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CONCRETO ARMADO II UNIVERSIDAD NACIONAL DE ING ENIERIA FACULTAD DE INGÉT{IERIA CIflL LIMA - PEHU PROL06O La inquietud de la Juventud Unrver6itaria ha servido para el aborar el presenta trabajo y recroilado y anaiizado. rEferente a todcs lcs prob I e¡nas rnes irnpor tan tes de I curso de Concre to Arrnade I i de 1a Facul tad de Ing. Civil. de la u.N.(. El presente trabaJc arduo. s€ divi¿e en teoria y probl=inas resueitos contenido lcs co.pitu!os de zapatas, placasr Tñuros y losas en dos sentidos. resFetando I rs norrna3 del A.C. I . En este trabajo es valido para todos l;s univer-'idades ye qll€r fueron hechas ge,r prolesores Cedicados rnas pt:r vocación y por eL alta nivel acadernica irnpartido, en las aulas a pesar del pobre apoyo estatal.l Esoerarnos qLie esl'-e trabajo si¡:'¡a de guia y práctics en prcVecho de nuestra sociedad ?n sacarla adelante, siendo los portavoces privilegisclos a 1as mayorias y'generadores de intelectuales' consientes y no de insensibles. Espero haya cumP l ido con rni deEer de divulgar Ios conocimientcs e¡ alcande de todos (tJ.B.S. i. Ing. I4ALTER BARRENECFIEA SOTO C I P-CONTRAT ISTA-CONSULTOR T . - TEORTA f T'.. PROBLEHA§ CONCRETO AHMADO II TEOHIA PROBLEMA§ RESUELTOS : ZAFATAS-PLACA§-FURAS-LOSA6 " ot ¡ rl zp*orosÁtsleons .':;'" ';"' 29" ii inqeres EoI.ÉINADA§' ;" " "' :4qi plÁcns r..-r """ 5ó Ái runos oE col"¡rENsloN ' " llii uásos EN Dos sENrIDos " " " 71 B} PTLÜTEs {-'tL rm ,t, m - bI t E LAR6o ( A I A. ot¡¿EruslorvAM¡ENfo EN ja = =tOcE t J. i' PIANTA : ( Az, m) A sc6r6ro : Rz= P+P. \e 6r - P+h l.33G PL. poo pnon{o ce .¿ z¿Fara f ' TE 0RIA ,iI1EÑO DE ZAPATA INDIVIDUAL YCONCENTRICA §¡= €snÉozo oer 1E¡e¿¡b 6t 4(.o"oreuÉ69 Azc n«r¡ c€ LA za?ñrn f,t' 4.8 ñ2, tt +zrt[b+ zm} €ÁL(ut-o oer prqo p«oplo pern z¿para '(Pzl {et t rat es ul {o 4 Á c^a¿A a gr*v,cío (P) ) cc*ro, Az'G[e) - --«I F.B-- (ttzrn)(ur zm)' - " (zl (\)i (z) : sE oont'{É rr vrroe (m ) (onslfEPDE m:9 , of' Do(o t'taYd ¿t c¡LcUtaDO (oñgr60r¿rDo asl ctlÉ 6t 4 §s (d) ^eoru¡¡ oA sE¡''icrb lR¡= t'5D+t'BL I cArcüLo oE Pu l