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9/18/2020 DOI: - 
 
Algunos misterios del Cosmos olvidados por la ciencia (1) 
José Alberto Pardi (2) 
Miembro de la Asociación Astronómica Cruz del Norte 
 
El siglo pasado dejó cuatro descubrimientos no resueltos sobre la 
estructura del Cosmos, cuya explicación quizás podría ayudar a echar 
alguna luz sobre grandes cuestiones actuales de la física como, por 
ejemplo, la cuantización del campo gravitatorio o la unificación de la 
Mecánica Cuántica con la Teoría General de la Relatividad. 
Ellos revelan una estructura del Cosmos que es una repetición de la del 
átomo de H neutro. En efecto, las masas máximas y mínimas de los 
astros de cada categoría considerada, son “proyecciones” a escala 
cósmica de las masas del protón y del electrón. Pero además, las 
dimensiones de las órbitas de planetas y galaxias, tienen una 
“discretización” similar a la de los orbitales electrónicos. 
La ausencia de una explicación satisfactoria, a pesar de que su existencia 
fue verificada en forma independiente por muchos investigadores, les da 
características de verdaderos misterios y es probablemente la razón por 
la que han caído en el olvido. 
Este artículo es solo una introducción a estos misterios y de cómo 
conducen a descubrir una probable “estructura fina" del Cosmos. 
 
Tabla de contenidos 
Misterio #1: La estructura de masas cósmicas de Chandrasekhar- Wilson .................................. 2 
Misterio #2: La estructura jerárquica del Cosmos ........................................................................ 3 
La réplica de la estructura del átomo de H en el Cosmos ......................................................... 4 
Misterio #3: Controversia sobre el corrimiento al rojo diferencial en pares de galaxias ............. 6 
¿De qué trata esta controversia? .............................................................................................. 6 
Misterio #4: Más pistas de discretización en el Cosmos ............................................................... 7 
La “Estructura Fina del Cosmos” ............................................................................................... 8 
Conclusión ................................................................................................................................... 10 
Bibliografía .................................................................................................................................. 10 
 
 
(1) Proyecto: Análisis de la estructura jerárquica del Cosmos 
(2) https://www.researchgate.net/profile/Jose_Pardi2 - japardi.ake@gmail.com 
https://www.researchgate.net/profile/Jose_Pardi2
Algunos misterios del Cosmos olvidados por la ciencia 
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Misterio #1: La estructura de masas cósmicas de Chandrasekhar- Wilson 
El primer misterio fue descubierto por el físico y astrónomo Subrahmanyan 
Chandrasekhar quién encontró unas relaciones adimensionales entre variables 
fundamentales: la constante de Planck h, la velocidad de la luz c, la constante de 
gravitación universal G y la masa del protón mp. 
Estas relaciones, elevadas a ciertas potencias, permiten obtener el orden de magnitud 
de la masa máxima de algunos objetos cósmicos conocidos en aquella época, cuyos 
electrones tuvieran una configuración completamente degenerada en el sentido de la 
estadística de Fermi-Dirac. Para las estrellas (súper gigantes, secuencia principal y 
enanas blancas) él uso el exponente 3/2, para las galaxias el exponente 7/4 y para el 
Universo el exponente 2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En principio, Chandrasekhar no se animó a publicar su descubrimiento, debido a que 
solo podía explicarlo para las estrellas con su teoría de la evolución estelar (que le valió 
el Premio Nobel en 1983), pero un artículo del matemático y físico Paul Dirac en la 
revista NATURE, le convenció de publicar. Lo hizo en Mayo 1937 en la misma revista, 
usando el mismo título de Dirac: “Las constantes cosmológicas”. 
Su descubrimiento fue retomado y ampliado una década después por Albert Wilson, 
un astrónomo norteamericano que trabajaba en el Laboratorio de Investigaciones 
Avanzadas de la Douglas. 
Retomando la fórmula de Chandrasekhar y trabajando sobre sus constantes para 
simplificarla, Wilson se dio cuenta que, con solo multiplicar potencias de la constante 
a-dimensional S por la masa del protón mp, era posible extender su aplicación, con 
muy buena aproximación, a planetas, cúmulos globulares de estrellas y a cúmulos de 
galaxias: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S resulta de la relación entre las fuerzas de atracción eléctrica y gravitatoria ejercidas 
entre un protón y un electrón a cualquier distancia. El resultado es un número muy 
grande, ya que la fuerza eléctrica entre ellos es del orden de 1038 veces mayor que la 
fuerza gravitatoria. 
Por supuesto, Wilson mantuvo la restricción de que los electrones de los objetos 
cósmicos considerados tuvieran una configuración completamente degenerada en el 
sentido de la estadística de Fermi-Dirac. Esto es muy importante, porque excluye a los 
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nuevos objetos encontrados posteriormente a la época de Chandrasekhar y Wilson: 
estrellas de neutrones, agujeros negros, cuasares, galaxias Seyfert, etc. 
El origen de la formula de Chandrasekhar-Wilson para predecir las masas máximas 
continúa todavía hoy siendo un misterio (con excepción del límite máximo de 12/8 en 
las estrellas). Los cúmulos de galaxias no han sido incluidos porque están fuera del 
alcance de este estudio. 
Sin embargo, nadie habla de ello, a pesar de que la presencia de la constante de la 
estructura fina α en la estructura del Cosmos parecería relacionarla con el átomo de H. 
Misterio #2: La estructura jerárquica del Cosmos 
El segundo misterio fue encontrado por Albert Wilson tratando de aclarar el misterio 
de las fórmulas encontradas para las masas, posicionando en un gráfico (ver abajo) los 
astros de cada categoría. 
Utilizando una escala logarítmica, indicó las masas en orden creciente en el eje 
horizontal y el valor absoluto del potencial gravitatorio en el eje 
vertical, pero en orden decreciente, llegando hasta el Límite de Schwarzschild 
 
