Tema5_2020

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Física del Sistema Climático – Notas: Prof. Marcelo Barreiro
5. Ciclo hidrológico
Debido a la acción directa o indirecta de la energía solar, el agua se evapora de los océanos y
continentes y es transpirada por plantas y animales a la atmósfera. Allí, el agua es transportada en
forma de nubes o en fase gaseosa cayendo sobre los continentes y océanos en forma de lluvia, nieve,
granizo u otras formas de precipitación. El agua luego retorna a la atmósfera por evapotranspiración, se
infiltra en el suelo o escurre por los ríos hasta el océano. En el ciclo hidrológico intervienen reservorios
y flujos de agua que los conectan. Las figuras 1 y 2 muestran un esquema del ciclo.
Figura 1
El ciclo tiene dos ramas principales: la terrestre y la atmosférica. La rama terrestre consiste en la
entrada, salida y almacenamiento de agua en varias formas sobre los continentes y océanos. La rama
atmosférica consiste en el transporte de agua, fundamentalmente en la fase vapor. Las dos ramas se
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juntan en la interfase de la atmósfera con la superficie. 
Figura 2 – Ciclo hidrológico en %s.
El ciclo del agua en el sistema climático juega un rol fundamental en el balance radiativo terrestre: el
vapor de agua es el gas de efecto invernadero más importante, la presencia de hielo y nieve modifica el
albedo terrestre, las nubes influencian los flujos radiativos solar y terrestre. Además, el agua es un
vehículo fundamental para el transporte de energía a través del calor latente en la atmósfera, y a través
del movimiento de corrientes de diferente temperatura en el océano. 
El balance de agua clásico para la rama terrestre del ciclo hidrológico se puede expresar como
 
donde 
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S – razón de almacenamiento de agua
P – precipitación
E – evaporación
Ro – escorrentía superficial
Ru – escorrentía subterránea
Para una región A suficientemente grande Ru es pequeña y la ecuación se simplifica quedando de la
forma
donde se promedió temporalmente y espacialmente. Para períodos de tiempo largos y áreas grandes el
almacenamiento es despreciable comparado con los otros términos y se obtiene
 
Es rutinario realizar observaciones de P y Ro. No obstante, medidas de evaporación, evapotranspiración
y cambios en el almacenamiento de agua son difíciles de realizar sobre grandes superficies. La figura 3
muestra un mapa del promedio anual de (E-P) donde se observa que sobre Sudamérica la precipitación
excede la evaporación, al igual que en regiones ecuatoriales de África y el sur de Asia.
Figura 3
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5.1 Balance de vapor de agua
La formulación de la rama atmosférica del ciclo hidrológico está basada en la conservación del vapor
de agua en la atmósfera. La ecuación de balance de vapor de agua en la atmósfera se puede escribir
como
donde q es la humedad específica (masa de vapor de agua / masa total). La figura 4 muestra la
distribución media anual de q en la superficie, mientras que la figura 5 muestra la distribución de q con
la altura. Se observa que q es máxima en superficie en regiones tropicales y disminuye con la latitud y
en forma casi exponencial con la altura. Casi el 90% del vapor de agua se concentra por debajo del
nivel de 500 hPa. Esto es esperable ya que de acuerdo a la ecuación de Clausius-Clapeyron la
atmósfera puede contener más vapor de agua cuanto más cálida se encuentre. 
Figura 4
Figura 5
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El término fuente/sumidero s(q) está relacionado con la generación o destrucción de vapor de agua por
unidad de masa de aire asociada a cambios de fase, mientras que 
es la difusión molecular y turbulenta de vapor a través de las fronteras (incluye la evaporación). El
vector JqD es el flujo de vapor de agua por difusión. Las fuentes/sumideros en la atmósfera son la
evaporación y condensación, por lo que s(q)=e-c, con e y c razones de evaporación (incluído
sublimación) y condensación por unidad de masa.
Análogamente al vapor de agua, es posible escribir una ecuación de balance para la fase condensada
(líquida + sólida) qc notando que s(qc)=-s(q). Entonces
En esta ecuación wc es la velocidad vertical de las gotas de agua o nieve o cristales de hielo.
