ASPECTOS_SOBRE_MODELACION_NUMERICA_DE_LA_EVOLUCION

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Métodos en Teledetección Aplicada a la Prevención de Riesgos Naturales en el Litoral 
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ASPECTOS SOBRE MODELACIÓN NUMÉRICA DE LA 
EVOLUCIÓN MORFOLOGICA EN EL MAR CARIBE 
S. Lonin1 y C.A. Escobar2 
 
1OCEANMET, Colombia 
2Universidad EAFIT, Colombia 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
La formulación matemática y solución numérica de procesos físicos 
expresados a través de principios de la mecánica de fluidos es de gran 
utilidad en el manejo de zonas costeras y en general de situaciones donde la 
complejidad del fenómeno o la extensión del área en estudio no permiten una 
solución analítica o modelación física a escala. 
En este capítulo se hace énfasis sobre la modelación numérica de la 
erosión costera en el Caribe colombiano. Actualmente, los modelos 
numéricos basados en procesos tienen una gran capacidad de predicción y su 
utilización facilita el manejo integral de zonas costeras, la toma de 
decisiones y la definición de estrategias de planeación, tales como el control 
de la erosión. 
Por consiguiente, se hace un recuento en este capítulo de las 
metodologías aplicadas en el estudio de la hidrodinámica, el transporte de 
sedimentos y la evolución morfodinámica del litoral; además de sus 
interacciones y procesos de retroalimentación, los cuales presentan 
características no-lineales y alta complejidad. 
Las condiciones típicas para el caso del mar Caribe corresponden a las de 
un régimen micro-mareal (rango menor de 50 cm). El oleaje generado 
localmente o en mar abierto resulta ser el proceso dominante en la región y 
el mayor responsable de la erosión costera. Las corrientes inducidas por olas 
son usualmente el principal mecanismo del transporte de sedimentos, que en 
este caso corresponde a material arenoso. 
 
 
DATOS Y FUENTES DE INFORMACIÓN 
 
Morfología 
 
 
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a) Batimetría 
Es usualmente la información más accesible; en ella se describe el 
relieve del fondo marino. Determina el campo de profundidades y 
características predominantes del relieve, tales como bancos de arena, 
canales de marea, depresiones, etc. que definen las orientaciones principales 
del flujo. Actualmente, un mapa batimétrico se puede obtener casi en tiempo 
real a través del uso simultaneo de equipos de sonar (mono o multihaz), 
sistemas de posicionamiento global en modo diferencial DGPS y algunos 
sensores adicionales que permitan hacer correcciones de acuerdo con la 
inclinación y movimiento del barco. 
Información batimétrica del mar Caribe (Fig.1) con resolución cercana a 
un minuto (longitud-latitud) puede ser obtenida a través del atlas digital 
GEBCO (General Bathymetric Chart of the Oceans) y el IBCCA 
(International Bathymetric Chart of the Caribbean Sea and the Gulf of 
Mexico) a través de imágenes y archivos con formato raster o vector 
compatibles con sistemas de información geográfica (GIS). 
Sin embargo, la modelación de procesos costeros en escalas 
comparables con una obra de ingeniería (metros-decenas de metros) 
usualmente requiere una mayor resolución de los datos batimétricos y de la 
malla de cálculo en el área de interés; por lo tanto, un levantamiento 
batimétrico de precisión complementa la información disponible en los atlas 
digitales, mientras que mallas de nido o técnicas de descomposición del 
dominio permiten refinar localmente el tamaño de la malla. 
 
