 24 horas ......................................................................6 
Análisis de frecuencias – modelo lineal ............................................................................................11 
Análisis de frecuencia con Gumbel...................................................................................................13 
Análisis de frecuencia con Lognormal ..............................................................................................16 
Determinación del modelo de mejor ajuste e inferencia de eventos ...............................................19 
Cálculo de la lluvia de diseño ...........................................................................................................24 
Cálculo de la precipitación efectiva o en exceso ..............................................................................26 
Estimación de las avenidas de diseño ..............................................................................................29 
Dimensionamiento de infraestructura hidráulica ............................................................................40 
Conclusión ........................................................................................................................................49 
Bibliografías ......................................................................................................................................50 
 
Índice de tablas 
Tabla 1: Información de la estación climatológica .............................................................................6 
Tabla 2: Precipitación máxima en 24hrs .............................................................................................6 
Tabla 3: Eventos de precipitación máxima en 24 hrs ocurridos por mes ...........................................8 
Tabla 4: Datos para el histograma de frecuencia ...............................................................................9 
Tabla 5: Frecuencia relativa – acumulada ..........................................................................................9 
Tabla 6: hp max anual en 24 hrs y hp lineal .....................................................................................11 
Tabla 7: Parámetros – modelo Gumbel ............................................................................................13 
Tabla 8: hp max anual en 24 hrs y hp modelo Gumbel ....................................................................13 
Tabla 9: Parámetros – modelo Lognormal .......................................................................................16 
Tabla 10: hp max anual en 24 hrs y modelo lognormal ....................................................................16 
Tabla 11: Valores observados y valores de cada modelo .................................................................20 
Tabla 12: Determinación del mejor modelo estadístico ...................................................................21 
Tabla 13: Determinación del mejor modelo estadístico por ECM ....................................................23 
Tabla 14: Eventos inferidos para los distintos periodos de retorno .................................................23 
Tabla 15: Datos de proyecto ............................................................................................................24 
Tabla 16: Precipitaciones del mejor modelo estadístico ..................................................................24 
Tabla 17: Valores para el factor e .....................................................................................................25 
Tabla 18: Obtención de factor e .......................................................................................................25 
Tabla 19: Datos para ecuaciones Emil y Gransky ..............................................................................25 
Tabla 20: Lluvias de diseño ...............................................................................................................25 
Tabla 21: Tipo y uso de suelo, área, porcentaje y no. de escurrimiento ponderado ........................28 
Tabla 22: Precipitación efectiva o en exceso ....................................................................................28 
Tabla 23: Datos.................................................................................................................................29 
Tabla 24: Caudal para el modelo de la formula racional ..................................................................30 
Tabla 25: Datos para avenidas de diseño (hidrograma triangular) – formula racional .....................30 
Tabla 26: Datos para avenidas de diseño (hidrograma curvilíneo) – formula racional .....................31 
Tabla 27: Datos avenidas de diseño – H.U.S .....................................................................................33 
Tabla 28: Caudales para el modelo H.U.S .........................................................................................33 
Tabla 29: Datos para avenidas de diseño (hidrograma triangular) – H.U.S ......................................33 
Tabla 30: Datos avenidas de diseño (hidrograma curvilíneo) – H.U.S ..............................................34 
Tabla 31: Datos para avenidas de diseño – Ven Te Chow ................................................................36 
Tabla 32: Caudales para modelo Ven Te Chow ................................................................................36 
Tabla 33: Datos para avenidas de diseño (hidrograma triangular) – Ven Te Chow ..........................37 
Tabla 34: Datos para avenidas de diseño (hidrograma curvilíneo) – Ven Te Chow ..........................38 
 
Índice de gráficos 
Grafica 1: Mayor cantidad de eventos por mes .................................................................................8 
Grafica 2: Frecuencia relativa .............................................................................................................9 
Grafica 3: Frecuencia relativa acumulada ........................................................................................10 
Grafica 4: Curva de frecuencia .........................................................................................................10 
Grafica 5: Curva de frecuencia – modelo lineal ................................................................................13 
Grafica 6: Curva de frecuencia – modelo Gumbel ............................................................................15 
Grafica 7: Curva de frecuencia – modelo Lognormal .......................................................................19 
Grafica 8: Avenidas de diseño (hidrograma triangular) – formula racional ......................................31 
Grafica 9: Avenida de diseño (hidrograma curvilíneo) – Formula racional .......................................32 
Grafica 10: Avenidas de diseño (hidrograma triangular) – H.U.S .....................................................34 
Grafica 11: Avenidas de diseño (hidrograma curvilíneo) – H.U.S .....................................................35 
Grafica 12: Avenidas de diseño (hidrograma triangular) – Ven Te Chow .........................................37 
Grafica 13: Avenidas de diseño (hidrograma curvilíneo) – Ven Te Chow .........................................39 
 
Índice de planos 
Plano 1: Ubicación de estación climatológica ....................................................................................5Plano 2: Plano con el tipo de suelo ..................................................................................................26 
Plano 3: Plano con el uso de suelo ...................................................................................................27 
Plano 4: Plano con los números de escurrimiento ...........................................................................27 
 
 
 
 
 
 
file:///C:/Users/junix/Desktop/Proyecto_Hidrologia_2daParcial.docx%23_Toc121212197
 
