09 Coordenadas celestes

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Capítulo 9. Coordenadas celestes 
 
 
 
Texto en preparación. Versión 2020-II 1 
 
 
Capítulo 9 
Coordenadas celestes 
 
 
Las coordenadas celestes son un par ordenado que indica la posición de un astro sobre la 
esfera celeste. Cada elemento del par es una distancia angular. La situación es similar a las 
coordenadas geográficas longitud y latitud que permiten precisar un punto en la superficie esférica 
del globo terráqueo. 
Para resolver los diversos problemas de astronomía de posición se han establecido 
diferentes sistemas de coordenadas celestes, cada uno con un plano de referencia o plano 
fundamental a partir de donde se fija una coordenada y un punto de origen para medir la segunda, 
igual que en las coordenadas geográficas. El plano fundamental le asigna el nombre al sistema. 
Algunas coordenadas son las horizontales, ecuatoriales absolutas, ecuatoriales horarias, 
eclípticas, y galácticas, todas ellas geocéntricas, además de las eclípticas heliocéntricas. 
Las coordenadas horizontales permiten indicar la posición de un astro desde la 
perspectiva del observador, las cartas celestes se trazan con coordenadas ecuatoriales, algunos 
problemas relacionados con el tiempo se solucionan con coordenadas ecuatoriales horarias, con 
las eclípticas se precisan posiciones en el sistema solar y para la distribución de astros en la Vía 
Láctea se utilizan las galácticas. Coordenadas para todas las necesidades. 
Un completo resumen de los principales sistemas de coordenadas celestes se presenta en 
el anexo 11. 
 
 
9.1 Coordenadas horizontales A, h 
 
Las coordenadas horizontales, también llamadas coordenadas locales, son útiles para 
precisar la posición de un astro E sobre el hemisferio visible del 
observador. El plano fundamental es el horizonte y el punto de 
referencia es el norte del observador N, figura 9.1. Las 
coordenadas son el acimut A y la altura h. 
 
9.1.1 Acimut A 
 
El acimut A o azimut es el ángulo medido sobre la línea 
del horizonte entre el punto cardinal Norte N y el círculo vertical 
que pasa por el cuerpo celeste E, en el sentido de las manecillas 
del reloj (norte, oriente, sur, occidente), figura 9.1. 
Figura 9.1 
 
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El acimut toma valores entre 0° y 360°. Todos los astros ubicados sobre el mismo círculo 
vertical tienen igual acimut. 
 
0° ≤ 𝐴 < 360° 
 
 
El acimut de un astro es variable. En la culminación superior e inferior A = 0° si pasa 
entre el cenit y el norte; A = 180° si la culminación ocurre entre el cenit y el polo sur. El cenit 
carece de acimut porque en este punto confluyen todos los círculos verticales. 
 
 
9.1.2 Altura h 
 
La altura h es el ángulo entre el plano del horizonte y el astro E medido sobre el círculo 
vertical que pasa por el astro, figura 9.1. El valor de h es positivo si el astro está en el hemisferio 
visible y negativo si se encuentra en el invisible. Se cumple que 
 
−90° ≤ ℎ ≤ 90° 
 
El valor de h es 0° con el astro en el horizonte tanto en el orto como en su ocaso y es 
máxima en su tránsito o culminación superior. La altura de un astro es 90° si está ubicado en el 
cenit del observador. Astros sobre la misma almicántara tienen igual altura. 
Con frecuencia se utiliza la distancia cenital z, que es la distancia angular entre el cenit y 
el astro E, complemento de la altura, figura 9.2. Por lo que: 
 
ℎ + 𝑧 = 90° 
 
En la culminación superior la distancia cenital z del astro 
tiene su mínimo valor, 0° solamente si pasa por el cenit. Por efecto 
de la rotación de la esfera celeste, z aumenta hasta alcanzar 90° 
en la puesta sobre el horizonte occidental. Continúa creciendo 
hasta su máximo valor en su culminación inferior, 180° si pasa 
por el Nadir. A partir de allí z decrece hasta 90° en su salida por 
el horizonte oriental y a su mínimo valor nuevamente en su 
culminación superior. 
Figura 9.2 
 
Se cumple que: 
 