 
Fig. 1. Batimetría del mar Caribe [Imagen tomada de GEBCO world map, 
http://www.gebco.net]. 
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b) Formas de lecho 
Son un factor determinante en el estudio de la resistencia al flujo, 
afectando considerablemente el transporte de sedimentos. A pesar de lo 
anterior, los mapas de formas de lecho son prácticamente inexistentes. Las 
formas del lecho marino pueden ser determinadas a través de imágenes y 
perfiles del fondo; estas a su vez se obtienen por medio de equipos de Side 
Scan Sonar (SSS) o ecosondas, aunque a un alto costo. La Fig. 2 presenta la 
secuencia de un perfil del fondo marino a través de un ciclo de marea, 
resaltándose la variabilidad espacial y temporal de las formas del lecho. 
Estimar las dimensiones de las formas del lecho (longitud y altura) y la 
rugosidad asociada a través de una relación funcional, permitiría incrementar 
a un bajo costo la densidad espacial y temporal de la información de campo 
existente. Investigaciones realizadas en este aspecto muestran altas 
correlaciones entre las dimensiones de las formas del lecho, las condiciones 
locales del flujo, las características geológicas y los sedimentos superficiales. 
Algunas metodologías recomiendan el uso de relaciones empíricas (basadas 
en datos obtenidos en laboratorio y ríos) para determinar las características 
de las formas del lecho en flujos cuasi-permanentes [Yalin, 1964; Allen, 
1968; van Rijn, 1993]. Recientemente se ha hecho énfasis en el carácter 
transitorio de las formas de lecho, tal como se muestra en los trabajos de 
Harbor [1998], Jerolmack [2005], van der Mark [2005] y Escobar [2006]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fig. 2. Formas del lecho obtenidas en un canal de marea con una Eco-sonda 
Lowrance [Pramono, 2005]. 
 
 
 
 
 
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Atmósfera 
 
La hidrodinámica de una región costera depende en alto grado de las 
condiciones del viento y la presión atmosférica. Condiciones meteorológicas 
extremas implican la generación de fuerte oleaje (tanto local o en áreas 
remotas “swell”), corrientes superficiales inducidas por el dragado del 
viento, cambios del nivel del mar debidos a las variaciones espaciales en 
viento y presión barométrica. El último efecto mencionado se conoce como 
el efecto anemobárico y es bien pronunciado en las latitudes altas, mientras 
que en la zona tropical puede ser importante dentro de los ciclones tropicales 
y tormentas. 
Regiones de aguas profundas e incluso poco profundas, pero protegidas 
de la acción de fuertes olas y sujetas a regímenes micro-mareales, pueden 
presentar algún grado de estratificación por salinidad y/o temperatura. En 
estos casos las corrientes de densidad toman relevancia y son importantes en 
el estudio de la hidrodinámica. Definir la estratificación térmica en un área 
de interés requiere el conocimiento del intercambio de calor en la interface 
aire-agua. Por consiguiente otras variables atmosféricas, como la radiación 
solar (onda corta), radiación eficiente de onda larga, evaporación (calor 
latente) y el flujo turbulento de calor (calor sensible) se tornan relevantes. 
Actualmente en el Centro de Investigaciones Oceanográficas e 
Hidrográficas (CIOH) se procede en el establecimiento de un Sistema de 
Predicción Oceánica y Atmosférica (proyecto SPOA), con el fin de obtener 
las variables atmosféricas requeridas en la modelación del marCaribe; su 
adecuado funcionamiento implica el acoplamiento de varios modelos 
numéricos. Este sistema incluye la implementación del modelo atmosférico 
WRF [ARW, 2002], cuya cobertura abarca la totalidad del mar Caribe. El 
WRF sirve en este caso como interpolador de las condiciones calculadas por 
el GFS (Global Forecast System). La resolución del modelo es del orden de 
10 km, el funcionamiento es automatizado y el producto principal para los 
fines del presente manual son los campos de viento, que alimentan un 
modelo de oleaje en aguas profundas y un modelo de circulación oceánica. 
 
