Lab4_Fuerzas_Concurrentes

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Experimentación Física I 1
Universidad del Valle 
Departamento de Física 
Experimentación Física I 
Laboratorio No. 6 
 
 
 
FUERZAS CONCURRENTES 
 
1. OBJETIVOS 
Mostrar experimentalmente el carácter vectorial de las fuerzas 
1.1. OBJETIVOS ESPECIFICOS 
• Encontrar las direcciones y magnitudes de cada una de las fuerzas que se presentan en el 
experimento. 
• Estudiar el comportamiento de las fuerzas concurrentes tanto perpendiculares y no 
perpendiculares. 
• Estimar el error relativo porcentual de cada medición. 
 
2. ARREGLO EXPERIMENTAL 
2.1 Materiales requeridos 
• Una mesa de fuerzas 
• Tres prensas con sus poleas 
• Tres juegos de pesas 
• Tres portapesas 
• Un anillo con tres hilos ligados 
 
3. MONTAJE EXPERIEMENTAL 
La figura 1a) es una fotografía de una mesa de fuerzas, este aparato fue diseñado para el estudio de dos o 
más fuerzas concurrentes, perpendiculares y no perpendiculares, aplicadas sobre un punto (un anillo) 
mediante cuerdas de masa despreciable. Cada cuerda pasa sobre una polea que se fija en cualquier punto 
de la periferia circular de la mesa por medio de una prensa. En los extremos de las cuerdas se ata un 
portapesas al que se le adicionan pesos. La mesa circular de fuerzas posee un punto central O y en el borde 
una escala angular en grados que permite medir la dirección de las fuerzas con respecto al sistema de 
referencia previamente escogido. Recuerde que para realizar el análisis de fuerzas debemos tener un 
sistema de referencia en el cual están representadas las fuerzas. Asumiremos ejes cartesianos centrados en 
el eje de la mesa que pasan por o0=θ el eje X y 90=θ el eje Y. 
 
4. FUNDAMENTOS TEORICOS. 
Sean Fm fuerzas orientadas en un plano horizontal y 
descritas según sus componentes como: 
j Fi FF mmm ˆsenˆcos θθθθθθθθ ++++==== ; ,..., BAm ====
 (4.1) 
Llamamos FR a la fuerza resultante de la 
superposición de las fuerzas FA y FB, y FE a la 
fuerza equilibrante del sistema. 
Para calcular la fuerza resultante obtenemos primero 
sus componentes tanto en dirección X como en Y o 
sea FRX y FRY: 
BA coscos θθ BARX FFF += (4.2) 
 
 Experimentación Física I 2
BA senθθ BARY FsenFF += (4.3) 
Por el teorema de Pitágoras obtenemos la magnitud 
de la fuerza resultante que es: 
 
)( 22 RYRXR FFF += (4.4) 
y el ángulo de la fuerza resultante con la relación: 
)/( RXRY
1
R FFtan
−−−−====θθθθ (4.5) 
 
 
 
Un sistema estará en equilibrio cuando la sumatoria 
de las fuerzas sea igual a cero. En nuestro caso el 
anillo debe ser concéntrico con el eje de la mesayno 
debe permitirse su desplazamiento. 
0FFF EBA ====++++++++ ó 0FF ER ====++++ (4.6) 
 Figura 1. En los gráficos se muestran:
a) La fotografía de una mesa de fuerzas,
b) diagrama de fuerzas perpendiculares
FA y FB. c) diagrama de fuerzas no
perpendiculares FA y FB.
a)
X
Y
FA
FB
FE
FR
θθθθRO
b)
X
Y
FA
FB FE
FR
θθθθ1O
θθθθ2 θθθθ3
c)
θE
 
 Experimentación Física I 3
5. PROCEDIMENTO PARA FUERZAS PERPENDICULARES Y NO 
PERPENDICULARES. 
5.1. Procedimiento para fuerzas perpendiculares. 
Con el anillo centrado en el eje de la mesa, coloque en ángulo recto dos hilos que pasen por las 
poleas con los portapesas en sus extremos. Las fuerzas que vamos a utilizar las llamaremos FA y FB 
(portapesa + masa). Ahora debemos determinar la fuerza equilibrante FE su magnitud y dirección. 
Es conveniente que la masa de FA (portapesas + masas) sea aproximadamente de 150g y de FB de 
250g. 
Calcule experimentalmente el ángulo de la fuerza equilibrante θE, tensionando la cuerda con la 
mano, produciendo pequeños desplazamientos del anillo. Simultáneamente a este desplazamiento 
vaya cambiando lentamente la dirección de la cuerda. Tomaremos como ángulo, aquel con el que el 
movimiento del anillo es tal que su centro pasa repetidas veces por el eje de la mesa. Efectúe este 
procedimiento varias veces girando en ambas direcciones y promedie. 
Ponga la polea en la posición angular encontrada θE (promedio) y anote en la tabla 1. En el extremo 
de la cuerda coloque el portapesas y agregue masas hasta lograr el equilibrio. Pese simultáneamente 
el portapesas con las masas y registre estos datos en la tabla 1. Como fuerza equilibrante FE. 
NOTA: Para minimizar la fricción golpear SUAVEMENTE la mesa de madera, recuerde 
hay muchos puntos de rozamiento que pueden darle errores. 
 