Sumando las ecuaciones anteriores se obtiene
Integrando esta ecuación con respecto a la presión desde la superficie hasta el tope de la atmósfera
obtenemos la ecuación de balance de agua en todas sus formas en la atmósfera
donde 
es la cantidad de vapor de agua en una columna de aire de área unidad y se denomina cantidad de agua
precipitable en la atmósfera ya que representa la cantidad de agua líquida que resultaría si todo el vapor
de agua de la columna condensara. Se expresa en g/cm-2. La figura 6 muestra un mapa de W. La
distribución tiene fundamentalmente una dependencia con la latitud, remarcando que hay mayor
cantidad de agua precipitable cerca del ecuador y decrece hacia los polos. Notar además que el agua
precipitable es mayor sobre los océanos que sobre los continentes. Se observa también menor
contenido de agua precipitable en las regiones dominadas por corrientes oceánicas frías.
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Figura 6 – Humedad específica promediada verticalmente. Multiplicar por p0/g para hallar la cantidad
de agua precipitable en unidades de 10 kg/m2. 
El promedio zonal de la cantidad de agua precipitable se muestra en la figura 7. Los perfiles
estacionales son casi simétricos con respecto a la curva promedio anual, mostrando un máximo en la
zona ecuatorial con una migración estacional en el hemisferio de verano y un decrecimiento
monotónico hacia los polos. El contenido de agua total en la atmósfera es del orden de 13.1x1015 kg
que equivale a una capa de 2.5 cm de agua cubriendo todo el globo. 
Figura 7
Asumiendo un valor medio anual de precipitación sobre el planeta de 1.0 m el cociente entre la
cantidad de agua en la atmósfera y la razón de precipitación da el tiempo de residencia del vapor de
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agua que es 0.025/1.0 = 9 días, o sea cercana a la escala sinóptica.
Análogamente
es la cantidad total de agua en fases condensadas. 
El transporte horizontal de vapor de agua 
y el transporte horizontal de agua condensada
Generalmente se cumple que 
por lo que se desprecian y la ecuación de balance promediada en el tiempo queda de la forma
la cual establece que el exceso de evaporación sobre precipitación en la superficie debe ser balanceado
por una razón de cambio local en el contenido de agua precipitable y/o por una divergencia del
transporte lateral. Promediando en el espacio sobre una región limitada por una frontera vertical
imaginaria se obtiene 
Usando ahora el teorema de Gauss llegamos a una forma de la ecuación útil para estudios regionales
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donde A es el área de la región considerada.
Estas ecuaciones describen la rama atmosférica del ciclo hidrológico. Excepto para períodos cortos de
tiempo o en el caso de tormentas severas la razón de cambio de agua precipitable es mucho menor que
los otros términos por lo que las regiones que cumplen E>P deben también tener una divergencia
horizontal del transporte de humedad.
Por último, es posible combinar las ecuaciones asociadas a las ramas terrestre y atmosférica del ciclo
hidrológico y se obtiene
Para períodos largos de tiempo en los cuales el almacenamiento no cambie en el suelo ni en la
atmósfera, se cumple que la convergencia lateral del flujo de vapor de agua en la atmósfera debe ser
igual a la escorrentía continental.
Notar que la divergencia del transporte de vapor de agua debe ser calculado encoordenadas esféricas
de la siguiente forma:
donde Re es el radio terrestre.
5.2 Transporte de vapor de agua
El transporte zonal total de vapor de agua promediado verticalmente, Qλ, se muestra en la figura 8. El
mapa refleja el comportamiento de la circulación global por debajo de los 500 hPa ya que q es muy
pequeño para alturas mayores. Se observa que la isolínea de 0 coincide con la ubicación media de los
centros de los anticiclones subtropicales en ambos hemisferios. El transporte zonal de vapor de agua
por los transientes es mucho menor que el transporte medio y los mayores valores estan asociados al
contraste continente-océano.
La estructura vertical del transporte zonal de vapor está mostrada en la figura 9, mientras que la figura
10 muestra promedios zonales de Qλ. En cada hemisferio el flujo es del oeste en latitudes medias y altas
con un máximo cerca de los 40°. El máximo es mayor en el HS. 
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Figura 8 – Unidades m/s g/kg
Figura 9 – Unidades 10 m/s g/kg
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Figura 10 – Unidades 10 kg/m/s
Consideremos ahora los flujos de vapor de agua meridionales, Qϕ. Para determinar los mecanismos
responsables del transporte global del vapor de agua expandimos el transporte meridional de acuerdo a
lo encontrado en el capítulo 2
donde 
- representa el transporte de vapor de agua por la circulación media meridional que domina los
trópicos
- es el transporte asociado a los eddies medios estacionarios, como los anticiclones
semipermanentes subtropicales.