0 ≤ 𝑧 ≤ 180° 
 
Debe ser claro que los valores de A, h y z de un astro varían continuamente debido a la 
rotación diaria de la esfera celeste, pero su desplazamiento sobre el horizonte se repite todos los 
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días siguiendo el mismo recorrido. Estos valores coordenados también dependen de la posición 
del observador en el planeta Tierra. 
En la figura 9.3a se observa la proyección del plano del horizonte sobre la que se han 
trazado las proyecciones del meridiano local, la vertical de la estrella E y la distancia angular 
entre ellas que es igual al acimut A del astro. 
En la figura 9.3b se ilustra la proyección 
del circulo vertical en el que se han dibujado la 
almicántara de la estrella E, el plano del 
horizonte y la distancia angular entre estos dos 
círculos que equivale a la altura h de la estrella. 
La distancia entre E y Z es igual a la distancia 
cenital z. 
 
 Figura 9.3 
 
Ejemplo 9.1 (VV 36) ¿A qué son iguales los acimuts de los puntos norte, sur, este y oeste? 
 
Norte = 0°; Sur = 180°; Este = 90°; Oeste = 270° 
 
 
Ejemplo 9.2 (VV 46) ¿Determinar la distancia cenital del Sol cuando la longitud de la sombra de un objeto 
es igual a su altura? 
 
Si la longitud de la sombra es igua a su altura, es porque el ángulo entre la vertical y la dirección del Sol es 
45°, por lo que la distancia cenital del Sol son 45° 
 
 
Ejemplo 9.3 (VV 54) El acimut de un astro es 45° y altura 60° ¿En qué parte del cielo se debe buscar? 
 
En el noreste de la esfera celeste, a 30° del cenit. 
 
 
9.2 Coordenadas ecuatoriales ,  
 
En las coordenadas ecuatoriales también llamadas ecuatoriales absolutas, el plano 
fundamental es el ecuador celeste y el punto de origen es el punto vernal o primer punto de Aries 
. Las dos coordenadas son ascensión recta  y declinación . Figura 
9.4. 
 
9.2.1 Ascensión recta  
 
La ascensión recta  de un astro E es el ángulo medido en sentido directo 
o antihorario sobre la línea del ecuador celeste a partir del punto vernal  
hasta el meridiano o círculo horario que contiene a E, figura 9.4. 
 Figura 9.4 
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La ascensión recta se expresa en grados o en unidades horarias de ángulo y toma valores 
entre 0° a 360° o 0h a 24h respectivamente. Los astros sobre el meridiano de  tienen  = 0° o 
0h. Los puntos que comparten círculo horario tienen igual ascensión recta y en los polos se 
indetermina porque en ellos confluyen todos los círculos horarios. 
Por lo tanto: 
 
0° ≤  < 360° Que equivale a 0ℎ ≤  < 24ℎ 
 
 
9.2.2 Declinación  
 
La declinación  es el ángulo entre el plano del ecuador celeste y el paralelo que contiene 
al punto E medido sobre el círculo horario o meridiano celeste del astro, a partir del ecuador 
celeste, figura 9.4. Se mide en grados, + o N si el astro se encuentra en el hemisferio norte celeste 
y – o S si está en el sur. 
La declinación puede tomar valores entre 0° en el ecuador celeste y +/- 90° en los polos 
celestes Norte y Sur. Todos los puntos que comparten paralelo tienen la misma declinación. Por 
otra parte, la declinación z de los astros que transitan por el cenit es igual a la latitud geográfica 
 del observador, es decir: 
 
−90° ≤ φ ≤ 90° y 𝑧 = φ𝑜𝑏𝑠 
 
En algunos casos se utiliza la distancia polar p 
también llamada codeclinación, que es el ángulo entre el astro 
E y el polo norte celeste P medido sobre el círculo horario que 
contiene a E, figura 9.5. Se cumple que: 
 
0 ≤ 𝑝 ≤ 180° 
 
Por otra parte, la siguiente expresión relaciona la 
declinación de un astro con su distancia polar: 
 
δ + 𝑝 = 90° 
 Figura 9.5 
 
Si el astro se encuentra en el hemisferio norte Celeste: 
0°  p < 90°. 
 