R' r-Zs(o+L+s) | se r¿s¡cúÉ' E¿ t'l¿r/oR tPu= o.eorr.rs I {! PoR ror6iND oE §s(laf,E': B. PrrEr.,s,or.rpMIENT0 EN ÁLT'RA 65 (oirltn" oeu.8a5a )lfqo aE u üArc ,, ¡.rrr,*'o ¡< á'r¡o'ro fl (d^r'RÉ'3lqtl J:],]¡] oo t*"" EÉ ora€A ¡'e s¿')a¡oaD '' 3E otcut¡ ¡rrucric*t 2z CoñE í¡f AJ¡tzot{ór'tiE¡¡TO (tor<re fearemaul bo.lEFl¡¿TAo É. Fbtt¡ u"= zt b+d I + z(t+d Ao. A^e¡ É ^LtA5É¿(rox (eini¡ rot fonOr'¡A ll¡€¡¡fD p"= 1e¡¿)(t+dl I lir¿ t álz 'il':,ffi I lu" f.o Es!.r-'a. rL Vgo= P, - A..Viu1rlc¡0 l,tfu4o Ílu ' Pu (A\(6) Vvo. t, (r,B-A.) Vo: 6ü:o (*r{rrrE iu rtf,o et lerínrefno OE Fe¿rA Z F varrrc¡l¡E =o Ao !i, + Vyo -pu ¡ o EqFIJÉRZ> AcR,áNfE U¿t¡ho : .S= o.es SIE^roo.' NofA'- sÉ as{I,tÉ. va [oREs AU( sE, CÚMPIA E\E : co^r¿etrIo 4 1.os q, ót(€oeooP {co = o.21(r* *)Vr,. 4 14W B - ta¿o t¿se e€¡¡ Gr'rr{ilÁ(tl Lloo (oÍÍo oe,¿ or,l¡t¡¡¡ [ b) tro = Vvo 1 \Í:" J-,rrro- @f,r¿^i€, (Er ,,cqfE Mfl€ttta¡'t (:rrx«ian s¡ealatl .'r9 a|r.t"F : se¿¿ron¡ <chi6 $oR(orüE, f,Dc. ñft¡lolrl htÍh: Tát4gl€* rbl a'c §uxi* varoqg5i ¡nn§ dioste 'ooi"" cdrTir¡ rot r¿Erül¡ que 1IÍ, * a.á,f turi ¡orttÉtlcr¡(ceal »e ll coronNÁ ) ?ERo f, st,Fic.E{'rÉ d g¡¡¡orraI''erfO A' sw RErtrRzo E'¡ co¡4P*Égiol'l : 5. W Rt6toEZt Ft-ÉytBtLtryJD DÉ. LA CtblEt{TA(roit .. l'- 5t ÉLclñrÉx?o ES Exrne¡loDóAÉ'¡?É flextBLÉ¿R€lgEETo óL sUELo 2. sret .d¡¡tn€.yt} Es É05 ÉLcrtÉiÉ e$E EL g'Éto;lc' oet6tNa ut''ó LEv€. ü§lRlgocbÑ re rgSgi.ilEs O€8ATo D€ LA <Ae6A, 3'- sr Éu crnfzilrO llaJDE lJ xisr{A rre'roiLio¡o pa glao ¡ E PQcrrrcÉ tu¡ or¡rrngtJCioñ c€.-iREstoñeg srgria$o u rEFO(nACr'o r jru suelo, sÉ ?RÓrrcE}l ese.r¡Hia¡ros nr¡ Aflu¡¡,{ Vu. E"B[n-d\ u= +hB 4:98t 1 B I 4. ¿oo*o SuELo |APA. ÉL FERALTE e" cli"r'gnrO €S wl É1€jñ [A corot(icñ oe r*e-<iorcS, okeí¡o {DR R16[DE¿ : ({6 É.FaailAa|ál ¡N{,c$E oL E3fa EsrA so¡,ucro¡t of{¡m¿ 'xJ d rn ds r.+, (e)l-!t'.r-fh\E¿ T A : mro¡ oi-tere,br* r€ t^ 7¿8^fa k" - *a,.,rnfn r {g¡r¡ero l -6s xllr¡} ¡§1 r.fi¡¡rt(, oe $rr-klg E c: rs,ooo .4G ::::#f"; áñr, Lo ha4Érrtoulrn¡to B¡ra sra'ünl clili(A ?ot {eui.ái 5t t'lng = 1(,,5 Bdx= Mu It.¡=8*.Eú, J:.,./Ey,lK+B§rͧNeE9 ?frn g (?§6r!