Hidraulica de canales S4 s1

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HIDRAULICA DE CANALES
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
Mg. Giovene Pérez Campomanes
Logro específico de aprendizaje:
Al término de la unidad, el alumno tendrá conocimiento y capacidad
de cálculo de los efectos que ocurre en el flujo del canal cuando las
pendientes de fondo, la superficie libre y la energía son diferentes.
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ESQUEMA GENERAL 
Escuela profesional de Ingeniería Civil
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO.
Mg. Ing. Giovene Pérez Campomanes
https://www.youtube.com/watch?v=tRAq7L8bxiI
https://www.youtube.com/watch?v=Xx8NWK4znpQ
VIDEOS
https://www.youtube.com/watch?v=tRAq7L8bxiI
https://www.youtube.com/watch?v=Xx8NWK4znpQ
Introducción: Esta condición de flujo ocurre
cuando las fuerzas motivadoras de la corriente
(gravitatorias) y las fuerzas resistentes (de fricción)
no se equilibran. El resultado es una variación
gradual del tirante a lo largo del canal.
Debido a que la variación de las condiciones de
flujo es gradual, puede considerarse que las
líneas de corriente sean prácticamente
paralelas, prevaleciendo entonces la distribución
hidrostática de presiones en cualquier sección del
canal.
Es un flujo permanente no uniforme, la profundidad del
flujo varia gradualmente a lo largo de la longitud del
canal.
Flujo uniforme: Los parámetros del flujo no cambian
respecto al espacio: (y, v, A,....) en cada sección
del conducto estos parámetros deben permanecer
constantes.
0


s
Vs
De donde y, A, V: varían a lo largo del canal:
Flujo gradualmente variado laboratorio
Hipótesis en que se basa el estudio del FGV: 
a) Perdida de altura en una sección es la misma que la de un flujo
uniforme.
b. La pendiente de fondo: So, es pequeña de tal modo que: el tirante
es el mismo si se toma en una dirección vertical o normal al fondo del
canal.
θ ≈ 0, entonces cosθ ≈ 1
no ocurre arrastre de aire
c. El canal es
prismático: canal con
alineamiento y forma
constante.
d. Los coeficientes de
corrección de
velocidad: α y β son
constantes.
e. n, Es independiente de la
profundidad del flujo, es
constante a través del tramo
en consideración.
f. La perdida de
energía más
importante es
la de fricción,
esta perdida de
energía esta
representada
por la pendiente
de energía SE.
Las teorías formuladas en torno
al FGV se basan en las
siguientes hipótesis:
• La pendiente del canal es pequeña.
• Las ecuaciones de F.P. y U. pueden ser usadas
para evaluar la pendiente de la línea de energía
en cualquier sección del canal.
• n: desarrollado para F.P. y U. es aplicable al caso
de FGV.
Perfiles de Flujo Gradualmente
Variado(FGV).
Cambios de pendiente:
Casos generales:
• De pendiente suave a pendiente mas suave.
• De pendiente suave a pendiente menos
suave.
• De pendiente suave a pendiente fuerte.
• De pendiente suave a pendiente menos fuerte.
• De pendiente suave a pendiente mas fuerte.
• De pendiente fuerte a pendiente suave.
Cambios de pendiente:
Los casos especiales son:
• De pendiente suave a pendiente critica.
• De pendiente critica a pendiente suave.
• De pendiente critica a pendiente fuerte.
• De pendiente fuerte a pendiente critica.
Cambios de pendiente: En el paso de flujo subcrítico a
supercrítico, el tirante crítico es el control. En el paso
de flujo supercrítico a subcrítico, necesariamente se
produce un resalto hidráulico.
El cómputo y trazo de perfiles
procede desde la sección de
control hacia aguas arriba en el
caso de flujo subcrítico; y
desde la sección de control y
hacia aguas abajo en el caso
de flujo supercrítico.
Se denomina así a la que se produce
en un canal al presentarse un
movimiento gradualmente
variado(FGV).
El calculo de la curva de remanso
significa: La solución de la ecuación
dinámica de movimiento
gradualmente variado.
Curva de remanso:
Ecuación Dinámica del FGV:









g
V
dd
d
SS
dx
dd E
2
cos
2
0

Ec. General para FGV
Representa la pendiente de la superficie del agua
respecto al fondo del canal. = SWdx
dd
0 Sw = S0 (paralelas)
+ Sw < S0 (superficie se levanta)
- Sw > S0 (superficie baja)
dx
dd









g
V
dy
d
SS
dx
dy E
2
1
2
0

Transformando el componente de cambio en la carga de
velocidad:
3
2
0
1
gA
TQ
SS
dx
dy E