En el hemisferio sur 
 
90° < p  180° 
 
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Este sistemacoordenado es absoluto por lo que son valores que no dependen del sitio, 
fecha y hora de observación. La figura 9.6a es una proyección ecuatorial en la que se ilustra el 
meridiano del punto de Aries y el meridiano de la estrella E, y la distancia angular entre ellas que 
corresponde a α. En la figura 9.6b se proyecta el meridiano de la estrella E, sobre el que se ha 
trazado el paralelo del ecuador celeste y el paralelo de E, además de la distancia angular entre este 
par de paralelos δ. 
 
Los cuerpos celestes que 
pertenecen al Sistema Solar 
cambian un poco su posición 
diaria por su relativa proximidad 
a la Tierra, por lo que sus 
coordenadas ecuatoriales en este 
caso varían conforme se 
desplazan por la esfera celeste. 
Sin embargo, también es cierto 
que estas coordenadas varían por 
el fenómeno de la precesión de 
los equinoccios. 
Figura 9.6 
 
 
 
Ejemplo 9.4 (VV 37) ¿A qué es igual la declinación del punto cenital a la latitud geográfica 
de 42°? 
 
La declinación del cenit siempre es igual a la latitud del sitio de observación. Por 
lo tanto:  = 42° 
 
 
 
Ejemplo 9.5 (VV 38) Cuáles son las coordenadas horizontales del polo del mundo en el lugar cuya latitud 
geográfica es de +23°27’? 
 
Por definición, el polo del mundo P está ubicado en el meridiano local por lo que su acimut es cero. Por 
definición, la altura del polo es igual a la latitud del sitio de observacion, por su altura es 23°27’ 
A = 0°; h = 23°27’ 
 
 
Ejemplo 9.6 (VV 41) ¿Cuáles son la ascensión recta α y la declinación δ del punto vernal ϒ? 
 
El punto vernal es el meridiano de referencia desde donde se inicia el conteo de las ascensiones rectas, por lo 
que α es 0h. Y el punto vernal está ubicado en el ecuador celeste por lo que su δ también es 0°. Por lo tanto, 
α = 0h; δ= 0° 
 
 
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Ejemplo 9.7 (VV 47). La declinación de un astro es +30°, la ascensión recta es igual a 7h. ¿En qué 
constelación se encuentra? 
Constelación de Géminis 
 
 
Ejemplo 9.8 (VV 50). Por qué la cuenta de las ascensiones rectas se lleva de oeste a este y no en dirección 
contraria? 
 
Porque permite posicionar el astro en la esfera celeste en el orden en que transitan el meridiano local. 
 
 
 
9.3 Coordenadas ecuatoriales horarias H,  
 
En las coordenadas ecuatoriales horarias el plano de referencia es el ecuador celeste y 
la segunda coordenada se calcula a partir del punto donde el meridiano local del observador cruza 
con el ecuador celeste. Las coordenadas son el ángulo horario H y la declinación , figura 9.7. 
 
 
9.3.1 Ángulo horario H 
 
El ángulo horario H es el ángulo entre el meridiano local del observador y el círculo 
horario que pasa por el astro E, medido sobre la línea del ecuador celeste a partir del meridiano 
local en el sentido de las manecillas del reloj o sentido retrógrado, que es la dirección en la que 
avanza la esfera celeste, figura 9.7. 
 
Esta coordenada, que se expresa generalmente en 
unidades horaria, puede interpretarse también como el tiempo 
que ha transcurrido desde que el astro transitó el meridiano. 
En la culminación superior de un astro, su H = 0h o 0° 
y en la culminación inferior H = 12h o 180°; Para los astros 
que están en el ecuador celeste, en su puesta H = 6h o 90° y en 
el orto H = 18h o 270°. Los valores posibles de H son: 
 
0° ≤ 𝐻 < 360° O también 0ℎ ≤ 𝐻 < 24ℎ 
 
 
Figura 9.7 
 
9.3.2 Tiempo sidéreo s 
 
El ángulo horario del punto vernal  se denomina tiempo sidéreo s, figura 9.8b. Para un 
astro con ascensión recta  y ángulo horario H se cumple que: 
 
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𝑠 = 𝐻 +  
 
 
9.3.3 Declinación  
 
La declinación  se calcula como en las Coordenadas Ecuatoriales, por lo que: 
 