ɧAR, REFIEEZoÉ¡ tól+rE9ON fi coeFlcreNrE oe enHsTO : &R! SUELOS Sr¡ tare Slor¡ o Fr¡EvA úeqWt¿ne Cort€siva PAI¡ úrA zrrAr! DE aMrto "$ (tml o nfe ur¿ z¡f¡TA dr¡oÉadt oe.*'B'(rr)¿ ,¿rog ÉL@F. DÉ BóróGro puEo. To,?¡cs€. a,¡4o,. l(s= lGr lth+zr¡¡2u1l I I--rll I I n 6 l(S¡ = trootr-O t'€ ¡EACClo¡\t f€L sÚElo (!¡cleiftlvo,lf,if'TÉ De uoo ol¡¡dq REgrÉ¡'suraR De ! ple ot Fut*o a u¡te PtAcA c¿rsa4aáA oe ! fie ** be.o6 Aog §€ osc P1RALIE MtM^'o: 1,- §t lAz¿nt¡ sE afoYA É{ át s{ELo ?.t St t¡ zd1a1lb sa óPoYA É¡, fiLof€-s J ¿) o.'E "tII ia¿¡6rls¡cñ ldso.3oHt t nsr¡arurgr¡ro (si wre A Ibtrnr ,:t r¿ Cr$g2A €L 0rL61G. ) B, PArg 4Ro,lA ro,f6,sTEr'?E o.- nAm Íriln ?dpr¡fÁ oe ñrdro s(trrf ywn ropeino t¡¿rao):A {'*l ,€¿ (cfF're B¿úsTt? (1Lú¡IAS ci(cvmg€g D DÉ FoRilA Pcr.teoNql RÉ6or¡R : . 56 .g o,rSiCeoA ú*¡o r,rA CIIUT.INA (üsDaáDA o€. L¿ ¡ilSrq ARÉA i¡FA EreCToS !S LoCALi2óQ ta5 s6ccfc¡rÉs orrir45; f¡c( cocre rFL€xroN '¡ áll(La5E - SÉ HACe ErrÉt,sí§o EsrA 6trsroÉ:Áóc,o¡l R ls tÉD€sfALE'S g€ c¡Lcu|q.' b ¡ Nb üñA ?átur§ c.lrrtfrvA oaNoe Ks, , TOrtl tns Ks, oE Artano B(c4a) sE Ñ §,60r6^trE5'V¿LóBEJ ! Ks =Z9Ks.rg (ff)[t+ F)*u, HofA t g€ LaS 5 cc*¡Drcicrre Or'rrelü'RS5 sEl lbt1q EL t,1ó\OQ YI\TOR "d", * Ésr,. ie fff tÉ Er ssPt$RzO VALDREE DE Ksr (Kc/cua) 1.6 q ¡?. ot.?e 6 9¿oo.¿oa 1,3? lEtA ÉAf*a se(q o t¡rr{cr§ VAroRr5 DE. Ke¡ (t(rl**¡) (.*si¡rgül¡ ae ta flR¿ll.üa BI,A,\,OA [rIÉ.Dl1 DI'RA trrttlEtila dlA or{Po€S¡ú{ gr'rfll ( koln¿ ) 1-z; b4 'A é na¡ r¿tos¿r lirairr.' 4.6 d, 3.2o 32o c 6.4o 6,,1 o vrt§reá PR§Poetfoú ?..5 5.o to.o ZAPA.F\5 CON CRR6A cAeo l. (A60 2. EXúE§TRlC A ele, J ízPYl: .-- Ar Vz=, q'-P *lvlr'dv *MYtdx I -a:" rI rT PStsáx PLACAS sÉ ToñA coÉo: l"1uR0DE (ORiE ErÉx ?REsror{ EARclqL Ér{ iA. Ba.E(ál r ,o-, func i ónPLÁC¡IS: fi¿nen Par ' Plano ' ab go r t'er u n . terales aPl,lreadas 5E, TOHA cOrro.. COLUMÑ.A princtPal,en ru PloPio Plato gorctntalo de tes fuerzas }a- r Ia cdLf icación,dis¡ni'nuYe nito gn elt {. 4 Az/ bl ai¡trl0 §ta t,{TRo É U¡t ARea este PortentaJc et IrabrJo tie los pórttcos; 1.¿ nisÍs üi¡ccción' leben óiseñarse para reststir }ag coa-.