Lab5_Pendulo_Balístico

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Universidad del Valle 
Departamento de Física 
Experimentación Física I 
Laboratorio No. 7 Agosto 2003 
 
MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD DE UN PROYECTIL: 
PENDULO BALÍSTICO 
 
 
1. OBJETIVO 
Medir la velocidad con la que se dispara un proyectil usando un péndulo balístico y compararla con la 
calculada usando su alcance máximo. 
 
1.1. Objetivos específicos 
• Usar las leyes de conservación del momentum lineal y de la energía para medir la velocidad con que 
fue disparado un proyectil. 
• Usar la descripción del movimiento realizado por el proyectil hasta lograr su punto de impacto 
(alcance máximo) para calcular la velocidad con la que fue disparado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Detalles del Péndulo Balístico de pistola de resorte 
 
 
 
I 
h 
h1 h2 
C 
P 
T 
Mesa 
R 
b 
L 
M 
K 
S 
B H 
a Y 
P 
2. ARREGLO EXPERIMENTAL 
• Péndulo Balístico(Cenco) 
• Cinta métrica metálica (3 metros) 
• Proyectil: Balín de Bronce (φ 1”), perforado (φ ¾ “) 
• Regla milimétrica 
• Nivel 
• Balanza para pesar 
• Hoja de papel carbón 
• Prensa en C de 6 “ 
 
3. MONTAJE EXPERIMENTAL 
Un diagrama esquemático del aparato disponible en el laboratorio para realizar este experimento se 
muestra en la Fig. 1 el cual consiste básicamente de: un péndulo y de una pistola de resorte para impulsar 
el proyectil. El péndulo lo forman una cavidad cilíndrica C para recibir el proyectil y una varilla K liviana 
y fuerte unida a la cavidad y que está suspendida de un soporte vertical M mediante un pivote en su 
extremo superior. El péndulo se puede retirar del pivote desenroscando el tornillo L el cual debe ajustarse 
para asegurara la estabilidad del péndulo y la menor fricción posible durante su movimiento. 
 
El proyectil es una esfera de bronce B que se sostiene mediante una varilla H que entra en una perforación 
que tiene la esfera. La esfera se dispara cuando la varilla se impulsa con el resorte E que se encuentra 
comprimido antes de oprimir el gatillo T. 
 
Al dispararse la esfera B, ésta es retenida en la cavidad cilíndrica y se mantiene dentro de ella por medio 
de una lámina recortada S, de tal forma que el centro de gravedad de todo el cuerpo en su punto más bajo 
se ubique en el eje de la varilla de suspensión K. La punta de indicador de bronce Y, unido al cuerpo de la 
cavidad cilíndrica C, determina la ubicación del centro de gravedad del cuerpo resultante. 
 
La altura máxima a la cual llega el péndulo cuando se incrusta la bala en la cavidad se registra al quedar el 
péndulo sostenido por una cuña P que se engancha en los dientes de una pequeña rampa dentada R. Esta 
rampa tiene una escala, en su cara externa para indicar la altura alcanzada por el péndulo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 a) Antes del choque ; b) después del choque 
 
 
 
4. FUNDAMENTOS TEORICOS 
Si sobre dos cuerpos que chocan no actúa ninguna fuerza externa durante el tiempo en que tiene lugar el 
choque, la cantidad de movimiento lineal total del sistema formado por los dos cuerpos se conserva 
durante el choque. En el presente experimento una bala de masa m y velocidad v, en una dirección 
horizontal escogida como el eje x ( ver figura 2) realiza un choque frontal y se incrusta en una masa M en 
 b) 
V 
Pistola Proyectil 
v Eje x 
Blanco 
a) 
reposo. El conjunto de las dos masas (M +m) adquiere una velocidad V en la misma dirección del 
proyectil incidente; debe, entonces, cumplirse la siguiente identidad que establece la ley de la 
conservación de la cantidad de movimiento lineal: 
 
 
VmMmv )( += o V
m
mM
v
)( +=
 (3.1)
 
Para medir V, el blanco de masa M se suspende de un péndulo y se mide la altura máxima que logra subir 
el centro de gravedad (cg) del cuerpo con masa total (M+m) debido al intercambio de energía que hubo 
en el sistema entre la energía cinética que adquirió este cuerpo después del choque y la energía potencial 
lograda en el punto más alto de su trayectoria. Esto es, 
 
 
ghmMVmM )()(
2
1 2 +=+
 
 
ghV 2=
 (3.2)
 
 
Reemplazando la Ec. (3.2) en la Ec. (3.1), obtenemos 
 
 gh
m
mM
v 2
)( +=
 
(3.3) 
 
Obteniéndose así (Ec.3.3) la velocidad v del proyectil, conociendo las masas M y m, así como la altura h. 
 