−90° ≤ φ ≤ 90° 
 
 
En la proyección 
ecuatorial de la figura 9.8a se 
describe el ángulo horario H de un 
astro E y en la proyección de la 
figura 9.8b se ilustra además el 
tiempo sidéreo s. 
En este sistema 
coordenado el ángulo horario H 
de un astro depende del sitio, 
fecha y hora de observación, 
mientras que δ sigue siendo una 
medida absoluta del astro. 
Figura 9.8 
 
 
Ejemplo 9.9 (VV 39) Cuáles son el ángulo horario y el acimut del cenit 
 
El ángulo horario HZ del cenit es 0h. Por otra parte, en el cenit confluyen todos los acimut por lo que no está 
determinado: 
HZ = 0
h; AZ = Indeterminado 
 
 
Ejemplo 9.10 (VV 40). ¿A que es igual el ángulo horario del punto oeste? ¿del punto este? 
 
El ángulo horario del punto oeste HO es igual a 6h y el ángulo horario del punto este HE es igual a 18h: 
 
HO = 6
h; HE = 18
h 
 
 
Ejemplo 9.11 (VV 56). ¿A que es igual el ángulo horario de una estrella 6 horas después de su culminación 
superior? 
 
Si en su culminación superior el ángulo horario es 0h, 6 horas después H = 6h 
 
 
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Ejemplo 9.12 (VV 57). ¿Cual es el ángulo horario de la estrella Deneb a las 23h17m de tiempo sidéreo, si su 
ascensión recta es de 20h38m? 
 
𝑠 = 𝐻 +   𝐻 = 𝑠 −   𝐻 = 23ℎ17𝑚 − 20ℎ38𝑚  𝑯 = 𝟐𝒉𝟑𝟗𝒎 
 
 
 
Ejemplo 9.13 (VV 58) ¿A qué condición una estrella con ascensión recta 𝛼 se encontrará al este respecto al 
meridiano en un momento dado de tiempo sidéreo? 
 
𝒔 −  ≥ 𝟐𝟕𝟎° 
 
 
Ejemplo 9.14 (VV 60) ¿El ángulo horario de una estrella es igual a 14h22m y su ascensión recta es igual a 
13h2m? ¿Halla el tiempo sidéreo en el momento de esta observación? 
 
𝑠 = 𝐻 +   𝑠 = 14ℎ22𝑚 + 13ℎ2𝑚  𝒔 = 𝟑𝒉𝟐𝟒𝒎 
 
 
Ejemplo 9.15 (VV 61). ¿Cuál es el tiempo sidéreo, si una estrella con ascensión recta de 21h9m23s tiene el 
ángulo horario de 98˚11’15” hacia el este? 
 
𝑠 = 𝐻 +   𝑠 = 21ℎ9𝑚23𝑠 + 98°11´15"  𝑠 = 21ℎ9𝑚23𝑠 + 17ℎ27𝑚15𝑠  𝒔 = 𝟏𝟒𝒉𝟑𝟔𝒎𝟑𝟖𝒔 
 
 
Ejemplo 9.16 (VV 66). ¿Cuál es el ángulo horario de Capella (α = 5h10m) en el momento de la culminación 
superior de Vega (α =18h34m)? ¿En el momento de su culminación inferior? 
 
En el gráfico adjunto se presenta una proyección ecuatorial de la esfera celeste, en la que está 
representado el polo norte celeste P, el meridiano de ϒ o de referencia o de 0h, el meridiano 
de la estrella Capella C y el meridiano de la estrella Vega V que coincide con el meridiano 
local porque está transitando el meridiano. En estas condiciones, el ángulo horario de Capella 
HC es igual a la ascensión recta de Vega menos la ascensión recta de Capella. 
 
HC = αV - αC  HC = 18h34m - 5h10m  HC = 13
h24m 
 
En su culminación inferior, la diferencia horaria será de 12h  HC = 1
h24m 
 
 
 
9.4 Coordenadas eclípticas ,  
 
En las coordenadas eclípticas el plano de referencia es la eclíptica y el punto de origen el 
punto vernal . Las coordenadas son la longitud eclíptica  y la latitud eclíptica . Figura 9.9 
 
 
Capítulo 9. Coordenadas celestes 
 
 
 
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9.4.1 Longitud eclíptica  
 
Se denomina longitud eclíptica  al ángulo medido 
sobre la línea eclíptica entre el punto vernal  y el punto 
donde el círculo máximo que contiene al astro E y al polo norte 
eclíptico π corta la eclíptica, figura 9.9. Se mide en grados en 
sentido directo o, contrario al movimiento de las manecillas del 
reloj y tiene valores entre 0° y 360°. 
 