 
Índice de ilustraciones 
Ilustración 1: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 25 – Formula racional ................................40 
Ilustración 2: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 25 – Formula racional ..........................................41 
Ilustración 3: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 50 – Formula racional ................................41 
Ilustración 4: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 50 – Formula racional ..........................................42 
Ilustración 5: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 100 – Formula racional ..............................42 
Ilustración 6: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 100 – Formula racional ........................................43 
Ilustración 7: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 25 – H.U.S ..................................................43 
Ilustración 8: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 25 – H.U.S.............................................................44 
Ilustración 9: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 50 – H.U.S ..................................................44 
Ilustración 10: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 50 – H.U.S ...........................................................45 
Ilustración 11: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 100 – H.U.S ..............................................45 
Ilustración 12: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 100 – H.U.S .........................................................46 
Ilustración 13: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 25 – Ven Te Chow ....................................46 
Ilustración 14: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 25 – Ven Te Chow ..............................................47 
Ilustración 15: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 50 – Ven Te Chow ....................................47 
Ilustración 16: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 50 – Ven Te Chow ..............................................48 
Ilustración 17: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 100 – Ven Te Chow ..................................48 
Ilustración 18: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 100 – Ven Te Chow ............................................49 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introducción 
En el siguiente proyecto se realizará el análisis de la estación climatológica de 
Ameca, donde se tiene como objetivo el estimar para la cuenca de estudio las 
precipitaciones de diseño, las precipitaciones efectivas con base a un modelo de 
infiltración y las avenidas de diseño con base a modelos de transformación lluvia – 
escurrimiento. 
Los eventos de diseño serán para los periodos de retorno de 2, 5, 10 25, 50, 100 y 
500 años. Los modelos de transformación lluvia – escurrimiento que se aplicarán 
serán el método de Chow, el hidrograma unitario y la formula racional. 
Finalmente, se presentará el dimensionamiento de una sección tipo trapezoidal, o 
mejor dicho un canal, y circular como lo es una alcantarilla que tenga la suficiente 
capacidad hidráulica para soportar los gastos pico de 5, 10, 25 y 50 años. 
Información y características de la estación climatológica 
A continuación, estaremos trabajando con la estación climatología de Ameca, como 
podemos observar en el siguiente plano, esta se encuentra en el estado de Jalisco, 
municipio de Ameca, respecto a la cuenca, esta se encuentra repartida entre 3 
diferentes estados como lo son Atengo, Ameca y Tecolotlan. 
Plano 1: Ubicación de estación climatológica 
Podemos observar la estación climatológica a analizar, la cual tiene las siguientes 
características: 
Tabla 1: Información de la estación climatológica 
ESTACIÓN AMECA 
ESTACION 14009 
NOMBRE AMECA 
ESTADO JALISCO 
MUNICIPIO AMECA 
SITUACION OPERANDO 
ORGANISMO 
CONAGUA-
SMN 
CVE-OMM NULO 
LATITUD 20.548 
LONGITUD -104.047 
ALTITUD 1230 MSNM 
AÑO DE EMISION 2020 
AÑOS UTILIZADOS 1949-2018 
Análisis precipitaciones máximas anuales en 24 horas 
En la siguiente tabla podemos observar cada uno de los eventos ocurridos donde 
se tiene la máxima precipitación en 24 horas, donde podemos observar el mes y 
año, así como la cantidad de precipitación en 24 horas. 
Tabla 2: Precipitación máxima en 24hrs 
Máxima hp (mm) por 24 horas 
Año ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov dic 
1949 5.8 0 0 0 0 26.6 36.4 26.5 36.8 26.8 0 3 
1950 0 0 1.5 0 29.8 97.4 30.8 77 67.8 9.7 7.3 3.9 
1951 0 0 7 2.8 8.2 32.8 60 50.5 42.5 33.3 9.8 0 
1952 0 0 0 10.8 11.3 53 40.2 25 22 0 24.8 2 
1953 0 1.8 5 0 4.5 70.5 31 33 18 9 0 15 
1954 1 0 0 0 4 54 29 36 25 25 0 0 
1955 0 0 0 0 11 12 42 54 112 0 0 
1956 0 0 0 30 28 27 54 31 47 7 12 0 
1957 20 0 0 0 11 42 33 34 62 30 0 1 
1958 32 1 17 1 12 28 33 22 28 21 34 26 
1959 13.5 10 0 19 85 255 29 37.5 31 10 0 20 
1960 20 0 0 0 0 36 45.1 34 19 17 5 70 
1961 28 0 10 0 110 30.7 29.2 29 34.2 13.1 0 0 
1962 2.3 2 0 20.3 11.6 44 56 25.4 28.2 16.3 55.5 7 
1963 0 2 5 9.5 39.8 46.5 45.2 35.1 14.9 0 47.7 
1964 5.3 0 0 0 9.4 35.8 37.4 23.4 29 9 3 31.3 
1965 12.4 13.5 0 11.3 6.5 35 36.5 30.8 23 20 0 31 
1966 4 17 26 21 29.5 30 48 39.5 23.3 29.5 0 2 
1967 31 1 0 0 51.5 35 42 26.2 35.2 47.5 0 10.7 
1968 0.7 12.4 70 7.5 1 38.5 38 29.1 15 1 12 
1969 0 0 0 0 7.9 30.3 27.2 41.5 42.3 46.2 2.2 7.9 
1970 4.5 13.2 0 0 0 41.5 26.6 21 30.1 4 20.4 0 
1971 13.5 0 0 0 29.1 53.4 41.2 24.2 31.5 36 3 0 
1972 2.7 0 0 5 46.2 37.5 35.6 55.1 38.9 22.2 29 1.8 
1973 12 9.6 0 1 8.4 40.5 36.5 33.5 22.1 23.8 0 0 
1974 0 0 8.4 3.8 53.8 52.2 38.4 16.3 13.9 11 5.8 7.5 
1975 14.8 0 0 0 5.5 49.1 49.2 36.1 28.4 3.2 0 6.9 
1976 0 1.6 0 5.8 15.2 44.2 47.3 34.6 25.1 12.7 29 5.2 
1977 0 1.8 0 5 8.7 70.2 35.5 50.3 49.4 19.8 10.4 2.2 
1978 0 8.9 2.8 0 7.6 27.8 43.6 35.2 27.1 13.7 3.7 10.6 
1979 1.5 2.9 0 0 3.9 40 45.1 35.8 40 0 0 34.2 
1980 36.9 22.6 0 0 6.9 31.8 46.2 37.8 44.2 19.5 35.5 22.7 
1981 40.3 27.3 3.1 0 1.6 58.8 87.1 39.9 19.9 31.4 5.4 4.6 
1982 0 0 0 3.5 0 15.5 36.1 24.7 15.2 24.5 65.5 17 
1983 9.2 0 1.1 0 57.9 40.1 38.5 44.1 20.2 29.1 37.5 0 
1984 20 3.3 0 0 11.5 29.5 31.6 20.1 25.2 5.2 0 3.1 
1985 8.2 0 0 0 2.5 56.2 34 19 53 15.1 1 3.2 
1986 0 1 0 0 1.1 39.1 33.8 12.9 51.5 19.6 6.5 2.5 
1987 8 42.1 0 0.5 15.4 36.8 49.2 38 52 2 1 1.4 
1988 0 0 8.4 0 0 57.1 59 47.4 27 0.7 3.3 1.6 
1989 0 6.4 0 0 0 20 67.2 25.3 31 16 6 21.7 
1990 0.5 7 0 0 6.6 40.8 28.9 43.1 15.2 29.1 0 8 
1991 0.5 7 0 0 0 19.5 28.3 23.5 5.8 3.5 7.3 
1992 70.2 3.6 0 0 6.7 48.3 48.3 56.5 23.4 35.9 0.6 10 
1993 19.6 0 0 0 4.2 0 0 0 0 0 0 0 
1995 0 0 0 0 0 101 22.4 30.7 52.7 10.8 10 10.7 
1996 0 0 0 0 5 54.2 48.6 45 40.2 28 6.2 3 
1997 5.8 2.1 23.3 16 37.8 31 44.3 30 72.6 21.2 19.6 0 
1998 0 1.7 0 0 0 56.6 44.9 45.6 34.8 49.7 0 0 
1999 0 0 0 0 23.3 28.6 26.4 70.7 20.7 56.2 0 0 
2000 0 0.8 0 0 6.9 58.8 14.8 20 27.5 10.9 0 4.9 
2001 0 0 1.6 0 14.9 52.8 36.4 45.4 10 12.5 0 0.5 
2002 0 28.3 0 0 16.6 48.4 60 42.9 30.3 38 7 0 
2003 2.5 0 0 2.3 5.8 58.5 36.7 34.3 22.3 21.1 0 0 
2004 19.7 0 0.8 1.6 15.1 47.7 26.7 53.6 27.5 4.1 0 4.7 
2005 8.4 13.1 0.8 0 0 27.7 47.1 32.1 16.8 6.9 1.3 4.7 
2006 1.1 0 0 0 0 25.9 26 53.3 35.8 10.8 15.1 24.7 
2007 6.9 2.3 0 0 1.7 54.6 30.6 26.9 26.1 5.4 1.8 11.1 
2008 0 0 0 1.4 12.5 32.2 34.7 32.1 22.5 25.8 0 0 
2009 3.2 0 0 0 10.9 35 41.6 28.6 65.8 13 0.8 0.9 
2010 17.3 48.1 0 0 0 48.4 98.8 21.1 29.2 0 0 0 
2011 0 0 0 0 0 39.5 32 35.8 17.3 57.4 0 0 
2012 0 28.1 0.9 0 5.2 27.4 54 19.7 31.3 3.2 0.9 11.9 
2013 60.7 0 0.3 0 6.2 36 45.5 50.5 38 36.8 33.4 29.9 
2014 2.2 0 0 6 34.4 30 37.2 30.3 54.9 22 24.5 4.3 
20153.7 6.7 83.1 1 6.8 58.2 56.2 40.8 42.5 55.3 10.1 21.5 
2016 0 8.2 3.7 1.2 22.3 32.1 27.1 41.2 27.9 14.1 17.8 2.2 
2017 0 0 0 0 0.3 20 58 36.6 24.4 16.3 0 29.3 
2018 1.2 5.1 0 0 34.2 47.7 51.9 25.4 30.2 32.2 38.6 1.8 
 
Posteriormente se identifican el número de eventos máximos anuales que ocurren 
en el mes y realizamos una tabla para visualizar dicha información. 
Tabla 3: Eventos de precipitación máxima en 24 hrs ocurridos por mes 
ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov dic 
3 0 2 0 4 17 23 6 7 3 2 2 
 
Grafica 1: Mayor cantidad de eventos por mes 
 
A continuación, podemos observar un histograma con la frecuencia relativa y la 
frecuencia acumulada de los eventos ocurridos anteriormente. Donde se elaboro 
una tabla de los momentos estadísticos principales para así obtener la frecuencia 
relativa. 
3
0
2
0
4
17
23
6
7
3
2 2
0
5
10
15
20
25
ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov dic
Ev
en
to
s 
d
e 
p
re
ci
p
it
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o
n
 m
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ia
ri
a 
an
u
al
 e
n
 2
4 
h
o
ra
s 
p
o
r 
m
es
Mes en el que ocurren mayor cantidad de eventos
Tabla 4: Datos para el histograma de frecuencia 
HISTOGRAMA DE FRECUENCIA 
MAX 255 
MIN 19.6 
Rango 235.4 
No. de clases 6 
Ancho de clase 39.23 
 