[os lluros de' corte t tiaaciones de ilEo¡iÉ¡to de uoltel'cargas ve¡ticaleS.y cor. ;;;;":;;;.,r-,.,t'"' precauctones aóecuadas Para transmll tir lo¡ í¡croeÍtos üei nuro'la: ca¡:5as vertlcales I-1os co1 t,antes a ta clmentaclór o aPlol'El u1o de ¡nu'ros'(?lacas) es nayor cada ilía detido a Ia utilidad que dan'Y a la§ ca: 8as qus gon tapaces de resistlr así ccno a la restrleclón' a1 desl¡laza¡n1s¡1q Iateral que proporc!cnan'5egún eI AtC'I lo'e ,uro¡ Puetlen d l stñarse Por : J,létodc de dl seño por herÓ-compresión -t{áto<to eroPíriCo de diseño' ú- zP' - (:x\b) PRttlclPlo DEL rERclo MEDto: e; ÉrcÉt¡f¡r(toAD R¿, Fs6ut1^xrÉ ErrloDt tA B¡58 | lt?r? I EE OITI*TT_TIO O w(t fr= tre.L Az [TrT" c 3t'-?) r.= ft(r-g\ -l 3,>j4. I tRe It/t| /. , I El./n l0 --t, 4l ?l qI ct¿ - ut F C[o \J H oE =,-E o E ct U otz ut VI a zo x trj J IL E c) o_ otz UJ tn oI I Ír 7 .E ,Im l1 1ALCú1A9, vALoR w F t w<ae'tw 0E! É"N : CUETT,flA Y6I¡T }CAL : wqÉffa urr$eo: 4§.§sfEErÉ' .€DWFNp t- ó " o.t,P*' fltl,.h Mu . É.As.ry.r- [(r - #][i " *]t t-€1r]] ü, i¡&r¡ l'*['*#o][,- *] se ¿sw¡¡r us As sarxct*e l|,g 5¿ cóL(ul4 !4u et¡e n¿s¡srE E. ESFuERZ{, ? sE ¿o (or'lpft. A (cxtl EL 0E¡. ¿$¿USL5. §n á5r&48',¡n As R{§ &ócfo. - - 12 DISEÑO POR CORTE : t, O coRTE AcruANrE (Tul O.r*q,§::srEHrE h¿) ¿flo¡llslBLE *Vu <orrs <ti¡'.o ,l* Lt?;( 5E rodra r.,,*,oR) r F.ñ1 o.eirrf[. #,; o.reVlf* QSrt 1Ív/.'lÍ lz sE..aLooq Rero€Ézo híuuo DONOÉ ES '{AYOA FR CCCÍE, 5E foFlARañ r f Ptt= o.oo25 (cuotl¡ic §oRlzohTAr) L ?u= o.oot5 (oráN¡ia venricnl ) 9t ó t s¡§ |P¡=or,oro ¡ a,arrie re¡¡zoñol) v fy ) czoo xf urtll¿" = o.@tz ( arar;rrii vrarr*u ) si ?[ \.r"/, [ ñxfir;J[ffiffiffi l,t'-ev**""(*h)l I ¡tu _ l.,l\ v, Z-t l?\-¿, 5t S8!É '10{Ér.o r¡É6¡t1l\o r¡o áE lDfi¿Rq eN aaE ¿ta rsfÉ vAto§ _.o*4 RE FUERZO HoRlZOllTfl | ( r,r'uxa sets'*') tl REFUERTO VERTICAL { so roo¿ ra seccmr} f fe.*mrm €ü*ayofl.6/wnE $[OTO: cos& sr .F{Éná ' &.ee.?d- r¡+¡e "i¿e P68É los ¡0saTEos s€ n§úmÉ rrr€éo se (.ur¡A As yo Horrtp¡¡(a f,sFg= r¡rro*css . sE TEr{oEA fls¡, " Asy. fu.{v"-rn},¡,sh ft P¡, o fluh §a.*asR¡ *. [t ts-- l3u [+.