0° ≤ λ < 360° 
 
 Figura 9.9 
 
 
9.4.2 Latitud eclíptica  
 
La latitud eclíptica  es el ángulo entre el plano de la eclíptica y el astro E medido sobre 
el círculo máximo que contiene los polos eclípticos y al astro E, figura 9.9. Se expresa en grados 
y son positivos si el astro se encuentra entre la Eclíptica y el Polo Norte Eclíptico y negativo en 
dirección contraria. 
 La latitud eclíptica puede tomar valores entre 0° en la línea de la Eclíptica y 90° en los 
polos eclípticos. 
 
 
−90° ≤ ≤ 90° 
 
 
Ambas coordenadas son valores 
absolutos independientes de sitio, fecha y 
hora de la observación. En la figura 9.10 
se ilustra una proyección eclíptica para 
graficar la longitud eclíptica  del astro E (a) 
y proyección del meridiano eclíptico del astro 
E para la latitud eclíptica  (b). 
Al igual que las coordenadas 
ecuatoriales absolutas, estas también se 
modifican debido a la precesión de los 
equinoccios. 
 
Figura 9.10 
 
 
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Ejemplo 9.17 (VV 42). ¿Para que punto de la esfera celeste la ascensión recta y declinación son iguales a 
cero? ¿cuales son la longitud y la latitud astronómicas de este punto? 
 
El único punto donde ambas coordenadas son 0 es en el punto vernal ϒ. La longitud eclíptica y la latitud 
eclíptica de ese punto son 𝝀 = 𝜷 = 𝟎 
 
 
Ejemplo 9.18 (VV 44) Determinar la ascensión recta y la declinación del polo norte de la eclíptica. 
 
La ascensión recta del polo norte de la eclíptica está a 270° 0 18h, por lo que: α = 18h 
 
El polo norte de la eclíptica está a una distancia polar de ε, por lo qu su declinación será: 
𝛿 = 90° − 𝜀  𝛿 = 90° − 𝜀  𝜹 = 𝟔𝟔°𝟑𝟎´ 
 
 
Ejemplo 9.19 (VV 45). ¿Qué longitud y qué latitud tiene el polo eclíptico norte? 
 
La longitud eclíptica no está determinada porque en el polo norte eclíptico confluyen todos los meridianos 
eclípticos. La latitud eclíptica son 90°. Por lo tanto, 𝝀 = 𝐈𝐧𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨; 𝜷 = 𝟗𝟎° 
 
 
Ejemplo 9.20 (VV 63). ¿ Cual sera la posicion de una estrella que tiene una ascensión recta de 7h y una 
declinacion de 40°, el 21 de marzo una hora después de la puesta del Sol para un observador que se encuentra a la 
latitud de 40°? 
 
El tiempo sidéreo s el 21 de marzo una hora después de la puesta del Sol es 7h porque ese día el Sol estará en 
el punto vernal. Si la ascensión recta de la estrella es 7h, su ángulo horario H=0h, lo que significa que estará transitando 
el meridiano. Debido a que la declinación de la estrella es la misma que la latitud del observador, la estrella estará 
ubicada en el cenit 
 
 
Ejemplo 9.21 (VV 70). Hallar el lugar geométrico de los puntos de la esfera para los cuales la longitud 
astronómica es igual a la ascensión recta. 
 
En cuatro puntos de la esfera celeste este par de coordenadas coinciden, en los solsticios y en los equinoccios. 
 
 
 
9.5 Coordenadas galácticas l, b 
 
En las coordenadas galácticas el plano fundamental es el plano galáctico visto desde el 
punto donde está ubicado el Sistema Solar y el punto de referencia está en dirección al centro o 
núcleo de la galaxia. Las dos coordenadas son la longitud galáctica l y la latitud galáctica b. Ver 
figura 9.11. 
 
