Sistemas_Gauss

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Método de Gauss 
Departamento de Matemáticas 
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© Raúl González Medina 
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Noviembre de 2015 
 
1)
  

  
   
2
3 2 4
2 2 2
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D (1,-2,3) 
2)
  

   
   
3 4 2 1
2 3 2
5 5
x y z
x y z
x y z
 
S.I. 
3)
  
    

  
    
6
3
4
2
x y w
x z w
y z w
x y z
 
S.C.D. (1,2,-1,3) 
4) 
  

   
   
2 3
2 3 4
2 5 4
x y
x y z
x y z
 
S.C.I. (1+2λ,2+λ,λ) 
5)
   

  
   
3 5
2 5 7
10 8 9
x y z
x y z
x y z
 
S.I. 
6) 
  

 
   
3 4 1
2 2 4
2 4 4 3
x y z
x y
x y z
 
S.C.I. (5+4λ,-1-4λ,2λ) 
7) 
  

   
   
6
4
3 8
x y z
x y z
x y z
 
S.C.I. (1,5-λ,λ) 
8) 
  

  
   
4 4
4 1
2 7 3
x y z
x y z
x y z
 
S.I. 
9)
   

  
    
4 5 25
7 5 17
3 21
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (-4,9,0) 
10)
    

   
   
2 3 2
8 27 0
1
x y z
x y z
x y z
 
S.I. 
11) 
  

 
   
2 3 3
1
4 5 5
x y z
x z
x y z
 
S.C.I. (1-λ,λ-1,λ) 
12)
    
    

    
    
2 3 4 16
2 9
3 2 7
3 2 3 19
x y z w
x y z w
x y z w
x y z w
 
S.C.D. (5,3,-1,-3) 
13)
   
    

    
     
3 0
2
2 5 3
2 3 9 7
x y z w
x y z w
x y z w
x y z w
 
S.C.I. (λ,2-λ,λ,1) 
14)
  

   
  
2 5 3 0
0
2 0
x y z
x y z
x y
 
S.C.D. (0,0,0) 
15) 
 

   
  
2 5 16
3 2 2
4
x y
x y z
x z
 
S.C.D. (-2,4,6) 
16)
  

  
    
0
2 5
2 3
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D (1,-1,-2) 
17) 
  

   
   
2 9
10
2 5
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (-1,1,8) 
18)
  

  
   
3 2 1
5 3 3 2
1
x y z
x y z
x y z
 
S.I. 
19) 
 

   
   
4
2 6
3
x z
x y z
y z
 
S.I. 
20)
   

   
   
2 4
3 5 8 14
3 2 0
x y z
x y z
x y z
 
S.C.I. (-3-λ,1+λ,λ) 
21) 
  

   
    
2 3
3 8 7 1
3 4 3
x y z
x y z
x y z
 
S.I. 
22)
  

  
    
3 7 10
5 8
4 10 11
x y z
x y z
x y z
 
S.C.I (1+2λ,-3+17λ,7λ) 
23)
  

  
   
3 2 7
2 15 3
8 21 11
x y z
x y z
x y z
 
S.I. 
24)
  

  
  
3 2 2
2 5 3 15
11 21
x y z
x y z
x y
 
S.C.I (40+λ,41+11λ,19λ) 
25) 
   

  
   
3 2 4
2 3 0
3 6 2
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (5,-1,3) 
26) 
  

   
   
3 2 4 0
5 0
8 2 0
x y z
x y z
x y z
 
S.C.I. (18λ,-λ,13λ) 
27) 
   

 
   
5 3 2 2
2
2 3
x y z
x y
x y z
 
S.C.D. (-13,19,3) 
28)
   

  
   
2 3 7 1
3 4 6 5
5 7 13 4
x y z
x y z
x y z
 
S.C.I. (19-10λ,9λ-13,λ) 
29)
   

  
   
2 3 7 1
3 4 6 5
5 7 13 10
x y z
x y z
x y z
 
S.I. 
30)
  

  
   
5 3 7
2 11
4 3 4 3
x y z
x y z
x y z
 
 
31)
  

   
    
3 6 21
3 2 5 30
2 5 2 6
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (-3,2,5) 
32) 
   

   
   
6 2 8
5 3 2
3 2 4 18
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (4,3,-3) 
33) 
  

   
    
3 2 9
2 2 5
4 2
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (1,3,0) 
34) 
  

    
    
2 3 17
4 2 4
3 6 8 67
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D.(-85/19,-105/19,206/19) 
35) 
  

  
    
4 3 2 8
4 3 2 24
4 3 20
x y z
x y z
x y z
 
S.I. 
36) 
    
   

  
   
2
2 4
3
2 1
x y z
x y z
x z t
x z t
 
S.I. 
 
37) 
  

  
    
2 2 7
4 4 2 17
3 2 6 2
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (41/20,-73/40,3/4) 
38) 
  

  
  
515
3 4 0
9 8 0
x y z
x y z
x y
 
S.C.D. (160, 180, 175) 
39) 
  

   
    
6 3 2 2
7 5 3 22
2 5 24
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (69/6,146/61,365/61) 
40) 
   

    
    
3 5 7 1
2 7 3 2
1
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (12/5,13/10,21/10) 
41) 
  

  
   
5 3 2 0
9 3 10 0
7 9 3 0
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (0,0,0) 
42) 
    

  
   
3 4
5 2 6
3 0
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (2,2,0) 
43) 
   

   
   
4 2 3
3 4 2
5
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (-1,3,1) 
44) 
  

  
   
110
4 5 6 540
12 10 10 0
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (50,20,40) 
44) 
  

  
   
2 2 150
2 4 4 350
6 5 4 500
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (25,50,25) 
46) 
   

  
   
3 0
3 1
1 2
x y z
x y
y z
 
S.C.D. (11,7,6) 
47) 
  

   
   
6
3 12
7 24
x y z
x y z
x y z
 
S.C.D. (34,16,12) 
48) 
  
   

  
    
2 4
2 3 4 6
3 5 1
2 3 4 3
x y z
x y z
x y z
x y z
 
S.I.
 
Sistemas de Gauss