Oleaje 
 
El oleaje es uno de los procesos dominantes en el mar Caribe 
Colombiano. Lo anterior contrasta con la pobre instrumentación y la baja 
densidad de estaciones de medición disponibles. Ampliar la cobertura y 
densidad de las observaciones del oleaje en esta región es por consiguiente 
de suma importancia para el desarrollo de estudios que involucren la 
hidrodinámica, transporte de sedimentos, evolución morfológica, ecología, 
etc. 
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 194 
El uso de modelos de gran escala con coberturas continentales permite 
propagar el oleaje desde áreas remotas hasta las fronteras de modelos 
regionales de menor escala. Con lo cual, el problema de la escasez de datos 
se resuelve por medio de un proceso de anidamiento (que puede incluir 
varios subdominios), en el que los resultados del modelo de mayor escala 
(altura, período, dirección o espectro del oleaje) se utilizan como 
condiciones de frontera en el modelo regional y/o local. 
Las variables atmosféricas definidas en la sección 2.2 constituyen el 
forzamiento del modelo continental y son por consiguiente la base para el 
cálculo del oleaje y su propagación. En este estudio particular se emplea el 
modelo NedWAM (versión del CIOH, Lonin et al., 1996) para el mar 
Caribe. Este es un modelo de tipo espectral de tercera generación. La 
resolución actual del modelo es de aproximadamente 20 km y sus resultados 
generan la información de entrada para un modelo de menor escala en la 
zona costera. Los últimos desarrollos de este modelo incluyen el empleo de 
un algoritmo 4D-Var de asimilación de datos [Lonin, et al., en publicación], 
que lo convierten en una versión diferente denominada CaribWAM-III (Fig. 
3). 
En calidad del modelo de menor escala se utiliza el modelo SWAN 
[2007]. La cobertura de este modelo abarca prácticamente la totalidad de la 
costa Caribe colombiana, con una resolución que varía entre 100 y 250 m. 
La base de información que genera este sistema incluye: altura, período, 
dirección de olas y set-up producido en la costa por el oleaje. 
 
 
Fig. 3. Pronostico del oleaje en el mar Caribe [Imagen tomada del CIOH, 
http://www.cioh.org.co]. 
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Mareas 
 
Las mareas son oscilaciones con varios períodos (generalmente diurnos o 
semidiurnos) de gran longitud de onda; por lo cual, incluso el océano más 
profundo se representaría como una zona de aguas someras [Woodroffe, 
2002]. El régimen de mareas en el mar Caribe corresponde al de micro-
mareas con un rango promedio inferior a los 20 cm. Rangos máximos de 40 
cm se pueden observar al sureste de Nicaragua sobre su ancha plataforma 
continental [Kjerfve, 1981]. En la costa colombiana son típicas las mareas 
semidiurnas y mixtas tendiendo a semidiurnas. En la mayoría de las 
ocasiones sus rangos están entre los 20 y los 30 cm y rara vez exceden estos 
valores, sin superar los 50 cm. 
Definir las características de la marea a lo largo de la costa Caribe 
colombiana implica el uso de herramientas u otras fuentes de información 
que suplan la escasa disponibilidad de observaciones. En este caso, el 
modelo POM [Princeton Ocean Model; Mellor, 1993], se emplea en el 
CIOH desde el año 2003 con el fin de determinar la hidrodinámica de la 
región. Este es un modelo de flujo 3D que incluye la termodinámica 
completa. 
El modelo resuelve las ecuaciones de movimiento en una malla 
curvilínea superpuesta sobre el mar Caribe, cuya resolución varía de 2 a 5 
km en las áreas del Caribe colombiano y puede alcanzar hasta 10 o 15 km en 
las áreas lejanas (Las Antillas Mayores y Menores). Para los fines del 
presente estudio, la principal salida de este modelo es el nivel del mar (marea 
meteorológica) y el campo de corrientes (Fig. 4). El pronóstico de la marea 
astronómica no está incluido debido a su poca importancia en estas escalas. 
El modelo POM incluye la asimilación de datos de temperatura en la 
superficie del mar [Anduckia et al., 2003] obtenidos de la antena AVHRR de 
las plataformas de la NOAA y las anomalías del nivel del mar [Lonin & 
Anduckia, 2004] asimiladas en los campos termohalinos mediante la 
metodología propuesta en Cooper & Haines [1996]. 
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 196 
 
Fig. 4. Campo de corrientes en el mar Caribe [Imagen tomada del CIOH, 
http://www.cioh.org.co]. 
Finalmente, la totalidad de datos y fuentes descritas a lo largo de ésta 
sección permiten alimentar un modelo local de hidro-morfodinámica; a 
través del cual se define la evolución morfológica del área de interés. La 
descripción de este modelo se encuentra en la sección siguiente. 
 
