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González,	Sara	Beatriz
Geometría	analítica
Programa	2012
Información	adicional	en	www.memoria.fahce.unlp.edu.ar
Esta	obra	está	bajo	una	Licencia	Creative	Commons	
Atribución-NoComercial-CompartirIgual	4.0	Internacional
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Cátedra: GEOMETRÍA ANALÍTICA Dto. Ciencias Exactas y 
Naturales Prof. Adj. O. SARA BEATRIZ GONZÁLEZ FAHCE – 
U.N.L.P – 2012 
 
 
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Universidad Nacional de La Plata 
Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación 
Departamento de Ciencias Exactas y Naturales 
 
Asignatura 
TÍTULO GEOMETRÍA ANALÍTICA 
 
Año lectivo: 2012 
Régimen de cursada: Anual 
 
Profesor a cargo: Prof. Adj. O. SARA BEATRIZ GONZÁLEZ 
 
Equipo docente: J.T.P. O. PATRICIA CADEMARTORI 
 A.D.O. VIVIANA ROBUSCHI 
 
 
 
 
1. FUNDAMENTACIÓN Y OBJETIVOS 
1.1 FUNDAMENTACIÓN 
 
“Mientras el álgebra y la geometría tomaron caminos distintos, 
su avance fue lento y sus aplicaciones limitadas. Pero cuando 
las dos ciencias se complementaron, se contagiaron una a la 
otra de vitalidad, y de ahí en adelante marcharon con ritmo 
rápido hacia la perfección”. 
Joseph Louis Lagrange 
 
Bishop (1983) define “La geometría es la matemática del espacio” y es el estudio del 
espacio físico y de los objetos que se encuentra en él, la vía de acceso hacia las 
captaciones más abstractas de esta disciplina. Esto no implica que su enseñanza, en los 
distintos niveles educativos, debe quedar restringida al espacio físico. El pensamiento 
geométrico puede tomar a éste como punto inicial, pero ha de avanzar hacia el 
establecimiento de imágenes, relaciones y razonamientos manejables mentalmente. Es 
por ello que el proceso de la enseñanza – aprendizaje de la geometría, en particular de la 
geometría analítica, tiene dos vertientes que la nutren, la lógica - racional, la cual define a 
esta disciplina como una teoría axiomática que se desarrolla bajo leyes de razonamiento 
deductivo; y la más intuitiva y experencial, basada en la búsqueda, descubrimiento y 
comprensión por parte del sujeto que aprende de los conceptos y propiedades 
geométricas que le permiten explicarse aspectos del mundo en que vive. 
En este marco, se encuadra la intención de esta propuesta: plantear un recorrido 
conceptual y práctico que promueva en los jóvenes que se inician en la carrera docente, 
el desarrollo de un pensamiento matemático y por ende geométrico que enriquezca sus 
saberes previos mediante actividades de construcción, dibujo, visualización, 
comparación, transformación, discusión de ideas, conjeturas y comprobación de 
hipótesis, facilitándose así el acceso a la estructura lógica y modos de demostración de 
esta área del conocimiento. 
Cátedra: GEOMETRÍA ANALÍTICA Dto. Ciencias Exactas y 
Naturales Prof. Adj. O. SARA BEATRIZ GONZÁLEZ FAHCE – 
U.N.L.P – 2012 
 
 
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Así mismo, reconociendo que los futuros profesores de Nivel Medio, Superior y 
Universitario, tendrán un vasto campo de acción con respecto, por ejemplo, al dictado de 
la Geometría Analítica para diversas formaciones profesionales, resulta imprescindible 
que logren no sólo un dominio de contenidos disciplinares, sino también, fortalezcan y 
desarrollen procesos mentales que les permitan articular e integrar contenidos y métodos, 
conocimientos y procedimientos, saberes científicos y saberes pedagógicos. Se destaca 
que para tal fin se enfatizará, tanto como en las clases teóricas como prácticas, en el 
conocimiento y empleo de estrategias de resolución de problemas provenientes de 
diversos campos del conocimiento. 
 