 
9.5.1 Longitud galáctica l 
 
Capítulo 9. Coordenadas celestes 
 
 
 
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La longitud galáctica l se mide sobre la línea del plano galáctico en sentido directo, a 
partir de un punto que se ha escogido como 
referencia ubicado en la constelación de Sagitario 
en la dirección del núcleo o centro de la galaxia 
Sagitario A*, hasta el meridiano que contiene el 
astro E y los polos galácticos, figura 9.11. Las 
coordenadas ecuatoriales del punto de referencia 
son  = 17h42m y  = -28°55´. En este punto el 
plano de la Vía Láctea corta el ecuador celeste en 
el nodo ascendente. 
 
0° ≤ 𝑙 < 360° 
 
Figura 9.11 
 
 
9.5.2 Latitud galáctica b 
 
La latitud galáctica b se mide sobre el semicírculo galáctico que contiene a los polos 
galácticos y al astro E, desde el plano galáctico hasta el punto E, figura 9.11. Como en las demás 
coordenadas, toma valores entre 0° y 90° norte o sur. 
 
−90° ≤ 𝑏 ≤ 90° 
 
 
Son valores absolutos que en la 
figura 9.12 se ilustran por 
medio de una proyección del 
plano de la galaxia para 
graficar la longitud galáctica l 
del astro E (a) y una 
proyección de su meridiano 
galáctico para la latitud 
galáctica b (b). Son también 
coordenadas absolutas. 
 
 
Figura 9.12 
 
 
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Ejemplo 9.22 (VV 73) La línea media de la Vía Láctea forma un circulo mayor que 
se intersecta con el ecuador formando un ángulo de 62°. La ascensión recta de uno 
de los puntos de intersección es de α = 17h42m. Determinar las coordenadas 
ecuatoriales del polo norte de la Vía Láctea. 
 
La ascensión recta es igual a la ascensión recta del nodo – 90°. 
α = 17h42m – 6h  α = 11h42m 
 
La declinación es igual a 90° - 62°  δ = 28° 
 
 
 
 
9.6 Coordenadas eclípticas heliocéntricas l⊙, b⊙ 
 
A diferencia de los anteriores cuatro sistemas que son evidentemente geocéntricos, en las 
coordenadas eclípticas heliocéntricas el centro del sistema coordenado es el Sol, el plano de 
referencia sigue siendo la eclíptica y el punto de origen del sistema es también el punto vernal . 
Las coordenadas son la longitud eclíptica heliocéntrica l⊙ y la latitud eclíptica heliocéntrica b⊙. 
Figura 9.13 
 
9.6.1 Longitud eclíptica heliocéntrica l⊙ 
 
La longitud eclíptica heliocéntrica l⊙ es el ángulo medido 
sobre la línea eclíptica entre el punto vernal  y el punto donde 
el círculo máximo que contiene al astro E y al polo norte eclíptico 
π corta la eclíptica, figura 9.13. Se mide en grados en sentido 
directo o, contrario al movimiento de las manecillas del reloj y 
tiene valores entre 0° y 360°. 
 
0° ≤ 𝑙⊙ < 360° 
 
Figura 9.13 
 
 
9.6.2 Latitud eclíptica heliocéntrica b⊙ 
 
La latitud eclíptica heliocéntrica b⊙ es el ángulo entre el plano de la eclíptica y el astro 
E medido sobre el círculo máximo que contiene los polos eclípticos y al astro E, figura 9.13. Se 
expresa en grados y son positivos si el astro se encuentra entre la eclíptica y el polo norte eclíptico 
y negativo en dirección contraria. La latitud eclíptica puede tomar valores entre 0° en la línea de 
la eclíptica y 90° en los polos eclípticos. 
 
−90° ≤ 𝑏⊙ ≤ 90° 
Capítulo 9. Coordenadas celestes 
 
 
 
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Ambas coordenadas son valores absolutos independientes de sitio, fecha y hora de la 
observación. 
 
 
9.7 Preguntas, ejercicios y problemas 
 
 
1. (VV 34) ¿En qué punto del cielo la declinación es igual a -90°? 
 
2. (VV 55). Un astro tiene el ángulo horario H = 18h. ¿En que parte de la esfera celeste se ve? 
 
3. (VV 35) La estrella polar dista del polo celeste 58’ ¿Cuál es su declinación? 
 
