Ciencia_y_Tecnica_entre_la_Paz_y_la_Guer

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ENTRE LA PAZ Y LA GUERRA
1714 1814 1914
CIENCIA Y TÉCNICA 
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4
DE LAS CIENCIAS Y DE LAS TÉCNICAS
SOCIEDAD ESPAÑOLA DE HISTORIA 
Volumen 2
Vol. 2www.sehcyt.es
González Redondo
Francisco A. 
Coordinador 
 
 
 
 
Francisco A. González Redondo 
Coordinador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Volumen 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Edita: Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas (SEHCYT) 
ISBN: 978-84-608-3010-8 Soporte electrónico (pdf, Obra completa) 
 978-84-608-3148-8 Soporte electrónico (pdf, Volumen 2) 
© Los autores del contenido de sus textos. 
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transmitida en ningún formato ni por ningún medio sin previo conocimiento expreso y escrito de la 
SEHCYT, salvo en el caso de citas y referencias (haciendo constar la procedencia). 
González Redondo, Francisco A. (coord.) 
Ciencia y Técnica entre la Paz y la Guerra. 1714, 1814, 1914 / Francisco A. 
González Redondo (coord.). Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de 
las Técnicas, 2015. 
2 v. (732, 594 p.), il., 21 cm x 29,7 cm 
ISBN 978-84-608-3010-8 (Soporte electrónico, O.C.) 
ISBN 978-84-608-3147-1 (Soporte electrónico, Vol. 1) 
ISBN 978-84-608-3148-8 (Soporte electrónico, Vol. 2) 
 
1. Historia de la Ciencia. 2. Historia de la Ingeniería y de la Tecnología. I. Título 
001(091), 62(091) 
 
737 
ÍNDICE 
 
 
 
VOLUMEN 2 
 
9. NUEVOS HORIZONTES MATEMÁTICOS EMERGENTES EN PERÍODOS 
DE CRISIS MUNDIALES 
 
“La necesidad de decidir en periodos de crisis: la Matemática una herramienta aliada”. 
Gabriela M. Fernández Barberis y Mª Carmen Escribano Ródenas 751 
 
"Formalización de la Teoría de Juegos en el tiempo de entreguerras". 
Angel F.Tenorio y Ana M. Martín Caraballo 757 
 
“Desarrollo de la Bioestadística en tiempos de crisis”. 
José Almenara Barrios 765 
 
“Anales de Ingeniería en Colombia a finales del siglo XIX: 1887-1899”. 
Asdrúbal Moreno Mosquera y Yolima Álvarez Polo 771 
 
"El Cálculo de Probabilidades en España con anterioridad a la Primera Guerra Mundial". 
Gabriel Ruiz-Garzón y Luz-María Zapatero Magdaleno 777 
 
"Los Grundzüge der Mengenlehre de Hausdorff". 
Juan Tarrés Freixenet 785 
 
"Doscientos años con la curvatura media". 
José Rojo Montijano, Mª Carmen Escribano Ródenas y Juan Tarrés Freixenet 793 
 
"¿Qué ha sido de la armonía de las esferas a partir del siglo XVIII?". 
Vicente Liern Carrión 799 
 
 
10. QUÍMICA Y TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTOS: ENTRE LA PAZ 
Y LA GUERRA 
 
“Estudio experimental al estudio de procedimientos utilizados en la Europa Moderna 
para la preparación del remedio farmacéutico denominado oro potable”. 
Joaquín Pérez Pariente, Javier Agúndez e Ignacio Miguel Pascual Valderrama 809 
 
“La Chymie Experiméntale (1773) de Antoine Baumé (1728-1804), traducida en 1783 
por M. J. Suárez Núñez (1733-1791)”. 
Juan Riera Palmero y Cristina Riera Climent 817 
 
“Bernardo María de la Calzada y la traducción de la Lógica de Condillac en España”. 
José Miguel Cobos Bueno y José Ramón Vallejo Villalobos 825 
 
738 
“Marie Anne Paulze y la Didáctica de la Química”. 
Manuel R. Bermejo, Ana María González Noya y Xoana Pintos Barral 833 
 
“Evolución de la tabla periódica desde Mendeléiev hasta Moseley (1869-1914)”. 
Pacual Román Polo y Eduardo Fernández Garbayo 841 
 
“Investigación básica y desarrollo tecnológico. La respuesta de la Ciencia Química 
en períodos de conflictos bélicos”. 
Luis Ángel García Castresana y José Mª Castresana Pelayo 849 
 
“La Química en la 'Escuela de Minas' de Bilbao, primera parte (1914-1937)”. 
Inés Pellón González y Ana De-Luis Álvarez 857 
 
“La Química en la 'Escuela de Minas' de Bilbao, segunda parte (1937-2014)”. 
Ana De-Luis Álvarez, Ana e Inés Pellón González 865 
 
 
11. UN RECORRIDO HISTÓRICO EN TORNO A LAS TECNOLOGÍAS 
EDUCATIVAS 
 
“La incorporación de las figuras en los libros de texto de Geometría”. 
Fernando Vea Muniesa y Javier Esteban Escaño 875 
 
“Del método de pizarras del siglo XIX a las actuales pizarras digitales”. 
Mª Ángeles Velamazán Gimeno, Ana Esteban Sánchez y Antonio Bono Nuez 883 
 
“Del método de exhaución a los manipuladores algebraicos en el cálculo de áreas 
planas”. 
Fernando Vea Muniesa y Víctor Arenzana Hernández 891 
 
“La influencia de los ordenadores en el desarrollo de los métodos iterativos”. 
Víctor Arenzana Hernández 899 
 
“Del arte de computar a la computadora y su introducción en la enseñanza”. 
Ana García Azcárate y Ángel Requena Fraile 907 
 
 
12. EPISODIOS SINGULARES EN LA HISTORIA DE LA GEOLOGÍA 
 
“Observaciones geológicas en el Compendio y Descripción de las Indias Occidentales 
(c.1626) de Antonio Vázquez de Espinosa”. 
Carlos Villaseca González 917 
 
“El Cuerpo de Ingenieros Militares en las Tablas de Daimiel. Consecuencias de un 
proyecto ilustrado”. 
Alberto Celis Pozuelo, Juan I. Santisteban Navarro y Rosa Mediavilla López 925 
 
“El origen de los terremotos en la Ilustración española”. 
Agustín Udías Vallina 933 
 
“La Teoría de la Tierra de James Hutton: el nacimiento de una tradición de investigación”. 
José Alsina Calves 941 
 