La velocidad v del proyectil podría medirse también usando la trayectoria que describe bajo la acción de la 
aceleración de la gravedad la cual actúa en la dirección vertical. En estas condiciones, el movimiento se realiza en el 
plano vertical (ver Fig. 3) según la siguiente descomposición cartesiana en el punto de su impacto en el piso del 
laboratorio: 
 
Eje-x : alcance máximo: vtS = 
 
Eje-y: caída libre: 2
2
1
gty = 
 
Eliminando el tiempo de estas dos ecuaciones, obtenemos 
 
 
y
g
Sv
2
= (3.4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Trayectoria parabólica descrita por el proyectil 
S 
Eje y 
y 
v 
Eje x 
5. PROCEDIMIENTO 
5.1. Determinación de la velocidad inicial por el péndulo balístico: Coloque el aparato cerca del borde de 
la mesa y nivélelo utilizando calzos de papel antes de sujetarlo con la prensa. Para preparar la pistola, 
ubique el péndulo en la posición (b) de la figura 1; inserte la esfera en el extremo de la varilla H y 
sosteniendo la base con una mano empuje la esfera hacia atrás hasta que el collar en la varilla H haya 
enganchado el gatillo T. Esto comprime el resorte E una cantidad definida que dará a la esfera una 
velocidad inicial igual cada vez que se dispara. 
Para preparar el péndulo, llévelo a la posición (a) y verifique que cuelgue libremente. Con el péndulo en 
reposo dispare el proyectil, el cual se incrusta en el péndulo llevándolo de la posición (a) a la (b) donde 
queda finalmente enganchado en un diente particular en la rampa R. 
Registre la posición alcanzada, según la escala de la rampa(# de ranuras) y proceda a sacar la esfera de la 
cavidad empujándola con el dedo o con un elemento delgado, mientras cierra el resorte S. 
Repita el procedimiento diez veces y registre sus datos en la tabla 1. Note que la posición de enganche en 
la rampa puede variar. El promedio de las posiciones obtenidas da la posición media más alta. Lleve el 
péndulo a dicha posición, engánchelo en el diente más cercano al valor medio, mida la altura h1 de la 
punta del indicador y del centro de gravedad respecto a la base. A continuación libere el péndulo y permita 
que cuelgue libremente en la posición (a) para medir h2. La diferencia entre estos valores da h, la distancia 
vertical a la que se ha elevado el centro de gravedad del sistema después de disparar la esfera. 
Suelte el péndulo desapretando el tornillo L y remuévalo cuidadosamente de su soporte. Pese y registre la 
masa del péndulo y de la esfera en la tabla 1.1. Regrese el péndulo a su posición ajustando 
cuidadosamente el tornillo. 
De los datos calcule la velocidad inicial v y su incertidumbre utilizando la ec. (3.3). 
 
5.2. Determinación de la velocidad inicial por la medición del alcance máximo y la altura: Para 
obtener los datos en esta parte del experimento, el péndulo debe llevarse a la posición (b) para que no 
interfiera en el movimiento de la esfera. Realice un disparo y observe el lugar del impacto de la esfera en 
el piso. Adhiera una hoja de papel al piso en dicho lugar y cúbralo con papel carbón para determinar el 
punto de impacto. 
 
Dispare diez veces mida el alcance para cada disparo y lleve sus datos a la tabla 2. Obtenga el alcance S 
promedio (Sprom.)y su desviación standard (Sm). Mida la altura , calcule la velocidad v con su 
incertidumbre usando la ec. (3.4). y registre sus datos en la tabla 2.1 
 
ANALISIS 
Laboratorio No.7 Medición de la velocidad de un proyectil: péndulo balístico 
Fecha: 
Profesor: 
Nombre y código de los integrantes del grupo: 
 _________________________________________ 
 _________________________________________ 
 __________________________________________________________________________________ 
 a. Determinación de la velocidad inicial (v) por el péndulo balístico 
Disparo Posición 
 alcanzada 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Total = 10 Promedio = 
Tabla 1. 
 
 
 
 
 
h [ ] ±±±± 
 
M [ ] ± 
m [ ] ± 
v [ ] ± 
Tabla 1.1 
 
 
PREGUNTA: Tomando los datos anteriores en (3.3) encuentre la velocidad y su incertidumbre. 
 
 
 
b. Determinación de la velocidad inicial (v) por la medición del alcance máximo y la altura 
Disparo 
Alcance S 
[ ] ±±±± 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Total = 10 ΣΣΣΣ = 
Tabla 2. 
 
 
 
 
Sprom.[ ] 
Sm. [ ] 
y [ ] ± 
v [ ] ± 
Tabla 2.1 
 
 
 
• PREGUNTA: Tomando los datos anteriores en (3.4) encuentre la velocidad y su 
incertidumbre. 
 
 
 
 
 
 
• Determine la diferencia entre los valores de velocidad obtenida por los dos métodos. 
Analice los errores probables en cada método y estime cual debe ser el resultado mas 
preciso. 
 
 
 
 
 
 
PREGUNTAS: 
• Que condición dinámica (fuerzas externas) deben cumplirse durante el choque de las dos 
masas, para que las cantidades de movimiento antes y después del choque sean iguales?. Se 
cumple con exactitud esta condición?. Cómo podrían reducirse estos efectos externos?. 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Comparando los dos experimentos y con base en los modelos teóricos respectivos cual cree 
que arrojen los resultados más confiables de las medidas realizadas. 
 
 
 
 
 
CONCLUSIONES: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota: Adjuntar los cálculos realizados.