1.2 OBJETIVOS 
 
▪ Apropiación conceptual y procedimental de conocimientos específicos. 
▪ Análisis de propiedades geométricas utilizadas en la resolución de problemas. 
▪ Interpretación de distintos algoritmos de cálculo en los procesos de resolución. 
▪ Aplicación de relaciones espaciales y propiedades geométricas seleccionando y 
 fundamentando procedimientos a utilizar en la resolución de problemas. 
▪ Identificación de distintos marcos de representación de conceptos matemáticos: 
 gráfico, analítico, numérico, geométrico, físico. 
▪ Reconocimiento y valoración de la aplicabilidad de la geometría dentro del campo 
 de la matemática, el resto de las ciencias y en la vida cotidiana. 
▪ Desarrollo del placer de “saber”, “saber hacer” y “saber comunicar” conocimientos 
 geométricos. 
 
2. CONTENIDOS Y BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA 
2.1 CONTENIDOS 
UNIDAD Introductoria: Conceptos geométricos 
- Origen y desarrollo de la geometría. Clasificación de la geometría según sus 
aplicaciones. 
- Conceptos primitivos y derivados: criterios para la significación de los conceptos, 
propiedades. 
- Dimensiones espaciales: entes geométricos y sus propiedades. 
- Isometrías: movimientos de figuras en el plano. 
- Trigonometría: relaciones y funciones trigonométricas, sus propiedades. Gráficas. 
Triángulos rectángulos y oblicuángulos. Teorema del seno y del coseno. 
 
UNIDAD 1: Sistemas de representación 
- La recta numérica y el espacio unidimensional. 
- El plano y el espacio bidimensional. Sistema de representación cartesiano ortogonal. 
Distancia entre puntos. Punto que divide a un segmento en una razón dada. 
- Ecuaciones y lugares geométricos: Estudio de la simetría y campo de definición. - 
Sistema de representación polar en el plano. Transformación de coordenadas polares a 
cartesianas y viceversa. Ecuaciones de líneas en coordenadas polares y cartesianas. 
- El espacio tridimensional. Sistema de coordenadas cartesianas ortogonales. Distancia 
entre dos puntos. Punto que divide a un segmento en una razón dada. 
- Resolución de situaciones problemáticas. 
 
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UNIDAD 2: Vectores 
- Magnitudes escalares y vectoriales. Vectores fijos, deslizantes y libres. Equipolencia. 
- Operaciones: adición, propiedades. Diferencia. Producto de un vector por un número 
real, propiedades. Expresión de un vector en coordenadas cartesianas en el plano y en el 
espacio tridimensional. Módulo de un vector. Versor. Ángulos y cosenos directores de un 
vector. Producto escalar de vectores. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad 
entre vectores. Producto vectorial. Propiedades. 
Interpretación geométrica del módulo del producto vectorial. Producto mixto. Propiedades. 
Interpretación geométrica. Ángulo entre vectores. Condición de coplanaridad entre 
vectores. 
- Resolución de situaciones problemáticas. 
 
UNIDAD 3: Recta y plano en E2 
- La recta en el plano. Distintas formas de la ecuación de la recta a partir de la forma 
vectorial: cartesiana paramétrica, simétrica, implícita, explícita, hessiana, segmentaria. 
- Ángulos, números y cosenos directores. Ángulo entre rectas. Condiciones de 
paralelismo y perpendicularidad. Distancia entre un punto y una recta. 
- El plano. Distintas formas de la ecuación del plano a partir de la ecuación vectorial: 
implícita, segmentaria, normal. Distancia de un punto a un plano. 
- Posiciones relativas de un plano respecto al origen, de los ejes y de los planos 
coordenados. Ángulo entre planos. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre 
planos. 
- Resolución de situaciones problemáticas. 
 
UNIDAD 4: La recta en E3 
- La recta en el espacio tridimensional. Distintas formas de su ecuación a partir de la 
ecuación vectorial: paramétrica, cartesianas simétricas. Recta por dos puntos, casos 
particulares. 
- La recta dada como intersección de planos. Obtención de las ecuaciones cartesianas 
simétricas. Planos proyectantes de una recta. Ángulo entre rectas. 
- Paralelismo y perpendicularidad. Ángulo entre recta y plano. Intersección entre recta y 
plano. 
- Posiciones relativas entre rectas del espacio. Distintas posibilidades. Intersección de 
rectas. Distancia entre rectas alabeadas.- Traslación y rotación de ejes en el plano. Matriz de la rotación. 
- Resolución de situaciones problemáticas. 
 