739 
“La Kurze Klassifikation de Abraham G. Werner. Una traducción inédita”. 
Enrique Silván Pobes y Juan Gabriel Morcillo Ortega 949 
 
“Lucas Fernández Navarro. El iniciador de la vulcanología en España”. 
José Luis Barrera Morate 955 
 
“El impacto científico del Seminario de P. Fallot (1889-1960), sobre “Les Cordillères 
Bétiques”, en el Instituto Lucas Mallada (CSIC-Barcelona, 1945)”. 
Salvador Ordóñez Delgado y Mª Ángeles García del Cura 963 
 
“¿Quiénes fueron los promotores de la Compañía Española de las Minas del Rif?”. 
José Antonio Sainz Varela y José Luis Barrera Morate 971 
 
“La histórica relación entre geología y medicina”. 
Belén Soutullo García y María Victoria López-Acevedo Cornejo 979 
 
“Del cristal al átomo: un siglo de difracción de rayos X”. 
Josefina Perles Hernáez 987 
 
“El geólogo Telesforo Bravo y el descubrimiento de los mega-deslizamientos 
gravitacionales en Tenerife”. 
Juan Jesús Coello Bravo y Jaime Coello Bravo 993 
 
“Un mapa geológico inédito de la sierra de Albarracín (C. Ibérica) de Santiago 
Rodríguez (1824-1876)”. 
Ester Boixereu Vila, Octavio Puche Riart y Fabián López Olmedo 1001 
 
“El contenido geológico en revistas científicas mexicanas del siglo XX: una revisión 
temática”. 
Óscar H. Jiménez Salas 1009 
 
 
13. CIENCIA Y CREENCIA EN LA GRAN GUERRA: ESTÁNDARES Y 
PROPAGANDA 
 
“Las enfermeras también posan: representaciones de los cuidados en la Gran Guerra”. 
Dolores Martín Moruno 1019 
 
“De la SPA a los fotógrafos amateur: la cámara como instrumento de apropiación de 
la guerra”. 
Beeatriz Pichel Pérez 1027 
 
“La Gran Guerra y la intervención humanitaria: un estudio iconográfico de la tarjeta 
postal”. 
Mª Teresa Miralles Sangro, Juana María Hernández Conesa y Enrique Maldonado Suárez 1035 
 
“La intervención humanitaria durante la Gran Guerra y su simbolismo en el cine 
bélico norteamericano”. 
Juana María Hernández Conesa, Mª Teresa Miralles Sangro y Enrique Maldonado Suárez 1043 
 
 
740 
“Guerra y degeneración. Los eugenistas italianos y la Primera Guerra Mundial”. 
Giovanni Cerro 1051 
 
“Paz por el bien de la raza”. 
Antonello La Vergata 1059 
 
“Carteles en la comunicación visual para la educación sanitaria en el período de 
entreguerras”. 
Beatriz de las Heras Herrero y Jorge Fernandes Alves 1067 
 
 
14. CIENCIA, GÉNERO Y EDUCACIÓN EN LA ESPAÑA CONTEMPORÁNEA. 
EN EL 50 ANIVERSARIO DE ELISA SORIANO FISCHER 
 
"Género, Ciencia y conservadurismo: un contexto convulso". 
Mª José Tacoronte Domínguez 1077 
 
“La Doctora Elisa Soriano Fischer y sus coetáneas”. 
Cristina Escrivá Moscardó1083 
 
“Elisa Soriano Fischer en la publicación España Médica”. 
Júlia Jordá Gisbert y Gabriel Benavides Escrivá 1091 
 
“Haciendo camino al andar: mujeres de la Sección de Ciencias del Instituto-Escuela”. 
María Poveda Sanz 1099 
 
“Episodios de Género en la Física y la Química españolas de la primera mitad del 
siglo XX”. 
Rosario E. Fernández Terán y Mª Dolores Redondo Alvarado 1107 
 
“La evolución de los indicadores de ciencia y género en España”. 
Obdulia M. Torres González 1115 
 
 
15. ANTES Y DESPUÉS DE 1714: DE LA REVOLUCIÓN CIENTÍFICA A LA 
ILUSTRACIÓN 
 
“Los números irracionales en la Teoría musical. Diferencias entre la Antigüedad y el 
Renacimiento”. 
Alfonso Hernando González 1125 
 
“Los móviles perpetuos en el manuscrito de Francisco Lobato (siglo XVI)”. 
Carlos Jiménez Muñoz, Andrés Martínez de Azagra Paredes y Nicolás García Tapia 1133 
 
“Manuscrito con obras atribuidas a Diego Pérez de Mesa en la Biblioteca Histórica 
de la Universidad Complutense”. 
José María Ortiz de Zárate Leira 1141 
 
“La ampliación metodológica de Sebastián Izquierdo, 10 años después de la 
Paz de Westfalia (1648)”. 
Carlos Ortiz de Landázuri 1149 
 
741 
16. EN TORNO A 1814: CIENCIA Y TÉCNICA HACIA LA EDAD 
CONTEMPORÁNEA. LAS CIENCIAS FÍSICAS 
 
“Noticia de unos manuscritos inéditos de Juan Mieg (1780-1859), Director del Real 
Gabinete de Física de S. M.”. 
José Llombart Palet y María Cinta Caballer Vives 1159 
 
“La clasificación de Ampère”. 
Manuel Fernández-Cañadas Fernández 1167 
 
“Archibald Smith, matemático precursor de los coeficientes determinantes en los 
desvíos de la aguja náutica”. 
Aitor T. Martínez-Lozares, Josú Arribalzaga Aurre y María Menéndez-Sánchez 1175 
 
“El éter en la Física del siglo XIX: estado de la cuestión”. 
Francisco Sotres Díaz 1183 
 
“La década prodigiosa del Electromagnetismo que cambió el mundo”. 
Mª Paloma Varela Nieto y Mª Carmen Pérez-Landazábal Expósito 1191 
 
“Un paseo en Copenhague. Bohr y Heisenberg en la obra de teatro de Micheal Frayn”. 
Karim Gherab Martín 1199 
 
“La Ciencia en versión original: el Archivo del físico teórico Ramón Ortiz Fornaguera 
(1916-1974)”. 
Gonzalo Gimeno Valentín-Gamazo, Pablo Soler Ferrán y Mercedes Xipell Gómez del Moral 1207 
 
 
17. EN EL CENTENARIO DEL COMIENZO DE LA I GUERRA MUNDIAL, 
1914-1918. TEMAS LIBRES 
 
“Juan Gil Collado (1901-1986), la dignidad de un entomólogo en dos tiempos”. 
Alberto Gomis Blanco y Víctor García Gil 1217 
 