 
MODELO HIDRO-MORFODINAMICO 
 
El modelo hidro-morfodinamico creado en el CIOH para la costa Caribe 
colombiana es el LIZC (Litodinámica de la Zona Costera), véase Lonin 
[2003]. Actualmente el modelo no se usa de forma continua en la práctica 
operacional del CIOH, y solo se emplea en casos concretos de erosión 
costera que implican la protección de la línea de costa (Lonin, 2002). 
 
Módulos del sistema de modelación morfodinámica 
 
Los módulos principales que componen este sistema de modelación 
numérica se determinan de acuerdo con los procesos físicos de mayor 
relevancia en el mar Caribe. 
 
 
 
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a) Módulo de olas 
El módulo para calcular el oleaje se considera como un módulo adicional 
que se acopla en el sistema general de modelación numérica. Este módulo se 
basa en el uso del modelo SWAN de tercera generación [Booij et al., 1999; 
Ris et al., 1999], que reemplaza al modelo HISWA de segunda generación 
[Holthuijsen et al., 1989]. La versión actualizada SWAN (Simulating 
WAves Nearshore) presenta un número importante de ventajas sobre el 
modelo HISWA, entre las cuales está la posibilidad de usar mallas 
curvilíneas que no tienen que estar orientadas en la dirección media del 
oleaje. Una descripción detallada del modelo SWAN y sus ventajas sobre el 
modelo HISWA se pueden encontrar en el manual de usuario [WL │Delft 
Hydraulics, 2006]. 
 
b) Módulo de mareas 
Este módulo también se considera como un módulo adicional del modelo 
general y sirve para calcular el campo de niveles del mar, corrientes y 
resistencia al flujo (tensiones de fondo), que resultan de las corrientes de 
marea y su circulación residual. En ciertas zonas las corrientes de marea son 
de gran importancia en los procesos de erosión del fondo (intensidad de re-
suspensión de las partículas de sedimento), mientras que la circulación 
residual es uno de los principales mecanismos del transporte de sólidos en 
regiones donde las mareas son pronunciadas. Debido a que la costa Atlántica 
se encuentra bajo un régimen micro-mareal, éste es en particular un proceso 
secundario. 
 
c) Módulo de corrientes de deriva 
Este modulo permite determinar las corrientes inducidas por el viento y 
por el oleaje. El último factor es el de mayor importancia para la zona de 
estudio. 
 
d) Módulo de transporte de sedimentos 
El módulo TRANSPOR determina las tasas y concentraciones de sólidos 
en suspensión y de fondo. Este módulo está definido de acuerdo con la 
metodología propuesta por Van Rijn [1993]. El cálculo del transporte de 
sedimentosse determina de acuerdo con la dirección e intensidad de las 
corrientes, además de los parámetros de oleaje. Esta información se obtiene 
de los módulos de olas y mareas previamente definidos. Por consiguiente, en 
el modelo SWAN se calculan los parámetros del oleaje, que luego sirven 
para generar las corrientes en el modelo hidrodinámico; del cual se obtiene la 
información requerida por el módulo de transporte en cada nodo de la malla 
de cálculo. 
 
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e) Módulos adicionales 
Estos módulos adicionales facilitan el ingreso de información al modelo 
y la construcción de la malla de cálculo. Entre ellos se tienen: a) módulo de 
generación de la malla de cálculo y sus parámetros métricos; b) módulos de 
interpolación espacial; c) módulo de preparación de la batimetría y filtros 
espaciales. 
 