UNIDAD 5: Las cónicas 
- Definición general de las cónicas como lugares geométricos. Expresiones canónicas de 
la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola; elementos y construcciones. Recta 
tangente a una cónica. Ecuaciones paramétricas. 
- Las cónicas con centro o vértice desplazado. Elementos de las mismas. Ecuación 
general de las cónicas desplazadas; obtención a partir de ella de las ecuaciones 
canónicas. La ecuación general de segundo grado en dos variables. 
Existencia y justificación conceptual del término rectangular. Identificación de una cónica a 
partir de su ecuación general. 
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- Resolución de situaciones problemáticas. 
 
UNIDAD 6: Superficies 
- Superficies. Definición y clasificación. 
- Análisis y discusión de la ecuación general de segundo grado en tres variables. 
Conceptualización del problema de obtención de las formas canónicas a partir de la 
ecuación general. Cilindros y conos. Ecuaciones de líneas en el espacio tridimensional. 
- Superficies de revolución. La esfera. El elipsoide. Los hiperboloides de una y dos hojas. 
Los paraboloides elíptico e hiperbólico. Generación de cada una de las superficies. 
- Sistema de coordenadas cilíndricas y esféricas. Transformación entre los distintos 
sistemas. 
- Resolución de situaciones problemáticas. 
 
2.2 BIBLIOGRAFÍA 
Obligatoria 
- Clemens, S.; O´Daffer, P.; Cooney, T. (1989): Geometría. Con aplicaciones y solución de 
problemas. Addison Wesley Iberoamericana. Argentina. 
- Di Pietro, D. (1983): Geometría Analítica (del plano al espacio) y Nomografía. Alsina. 
- Di Caro (1981): Álgebra y Geometría analítica. Reverté. 
- Lehman, C. (1980): Geometría Analítica. Limusa. México. 
- Fuller, G.; Tetwater, D. (1999): Geometría Analítica. Addison Wesley Iberoamericana. 
Argentina. 
 
De Consulta 
- Albino de Sunkel (1985): Geometría Analítica. CEILP. 
- Guzman, M. de; Colera, J. (1989): Matemáticas I y II. Anaya. Barcelona. 
- Rojo, A. (1985): Álgebra I. El Ateneo. Buenos Aires. 
- Stein, S. (1984): Cálculo y Geometría Analítica. McGraw – Hill. México. 
- Sullivan, M. (1997): Trigonometría y Geometría Analítica. Prentice may Hispanoamérica. 
México. 
 
3. METODOLOGÍA DE TRABAJO Y SISTEMA DE EVALUACIÓN 
3.1 METODOLOGÍA DE TRABAJO 
En las últimas décadas la didáctica de la matemática (Bishop Geofree - 1986 - en Gran 
Bretaña; Balacheff - 1986 - en Francia; Cobb et. al. - 1991 - en Estados Unidos; Voight - 
1994 - en Alemania; Rodríguez et. al. - 2009 - Cuba) considera modelos de enseñanza 
fundamentados en la resolución de problemas, donde los problemas son usados como 
medio, objeto y método. Como medio ya que se usan como el instrumento adecuado para 
la introducción de temas, el desarrollo de métodos y en general la formación de algunas 
habilidades; como objeto, pues el propósito principal –en las actividades del proceso de 
enseñanza aprendizaje– es la resolución de problemas; y como método ya que mediante 
dichos problemas se posibilita la introducción de métodos, procedimientos, etc., siendo el 
método por problemas, el principal método de enseñanza utilizado. 
Con relación a lo planteado se adoptan los siguientes criterios para estructurar las clases 
teórico – prácticas y aquellas destinadas a desarrollar los trabajos prácticos 
correspondientes: 
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- Es necesario tener contacto directo con las potencialidades y dificultades de los 
alumnos para acceder al conocimiento matemático estipulado para ellos, con el objeto de 
reconstruir y desarrollar sus competencias (conocimiento académico). 
- Asumir la importancia de considerar al alumno como alguien que trata de dotar de 
significado sus experiencias vinculadas a conocimientos matemáticos y a modelos de 
aprendizaje como así también a sus expectativas como futuro docente ( experiencias 
cotidianas). 
- El diseño de las actividades de enseñanza y de aprendizaje deben apuntar a ayudar a 
los alumnos a resignificar el conocimiento matemático que otros han producido y a 
asimilar dicho conocimiento de manera que los capacite para ir más allá de su mera 
reproducción, hacia la interpretación, evaluación, análisis, síntesis y organización de la 
información que caracteriza un progreso cognitivo auténtico (conocimiento profesional 
esperado). 
 