 . 
Luego marcó los límites de las masas de cada categoría con líneas verticales 
segmentadas quedando siempre un intervalo de masas entre una categoría y otra. 
El resultado fue una estructura modular claramente definida del Cosmos con un orden 
jerárquico de derecha a izquierda. 
. 
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En este gráfico, astros con densidades similares se distribuyen siguiendo líneas 
inclinadas. Como los planetas y las estrellas de la secuencia principal tienen densidades 
semejantes, la distribución lineal de ambos cruza sus categorías con una única línea. Lo 
mismo sucede con los cúmulos de estrellas y las galaxias. Las estrellas súper-gigantes y 
las enanas blancas, tienen sus propias densidades, por lo que se sitúan en otras 
posiciones del gráfico, pero siempre siguiendo líneas inclinadas, la mayoría bastante 
paralelas a las otras. 
Lo que sorprendió a Wilson es que ninguno de los valores absolutos máximos de los 
potenciales alcanzasen el Límite de Schwarzschild, sino que se detenían en uno 
inferior, que identificó como “Límite Modular”, cuya magnitud era proporcional a la 
relación entre la masa de un protón dividido por el radio a0 del átomo de H neutro no 
excitado: 
 
 
 
 
O sea que el valor absoluto máximo del potencial gravitatorio de cualquiera de estos 
astros es proporcional al cuadrado de la constante de la estructura fina α, lo que 
establece una conexión entre la estructura jerárquica del Cosmos y el átomo de H. 
Como antes señalado, Wilson no posicionó estrellas de neutrones, ni agujeros negros 
en sugráfico porque, aunque si en aquella época ya habían sido predichos 
teóricamente, todavía no se había observado ninguno de ellos. Sin embargo, hoy día 
ya se ha confirmado la existencia de estos astros con lo que también pueden ser 
ubicados en el gráfico por debajo de la línea del Límite Modular, debido al grado de 
degeneración, según Fermi-Dirac, de sus estructuras atómicas. 
La réplica de la estructura del átomo de H en el Cosmos 
Observando el gráfico, Wilson se dio cuenta que la auto-energía gravitatoria 
de las masas mínimas en el Límite de Schwarzschild era igual a la de las masas máximas 
en el Límite Modular: 
 
 
 
 
Wilson señaló esta coincidencia sobre el gráfico indicando los numeradores de la 
potencia  de S sobre los límites Modular y de Schwarzschild. De esta forma, los 
números 11, 12, 13 y 14 indicados sobre el Límite de Schwarzschild tienen la misma 
auto-energía gravitatoria que los indicados sobre el Límite Modular. 
Dividiendo cada término de la fórmula por c2, se obtiene que la masa mínima es igual a 
la máxima multiplicada por α2: 
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Representado en escala logarítmica 
 , las masas 
mínimas de todas las categorías tienen un desplazamiento constante igual a dos veces 
el logaritmo de α , lo que da regularidad a la dimensión horizontal 
de los diferentes módulos. 
Multiplicando la masa del protón por la constante α al cuadrado, se obtiene un orden 
de magnitud inferior a la masa del electrón 
 