* t-lk¡' t¡¡ura ¡¡SffE cgf4EgpD¡¡Ai*ff r*uf piso It',L 5r 4 Í$'- ss es<o68 E¿ )ráloq. l5 I4 D/SENO COMO CoU.lIvtNA ; g= t*u/tu fi H n si elN¿ . se ois¿ÍnnR crlto (oLurqxa ESBELTA EFInEA$Oo rAs c UBVA's DE lfERAc¡o¡l 5t e. ¿ h/6 r se o&Eñrng po6 Eü ¡rErooo srnarfir¿oo lE, !ruR06. r- tE .:'Z METOD} S\MPUFICADO DE vl¡/R}s Etl?lqlcO^ ' o r= ru rfl o trJo \rl ¿- § \D So ¡- + c.,É rO + 3r, -.c E + N ca +. tf¡ c pu = o. ss 6 f'..As (r - 1ff,)t ) .'(ÁR6R utti¡Ú 6Ue fr.§t6rÉ EsrE' MU80 As: Raeq= Ir.t¡ ( ó=o1o I / erso\ tc = orsre¡cÍA16ftrlcóL E,rRE Es nBryÁ"\ Á*" I o .u a-m-¡ qhJ Sü§,o UJLo0 OE 'ñ§ §§ COJISI.DEEJICJOl{8S }E'ESPESOA .DE .}IáCAS I 8F}UE&ZOS; l] espesor de1 ;nuro o de La placa er: qilificloo será eo¡¡o mfrtlruo de 1! cn en -fos 4.5 mt superioreer¡l' por cg¿" ?¡1,rut o frecclón nedld§os hacla abaJo,debe auroentar'ue en 2.5 co' -E¡i sotanos(*rros e.xt'6r'iore§ o elpuestos a la in1'eru¡etla o fueS<¡) e1 espesor ¡tfni¡ro se¡eá de ?O en-§i e} espesor del lt¡úo 25 cn' e1 rcluerzo itebe tolocar§c er¡ 2 capa.s,una cal¡¿ conslsie en l{O m¡n'os de la ¡rrltad y ffo rnríc de'lcs' 21) del lef,uerzoj reguerldo' *La oeparacldn ¡oÉ¡lna óe ¡efue¡.zos ó€be se¡ de 49..ctttreon ¡¡n dlamet¡o' nÍniroo de r/e" J¡ Var,c,s( aterturas Japar.te' caI r€lue¡¡o Efnt'¡o debe colocarse alrede- ¿o¡ Ce La abertura,ref ue¡'zo 2 O 5/S",con 60 tir nds a}lá de f 0.a- berlu¡a. coarr, X-X '[.o.," f [.,' EL REFUERZO t{oRtZo¡{rAL Es EL PRrN0Pnl Ed UNÍ{,8O DE CORTE E + É 16 F I :É It otz LU \n ñ ; lJ., +- s li.¡ ,u .< s.. ¿-< G.vl q ñ f¡ t¡3*. F¡É + \E rl \, U) LJ; di IJJ a 'tUJ \n a ra cl ,Éli-r9l É o¡ o;*-: t. _[ ,lLL:,l I ,Ilúr É¡ o. lfl ¡É L 'f\, É I co t1 DISEÑo roB Ft E YiON , ( I Ft" o.85 si f,nA}ffilrlrra?CaLcu,J.s PREvlos I - -. \^ñA I st fc >2gO se orsx,¡qi*q,0,.os frfi t Goa ?o Klcm? oE É,¡,rs¡rfo . / vALoBEs ro¡¿srRt.r¡€s I rr: Z:; Z,::::,Ttr :ff*J,T,l I a-fv\ -'26 (É't(u¿o 0E I Mu'- [-;: flh3¡ eh21 ctrl P,rr + PuztPu a FffOcg¡1¡a¡6¡X6 t -gf;t(u!o ; Mu As= Mu* df, d o(,; Nu .l* t¡f," e.- P-.f,,'-fu* r.o,,cao oe rleoo /\. Asur*E$to . H.r:5As FREN T{óT con*riA , Pu= A* o*.h "" r E§aisoR orU iur¡ HI C= ót ? : o.7D As.fv [* !.,I q+".. I [ 2q+ o.ssF¡ I [(,- dh)h"- uifr]-#(* S-e,)] *-r [4u rm-T TEo coNDlcrc§¡ uJ M*, oK ! st ftlu Lllut r,*r,,r,o* .Q,* RO§4ÉNTA R = Mu r:r,T DISENO FOR(ORTE . (á[(lrl§.