Tabla 5: Frecuencia relativa – acumulada 
No. 
Clases 
MIN MAX 
No. 
Eventos 
Frecuencia 
relativa 
Frecuencia 
relativa 
acumulada 
1 19.6 58.83 46 0.667 0.667 
2 58.83 98.07 18 0.261 0.928 
3 98.07 137.30 4 0.058 0.986 
4 137.30 176.53 0 0.000 0.986 
5 176.53 215.77 0 0.000 0.986 
6 215.77 255.00 1 0.014 1 
 69 1 
 
Grafica 2: Frecuencia relativa 
 
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
58.83 98.07 137.30 176.53 215.77 255.00
19.6 58.83 98.07 137.30 176.53 215.77
Frecuencia relativa
Grafica 3: Frecuencia relativa acumulada 
 
Después, procedemos a crear la curva de frecuencia de la precipitación máxima 
anual en 24 horas, mediante la utilización de la ecuación de Weibull. 
Grafica 4: Curva de frecuencia 
 
 
 
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
58.83 98.07 137.30 176.53 215.77 255.00
19.6 58.83 98.07 137.30 176.53 215.77
Frecuencia relativa acumulada
0
50
100
150
200
250
300
1.00 10.00 100.00
h
p
 m
ax
 a
n
u
al
 e
n
 2
4 
h
o
ra
s 
(m
m
)
Tr (años)
Curva de frecuencia
Análisis de frecuencias – modelo lineal 
A continuación, podemos observar el análisis de frecuencias que se obtuvo 
mediante el modelo lineal, así como el comportamiento de su curva de frecuencia 
respecto al periodo de retorno (Tr). 
 
N = 69 
Tabla 6: hp máx. anual en 24 hrs y hp lineal 
Tr años 
Hp máx. 
anual en 
24hrs 
Hp Lineal 
70.00 255 401.78 
35.00 112 235.75 
23.33 110 180.41 
17.50 101 152.74 
14.00 98.8 136.14 
11.67 97.4 125.07 
10.00 87.1 117.17 
8.75 83.1 111.24 
7.78 72.6 106.62 
7.00 70.7 102.93 
6.36 70.5 99.92 
5.83 70.2 97.40 
5.38 70.2 95.27 
5.00 70 93.45 
4.67 70 91.87 
4.38 67.2 90.48 
4.12 65.8 89.26 
3.89 65.5 88.18 
3.68 62 87.21 
3.50 60.7 86.33 
3.33 60 85.54 
3.18 60 84.82 
3.04 59 84.17 
2.92 58.8 83.57 
2.80 58.5 83.01 
2.69 58 82.50 
2.59 57.9 82.03 
2.50 57.4 81.59 
2.41 56.6 81.18 
2.33 56.2 80.80 
2.26 56 80.44 
2.19 55.1 80.11 
2.12 54.9 79.79 
2.06 54.6 79.50 
2.00 54.2 79.22 
1.94 54 78.95 
1.89 54 78.70 
1.84 54 78.47 
1.79 53.8 78.24 
1.75 53.6 78.03 
1.71 53.4 77.83 
1.67 53.3 77.64 
1.63 53 77.45 
1.59 52.8 77.28 
1.56 52 77.11 
1.52 51.9 76.95 
1.49 51.5 76.79 
1.46 51.5 76.65 
1.43 49.2 76.51 
1.40 48 76.37 
1.37 47.7 76.24 
1.35 47.3 76.12 
1.32 47.1 76.00 
1.30 46.2 75.88 
1.27 46.2 75.77 
1.25 45.1 75.66 
1.23 43.6 75.56 
1.21 43.1 75.45 
1.19 41.5 75.36 
1.17 41.2 75.26 
1.15 40.5 75.17 
1.13 37.4 75.09 
1.11 36.8 75.00 
1.09 36.5 74.92 
1.08 34.7 74.84 
1.06 34 74.76 
1.04 31.6 74.69 
1.03 28.3 74.61 
1.01 19.6 74.54 
 
Grafica 5: Curva de frecuencia – modelo lineal 
 
Análisis de frecuencia con Gumbel 
Posteriormente, procedemos a obtener el análisis de frecuencia por el modelo 
Gumbel, obteniendo así su comportamiento de la curva de frecuencia respecto al 
periodo de retorno (Tr). 
Tabla 7: Parámetros – modelo Gumbel 
X = 60.17 
S = 29.74 
Alfa = 0.043 
Beta = 46.78 
 
Tabla 8: hp máx. anual en 24 hrs y hp modelo Gumbel 
m 
hp máx. 
Anual en 
24hrs 
Tr (años) Prob. 
Excedencia 
Prob. No 
excedencia 
Hp-Gumbel 
1 255 70.00 0.01 0.99 145.14 
2 112 35.00 0.03 0.97 128.90 
3 110 23.33 0.04 0.96 119.32 
4 101 17.50 0.06 0.94 112.48 
5 98.8 14.00 0.07 0.93 107.13 
6 97.4 11.67 0.09 0.91 102.72 
7 87.1 10.00 0.10 0.90 98.97 
8 83.1 8.75 0.11 0.89 95.69 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
1.00 10.00 100.00
h
p
 m
aa
x 
an
u
al
 2
4 
h
o
ra
s 
(m
m
)
Tr (años)
Curva de frecuecia lineal
Datos historicos Hp lineal Lineal (Datos historicos)
9 72.6 7.78 0.13 0.87 92.77 
10 70.7 7.00 0.14 0.86 90.14 
11 70.5 6.36 0.16 0.84 87.74 
12 70.2 5.83 0.17 0.83 85.53 
13 70.2 5.38 0.19 0.81 83.48 
14 70 5.00 0.20 0.80 81.57 
15 70 4.67 0.21 0.79 79.77 
16 67.2 4.38 0.23 0.77 78.06 
17 65.8 4.12 0.24 0.76 76.45 
18 65.5 3.89 0.26 0.74 74.92 
19 62 3.68 0.27 0.73 73.45 
20 60.7 3.50 0.29 0.71 72.04 
21 60 3.33 0.30 0.70 70.69 
22 60 3.18 0.31 0.69 69.39 
23 59 3.04 0.33 0.67 68.13 
24 58.8 2.92 0.34 0.66 66.91 
25 58.5 2.80 0.36 0.64 65.72 
26 58 2.69 0.37 0.63 64.57 
27 57.9 2.59 0.39 0.61 63.45 
28 57.4 2.50 0.40 0.60 62.36 
29 56.6 2.41 0.41 0.59 61.29 
30 56.2 2.33 0.43 0.57 60.24 
31 56 2.26 0.44 0.56 59.22 
32 55.1 2.19 0.46 0.54 58.21 
33 54.9 2.12 0.47 0.53 57.22 
34 54.6 2.06 0.49 0.51 56.24 
35 54.2 2.00 0.50 0.50 55.28 
36 54 1.94 0.51 0.49 54.33 
37 54 1.89 0.53 0.47 53.39 
38 54 1.84 0.54 0.46 52.46 
39 53.8 1.79 0.56 0.44 51.54 
40 53.6 1.75 0.57 0.43 50.62 
41 53.4 1.71 0.59 0.41 49.71 
42 53.3 1.67 0.60 0.40 48.81 
43 53 1.63 0.61 0.39 47.91 
44 52.8 1.59 0.63 0.37 47.01 
45 52 1.56 0.64 0.36 46.10 
46 51.9 1.52 0.66 0.34 45.20 
47 51.5 1.49 0.67 0.33 44.30 
48 51.5 1.46 0.69 0.31 43.39 
49 49.2 1.43 0.70 0.30 42.48 
50 48 1.40 0.71 0.29 41.56 
51 47.7 1.37 0.73 0.27 40.62 
52 47.3 1.35 0.74 0.26 39.68 
53 47.1 1.32 0.76 0.24 38.73 
54 46.2 1.30 0.77 0.23 37.75 
55 46.2 1.27 0.79 0.21 36.76 
56 45.1 1.25 0.80 0.20 35.75 
57 43.6 1.23 0.81 0.19 34.70 
58 43.1 1.21 0.83 0.17 33.62 
59 41.5 1.19 0.84 0.16 32.51 
60 41.2 1.17 0.86 0.14 31.34 
61 40.5 1.15 0.87 0.13 30.12 
62 37.4 1.13 0.89 0.11 28.83 
63 36.8 1.11 0.90 0.10 27.44 
64 36.5 1.09 0.91 0.09 25.94 
65 34.7 1.08 0.93 0.07 24.28 
66 34 1.06 0.94 0.06 22.39 
67 31.6 1.04 0.96 0.04 20.17 
68 28.3 1.03 0.97 0.03 17.37 
69 19.6 1.01 0.99 0.01 13.23 
 
