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Actividad 3 - Apuntes 1
Matematicas (Universidad UNIVER)
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Actividad 3 - Apuntes 1
Matematicas (Universidad UNIVER)
Descargado por Martin Pérez (lucha_458@hotmail.es)
lOMoARcPSD|27452852
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♦ Cálculo Diferencial: Aprendizajes Esenciales 
Rodríguez Yáñez Vanessa 4AM 
Actividad 3 
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS APLICANDO LOS CONOCIMIENTOS 
SOBRE LIMITES ABORDADOS EN TU CUADERNILLO DE TRABAJO. 
 
1. Una escalera de 30 pies se apoya en un edifico y su base se separa del edificio a 3 pies 
por segundo. Sabiendo que su extremo superior desciende por la pared con velocidad. 
r = 2x ÷ √620-x2 pies/s 
a) Hallar la velocidad cuando x es 7 pies 
r = 2x ÷ √620-x2 
r = 2(7) ÷ √620-72 
r = 14 ÷ √620-49 
r = 14 ÷ √571 
r = 14 ÷ 23.896 
r = 0.585 ft/s 
 
b) Hallar la velocidad cuando x = 15 pies 
r = 2x ÷ √620-x2 
r = 2(15) ÷ √620-152 
r = 30 ÷ √620-225 
r = 30 ÷ √395 
r = 30 ÷ 19.875 
r = 1.509 ft/s 
 
c) Hallar el límite de r cuando x → 25. 
 lim x →25 2x ÷ √620-x2 
r = 2(25) ÷ √620-252 
r = 50 ÷ √620-625 
r = 50 ÷ √-5 
r= -10 
 El límite se define como indeterminado cuando la x tiende a 25 
 lim x →25 2x ÷ √620-x2 
 lim x →24.899 2x ÷ √620-x2 
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r = 2(24.899) ÷ √620-24.8992 
r = 49.798 ÷ √620-619.96 
r = 49.798 ÷ √0.04 
r = 49.798 ÷ 0.2 
r = 248.99 
 
2. El coste (en millones de dólares) para un gobierno de la captura del x por ciento de una 
droga ilegal al entrar en el país viene dado por: 
 c = 520x ÷ 100 – x, 0 ≤ x ≤ 100 
a) Hallar el coste de capturar el 20 por ciento 
c = 520x ÷ 100 – x 
c = 520(0.2) ÷ 100 – 0.2 
c = 104 ÷ 99.8 
c = 1.042 millones de dólares. 
 
b) Hallar el coste de capturar el 40 por ciento 
c = 520x ÷ 100 – x 
c = 520(0.4) ÷ 100 – 0.4 
c = 208 ÷ 99.6 
c = 2.088 millones de dólares. 
 
c) Hallar el coste de capturar el 60 por ciento 
c = 520x ÷ 100 – x 
c = 520(0.6) ÷ 100 – 0.6 
c = 312 ÷ 99.4 
c = 3.138 millones de dólares. 
 
d) Hallar el coste de capturar el 80 por ciento 
c = 520x ÷ 100 – x 
c = 520(0.8) ÷ 100 – 0.8 
c = 416 ÷ 99.2 
c = 4.193 millones de dólares. 
 
e) Hallar el límite de C cuando x → 100 
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 lim x → 100 520 x ÷ 100 – x 
 lim x → 0.999 520 x ÷ 100 – x 
c = 520 (0.999) ÷ 100 – 0.999 
c = 519.48 ÷ 99.001 
c = 5.247 millones de dólares. 
 
 
 
 
 
 
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