€LCORTE ]¡]lD0rYtp RD¡4lsl8LE : f so; a5 Vu = ftr,+ R 2+ frr= 61ln= d?.65\6;:-h.d l9 cAl(uro cE I pr. = 1r.,-v.cuauriA I fy 3E rDmA EL M¿PR v¿LoR I P",. = o.@zt CA¡.ruLooE fn ¡- ÉgPAcrAt(to¡Tol rurrat"§,n"'*'*l * §Ef*tf, EL Mo(oRt$sR"' I tscn nn¿n oe f* [ flrr" ft,. g;, ¡ [*'*.*" d '/¿'@5r, rr lu f a, \ü 4 dVn "h'.r**"*o oK I I [ "i Vu ] dVn h.,,rr,oRoe.ro.oima'lsro¡iaR " SEC(iON CHITi.CA mR(ffifE , . [h*¡a _ vuoin** 1, . -86¡ocffiEr.*E*rs (t¡ csó{ sarD'r¡ alru*n oer-\fi4-'*¡"}(t']-"-' 1 9,-!z' sEpnE¡nm*.osu¡'la'&ex.t*eogdas$g I. .l Vr.*,n. = ( n -FXr,r+h,-if | * g(r(a) ht ?.I¿\*,r..,-ñry \ 1F - .r'uu: ?tVfu Il REFIJER?O HORIZOÑTAL REFUe*zo VEBTICAlL CSLCUTO DE cr¡¡ütlA CAil.(ErO 0€. agmd*¡darro 5v AfrEf, B& ERO r I o.mas+ os[z.r- hy [P5-o.*25\ [ 9*4 'I ter.*{AELI o'oots FfiroR sto* f Lr. I * 5Er¡'rf,E¡-t{ExoR\sl.oR I rt.* [ *rr" .P*.h.[*, ["*l*' crÁi e o''zs u¡i(1[ (oi,,§t(.ior{ owl cAL(uLo Vc ( I V. - o,ez\,@ +*NJu K/cm? V+ I 4Q,"h Í I#* lu.=,,.*r¡ l,f'.rfi.*q.(*q+'l I n/.*,vP.LoR t {I}-&} )- \Vu Ll -\[, ) v,/z ,,1fifrfflffiltÍtrffitrF\É*Lo corqpq«soor{ jnsL Att, 58.'¡qqA EL }4¿)DR VALOR A, n"i ot cF.Do HILÉR.A : N'vnR¡¡-res ,,rorfz É ,A@O,fZS o,¡t ( tnnesl 20 DIíTRIBUCION EN PLACA . Asn=N.d tld'e sn ¡t lh , 2l -'4'ú+F12,l*U l-o dtú ul'o rS l-a l-o (fr§ '\- -c1l , ?'e r E+ E ij { Éta6o CD l,Ja lf a zo t-J Lno J 22 CALCI]LO DEL A t4oMENTO DE ltlERcla DE VI6A5 I'tordENTo DE t¡lrRCio DE LOSAS EsPEEoR DE LosA ,( ht ) B ALT.RA Iot ".-,noeLHA,roRoE \¡16A L t, t I sE a=rrqe - h, s 1=cnt'f \relreroo E l(.I!EI{TA ¡ U3lñ + #*tryÉ..PY¡1'-hsxh¡i ILX?_^,- r.= $ + rt'$¡¿'-pyf,xr¡11tn tr.,(Jr*)F r., = \p' rstr=rrr= 4P' o<o_ Is , Isn ..r. t. ooNot 4¡to(o+dq!e?+e¡ rsg dz=d3= I. Ísz h=l 1Z CALLULO DE d 23 c qLcur-o or !n , F domtr§€&¡orDo le),tr ¿A{.(uro oe .8s ln, lt-,¡*!r)^ *'=(§r*b*l B= & ,R' És= zl"+-lr ?{ !a+SrJ h = hg"o' hfon*,oo= hf **.. ;'i i CnL(uLo R€AL OEL EsPESoR oe TosA [T.'E} / r''{olctoÑ: r ESFG-qo8 E€ LosA Pq§n rro CxEouG¡R DÉFLExrOrlES ..f c¡¡tO ¿¿160 ( ?.t : | (úf,q cs(¡a ,:.''