Clases teórico – prácticas 
El carácter teórico – práctico de las clases tiene como finalidad que partir de la 
exposición teórica de la profesora en trono a un determinado contenido, comience la 
interacción entre ésta y el grupo, no solo para evacuar dudas sobre lo desarrollado sino 
también para intercambiar ideas, interpretaciones y supuestos que enriquezcan los 
saberes y favorezcan la apropiación de los conocimientos necesarios para la resolución 
de ejercicios y problemas pertinentes. 
Para dinamizar las clases, desde el punto de vista didáctico – formativo, se plantearán 
algunas situaciones problemáticas cuya resolución, voluntaria y no siempre inmediata, 
comprometa el trabajo cooperativo entre los estudiantes, generando espacios de 
indagación bibliográfica y de discusión conjunta. 
 
Clases prácticas 
En el marco de lo planteado, se destaca que la finalidad para el desarrollo de los trabajos 
prácticos correspondientes a cada unidad temática es que, a través de la Geometría 
Analítica los futuros docentes puedan establecer relaciones significativas no arbitrarias 
entre “el propio saber” y “lo que tiene que aprender”, entre “lo que sabe de geometría” y 
“los nuevos conocimientos”, como así también a degustar el placer de acompañar, 
ayudar, y propiciar situaciones didácticas que favorezcan la apropiación de nuevos 
saberes a otros. 
Se distingue el rol activo tanto del jefe de trabajos prácticos como de los ayudantes 
(diplomado, adscripto y alumno), quienes fomentarán en los espacios de la práctica, el 
trabajo interactivo y cooperativo. 
El tiempo de desarrollo de cada trabajo práctico se distribuirá en tres etapas, la primera 
para revisar y destacar los conceptos a partir de la presentación y resolución de ejercicios 
tipo, la segunda para que los estudiantes resuelvan la práctica organizados en grupos de 
trabajo, contando para ello con la asistencia permanente del equipo docente; y por último 
generar un espacio de reflexión acerca de lo trabajado, salvando dudas, compartiendo 
diferentes procedimientos de resolución y valorando los logros alcanzados. 
 
Material de difusión para los alumnos 
Para cada unidad temática se elaborará: 
▪ Un módulo teórico – práctico (diseñado por el profesor adjunto y consensuado por el 
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resto del equipo que integra la cátedra). Para seguir y complementar la exposición teórica 
y destacar, mediante ejemplos prácticos, determinados procedimientos y algoritmos de 
resolución. 
▪ De dos a tres trabajos prácticos (diseñados por el jefe de trabajos prácticos, 
supervisados por el profesor adjunto y la colaboración del ayudante diplomado), cuya 
estructura posee de ejercicios de aplicación y un conjunto de problemas algunos 
meramente geométricos y otros contextualizados en la realidad cotidiana. 
 
Se señala que todas las producciones mencionadas contarán al final con sugerencias de 
textos a finde promover entre los estudiantes la importancia de la consulta bibliográfica, 
no solo para ejercitarse, sino también para desarrollar la capacidad de análisis y 
valoración de otras fuentes teóricas. 
 