Grafica 6: Curva de frecuencia – modelo Gumbel 
 
0
50
100
150
200
250
300
1.00 10.00 100.00
h
p
 m
aa
x 
an
u
al
 2
4 
h
o
ra
s 
(m
m
)
Tr (años)
Curva de frecuencia Gumbel
Datos historicos Hp Gumbel Lineal (Datos historicos)
Análisis de frecuencia con Lognormal 
Por último, procedemos a obtener el análisis de frecuencia por el modelo 
Lognormal, obteniendo así su comportamiento de la curva de frecuencia respecto 
al periodo de retorno (Tr). 
Tabla 9: Parámetros – modelo Lognormal 
n = 69 
Alfa = 4.02 
Beta = 0.35 
 
Tabla 10: hp máx. anual en 24 hrs y modelo lognormal 
Hp máx. anual 
en 24 hrs Ln (Hp) 
(Ln(Hp)-
alfa)^2 
Tr 
años 
Proba. 
Excedencia 
Prob. No 
excedencia 
Hp 
lognormal 
Hp 
Lineal 
255 5.54 
 
2.3003 70.00 0.01 0.99 121.57 401.78 
112 4.72 
 
0.4815 35.00 0.03 0.97 109.81 235.75 
110 4.70 
 
0.4568 23.33 0.04 0.96 102.88 180.41 
101 4.62 
 
0.3487 17.50 0.06 0.94 97.93 152.74 
98.8 4.59 
 
0.3232 14.00 0.07 0.93 94.05 136.14 
97.4 4.58 
 
0.3072 11.67 0.09 0.91 90.85 125.07 
87.1 4.47 
 
0.1958 10.00 0.10 0.90 88.12 117.17 
83.1 4.42 
 
0.1564 8.75 0.11 0.89 85.74 111.24 
72.6 4.28 
 
0.0678 7.78 0.13 0.87 83.61106.62 
70.7 4.26 
 
0.0547 7.00 0.14 0.86 81.69 102.93 
70.5 4.26 
 
0.0534 6.36 0.16 0.84 79.93 99.92 
70.2 4.25 
 
0.0514 5.83 0.17 0.83 78.31 97.40 
70.2 4.25 
 
0.0514 5.38 0.19 0.81 76.81 95.27 
70 4.25 
 
0.0501 5.00 0.20 0.80 75.40 93.45 
70 4.25 
 
0.0501 4.67 0.21 0.79 74.08 91.87 
67.2 4.21 
 
0.0335 4.38 0.23 0.77 72.83 90.48 
65.8 4.19 
 
0.0263 4.12 0.24 0.76 71.64 89.26 
65.5 4.18 
 
0.0248 3.89 0.26 0.74 70.51 88.18 
62 4.13 
 
0.0105 3.68 0.27 0.73 69.42 87.21 
60.7 4.11 
 
0.0066 3.50 0.29 0.71 68.38 86.33 
60 4.09 
 
0.0049 3.33 0.30 0.70 67.38 85.54 
60 4.09 
 
0.0049 3.18 0.31 0.69 66.42 84.82 
59 4.08 
 
0.0028 3.04 0.33 0.67 65.49 84.17 
58.8 4.07 
 
0.0025 2.92 0.34 0.66 64.59 83.57 
58.5 4.07 
 
0.0020 2.80 0.36 0.64 63.71 83.01 
58 4.06 
 
0.0013 2.69 0.37 0.63 62.86 82.50 
57.9 4.06 
 
0.0012 2.59 0.39 0.61 62.02 82.03 
57.4 4.05 
 
0.0006 2.50 0.40 0.60 61.21 81.59 
56.6 4.04 
 
0.0001 2.41 0.41 0.59 60.42 81.18 
56.2 4.03 
 
0.0000 2.33 0.43 0.57 59.64 80.80 
56 4.03 
 
0.0000 2.26 0.44 0.56 58.88 80.44 
55.1 4.01 
 
0.0002 2.19 0.46 0.54 58.13 80.11 
54.9 4.01 
 
0.0004 2.12 0.47 0.53 57.40 79.79 
54.6 4.00 
 
0.0006 2.06 0.49 0.51 56.67 79.50 
54.2 3.99 
 
0.0010 2.00 0.50 0.50 55.96 79.22 
54 3.99 
 
0.0013 1.94 0.51 0.49 55.25 78.95 
54 3.99 
 
0.0013 1.89 0.53 0.47 54.55 78.70 
54 3.99 
 
0.0013 1.84 0.54 0.46 53.86 78.47 
53.8 3.99 
 
0.0015 1.79 0.56 0.44 53.18 78.24 
53.6 3.98 
 
0.0019 1.75 0.57 0.43 52.50 78.03 
53.4 3.98 
 
0.0022 1.71 0.59 0.41 51.82 77.83 
53.3 3.98 
 
0.0024 1.67 0.60 0.40 51.15 77.64 
53 3.97 
 
0.0029 1.63 0.61 0.39 50.48 77.45 
52.8 3.97 
 
0.0034 1.59 0.63 0.37 49.81 77.28 
52 3.95 
 
0.0054 1.56 0.64 0.36 49.15 77.11 
51.9 3.95 
 
0.0057 1.52 0.66 0.34 48.48 76.95 
51.5 3.94 
 
0.0069 1.49 0.67 0.33 47.81 76.79 
51.5 3.94 
 
0.0069 1.46 0.69 0.31 47.14 76.65 
49.2 3.90 
 
0.0166 1.43 0.70 0.30 46.47 76.51 
48 3.87 
 
0.0235 1.40 0.71 0.29 45.79 76.37 
47.7 3.86 
 
0.0255 1.37 0.73 0.27 45.10 76.24 
47.3 3.86 
 
0.0282 1.35 0.74 0.26 44.41 76.12 
47.1 3.85 
 
0.0297 1.32 0.76 0.24 43.71 76.00 
46.2 3.83 
 
0.0367 1.30 0.77 0.23 42.99 75.88 
46.2 3.83 
 
0.0367 1.27 0.79 0.21 42.27 75.77 
45.1 3.81 
 
0.0465 1.25 0.80 0.20 41.53 75.66 
43.6 3.78 
 
0.0623 1.23 0.81 0.19 40.76 75.56 
43.1 3.76 
 
0.0681 1.21 0.83 0.17 39.98 75.45 
41.5 3.73 
 
0.0893 1.19 0.84 0.16 39.17 75.36 
41.2 3.72 
 
0.0937 1.17 0.86 0.14 38.33 75.26 
40.5 3.70 
 
0.1045 1.15 0.87 0.13 37.45 75.17 
37.4 3.62 
 
0.1623 1.13 0.89 0.11 36.52 75.09 
36.8 3.61 
 
0.1756 1.11 0.90 0.10 35.53 75.00 
36.5 3.60 
 
0.1826 1.09 0.91 0.09 34.46 74.92 
34.7 3.55 
 
0.2283 1.08 0.93 0.07 33.29 74.84 
34 3.53 
 
0.2482 1.06 0.94 0.06 31.97 74.76 
31.6 3.45 
 
0.3265 1.04 0.96 0.04 30.43 74.69 
28.3 3.34 
 
0.4647 1.03 0.97 0.03 28.51 74.61 
19.6 2.98 
 
1.1005 1.01 0.99 0.01 25.76 74.54 
 
Grafica 7: Curva de frecuencia – modelo Lognormal 
 
Determinación del modelo de mejor ajuste e inferencia de eventos 
Para lograr determinar el modelo que mejor se ajuste, asimismo como su inferencia 
en los eventos en nuestra estación climatológica, se realizo con base al ECM. 
Donde posteriormente se infirieron los eventos para los periodos de retorno de 2, 5, 
10, 25, 50, 100 y 500 años, colocando en rojo las inferencias con el mejor modelo. 
0
50
100
150
200
250
300
1.00 10.00 100.00
h
p
 m
aa
x 
an
u
al
 2
4 
h
o
ra
s 
(m
m
)
Tr (años)
Curva de frecuencia Lognormal
Datos historicos Hp Lognormal Lineal (Datos historicos)
Tabla 11: Valores observados y valores de cada modelo 
Tr(años) 
Hp 
observado 
Hp 
Gumbel 
Hp 
lognormal 
Hp 
lineal 
70.00 255 145.14 121.57 401.78 
35.00 112 128.90 109.81 235.75 
