Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
� �������� ��� � ������ �������� � Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López Alfaomega ��� ����� � � �� ����� � � �������� � Variables numéricas 1 �������� �� ��� ����� ���� ���� � ���� �� ������� � ��� ��� � �� ������� ������ ��� � �� � ���� � �� �������� � � �� ��������� �� ������ ������� ��� ������� �� �� ���� ��� ��� ��� ��� �� �� � �! � ��� ������� �� ����� �" � # �!� $%����� � �� � ����� �� � � �� �� �� � � �� ��! � ��������� ����� � ! %�!� � !&��!�� �� ���� � ��' Max − Min = 61.8 − 24.5 = 37.3 ���� ������� ���� ���� � �� ����� �(!��� �� ������ �� ��� �� ������� )�� ���!� � * � �#� $� ���� � �� �������!�� ���� � ��������� ����� "� � +� �(!���� ��,%�!�� ! %�!� � !&��!� ��������� !����� -�& 63− 23 = 40� - ������� ���� � �� ����� �# �� ����� � ���� ������ �� �� ������� .� )�� � � ��� � � �� ��������� � ��' �� ������ �� � � ��� ��������� �� � ���� !������ � ��� +� )�� � � ��� � ������� �� �� 2 35 = 0.034 $ ������� �� ����� �" � # �! �� �������' �� /������ ���� �" � # � ��� �" ��� �� � �� ��� ������ � 0 14 1 ����� � � �2� # � ���� �� � �����!� ������ � � ����������� ���� �� ���� 0 34 1� $ ������� �� ���� �� ! ��� � ��� �" � !���� � ��� #� $������� �� ��! � ������� �� ��������������� �� ���,� �� ������ � .� �� ������� ��� �� �� ������ �� � "� ! � � ��� �� ������ � 3� $� �����' porcentaje(����� �" � #) = (34 ) ∗ 0.133 + 0.25 + 0.299 + (34 ) ∗ 0.1166 = 0.735 +� 4��� �������!����� � � ������� ���� ������� �� �� �� ! ��� ���%�! � � !��� ��� � �� &���� �� ��������� � ��!� �� ��!� �� !����� �� �� ���,� +��.� ��� ����� � � �� ����� � � �������� � � �������� ��� ����� ���� �������� ��� ����� ���� �������� �� ��� ����� ���� ���� � � � �� ��������� � �� �� ������ $ � ��� � � �����!�� � ������� �� ������ �' rango = max−min = 1723− 1269 = 454. ��� � 5� �� ����� ������ ��� �� ������� ����� � �� ���� � � ���' rango = 1726− 1267 = 459. $��� �(!��� �� ������� � ����� 2� �� ������ ������� �� � � ��� �� �� ����� ������ �� ��' 4599 = 51� � � � � �� � �� !����� � � � �� � �� � $��� $���� � �� � ��������� ������� ��� ���!� �� �� ����� ��� ���' � *�6 �� �� ���� ��� ������ �� ���� !���� � ��� � 3���� 7��� �!� ��� ����� ���� ���� � �� �� ���!���� ����,!����� Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López Alfaomega . �������� ��� ����� ���� - ������� ��,� �� ��������� � 8������ ! � � �� &���� �� ��������� � ��!� ��� �� ��������� ��,� �� ��������� �� �� ���� !���� � ## ��� $� �&!�� ��' frecuencia(X < 1500) = 0.726. ) � ������� �!������ ����� � ����,!���� �� � �����%�� �� ���������� �� !� ����� 3+" ��� � !���� �� � ## ��� Alfaomega Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López ��� ����� � � �� ����� � � �������� � �������� �� ��� ����� ��� � ���� $ � ��� ������ �� rango = max − min = 19.7 − 0 = 19.7� � ���� !�� rango = 21 − 0 = 21. �� �������� 3 ������ ��� �� ������ ��� ����� �+ � +� 8�� � ��� ���%�! � !���� � 36 �� �,����� �� � ��������� $� � 8������ ! � �� � ��� �� ��� � � � �� � � �� � � �����8 � �������� �� ��� ����� ��� � ���� $� ���!