Cronograma de actividades 
Teniendo en cuenta que la asignatura se cursa en forma anual con una carga de 5 horas 
reloj semanales, desde el inicio de las clases hasta las vacaciones invernales (período 
marzo – julio) se complementará la primera parte del programa (unidades: introductoria, 
1, 2 y 3) con sus respectivos trabajos prácticos. Como cierre de esta etapa se realizará la 
primera evaluación parcial y la primera fecha de recuperación. 
Durante el segundo período (agosto – noviembre), se desarrollarán las unidades 
restantes (4, 5 y 6) con sus trabajos prácticos y el segundo parcial, previéndose dos 
fechas de recuperación (involucra también al primer parcial) antes del mes de diciembre. 
Este último detalle viabiliza, a los estudiantes que hallan obtenido la cursada (forma 
regular o promoción), a presentarse a alguno de los últimos dos llamados del año. 
El plan de actividades para el año lectivo está organizado en función del número de 
clases anuales, descontando un 20 % por imprevistos y feriados, se presenta la siguiente 
distribución: 
 
 Teórico - 
prácticas 
Clases 
de 
consulta 
Participación 
en eventos 
Evaluaciones 
parciales 
y recuperatorios 
Total 
Número 
de clases 
 
38 
 
04 
 
02 
 
06 
 
50 
 
 
3.3 RÉGIMEN DE EVALUACIÓN 
Régimen de Promoción con cursada regular y examen final: 
Se rendirán dos exámenes parciales según el calendario que se dará a conocer con 
suficiente anticipación, pudiendo rendir tales evaluaciones aquellos alumnos que 
presenten los trabajos prácticos completos y que cumplan con el régimen de asistencia 
indicado por la Facultad. 
Se podrá rendir el segundo parcial aún cuando no se hubiera aprobado el primero. 
Para cada examen parcial habrá dos fechas de recuperación y se agrega una fecha 
adicional al final de la cursada, solo para aquellos alumnos que hubieran aprobado al 
menos un examen parcial. 
Para la acreditación de la cursada es necesario: 
- la asistencia al 75% de las clases (art. 13) y la participación activa de los alumnos. 
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- la presentación y aprobación de los Trabajos Prácticos. 
- la aprobación de dos exámenes parciales. 
 
Para la acreditación de la asignatura, se prevé un examen final de carácter teórico 
práctico. 
 
Aprobados los dos parciales el alumno está en condiciones de presentarse a los 
exámenes finales. 
 
Régimen de Promoción por promoción, sin examen final: 
 
Este sistema es voluntario y se ofrece como un incentivo de la cátedra para aquellos 
alumnos que realicen un seguimiento intensivo de las actividades teóricas y prácticas. 
El sistema se desarrollará de acuerdo a las siguientes pautas: 
1.- Se dividirá la cursada en dos períodos, en cada uno de los cuales se realizará una 
evaluación teórico – práctica. 
2.- En cada una de las evaluaciones la parte práctica deberán aprobarse con un mínimo 
de siete (7) puntos y la parte teórica con un mínimo de siete (7) puntos. 
3.- Para permanecer en el sistema, el alumno deberá aprobar en el Primer Período al 
menos una parte teórica o una parte práctica (esta condición se repite en el Segundo 
Período) en las condiciones de puntaje antedichas. 
4.- Finalizado el Primer Período, habrá una única fecha de recuperación en la cual, para 
continuar en el sistema, el alumno deberá aprobar la parte en la que no hubiera logrado 
los puntajes mínimos (como máximo una parte teórica o una parte práctica). 
5.- Si luego de esta fecha de recuperación el alumno obtuviese como resultado la 
aprobación de la evaluación práctica y no completara la teórica, se le considerará 
aprobado el Primer parcial del Régimen Regular, pasando automáticamente al mismo. 
6.- Todo lo descrito tiene validez para el Segundo Período. 
7.- Las unidades temáticas correspondientes a cada período, como así mismo, la fijación 
de las fechas de las evaluaciones y sus recuperatorios serán notificados oportunamente 
por la cátedra. 
8.- Por tratarse de un sistema alternativo de elección voluntaria por parte de los alumnos, 
independientemente del régimen tradicional, no habrá fechas de recuperación adicionales. 
9.- Los créditos obtenidos por este sistema serán registrados únicamente en la cátedra, 
manteniéndose sus beneficios hasta los exámenes del mes de marzo del período lectivo 
correspondiente, por lo que el alumno deberá presentarse a mesa de examen ordinaria a 
efectos de acreditarse la materia. Con posterioridad a esa fecha de exámenes, todos los 
alumnos deberán rendir examen final en condiciones similares a los que optaron por 
cursar con el método tradicional. 
10.- La asistencia del 75% a las clases teóricas y del 75% de las clases prácticas (art. 22) 
Se señala, que como aporte para esta modalidad evaluativa, se propone la elaboración de 
trabajos prácticos complementarios que favorezcan la revisión y el ajuste de las temáticas 
desarrolladas. Los mismos serán trabajados por los alumnos – extra clase – (no 
obligatorio) y podrán revisarse durante las clases de consulta. 
 
