Hidraulica - Canales Abiertos

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SOLUCIONARIO DE HIDRAULICA EN CANALES ABIERTOS DE ARTURO ROCHA (IMPARES) 
CAPITULO VIII 
1).- En un canal muy largo se establece un permanente. El canal termina en una caída libre. En una 
cierta sección del canal, alejada de sus extremos, se coloca una compuerta. tal como se aprecia en 
la figura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b = 1 m 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) (
 
 
 
 
 
 
) 
 
 
Y
N 
 ( ) (
 
 
) (
 
 
 
 
 
 
) 
 
 
 (
 
 
) (
 
 
 
 
 
 
) 
 
 
 (
 
 
) (
 
 
 
 
 
 
) 
 
 
 √ (
 
 
) (
 
 
 
 
 
 
) 
 
 
 ( ) (
 
 
) (
 
 
 
 
 
 
) 
 
 
S f(S) 
0.005 0.7343 
0.0055 0.7701 
0.0053 0.7556 
 
Entonces la S = 0.0053 - RPT 
 
 
 
 
 
3).-El caudal que pasa a través de una sección rectangular es de 14.2m3/s. E ancho de canal es de 
6.1m, y la profundidad aguas arriba es de 0.94m. El flujo sufre un salto hidráulico como el indicado. 
Determinar. A) La profundidad de aguas abajo y B) Las pérdidas de energía en el salto hidráulico. 
 
 
 
mE
m
g
V
yE
m
g
V
yE
ESPECIFICAENERGIACALCULO
m
y
q
V
my
y
y
yy
yy
g
q
ysm
y
q
V
DCONTINUIDA
segm
b
Q
q
mbsmQSI
005.0
2577.1
2
2524.1
2
278.3
71.0
328.2
71.0)
2
94.0
(94.0
81.9
328.2
)
2
(
94.0/476.2
94.01.6
2.14
/328.2
1.6
2.14
1.6/14
2
2
22
2
1
11
2
2
2
2
2
2
2
21
21
2
1
1
1
3
3
















 
 
 
7).- Determine la profundidad normal y critica en un canal rectangular si Q=5m3/seg, n=0.045, 
S=0.008. Es el flujo uniforme en este canal subcritico o supercritico. 
Datos: 
Q=5m3/seg 
n =0.045 
S=0.008 
 
 Formula de Mannig 
my
y
m
b
Yc
mbTanteando
bf
b
b
b
b
b
b
b
IIenIDOREEMPLASAN
II
b
Yc
bbg
Q
Yc
g
q
Yc
I
Ycb
Ycb
CRITICOFLUJO
Yb
Yb
YbRARA
S
nQ
Yb
Yb
RYbPYbA
SI
ASR
n
Q
87.1516.2)
293.3
93.3
(93.3
549.0
93.3
366.1366.1
93.3
516.2)(516.2
)
366.12
(
682.1
516.2
)
366.12
(
)
366.1
(
)(
)...(
366.1
81.9
5
)...(516.2
)(
)(
)
2
(516.2
008.0
045.05
2
2
1
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
9
5
3
2
3
2
3
5
3
2
3
22
2
2
2
3
2
3
3
2
3
5
3
2
3
2
2
1
3
2
2
1
2
1
3
2































 
 
 
 
 
 
 
 
 
9).- Un canal trapezoidal tiene una solera de 8m de ancho, la pendiente de las paredes es de 1:1, y 
el agua circula a una profundidad de 1.4m. Para n=0.018 y un caudal de 12m3/s calcular. a La 
pendiente normal, b)La pendiente critica y la profundidad critica, c)pendiente critica a la profundidad 
normal de 1.4m. 
Datos 
Q = 12m3/s 
n = 0.018 
b = 8m 
MANNING 
2
1
3
2
1
SR
n
V  
0001.0)
26.1
018.079.0
(
)()(
1
/79.0
12.15
12
27.34.11282
26.1
96.11
12.15
96.11114.12812
12.154.114.18
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
1
3
2
22
222