Características del modelo 
 
Las principales características del modelo y los factores de mayor 
importancia desde el punto de vista de la física de los procesos se definen a 
continuación. 
 
a) Dimensiones y características relevantes del modelo 
El modelo hidro-morfodinamico es bidimensional (2Dh) con capacidad 
de parametrizar algunos procesos en la vertical. En el caso de una 
distribución no-uniforme de las variables en la vertical se considera el uso de 
una u otra forma de parametrización integral en esta dirección. 
El modelo se fundamenta en la teoría de aguas someras con una 
aproximación 2.5-D, es decir, las ecuaciones del modelo son integradas en la 
vertical con ciertas parametrizaciones de la estructura vertical del flujo y 
sedimentos en suspensión (perfiles analíticos de corrientes y de sólidos 
suspendidos). 
Algunos factores de relevancia que se tienen en cuenta en el modelo son 
los siguientes: 
• Mareas y otros procesos de ondas largas. 
• Aporte líquido y sólido de los ríos y/o canales. 
• Régimen del viento. 
• Corrientes de deriva, inducidas por oleaje. 
• Parametrización de los procesos verticales. 
• Erosión (resuspensión) por acción de olas y viento. 
• Interacción de olas y corrientes de distinta naturaleza entre el modelo 
SWAN y el modelo hidrodinámico. 
• Consideración de estructuras superficiales y sumergidas (“láminas” 
delgadas) ubicadas arbitrariamente en la zona costera. 
 
b) Dominio 
Se considera una malla arbitraria de cálculo, no es obligatoriamente 
rectangular, sino curvilínea, ortogonal y no canónica. Este tipo de malla 
podría generarse a través de un procedimiento especial, permitiendo que uno 
de los ejes coincida con la línea de costa. Las mallas curvilíneas posibilitan 
una mayor precisión en los cálculos y en la representación detallada de las 
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zonas de interés. A pesar de su condición curvilínea no queda exenta de 
cumplir rigurosos criterios de ortogonalidad, que simplifican la descripción 
matemática del modelo. Se acepta una desviación de ortogonalidad no mayor 
de 0.5º. 
El sistema de coordenadas curvilíneas contiene las siguientes ventajas en 
comparación con los sistemas rectangulares: a) Descripción detallada en las 
zonas de interés; b) Conservación de las propiedades morfométricas del área 
de estudio al proyectarse en el dominio de cálculo; c) Simplificación en la 
formulación de las condiciones de contorno. 
Dentro de los métodos de construcción de mallas de cálculo que 
potencialmente permiten satisfacer la condición de ortogonalidad se 
encuentran los métodos algebraicos y los diferenciales. Estos últimos se 
basan en la integración de ecuaciones en derivadas parciales. Según 
Voltzinger et al. [1989], los métodos algebraicos son muy sensibles a la 
distribución de los nodos en el contorno y en comparación con los métodos 
diferenciales no producen la distribución suave de las líneas de coordenadas. 
Al utilizar los métodos diferenciales se debe seleccionar el método concreto. 
Por ejemplo, al especificar las condiciones en todas las fronteras se requieren 
las ecuaciones de tipo elíptico. Las ecuaciones elípticas se utilizan 
frecuentemente para la generación de la malla. 
 
Regímenes de funcionamiento del modelo 
 
1. Diagnóstico (el problema estacionario) para estudiar el estado 
morfodinámico del área, identificar las zonas actuales de erosión y 
sedimentación y la intensidad actual de los procesos. 
2. Pronóstico (el problema no-estacionario) para estudiar los cambios 
temporales de la posición de la línea de costa y la batimetría en la escala 
temporal morfodinámica. 
 