“Evolución histórica de la colecta de anfibios ibéricos: causas, consecuencias y 
recomendaciones de futuro”. 
José Enrique González Fernández 1225 
 
“Frederick Stark Pearson, creador del primer monopolio hidroeléctrico en México, 
muerte y Primera Guerra Mundial”. 
María de la Paz Ramos Lara y Elio Agustín Martínez Miranda 1233 
 
“Leonardo Torres Quevedo en el contexto científico de la España de la generación 
del 14”. 
Manuel Romana García, Antonio López Vega y María Socorro Pascual Nicolás 1239 
 
 
 
 
 
742 
18. EL PATRIMONIO CIENTÍFICO, TECNOLÓGICO, INDUSTRIAL Y 
EDUCATIVO ENTRE LA PAZ Y LA GUERRA 
 
“Manufactura e industria del vidrio entre la paz y la guerra”. 
Josu Aramberri Miranda 1249 
 
“Métodos de extracción y lavado, y medios de transporte en las minas de Udías 
(Cantabria)”. 
Gerardo J. Cueto Alonso 1257 
 
“Patentes fotográficas en el s. XIX: instrumento del conocimiento técnico para la 
Historia de la fotografía”. 
Helena Pérez Gallardo 1265 
 
“El proyecto del transbordador entre el Monte Pilatus y el Klimsenhorn (Lucerna, 
Suiza). Una primera aproximación”. 
Daniel González Fernández y Mª Dolores Redondo Alvarado 1273 
 
“Torres Quevedo: su imagen en la España actual”. 
Manuel Romana García, Consuelo Durán Cermeño y María Socorro Pascual Nicolás 1281 
 
“Ingenio y Técnica en la Región de Murcia, 1878-1966. Proyecto de divulgación del 
patrimonio tecnológico”. 
Pascual Santos López y Manuela Caballero González 1289 
 
“Daños en la educación científico-técnica mexicana debidos a la Guerra de la 
Independencia (1810-1821)”. 
María de la Paz Ramos Lara 1297 
 
“Recolocando, recolocando: transfiriendo la colección del Airship Heritage Trust 
al Fleet Air Museum”. 
Peter Davison 1303 
 
“Las patentes: grandes repertorios de información práctica”. 
Giles Camplin, Christine Camplin y Edwin Mowforth 1311 
 
“Vanguardias figurativas y Arquitectura industrial en el período de entreguerras 
(1918-1939)”. 
Javier Molina Sánchez 1319 
 
 
743 
CONTENTS 
 
 
 
VOLUME 2 
 
9. NEW MATHEMATICAL HORIZONS EMERGING IN TIMES OF 
GLOBAL CRISIS 
 
“The need to decide in periods of crisis: mathematics an allied tool”. 
Gabriela M. Fernández Barberis and Mª Carmen Escribano Ródenas 751 
 
"Game theory: theoretical foundations during interwar period". 
Angel F. Tenorio Villalón and Ana M. Martín Caraballo 757 
 
“Development of biostatistics in times of crisis”. 
José Almenara Barrios 765 
 
“Anales de ingeniería in Colombia at the end of the 19th Century: 1887-1899”. 
Asdrúbal Moreno Mosquera and Yolima Álvarez Polo 771 
 
"The calculus of probability in Spain prior to the First World War". 
Gabriel Ruiz-Garzón and Luz-María Zapatero Magdaleno 777 
 
"The Hausdorff’s Grundzüge der Mengenlehre". 
Juan Tarrés Freixenet 785 
 
"Two centuries with mean curvature". 
José Rojo Montijano, Mª Carmen Escribano Ródenas and Juan Tarrés Freixenet 793 
 
"What has happened to the harmony of spheres since the Eighteenth Century?". 
Vicente Liern Carrión 799 
 
 
10. CHEMISTRY AND THE TRANSFER OF KNOWLEDGE: BETWEEN 
PEACE AND WAR 
 
“An experimental study of some procedures used in Modern Europe to prepare 
potable gold”. 
Joaquín Pérez Pariente, Javier Agúndez and Ignacio Miguel Pascual Valderrama 809 
 
“The Chymie Experiméntale (1773) by Antoine Baumé (1728-1804) translated in 1783 
by M. J. Suárez Núñez (1733-1791)”. 
Juan Riera Palmero and Cristina Riera Climent 817 
 
“Bernardo María de la Calzada and the translation of Condillac’s logic in Spain”. 
José Miguel Cobos Bueno and José Ramón Vallejo Villalobos 825 
 
 
744 
“Marie Anne Paulze and the teaching of Chemistry”. 
Manuel R. Bermejo, Ana María González Noya and Xoana Pintos Barral 833 
 
“Evolution of the periodic table since Mendeleev to Moseley (1869-1914)”. 
Pascual Román Polo and Eduardo Fernández Garbayo 841 
 
“Basic research and technology development. Response of scientific chemistry in 
periods of conflicts” 
Luis Ángel García Castresana and Jose Mª Castresana Pelayo 849 
 
“Chemistry in the School of Mines in Bilbao, part one (1914-1937)”. 
Inés Pellón González and Ana De-Luis Álvarez 857 
 
“Chemistry in the School of Mines in Bilbao, part two (1937-2014)”. 
Ana De-Luis Álvarez, Ana and Inés Pellón González 865 
 
 
11. HISTORICAL REVIEW OF EDUCATIONAL TECHNOLOGY 
 
“The introduction of drawings in Geometry textbooks” 
Fernando Vea Muniesa and Javier Esteban Escaño 875 
 
“From blackboards method in 19th Century to current interactive whiteboards” 
Mª Ángeles Velamazán Gimeno, Ana Esteban Sánchez and Antonio Bono Nuez 883 
 
“From the exhaution method to algebraic manipulators calculating the area of 
flat surfaces”. 
Fernando Vea Muniesa and Víctor Arenzana Hernández 891 
 
“The influence of the computers in the development of iterative methods”. 
Víctor Arenzana Hernández 899 
 
“From the art of computing to the computer and its introduction in teaching practice”. 
Ana García Azcárate and Ángel Requena Fraile 907 
 
 
12. REMARKABLE EPISODES IN THE HISTORY OF GEOLOGY 
 
“Geological observations in the Compendio y descripción de las Indias Occidentales 
(ca. 1630) of Antonio Vázquez de Espinosa”. 
Carlos Villaseca González 917 
 
“The board of army engineers at the Tablas de Daimiel. The consequences of a project 
of the Enlightenment”. 
Alberto Celis Pozuelo, Juan I. Santisteban Navarro and Rosa Mediavilla López 925 
 