.'t. §t tl¡rsllt s&6$rltoJ n =|. lnlgoo+o.crnfy] ] o*LeÉr^L¿t!'os LI h'¡ [ lntem+o.ortfv) I-tffiJ h* L |, ,0n teoo+ o-o]l{¿ JL 36,coo .¡ CoNDtttotl: h'¿ h 4 h" ft' cut4pLE It'to tumelE 24 LO5A5 5'¡' VI6A5 OE EOBDE RsuMrENDo lt \ I. 25 CALCULO DEL EIPÉ.=OR DE LA [O5A (hl, r lln= lr-( u'tus)CAL(ULOS I Lr=* cotrDt(.oN. BLz cALcuro DeL ESPESOfl, OE rosR( h ) vERrÉrcActoN ao,ar,-o "d' (aI culo oe ltI,. cAr-cutO OE Lo, bo hR ESruERzo DECoRTE : correrDERAr.ros uH f yst(rrgqgrn I Reorecrrtertfo = 2cm I I d. h-n«uertra'ero- d/aL .A86A HUERTa(wD)i PEsoerro?to=(239.)(d) J ,., rÁslouEf{lA = lcor/¡e^ luo AcalbDos a [@r¡¡e ) - H) tz.s cm (nonmnec¡ rrTr) . H4 ln(eP+o.orfvl ,I ;mr"EL MAY.R 36,ooo h ,= t.to N pABA Losdi sd vráAs DE BoRoE DE8ERAIT g8 AUMEMfÁotr5 UN Mltl¡l{o DE lo* w, goa*É.ffi' cARóe vrv¿ (w¡-) W,,1.5 t/Jo + l.B [r]L L. '(tr+ dl bo = 2tb,+tr+2d) 26 n VERIFICA(ION DE CORÍ E POR FLEXIOÑ: Vu = ujuI l,-]'r-L:J " "'(rr rOR¡4ULA 5 1r VuUu : -----b".d 1fc = ( o.ztlz+$]tF; 1fu L S r.rv+l p'"",'¡tE ' [lo ttr¡Pr6 : I t',t"=urtaid fd=h+n PNRA IA5 ¿O5AS CON ABACOS OUE 5g EXfIEI,IDE ÉsDE ELÜE bÉ áPolO ¡E BE TEÑER, tlN¡ DISTAN(IA NO HENOR ¿ÁL¿ÜLO DE MOMENTO o1< 1 sE DEBÉUSAQ' ABACDS oKl !t Iz Iu,[t.*¿] Iu".[ztu*t¿+zdI I e'.r (r] Y (z) [ ,, LÉt'lvr; I r^=\ l6 0 {̂ g 4 f-. * f-.,, M. I ,do,,do, f,lo y6rLL trrorrÉMro +, - FRI¿NlAÉ. { FP"NJA ce¡trp¡L o¿5 M" 1+o.¡s M" YBBLA, 28 i- -. -- .-,^- f- - Flu" o'r5 {o'as}4" I *_ ir*roroDE (CI"uMNAs L +mu¿r0.6oto.35t{") CAL(ÚLO5DE lYlu II ' [-Mu¡=o'zsto¿sM") lrnnnl:o rE NTRAL L - M;; = o.oo Ia¡s rL) (AL(ULO cALcütoPe As b = -lL Asu¡{reNDo2 lI l M¿axU=^t-'-_=- v o.l45bf,c d r h- RE(uBRlmlE'ÑIc - QIZ BStlt'1¡R o'=O'?d \\ As= {u,--- 0.9 *v (d-a/21 cr, = As'!v :,o-85 t'c.b b=-L.* ?, Arl*t = il«n' b ¡u1 S = É.'* A./ml Q r/e" (r.ze-) Cm¿ o -Ag o, *; frs I o"- --* 0s TA¡{IEAR mfiil'r'ro fl. orme,usrCIAMlEN?o Eff PInNIA : A¿= (t+ o.og) ( gs+eo) = 7.03 n¿201{lm¿ Az, (rt o.og)(g_s+€o+4s-) =1.71nt1.33 (zo ri/¡rr) ¿p¡o : A¿, (b+ zrn)(ttim) 1A,w: (so+z*)(eo+Z-) ooi{DÉ í] = ll2'a33 ¡r^ d\ t 'r I I SÉPARRCTG{ I enaa é .