5. ANEXOS 
5.1 Proyecto de cátedra 
 
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Título del Proyecto: Modelizando Superficies 
 
Fundamentación 
Trabajar con alumnos del Profesorado de Matemática provoca en mi el desafío de 
generar espacios de reflexión para desarrollar simulaciones didácticas que promuevan la 
argumentación sobre el estudio de “objetos geométricos” con aplicación en la vida 
cotidiana. 
Para llevar adelante este reto se organizan grupos de trabajo que utilizan como 
estrategias de logro, la indagación bibliográfica, la consulta a profesionales provenientes 
de otras carreras, la creatividad personal compartida, espacios temporales extraclase, 
discusiones sobre “que hacer y como” y fundamentalmente la tolerancia y el respeto por lo 
que opina el otro. Para ello se plantean las siguientes expectativas de logro: 
- Integrar los conocimientos geométricos desarrollados durante la cursada mediante 
la participación cooperativa de los estudiantes y la sustentación teórica y didáctica 
de la profesora formadora. 
- Romper con la rutina clásica de una clase: exposición teórica, desarrollo de 
ejemplos prácticos y consulta de dudas sobre el tópico tratado. 
- Incurrir, de forma reflexiva y crítica, en el futuro accionar como profesores de 
matemática. 
- Compartir saberes, posturas y tiempos de estudio que fortalezcan el vínculo como 
grupo estudiantil en esta instancia tan compleja y llena de incertidumbres, como lo 
es el empezar los estudios de una carrera docente universitaria. 
 
Contenidos: Rectas y Planos – Cónicas y Cuádricas 
 
Objetivo 
Presentación teórico práctica de una cuádrica aplicada a situaciones cotidianas, con uso 
de modelos estructurales y digitales. 
 
Metodología 
Se aplica una metodología de trabajo grupal cooperativo, donde el docente acompaña 
permanente asesorando desde lo conceptual y aportando sugerencias desde lo didáctico 
y desde actitudinal. 
 
Secuencia de actividades 
 
Talleres: cada uno se desarrolla en un encuentro de 3 hs. 
 
1) Septiembre: para empezar cónicas, "La Geometría al compás del movimiento" 
2) Octubre: para empezar cuádricas, ”Entre Curvas” 
3) Noviembre: Organizados en grupos, 
 
1.- Presentación en forma de maqueta de un modelo estructural para: 
 
(1) Describir una cuádrica, destacando los aspectos más importantes para su estudio. 
Justificar su elección. 
(2) Indicar aplicaciones cotidianas en diferentes contextos y con distintas funciones. 
(3) Distinguir otros contenidos previamente tratados vinculados con la cuádricaelegida. 
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2.- Elaboración de una monografía en forma digital que contenga: 
 
(1) Título, integrantes, materia y curso. 
(2) Tema, objetivos y contenidos. 
(3) Breve introducción de carácter disciplinar. 
(4) Estudio matemático de la cuádrica elegida y en estrecha relación con el modelo 
diseñado. 
(5) Descripción del modelo utilizado. 
(6) Valoración del trabajo desarrollado. 
(7) Bibliografía consultada. 
 
Evaluación 
Para su evaluación se completa una planilla por grupo (previamente diseñada y 
comunicada) y con apreciaciones individuales; que cierra con una nota numérica 
correspondiente al 2do. Parcial teórico – práctico. A cada indicador señalado en la tabla, 
se le asignará una nota cualitativa (MB; B; R; NC) y en la última columna la nota numérica 
(escala de 1 a 10). 
 