“The origin of earthquakes in the Spanish Enlightenment”. 
Agustín Udías Vallina 933 
 
“James Hutton’s Theory of the earth. The birth of a research tradition”. 
José AlsinaCalvés 941 
 
745 
“Abraham G. Werner’s Kurze klassifikation. Analysis of an unpublished translation”. 
Enrique Silván Pobes and Juan Gabriel Morcillo Ortega 949 
 
“Lucas Fernández Navarro. The beginner of vulcanology in Spain”. 
José Luis Barrera Morate 955 
 
“The scientific impact of P. Fallot’s (1889-1960) seminar on “Les Cordillères Bètiques” 
at the Instituto Lucas Mallada (CSIC-Barcelona, 1945)”. 
Salvador Ordóñez Delgado and Mª Ángeles García del Cura 963 
 
“Who were the promoters of The Compañía Española de Minas del Rif?”. 
José Antonio Sainz Varela and José Luis Barrera Morate 971 
 
“The historical relationship between Geology and Medicine”. 
Belén Soutullo García and María Victoria López-Acevedo 979 
 
“From crystals to atoms: a century of X-ray diffraction”. 
Josefina Perles Hernáez 987 
 
“Geologist Telesforo Bravo and the discovery of the mega-landslides in Tenerife, 
Canary Islands”. 
Juan Jesús Coello Bravo and Jaime Coello Bravo 993 
 
“An unreleased geological map of Sierra de Albarracín (c. Ibérica) by Santiago 
Rodriguez (1824-1876)”. 
Ester Boixereu Vila, Octavio Puche Riart and Fabián López Olmedo 1001 
 
“The geological content in Mexican scientific journals from the twentieth century: a 
thematic review”. 
Oscar H. Jiménez Salas 1009 
 
 
13. SCIENCE AND BELIEF IN THE GREAT WAR: STANDARDS 
AND PROPAGANDA 
 
“Nurses also pose: representations of care during the great war”. 
Dolores Martín Moruno 1019 
 
“From the SPA to the amateur photographers: the camera as a technology 
of war’s appropriation”. 
Beatriz Pichel Pérez 1027 
 
“The great war and humanitarian intervention: an iconographic study of the postcard”. 
Mª Teresa Miralles Sangro, Juana María Hernández Conesa and Enrique Maldonado Suárez 1035 
 
“Humanitarian intervention during the great war and its symbolism in the U.S. war films”. 
Juana María Hernández Conesa, Mª Teresa Miralles Sangro and Enrique Maldonado Suárez 1043 
 
“War and degeneration. The Italian eugenicists and the First World War”. 
Giovanni Cerro 1051 
 
746 
“Peace for the good of the race”. 
Antonello La Vergata 1059 
 
“The art of posters in the visual communication for the health education during the 
interwar period”. 
Beatriz De las Heras Herrero and Jorge Fernandes Alves 1067 
 
 
14. SCIENCE, GENDER AND EDUCATION IN CONTEMPORARY SPAIN. 
ON THE 50TH ANNIVERSARY OF ELISA SORIANO FISCHER 
 
"Gender, science and conservativism: a turbulent context". 
María José Tacoronte Domínguez 1077 
 
“Doctor Elisa Soriano Fisher and her coetaneous”. 
Cristina Escrivá Moscardó 1083 
 
“Elisa Soriano Fischer en la publicación España Médica”. 
Julia Jordá Gisbert and Gabriel Benavides Escrivá 1091 
 
“Making the way by walking: women of Instituto-escuela´s science section”. 
María Poveda Sanz 1099 
 
“Gender in Spanish Physics and Chemistry during the first half of the 20th century: 
remarkable episodes”. 
Rosario E. Fernández Terán and Mª Dolores Redondo Alvarado 1107 
 
“Evolution of science and gender indicators in Spain”. 
Obdulia M. Torres González 1115 
 
 
15. BEFORE AND AFTER 1714: FROM SCIENTIFIC REVOLUTION 
TO ENLIGHTENMENT 
 
“Irrational numbers in musical theory. Differences between Antiquity and 
Renaissance”. 
Alfonso Hernando González 1125 
 
“Perpetual motion machines in the manuscript of Francisco Lobato (16th century)” 
Carlos Jiménez Muñoz, Andrés Martínez de Azagra Paredes and Nicolás García Tapia 1133 
 
“A manuscript with works attributed to Diego Pérez de Mesa at the Historic Library 
of the Complutense University (Madrid)” 
José María Ortiz de Zárate Leira 1141 
 
“Sebastián Izquierdo’s methodological extension, ten years after the ‘Peace of 
Westphalia’ (1648)”. 
Carlos Ortiz de Landázuri 1149 
 
 
 
747 
16. AROUND 1814: SCIENCE AND TECHNOLOGY TOWARDS MODERN 
AGE. PHYSICAL SCIENCES 
 
“On some of the unpublished manuscripts by Juan Mieg (1780-1859), director of 
H.M.’s Royal Cabinet of Physics”. 
José Llombart Palet and María Cinta Caballer Vives 1159 
 
“The classification of Ampère”. 
Manuel Fernández-Cañadas Fernández 1167 
 
“Archibald Smith, mathematician precursor of factors in determining the deviation 
of a nautical needle”. 
Aitor T. Martínez-Lozares, Josu Arribalzaga Aurre and María Menéndez-Sánchez 1175 
 
“Aether in 19th Century Physics: the state of the question”. 
Francisco Sotres Díaz 1183 
 
“A prodigious decade in electromagnetism that changed the world”. 
Mª Paloma Varela Nieto and Mª Carmen Pérez-Landazábal Expósito 1191 
 
“A walk in Copenhagen. Bohr and Heisenberg in the play of Micheal Frayn”. 
Karim Gherab Martín 1199 
 
“Science in original version: the archive of the theoretical physicist Ramón Ortiz 
Fornaguera (1916-1974)”. 
Gonzalo Gimeno Valentín-Gamazo, Pablo Soler Ferrán and Mercedes Xipell Gómez del Moral 1207 
 
 
17. CENTENARY OF THE BEGINNING OF THE FIRST WORLD WAR, 
1914-1918. FREE THEMES 
 
“Juan Gil Collado (1901-1986), the dignity of an entomologist in two periods”. 
Alberto Gomis Blanco and Víctor García Gil 1217 
 
“Historical analysis of the collect of Iberian amphibians: causes, consequences 
and recommendations for the future”. 
José Enrique González Fernández 1225 
 
“Frederick Stark Pearson, founder of the first hydroelectric monopoly in Mexico, 
death and World War I”. 
María de la Paz Ramos Lara and Elio Agustín Martínez Miranda 1233 
 