gA
TV
SS
dx
dy E
2
0
1


2
0
1 F
SS
dx
dy E



Perfil de flujo – Curva de remanso:
Es el perfil longitudinal que adquiere
la superficie libre del flujo cuando se
efectúa bajo un FGV
Clasificación
De acuerdo a la pendiente de fondo:
2. Pendiente crítica
• 1. Pendiente suave
• 0 < S0 < SC , yc < y genera
curvas tipo M
• MILD: suave, subcrítico
• S0 = SC , yc = yn genera curvas
tipo C Critica.
3. Pendiente fuerte:
S0 > SC , yc > yn genera 
curvas tipo S
STEEP: empinado, 
supercrítico
4. Pendiente horizontal
S0 = 0 , A = ∞, yn = ∞
genera curvas tipo H, 
Horizontal
5. Pendiente adversa
S0 negativo genera curvas 
tipo A, Adverse.
Flujo trabaja en contra de la 
gravedad.
Zonas de generación de las curvas de remanso
Determinación del tipo
de perfil de flujo:
a) Graficar el perfil longitudinal
(EH>EV), marcando
singularidades: cambios de
pendiente, cambios de
material de fondo.
b. Hallar el yn para cada tramo 
que este cambie. Dibujar la 
línea de yn.
c. Hallar el yc y graficarlo.
d. Identificar las secciones de
control. Definir el tipo de curva
(clase y zona en donde se
desarrolla), partiendo de un
tirante real en cada sección de
control.
Sección de control: En donde el tirante
puede ser conocido ó puede ser
controlado a un nivel requerido, por
ejemplo: Yn, yc
• Altura del tirante sobre un vertedero
• Tirante bajo una compuerta de control
• Tirante en una caída hidráulica, y
otros...
CLASIFICACIÓN Y NOMENCLATURA
DE LOS EJES HIDRÁULICOS
Pendiente Relación de 
tirantes
Profundidad en 
el sentido de la 
corriente
Tipo de flujo Forma del perfil y 
tipo de curva
suave
0<S<Sc
y>yn>yc Aumenta Subcrítico M1
yn>y>yc Disminuye Subcrítico M2
yn>yc>y Aumenta Supercrítico M3
dx
dy









pendiente Relación de 
tirantes
Profundidad 
en el sentido 
de la corriente
Tipo de flujo Forma del perfil y 
tipo de curva
crítica
Sn=Sc
y>yc=yn Aumenta Subcrítico C1
Yc=y=yn Constante Uniforme 
crítico
C2
Yc=yn>y Aumenta Supercrítico C3
dx
dy






pendiente Relación de 
tirantes
Profundidad 
en el sentido 
de la 
corriente
Tipo de flujo Forma del perfil y 
tipo de curva
fuerte
S>Sc>0
y>yc>yn Aumenta Subcrítico S1
yc>y>yn Disminuye Supercrítico S2
yc>yn>y Aumenta Supercrítico S3
dx
dy









pendiente Relación 
de tirantes
Profundidad 
en el 
sentido de 
la corriente
Tipo de 
flujo
Forma del perfil 
y tipo de curva
horizontal
S=0
y > yc Disminuye Subcrítico H2
yc > y Aumenta Supercrítico H3
dx
dy






pendiente Relación 
de tirantes
Profundidad 
en el 
sentido de 
la corriente
Tipo de 
flujo
Forma del perfil 
y tipo de curva
adversa
S<0
y > yc Disminuye Subcrítico A2
yc > y Aumenta Supercrítico A3
dx
dy






Clasificación de los perfiles
SECCION DE CONTROL
CURVAS DE REMANSO
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
CRITERIO DESCRIPCIÓN NL EP L COMENTARIO PTJE
Trabajo colaborativo Colaboran entre 4 o 5 estudiantes para el diseño y 
elaboración de la propuesta de sesión de clase.
0 2 4
Gestión de la información Presenta información relevante de manera clara y 
precisa.
0 3 6
Redacción
Redacta la información de manera legible y cuidando las 
reglas ortográficas.
0 2 4
Material de apoyo
Presenta material o recurso adicional de manera 
creativa.
0 2 4
Puntualidad La entrega del trabajo cumple con los plazos establecidos
0 1 2
• Al finalizar la sesión de aprendizaje los estudiantes cuentan con la capacidad para evaluar el flujo critico en la energía especifica, en
canales, las mismas que son importantes el diseño de canales, a traves de ejercicios prácticos, demostrando, orden, información precisa ,redacción legible y puntualidad.
CONCLUSIONES FINALES:
Conclusiones:
Tomar el conocimiento del concepto de flujo gradualmente
variado(FGV), aplicado al diseño de canales trapezoidales, y
rectangulares en un flujo internos y externos.
Aprender de la ejecución y desarrollo de ejercicios.
BIBLIOGRAFIA
N° Referencias Bibliográficas
Naudascher, E. (2013). Hidráulica de canales: diseño de estructuras. (1° ed.). México: 
Limusa. 
Autoridad Nacional del Agua. (2010). Manual: Criterios de diseños de obras hidráulicas 
para la formulación de proyectos hidráulicos multisectoriales y de afianzamiento hídrico. 
Dirección de Estudios de Proyectos Multisectoriales.
Pérez, G (2016). Manual de obras hidráulicas.
https://civilgeeks.com/2016/03/12/manual-de-obras-hidraulicas-ing-giovene-perez-
campomanes/
Villón, M. (2007). Hidráulica de Canales. (2° ed.). Editorial Villón. 
Saldarriaga, J. (2007). Hidráulica de Tuberías. Universidad de los Andes. Editorial 
Alfaomega. 
Chow Ven Te. Open Channels Hydraulics, Editorial Diana
EMAIL:
C18640@utp.edu.pe
Web: http://es.slideshare.net/gioveneperezcampomanes/edit_my_uploads
PREGUNTAS
Gracias
Docente: Mg. Ing. Giovene Pérez Campomanes.