SOLUCIÓN PROYECTO MATEMA FASE 2 III PERIODO

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ABRIL 15 DE 2021 
SOLUCIÓN PROYECTO CIENCIA Y TECNOLOGÍA 
COPIAR EN EL CUADERNO LA SOLUCIÓN Y ENVIAR FOTO 
Con el apoyo y orientación de los docentes de matemáticas resolver los siguientes problemas. 
1. Un gas presión constante presenta las siguientes condiciones: a una temperatura de 20°C su 
volumen es de 38 mL y a 100°C su volumen es de 60 mL. 
a. ¿Cuál es la expresión lineal que modela este comportamiento? (Nota: expresa la ecuación 
en la forma pendiente-intercepto y en la forma estándar) 
b. Realiza la gráfica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Paso 2: realizo gráfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Paso 1: Datos del enunciado para graficar 
T1 = 20°C + 273°K = 293°k 
T1 = 293°K V1 = 38ml 
 
T2 = 100°C + 273°K = 373°K 
 
T2 = 373°K V2 = 60ml 
Paso 3: DATOS de 
la grafica 
P1(X1, Y1)= (38, 293) 
P2(X2, Y2)= (60, 373) 
m =? 
𝟒𝟎
𝟏𝟏
 
b =? 
𝟏𝟕𝟎𝟑
𝟏𝟏
 
 
Paso 4: ECUACIONES 
Y = mx + b expresión ó ecuación 
lineal 
m = 
𝒚𝟐− 𝒚𝟏
𝒙𝟐− 𝒙𝟏
 
y – y1 = m(x – x1) punto - pendiente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Paso 5 solución: 
PARA HALLAR PENDIENTE DEBE TENER DOS PUNTOS 
m = 
𝒚𝟐− 𝒚𝟏
𝒙𝟐− 𝒙𝟏
 P1(X1, Y1)= (38, 293) P2(X2, Y2)= (60, 373) 
m = 
𝟑𝟕𝟑−𝟐𝟗𝟑 
𝟔𝟎− 𝟑𝟖
 
m= 
𝟒𝟎
𝟏𝟏
 PARA HALLLAR LA ECUACIÓN LIENAL, NECESITO PENTIENTE, 
PUNTO Y ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE y – y1 = m(x – x1) escoger 
un punto de los dos P1 ó P2 
P1(X1, Y1)= (38, 293) 
m= 
𝟒𝟎
𝟏𝟏
 
y – y1 = m(x – x1) DEBO LLEGAR Y = mx + b 
Y – 293 = 
𝟒𝟎
𝟏𝟏
(X – 38) 
Y – 293 =
𝟒𝟎
𝟏𝟏
X −
𝟏𝟓𝟐𝟎
𝟏𝟏
 
Y = 
𝟒𝟎
𝟏𝟏
X −
𝟏𝟓𝟐𝟎
𝟏𝟏
 + 293 
Y = 
𝟒𝟎
𝟏𝟏
X + 
𝟏𝟕𝟎𝟑
𝟏𝟏
 expresión o ecuación lineal pedida 
Pendiente 
Intercepto 
Abril 15 - 2021 
2. Un gas ideal permanece con un volumen constante mientras su temperatura este entre los 20° 
Celsius y los 120° Celsius. Si la presión que ejerce este gas va de 4 atmosferas a 9 atmosferas, 
respectivamente. 
a. ¿Cuál es la expresión lineal que modela este comportamiento? (Nota: expresa la ecuación en la 
forma pendiente-intercepto y en la forma estándar) 
b. Realiza la gráfica. 
 Paso 2: realizar gráfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Paso 1: Datos del enunciado para graficar 
T1 = 20°C + 273°k = 293°K 
T1 = 293°K P1 = 4 atm 
 
T2 =120°C + 273°C =393°K 
T2 = 393°K P2 = 9 atm 
 
Paso 3: DATOS de 
la grafica 
P1(X1, Y1)= (4, 293) 
P2(X2, Y2)= (9, 393) 
 
m =? 20 
 
b =? 
 
Paso 4: ECUACIONES 
Y = mx + b expresión ó ecuación lineal 
m = 
𝒚𝟐− 𝒚𝟏
𝒙𝟐− 𝒙𝟏
 
y – y1 = m(x – x1) punto - pendiente 
Paso 5: solución del ejercicio: 
PARA HALLAR PENDIENTE DEBE TENER DOS PUNTOS 
m = 
𝒚𝟐− 𝒚𝟏
𝒙𝟐− 𝒙𝟏
 P1(X1, Y1)= (4, 293) P2(X2, Y2)= (9, 393) 
 
m = 
𝟑𝟗𝟑−𝟐𝟗𝟑 
𝟗− 𝟒
 
 
m= 20 
PARA HALLLAR LA ECUACIÓN LINEAL, NECESITO PENTIENTE, PUNTO Y ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE y – y1 = m(x – x1) 
escoger un punto de los dos P1 ó P2 
p1(x1, y1) = ( ) 
m=20 
y – y1 = m(x – x1) debo llegar y = mx + b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Tenemos un gas ideal a presión constante, con las siguientes condiciones: a una temperatura 
de 20°C su volumen es de 50 mL y a 120°C su volumen es de 55 mL. 
a. Determina la expresión lineal de cada gas ideal. (Nota: expresa cada ecuación en la forma 
pendiente-intercepto y en la forma estándar) 
b. Realiza la gráfica 
 Paso 2: graficar con los datos del enunciado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Paso 1: Datos del enunciado para 
graficar 
T1 = 20°C + 273°k = 293°K 
T1 = 293°K V2 = 50mL 
 
T2 =120°C + 273°C =393°K 
T2 = 393°K V2 = 55mL 
 
Paso 3: DATOS 
coordenadas X, Y 
de la grafica 
P1(X1, Y1)= (50, 293) 
P2(X2, Y2)= (55, 393) 
m =? 
 
b =? 
 
Paso 4: ECUACIONES 
Y = mx + b expresión ó ecuación lineal 
m = 
𝒚𝟐− 𝒚𝟏
𝒙𝟐− 𝒙𝟏
 
y – y1 = m(x – x1) punto - pendiente 
Paso 5: solución del ejercicio: 
PARA HALLAR PENDIENTE DEBE TENER DOS PUNTOS 
m = 
𝒚𝟐− 𝒚𝟏
𝒙𝟐− 𝒙𝟏
 P1(X1, Y1)= (50, 293 ) P2(X2, Y2)= ( 55, 393) 
m = 
 
m= 
 
PARA HALLLAR LA ECUACIÓN LIENAL, NECESITO PENTIENTE, PUNTO Y ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE y – y1 
= m(x – x1) escoger un punto de los dos P1 ó P2 
P1(X1, Y1)= () 
m= 
y – y1 = m(x – x1) DEBO LLEGAR Y = mx + b 
 
 
Importante: El estudiante debe trabajar en el cuaderno, una vez termine toma fotografías al trabajo 
realizado y la entrega en un PDF al docente de matemáticas. 
El profesor evaluará: 
 Trabajo con (interés, responsabilidad, recursividad para la búsqueda y aplicación de las 
herramientas) 
 Manejo de las herramientas Digitales ó escritas 
 Diseño final, según las pautas descritas en la rúbrica de evaluación.