“Leonardo Torres Quevedo in the scientific context of the generation of ’14 Spain”. 
Manuel Romana García, Antonio López Vega and María Socorro Pascual Nicolás 1239 
 
 
 
748 
18. SCIENTIFIC, TECHNOLOGICAL, INDUSTRIAL AND 
EDUCATIONAL HERITAGE BETWEEN PEACE AND WAR 
 
“Glass manufacturing and industry between peace and war”. 
Josu Aramberri Miranda 1249 
 
“Extraction, washing and transportation in the mines of Udías (Cantabria)”. 
Gerardo J. Cueto Alonso 1257 
 
“Photographic patents in the 19th century: an instrument of technological knowledge 
for the history of photography”. 
Helena Pérez Gallardo 1265 
 
“On the project of the aero car from Mont Pilatus to the Klimsenhorn (Lucerne, 
Switzerland). A first approach”. 
Daniel González Fernández and Mª Dolores Redondo Alvarado 1273 
 
“Measurement of the relevance of Torres Quevedo in today’s Spanish society”. 
Manuel Romana García, Consuelo Durán Cermeño and María Socorro Pascual Nicolás 1281 
 
“Wit and technology in the region of Murcia 1878-1966. Disclosure project of 
technological heritage”. 
Pascual Santos López and Manuela Caballero González 1289 
 
“Damage to scientific and technical education in Mexico due to the War of 
Independence (1810-1821)”. 
María de la Paz Ramos Lara 1297 
 
“The Airship Heritage Trust: its history and collections”. 
Peter Davison 1303 
 
“Patents: a huge store of useful information”. 
Giles Camplin, Edwin Mowforth and Christine Camplin 1311 
 
“Figurative Avant-garde and industrial architecture between World War I and 
World War II (1918-1939)”. 
Javier Molina Sánchez 1319 
 
 
749 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 9 
 
NUEVOS HORIZONTES MATEMÁTICOS 
EMERGENTES EN PERÍODOS DE 
CRISIS MUNDIALES 
 
NEW MATHEMATICAL HORIZONS 
EMERGING IN TIMES OF GLOBAL 
CRISIS 
 
 
 
GONZÁLEZ REDONDO, F. A. (coord.) (2015) Ciencia y Técnica entre la Paz y la Guerra. 1714, 1814, 1914. 
Madrid, SEHCYT, pp. 751-756. 
___________________________________________________________________________ 
 
751 
 
 
LA NECESIDAD DE DECIDIR EN PERÍODOS DE CRISIS: LA MATEMÁTICA UNA 
HERRAMIENTA ALIADA 
 
Gabriela M. Fernández Barberis(1), Mª Carmen Escribano Ródenas(2) 
 
(1) Universidad CEU San Pablo, Madrid, España, ferbar@ceu.es 
(2) Universidad CEU San Pablo, Madrid, España, escrod@ceu.es 
 
Resumen 
 
Las decisiones se toman y se llevan tomando desde el origen del hombre, y además con 
diversidad de criterios enfrentados. Desde un milenio antes de Cristo, aproximadamente, se tienen 
fuentes escritas, como la Biblia, con lo que hoy llamamos problemas de Toma de Decisiones 
Multicriterio (MCDM). La Teoría de la Decisión ha idoavanzando hasta consolidarse como disciplina 
científica con sus herramientas matemáticas que le dan rigor y hacen que se hayan podido desarrollar 
diferentes metodologías y software específicos. 
En el presente trabajo se presentan las aportaciones más importantes a esta Teoría y su 
andadura a través de los diferentes períodos de conflicto, con especial mención a los científicos más 
relevantes de cada momento y de cada metodología. 
 
Palabras Clave: Teoría de la Decisión; Matemáticas; Decisión Multicriterio; Historia. 
 
THE NEED TO DECIDE IN PERIODS OF CRISIS: MATHEMATICS AN ALLIED 
TOOL 
 
Abstract 
 
From the origin of man, decisions have to be taken and also with a variety of conflicting criteria. 
Since a Millennium before Christ, approximately, written sources, such as the Bible, have situations 
that, at present, we call problems of Multicriteria Decision Making (MCDM). The Theory of Decision 
has been improved to consolidate itself as a scientific discipline with its own mathematical tools that 
give severity to it and make possible to develop specific methodologies and software. 
In this work, the most important contributions to this Theory are presented. Moreover, the path 
of this discipline through different periods of conflict is studied with special mention to the most 
relevant scientists of every moment and each methodology. 
 
Keywords: Theory Decision; Mathematics; Multicriteria Decision; History. 
 
 
1. LOS PRIMEROS PASOS 
 
Los primeros científicos que se cuestionaron sobre la capacidad del hombre para tomar 
decisiones fueron Aristóteles, Platón y Santo Tomás de Aquino. Sin embargo, tanto San Ignacio de 
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mailto:escrod@ceu.es�
752 Ciencia y Técnica entre la Paz y la Guerra. 1714, 1814, 1914 
 
