TFG - CRISTIAN MORILLAS ESCOBAR - Cristian Morillas Escobar

Vista previa del material en texto

E
s
c
u
e
la
 P
o
lit
é
c
n
ic
a
 S
u
p
e
ri
o
r 
d
e
 J
a
é
n
 
 
 
Alumno 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Tutor 
Victor Manuel Rivas Santos 
(Departamento de Informática) 
FEBRERO, 2022 
TRABAJO FIN DE GRADO 
INTRODUCCIÓN A LA 
COMPUTACIÓN CUÁNTICA: 
ANÁLISIS DE LA TECNOLOGÍA Y 
EJEMPLO DE APLICACIÓN 
PRÁCTICA 
 
 
 
 
 
 
Don Victor Manuel Rivas Santos, tutor del Trabajo Fin de Grado titulado: 
‘Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y ejemplo de 
aplicación práctica’, que presenta Don Cristian Virgilio Morillas Escobar, otorga el 
visto bueno para su entrega y defensa en la Escuela Politécnica Superior de Jaén. 
 
Jaén, Febrero de 2022 
 
El alumno: El tutor: 
 
Cristian Virgilio Morillas Escobar Victor Manuel Rivas Santos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agradecimientos 
 
Desarrollar este trabajo de fin de grado ha sido para mí un gran reto, 
pero me siento orgulloso de lo que he conseguido. 
 
Gracias a mi tutor, Víctor Rivas, el cual siempre se ha mostrado 
disponible para ayudarme y guiarme. Sus consejos fueron siempre útiles cuando 
no salían de mi pensamiento las ideas para escribir lo que hoy he logrado. Usted 
formó parte importante de esta historia con sus aportes profesionales que lo 
caracterizan. 
 
A los docentes por todo lo aprendido durante esta etapa. Sus palabras 
fueron sabias, sus conocimientos precisos y donde quiera que vaya los llevaré 
conmigo en mi transito profesional. Gracias por su dedicación y perseverancia. 
 
A mi familia, siempre han sido el motor que impulsa mis sueños, quienes 
siempre han estado en mis horas de estudio, siempre me han guiado en mi vida y 
siempre estarán ahí para apoyarme. Esta es una meta más conquistada que debo 
a vosotros. Orgulloso de tener la familia que tengo. 
 
A mi pareja quien me ha tenido que aguantar en los momentos de bajón 
donde lo veía todo un poco negro, gracias por estar ahí y sacarme siempre el lado 
bueno. 
 
A mis amigos le doy las gracias también por el apoyo y también me disculpo 
por cancelar planes con ellos cuando he tenido que terminar algo que tenía en 
mente. 
 
 
 
FICHA DEL TRABAJO FIN DE TÍTULO 
Titulación Grado en Ingeniería Informática 
Modalidad Trabajo Teórico/Experimental 
Especialidad (solo TFG) Sin especialidad 
Mención (solo TFG) Sin mención 
Idioma Español 
Tipo General 
TFT en equipo No 
Autor/a Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Fecha de asignación 01/11/2021 
Descripción corta 
Trabajo final de grado enfocado en una introducción a una 
nueva tecnología como es la computación cuántica. Durante 
este trabajo se abordarán temas como el origen de la 
computación cuántica, su funcionamiento, los distintos 
algoritmos cuánticos existentes, las aplicaciones de la 
computación cuántica, herramientas existentes en la 
actualidad y finalmente varios ejemplos prácticos que nos 
ayudan a entender cómo crear nuestros propios algoritmos 
cuánticos. 
 
 
 
 
NORMAS APLICADAS EN ESTE DOCUMENTO 
LOCALES 
TFT-UJA:2017 
Normativa de Trabajos Fin de Grado, Fin de Máster y otros 
Trabajos Fin de Título de la Universidad de Jaén 
(Normativa marco UJA aprobada en Consejo de Gobierno) 
TFT-EPSJ:2017 
Normativa sobre Trabajos Fin de Grado y Fin de Máster en la 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 
(Normativa EPSJ aprobada en Junta de Escuela) 
TFT-EPSJ 
Criterios de evaluación y normas de estilo para TFG y TFM de 
la Escuela Politécnica Superior de Jaén 
NACIONALES E INTERNACIONALES 
ISO 2145:1978 
Documentación - Numeración de divisiones y subdivisiones en 
documentos escritos 
UNE 50132:1994 Traducción de la ISO 2145 
APA 6ª edición 
Estilo de referencias y citas de APA (American Psychological 
Association) 
 
 
NORMAS UTILIZADAS COMO BASE O REFERENCIA 
NACIONALES 
UNE 157001:2014 
Criterios generales para la elaboración formal de los 
documentos que constituyen un proyecto técnico 
UNE 157801:2007 
Criterios generales para la elaboración de proyectos de 
sistemas de información 
Estas normas se han utilizado como base o referencia para la inclusión de algunos contenidos y 
definiciones sobre elaboración de proyectos, entendiendo como proyecto la documentación 
consensuada entre una empresa y un cliente, que da lugar al perfeccionamiento de un contrato 
para la elaboración de una obra o la prestación de un servicio. Por consiguiente, no debe 
esperarse la aplicación de estas normas en cuanto a la completitud de los contenidos ni a la 
organización de los mismos. 
 
 
 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 8 
Contenido 
1 Introducción ................................................................................................................ 13 
1.1 Motivación y metodología ...................................................................................................... 13 
1.2 Planificación Temporal ........................................................................................................... 15 
1.3 Antecedentes ......................................................................................................................... 16 
2 Computación Cuántica ............................................................................................... 17 
2.1 ¿Qué es la computación cuántica? ........................................................................................ 17 
2.2 ¿Cómo surge? ....................................................................................................................... 17 
2.3 Primeras ideas ....................................................................................................................... 19 
2.4 Modelos .................................................................................................................................. 21 
2.4.1 Modelo de Benioff (1981) .............................................................................................. 21 
2.4.2 Modelo de Feynman (1982) .......................................................................................... 21 
2.4.3 Modelo de Deutsch (1985) ............................................................................................ 22 
2.5 Siglo XXI ................................................................................................................................ 22 
3 Funcionamiento .......................................................................................................... 28 
3.1 ¿Qué es un cúbit? .................................................................................................................. 28 
3.2 Fenómenos cuánticos ............................................................................................................ 30 
3.2.1 Superposición ................................................................................................................ 30 
3.2.2 Entrelazamiento ............................................................................................................. 31 
3.3 Problemas de la computación cuántica ................................................................................. 33 
3.4 Arquitectura ............................................................................................................................ 35 
4 Puertas lógicas cuánticas .......................................................................................... 36 
4.1.1 Puertas cuánticas universales ....................................................................................... 37 
4.1.2 Puertas cuánticas importantes ...................................................................................... 40 
4.1.3 Métodos para manipular cúbits ..................................................................................... 45 
5 Algoritmoscuánticos ................................................................................................. 48 
5.1.1 Algoritmo de Deutsch-Jozsa .......................................................................................... 49 
5.1.2 Algoritmo de Shor .......................................................................................................... 50 
5.1.3 Algoritmo de Grover ...................................................................................................... 52 
5.1.4 Algoritmo del Temple Cuántico ..................................................................................... 54 
6 Presente y futuro de la computación cuántica ........................................................ 55 
6.1 Primer ordenador cuántico comercial .................................................................................... 56 
6.2 Supremacía cuántica ............................................................................................................. 57 
6.3 Avances de la computación cuántica en otros ámbitos ......................................................... 58 
6.3.1 Inteligencia Artificial ....................................................................................................... 58 
6.3.2 Ciberseguridad y criptografía ........................................................................................ 59 
6.3.3 Matemáticas .................................................................................................................. 60 
6.3.4 Medicina ........................................................................................................................ 60 
6.3.5 Astronomía .................................................................................................................... 60 
6.3.6 Comunicación cuántica ................................................................................................. 61 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 9 
7 Herramientas existentes de computación cuántica ................................................ 61 
7.1 Azure Quantum ...................................................................................................................... 61 
7.1.1 ¿Qué es? ....................................................................................................................... 61 
7.1.2 Quantum Development Kit ............................................................................................ 62 
7.1.3 Lenguaje Q# .................................................................................................................. 63 
7.1.4 Flujo de trabajo en el desarrollo cuántico ...................................................................... 65 
7.1.5 Azure Quantum Cloud ................................................................................................... 65 
7.2 Amazon Braket ....................................................................................................................... 66 
7.2.1 Herramientas de desarrollo ........................................................................................... 66 
7.2.2 Simuladores ................................................................................................................... 68 
7.2.3 Computadoras cuánticas ............................................................................................... 69 
7.2.4 Gestión y seguridad ....................................................................................................... 69 
7.3 IBM Quantum Experience ...................................................................................................... 70 
7.3.1 IBM Quantum Services .................................................................................................. 70 
7.3.2 IBM Quantum Lab.......................................................................................................... 71 
7.3.3 IBM Quantum Composer ............................................................................................... 73 
8 Ejemplo práctico ......................................................................................................... 76 
8.1 Tutorial IBM Quantum ............................................................................................................ 76 
8.2 Hello World! ............................................................................................................................ 79 
8.3 Algoritmo de teletransportación cuántica ............................................................................... 89 
9 Análisis y conclusiones ............................................................................................. 97 
10 Bibliografía y webs consultadas ............................................................................... 99 
 
