S10 s1 -Estereografia

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Representación 
Estereográfica
MSc. Ing. Salome Chacón Arcaya
¿Qué es una red estereográfica?
• Una red estereográfica es una representación en 2 
dimensiones de una esfera en la que es posible ubicar
estructuras planares como fallas, fracturas, diaclasas, etc. 
Para esto basta con tener una buena medición del rumbo
y buzamiento de la estructura.
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Proyección estereográfica
• La proyección estereográfica permite representar y analizar datos 3D en 2D
• Líneas y puntos pueden representar planos, puntos pueden representar líneas 
• Una limitación importante es que no representan la posición espacial o el tamaño de la estructura
Hemisferio inferior de 
la esfera de referencia
Gran círculo que 
representa al plano
Norte
Planos
Norte
Hemisferio 
inferior de 
la esfera de 
referencia
Punto que 
representa a 
la línea
Líneas
Proyección estereográfica
Polo del 
plano
Gran círculo que 
representa al plano
Esfera de 
referencia
Red de 
áreas 
iguales
Planos
Esfera de 
referencia
Líneas
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Proyecciones
• Proyecciones estereográficas
• Equiangular: Ángulos correctos, distancias falsas = Red de WULFF
• Equidistancial: Distancias correctas, ángulos falsos = Red de SCHMIDT
En geología estructural se usa la red de Schmidt, 
proyectando en el hemisferio inferior. Se evita una
concentración muy grande de puntos en el centro
de la red, como ocurriría con una red de Wulff.
Conceptos preliminares
•Rumbo (strike)
•Buzamiento (dip)
•Dip-Direction: Dirección del buzamiento (a 90º del 
rumbo).
•Rake: Inclinación del movimiento de la falla.
•Slip: Magnitud del movimiento de la falla.
•Buzamiento: Manteo de una Línea.
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Rumbo, Manteo y Dip-Direction
Proyección estereográfica
• Proyección polar
Solo se pueden plotear polos
• Proyección ecuatorial
Se pueden plotear polos y planos. 
Áreas iguales: Schmidt
Ángulos iguales: Wulff
Red de Schmidt: 
Permite desarrollar isocurvas de 
concentración de polos.
W
y
lli
e
 a
n
d
 M
a
h
 (
2
0
0
4
)
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Estereograma (stereonet)
• Proyección estereográfica 
que contiene:
• “grandes círculos”, 
proyecciones de planos de 
rumbo NS a intervalos de 
inclinación regulares, y
• “pequeños círculos” que 
sirven para medir ángulos 
a lo largo de los grandes 
círculos
Red de Wulff 
(equiangular)
Red de Schmidt 
(equiareal)
Representación de Planos
• Notación por cuadrante
• El rumbo se da en un ángulo (en 
grados) hacia el este u oeste.
• Se indica el ángulo de 
buzamiento y en la dirección en 
que este cae. 
• El rango de posibles direcciones
de buzamiento es dividido en 4 
cuadrantes (NE, SE, NW y SW)
• No se diferencia entre el inicio o 
el final de una linea (N20ºE = 
S20ºW)
N30W, 40SW
Rumbo Buzamiento
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Representación de Planos
•Notación Azimutal
(Cuadrante)
• Todas las posibles
direcciones están en un 
circulo de 360º
• El norte se asigna como
000º o 360º
• Siempre se utilizan 3 
dígitos
N30W,40SW
330º,40SW
Rumbo
Azimut
Buzamiento
Representación de Planos
• Notación Azimutal (Mano Derecha)
• Similar a la anterior, solo que no se específica la dirección de buzamiento.
045º,20º
20º
20º
225º,20º
Rotación 
Horaria
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Representación de Planos
• Dip / Dip Direction (buzamiento, 
Dirección de Buzamiento)
• En esta notación se mide la 
dirección de máxima pendiente
(perpendicular al rumbo), y el 
buzamieno.