Escalas hidrodinámicas vs escalas morfológicas 
 
La diferencia entre las cortas escalas temporales de los procesos 
hidrodinámicos y de transporte (variaciones de horas a días) con las largas 
escalas de los procesos morfológicos es uno de los aspectos claves a 
considerar en las simulaciones del modelo. Algunas de las estrategias que 
permiten acelerar la evolución morfológica son: a) condiciones de frontera 
promediadas; b) corrección por continuidad; c) método RAM (Rapid 
Assessment of Morphology); d) método “online” o del factor morfológico 
[Roelvink, 2006]. 
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 200 
Dentro de los procesos considerados en la modelación de la evolución 
morfológica en la costa Caribe se distinguen los siguientes (dependiendo de 
su escala característica): 
• La escala temporal para la formación de un campo de olas puede ser 
de unas horas (tiempo de generación de olas), mientras que se asume que 
la permanencia de las condiciones típicas del oleaje tiene una escala 
relativamente mayor. Por esta razón, se utiliza un modelo de olas 
estacionario (SWAN) y por la misma razón se considera que la 
influencia de uno u otro campo de olas es permanente durante el tiempo 
característico en que predomina alguna estructura de circulación costera. 
• La influencia de la marea para el transporte de sedimentos se observa 
en una escala mayor que los períodos propios de la marea. Precisamente, 
el transporte de los sedimentos en las regiones donde la marea es 
pronunciada ocurre gracias a la circulación residual de la marea. 
Mientras tanto, las corrientes instantáneas de la marea y los movimientos 
orbitales de las olas cortas son de gran importancia para la determinación 
de la erosión del fondo la cual ocurre en pequeñas escalas temporales. 
• La escala morfodinámica generalmente tiene una magnitud de meses 
a años y no es comparable con las escalas temporales definidas 
anteriormente. Esta escala temporal se define de acuerdo con el período 
de tiempo durante el cual ocurren cambios significativos de las 
profundidades debido a los procesos de erosión y sedimentación. 
Lo anterior podría implicar que las ecuaciones dinámicas se pueden 
reducir a las estacionarias, suponiendo que durante un paso morfodinámico, 
el campo de olas no se cambia y que las corrientes residuales de la marea se 
parametrizan según el concepto de “las tensiones residuales de la marea”. 
 
 
INTEGRACION DEL MODELO CON OBSERVACIONES 
COSTERAS 
 
El modelo LIZC contiene ciertos parámetros internos con distinta 
sensibilidad a sus variaciones. La corrección de estos parámetros de manera 
permanente podría permitir, mediante la asimilación de datos disponibles, 
mantener el modelo “actualizado” y realizar los pronósticos con mayor 
precisión. La información disponible usualmente se limita por las 
observaciones de la posición de la línea costera mediante la detección 
remota. La información externa (el tiempo oceánico) se puede predecir y 
monitorear en la manera descrita en el apartado anterior. 
Los resultados de las primeras simulaciones con la asimilación de datos 
muestran que el método de las perturbaciones pequeñas puede ser aplicado 
en los modelos costeros en combinación con observaciones remotas 
Métodos en Teledetección Aplicada a la Prevención de Riesgos Naturales en el Litoral 
 201
(fotografías aéreas e imágenes satelitales). Las observacionessirven para 
ajustar algunos parámetros del modelo a través de un proceso de calibración 
(valores reales de los parámetros son desconocidos en el área de estudio). 
La confiabilidad del modelo numérico basado en procesos debe ser 
verificada a través de rigurosos procesos de validación que se basan en la 
integración de la información de campo con los resultados del modelo. El 
mayor rango de condiciones consideradas (meteorológicas, antrópicas, etc.) 
en la validación del modelo permite extender su aplicabilidad; pero implica 
la disponibilidad de abundante información de campo (densa cobertura 
espacial y temporal). Finalmente, a través del análisis de los resultados del 
modelo con la asimilación de datos se puede obtener un verdadero sistema 
de monitoreo costero, que permita un manejo integrado del área de estudio, 
el proceso de toma de decisiones y la definición de estrategias de planeación. 
Modelos estadísticos o de redes neuronales artificiales se utilizan 
también en el estudio de algunos procesos costeros. En este trabajo se optó 
por modelos de tipo determinístico, los cuales presentan algunas ventajas 
respecto a los estadísticos; debido a que estos responden físicamente y de 
manera adecuada a situaciones aun no observadas, tales como cambios 
provocados por las acciones antrópicas en las costas. Además, el modelo 
determinístico permite predecir o generar otras variables físicas no 
disponibles en las observaciones por su alto costo o dificultades técnicas. Por 
ejemplo, las observaciones y asimilación continua del comportamiento de la 
costa y el oleaje pueden permitir una reconstrucción del fondo marino y su 
dinámica a lo largo de la costa, empleando los problemas inversos en la 
modelación. 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
Este trabajo es una contribución a la Red Iberoamericana en 
Teledetección aplicada a la Prevención de Riesgos Geológicos Litorales, 
financiada por el Programa Iberoamericano de Ciencia y Tecnología para 
el Desarrollo (CYTED). 
 
REFERENCIAS 
 
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