 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 10 
Índice de ilustraciones 
Ilustración 1 - Dualidad onda partícula .................................................................................. 18 
Ilustración 2 - Evolución de los procesadores ....................................................................... 19 
Ilustración 3 – Procesador cuántico ...................................................................................... 24 
Ilustración 4 - D´wave one ..................................................................................................... 25 
Ilustración 5 - D´wave two ..................................................................................................... 26 
Ilustración 6 – Entorno del D´wave 2000Q ............................................................................ 27 
Ilustración 7 - Cúbit ............................................................................................................... 29 
Ilustración 8 - Superposición cuántica ................................................................................... 31 
Ilustración 9 - Entrelazamiento cuántico ............................................................................... 32 
Ilustración 10 - Decoherencia cuántica ................................................................................. 34 
Ilustración 11 - Representación esquemática de un computador cuántico ........................... 36 
Ilustración 12 – Esfera de Bloch ............................................................................................ 37 
Ilustración 13 – X ................................................................................................................... 38 
Ilustración 14 – Y ................................................................................................................... 39 
Ilustración 15 – Z ................................................................................................................... 40 
Ilustración 16 – Hadamard .................................................................................................... 41 
Ilustración 17 – Diagrama transformación 2-cubits ............................................................... 42 
Ilustración 18 – Entradas y salidas Toffoli ............................................................................. 44 
Ilustración 19 – Circuito cuántico .......................................................................................... 45 
Ilustración 20 - Trampa de iones ........................................................................................... 46 
Ilustración 21 - Espines nucleares ........................................................................................ 47 
Ilustración 22 - Defectos cristalinos según el tipo................................................................. 48 
Ilustración 23 - Circuito cuántico del algoritmo de Deutsch-Jozsa ........................................ 49 
Ilustración 24 - Circuito de Shor ............................................................................................ 50 
Ilustración 25 - Circuito de Grover ......................................................................................... 52 
Ilustración 26 - Temple cuántico ........................................................................................... 55 
Ilustración 27 - Q System One .............................................................................................. 57 
Ilustración 28 - Computadora cuántica china ........................................................................ 58 
Ilustración 29 - Funcionamiento Q# ...................................................................................... 64 
Ilustración 30 - Flujo trabajo cuántico .................................................................................... 65 
Ilustración 31 - Nube Azure Quantum ................................................................................... 66 
Ilustración 32 - Amazon Braket ............................................................................................. 70 
Ilustración 33 – IBM Quantum Services ................................................................................. 71 
Ilustración 34 – IBM Quantum Lab ......................................................................................... 73 
Ilustración 35 – IBM Quantum Composer .............................................................................. 75 
Ilustración 36 - Página de inicio ............................................................................................. 77 
Ilustración 37 - Registro nueva cuenta ................................................................................... 77 
Ilustración 38 - Launcher ........................................................................................................ 78 
Ilustración 39 - Fichero inicializado ........................................................................................ 79 
Ilustración 40 - Import y creación de registros ....................................................................... 80 
Ilustración 41 - Creación del circuito ...................................................................................... 80 
Ilustración 42 - Visualización del circuito 1 ............................................................................. 81 
Ilustración 43 - Creación puerta de Hadamard ...................................................................... 81 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 11 
Ilustración 44 - Visualización del circuito 2 ............................................................................. 82 
Ilustración 45 - Puerta X controlada ....................................................................................... 82 
Ilustración 46 - Visualización del circuito 3 ............................................................................. 83 
Ilustración 47 - Mediciones ..................................................................................................... 83 
Ilustración 48 - Visualización circuito 4 .................................................................................. 84 
Ilustración 49 - Obtención del simulador ................................................................................ 84 
Ilustración 50 - Ejecución del circuito ..................................................................................... 85 
Ilustración 51 – Asignación a la variable resultado ................................................................ 85 
Ilustración 52 - Visualización ejecución .................................................................................. 85 
Ilustración 53 - Proveedor ...................................................................................................... 86 
Ilustración 54 - Computadora cuántica ................................................................................... 86 
Ilustración 55 - Creación del trabajo ....................................................................................... 86 
Ilustración 56 - Envío del trabajo ............................................................................................ 87 
Ilustración 57 - Guardar resultado .......................................................................................... 87 
Ilustración 58 - Import ............................................................................................................. 89 
Ilustración 59 – Creación del circuito ..................................................................................... 90 
Ilustración 60 – Visualización circuito ..................................................................................... 90 
Ilustración 61 – Puerta X ........................................................................................................ 91 
Ilustración 62 – Protocolo teletransporte ................................................................................ 91 
Ilustración 63 – Protocolo teletransporte 2 ............................................................................. 92 
Ilustración 64 – Mediciones .................................................................................................... 93 
Ilustración 65 – Protocolo teletransporte 3 ............................................................................. 93 
Ilustración 66 – Mediciones 2 ................................................................................................. 94 
Ilustración 67 - Simulador ....................................................................................................... 94 
Ilustración 68 – Ejecución del circuito .................................................................................... 95 
Ilustración 69 – Guardamos resultado ................................................................................... 95 
Ilustración 70 – Visualización final ......................................................................................... 95 
 
 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 13 
1 INTRODUCCIÓN 
El objetivo de la realización de este proyecto es el de recapitular la información 
relacionada con esta nueva tecnología de la manera más sencilla posible y la 
explicación de forma didáctica de varios ejemplos prácticos para la comprensión de 
los conceptos más importantes. 
1.1 Motivación y metodología 
La motivación para este trabajo viene de diferentes fuentes: 
Primero la dificultad que suponía el proyecto me hizo interesarme por este tema 
y afrontarlo como un reto. Comprender y entender una nueva tecnología novedosa y 
compleja es una muy buena oportunidad para utilizar todos los conocimientos 
aprendidos durante mi transcurso por la carrera. 
 
La computación cuántica es una tecnología poco común hoy en día por lo que 
existe mucha desinformación sobre el tema, debido a esto creo que era una buena 
oportunidad realizar un trabajo sobre esto para poder introducir a cualquier persona a 
este mundo. 
 
En último lugar, la computación cuántica ofrece un potencial enorme frente a la 
computación tradicional. Este potencial puede ser de gran ayuda para el futuro de las 
investigaciones, ciencia, trabajo y la sociedad en general. Por esto este trabajo me ha 
servido para entender más esta tecnología y para ser la primera piedra para una futura 
investigación más profunda. 
 
Para este proyecto he seguido una metodologíasimple pero efectiva. Debido a 
la dificultad del trabajo, primero he abordado la comprensión de los conceptos básicos 
de la computación cuántica. La mayoría de las fuentes consultadas han sido páginas 
webs y artículos. Después creé una estructura y los puntos principales a explicar. Por 
último, la explicación de manera sencilla para que cualquier persona que no tiene 
conocimientos acerca de esta tecnología pueda llegar a entenderla sin dificultades. 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 15 
1.2 Planificación Temporal 
 
 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 16 
1.3 Antecedentes 
 
La computadora moderna es una máquina programable electrónicamente 
cuyos orígenes se remontan a mediados del siglo XX. Originalmente fue diseñado 
para resolver cálculos científicos complejos mediante la automatización de 
operaciones lógicas o aritméticas. A partir de la década de 1980, las computadoras se 
alejaron de las posiciones monopólicas de universidades y laboratorios y aparecieron 
en las actividades diarias de cientos de millones de personas en todo el mundo. El 
conocimiento científico y técnico se desarrolla con el uso de muchas computadoras. 
Las universidades, los laboratorios, las empresas manufactureras y las comunidades 
de usuarios contribuyen a los avances tecnológicos y reducen los precios de los 
productos y de venta. 
 
Las computadoras ahora juegan un papel importante en el mundo, afectando 
no solo la vida diaria, sino también los negocios y la salud. Es una gran herramienta 
que cubre todo, desde simples tareas domésticas hasta cálculos científicos complejos. 
 
La computación cuántica tiene un futuro muy prometedor en muchos ámbitos 
de trabajo como la química, la inteligencia artificial, la medicina… Aún se está 
desarrollando de la mano de grandes empresas y se espera que revolucione el mundo 
computacional. 
 
En este trabajo voy a hablar de uno de los principales avances en la 
computación. Esta nueva rama de la computación es un gran campo que está en 
pleno auge. 
 
 
 
 
 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 17 
2 COMPUTACIÓN CUÁNTICA 
 
Antes de empezar a explicar lo que es la computación cuántica, vamos a ver 
un poco de donde viene. El término “computación cuántica” hace referencia a la 
“mecánica cuántica” que es una especialidad de la física que se fundamenta en el 
estudio e investigación de los sistemas atómicos y subatómicos. 
2.1 ¿Qué es la computación cuántica? 
 
La computación cuántica es un nuevo avance dentro del mundo de la 
computación el cual es mucho más potente y eficiente que la computación clásica. 
Esta nueva rama de la informática se apoya en varios fenómenos de la mecánica 
cuántica para traspasar las limitaciones que la computación clásica tiene. En resumen, 
la computación cuántica es como incluir las leyes y fenómenos de la física cuántica 
dentro del mundo de la computación. Todo esto lo veremos más adelante 
detalladamente. [2] 
2.2 ¿Cómo surge? 
 
Desde el origen de la tecnología y de los primeros procesadores, con el paso 
del tiempo, el tamaño de estos componentes se ha ido reduciendo con el fin de mejorar 
la eficiencia y velocidad de procesamiento de la información. No obstante, llega un 
punto donde no se pueden fabricar microprocesadores ultra pequeños porque existe 
un fenómeno que es el responsable de que puedan dejar de funcionar correctamente 
[1]. 
Cuando trabajamos en una escala de nanómetros se produce el fenómeno 
cuántico dualidad onda-partícula que produce el llamado “efecto túnel”. Para explicar 
el efecto túnel vamos a imaginarnos que una pelota se dirige hacia una pared y rebota. 
Lo normal es que la pelota no atraviese la pared, pero imaginemos que en vez de una 
pelota tenemos un electrón el cual es una partícula cuántica y tiene onda. Si el electrón 
golpea a la pared es posible que una parte de esa onda pueda atravesar la pared y 
salir del área donde se encuentra el electrón como se muestra en la ilustración 1. En 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 18 
consecuencia, las ondas pueden salir de su perímetro e interferir, por tanto, el chip no 
funcionaría adecuadamente. 
En la ilustración 1 podemos observar que la parte superior correspondería a 
una situación de una partícula normal y la parte inferior correspondería a una situación 
de una partícula cuántica. 
 
 
Ilustración 1 - Dualidad onda partícula 1 
 
Una vez sabemos esto, la computación actual debe estar cerca de llegar a esta 
limitación. Los transistores que se utilizan hoy en día rondan en una escala de menos 
de 10 nanómetros. Con esta reducción del tamaño conseguimos una mejora lineal en 
el rendimiento, un consumo energético menor y una mayor potencia. A largo plazo la 
computación cuántica será la solución a este problema que no tardará mucho en llegar 
[3]. 
Como podemos ver en la ilustración 2, a medida que pasan los años los 
procesadores que se crean son cada vez más pequeños. 
 
1 https://dandax.wordpress.com/2007/09/19/el-final-de-la-ley-de-moore-y-la-computacion-
cuantica/ 
https://dandax.wordpress.com/2007/09/19/el-final-de-la-ley-de-moore-y-la-computacion-cuantica/
https://dandax.wordpress.com/2007/09/19/el-final-de-la-ley-de-moore-y-la-computacion-cuantica/
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 19 
 
Ilustración 2 - Evolución de los procesadores 2 
2.3 Primeras ideas 
 
A principios de 1980, comenzó a hablarse sobre computación cuántica, pero 
solo fueron unas primeras ideas. 
 
En 1981 Paul Benioff, físico estadounidense, ideó un computador tradicional 
basado en la máquina de Turing el cual funcionaba con leyes de la mecánica cuántica. 
Según su teoría, un conjunto de sistemas cuánticos podría reemplazar la cinta de la 
máquina de Turing. 
 
Richard Feynman entre 1981 y 1982 el físico planteó usar principios cuánticos 
como una solución más eficiente para resolver cálculos computacionales de gran 
 
2 https://www.xataka.com/componentes/la-importancia-de-los-nanometros-en-los-
procesadores 
https://www.xataka.com/componentes/la-importancia-de-los-nanometros-en-los-procesadores
https://www.xataka.com/componentes/la-importancia-de-los-nanometros-en-los-procesadores
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 20 
complejidad ya que según él estos cálculos se realizarían de una forma más rápida 
en un computador cuántico que en uno tradicional. 
 
En 1985 el primer ordenador cuántico universal fue descrito por David Deutsch. 
Este computador cuántico era capaz de imitar a cualquier otro. Sobre este 
descubrimiento surgió la idea de que se podrían ejecutar diferentes algoritmos 
cuánticos en el mismo computador cuántico. 
 
Durante los años 90 se empezó a representar la teoría en la práctica. 
Aparecieron los primeros computadores capaces de realizar cálculos cuánticos, las 
primeras aplicaciones cuánticas y los primeros algoritmos cuánticos. 
 
En 1993, Dan Simon mostró las enormes ventajas de las computadoras 
cuánticas sobre las computadoras clásicas cuando comparó los modelos de 
probabilidad cuántica con los modelos clásicos. Esta idea sirvió como base para el 
futuro desarrollodel algoritmo de Shor. 
En este mismo año, Charles Benett descubre el teletransporte cuántico. Este es un 
gran avance en el desarrollo de la comunicación cuántica. 
 
El científico estadounidense Peter Shor entre 1994 y 1995 ideó un algoritmo 
que podía calcular el tiempo que lleva factorizar números en números primos en 
menos tiempo que las computadoras convencionales. Este algoritmo también era 
capaz de explotar muchos de los sistemas de criptografía de hoy en día y demostró a 
la comunidad científica que la computación cuántica es un ámbito de investigación 
muy importante con un futuro brillante. Más tarde Peter Shor presentó un sistema de 
corrección de errores para el cálculo cuántico. 
 
El algoritmo de búsqueda de datos fue inventado por Lov Grover en 1996. La 
mejora que se consiguió no fue tan grande como en las simulaciones físicas o los 
cálculos factoriales, no obstante, tiene un rango de aplicación mucho más amplio. El 
algoritmo de Grover, como todos los algoritmos cuánticos, es un algoritmo 
probabilístico con una alta tasa de éxito. 
 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 21 
Los primeros experimentos prácticos comenzaron en 1997 y se empezaron a 
implementar todas aquellas ideas propuestas hasta la fecha. En este año surgió el 
primer teletransporte cuántico que utilizaba a un fotón y la primera comunicación 
mediante criptografía cuántica, la cual salió exitosa a 23 km de distancia. A partir de 
este suceso se supo que la computación cuántica es un gran avance y una realidad 
futura. 
 
El primer “cúbit” fue propagado a través de una disolución de aminoácidos por 
los investigadores del MIT y de Los Álamos entre 1998 y 1999. Esto fue el inicio para 
estudiar la información que es transportada por un cúbit. 
 
En 1998 en la Universidad de Berkeley (California) fue presentada la primera 
máquina de 2 cúbits. En 1999, un año más tarde, la primera máquina de 3 cúbits fue 
diseñada por los científicos de IBM, la cual fue la primera en poder ejecutar el 
algoritmo de búsqueda creado por Grover. 
 
2.4 Modelos 
En esta época se definieron 3 modelos de computación cuántica: 
2.4.1 Modelo de Benioff (1981) 
Como hemos visto en la cronología, Paul Benioff fue el primero en idear el 
primer modelo de computación cuántica. Creía que “la cinta de una máquina de Turing 
podía cambiarse por una serie de estados cuánticos para codificar una cadena de 
números binarios”. [12] 
2.4.2 Modelo de Feynman (1982) 
Richard Feynman propuso en su modelo una forma cuántica de un circuito 
lógico convencional. Este era implementado con puertas lógicas cuánticas reversibles. 
Se puede definir como un circuito con x puertas lógicas que actúan sobre y cúbits. [13] 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 22 
2.4.3 Modelo de Deutsch (1985) 
Paul Benioff y Richard Feynman fueron los primeros en proponer un modelo 
para la computación cuántica pero no fue hasta 1985 en un artículo de Deutsch donde 
se empezó a formalizar de manera más firme el concepto de computación cuántica. 
David Deutsch fue el primero en descubrir la primera máquina cuántica de 
Turing. Analiza el comportamiento de las computadoras cuánticas según las leyes 
cuánticas, habla sobre la superposición cuántica de los cúbits y del entrelazamiento 
entre ellos para así mantener un sistema que evoluciona de forma coherente y 
finalmente conseguir la unión de todos ellos para proporcionar un resultado. De esta 
forma la capacidad para procesar información era mucho mayor que la de los 
computadores tradicionales. 
 
2.5 Siglo XXI 
 
En el año 2000, IBM vuelve a crear una máquina, pero esta vez de 5 cúbits, la 
cual tenía la capacidad de ejecutar un algoritmo de búsqueda ordinal. En un 
computador tradicional este algoritmo requería de muchos pasos mientras que un 
computador cuántico se ejecutaba en un solo paso. 
También en el 2000 fue anunciada la creación de un ordenador cuántico de 7 cúbits 
por los investigadores de Los Álamos. 
 
En 2001, la Universidad de Stanford e IBM lograron ejecutar el algoritmo Shor 
por primera vez en una computadora cuántica de 7 cúbits creada en Los Álamos. 
Utilizando 1018 moléculas con 7 átomos en cada una de ellas se obtuvieron los 
factores primos de 15 durante la prueba. 
 
En 2005 investigadores de la universidad de Michigan consiguen crear un 
semiconductor de trampa de iones. Así se crea el primer qbyte, 8 cúbits unidos 
mediante trampas de iones. Esto puso los cimientos para el avance en la computación 
cuántica. 
 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 23 
 En 2006 se consigue mejorar el control del cuánto. Este control del cuanto 
aumenta la complejidad a medida que se incrementan los cúbits. Unos científicos de 
Waterloo y Massachusetts desarrollaron un sistema de 12 cúbits y diseñaron varios 
métodos de mejora del control del cuánto. 
 
 En febrero de 2007, el primer computador cuántico comercial con 16 cúbits fue 
presentado en Silicon Valley por la empresa D-wave Systems. Este ordenador era 
capaz de ejecutar el algoritmo del temple cuántico y algunas de sus aplicaciones eran 
la gestión de bases de datos o un algoritmo capaz de hacer sudokus. Más tarde la 
propia empresa dijo que realmente no se trataba de un computador cuántico sino una 
máquina que usa la mecánica cuántica para resolver problemas. 
 
 Unos meses más tarde, la Universidad de Yale y el NIST (National Institute of 
Standards) lograron mediante superconductores juntar varios elementos cuánticos. 
Por consiguiente, apareció el primer bus cuántico, servía para almacenar información 
cuántica durante un período corto de tiempo y luego transferirla a otro dispositivo. Este 
bus cuántico se podía utilizar como memoria cuántica, 
 
 Un equipo de científicos en 2008 logró guardar un cúbit en el núcleo de un 
átomo de fósforo e hizo que durante 1,75 segundos la información permaneciera 
intacta, esto supuso un progreso muy grande para el almacenamiento de información 
cuántica. 
 
 Robert Schoelkopf junto a su grupo de científicos de la Universidad de Yale, en 
2009 crearon un procesador cuántico en formato sólido, este fue el primero en la 
historia. El superconductor de 2 cúbits se componía de átomos artificiales compuesto 
por millones de átomos de aluminio que actuaban como uno solo el cual podía ocupar 
dos estados. Un dispositivo muy parecido en el funcionamiento a un microprocesador 
normal, aunque solo podía hacer tareas sencillas como buscar datos o hacer 
operaciones aritméticas. La comunicación se realizaba por medio de fotones que 
viajaban por el bus cuántico. En la ilustración 3 podemos ver cómo es un procesador 
cuántico. 
 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 24 
 
Ilustración 3 – Procesador cuántico 3 
 
 En 2011 se consiguió un gran avance en teleportación cuántica. Un equipo de 
científicos de Japón y Australia consiguieron transferir un conjunto completo de 
información cuántica sin pérdida de datos y sin afectar las superposiciones de los 
cúbits. Este mismo año fue fabricado el primer computador cuántico por D-wave 
Systems, el D-wave One con un procesador de 128 cúbits. Hubo mucha controversia 
con el D-wave One ya que muchos investigadores decían que no se trataba de un 
computador cuántico en su totalidad. Como podemos ver en la ilustración 4, el D-wave 
One tiene una estructura cúbica. En noviembre de este año investigadoresprobaron 
que se podían conseguir ordenadores cuánticos con la arquitectura de Von Neumann. 
 
3 https://mundo.sputniknews.com/20191024/asi-funciona-la-revolucionaria-computadora-
cuantica-de-google-1089091925.html 
https://mundo.sputniknews.com/20191024/asi-funciona-la-revolucionaria-computadora-cuantica-de-google-1089091925.html
https://mundo.sputniknews.com/20191024/asi-funciona-la-revolucionaria-computadora-cuantica-de-google-1089091925.html
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 25 
 
Ilustración 4 - D´wave one 4 
 
 En 2012 científicos de IBM decían que se habían conseguido grandes avances 
en computación cuántica empleando circuitos integrados superconductores. En abril 
de este año investigadores de varias universidades consiguieron crear un procesador 
de 2 cúbits capaz de funcionar a temperatura normal. Ejecutaron el algoritmo de 
Grover consiguiendo un resultado correcto el 95% de las ocasiones. 
 
En 2013 Google y NASA se hicieron con el famoso computador cuántico D-
wave Two de aproximadamente 500 cúbits. Como se puede ver en la ilustración 5, 
tiene un diseño exterior muy parecido a su predecesor. Este es el segundo 
computador cuántico comercial fabricado por la empresa canadiense y el suceso del 
D-wave One. Es capaz de realizar potentes trabajos de investigación e inteligencia 
artificial de forma mucho más rápida y eficiente. 
 
 
4 https://newatlas.com/harvard-d-wave-quantum-computer/25558/ 
https://newatlas.com/harvard-d-wave-quantum-computer/25558/
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 26 
 
Ilustración 5 - D´wave two 5 
En 2015 científicos de IBM consiguieron dos grandes avances en la 
computación cuántica. Demostraron que podían detectar simultáneamente ambos 
tipos de errores cuánticos, así como un circuito cuántico novedoso el cual podría 
aumentar su escala a más dimensión. En octubre de este mismo año científicos de la 
universidad de New South Wales construyeron una puerta lógica cuántica de silicio 
por primera vez. 
 
En 2016 científicos de la universidad de Maryland consiguieron construir con 
éxito el primer computador cuántico reprogramable. 
 
En octubre la universidad de Basel idearon una variante la cual consistía en 
que en vez de usar los spines de los electrones usan agujeros de electrones en un 
semiconductor a bajas temperaturas, esto lo hace menos vulnerable a la 
decoherencia. 
 
 
5 https://clubpcbox.com/d-wave-2x-quantum-100-millones-de-veces-mas-rapido-que-los-
actuales/ 
https://clubpcbox.com/d-wave-2x-quantum-100-millones-de-veces-mas-rapido-que-los-actuales/
https://clubpcbox.com/d-wave-2x-quantum-100-millones-de-veces-mas-rapido-que-los-actuales/
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 27 
En 2017 IBM anunció que habían construido y testeado el más potente 
computador cuántico hasta la fecha. El primero es un procesador de 16 cúbits que 
permitirá experimentación más compleja que el anterior de 5 cúbits. El segundo es el 
primer prototipo comercial de IBM con 17 cúbits el cual contiene mejoras importantes 
en materiales, dispositivos y arquitectura para hacerlo el procesador más potente 
datado hasta esa fecha. 
 
En noviembre de 2017, fue creado con éxito un circulador de microondas por 
la Universidad de Sídney, este avance es una parte importante de la computadora 
cuántica, el circulador microondas creado era 1000 veces más pequeño que un 
circulador convencional al usar aisladores topológicos para reducir la velocidad de la 
luz en un material. Este año D-Wave comenzó a comercializar su primera 
computadora cuántica de 2000 cúbits. En la ilustración 6 podemos observar la 
estructura del sistema de D-wave. 
 
 
Ilustración 6 – Entorno del D´wave 2000Q 6 
En febrero de 2018, los científicos anunciaron por primera vez el 
descubrimiento de una nueva forma de luz, posiblemente relacionada con la 
polarización, que podría ser útil en el desarrollo de computadoras cuánticas. 
 
6 https://www.dwavesys.com/sites/default/files/D-
Wave%202000Q%20Tech%20Collateral_0117F.pdf. 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 28 
En este mismo mes, QuTech informó haber probado con éxito un procesador 
cuántico basado en silicona de dos spin-cúbits. 
En junio de 2018, Intel comienza a probar el procesador de spin-cúbits basado 
en silicio, fabricado en la D1D Fab de la compañía en Oregon. 
3 FUNCIONAMIENTO 
 
La computación cuántica es un tema complicado y merece que lo tratemos con 
calma porque se suele hacer mucho lio, voy a tratar de explicarlo de forma breve. Un 
ordenador cuántico es el equivalente a una máquina de Turing cuántica, mientras que, 
el clásico vendría a ser como una máquina de Turing clásica. 
Debido al problema del efecto túnel surge la obligación de crear un estilo de 
computación diferente a la computación digital. La computación que conocemos hoy 
en día se basa en los bits, en cambio la computación cuántica se fundamenta en el 
uso de cúbits. Por consiguiente, da pie a nuevos algoritmos y puertas lógicas. Un 
mismo cálculo tiene complejidad diferente en computación cuántica que en la 
tradicional. Esto es de gran interés ya que existen problemas que eran inabordables 
y que con la llegada de la computación cuántica pueden ser resueltos. 
3.1 ¿Qué es un cúbit? 
 
“Un cúbit o bit cuántico es la unidad mínima de la información en el campo de 
la computación cuántica”. [4] 
Un bit en computación clásica solo puede tomar estado cero y uno. Si la corriente 
circula el estado es uno y si no circula corriente el estado es cero. Sin embargo, en 
computación cuántica en vez de bit nos encontramos con cúbit, el cual a través del 
fenómeno cuántico de la superposición puede ser cero, puede ser uno y puede ser 
cero y uno al mismo tiempo. Dándonos la opción de realizar varios cálculos al mismo 
tiempo [4]. 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 29 
Los cúbits son partículas subatómicas como electrones o fotones, al poseer la 
capacidad de procesamiento de dos estados al mismo tiempo los hace que sean muy 
impredecibles. 
El número de cúbits que tiene un computador cuántico hace referencia al 
número de cúbits que pueden llegar a estar en superposición. En computación 
tradicional cuando tenemos un sistema de dos bits hay cuatro valores posibles y solo 
podemos elegir uno concreto. En computación cuántica si tenemos un sistema de dos 
cúbits, podemos tomar cuatro valores distintos al mismo tiempo, pudiendo manejar 
cuatro operaciones en paralelo. 
 
 
Ilustración 7 - Cúbit 7 
Además de esto, los cúbits tienen unas propiedades cuánticas muy especiales 
llamadas superposición y entrelazamiento. Estas propiedades proporcionan una gran 
capacidad de procesamiento de la información, siendo exponencialmente superior a 
la capacidad de procesamiento cuando se utilizan bits binarios. [5] 
Esto hace que la computación cuántica tenga numerosas ventajas con respecto a la 
computación tradicional: 
• Realizar numerosos cálculos al mismo tiempo 
• Ahorro exponencial en tiempo de procesamiento. 
 
7 https://platzi.com/tutoriales/1098-ingenieria/1521-que-son-los-cubits/ 
https://platzi.com/tutoriales/1098-ingenieria/1521-que-son-los-cubits/
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplode aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 30 
Un ejemplo es la factorización de un número muy grande, a los computadores 
actuales les llevaría millones de años en cambio a una computadora cuántica le 
llevaría minutos.[6] 
Para hacernos una idea de la dimensión de progreso que nos ofrece la 
computación cuántica, un procesador de 10 teraflops equivaldría a un sistema de 30 
cúbits. 
 
3.2 Fenómenos cuánticos 
3.2.1 Superposición 
La superposición cuántica es un fundamento cuántico. Como ya hemos hablado 
anteriormente, los cúbits poseen el fenómeno cuántico de la superposición. Esto es 
que, a diferencia de los bits tradicionales que solo pueden tener el estado cero o el 
estado uno, tienen la capacidad de tener tres estados: 0, 1 y 0 y 1 al mismo tiempo. A 
esto se le llama superposición. Para que los cúbits logren alcanzar este fenómeno 
hace falta que sean manipulados con rayos de microondas o láseres de precisión. 
Como vemos en la ilustración 8, el estado puede ser 0 y 1 al mismo tiempo. 
 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 31 
 
Ilustración 8 - Superposición cuántica 8 
 
De esta manera un computador cuántico de varios cúbits tiene la capacidad 
de manejar gran cantidad de cálculos de forma simultánea. Solo cuando medimos 
los cúbits podemos saber el resultado final de cada calculo ya que hace que su 
estado se colapsa aleatoriamente sobre un uno o un cero. [5] 
Es normal que nos preguntemos por qué los objetos normales no tienen 
propiedades cuánticas como la superposición. Puedo explicarlo con el experimento 
del gato de Schrödinger creado por Erwin Schrödinger. Este experimento consistía 
en meter al felino dentro de un cubículo hermético junto con una botella de gas 
tóxico la cual se podía romper en cualquier momento. Si tenemos la caja cerrada no 
podemos saber si la botella se ha roto o no. Después de un tiempo tendríamos que 
pensar que el felino podría estaría muerto y vivo al mismo tiempo, solo podríamos 
conocer el resultado si abrimos la caja. [9,10] 
3.2.2 Entrelazamiento 
El entrelazamiento es una propiedad o fenómeno cuántico también llamado 
paradoja EPR. Se descubrió por Erwin Schrödinger en varios experimentos, pero no 
se comprendía bien su relevancia. 
 
8 https://hardzone.es/reportajes/que-es/ordenador-cuantico/ 
https://hardzone.es/reportajes/que-es/ordenador-cuantico/
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 32 
El entrelazamiento se basa en que varias partículas que se encuentran 
entrelazadas no se definen como partículas individuales con estados propios 
concretos sino como un conjunto con una función de onda exclusiva como vemos en 
la ilustración 9. 
 
 
Ilustración 9 - Entrelazamiento cuántico 9 
 
Este fenómeno es fundamental para el potencial computacional en la 
computación cuántica. Nadie sabe exactamente el porqué de este fenómeno, el propio 
Einstein lo describió como algo espeluznante a distancia. El entrelazamiento es la 
base de la computación y la criptografía cuánticas y se utiliza en experimentos de 
teleportación cuántica. [11] 
Llevado al campo de la computación cuántica, los científicos pueden crear 
parejas de cúbits entrelazados entre sí. Esto hace que ambos miembros de la pareja 
están presentes en un único estado cuántico, por lo que si cambiamos el estado a uno 
de los cúbits se cambiará el estado del otro cúbit de inmediato y este fenómeno 
ocurriría incluso si los dos cúbits que forman la pareja estuvieran separados por una 
larga distancia. 
Esto se puede explicar de una forma muy sencilla. Imaginemos que tenemos 
dos átomos entrelazados cuánticamente, uno de esos átomos se lo damos a José y 
el otro se lo damos a Marta. Cada uno se lo lleva a su casa y comprueba el estado en 
el que se encuentra dicho átomo. Imaginemos que los estados que pueden tomar 
dichos átomos son 0 y 1. Marta mira en ese momento en qué estado se encuentra su 
 
9 https://www.icesi.edu.co/blogs_estudiantes/geek/2020/12/07/que-es-el-entrelazamiento-
cuantico/ 
https://www.icesi.edu.co/blogs_estudiantes/geek/2020/12/07/que-es-el-entrelazamiento-cuantico/
https://www.icesi.edu.co/blogs_estudiantes/geek/2020/12/07/que-es-el-entrelazamiento-cuantico/
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 33 
átomo y ve que está en 0, bien, si José mirase en ese momento en qué estado se 
encuentra el suyo vería con que es 0 también. Esto sucedería al contrario también 
siempre que uno de los átomos entrelazados sea observado el otro se encontrará en 
el mismo estado, aunque estén separados a millones de años luz. 
Estos cúbits entrelazados formando una cadena proporcionan una gran 
capacidad a los ordenadores cuánticos para agilizar usando algoritmos cuánticos los 
cálculos. Por eso hay mucha expectación sobre su gran potencial. 
Pero aparte de esta buena notica, también existe una mala noticia y es que 
debido a la decoherencia los computadores cuánticos son bastante más proclives a 
tener fallos en los cálculos que los computadores tradicionales. [5] 
3.3 Problemas de la computación cuántica 
El principal de los problemas que existen en la computación cuántica es lo que 
se llama en mecánica cuántica como decoherencia cuántica. 
Esta decoherencia cuántica podemos definirla como el proceso que produce la 
destrucción o pérdida de las propiedades cuánticas en un sistema, apareciendo así 
las propiedades clásicas del sistema, sin los efectos de la mecánica cuántica. 
Llevado al campo de la computación cuántica, la decoherencia hace que las 
propiedades cuánticas desaparezcan cuando los cúbits interactúan con el entorno ya 
que el estado cuántico es sumamente inestable. Cualquier ruido (cambio de 
temperatura o vibración) puede hacer romper el estado de superposición en los cúbits 
antes de que estos hayan podido terminar su trabajo y hacer que el sistema funcione 
como un sistema entrelazado normal, pero sin las mejoras que aporta la superposición 
cuántica. 
La tasa de fallo es dada por la relación entre el tiempo de trabajo y el tiempo de 
decoherencia. Todo calculo u operación debe ser finalizada en un tiempo inferior al 
tiempo de decoherencia ya que por el contrario la tasa de fallo haría que un 
computador cuántico fuera ineficiente. 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 34 
 
Ilustración 10 - Decoherencia cuántica 10 
 
Debido a esto es necesario que el ordenador cuántico se encuentre en las 
condiciones perfectas de humedad, temperatura, vibraciones… Por eso este tipo de 
computadores siempre se encuentran dentro de grande climatizadores y cámaras de 
vacío, aunque no siempre estas condiciones son perfectas y a menudo causan fallos 
a la hora de realizar los cálculos. 
Los algoritmos cuánticos ayudan a corregir parte de estos errores, también 
ayuda el agregar más cúbits para el cálculo. Para llegar a crear un cúbit que sea muy 
efectivo (cúbit lógico) sería necesario llegar a poseer miles de cúbits normales. 
Este es uno de los problemas hasta ahora ya que los científicos no han 
conseguido crear sistemas con más de 128 cúbits y aun no se ha podido crear un 
cúbit lógico. 
Otro de los principales problemas es la escalabilidad, ya que se necesita un 
gran incremento en cúbits para poder resolver cualquier corrección de errores. 
 
 
10 https://hardzone.es/reportajes/que-es/ordenador-cuantico/ 
https://hardzone.es/reportajes/que-es/ordenador-cuantico/
Cristian Virgilio MorillasEscobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 35 
3.4 Arquitectura 
Por el momento no existe una configuración propiamente dicha en la 
computación cuántica, solamente se ha definido un marco que cada computador 
cuántico debe cumplir para poder llamarse como tal. Esta lista de requisitos de llama 
la lista Di Vincenzo y dice que: 
• El computador ha de llevarse a un punto de partida controlado y conocido. 
• Debería ser posible manipular cúbits de manera controlada utilizando un 
conjunto común de puertas lógicas. 
• Debe mantener una coherencia cuántica en el transcurso del experimento. Es 
decir, no debe producirse una decoherencia cuántica. 
• Debe poder leerse el resultado final tras la operación realizada. 
• Ha de ser escalable, es decir, que puedas aumentar el número de cúbits en el 
caso de que se requiera para poder solucionar cálculos más complejos. 
Los científicos Max Planck y Niels Bohr llevaron a cabo un experimento de 
transmisión de información cuántica utilizando luz como transmisión. La distancia de 
transmisión fue de 100 kilómetros y la tasa de éxito de la transmisión alcanzó el 70%. 
Esta gran efectividad permite el uso de protocolos de transferencia de datos auto 
corregibles. Hoy en día siguen trabajando sobre este tema, se intenta crear 
repetidores que puedan llegar a transmitir información a una mayor distancia. [1] 
La ilustración 11 muestra la representación esquemática de un sistema de 
computación cuántico. 
 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 36 
 
Ilustración 11 - Representación esquemática de un computador cuántico 11 
4 PUERTAS LÓGICAS CUÁNTICAS 
 
Con el sistema de representación de información convencional de dos bits se 
pueden realizar operaciones binarias tales como el OR, AND, NOT… esto nos da una 
representación de estados distintos de hasta 2^n. Si intentásemos cambiar ciertos bits 
deberíamos aplicar x operaciones sobre ellos. 
La superposición y en entrelazamiento cuántico permite que ese número de 
operaciones de 2^n sea mucho más alto y que podamos cambiar en ciertos bits 
aplicando simplemente una operación debido al entrelazamiento cuántico. 
Se llama puerta lógica cuántica a los circuitos básicos que funcionan en 
múltiples cúbits. Las puertas lógicas cuánticas son similares a las de las computadoras 
convencionales. A diferencia de muchas puertas clásicas, las puertas cuánticas son 
reversibles. La puerta lógica clásica de Toffoli si es reversible y, por lo tanto, puede 
transformarse en puerta lógica cuántica. 
La construcción de puertas lógicas cuánticas es incontable, ya que se pueden 
crear a partir de composiciones de operaciones simples. La representación de estas 
 
11 http://wiki.sc3.uis.edu.co/images/8/8f/TF4.pdf 
http://wiki.sc3.uis.edu.co/images/8/8f/TF4.pdf
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 37 
se hace mediante matrices unitarias. Normalmente estas puertas trabajan sobre uno 
o dos cúbits. Por lo que son representadas como matrices de 2x2 o 4x4 con filas 
ortonormales. 
La ilustración 12 muestra una herramienta de visualización importante para 
entender el funcionamiento de un circuito cuántico y tiene el nombre de Esfera de 
Bloch 
 
 
Ilustración 12 – Esfera de Bloch 12 
Esta se utiliza para comprender la variación de un cúbit. La función de onda de 
la Esfera de Bloch toma valores complejos porque la esfera corresponde al espacio 
complejo (x,y,i). 
 
 
4.1.1 Puertas cuánticas universales 
 
Ahora vamos a ver un poco las puertas universales de Pauli X, Y, Z 
 
Puerta cuántica X 
La puerta cuántica X es la puerta análoga a la puerta NOT. 
Su operador es: 
 
12 https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp 
https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 38 
 
Aplicamos el operador X: 
 
La transformación X se desplaza sobre la superficie de la Esfera de Bloch 
desde 0 hasta 1. Los valores van rotando en torno al eje x como se muestra en la 
ilustración 13. 
 
 
Ilustración 13 – X 13 
Puerta cuántica Y 
Su operador es: 
 
Aplicamos el operador Y: 
 
 
13 https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp 
https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 39 
La transformación Y se desplaza sobre la superficie de la Esfera de Bloch 
desde 0 hasta 1. Los valores van rotando en torno al eje y como se muestra en la 
ilustración 14. 
 
Ilustración 14 – Y 14 
Puerta cuántica Z 
Esta puerta se define mediante el operador: 
 
Su acción es: 
 
En resumen, la transformación Z deja el mismo signo cuando se aplica al 
estado del cúbit 0 y cambia de signo cuando se le aplica al estado del cúbit 1. 
La transformación Z se desplaza sobre la superficie de la Esfera de Bloch desde 
0 hasta 1. Los valores van rotando en torno al eje z como se muestra en la ilustración 
15. 
 
 
 
14 https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp 
https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 40 
 
Ilustración 15 – Z 15 
 
4.1.2 Puertas cuánticas importantes 
 
Las puertas cuánticas son representadas mediante matrices. Una puerta que 
actúa sobre n cúbits se representa mediante una matriz unitaria de 2𝑛 x 2𝑛. Los cúbits 
de entrada y de salida deben ser iguales y el resultado se consigue multiplicando el 
vector del estado cuántico con la matriz de la puerta lógica. Algunas de las puertas 
lógicas cuánticas más importantes son las siguientes: 
 
Puerta de Hadamard 
 
Esta puerta trabaja con un solo cúbit y es definida por la matriz: 
 
La representación de la puerta de Hadamard en circuitos es: 
 
La puerta H gira entre los estados 0 y 1. Es una mexcla de dos rotaciones, 
una rotación en el eje y de ángulo 
𝜋
2
 y seguidamente otra rotación en el eje x 
de ángulo π. 
 
15 https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp 
https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 41 
Su operación es asignar el estado base |0> a H y el estado |1> a H: 
 
 
La puerta de Hadamard es una de las puertas cuánticas más importantes y 
más utilizada en los algoritmos de computación cuántica. También es muy útil 
para generar superposición. [11] 
La ilustración 16 representa la puerta de Hadamard en la Esfera de Bloch. 
 
 
Ilustración 16 – Hadamard 16 
 
La puerta de Hadamard también se expresa como una combinación de 
puertas X y Z: 
H = 
1
2
 ( X + Z ) 
 
 
 
16 https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp 
https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 42 
 
 
Puerta CNOT 
 
La puerta CNOT es una puerta controlada, por lo que opera sobre 2 o más 
cúbits. La puerta CNOT hace el NOT en el segundo cúbit cuando el estado 
del primer cúbit es 1. En cualquier otro caso lo deja igual.Su representación es la siguiente: 
 
La representación de CNOT en circuitos es: 
Su efecto es: 
 
La operación CNOT tiene de entrada 2 cúbits y su representación se muestra 
en la ilustración 17. 
 
 
Ilustración 17 – Diagrama transformación 2-cubits 17 
El cúbit x se llama de control y no varía en la transformación. 
El segundo cúbit y es el que se niega cuando x=1. 
 
17 https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp 
https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 43 
La operación ⊕ corresponde con la conectiva XOR de Algebra de Boole. El 
segundo bit se aplica si y solo si el bit de control x es 1. Este bit de control x 
se pasa siempre directamente, [11] 
 
Puerta de Toffoli 
 
Fue inventada por Tommaso Toffoli, es una puerta reversible por lo que 
puede también realizar cualquier función lógica. Trabaja con un mínimo de 
tres cúbits y también se le llama como CCNOT. 
Tiene tres entradas y tres salidas. Las dos primeras entradas son dos bits de 
control que proceden si se encuentran en estado 1. Si la aplicamos dos veces 
obtenemos la identidad. 
 
Se representa mediante la matriz: 
 
La puerta de Toffoli es una transformación de 3 cúbits que cuando los dos 
primeros cúbits son 1, intercambia el valor del último cúbit. Esta puerta muy 
útil para diseñar algoritmos cuánticos. [11] 
La representación de la puerta de Toffoli en circuitos es: 
 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 44 
 
Ilustración 18 – Entradas y salidas Toffoli 18 
Como podemos observar en la ilustración 18 solo se cambia el valor de C 
cuando los dos primeros estados de control son uno: A = B = 1 
La expresión lógica resultante sería: 
 
 
Puerta SWAP 
 
La puerta SWAP opera sobre dos cúbits y su función es intercambiarlos 
Se representa con la siguiente matriz: 
 
La representación de la puerta SWAP en circuitos: 
 
 
 
 
 
 
18 https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp 
https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 45 
Circuitos cuánticos 
 
Los circuitos cuánticos son combinaciones de puertas cuánticas los cuales 
producen cambios de estado en un computador. Es expresa mediante cables 
en formato horizontal donde se colocan las diferentes puertas cuánticas. 
Para poner un ejemplo vamos a ver como seria el circuito cuántico para 
sumar dos cúbits. Para ello vamos a utilizar una puerta cuántica de Toffoli y 
una puerta cuántica CNOT donde x,y pertenecen a {0,1} y el tercer cúbit es 
cero como muestra la ilustración 19. 
 
Ilustración 19 – Circuito cuántico 19 
4.1.3 Métodos para manipular cúbits 
 
Trampa de iones 
 
Son creadas usando una combinación de campos eléctricos. Se 
considera un cúbit al estado fundamental de un ion atrapado en una trampa 
para iones. Para lograr el control de los estados cuánticos del ion hay que 
enfriarlo hasta el estado de energía más bajo con un proceso llamado 
enfriamiento de banda lateral. Lo que se intenta es que el átomo disminuya su 
vibración y aumente su energía interna como muestra la ilustración 20. 
Durante estos años se ha experimentado con este tipo de sistemas para 
resolver operaciones de computación. Manipular muchos iones de esta forma 
tiene muchísimas dificultades, científicos han hecho propuestas para 
aumentar el número de cúbits en este tipo de sistemas conectando una 
sucesión de trampas de iones y desplazando a los iones entre ellas. 
 
 
19 https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp 
https://www.docirs.cl/Puertas_Circuitos_Cuanticos.asp
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 46 
 
Ilustración 20 - Trampa de iones 20 
 
Espines nucleares 
 
Espines de diferentes núcleos de moléculas individuales, o más 
precisamente, la polarización de la magnetización puede ser utilizada como 
cúbits. Algunas técnicas de RMN se pueden reinterpretar en el contexto de la 
computación cuántica, en particular ciertos pulsos de ondas de radio 
comúnmente utilizados para explicar la estructura química en experimentos 
complejos utilizados como puertas lógicas cuánticas. Durante la década de 
1990, se realizaron una serie de experimentos de demostración basados en 
computación cuántica con esta implementación. En comparación con otras 
realizaciones físicas de cúbits, los primeros resultados son sorprendentes, 
porque se benefician de la ciencia y la tecnología en campos maduros, pero el 
progreso ha sido lento desde entonces. 
 
20 
https://bigbang.nucleares.unam.mx/~jimenez/FAMC/TrabajosFAMC2017/NavarroO_TrampasIones.pd
f 
https://bigbang.nucleares.unam.mx/~jimenez/FAMC/TrabajosFAMC2017/NavarroO_TrampasIones.pdf
https://bigbang.nucleares.unam.mx/~jimenez/FAMC/TrabajosFAMC2017/NavarroO_TrampasIones.pdf
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 47 
 
Ilustración 21 - Espines nucleares 21 
Sistemas de estado sólido 
 
Se han hecho una gran cantidad de estudios teóricos y experimentos 
de cúbits que se basan en uniones de Josephson entre materiales 
superconductores que explotan la propiedad del par de Cooper. En concreto, 
se preparó la superposición de estados en bucles superconductores entre 
corrientes en una dirección y en la dirección opuesta. El trabajo es parte de la 
investigación de Josephson sobre conexiones tales como sistemas cuánticos 
a grupos de partículas macroscópicas, parte de un estudio del límite entre la 
física clásica y cuántica. 
 
Defectos cristalinos en diamante 
 
Muchos de estos defectos son vapores de nitrógeno huecos que 
consisten en dos carbonos que reemplazan un átomo de nitrógeno, uno de los 
cuales no tiene suministro. Esto conduce necesariamente a la división de 
electrones debido a la diferencia en la configuración electrónica entre el 
carbono con 4 electrones de valencia y el nitrógeno con 5 electrones de 
valencia. La ilustración 22 nos muestra los distintos tipos de defectos cristalinos 
que puede haber. 
 
21 http://trabajosmedicos.blogspot.com/2012/08/principios-fisicos-de-la-resonancia.html 
http://trabajosmedicos.blogspot.com/2012/08/principios-fisicos-de-la-resonancia.html
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 48 
 
Ilustración 22 - Defectos cristalinos según el tipo 22 
Sin embargo, el caso más estudiado es el del centro de nitrógeno 
aniónico vacío, donde la vacante agrega un electrón que, con una fuerte fuerza 
de intercambio, da un estado de espín S = 1. Dado que este espín exhibe una 
división de campo cero considerable, el par ms = ± 1 se pueden usar como 
cúbits, y se han realizado experimentos para mostrar una coherencia constante 
entre dos de esos cúbits. También se puede observar una dinámica de espín 
consistente entre los espines electrónico y nuclear de algunos átomos de 13C 
cerca del centro NV, que pueden considerarse memoria ya que están 
relativamente protegidos contra la decoherencia. 
 
5 ALGORITMOS CUÁNTICOS 
 
“Un algoritmo cuántico es un algoritmo el cual es ejecutado por un ordenador 
cuántico y tiene muchas ventajas computacionales frente a un algoritmo clásico.” 
Algunas de estas ventajas computacionalesson la mejora de la velocidad y la mejora 
de la eficiencia en aquellos cálculos que para un computador convencional son 
intratables. Un algoritmo clásico y uno cuántico son similares, en un ordenador 
 
22 https://www.textoscientificos.com/quimica/cristales/defectos 
https://www.textoscientificos.com/quimica/cristales/defectos
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 49 
cuántico se puede ejecutar un algoritmo clásico, pero no al contrario. El poder real de 
un algoritmo cuántico se obtiene cuando se utilizan los fenómenos cuánticos ya 
mencionados como el entrelazamiento y la superposición. Existen diferentes tipos de 
algoritmos que varían según la técnica en la que se basan. Las más importantes son 
la amplificación de amplitud y la transformada de Fourier, 
5.1.1 Algoritmo de Deutsch-Jozsa 
Fue pionero en diseñarse para ser ejecutado en un ordenador cuántico. 
Aprovechando el paralelismo que tienen los estados en superposición es más eficiente 
que los algoritmos tradicionales. 
Como vemos en la ilustración 23, este algoritmo estima si una función f que 
tiene n bits de entrada y su salida es 0 o 1. Si una función devuelve cero o uno para 
cualquier entrada se dice que es constante. Una función se dice que es balanceada si 
la mitad de sus salidas es uno y el resto es cero. 
Para poner un ejemplo, consideremos la función f(x)=x%2, la función saca el 
resto de dividir el número de entrada entre dos. Devolvería uno si la entrada es impar 
y cero si la entrada es par, por tanto, es una función balanceada. El algoritmo debe 
llegar a la misma conclusión con las menores iteraciones posibles, esto en un 
algoritmo clásico sería mucho más costoso y llevaría muchas más iteraciones. [14,15] 
 
 
Ilustración 23 - Circuito cuántico del algoritmo de Deutsch-Jozsa 23 
 
 
23 https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Deutsch-Jozsa 
https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Deutsch-Jozsa
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 50 
5.1.2 Algoritmo de Shor 
Creado por Peter Shor en el año 1995, es un algoritmo que utiliza la 
transformada de Fourier. Trata de factorizar un número n para que el valor esté entre 
1 y n, y también lo divide por n. Todas estas operaciones se realizan en tiempo O ( 
log 𝑛3) donde n es el número que queremos descomponer. 
El algoritmo de Shor se puede implementar de la forma clásica o utilizando 
circuitos cuánticos, obviamente mediante circuitos cuánticos es mucho más adecuado 
ya que es de gran ayuda conocer el orden a la hora de encontrar los factores primos 
de un número. 
Este mismo problema en un algoritmo clásico se resolvería en un tiempo de O 
(2(log 𝑛)
1
3) por lo que este algoritmo tiene una gran ventaja frente a otros algoritmos. 
[30] 
La ilustración 24 muestra como sería el circuito del algoritmo de shor. 
 
Ilustración 24 - Circuito de Shor 24 
Si el algoritmo de Shor llegara a ser implementado en un computador cuántico 
práctico podría ser un problema para las criptografías de llave pública como la RSA, 
debido a que se podría descifrar descomponiendo en factores la llave pública de un 
mensaje cifrado en RSA. Este tipo de cifrado se fundamenta en el producto de grandes 
números primos como núcleo para su cifrado, por lo que actualmente no existe ningún 
algoritmo que pueda factorizar un número muy grande de manera eficiente. 
 
24 https://www.rcs.cic.ipn.mx/2019_148_2/Circuito%20Cuantico%20Shor%20Qiskit.pdf 
https://www.rcs.cic.ipn.mx/2019_148_2/Circuito%20Cuantico%20Shor%20Qiskit.pdf
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 51 
Mientras que los algoritmos clásicos tardan en romper este cifrado un tiempo 
exponencial, el algoritmo de Shor lo podría romper en un tiempo polinómico y llegaría 
a tardar solo una hora. 
Este algoritmo, como todos los algoritmos cuánticos, es probabilístico lo que 
quiere decir que obtenemos una respuesta acertada con alta probabilidad y cuanto 
más se repite el algoritmo la probabilidad de fallo se mejora.[16] 
El funcionamiento del algoritmo se descompone en dos partes, una parte que 
se puede implementar con un método clásico donde convertimos el problema de 
factorización en el de encontrar el orden y una parte cuántica que se encarga de 
encontrar el periodo utilizando la transformada de Fourier. 
 
El siguiente procedimiento viene recogido en [15] 
 
Procedimiento clásico: 
1. Elija un valor aleatorio tal que 1<a<N. 
2. Calcule el MCD (a, N): Devolvemos este resultado si ≠ 1. De lo contrario, 
use algoritmos cuánticos para encontrar el período r más pequeño. 
Entonces f(x + r) = f(x) y r son números enteros. 
3. Si r es impar, vuelve al paso 1. 
Si no, calcule MCD(𝑎𝑟/2 + 1) y MCD(𝑎𝑟/2 − 1). 
4. Si los dos resultados obtenidos son 1 o N, vuelva al paso 1. 
Si no, se devuelve un resultado distinto de 1 y N. y calcula el factor que falta 
haciendo la división 
 
Procedimiento cuántico: 
1. Crear un circuito con dos registros (registro de periodo y registro de 
cálculo) de tamaño L = log2 𝑁 qubits cada uno. Aproximando L al 
siguiente número entero. 
2. Al primer registro, se aplica la puerta Hadamard quedando así en 
superposición. 
3. Construya la función f(x) como una función cuántica y aplíquela al estado 
Más temprano 
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 52 
4. Aplique la transformación IQFT al primer registro 
5. Tome una medida en el primer registro. 
6. Convierte la fracción 
2
2𝐿
 en una fracción irreducible. Obtenga el denominador 
r’, que es un candidato a r. 
7. Comprueba si f(x + r’) = f(x): 
Si se cumple la condición, termina. 
Si no, obtener más r’ usando múltiplos de r’ o valores cercanos de a. 
 
5.1.3 Algoritmo de Grover 
Inventado en 1996 por Lov K. Grover para buscar elementos en un conjunto 
desorganizado de tamaño N en tiempo O (𝑁1/2) gracias al fenómeno de superposición 
proporcionado por las computadoras cuánticas. Para los algoritmos de búsqueda 
clásicos de datos en secuencias desordenadas, se debe realizar una búsqueda lineal, 
lo que da como resultado un tiempo lineal O(N). Esto mejora mucho esta situación 
además de evitar la ordenación de los datos, la mejora de este algoritmo frente a uno 
clásico es cuadrática. [17] 
Para explicar un poco su funcionamiento debemos imaginarnos una bolsa de 
canicas y tenemos que encontrar la única canica que es de color azul. Primero una 
función llamada función oráculo que devuelve 1 si la canica es azul y 0 si la canica no 
es azul. La canica azul queda marcada y es encontrada si pasamos por esta función 
un estado en superposición. La ilustración 25 muestra como seria el circuito del 
algoritmo de Grover. 
 
Ilustración 25 - Circuito de Grover 25 
 
25 https://qiskit.org/textbook/ch-algorithms/grover.html 
https://qiskit.org/textbook/ch-algorithms/grover.html
Cristian Virgilio Morillas Escobar 
Introducción a la computación cuántica: análisis de la tecnología y 
ejemplo de aplicación práctica 
 
Escuela Politécnica Superior de Jaén 53 
 
Procedimiento: 
1. Primero, tenemos que superponer los cúbits aplicando puertas de Hadamard 
a todos los cúbits. El estado que obtenemos lo llamaremos "s" 
 
2. Marque el elemento que desea buscar. Construimos una puerta cuántica, que 
actuará como un oráculo. Con esto invertimos la probabilidad que representa 
el estado del elemento w buscado. Hace que todos los elementos tengan la 
misma probabilidad, excepto el que buscamos, el cual