23.33 110 119.32 102.88 180.41 
17.50 101 112.48 97.93 152.74 
14.00 98.8 107.13 94.05 136.14 
11.67 97.4 102.72 90.85 125.07 
10.00 87.1 98.97 88.12 117.17 
8.75 83.1 95.69 85.74 111.24 
7.78 72.6 92.77 83.61 106.62 
7.00 70.7 90.14 81.69 102.93 
6.36 70.5 87.74 79.93 99.92 
5.83 70.2 85.53 78.31 97.40 
5.38 70.2 83.48 76.81 95.27 
5.00 70 81.57 75.40 93.45 
4.67 70 79.77 74.08 91.87 
4.38 67.2 78.06 72.83 90.48 
4.12 65.8 76.45 71.64 89.26 
3.89 65.5 74.92 70.51 88.18 
3.68 62 73.45 69.42 87.21 
3.50 60.7 72.04 68.38 86.33 
3.33 60 70.69 67.38 85.54 
3.18 60 69.39 66.42 84.82 
3.04 59 68.13 65.49 84.17 
2.92 58.8 66.91 64.59 83.57 
2.80 58.5 65.72 63.71 83.01 
2.69 58 64.57 62.86 82.50 
2.59 57.9 63.45 62.02 82.03 
2.50 57.4 62.36 61.21 81.59 
2.41 56.6 61.29 60.42 81.18 
2.33 56.2 60.24 59.64 80.80 
2.26 56 59.22 58.88 80.44 
2.19 55.1 58.21 58.13 80.11 
2.12 54.9 57.22 57.40 79.79 
2.06 54.6 56.24 56.67 79.50 
2.00 54.2 55.28 55.96 79.22 
1.94 54 54.33 55.25 78.95 
1.89 54 53.39 54.55 78.70 
1.84 54 52.46 53.86 78.47 
1.79 53.8 51.54 53.18 78.24 
1.75 53.6 50.62 52.50 78.03 
1.71 53.4 49.71 51.82 77.83 
1.67 53.3 48.81 51.15 77.64 
1.63 53 47.91 50.48 77.45 
1.59 52.8 47.01 49.81 77.28 
1.56 52 46.10 49.15 77.11 
1.52 51.9 45.20 48.48 76.95 
1.49 51.5 44.30 47.81 76.79 
1.46 51.5 43.39 47.14 76.65 
1.43 49.2 42.48 46.47 76.51 
1.40 48 41.56 45.79 76.37 
1.37 47.7 40.62 45.10 76.24 
1.35 47.3 39.68 44.41 76.12 
1.32 47.1 38.73 43.71 76.00 
1.30 46.2 37.75 42.99 75.88 
1.27 46.2 36.76 42.27 75.77 
1.25 45.1 35.75 41.53 75.66 
1.23 43.6 34.70 40.76 75.56 
1.21 43.1 33.62 39.98 75.45 
1.19 41.5 32.51 39.17 75.36 
1.17 41.2 31.34 38.33 75.26 
1.15 40.5 30.12 37.45 75.17 
1.13 37.4 28.83 36.52 75.09 
1.11 36.8 27.44 35.53 75.00 
1.09 36.5 25.94 34.46 74.92 
1.08 34.7 24.28 33.29 74.84 
1.06 34 22.39 31.97 74.76 
1.04 31.6 20.17 30.43 74.69 
1.03 28.3 17.37 28.51 74.61 
1.01 19.6 13.23 25.76 74.54 
 
Tabla 12: Determinación del mejor modelo estadístico 
(Hpo – Hp 
gum)^2 
(Hp o – Hp 
log)^2 
(Hp o – Hp 
lin)^2 
12069.26 17803.94 21542.90 
15902.05 4.81 15314.68 
18408.27 50.65 4957.80 
20312.37 9.43 2677.16 
21865.94 22.54 1394.20 
23188.23 42.84 765.68 
24345.77 1.05 903.90 
25379.68 6.96 791.61 
26317.26 121.23 1157.63 
27177.61 120.76 1039.06 
27974.64 88.99 865.30 
28718.85 65.85 739.86 
29418.30 43.69 628.60 
30079.41 29.19 549.79 
30707.31 16.64 478.14 
31306.20 31.67 542.09 
31879.58 34.09 550.47 
32430.38 25.07 514.24 
32961.09 55.11 635.35 
33473.83 59.05 657.01 
33970.46 54.54 652.38 
34452.59 41.23 616.18 
34921.64 42.10 633.36 
35378.88 33.47 613.32 
35825.41 27.13 600.83 
36262.27 23.58 600.30 
36690.36 17.01 582.16 
37110.52 14.54 585.10 
37523.52 14.59 604.17 
37930.06 11.85 605.07 
38330.80 8.30 597.37 
38726.37 9.19 625.32 
39117.34 6.23 619.61 
39504.27 4.29 619.81 
39887.68 3.09 625.85 
40268.09 1.56 622.68 
40645.99 0.31 610.30 
41021.88 0.02 598.68 
41396.22 0.39 597.51 
41769.51 1.21 596.88 
42142.22 2.49 596.76 
42514.85 4.62 592.23 
42887.90 6.34 597.90 
43261.88 8.91 599.10 
43637.36 8.14 630.45 
44014.89 11.69 627.42 
44395.09 13.60 639.83 
44778.63 19.00 632.40 
45166.21 7.47 745.64 
45558.63 4.90 804.91 
45956.76 6.75 814.57 
46361.57 8.36 830.33 
46774.19 11.51 834.92 
47195.87 10.28 880.84 
47628.10 15.46 874.22 
48072.62 12.78 933.88 
48531.51 8.04 1021.14 
49007.27 9.73 1046.84 
49503.00 5.42 1146.36 
50022.59 8.24 1160.36 
50571.08 9.31 1202.24 
51155.09 0.77 1420.20 
51783.71 1.61 1459.28 
52469.92 4.15 1475.96 
53233.24 1.98 1611.09 
54105.39 4.11 1661.46 
55143.59 1.36 1856.39 
56470.31 0.05 2144.90 
58450.48 37.90 3018.65 
SUMATORIA 
2685443.82 19193.16 100772.60 
 
Tabla 13: Determinación del mejor modelo estadístico por ECM 
 Gumbel Lognormal linealECM 1158.76 97.96 224.47 
Como podemos observar anteriormente, en base al ECM, determinamos el mejor 
modelo de ajuste; además se inferirán los datos para un periodo de retorno de 2, 5, 
10, 25, 50, 10 y 500 años, marcando en rojo el mejor modelo para estas inferencias. 
Tabla 14: Eventos inferidos para los distintos periodos de retorno 
Eventos inferidos para Tr 2, 5, 10, 25, 
50, 100 y 500 años 
Tr Gumbel Lognormal lineal 
2 55.28 55.96 79.22 
5 81.57 75.40 93.45 
10 98.97 88.12 117.17 
25 120.96 104.07 188.32 
50 137.27 115.86 306.91 
100 153.46 127.62 544.08 
500 190.88 155.18 2441.48 
Cálculo de la lluvia de diseño 
A continuación, se calculará la lluvia de diseño con base a las ecuaciones de Emil 
y Gransky propuestas por CONAGUA, también se presentará una tabla con los 
valores de las precipitaciones para el mejor modelo estadístico, así como los valores 
de los parámetros, el tiempo de concentración y los valores de las lluvias de diseño. 
Para obtener el tiempo de concentración utilizamos la siguiente formula de Kirpich: 
 