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Loyola (1491-1556)1 como Benjamín Franklin (1706-1790)2 son los primeros que intentan establecer 
la relación entre la toma de decisiones y la comparación entre distintas posiciones, algunas a favor de 
la decisión y otras en contra. B. Franklin utilizaba una hoja de papel donde iba colocando en un lado 
los argumentos a favor de tomar la decisión, y en otro lado los que estaban en contra. A continuación 
iba tachando un argumento a favor y otro en contra de la misma importancia. Así, al finalizar este 
proceso en una de las partes, quedaban los argumentos no tachados que indicaban lo que se debía 
decidir. Este método lo utilizaba tanto en su vida profesional en la política como en su vida privada. 
Este método fue denominado “álgebra moral o prudencial”3
También en este siglo XVIII, algunos científicos como Daniel Bernoulli (1700-1782) discutían la 
paradoja del “individuo prudente” (1738)
. 
4. La resolución de esta paradoja puede considerarse como 
una versión primitiva de la teoría de la utilidad según la cual la utilidad del dinero se incrementa a una 
tasa decreciente. Su legado es indudable en las teorías de la utilidad esperada aparecidas 
posteriormente, y también en el principio de utilidad marginal decreciente del bienestar, muy popular 
en la economía del siglo XIX5. El trabajo de Stigler (1950) es esencial para vislumbrar el 
planteamiento de los problemas actuales de Decisión Multicriterio6
La siguiente paradoja en resolverse fue la del voto
. 
7. Ya el español Ramón Llull (1232-1316) 
había comparado dos a dos las alternativas, y Nicolaus Cusanus (1401-1464) había establecido el 
método de puntuaciones (scoring method). Sin embargo, es el Marqués de Condorcet (1743-1794) el 
que la resuelve en 1785 mediante un razonamiento probabilístico, intentando detectar al candidato 
más deseable o con más méritos en las elecciones que carecen de un candidato mayoritario. 
Respecto a la votación orientada a la elección social, si tenemos en cuenta la “agregación de las 
preferencias individuales”, se puede decir que a raíz de ella han surgido numerosas metodologías 
que se aproximan cada vez más a su posible resolución, aunque hoy en día aún suscita 
investigaciones. Ramón Llull (1232-1316) y Nicolaus Cusanus (1401-1464) también se preocuparon 
por este asunto, aunque los primeros resultados los encuentran el Caballero Jean-Charles de Borda8 
(1733-1799) y Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat9, el Marqués de Condorcet10
Jeremy Bentham (1748-1832)
, ambos 
matemáticos y politólogos, aunque discrepan en sus argumentos, el primero utilizó ordenamientos 
sumados (lo que hoy es semejante a las teorías del valor y de la utilidad), mientras que Condorcet 
aboga por preferencias de la mayoría intransitivas, a pesar de ser transitivas las preferencias 
individuales. Esto se conoce hoy en día como ciclo de las preferencias, y tiene que ver con los 
actuales métodos de relaciones de superación del análisis de decisión multicriterio. 
11
En la actualidad para resolver un problema de elección colectiva se utiliza inicialmente el 
Método de Borda-Kendall para la agregación de las preferencias individuales. En 1781 Borda fue 
 también estudió la agregación de las preferencias individuales, 
planteando el cálculo utilitario para obtener la función de utilidad total para la sociedad a partir de la 
agregación de los intereses personales de los individuos de una comunidad. 
 
1 Véase FORTEMPS Y SLOWINSKI [2002, vol. 1, pp. 93-11]. 
2 Véase MAC CRIMMON [1973, pp. 18-43]. 
3 Véase MATEOS-APARICIO [2004, vol. II, pp. 139-155]. 
4 El porqué algunos individuos no tenían en cuenta el principio de maximización de la rentabilidad esperada (Véase FISHBURN 
[1991, vol.. 103, pp. 27-32]), cuando jugaban a un juego de azar de expectativa infinita, en el que pagando como mucho unas 
pocas libras para participar, podía devolver 2n chelines si las primeras “caras” en una sucesión de lanzamientos de moneda 
se producen en el lanzamiento n-ésimo. 
5 Véase STIGLER [1950, vol. 58, Nº 4, pp. 307-327]. 
6 El origen de esta Decisión Multicriterio puede establecerse en la Economía del Bienestar y en la Teoría de la Utilidad. 
7 Mayorías cíclicas en las elecciones colectivas en las que no había ningún candidato mayoritario que pudiera derrotar o 
empatar a los demás candidatos bajo comparaciones de mayoría simple fundamentadas en el ranking de preferencia 
electoral. 
8 En 1781 publicó su Memoria sobre las elecciones en escrutinio. 
9 En 1785 publicó su famoso “Essai sur l’Application de l’Analyse à la Probabilité des Décisions Rendus à la Pluralité de voix” 
10 Véase FIGUEIRA et al. [2005, pp. xxiii-xxiv]. 
11 Véase BENTHAM [1988]. 
La necesidad de decidir en períodos de crisis: La Matemática una herramienta aliada 753 
 
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quien abordó y dio solución a este problema, analizando los sistemas de elección por votación. El 
interés práctico se ve reforzado por la fundamentación teórica propuesta por Kendall, casi dos siglos 
después del primer trabajo de Borda. Asimismo, resulta muy lógico pasar posteriormente a la 
desagregación de dichas preferencias y analizar la existencia o no del Efecto Condorcet; nombre con 
el que se conoce al fenómeno con el que se llega a un resultado incoherente que refleja una profunda 
división en la población de votantes. 
 
 
2. EL SIGLO XIX 
 
El Marqués de Laplace (1749-1827) establece los actuales elementos de un problema de 
decisión, en su famoso libro Ensayo filosófico sobre probabilidad de 1812, con la metodología12 
bayesiana13
Hacia 1812, Laplace plantea algunas cuestiones en las que se vislumbran los elementos 
básicos de un problema de decisión: las decisiones, los estados de la naturaleza, la función de 
resultados y las observaciones. De esta forma, puede considerarse que Laplace sentó las bases de la 
filosofía de lo que hoy conocemos como análisis de decisiones, tal como puede comprobarse al leer 
su famoso ensayo publicado un siglo después. 
. En la actualidadlas decisiones son las estimaciones, los estados de la naturaleza son 
un subconjunto de números reales, la función de resultado es el valor que se asigna a las diferentes 
opciones y las observaciones son la muestra estadística de Laplace. 
En 1821, Gauss avanza en sus estudios llegando a demostrar que la media de una distribución 
hace mínimo el error cuadrático esperado. En consonancia con los resultados obtenidos por Laplace, 
considera que ambos son casos particulares de una función de pérdida más general. Esas 
fundamentaciones le permiten demostrar el conocido teorema de Gauss-MArkov. 
Georg Cantor (1845-1918) y Francis Ysidro Edgeworth14 (1845-1926) desarrollan y aplican los 
fundamentos matemáticos a la teoría de la decisión. Y la definición de optimalidad creada por Vilfredo 
Federico Dámaso Pareto (1848-1923) dio un impulso fundamental a la teoría de la decisión, dando 
lugar a los nuevos conceptos de dominancia y eficiencia15
En 1844 Jules Dupuit (1804-1866), establece por primera vez los nuevos conceptos sobre la 
Teoría de la Utilidad Marginal
. Pareto fue muy crítico con las políticas 
económicas del gobierno italiano, a pesar de que no estudió seriamente Economía has los cuarenta 
años de edad. En 1893 sucedió a León Walras como Profesor de Economía de la Universidad de 
Lausanne. Sus publicaciones más relevantes fueron Cours d’économie politique (1896-1897) y 
Manual of Political Economy (1906). En 1923, fue nombrado para forma parte del gobierno de 
Mussolini aunque, posteriormente, no aceptó su ratificación como miembro. 
16, al intentar construir una teoría de precios que maximice la utilidad. 
Introduce los conceptos de utilidad marginal y utilidad total y define el concepto de “exceso del 
consumidor” como la diferencia entre ambas utilidades, la total y la marginal. Esta teoría tiene 
grandes investigadores dentro del campo económico como Carl Menger (1840-1921), León Walras 
(1834-1910), William Stanley Jevons (1835-1882) y Alfred Marshall (1842-1924). Sin embargo, los 
axiomas de probabilidad subjetiva y de utilidad de Leonard Savage (1917-1971) proceden de las 
ideas de Frank Plumpton Ramsey (1903-1930) y Bruno De Finetti17
 