���� �!������ ����� � ����,!���� ��� ��� �� �� �� ���� ��� ���!� �� � � � ���� ��,� �� ��� � $ � ��� ����� ��� ��� �� �## ������ � ��' rango = max− min = 187− 148 = 39. $ � ��� ���� �� � � ������� �+ ������ �� ��' rango = 192− 144 = 39. -�& � ������ �� �� �� ������� ��� .� � � � �� � �� �������� � ��� ��� � �� � �## ������ �� - ������� ��,� �� ��������� �� ��������� ������� ��������� 0��� ��� ! ��� �"#19�.:�":+ :�2:�:+:�9*# Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López Alfaomega " ������� ��0��� ��� ! ��� �"#19#��.:#��":#�+ :#��2:#�#�:#�#+:#�#�9#�*# ������� ��0��� ��� ����� �3+ � �*#19#��2:#�#�:#�#+9#�+.� -���%�! � !���� �� �� ��� �� � �## ������ � ��� � ����� ����� � ���� �� � �� � � ��� ��� � ������� ��0��� ��� ����� � " � �3"19#���:#��.:#��":#�+ :#��29#�*3� � ! ���& �� � ������ � � �� �������� � ����� ��� � ��� ��� �� � � � �� � �� .� � " � 3 �� 8������ ! ��������� ��� ���� ��,�� �������� �� ��� ����� ��� � ���� ) � !����� � n = 120, �� ��� ��� ��,�� ��� � 5� �� � � �� � ��� ! ! � !� ��� � ��� �� !����� � ��� � � � �� ��������� � �� � � 2 ������ �� � ���� � � �# ������ ��� $ ���!��� �� ����, �� rango = 61 − 16 = 45, $ ���� �� ��������� � � ��� � ��� � �� �����' rango = max − min = 58.7− 18.7 = 40. $���� ��� � ����������� �� � ������ ����,!���� 8 ��� ���� � � � ��� � !����� � �� ����� �� ! ���!����� � � �������� � � ��������� ��,� ���' - � ���� �� ���!�� � � � ������� �� ������ � �� �� � ��� � ��� � � ;� �� �� ������ �� ������ �' 15 . $� � ���!�� ������ � �� �������� �� � �� +# ;��� $�������� �� !� ��� �� 4 5 ��� ��������� � �� ������ ����� �+#� ���������� �� � ���0!������ �� +# ;��1= 0.013. ��!� �!���� ����������0����� +# � + ;��19 (15 )∗2+(45 )∗16 = 13.8. -�& ���������� �� � ���0����� +# � + ;��19 13.8120 = 0.115. $� ������ �� ��� ��� ��,� �� � � �### � ��� �� �� �� � � � ����� ��� � �� ���� ����������0! ����� �� .# ;��19(15 ) ∗ 16 + 13 + 4 + 2 + 1 + 23.2. )�� � � ��� ���������� �� � �� ��0! ����� �� .# ;��19 23.2120 = 0.193. Alfaomega Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López ��� ����� � � �� ����� � � �������� � 3 �������� �� ��� ����� ��� � ���� $� ���� � ��� ������� �� ������ � �� �� *"� �� <� ��� !� ����� � 186 �� ������ �� �� ������ ��� �� � ������ � * �� �������� � ���� �� �<�� �� ������� � �� ������� ��������� �� ������ � � � �<��� 186 ∗ 18 = 6.7. � ����������0! ����� �<�196.7+ 11+ 7+ 5 = 29.7. =� ��& �� � �� ���������� �� � ���0! ����� �<�1= 29.780 = 0.0.371. =� !� ����� � � ��� ��� ��,�� �3� ��� � �<� � ! �� 4�� ��������� ��,�� �� �������� �� �� ������ �� ( ��!�� ������ �� ����� �� ����� ���%�! � � !���� � 3#6 �� !����� � � ����������0! ��� �� +*"# >�19 14 + 18 + 11 + 7 + 5 = 55. -�& ���������� �� � ���0! ��� �� +*"# >�19 5580 = 0.688. � �����!& �� ��� ���� ��,� �� �� ��?�� �� � �� � !����� � � ����� �� � �� ����� Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López Alfaomega * �������� �� ��� ����� ��� � ���� ����� ���0! � �� � 8�� � �� �!���� 1= 0.275 + 0.225 + 0.125 + 0.05 + 0.025 = 0.7 $ 3#6 �� � ������ � ��! � ! � �� � 8�� � �� �!