• El plano queda descrito sin 
necesidad de indicar hacia donde
cae el buzamiento
N30W,40SW
330º,40SW
330º,40º
Rumbo Buzamiento
40º, 240º
Buzamiento Dirección
De Buzamiento
Representación de Planos
25º/
60º
330º/
25º
150º/
25ºNE
N30ºW/
25ºNE
Notación
X
Software, Fácil 
Orientación Solo 
Núm.
Buzamiento, 
Dir. de 
Buzamiento
Dip / Dip
Direction
No num.
Marea
Solo Núm.
Azimut
Buzamiento
Azimut (Mano 
Derecha)
No num.
Marea
X
Azimut
Buzamiento
Azimut 
(Cuadrante)
Dato NO 
numérico
Fácil 
Orientación
Rumbo
Buzamiento
Cuadrante
DesventajasVentajas
Datos 
Utilizados
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Medición de Rumbo y Buzamiento
• La circunferencia 
exterior equivale a la 
proyección de un plano 
horizontal por ende en 
ella se miden los 
rumbos (ángulo 
respecto al norte).
Medición de Rumbo y Buzamiento
• Los buzamientos se 
miden en los círculos 
mayores en el eje este-
oeste (ángulo con 
respecto al plano 
horizontal). 
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Proyecciones
Rumbo
Buzamiento
Medición de Rumbo y Buzamiento
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• Proyección en red de Schmidt
Otras mediciones
• Dip/Dip direction de un plano.
• Azimut y buzamiento de una línea
• Rumbo y buzamiento
• Angulo entre dos líneas
• Intersección entre dos planos
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Polos de un plano
• Se le llama polo de un plano a 
una línea normal al plano. En 
la proyección estereográfica, 
corresponde a un punto a 90º 
del plano medido ortogonal al 
rumbo.
Diagrama de circulo máximo y de polos.
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Aplicaciones
• Definir direcciones preferenciales cuando se tienen muchas mediciones.
• Determinar ángulos de intersecciones de planos.
• Determinar buzamientos reales.
• Medir ángulos entre planos.
• Etc…
Ejemplos
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Pliegues
Pliegues
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Sets de Fallas
Sets de Fallas
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Ploteo en redes (DIPS)
Análisis de fracturas menores
Diagrama de Polos Diagrama de contornos indicando 
áreas de mayor concentración
Consideraciones:
>6% muy significativo
4-6% marginalmente significativo
<4% tratar con cuidado
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0°
90°
180°
270°
3 sets de discontinuidades
strike/dip: 236/81, 321/01, 325/89
Proyección de polos
LLEVAR AL ESTE OESTE PARA GRAFICAR
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EJERCICIO
D1 50/280
D2 60/160
D3 30/065
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α
α = angulo del talud
δ = angulo D1
β = angulo D2
α > δ → Posible Ruptura
α < β = no es posible
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α > δ → Posible Ruptura
α < β = no es posible
Posible 
direccion de la 
Ruptura
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ta
lu
d
D1 = ruptura
D2 = sin ruptura (debido a la friccion)
D3 = Sin ruptura (incompatibilidad cinematica)
α > D1 > ϕj
α > I12 > ϕj
α = ángulo del talud
I12 = vector intersección
Φj = fricción de las Disc.
I12 POSIBLE RUPTURA
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MARKLAND’S TEST
- Si la dirección de bz. (D1 o D2)
esta situado entre la dirección
de buzamiento del talud y la
línea de intersección de los
planos 1-2 (I12), entonces el
deslizamiento puede ocurrir
debajo del plano.
- Si la condición de arriba no es
satisfecha, entonces la cuña
puede deslizar debajo de la
línea intersección (I12).
→ POSIBLE RUPTURA 
A LO LARGO DE I12
La precondición para la ruptura
por tumbamiento intercapas es
que las normales (polos) sean
inclinadas menos que la línea
inclinada ϕj arriba del plano del
talud.
P → POSIBLE TUMBAMIENTO
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CONDICION DE GOODMAN
El tumbamiento puede
ocurrir solamente si las
capas tienen rumbos casi
paralelos al rumbo del talud,
dentro de 30°.
POSIBLE TUMBAMIENTO
Analisis pormenorizado de rupturas
Planar D2
Cuña I23
Tumbamiento N1
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