 . 
Por lo tanto, las masas máximas y mínimas 
 
 de cada 
categoría de astro, son proyecciones de la masa del protón y del electrón, lo que hace 
que estas estructuras del Cosmos sean una réplica del átomo de H. 
Como se puede ver en la siguiente tabla resumen, todavía hoy estos límites siguen 
siendo válidos para los astros cuyos electrones tienen el grado de degeneración 
señalado por Chandrasekhar. A pesar del avance en los instrumentos de observación 
solo 3 astros han sido desplazados de la tabla original de Wilson: el planeta Júpiter 
(reemplazado por el exoplaneta TrES-4), la estrella VV Cephei (reemplazada por 
R136a1) y la galaxia NGC6822 (reemplazada por M60-UCD1). Los agujeros negros 
encontrados en el interior de cúmulos de estrellas y de galaxias cambiarían estos 
límites, pero no respetarían la condición de degeneración impuesta por 
Chandrasekhar, debiendo por lo tanto ser posicionados debajo del Límite Modular. 
 
Esta simple y precisa distribución en el gráfico, de los astros conocidos en su época, 
convenció a Wilson de la importancia “universal” de las estructuras modulares al 
punto que en 1968 organizó una conferencia de dos días, patrocinada por la Douglas, 
invitando especialistas de distintos tipos de estructuras modulares (conceptuales, 
inorgánicas, orgánicas y de artefactos) para analizarlas en detalle y así poder 
compararlas. Sin embargo no parece haber logrado llamar la atención de la comunidad 
científica. 
Nivel Planetas Estrellas
Cúmulos de 
Estrellas
Galaxias
 1,375 1,500 1,625 1,750 
MMAX 2,18E+27 5,83E+31 1,50E+37 1,25E+42
Masa (Kg) 3,17E+27 5,27E+32 1,38E+37 6,31E+41
Nombre TrES-4 R136a1 M22 M31
Constelación Hercules Dorado Sagitario Andromeda
MMIN 1,16E+23 3,11E+27 8,00E+32 6,65E+37
Masa (Kg) 3,33E+23 3,38E+29 2,00E+34 2,78E+38
Nombre Mercurio R CMa B M5 M60-UCD1
Constelación Sistema Solar Canis Majoris Serpens Virgo
Astro
Astro
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Con estas estructuras de masas y potenciales gravitatorios, Wilson descubrió que las 
dimensiones atómicas están presentes en el Cosmos, iniciando sin saberlo, una serie 
de coincidencias con el átomo de H. 
A pesar que esto refuerza ulteriormente la inexplicable conexión de la estructura del 
Cosmos con la del átomo, este misterio también cayó en el olvido. 
Misterio #3: Controversia sobre el corrimiento al rojo diferencial en pares de 
galaxias 
En la década de 1980 apareció un tercer misterio: una controversia sobre la 
regularidad del corrimiento hacia el rojo diferencial en pares de galaxias 
aparentemente asociadas morfológicamente, que podrían estar formando un sistema 
auto-gravitante donde ambas galaxias giran en torno a un centro de gravedad común. 
Dado que el momento orbital de las galaxias es indetectable visualmente porque 
podría llevar miles o millones de años, el estudio de sus velocidades relativas podría 
ayudar a confirmar si hay también una conexión gravitatoria. 
¿De qué trata esta controversia? 
A mediados del siglo pasado dos astrónomos estadounidenses, William Tifft del 
Observatorio Steward de Arizona y Halton Arp del Observatorio de Monte Palomar en 
California, analizaron los espectros de pares de galaxias aparentemente conectadas 
físicamente que podrían estar formando un sistema binario orbitando alrededor de un 
centro de gravedad común, para estudiar las diferencias de velocidades entre ellas. 
Esperaban una distribución aleatoria de las mismas. Es más, esperaban que algunas de 
las galaxias del par tuvieran un movimiento de acercamiento hacia nosotros con una 
velocidad que superase la de expansión del Universo. Esto produciría un corrimiento 
hacia el azul de las rayas espectrales ya que la resultante de restar la velocidad de 
expansión del Universo a la de la galaxia, sería netamente en dirección a la Tierra. 
Pero nada de eso ocurrió. Todas las galaxias, independientemente de su distancia, 
tenían un corrimiento hacia el rojo y las diferencias en sus velocidades una regularidad 
inesperada. En efecto, la diferencia en las velocidades de los pares de galaxias 
aparentemente asociadas, tenían un valor máximo o un submúltiplo del mismo con un 
curioso parecido con las velocidades de los electrones en los orbitales del átomo de H. 
Pero la velocidad máxima era diferente en cada caso: Arp encontró una velocidad de, 
aproximadamente, 144 km/s y Tifft la mitad, mientras que la velocidad vH1 implícita en 
α es de 2.183 km/s, mucho mayor a ambas. 
Sin embargo, la comparación con el átomo terminaba en la fórmula matemática, ya 
que las velocidades de los electrones están relacionadas con sus giros alrededor del 
núcleo, mientras que en las galaxias, las velocidades medidas utilizando el corrimiento 
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hacia el rojo, están relacionadas con su movimiento con respecto al observador y no 
entre ellas. 
Este hecho y la falta de un corrimiento hacia el azul en los espectros, llevó a Halton Arp 
a pensar que, en este caso, el corrimiento hacia el rojo no se debía atribuir al 
movimiento respecto a nosotros, sino a un ritmo más lento del tiempo, debido al 