(."rt) t z¡a@as*r{)L 3\EtEq I[' pR0BLElfiAS PqoBlrmR N (rt) Drsdm A zar.:rA GrEsE Hu€sra atta .,et:e*' i;'rm O.SY O.6 ¡rl fi = zx f ,nnz (^c.,,m ,eoia ) ft.4zr»ul unt fc ' l'ls rl t¡n¡| ^* se es(o6É EL Lt¿yoR: Aar1g,3cDr._z § l"I]= ilEcm < l.l5 rnt fl: tt2rn = @)rz(r's) = A96 f,- B= b+Zrn. so+z(tts): ?&<ra < ll9r¡n II t,e¿*l+_ W,i4'r'A I zál'=*- A: Lb c,n -3i. 30 B. 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M¡ (Ti:rtr*) ( en me ca.r umpds ) ¡áNTEa: Faqnu,as, ns!-]1g--- ¡, 3o,o9l _ . log.B6.n*z 0. fv (d-./z) o.s(a.z) (rzo- so/z) - o= , fl1'fv - {o8'3st4?oo = LZ'L u"tfu.{,c , b o..e (?ro) (2oo) Httl,á tl§r*g, ilg2}a,46 ooaA t I aa t l* o f'gn o-rao -r ) X p¡tb A" Cil ( 1u, .a.'¡,tla) Ha= lgg'.?t r-r, {. lte¿urltg¡oo ürriFi¿\rloo A s = 44. os <n7 a: 3 0'1 [Sd l'6' o..-'nb) *f 2, TtuNS YERSAL:L. ,N.{J,-^1". r"l a=r z f G: + do sE ,reosiraa. y*nrpa*sy*is^L f--_l--r---J . e.g o.4 aB xt , Aorr*2 3.5? brw Sn+¿ . z'Ü'fp' e 9; rc,06 cÁfy 42oo t oq -{ -{ o E ú o \o d o 6 u, o-q. a){ d cJ CI{ ó h tr 1*'lf lol§I ¿ lL 0r u-l 0_ t ot{ ó q :¡ § Ol f ü¡ q 0 At f € <r Fz J o_ PNRA CJ t4óx = ÉíTR¡ffi5 !3 = o. e^t? 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H, nmfrircaia, {z Qa+ aol- 4's) (e'zre'¿ ) r o'15xl'35 pLAcA = AxS (2'2 ! z'4) . o.z. 2.4 = 3$'33 fx üJo¿ . colvn4as *Los¡+flu*Ít¡epie + rbcA = 675'11 1o CALCULOS DE CAR6R5 (MZ) ' roruM r¿ s (8. o.s. os ¡ ¡o.o.{ ro'4} [ 2 "1 + 3'o) (2' 4] I ea' a3 r'r LoS A ¿ 0.15 (24 '(4o)rr'O - t76 Tr ¡¡g¡frntaiA" (etzntro)- 4'6\1 z't¡'o)(alsxt3S = 52 '49f¡r placA ' 4,8 ¡z'1J¡olro.zo'?.4 ¡ 4¡'4lTN wp 3 :'(o¡uFl,r4 + Lcf R + lqts¡¡'t ecia 1 ?uca = 693'29 f tt DtsTRtBtlcio[ tr. t-A Fá{WR roPfi*ATEs Elrlo§ ¡f'UE¿86 tUDe = 615.411 l^lu¿" Z40.of¡l Wn .'693.297 W.3,Z{o.oft drTo >6 r fro.gS )?Eñ/" Ijt'-o.zo, I FL'to./z+ f =t.OO l40¿t ANC}TC - N Pi (f* l L.r|l tntl P¡hi F; hi EPihi' F¡. ¡ Pi. hi * ¡1'fPil,í 8r5.21 1.6 b;l& o.4gl ?51-"o 2 795:91 5.4 4.29S ü,324 {66 . 09 t 9t7.29 3.o 2,4{O o.184 94.32 2;: |-3,zlg 60 n [r.. " _q#¿: o.oos3 Imfr= N:I I Ú-' ' 9J¡!*3: o'co?u! 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