- es el transporte de humedad por las perturbaciones transientes
Integrando la ecuación anterior en la vertical da lugar a una expresión del transporte meridional total en
término de los diferentes modos de transporte
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La distribución planetaria de se muestra en la figura 11. Las regiones de mayor transporte
meridional de humedad ocurren sobre los océanos y bordes de los continentes. A pesar de
que el transporte meridional es 2-3 veces menor que el transporte zonal juega un papel muy importante
en la mantención del balance de agua y energía en la atmósfera. 
Figura 11
El flujo meridional de vapor de agua por los transientes se muestra en la figura 12. Se observa que es
máximo en latitudes medias y el signo es tal que evidencia un transporte hacia los polos en ambos
hemisferios. Comparando figuras 11 y 12 se nota que en latitudes medias el transporte total está
dominado por los transientes. Por otro lado, en bajas latitudes y cerca de los polos los flujos transientes
son muy débiles. La influencia de los continentes en latitudes medias es evidente en la ubicación de los
máximos justo a la salida de las masas continentales, especialmente en el HN debido al flujo hacia el
norte de aire tropical cálido y húmedo y hacia el sur de aire continental frío y seco. 
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Figura 12
La figura 13 muestra la estructura vertical del flujo meridional total de vapor de agua y dividido en sus
componentes. Los valores máximos del flujo ocurren cerca de la superficie en la región tropical. El
transporte realizado por los transientes es hacia los polos en todas las latitudes y niveles y alcanza su
máxima intensidad en latitudes medias cerca de los 900 hPa en el HS y en superficie en el HN. 
La contribución de los eddies estacionarios es menor y menos coherente que aquella de los transientes
aunque es importante en regiones subtropicales. Por último, la contribución de la circulación media
meridional revela las 3 celdas en cada hemisferio. Las ramas de superficie de la circulación de Hadley
es la que muestra la mayor contribución al flujo meridional total de vapor de agua sobre los trópicos
debido a la alta intensidad de los vientos alisios combinado con valores altos de q. La rama superior no
contribuye pues q es despreciable en altura. En contraste con las celdas de Hadley, la celda de Ferrel
solo contribuye muy cerca de la superficie y la polar no contribuye a la transferencia meridional de
vapor de agua. 
El promedio zonal y vertical del transporte de vapor de agua sintetiza el comportamiento general de los
flujos meridionales. En latitudes medias los transportes meridionales son hacia los polos en ambos
hemisferios (Figura 14) y tienen pequeñas variaciones estacionales. En la región tropical el transporte
medio anual es hacia el ecuador en ambos hemisferios. Además, el transporte cruza el ecuador debido
al cambio en la circulación de Hadley con las estaciones del año dando lugar a un transporte de vapor
de agua hacia el HN durante JJA cercano a 19x108 kg/s y un flujo hacia el HS durante DEF de -14x108
kg/s. En promedio durante el año hay un transporte neto hacia el HN de 3.2x108 kg/s, o sea que el HS
provee de vapor de agua al HN. Este flujo a través del ecuador implica un exceso de precipitación
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sobre evaporación en el HN de 39 mm/año y un exceso de 58 mm durante el verano boreal. 
Figura 13
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Figura 14
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En estado estacionario las líneas de corriente de Q mostrarían la trayectoria del vapor de agua en la
atmósfera luego de evaporarse de su fuente. O sea que los mapas de Q dan una buena indicación de los
movimientos de las masas de aire húmedo en la atmósfera y de sus sitios de formación. La figura 15
muestra que las mayores fuentes de vapor de agua para la atmósfera son los océanos subtropicales y
que una gran parte del vapor de agua necesario para las lluvias sobre los continentes proviene de los
océanos. El resto del vapor proviene de la evaporación local.
Figura 15
Como el transporte de vapor de agua ocurre fundamentalmente en capas bajas de la atmósfera está
influenciado por la topografía. La ausencia de grandes montañas a lo largo de la costa Atlántica de
Sudamérica permite la penetración de humedad desde el océano Atlántico tropical y subtropical, lo cual
es una fuente fundamental de humedad para nuestra region (figura 16). Variaciones en las temperaturas
de superficie del mar y vientos del Atlántico generan cambios en las fuentes de humedad de
Sudamerica que redundan en cambios en los regímenes de lluvia. 
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Figura 16
Bibliografía principal
- Physics of Climate, Peixoto & Oort (1992)
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