Para aquellos alumnos que no deseen tomar esta modalidad, rendirán el 2do parcial 
escrito que incluye Unidades 4,5 y 6, en la fecha previamente convenida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.2 Cronograma tentativo 
FACULTAD HUMANIDADES y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN - UNLP 
GEOMETRÍA ANALÍTICA 
Prof. Adj.O. SARA B. GONZÁLEZ 
 J.T.P.O. Patricia Cademartori – A.D.O. Viviana Robuschi 
Días de Clases Teórico Prácticas: Lunes de 13:00 a 18:00 horas 
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES CURSO AÑO 2012 – 1er. Cuatrimestre 
TEMARIO Días de clase 
Promoción sin 
Examen Final 
Sistema de Cursada Regular 
con Examen Final 
 
Evaluación escrita 
Teórico Práctica 
Evaluación escrita Práctica 
 
 05/03 Mesa de final 
12/03 Mesa de final 
 
Clase Inaugural 19/03 13:30 hs. 
U. Introd.: Conceptos 
Geométricos 
26/03 – 02/04 Feriado 
09/04 
 
U.T.1: Sistemas de 
Representación 
16/04 – 23/04 – 30/04 Feriado 
 23/04 Mesa de final 
U.T.2: Álgebra 
 Vectorial 
07/05 – 14/05 – 04/6 
21/05 – 26//05 semana de mayo 
 
 28/05 Mesa de final 
U.T.3: Recta y Plano 
en E2 
11/6 – 18/6 – 25/6 – sigue 
después de las vacaciones 
25/06 Revisión U 1, 2 
 Primer Parcial Primer Parcial 
 Teórico Práctico Regular Práctico 
 02/07 – 13 hs. 02/07– 13 hs. 
 16/07 Mesa de final 
01/08 Mesa de final 
 12/07 muestra de parciales (jueves 13:30 hs.) 
 Vacaciones de invierno: 18/07 al 29/07 
 
 Recuperatorio Primer Recuperatorio 
 
 20/08 – 13 hs. 20/08 – 13 hs. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cátedra: GEOMETRÍA ANALÍTICA Dto. Ciencias Exactas y 
Naturales Prof. Adj. O. SARA BEATRIZ GONZÁLEZ FAHCE – 
U.N.L.P – 2012 
 
 
11 
SEGUNDO CUATRIMESTRE 
 
FACULTAD HUMANIDADES y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN - UNLP 
GEOMETRÍA ANALÍTICA 
Prof. Adj.O. SARA B. GONZÁLEZ 
 J.T.P.O. Patricia Cademartori – J.T.I. Viviana Robuschi – A.D.I. Belén Giacomone 
Días de clases teórico - prácticas: Lunes de 13:00 a 17:00 hs. 
Días de clases de consulta: viernes de 14:00 a 16:00 hs. 
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES CURSO AÑO 2012 
TEMARIO: Días de clase 
Promoción sin 
Examen Final 
Sistema de Cursada 
Regular con examen final 
Evaluación escrita 
Teórico Práctica 
Evaluación escrita 
Práctica 
 
 12/07 Mesa de final 
06/08 Mesa de final 
Del 06/08 al 10/08 semana de exámenes 
U.T.3: Recta en E2 30/07 – 13/08 – 
 20/08 Feriado 
1er. Recuperatorio 1er. Recuperatorio 
1er. Parcial: 06/08 1er. Parcial: 06/08 
U.T.4: Recta y Plano 
en E3 
27/08 – 03/09 
21/09 Feliz día del estudiante 
 27/09 Mesa de final Del 24/09 al 28/09 semana de exámenes 
24/09 feriado 
U.T.5: Secciones 
Cónicas 
10/09 – 17/09 – 01/10 – 
08/10 
 
U.T.6: Superficies 
Cuádricas 
15/10 – 22/10 – 29/10 – 
05/11 – 19/11 Feriado 
Segundo Parcial Segundo Parcial 
 Teórico Práctico Regular Práctico 
 12/11 – 13 hs 12/11 – 13 hs 
 26/11 Mesa de final 
 2do. Recuperatorio 1er. Parcial y 
 1er Recuperatorio del 2do Parcial.: 26/11 
 10/12 Mesa de final 2do. Recuperatorio del 2do Parcial.: 10/12 
 
Felices Vacaciones 
 
 Muestra de parciales viernes 14:00 hs. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cátedra: GEOMETRÍA ANALÍTICA Dto. Ciencias Exactas y 
Naturales Prof. Adj. O. SARA BEATRIZ GONZÁLEZ FAHCE – 
U.N.L.P – 2012 
 
 
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