12 Thomas Bayes (1702-1761) estudia la teoría de la probabilidad e inferencia inductiva que facilita la corrección de las 
probabilidades subjetivas. 
 (1906-1985). Además, éste último 
13 MATEOS-APARICIO [2002, vol. I, pp. 1-18] 
14 La caja de Edwgeworth es una forma muy original de representar distintas distribuciones de recursos. Edgedworth describe 
la caja en su famoso libro: Mathematical Psychics: An Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences (1881). 
15 También llamada optimalidad Paretiana. Una asignación de recurso es Pareto-óptima si no es posible que ningún individuo 
mejore su situación si no empeora, al menos, la de otro individuo. 
16 Utilidad marginal, utilidad total y “exceso del consumidor” (diferencia entre ambas utilidades). 
17 De Finetti considerando las ideas de Pareto de optimalidad y equidad imaginó un nuevo sistema económico. 
754 Ciencia y Técnica entre la Paz y la Guerra. 1714, 1814, 1914 
 
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desarrolló la inferencia bayesiana, la Teoría de la Probabilidad, Pedagogía, Justicia Social y 
Economía. 
 
 
3. EL SIGLO XX 
 
Los grandes conflictos bélicos de la primera mitad de este siglo hacen avanzar los problemas 
prácticos y se desarrolla el control de calidad, los juegos de estrategia, la inspección por muestreo, la 
codificación de señales, y además los avances tecnológicos dan la posibilidad de crear softwares 
específicos y nacen la programación por objetivos y por metas18. John von Neumann (1903-1957) 
Oskar Morgenster (1902-1977), Kenneth Arrow (1921- )19 y Leonard J. Savage (1917-1971) son los 
investigadores que trabajan la teoría de juegos, la axiomatización de la utilidad esperada subjetiva 
con comparaciones entre expectativas de riesgo20, y las probabilidades subjetivas o personales para 
eventos inciertos que fueron obtenidas a partir de preferencias entre posibilidades. También John 
Nash21
Herbert Simon (1916-2001) aportó la teoría del comportamiento sobre racionalidad limitada
 (1928- ) favoreció la Teoría de Juegos, al igual que Paul Samuelson (1915-2009) concibió el 
nuevo concepto de preferencia revelada. 
22
Otros nombres importantes son: Amartya Sen (1933- )
, 
cambiando la noción de eficiente por la de satisfaciente. Su planteamiento era totalmente contrario al 
pensamiento económico prevaleciente. 
23 llevó a cabo la generalización de la 
Teoría de la Elección Social que ha producido un gran impacto en la MCDM24
La programación matemática multiobjetivo es consecuencia de las investigaciones de George 
Dantzig (1914-2005), Leonid Kantorovich (1912-1986)
. Gerard Debreu (1921-
2004) contribuyó con sus métodos topológicos en la Teoría de la Utilidad cardinal. R. Duncan Luce 
(1925- ) y Howard Raiffa (1924- ) considerados como predecesores de la decisión moderna por sus 
aportaciones en el área de la Teoría de Juegos y la Decisión. Ronald A. Howard, George. E. Kimball y 
James E. Matheson fueron pioneros en denominar a este nuevo campo científico como Decision 
Analysis. Ward Edwards (1927-2005) es considerado entre los investigadores como el padre de la 
decisión conductual. Peter Fishbur (1936- ) aportó numerosos trabajos en el área de las teorías de la 
elección social y de la utilidad. Bernard Roy (1934- ) y su equipo introdujeron los métodos ELECTRE, 
una nueva familia de métodos de decisión multicriterio, con sus software en diferentes versiones y 
reconocidos como métodos de relaciones de superación. 
25, y de Tjalling C. Koopmans (1910-1985)26
Thomas Saaty (1926- ) y de Saul Gass (1926- ) son los que inician la Programación 
Paramétrica. El algoritmo que diseñaron podría utilizarse para la generación de soluciones eficientes 
. 
Continuaron su desarrollo Arthur M. Geoffrion (1937- ), Abraham Charnes (1917-1992), William 
Cooper (1914-2012) y R. O. Ferguson. 
 
18 Véase FERNÁNDEZ Y ESCRIBANO [2012, vol. 29(1), pp. 55-77]. 
19 El Teorema de Imposibilidad o Paradoja de Arrow demuestra que ningún sistema de votación puede convertir las 
preferencias individuales en preferencias comunes (ordenamiento colectivo), mientras haya ciertos criterios (de dominio 
irrestricto, no-dictadura, eficiencia de Pareto e independencia de alternativas irrelevantes) razonables con tres o más 
opciones discretas entre las que elegir. 
20 Véase FISHBURN [1991, vol.. 103, pp. 27-32]. 
21 Obtuvo el Premio Nobel de economía en 1994. 
22 Véase KÖRSALAN, WALLENIUS Y ZIONTS [2013, Nº20, 87-94]. 
23 La obra más reconocida de Amartya Sen es su ensayo Pobreza y hambruna: Un ensayo sobre el derecho y la privación 
(Poverty and Famines: An Essay on Entitlements and Deprivation) de 1981. 
24 Véase ARROW Y RAUNAUD [1986]. 
25 Kantorovich fue galardonado con el Premio Nobel de Economía en 1975.El desarrollo del computador digital casi al mismo 
tiempo que las contribuciones de Dantzig y Kantorovich fue realmente muy importante, pues permitió que el algoritmo del 
Simplex pudiera utilizarse para resolver casos reales. La programación lineal adquirió, rápidamente, gran importancia en el 
sector industrial. 
26 Koopmans fue premiado en el año 1975 con el Nobel de Economía. 
La necesidad de decidir en períodos de crisis: La Matemática una herramienta aliada 755 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
 
