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Fórmulas de área, perímetro y volumen de figuras del plano y del espacio 
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Cuadrado 
 
 
2aA = 
 
aP 4= 
Rectángulo 
 
 
hbA ·= 
 
hbP 22 += 
Paralelogramo 
 
 
hbA ·= 
 
abP 22 += 
Rombo 
 
 
2
·DdA = 
 
aP 4= 
 
2224 Dda += 
Trapecio 
 
 
hBbA
2
+
= 
 
cBbaP +++= 
 
Trapecio recto 
 
 
hBbA
2
+
= 
 
hBbaP +++= 
 
222 )( hbBa +−= 
 
 
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Triángulo equilátero 
 
 
2
4
3
2
· ahaA == 
 
aP 3= , ah
2
3
= 
 
 
Triángulo isósceles 
 
 
2
sen ··
2
· AbahbA == 
 
baP += 2 , Aah sen · = 
 
222 44 bha += 
Triángulo escaleno 
 
2
·hbA = 
 
cbaP ++= , CaAch sen · sen · == 
 
Triángulo rectángulo 
 
 
2
·abA = BcAca cos · sen · == 
 
cbaP ++= AcBcb cos · sen · == 
 
222 bac += 
Pentágono regular 
 
 
°=+== 72sen ·
2
55210
8
5
2
·5 22 rrbaA 
 
bP 5= °=−= 36sen ·25210
2
rrb 
 
222 44 bar += °=+= 36 cos·526
4
rra 
 
Hexágono regular 
 
°== 06sen ·3
2
33 22 bbA 
 
bP 6= 
 
°== 30·cos
2
3 bba 
 
 
 
Octágono regular 
 
( )
12
2
5,22tan
2 8282,52 ·tan·8··4
22
22
−
=
°
=−=°==
bbaabaA 
 
°== 5,22·tan·16·8 abP 
 
°= 5,22·cosra °= 2,52sen·2rb 
Polígono regular de n lados 
 
n
anbanA °== 180 ·tan·
2
·· 2 
 
n
anbnP °== 180·tan·2· 
 
n
ra °= 180·cos 
n
rb °= 180sen·2 
Círculo 
 
 
2 π rA = 
 
rP π2= 
 
Sector circular 
 
 
 
°
=
360
 π 2 αrA 
 
°
=
180
 π αrL 
 
LrP += 2 α en grados sexagesimales 
Segmento circular 
 
 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
°
=
2
sen 
360
·π2 ααrA 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −=
2
cos1 αrh 
2
sen·2 αrc = 
°
=
180
 π αrL 
 
cLP += 
h
chr
82
2
+= α en grados sexagesimales 
Triángulo circular 
 
 
 
2
sen 2 αrA = 
2
sen·2 αrc = 
 
crP += 2 α en grados sexagesimales 
 
 
Trapecio circular 
 
 
 
( )
°
−=
360
 π 22 αrRA 
 
)(2
360
 )( π2 rRrRP −+
°
+=
α
 
 
α en grados sexagesimales 
Corona circular 
 
 
 
( )22 π rRA −= 
 
)( π2 rRP += 
Elipse 
 
 
baA · π= 
 
)( π baP +≅ 
 
∫ +=
2/π
0
2222 cossen4 dttbtaP 
Cubo (hexaedro) 
 
 
 
 
2 6 aA = 
 
3aV = 
Prisma recto 
 
 
 
cbcabaA ·2·2·2 ++= 
 
cbaV ··= 
 
 
 
 
 
 
Cilindro 
 
 
 
)( π2 rhrATOTAL += 
 
2 π2 rABASES = hrALATERAL · π2= 
 
hrV ·π· 2= 
 
 
 
 
Cono 
 
 
 
2 π· π rgrATOTAL += 
 
2 π rABASE = grALATERAL · π= 
 
3
· π 2 hrV = 222 rhg +=
Pirámide 
 
 
 
BASELATTOTAL AAA += 
 
2
·Perímetro CBASE
LAT
hA = 
 
3
·hAV BASE= 
Esfera 
 
 
 
2π·4 rA = 
 
3
·π4 3rV = 
Segmento esférico 
 
 
 
 
BASECURVASUPTOTAL AAA += . 
 
4
 π 2cABASE = ( )22. 4 4
π· π2 hchrA CURVASUP +== 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
3
 π
4
3 
6
π 222 hrhhchV 
h
chr
82
2
+= 
Toro 
 
 
 
)(π·π 2222 rRdDA −== 
 
2
2
2
2
))·((
4
 π·
4
 π rRrRdDV −+== 
 
rRD += , rRd −= 
 
 
Tetraedro 
 
 
 
2 3 aA = 
 
2 
4
3 aACARA = ahC 2
3
= ah
3
6
= 
 
3 
12
2 aV = 
 
Octaedro 
 
 
 
2 32 aA = 
 
2 
4
3 aACARA = 
 
3 
3
2 aV = 
Dodecaedro 
 
 
 
2 510253 aA += 
 
2 
4
51025 aACARA
+
= 
 
3 
4
5715 aV += 
Icosaedro 
 
 
 
 
2 35 aA = 
 
2 
4
3 aACARA = 
 
( ) 3 53 
12
5 aV += 
 
 
 
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