potencial gravitatorio que una galaxia ejercía sobre la otra, un efecto previsto por la 
Teoría General de la Relatividad. Lamentablemente nunca llegó a encontrar un 
modelo que brindara una explicación satisfactoria. 
A pesar que muchos astrónomos encontraron en forma independiente las mismas 
diferencias en muchos otros pares de galaxias este misterio también fue olvidado, 
quedando relegado solo a una mención en algunos catálogos de galaxias. 
Misterio #4: Más pistas de discretización en el Cosmos 
El cuarto y último misterio apareció en la década de 1990, a finales del siglo pasado: 
Angelo Agnese y Roberto Festa, dos físicos de la Universidad de Génova en Italia, 
inspirados en la cuantización de velocidades en los pares de galaxias se dieron cuenta 
que la misma fórmula, con una velocidad cercana a la encontrada por Arp, podía 
aplicarse a diferentes parámetros de los astros del Cosmos, incluyendo las órbitas del 
Sistema Solar y de los exoplanetas conocidos en aquella época: . 
Esta vez la comparación con el átomo era posibleporque las velocidades no eran del 
movimiento relativo con respecto al observador sino las del movimiento orbital 
alrededor de un centro de masas. 
Pero había todavía dos diferencias importantes con el átomo: 
1. La relación de la velocidad mínima DE TODOS LOS SISTEMAS CÓSMICOS (143,7 
km/s) con respecto a la velocidad de la luz, era la misma (~4,8 10-4), 
independientemente de la masa central, mientras que en el átomo depende de 
la carga eléctrica del núcleo y 
2. Los electrones ocupan orbitas sucesivas, con “números cuánticos” n=1,2,3,…, 
mientras que en el Sistema Solar, según esta teoría, tienen valores discontinuos 
que ni siquiera comienzan en 1. ¡Mercurio, Venus, la tierra y Marte tienen 
valores continuos a partir de 3 mientras que los demás planetas y los anillos de 
Saturno valores superiores a 6. En el caso de los exoplanetas los valores son 
aleatorios. 
Esto hizo que los descubridores no reconocieran este efecto como una 
“cuantización de las órbitas”, como en el caso del átomo, sino como algo más 
“suave”, algo que llamaron “discretización”: 
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La universalidad de la relación entre la velocidad de 
referencia y la de la luz en el vacío les llevó a proponer 
una nueva constante universal a la que llamaron “alfa g” 
 por su similitud con la definición de la 
constante α de la estructura fina. 
Los descubridores explicaron esta “discretización cósmica” con una teoría que es una 
variante del modelo utilizado para explicar la cuantización en el átomo. Como esta 
variante no tiene bases sólidas ni ha sido probada en otras situaciones, aparecieron 
otras explicaciones alternativas basadas en la Teoría General de la Relatividad o los 
fractales, pero ninguna de ellas fue capaz de deducir el valor de la constante αg, ni 
siquiera la teoría usada por los descubridores. En todas ellas el valor de referencia se 
obtiene multiplicando la velocidad orbital del planeta Mercurio por 3, sin que se dé 
ninguna razón. 
Inexplicablemente este misterio también fue olvidado, a pesar que esta vez la similitud 
con el átomo de H era todavía mayor. 
La “Estructura Fina del Cosmos” 
Las líneas del espectro del átomo de Hidrógeno tienen una “estructura mayor” y una 
“estructura fina”. La primera puede ser explicada con la mecánica cuántica no 
relativística, sin considerar el spin de los electrones, utilizando el número cuántico 
principal “n”. Pero para explicar la segunda es necesario introducir la teoría de la 
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relatividad y la rotación de los electrones, que producen un desdoblamiento en las 
líneas espectrales de la “estructura mayor”. 
En el Cosmos, todavía no somos capaces de obtener un espectro de las ondas 
producidas por el campo gravitatorio. En realidad, ni siquiera sabemos si existen más 
ondas gravitatorias que las predichas por la Teoría General de la Relatividad. 
Como se ha visto, es evidente que en el Cosmos existen también dos tipos de 
estructuras: la “jerárquica” de Wilson-Chandrasekhar y la “discreta” de Agnese-Festa. 
Pero ninguno de ellos parece haber conocido la del otro, a pesar que todos los 
investigadores estaban vivos en el momento de los descubrimientos, como puede 
deducirse fácilmente de la cronología de publicaciones en la Bibliografía de este 
artículo. 
Analizando ambas estructuras, resulta evidente que la discretización de la energía 
gravitatoria de las órbitas de planetas y galaxias tiene una estructura “más fina” que la 
jerárquica, ya que su valor absoluto es inferior al de la auto-energía gravitatoria de la 
masa máxima de cada categoría, según las teorías de Wilson-Chandrasekhar y Agnese-
Festa y además está fraccionada: 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, parece razonable definir como “estructura fina” del Cosmos a la 
encontrada por Agnese-Festa. 
Esto resulta más evidente comparando el Hamiltoniano relativista de los orbitales del 
átomo de H con el de los niveles energéticos de los planetas y galaxias, incluyendo los 
momentos angulares: 
Átomo: 
 