Donde: 
 
𝑡𝑐 = 0.000325
26,303.980.77
0.00070.385
 
 
𝑡𝑐 = 13.49 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
Tabla 15: Datos de proyecto 
Datos de proyecto 
Área cuenca 125.06 km2 
Tiempo de concentración 13.49 hrs 
Orden de la cuenca 5 
Lcp 26303.98 m 
Scp 0.07 % 
No. escurrimiento 69.12 
 
Tabla 16: Precipitaciones del mejor modelo estadístico 
Tr 
Hp Log 
(mm) 
2 55.956 
5 75.403 
10 88.125 
25 104.065 
50 115.865 
100 127.617 
500 155.181 
Posteriormente, se procede a calcular “e” que es el factor de corrección en función 
del tiempo de concentración: 
Tabla 17: Valores para el factor e 
 
Tabla 18: Obtención de factor e 
e Tc 
0.55 6.00 
x 13.49 
0.6 24 
 
e = 0.57 
Después se realizan los cálculos de las lluvias de diseño mediante las ecuaciones 
de Emil y Gransky para los periodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50, 100 y 500 años: 
Tabla 19: Datos para ecuaciones Emil y Gransky 
e = 0.57 
Tc = 13.49 hrs 
 
 
Tabla 20: Lluvias de diseño 
Tr 
Hp Log 
(mm) K 
Hp diseño 
(mm) 
2 55.956 6.135 43.678 
5 75.403 8.267 58.857 
10 88.125 9.662 68.788 
25 104.065 11.410 81.231 
50 115.865 12.704 90.441 
100 127.617 13.992 99.614 
500 155.181 17.014 121.130 
Cálculo de la precipitación efectiva o en exceso 
Para calcular las precipitaciones efectivas o en exceso, se relaciona la precipitación 
de diseño y el número de escurrimiento, el cual representa la permeabilidad del 
suelo, que va desde 0 a 100. 
Gracias a los Sistemas de Información Geográfica es más sencillo determinar el 
valor N con ayuda del portal del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA) 
que nos brinda información de los números de escurrimiento para el territorio 
nacional. Una vez obtenido el valor de N ponderado para la cuenca de estudio, se 
procede a la elaboración de las tablas aplicando la fórmula del método de los 
Números de Escurrimiento como se muestra a continuación. 
Plano 2: Plano con el tipo de suelo 
 
Plano 3: Plano con el uso de suelo 
 
 
Plano 4: Plano con los números de escurrimiento 
 
A continuación, podemos observar la tabla con el uso y tipo de suelo que tiene 
nuestra cuenca, así como el área de cada uno y el porcentaje que le corresponde, 
así como el número de escurrimiento ponderado. 
Tabla 21: Tipo y uso de suelo, área, porcentaje y no. de escurrimiento ponderado 
Uso de suelo Tipo de suelo 
Área polígono 
(km2) 
Área Cal 
(km2) 
Porcentaje 
(%) 
N 
ponderado 
Tierra cultivada No aplicable 124.16 37.89 30.52 69.12 
Pastizales forraje 
continuo para pastoreo 
Pastizal inducido 124.16 14.68 11.83 69.12 
Estacionamientos, calles 
y carreteras 
No aplicable 124.16 1.81 1.46 69.12 
Bosque y selva 
Bosque pino – 
encino 
124.16 69.77 56.19 69.12 
 
Posteriormente, procedemos a calcular la precipitación efectiva o en exceso para 
los periodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50, 100 y 500 años, utilizando la siguiente 
formula: 
 
Tabla 22: Precipitación efectiva o en exceso 
No. escurrimiento = 69.12 
Tr hpd (mm) hpe (cm) hpe (mm) 
2 43.678 0.327 3.274 
5 58.857 0.874 8.739 
10 68.788 1.331 13.314 
25 81.231 1.992 19.919 
50 90.441 2.533 25.325 
100 99.614 3.107 31.075 
500 121.130 4.572 45.724 
 
 
 
Estimación de las avenidas de diseño 
 
Modelo lluvia – escurrimiento 
Formula racional 
Es el modelo más antiguo y continúa siendo el más utilizado para estimar gastos de 
diseño en cuencas, se calcula con las siguientes formulas: 
 
Donde: 
Q es el gasto o caudal en m3/s. 
i es la intensidad de la lluvia en mm/hr. 
A es el área de la cuenca en km2. 
Ce es el coeficiente de escurrimiento. 
 
Para calcular la intensidad: 
 
El periodo de retorno a la intensidad se lo transmite la hpe, esto es, si la hpe 
corresponde a un periodo de retorno de 25 años, la intensidad será para un periodo 
de retorno de 25 años. 
Se tiene que: 
 
Tabla 23: Datos 
hp media anual = 782.64 mm 
K = N = 0.69 
 
Área cuenca 125.06 km2 
de = tc 13.49 hrs 
 
e = 0.57 
 
Tabla 24: Caudal para el modelo de la formula racional 
Tr hpe (mm) i (mm/hr) A (km2) ce Q (m3/s) 
2 3.274 3.238 125.06 0.545 61.336 
5 8.739 4.363 125.06 0.545 82.652 
10 13.314 5.099 125.06 0.545 96.597 
25 19.919 6.022 125.06 0.545 114.070 
50 25.325 6.704 125.06 0.545 127.004 
100 31.075 7.384 125.06 0.545 139.886 
500 45.724 8.979 125.06 0.545 170.101 
 
Una vez que hayamos calculado los caudales para los distintos periodos de 
retorno, calculamos el tiempo de pico, el tiempo base y el gasto pico unitario con 
las siguientes formulas: 
 
 
Tiempo de retraso 
tr = 8.094 hrs 
 
Tiempo base 
tb = 39.571 hrs 
 
Después calculamos las formas de diseño mediante un hidrograma triangular, 
representando los diferentes periodos de retorno. 
Tabla 25: Datos para avenidas de diseño (hidrograma triangular) – formula racional 
t (hrs) 
Q Tr2 
(m3/s) 
Q Tr5 
(m3/s) 
Q Tr10 
(m3/s) 
Q Tr25 
(m3/s) 
Q Tr50 
(m3/s) 
Q Tr100 
(m3/s) 
Q Tr500 
(m3/s) 
0 0 0 0 0 0 0 0 
14.839 61.336 82.652 96.597 114.070 127.004 139.886 170.101 
39.571 0 0 0 0 0 0 0 
 
Tiempo de pico 
tp = 14.839 hrs 
Caudal pico unitario 
qp = 1.753 m3/s/mm 
Grafica 8: Avenidas de diseño (hidrograma triangular) – formula racional 
 
