mat_11_Guía Matemáticas Virtual 1 (grado 11)

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Institución Educativa Dinamarca 
GUÍA DE APRENDIZAJE VIRTUAL 
Un lugar donde se aprende y se es feliz 
2020 AÑO DE LOS BUENOS MODALES 
 
ASIGNATURA: 
Matemáticas 
 
SEMANA: 
9 
 
PERIODO: 
1 
 
GRADO: 
Undécimo 
 
TEMA: 
Inecuaciones Cuadráticas y Racionales 
INDICADOR DE DESEMPEÑO: 
Definir y aplicar los conceptos sobre desigualdades e inecuaciones en los números reales, reconociendo su 
importancia en la solución de problemas. 
1. Leer y analizar los siguientes conceptos: 
INECUACIONES CUADRÁTICAS 
Una inecuación de la forma , con a ≠ 0, 
recibe el nombre de inecuación cuadrática. 
Por ejemplo la inecuación es cuadrática porque el mayor exponente de la variable x es 2. 
Para resolverlas hay que dejar en cero un lado de la inecuación, factorizar la expresión cuadrática, determinando 
los puntos críticos (las raíces de la expresión) y luego analizar los signos de cada factor sobre la recta real y 
encontrar el signo del producto en los diferentes intervalos que se forman. 
INECUACIONES RACIONALES 
Son inecuaciones de la forma 
 
 
 o 
 
 
 . Por ejemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para resolverlas hay que analizar los signos del numerador y denominador para determinar el signo del cociente. 
Para ello hay que descomponer en factores ambos términos. Es útil marcar las raíces del numerador y del 
denominador sobre la recta real y estudiar el signo del cociente en los distintos intervalos que se forman. 
NOTA: Como se puede intuir estos dos tipos de inecuaciones tienen muchísimas semejanzas en el proceso que hay 
que seguir para resolverlas. Por esta razón, los y las invito para que analicen los ejemplos desarrollados en las guías 
que ya les había enviado con anterioridad. 
2. Observar el video que se comparte, donde pueden observar cómo se resuelven este tipo de inecuaciones. 
Inclusive pueden mirar otros, si no les gusta este. Les comparto los siguientes links donde también pueden 
observar qué fácil es la solución. 
https://www.youtube.com/watch?v=qaY1qp5JCEc 
https://www.youtube.com/watch?v=_uW4nVdCWzQ 
https://www.youtube.com/watch?v=qaY1qp5JCEc
https://www.youtube.com/watch?v=_uW4nVdCWzQ
Página 2 
 
https://www.youtube.com/watch?v=7OoLfOeKCIA 
3. Con base en los conocimientos adquiridos resolver los siguientes ejercicios: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
 
 
 
h. 
 
 
 
i. 
 
 
 
j. 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=7OoLfOeKCIA