4. Responda V Verdadero o F Falso en cada una de las siguientes afirmaciones: 
a. El ángulo horario de una estrella depende de la posición del observador en el planeta Tierra 
b. El ángulo horario de una estrella depende de la hora en la que se haga la observacion 
c. El ángulo horario de una estrella depende de la fecha en la que se haga la observacion 
d. El ángulo horario de una estrella es una coordenada absoluta 
 
5. Responda V Verdadero o F Falso en cada una de las siguientes afirmaciones: 
a. El tiempo sidéreo es un parámetro que depende de la posición del observador en el planeta Tierra 
b. El tiempo sidéreo es un parámetro que depende de la hora en la que se haga la observacion 
c. El tiempo sidéreo es un parámetro que depende de la fecha en la que se haga la observacion 
d. El tiempo sidéreo es un parámetro que depende de la posición del punto vernal en la esfera celeste 
 
6. Responda V Verdadero o F Falso en cada una de las siguientes afirmaciones: 
a. La ascensión recta del punto vernal es igual a 0h 
b. La ascensión recta del punto otoñal es igual a 12h 
c. La declinación del punto vernal es igual a 0° 
d. La declinación del punto otoñal es igual a 23,5° 
 
7. (VV 42). ¿Para qué punto de la esfera celeste la ascensión recta y la declinación son iguales a cero? ¿Cuáles son la 
latitud y la longitud astronómicas de este punto? 
 
8. (VV 64). Las dos estrellas más brillantes del hemisferio boreal del cielo son Vega (α = 18h34m)y Capella (α = 5h 
10m). ¿En qué parte del cielo (en la occidental u oriental) y bajo qué ángulo horario ellas se encuentran en el momento 
de la culminación superior del punto vernal? ¿En el momento de la culminación inferior del mismo punto? Resolverlo 
mediante una proyeccion ecuatorial 
 
9. (VV 65) ¿Qué intervalo de tiempo Sidéreo transcurre desde la culminación inferior de Capella (α = 5h 10m) hasta la 
culminación superior de Vega (α = 18h34m)? Resolverlo mediante una proyeccion ecuatorial 
 
10. (VV 67) ¿Cuál es la declinación de las estrellas que pueden ser visibles en el horizonte en cualquier lugar de la 
Tierra? 
 
11. (VV 59) El tiempo sidéreo es igual a 21h14m, la ascensión recta de una estrella es igual a 14h30m. Hallar el ángulo 
horario de la estrella. Resolverlo mediante una proyeccion ecuatorial 
 
Fundamentos de Astronomía de Posición 
 
Universidad del Valle 14 
12. (VV 53) Expresar en grados el ángulo entre los meridianos de dos estrellas una de las cuales culminó a las 5h12m 
y la otra a las 5h32m de tiempo sidéreo 
 
13. (VV 62). ¿Dónde está en el cielo sirio (α = 6h41m) el 21 de marzo una hora después de la puesta del Sol? ¿El 23 
de septiembre una hora después de la salida del Sol (para las latitudes medias del hemisferio septentrional)? 
 
14. (VV 69). ¿En qué condición el acimut de una estrella cualquiera es igual a 270°-, donde  es la longitud 
astronómica de la estrella 
 
15. (VV 71). Hallar el lugar geométrico de los puntos de la esfera para los cuales la latitud astronómica equivale a la 
declinación. 
 
16. (VV 43). ¿Cuáles son la latitud y la longitud astronómicas del polo celeste norte? 
 
17. (VV 72) Hallar aquellos puntos de la esfera para los cuales la latitud es igual a la declinación y la longitud 
equivale a la ascensión recta. 
 
18. (VV 100) sea R la distancia de la Tierra al Sol y l⊙ su longitud heliocéntrica. Sea que un astro a una distancia P de 
la Tierra tiene las coordenadas eclípticas geocéntricas β y λ demostrar que: 
 
𝑝 ∗ 𝑐𝑜𝑠β ∗ cosλ = x − 𝑅 ∗ cos 𝑙⊙; 𝑝 ∗ 𝑐𝑜𝑠β ∗ senλ = 𝑦 − 𝑅 ∗ sen𝑙⊙; 𝑝 ∗ senβ = z 
 
Donde x, y, z son las coordenadas heliocéntricas rectangulares eclípticas del astro