���� � ����� ���0����� + � 8�� �1= 0.2 + 0.275 + 0.225 = 0.7 ����� ���0! � �� " 8�� � �� �!���� 1= 0.05 + 0.025 = 0.075 )� ���� !���� !�� � ��� Alfaomega Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López ��� ����� � � �� ����� � � �������� � 2 �������� � ��� ����� ��� $� ���� ���!� � �� � ���, �� � � �� ��������� � � � � ������ �� ���8 !������ ��� ����� ������ ��� ��!� �� !����� �� � � �� � ��� )�� �!�� ���' ������� ��� ������� �� ������ � �� �� �. ���� ���� � � ���� ��������� � 1 14 = 0.071 ��# ��� �� � ������ ������ � � ���� ��� �������� �� ������ �� ��� � � ��� ��������� �� ( 314 ) ∗ 2 = 0.425, ��������� �� ��� �� 0.42945 = 0.095 $ ����� ���0!���� ��# �����1∼= 0.022 + 0.044 + 0.0095 = 0.067. @� ������� �� !�� � �� �� � �! �� � ������ ������ � ��� ) � � � �� �� �"#� ���� ��� 1114 �� ������ � "� � ����� ���� � � ��� �� ! ��� 3 14 � ��������� �� 314 ∗ 9 + 1.929 � ��������� �� ��� �� 1.92945 = 0.043. $ ����� ���0! ��� �"# �����1∼= 0.043 + 0.088 + 0.066 + 0.022 = 0.22. �� ����� ����� ��� �� ������� �� �� � �! �� � ������ !������ ! � � � � A�� !����� � ����� ���0����� ��# � �"# �����1∼= 0.034+ 0.2444+ 0.2666+ 0.157 = 0.703. =���� #�#�. �� ��������� ����� ��������������� �����8 �� ��#� � #�� 3 �� ��������� �� ��� ��������������� �������� �� �"#� �� ���� ��� ��� ���%�! � !���� � 3#6 �� � � �! �� � ������ !������ ��� �� ��������� �� # ������ Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López Alfaomega �# �������� �� ��� ����� ��� � ���� - ������� ��,� �� !����� � � �� ��������� � �� ���!�� ��� �� ������ ���� ��������� �� �� �� ��� � � � ����� � $ �����%�� �� ���� �! ����� � ��� �� �������� �� �� �!������ ��,� ���� � � � ��� �� �� ����� !��8� ���!�� �� � �� � ��� � ��� ������ � !���� �� � ������ ����,!���� )��!��� ������� ��� � � ������ � �� �� ������� �� � ��� � ��� � � ���� � �� ������ � �� ��' 15 $ ������� �� �� ������ ���� ��� � �� � ! � �� "# !������ �� �� � ����� � �� ����� ��������� �� ��� � � �� �(!���� ! ����� "#� A�������� �� ��� 0! ����� "#1= 25 ∗ 5 + 2 = 4 � ��������� �� ��� ���� �# � "# ��' A�������� �� ��� 0����� �# � "#1= 25 ∗ 16 + 24 + 14 + 12 + 11 + 8 + 3 ∼== 79, � A�������� �� ��� 0!������ �#1= 8 + 35 ∗ 16 ∼== 10 Variables numéricas 2 � �������� � ��� ����� ���� $�� � ����� � � ����� �� ���������� ���������� Alfaomega Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López ��� ����� � � �� ����� � � �������� � �� �������� � ��� ����� ���� �� ������� � ���!��� �� ��������� �� �### ! � � �� ��,��� �� ����� �� !����� � � �� ��������� � � � ����������,� �� ! � �� )��!��� �� !����� � � � � ! � ��& �� �����! ��,� ��� ���%�! � !���� ����� � �+ !������ �� ! � �� Variables numéricas 3 � ������� � ��� ����� ���� B� � ������ ��� � ����� � ��!� �!��� �� � �� � �CD�� � +� � ������� � ��� ����� ���� B� � ������ ��� � ����� � ��!� �!��� �� � �� � �CD�� � +� ���� ���� � � �� E$F� Variables numéricas 4 �������� � ��� ����� ���� G� � ��� �� � � $�� � ��� ��� ����,� �� 5� � �������� � ��� ����� ���� @���� �����! ��, ��� ������ �� � ��������� +��� Variables numéricas 5 �������� � ��� ����� ���� G���� � �� � �� �������� =����� � ��!� �� � ��������� �� ������� ������� � Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López Alfaomega �+ ��� ��� �!���� �������� � ��� ����� ���� �������� � ��� ����� ���� B �� � �� �������� ��� � �� �����,� �� � ������� �� ��� � � ������ ���� �������� � ��� ����� ���� �� =� �� ! �� ������ +� ������� �� #��� Variables numéricas 6 �������� � ��� ����� ���� A��8 �� � ����� � ����!��� �� .# �& �� Alfaomega Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López ��� ����� � � �� ����� � � �������� � �� �������� � ��� ����� ���� B� � ��� �� � ������ ��� � ����� � ��!� �!��� �� � � �&�� � +� �������� � ��� ����� ���� 0i1 � H3 � 0ii1 "H3 0i1 1 � H39�� 3I �1� H39� 3I �1� H39#�##� 3 0ii1 1 "H39#�"3I �1 "H39"3I �1 "H39#�###"3 �������� � ��� ����� ���� ��!� � ��������� +�+�� @�� ��8� �� � �� �# � ����� �J���� ���� $��!� � "H39"3 �������� � ��� ����� ���� �� -��8� �� � �� �#� ����! �J�������! �I ���!� � �"H�9��"� +� -��8� �� � �� �#� ����� �J���� ���I ���!� � .J�9 .� �� -��8� �� � �� �#� ����� �J!� ���! �I ���!� � �"�+H�9�"��+� K�� � $� � ���� � ������ ��� �&������ �� ����!�� ��!� � J39� �3 Variables numéricas 7 �������� � ��� ����� ���� �� ��� ������ �������� � ��� ����� ���� B� � ��� �� � ������ ��� � ����� � ��!� �!��� �� � � �&�� � +� �������� �� ��� ����� ��������� $���� �� ��� � ������ ��� ��!� ��� ���!�� � ��� � �, � 8 � ��� ��!� � � �� ��� �� �� �� ! � �� � � � 8�� ��� �� 8 � ������� �� �� ���������� ���������� Variables categóricas �������� � ��� ����� ���� =��������,� -�' -����� I -�' -� �� � I -��' -�� � I �=' ��� ��������� Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López Alfaomega �. �������� � ��� ����� ���� G��� �� �� &�� � $ .�6 ���5���� ��!��� � A����,� �A L���� L G����� G ��!��� � =� ! = �,!�� �4 A �� �& A �������� � ��� ����� ���� �������� � ��� ����� ���� �� G � �� ��������� � )� � �� F� G�� � � " � + #�"# #��+ #�+. #�#. ��# +� $ �� �� ! �� � �� � ��' �� )(� ��� �������� � ��� ��������� Alfaomega Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López ��� ����� � � �� ����� � � �������� � � B� � ��� �� � ������ ��� � ����� � ��!� �!��� �� � � �&�� � +� �������� � ��� ����� ���� =� �� ! � ��� F/' F�� ,��� �I -=' -�!��������� �I �4' ���� ��I /K' /�������& �I �$' ������ � $% �� � $��� � ! � ������ ���� �� ��� � � M �� � ��� CN�� ! ��! ��� �� �������� � ��� ����� ���� �� =� �� ! �� ) ����' +� /��������� �� ���� � ��� O��� ��� � ���� �! �� ������ �& � �������� � ��� ����� ���� � ���� ��!� � ��������� +��3� El mundo de la información B� � � ��� � ��� ������� ��,� �� ����� � � ����� �� ��! �� ������� � �� ��� ������ ��� �� ���� � � ��� ���� � �P�� �' ���QQQ�����������!%J���J����J)���JL�� +J+#JR ����� ������ +��QQQ�����������!%J ��� QQQ���!������J��������J��� �J!%J+##*J!���+�8�! Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López Alfaomega �" Alfaomega Estadı́stica y Probabilidad • Jorge Domı́nguez y Domı́nguez • Jorge Axel Domı́nguez López
Compartir