En este experimento las incertidumbres pueden estimarse directamente. Para ello cuando 
logre un equilibrio para hallar una fuerza dada {FE,θE} es conveniente determinar los 
valores extremos, tanto en los ángulos como en las magnitudes de las fuerzas, para los 
cuales la argolla muestra algún desplazamiento con respecto al centro apreciable. Midiendo 
estos valores extremos se calcula la incertidumbre tanto para la fuerza como para el ángulo 
así: 
2
min)max( FF
F
−=∆ (5.1) 
2
min)max( θθθ −=∆ (5.2) 
La Fmáx: Coloque la fuerza de equilibrio de tal manera que el anillo se encuentra en la mitad, 
empiece a agregar masas pequeñas hasta que el anillo toque la puntilla. 
La Fmín: Coloque la fuerza de equilibrio y empiece a quitar masas hasta que el anillo toque la 
puntilla.. 
La θmáx= ángulo desplazado desde el equilibrio hacia el lado más lejano donde el anillo toca la 
puntilla. 
El θ mín= ángulo desplazado desde el equilibrio hacia el lado más cercano donde el anillo toca la 
puntilla. 
 
5.2 PROCEDIMIENTO PARA FUERZAS NO PENDICULARES. 
Las fuerzas FA y FB deben formar un ángulo cualquiera menor a 180 grados y diferente de 90. 
Proceda empleando el mismo método anterior para calcular el ángulo θE y la fuerza equilibrante FE 
y sus respectivas variaciones o dispersiones. Llenar la Tabla2. 
 
 Experimentación Física I 4
5.3 PROCEDIMIENTO PARA FUERZA APROXIMADAMENTE COLIN EALES 
Calcule ahora la fuerza equilibrante y su respectiva variación orientando las fuerzas FA y FB (ver 
figura 1b) lo más paralelas posible (diferencia entre ellas 10 grados). Tabla 3. 
5.4 PROCEDIMIENTO PARA FUERZAS APROXIMADAMENTE ANT IPARALELAS 
Calcule la fuerza equilibrante y su respectiva variación, colocando esta vez 10 grados de diferencia. 
Tabla 4. . 
 
 
 Experimentación Física I 5
 ANÁLISIS. 
Laboratorio No.6 Fuerzas concurrentes 
Fecha: 
Profesor: 
Nombre y código de los integrantes del grupo: 
 _________________________________________ 
 _________________________________________ 
 _________________________________________ 
 _________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
Tabla1. Fuerzas perpendiculares: 
 
θE ( ) θR ( ) FE ( ) FR ( ) ∆θ ∆F 
 
 
 
ANALISIS PARA LAS FUERZAS PERPENDICULARES 
• Calcule analíticamente la fuerza resultante FR, y su dirección hallando el ángulo θR, 
llevarlos a la tabla1. 
• Realice el gráfico 
 
 
 
 
 
 
 
• Compare las magnitudes de la fuerza resultante FR y la fuerza equilibrante FE, igual que sus 
ángulos θR, θE. 
RER FFF100C /)( −−−−==== 
________________________________________________________________________________ 
Tabla2. Fuerzas no perpendiculares: 
 
θE ( ) θR ( ) FE ( ) FR ( ) ∆θ ∆F 
 
 
 
ANALISIS PARA FUERZAS NO PERPENDICULARES 
• Calcule analíticamente la fuerza resultante FR y su dirección θR. 
• Realice el mismo análisis de fuerzas perpendiculares 
• Coloque todos los resultados en una tabla 2. 
• Cálculo de C  
• Gráfico: 
 
 
 
 
 
 Experimentación Física I 6
 
 
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Tabla 3. Fuerzas aproximadamente paralelas: 
 
θE ( ) θR ( ) FE ( ) FR ( ) ∆θ ∆F 
 
 
 
ANALISIS PARA FUERZAS APROXIMADAMENTE PARALELAS 
• Calcule analíticamente la fuerza resultante FR y su dirección θR. 
• Repita el procedimiento anterior 
 
PREGUNTA: Que cambio hay que hacer en el sistema, paraque la magnitud de la fuerza 
equilibrante se igual a la suma de las magnitudes de las fuerzas FA y FB. 
 
 
 
 
Cálculo de C  
 
Gráfico 
 
 
 
 
_____________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
Tabla 4. Fuerzas aproximadamente antiparalelas: 
 
θE ( ) θR ( ) FE ( ) FR ( ) ∆θ ∆F 
 
 
 
ANALISIS PARA FUERZAS APROXIMADAMENTE ANTIPARALELAS 
• Calcule analíticamente la fuerza resultante FR y su dirección θR 
• Repita el procedimiento 
 
Cálculo de C  
 
 
 Experimentación Física I 7
Gráfico: 
 
 
 
 
 
 
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PREGUNTAS 
• Cual es la mayor fuerza equilibrante? En perpendiculares, no perpendiculares, colineales o 
paralelo? 
 
 
 
 
 
• Para que ángulo la suma de dos fuerzas es máxima. 
 
 
 
 
 
CONCLUSIONES: