actividad-1-apuntes-1

Vista previa del material en texto

Studocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad.
Actividad 1 - Apuntes 1
Matematicas (Universidad UNIVER)
Studocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad.
Actividad 1 - Apuntes 1
Matematicas (Universidad UNIVER)
Descargado por Martin Pérez (lucha_458@hotmail.es)
lOMoARcPSD|27452852
https://www.studocu.com/es-mx?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=actividad-1-apuntes-1
https://www.studocu.com/es-mx/document/universidad-univer/matematicas/actividad-1-apuntes-1/14170905?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=actividad-1-apuntes-1
https://www.studocu.com/es-mx/course/universidad-univer/matematicas/4821900?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=actividad-1-apuntes-1
https://www.studocu.com/es-mx?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=actividad-1-apuntes-1
https://www.studocu.com/es-mx/document/universidad-univer/matematicas/actividad-1-apuntes-1/14170905?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=actividad-1-apuntes-1
https://www.studocu.com/es-mx/course/universidad-univer/matematicas/4821900?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=actividad-1-apuntes-1
 Cálculo Diferencial: Aprendizajes Esenciales 
Rodríguez Yáñez Vanessa 4AM 
Actividad 1 
Actividades de Contexto o Transversales 
1. El costo de combustible por hora que un tren gasta en su recorrido es de 
𝑣52 pesos, donde 𝑣 es 
la velocidad en kilómetros por hora. (Note que el costo depende del cuadrado de la velocidad). 
Otros costos, incluyendo el de mano de obra, son de $400 por hora. Expresa el costo total de 
un viaje de 500 kilómetros como una función de la velocidad 𝑣. 
𝐶(𝑣) = 𝑣25 = (𝑑𝑡 )25 = (500400)25 = (54)25 = 25165 = 2580 = 516 = 0.3125 𝑪(𝒗) = 𝟓𝟏𝟔 = 𝟎. 𝟑𝟏𝟐𝟓 
 
2. Se suelta un globo de observación en un punto a 10 kilómetros de la estación que recibe su 
señal y se eleva verticalmente como se indica en la figura. Expresa la distancia 𝑑(ℎ) entre el 
globo y la estación de recepción como una función de la altitud ℎ del globo. d(h) = √h2 + 102 𝑑 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎ncia ℎ = 𝐴𝑙𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 
 
Ejercicios Adicionales 
1) En el siguiente apartado se expresan en lenguaje ordinario algunos principios físicos. 
Exprésalos ahora como ecuaciones matemáticas que implícitamente conlleven al concepto de 
función de variable real. Utiliza como símbolos las literales propuestas. 
 
a) El desplazamiento 𝑥 recorrido por un móvil que viaja a 10 𝑚/𝑠𝑒𝑔, en función del tiempo 
Respuesta: Dado que la velocidad es el cociente del desplazamiento entre el tiempo, 𝑥 = 10𝑡. 
 
b) La segunda ley de Newton expresa que “la fuerza 𝐹 no equilibrada, aplicada sobre un cuerpo 
de masa 𝑚, es el producto de la masa por la aceleración 𝑎 que produce”. Denota a la fuerza 
como función de la aceleración para un cuerpo de masa 5 kg. 
Respuesta: Dado que la masa por aceleración es producto de la fuerza, si tenemos una masa de 
5kg esta, para representar la misma fuerza como una función de aceleración, se multiplicará por 
la aceleración. 𝐹 = 𝑚𝑎 𝐹 = 𝑓(𝑎) = 𝑚𝑎 = 5𝑎 
Descargado por Martin Pérez (lucha_458@hotmail.es)
lOMoARcPSD|27452852
https://www.studocu.com/es-mx?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=actividad-1-apuntes-1
c) La energía cinética de un cuerpo de masa 𝑚 que se desplaza con velocidad 𝑣 es: 𝐸𝑐 = 𝑚𝑣2 2 
Escribe 𝐸𝑐 como función de la velocidad para un cuerpo de masa 10 kg. 
Respuesta: Dado que en Ec, se representa la masa con “m” y la velocidad con “v”, para poder 
usar el dato de 10kg, solo deberá sustituir el lugar correspondiente, el cual en este caso es 
cambiar la “m” por el 10. 𝐸𝑐 = mv22 𝐸𝑐 = 10v22 
 
Descargado por Martin Pérez (lucha_458@hotmail.es)
lOMoARcPSD|27452852