 
 
 
Cosmos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Estructura fina del Cosmos 
La definición actual de la Estructura Fina del Cosmos incluye solo los niveles 
energéticos de las orbitas de planetas y de pares de galaxias, ya que Agnese y Festa no 
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intentaron desarrollar más su fórmula para calcular las velocidades, porque su 
constante encajaba bien en los niveles de las órbitas analizadas. 
Sin embargo, un estudio que ha logrado deducir el valor de la constante αg a partir de 
algunos pocos principios de la Mecánica Cuántica de Campos (Pardi J.A., 2019), 
demuestra que ésta tiene pequeñas variaciones que dependen de la densidad del astro 
en órbita. 
La aplicación de este resultado a las órbitas de planetas (Pardi J.A., 2018) sugiere que 
el Hamiltoniano del Cosmos podría desarrollarse aún más, aumentando quizás su 
parecido con la estructura fina del átomo de H. Esto reemplazaría los puntos 
suspensivos. 
Hasta que no se logre encontrar una explicación completa para estas estructuras del 
Cosmos, no será posible saber si todas se podrán expresar en una única ecuación, 
como en el caso del H. 
Conclusión 
El estudio y la explicación de estas estructuras deberían constituir un desafío para la 
física y la astronomía, como fue en su momento explicar la estructura fina del átomo 
de H, ya que no parece haber motivos que justifiquen su existencia. 
Las dos últimas investigaciones antes mencionadas, sugieren que la explicación de los 
mismos está relacionada con desarrollos basados en la Mecánica Cuántica de Campos. 
Pero el poco seguimiento que tuvieron hasta ahora, han impedido conectarlos con 
estas investigaciones, a pesar de que las mismas existían antes de los descubrimientos, 
como puede verse en la Bibliografía de este artículo, ordenada por fecha de 
publicación. 
Lo más grave de esta situación es que la explicación podría ayudar a unificar la 
Mecánica Cuántica con la Teoría General de la Relatividad, con la posibilidad de 
efectuar la verificación en el mismo Sistema Solar, sin necesidad de ir a los confines del 
Universo. 
Bibliografía 
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ResearchGate (www.researchgate.net) (Solo a pedido: japardi.ake@gmail.com) 
 
http://www.researchgate.net/
mailto:japardi.ake@gmail.com
http://www.researchgate.net/