 
Seguido a esto, se calcularon las avenidas de diseño mediante el hidrograma 
curvilínea, representando los distintos periodos de retorno. 
Tabla 26: Datos para avenidas de diseño (hidrograma curvilíneo) – formula racional 
 Tr2 Tr5 Tr10 Tr25 Tr50 Tr100 Tr500 
t/tp Q/Qp t(hrs) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0.1 0.015 1.484 0.920 1.240 1.449 1.711 1.905 2.098 2.552 
0.2 0.075 2.968 4.600 6.199 7.245 8.555 9.525 10.491 12.758 
0.3 0.16 4.452 9.814 13.224 15.456 18.251 20.321 22.382 27.216 
0.4 0.28 5.936 17.174 23.143 27.047 31.940 35.561 39.168 47.628 
0.5 0.43 7.420 26.375 35.540 41.537 49.050 54.612 60.151 73.143 
0.6 0.6 8.903 36.802 49.591 57.958 68.442 76.202 83.932 102.060 
0.7 0.77 10.387 47.229 63.642 74.380 87.834 97.793 107.712 130.977 
0.8 0.89 11.871 54.589 73.560 85.972 101.522 113.034 124.498 151.390 
0.9 0.97 13.355 59.496 80.173 93.700 110.648 123.194 135.689 164.998 
1 1 14.839 61.336 82.652 96.597 114.070 127.004 139.886 170.101 
1.1 0.98 16.323 60.110 80.999 94.665 111.789 124.464 137.088 166.699 
1.2 0.92 17.807 56.429 76.040 88.870 104.944 116.844 128.695 156.493 
1.3 0.84 19.291 51.522 69.428 81.142 95.819 106.683 117.504 142.885 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Q
 (
m
3
/s
)
t (hrs)
Avenidas de diseño (hidrograma triangular)
Tr2 Tr5 Tr10 Tr25 Tr50 Tr100 Tr500
1.4 0.75 20.775 46.002 61.989 72.448 85.553 95.253 104.914 127.575 
1.5 0.65 22.259 39.869 53.724 62.788 74.146 82.553 90.926 110.565 
1.6 0.57 23.742 34.962 47.112 55.061 65.020 72.392 79.735 96.957 
1.8 0.43 26.710 26.375 35.540 41.537 49.050 54.612 60.151 73.143 
2 0.32 29.678 19.62826.449 30.911 36.502 40.641 44.764 54.432 
2.2 0.24 32.646 14.721 19.837 23.183 27.377 30.481 33.573 40.824 
2.4 0.18 35.614 11.041 14.877 17.388 20.533 22.861 25.179 30.618 
2.6 0.13 38.581 7.974 10.745 12.558 14.829 16.511 18.185 22.113 
2.8 0.098 41.549 6.011 8.100 9.467 11.179 12.446 13.709 16.670 
3 0.075 44.517 4.600 6.199 7.245 8.555 9.525 10.491 12.758 
3.5 0.036 51.937 2.208 2.975 3.478 4.107 4.572 5.036 6.124 
4 0.018 59.356 1.104 1.488 1.739 2.053 2.286 2.518 3.062 
4.5 0.009 66.776 0.552 0.744 0.869 1.027 1.143 1.259 1.531 
5 0.004 74.195 0.245 0.331 0.386 0.456 0.508 0.560 0.680 
 
 
Grafica 9: Avenida de diseño (hidrograma curvilíneo) – Formula racional 
 
 
 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Q
 (
m
3/
s)
t (hrs)
Avenidas de diseño (hidrograma curvilineo)
Tr2 Tr5 Tr10 Tr25 Tr50 Tr100 Tr500
Hidrograma Unitario Sintético 
Para calcular el hidrograma unitario sintético, se tiene que: 
 
 
 
Tabla 27: Datos avenidas de diseño – H.U.S 
Área cuenca 125.06 km2 Tiempo de retraso 
tc = de 13.49 hrs tr = 8.094 hrs 
 
Tiempo de pico Tiempo base 
tp = 14.839 hrs tb = 39.571 hrs 
 
Caudal pico unitario 
qp = 1.753 m3/s/mm 
 
Tabla 28: Caudales para el modelo H.U.S 
Tr hpe (mm) Q p(m3/s) 
2 3.274 5.740 
5 8.739 15.319 
10 13.314 23.339 
25 19.919 34.918 
50 25.325 44.394 
100 31.075 54.474 
500 45.724 80.153 
 
Después calculamos las formas de diseño mediante un hidrograma triangular, 
representando los diferentes periodos de retorno. 
Tabla 29: Datos para avenidas de diseño (hidrograma triangular) – H.U.S 
t (hrs) 
Q Tr2 
(m3/s) 
Q Tr5 
(m3/s) 
Q Tr10 
(m3/s) 
Q Tr25 
(m3/s) 
Q Tr50 
(m3/s) 
Q Tr100 
(m3/s) 
Q Tr500 
(m3/s) 
0 0 0 0 0 0 0 0 
14.839 5.740 15.319 23.339 34.918 44.394 54.474 80.153 
39.571 0 0 0 0 0 0 0 
 
Grafica 10: Avenidas de diseño (hidrograma triangular) – H.U.S 
 
Seguido a esto, se calcularon las avenidas de diseño mediante el hidrograma 
curvilínea, representando los distintos periodos de retorno. 
Tabla 30: Datos avenidas de diseño (hidrograma curvilíneo) – H.U.S 
 Tr2 Tr5 Tr10 Tr25 Tr50 Tr100 Tr500 
t/tp Q/Qp t(hrs) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0.1 0.015 1.484 0.086 0.230 0.350 0.524 0.666 0.817 1.202 
0.2 0.075 2.968 0.431 1.149 1.750 2.619 3.330 4.086 6.012 
0.3 0.16 4.452 0.918 2.451 3.734 5.587 7.103 8.716 12.825 
0.4 0.28 5.936 1.607 4.289 6.535 9.777 12.430 15.253 22.443 
0.5 0.43 7.420 2.468 6.587 10.036 15.015 19.090 23.424 34.466 
0.6 0.6 8.903 3.444 9.192 14.004 20.951 26.637 32.684 48.092 
0.7 0.77 10.387 4.420 11.796 17.971 26.887 34.184 41.945 61.718 
0.8 0.89 11.871 5.109 13.634 20.772 31.077 39.511 48.482 71.336 
0.9 0.97 13.355 5.568 14.860 22.639 33.871 43.062 52.839 77.749 
1 1 14.839 5.740 15.319 23.339 34.918 44.394 54.474 80.153 
1.1 0.98 16.323 5.625 15.013 22.873 34.220 43.506 53.384 78.550 
1.2 0.92 17.807 5.281 14.094 21.472 32.125 40.843 50.116 73.741 
1.3 0.84 19.291 4.822 12.868 19.605 29.331 37.291 45.758 67.329 
1.4 0.75 20.775 4.305 11.490 17.505 26.189 33.296 40.855 60.115 
1.5 0.65 22.259 3.731 9.958 15.171 22.697 28.856 35.408 52.100 
1.6 0.57 23.742 3.272 8.732 13.304 19.903 25.305 31.050 45.687 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Q
 (
m
3/
s)
t (hrs)
Avenidas de diseño (hidrograma triangular)
Tr2 Tr5 Tr10 Tr25 Tr50 Tr100 Tr500
1.8 0.43 26.710 2.468 6.587 10.036 15.015 19.090 23.424 34.466 
2 0.32 29.678 1.837 4.902 7.469 11.174 14.206 17.432 25.649 
2.2 0.24 32.646 1.378 3.677 5.601 8.380 10.655 13.074 19.237 
2.4 0.18 35.614 1.033 2.757 4.201 6.285 7.991 9.805 14.428 
2.6 0.13 38.581 0.746 1.992 3.034 4.539 5.771 7.082 10.420 
2.8 0.098 41.549 0.563 1.501 2.287 3.422 4.351 5.338 7.855 
3 0.075 44.517 0.431 1.149 1.750 2.619 3.330 4.086 6.012 
3.5 0.036 51.937 0.207 0.551 0.840 1.257 1.598 1.961 2.886 
4 0.018 59.356 0.103 0.276 0.420 0.629 0.799 0.981 1.443 
4.5 0.009 66.776 0.052 0.138 0.210 0.314 0.400 0.490 0.721 
5 0.004 74.195 0.023 0.061 0.093 0.140 0.178 0.218 0.321 
 
Grafica 11: Avenidas de diseño (hidrograma curvilíneo) – H.U.S 
 
 
Ven Te Chow 
Este método se aplica a cuencas no urbanas con un área menor de 25 km2 y ayuda 
a obtener el caudal pico de hidrogramas de diseños de alcantarillas y otras 
estructuras de drenaje pequeñas. A continuación, se presenta de manera 
simplificada el proceso de cálculo del caudal pico. 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Q
 (
m
3/
s)
t (hrs)
Avenidas de diseño (hidrograma curvilineo)
Tr2 Tr5 Tr10 Tr25 Tr50 Tr100 Tr500
Donde: 
 
También se tienen las siguientes formulas: 
 
 
Para calcular el tiempo de retraso por el método de Ven Te Chow, se tiene: 
 
Donde: 
 
Para realizar los cálculos para las avenidas de diseño se tiene que: 
Tabla 31: Datos para avenidas de diseño – Ven Te Chow 
Área 
cuenca 125.06 km2 Tiempo de retraso 
tc = de 13.49 hrs tr = 7.895 hrs 
 
Tiempo de pico Tiempo base 
tp = 14.839 hrs tb = 39.571 hrs 
 
Tabla 32: Caudales para modelo Ven Te Chow 
Tr hpe (mm) A (km2) de Tr(tr) de/tr Z Qp (m3/s) 
2 3.274 125.06 13.49 7.895 1.71 0.9 7.595 
5 8.739 125.06 13.49 7.895 1.71 0.9 20.270 
10 13.314 125.06 13.49 7.895 1.71 0.9 30.882 
25 19.919 125.06 13.49 7.895 1.71 0.9 46.203 
50 25.325 125.06 13.49 7.895 1.71 0.9 58.741 
100 31.075 125.06 13.49 7.895 1.71 0.9 72.078 
500 45.724 125.06 13.49 7.895 1.71 0.9 106.057 
 
Después calculamos las formas de diseño mediante un hidrograma triangular, 
representando los diferentes periodos de retorno. 
 