S
R
nV
S
R
nV
SSR
n
V
MANNING
sm
A
Q
VAVQ
mzybT
mR
P
A
R
mPZYbP
mAZYYbA
 
 
 
 
 
 
 Hallando pendiente critica 
008.0)
43.0
018.094.2
(
)()(
1
/94.2
2
43.0
35.9
05.4
35.911478.02812
05.4478.01478.08
99.22
478.0
81.9
5.1
/5.1
8
12
8/12
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
1
3
2
22
222
22
3
3

















S
R
nV
S
R
nV
SSR
n
V
PENDIENTE
segmgY
T
bT
V
mR
P
A
R
mPZYbP
mAZYYbA
mzybT
m
g
q
Y
mlsegm
b
Q
q
mbsmQSI
CC
C
CC
C
C
 
 
 
 
17. En un canal trapecial los taludes tienen una inclinación z=4/3. El canal de concreto n=0.015. La 
pendiente es 0.004. Si el canal está trabajando en condiciones de máxima eficiencia hidráulica 
hallar. 
 a) el caudal, de forma tal que la energía sea mínima y el valor de dicha energía. 
b) la energía especifica cuando el gasto sea de 15m3/s 
A.- Calculo de la energía mínima. 
Datos 
n = 0.015 
Z = 4/3 
S = 0.004 
Si el canal es M.E.H. 
 
 ( √ ) 
 
 
 ( √ ) 
 ( ) 
 
 
 
 
Calculo del tirante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculo del caudal. 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
Calculo de Energía específica mínima 
 
( ) 
 
 
 
( ) 
 
 
 
B.- Calculo de Energía especifica mínima cuando Q=15m 
 
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
 
( ) 
 
 
 
19.-Demostrar que los resultados del ejemplo 7.6 son compatibles con la ecuación 7.60 
Si cocemos que: 
 
( ) 
 
 
Expresamos en función del gasto(Q) y del área (A) 
 
 
 
 
 
( ) 
 ( ) 
 
Observamos que hay tres variables involucradas: Q,A y Y 
Entoncestenemos: 
 ( ) 
Para poder discutir y analizar esta funcion consideremos sucesivamente la constant de cada uno de 
las dos variables del Segundo miembro. Asi aceptamos que el gasto es constante. 
 ( )………7.6 
Si: 
 
( ) 
 
 
 √ ( ) 
 ( ) √ ( )------------------------α 
La condición crítica corresponde (siendo constante la energía) 
 
 
 
Derivamos la ecuación (α) 
 ( ) 
 
 √ 
 
 
21.- Calcular altura de rio y de torrente que podrían producirse en el canal cuya sección aparece en 
la figura para un gasto 6.5 m3/s y una energía específica de 3.14m. Calcular también para cada uno 
de los regímenes, el número de froude y el correspondiente valor de dE/dy en la curva E-Y. 
Datos 
Q = 6.5 m3/s 
E = 3.14 m 
Solución. 
 ( ) √ ( ) 
 ( ) √ ( ) 
Y=3.023m. 
Calculo de las relaciones geométricas. 
 ( √ ) 
 ( ) 
 
 
 
 
 
Calculo de la velocidad 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculo del número de Froude. 
 
 
√ 
 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
 
Calculos de 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.- Demostrar que el tirante critico en un secciontriangular es: 
 (
 
 
)
 
(
 
 
) 
Solucion: 
Si conocemos las relaciones geometricas, tenemos: 
Q=V*A------------------------1 
 
 
 
 ----------------------------2 
 --------------------------3 
 √
 
 
√
 
 
 
Remplazamos en la ecuacion (1) las ec. 2, 3 y 4 
 
 
 
 ( )(√
 
 
√ 
 
 
 
) 
 ((
 
 
) (
 
 
) )2/5 
 (
 
 
)
 
(
 
 
)