Tabla 33: Datos para avenidas de diseño (hidrograma triangular) – Ven Te Chow 
t (hrs) 
Q Tr2 
(m3/s) 
Q Tr5 
(m3/s) 
Q Tr10 
(m3/s) 
Q Tr25 
(m3/s) 
Q Tr50 
(m3/s) 
Q Tr100 
(m3/s) 
Q Tr500 
(m3/s) 
0 0 0 0 0 0 0 0 
14.839 7.595 20.270 30.882 46.203 58.741 72.078 106.057 
39.571 0 0 0 0 0 0 0 
 
Grafica 12: Avenidas de diseño (hidrograma triangular) – Ven Te Chow 
 
Seguido a esto, se calcularon las avenidas de diseño mediante el hidrograma 
curvilínea, representando los distintos periodos de retorno. 
 
 
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Q
 (
m
3/
s)
t (hrs)
Avenidas de diseño (hidrograma triangular)
Tr2 Tr5 Tr10 Tr25 Tr50 Tr100 Tr500
Tabla 34: Datos para avenidas de diseño (hidrograma curvilíneo) – Ven Te Chow 
 Tr2 Tr5 Tr10 Tr25 Tr50 Tr100 Tr500 
t/tp Q/Qp t(hrs) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0.1 0.015 1.464 0.114 0.304 0.463 0.693 0.881 1.081 1.591 
0.2 0.075 2.928 0.570 1.520 2.316 3.465 4.406 5.406 7.954 
0.3 0.16 4.392 1.215 3.243 4.941 7.392 9.399 11.532 16.969 
0.4 0.28 5.856 2.127 5.676 8.647 12.937 16.448 20.182 29.696 
0.5 0.43 7.320 3.266 8.716 13.279 19.867 25.259 30.994 45.604 
0.6 0.6 8.784 4.557 12.162 18.529 27.722 35.245 43.247 63.634 
0.7 0.77 10.248 5.848 15.608 23.779 35.576 45.231 55.500 81.664 
0.8 0.89 11.712 6.760 18.040 27.485 41.121 52.280 64.149 94.390 
0.9 0.97 13.176 7.367 19.662 29.956 44.817 56.979 69.916 102.875 
1 1 14.640 7.595 20.270 30.882 46.203 58.741 72.078 106.057 
1.1 0.98 16.104 7.443 19.865 30.265 45.279 57.566 70.636 103.936 
1.2 0.92 17.568 6.987 18.649 28.412 42.507 54.042 66.312 97.572 
1.3 0.84 19.032 6.380 17.027 25.941 38.810 49.343 60.546 89.088 
1.4 0.75 20.496 5.696 15.203 23.162 34.652 44.056 54.059 79.543 
1.5 0.65 21.960 4.937 13.176 20.073 30.032 38.182 46.851 68.937 
1.6 0.57 23.424 4.329 11.554 17.603 26.336 33.483 41.084 60.452 
1.8 0.43 26.352 3.266 8.716 13.279 19.867 25.259 30.994 45.604 
2 0.32 29.280 2.430 6.486 9.882 14.785 18.797 23.065 33.938 
2.2 0.24 32.208 1.823 4.865 7.412 11.089 14.098 17.299 25.454 
2.4 0.18 35.136 1.367 3.649 5.559 8.317 10.573 12.974 19.090 
2.6 0.13 38.064 0.987 2.635 4.015 6.006 7.636 9.370 13.787 
2.8 0.098 40.992 0.744 1.986 3.026 4.528 5.757 7.064 10.394 
3 0.075 43.920 0.570 1.5202.316 3.465 4.406 5.406 7.954 
3.5 0.036 51.240 0.273 0.730 1.112 1.663 2.115 2.595 3.818 
4 0.018 58.560 0.137 0.365 0.556 0.832 1.057 1.297 1.909 
4.5 0.009 65.880 0.068 0.182 0.278 0.416 0.529 0.649 0.955 
5 0.004 73.200 0.030 0.081 0.124 0.185 0.235 0.288 0.424 
 
 
 
 
Grafica 13: Avenidas de diseño (hidrograma curvilíneo) – Ven Te Chow 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
20
40
60
80
100
120
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Q
 (
m
3/
s)
t (hrs)
Avenidas de diseño (hidrograma curvilineo)
Tr2 Tr5 Tr10 Tr25 Tr50 Tr100 Tr500
Dimensionamiento de infraestructura hidráulica 
Con ayuda de un software llamado Hcanales se presentará el dimensionamiento de 
un canal trapezoidal y una alcantarilla circular para los eventos de los periodos de 
retorno de 25, 50 y 100 años para los 3 modelos utilizados, donde se analizarán los 
resultados obtenidos y se presentarán las tablas con las secciones tipo generadas, 
también se propondrán los parámetros necesarios para la propuesta. 
Formula racional 
Para un periodo de retorno de 25 años: 
Ilustración 1: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 25 – Formula racional 
 
Ilustración 2: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 25 – Formula racional 
 
Para un periodo de retorno de 50 años: 
Ilustración 3: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 50 – Formula racional 
 
Ilustración 4: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 50 – Formula racional 
 
Para un periodo de retorno de 100 años: 
Ilustración 5: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 100 – Formula racional 
 
Ilustración 6: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 100 – Formula racional 
 
Hidrograma Unitario Sintético 
Para un periodo de retorno de 25 años: 
Ilustración 7: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 25 – H.U.S 
 
Ilustración 8: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 25 – H.U.S 
 
Para un periodo de retorno de 50 años: 
Ilustración 9: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 50 – H.U.S 
 
Ilustración 10: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 50 – H.U.S 
 
Para un periodo de retorno de 100 años: 
Ilustración 11: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 100 – H.U.S 
 
Ilustración 12: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 100 – H.U.S 
 
Ven Te Chow 
Para un periodo de retorno de 25 años: 
Ilustración 13: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 25 – Ven Te Chow 
 
Ilustración 14: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 25 – Ven Te Chow 
 
Para un periodo de retorno de 50 años: 
Ilustración 15: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 50 – Ven Te Chow 
 
Ilustración 16: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 50 – Ven Te Chow 
 
Para un periodo de retorno de 100 años: 
Ilustración 17: Propuesta 1, Canal trapezoidal para Tr = 100 – Ven Te Chow 
 
Ilustración 18: Propuesta 2, alcantarilla para Tr = 100 – Ven Te Chow 
 
Conclusión 
El haber realizado este proyecto desde la primera parcial, tanto como la segunda 
parcial, me pareció muy interesante, y a su vez un poco tedioso, sin embargo, al ser 
una materia de mi agrado, me interesó usar los distintos softwares para poder 
calcular el diseño y análisis de una cuenca, así como elaborar los distintos planos 
utilizados para un mejor entendimiento del trabajo. 
A su vez, se utilizaron distintos modelos estadísticos y se determino cual es el mejor 
para esta ocasión; también se llevó a cabo el análisis de las curvas de frecuencia, 
donde se representó la precipitación máxima en 24 horas. 
Por otra parte, calcular los datos de los 3 modelos utilizados para los diferentes 
periodos de retorno pude resultar algo complicado y enredoso de hacer, pero 
gracias a herramientas como Excel es posible automatizar un poco este proceso, 
donde finalmente diseñamos 2 propuestas de canales para los distintos caudales 
arrojados por los cálculos, esto con la ayuda de Hcanales. 
 
Bibliografías 
 
- SEMARNAT, IMTA Visor de números de escurrimiento. Disponible en: 
http://hidrosuperf.imta.mx/VNE/ 
 
- SEMARNAT, IMTA. (2016) Mapa Nacional de Números de Escurrimiento. 
México. 
 
http://hidrosuperf.imta.mx/VNE/