 
a partir de la variación de los pesos de una función de valor agregada. Los autores utilizaron de forma 
usual una función de valor lineal aditiva, pero rápidamente se dieron cuenta que la técnica no podría 
utilizarse para generar soluciones eficientes no confirmadas o aceptadas. Luego de medio siglo de 
debates,Andrzej Wierzbicki presenta su función de logro que terminaría de configurar el proceso 
analítico jerárquico. 
Lotfi Zadeh (1921- ) comenzó el desarrollo de Técnicas Difusas para la Toma de Decisiones. 
El último tercio del siglo XX ha dado lugar a un crecimiento exponencial de las nuevas 
aplicaciones y desarrollos27
En los últimos años, desde el desarrollo tecnológico de los ordenadores personales y la 
creación de algoritmos y herramientas informáticas, el avance ha sido mucho más importante y se 
volvió a trabajar en equipos multidisciplinares de investigadores de diferentes ámbitos de la ciencia 
que ha expandido de forma exponencial los avances de la Teoría de la Decisión. Ahora es casi 
imposible hacer una relación de personas implicadas, pero sí es posible una relación de sucesos que 
han hecho avanzar la Teoría de la Decisión. Para comenzar hay que mencionar la creación de la Red 
Informática Mundial (Word Wide Web), que ha cambiado el horizonte universal en todos los ámbitos, 
como también en el campo que nos ocupa. Por ejemplo, es importante señalar que el primer soporte 
de decisiones multicriterio en la web se crea a mitad de la década de los 90. También por esta época 
se empieza a desarrollar la optimización evolucionaria multiobjetivo. Otro hecho fundamental fue la 
utilización de interfaces sofisticadas y amistosas que disponen de gráficos interactivos. En este 
contexto las aplicaciones prácticas de la teoría de la decisión se realizan en la actualidad en todos los 
campos del saber
. Ahora los investigadores se multiplican: Ralph Keeney y Howard Raiffa, 
estudian la utilidad Multiatributo, Jared Cohon la programación y planificación multiobjetivo, Milan 
Zeleny la Decisión Multicriterio, Craig Kirkwood y Rakesh Sarin analizan la posibilidad de conseguir 
ordenamientos de alternativas con información parcial o en presencia de riesgo, y Zimmermann 
consigue una formulación de programación lineal combinando objetivos múltiples con operadores 
difusos, Brans, Mareschal y Vincke crean los métodos PROMETHEE, Bana e Costa desarrolla el 
método MACBETH con evaluaciones cualitativas, Carlos Romero, James Ignizio, Sang y Moon Lee 
amplían la programación por metas, y Schaffer explica el primer algoritmo genético multiobjetivo. 
28
En los inicios del siglo XXI no se puede dudar ya de la importancia de la Toma de Decisiones 
en general y de la Decisión Multicriterio en particular. Con más fuerza cada vez el Análisis Envolvente 
de Datos (DEA) sigue consiguiendo importancia y merece destacarse su relación con la programación 
lineal multiobjetivo (MOLP). También es de resaltar que la optimización multiobjetivo combinatoria ha 
comenzado como una nueva rama de investigación con gran acogida por parte de los jóvenes 
investigadores. 
. 
 
 
4. CONCLUSIONES 
 
Las decisiones se toman todos los días y en todo momento, ahora y desde el origen de la 
humanidad. Además, la literatura recoge este tema de toma de decisiones, incluso desde mil años 
antes de Cristo, como muestra la Biblia y la decisión del Rey Salomón. 
Los primeros argumentos formales los dan los filósofos y científicos tales como Aristóteles, 
Platón, Ramón LLull, Nicolás Cusanus, Santo Tomás de Aquino, San Ignacio de Loyola, Benjamín 
Franklin, J. Priestley, Bernouilli, condorcet y el Caballero de Borda. Así se llega hasta el siglo XIX 
 
27 Véase FERNÁNDEZ Y ESCRIBANO [2012, vol. VI; pp. 243-260], 
28 Análisis envolvente de datos (DEA), ciencia de la negociación, comercio electrónico, finanzas, ingeniería, medicina, políticas 
medioambientales, problemas de localización, tratamiento de desperdicios nucleares, reparto de la riqueza, etc. 
756 Ciencia y Técnica entre la Paz y la Guerra. 1714, 1814, 1914 
 
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donde el crecimiento de esta nueva ciencia pasa a ser exponencial, con investigadores de la talla de 
Laplace, Gauss, Cantor, Pareto, Walras, Edgedworth, Dupuy, Ramsey, De Finetti, y Savage. 
A partir del siglo XX se produce un crecimiento exponencial de ideas y conceptos novedosos 
en la Teoría de la Decisión que dan lugar a trabajos y resultados en todos los campos del 
conocimiento. Estas manifestaciones junto con el desarrollo tecnológico hacen posible que se 
desarrollen software específicos para ayuda a la decisión. La nómina de científicos ahora es mucho 
más larga, prácticamente interminable, pero pueden citarse algunos como: Von Neumann, 
Morgenstern, Arrow, Savage, Sen. Luce, Raiffa, Edwards, Fishburn, Roy, Dantzig, Kantorovich, 
Koopmans, Geoffrion, Charnes, Cooper, Ferguson, saaty, Gass, Wierzbicki, Zadeh, Dyer, Feinberg, 
Zionts, Wallenius, Zeleny, Steuer, Merkhofer, Keeny, Kirkwood, Sarin, Zimmermann, Brans, 
Mareschal, Vincke, Jacquet-Lagrèze, Siskos, Bana e Costa, Romero, Ignizio, Moon Lee, Schaffer, … 
Por último debe resaltarse la implicación de algunos investigadores españoles como Ramón 
Llull, Carlos Romero y otros mucho más modernos y jóvenes que están siguiendo sus huellas ya en 
pleno siglo XXI. 
 
 
5. BIBLIOGRAFÍA 
 
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___________________________________________________________________________ 
 
757 
 
 
FORMALIZACIÓN DE LA TEORÍA DE JUEGOS EN EL TIEMPO DE 
ENTREGUERRAS 
 
Ángel F. Tenorio(1), Ana M. Martín Caraballo(2) 
 
(1) Universidad Pablo de Olavide, Sevilla, España, aftenorio@upo.es(2) Universidad Pablo de Olavide, Sevilla, España, ammarcar@upo.es 
 
Resumen 
 
Expondremos los orígenes de la fundamentación teórica de la Teoría de Juegos desde el 
primer trabajo sobre esta problemática (debido al matemático alemán Ernst Zermelo) en 1913, hasta 
el florecimiento de dicha teoría con la finalización de la II Guerra Mundial y la publicación de la obra 
de von Neumann y Morgenstern. Nos centraremos en el desarrollo de la Teoría de Juegos en el 
tiempo entreguerras. Describiremos la formalización de esta teoría en el contexto de la crisis de 
fundamentos en matemáticas y la Gran Depresión en el mundo económico. 
 
Palabras Clave: Teoría de Juegos, Tiempo de entreguerras, Fundamentos teóricos. 
 
GAME THEORY: THEORETICAL FOUNDATIONS DURING INTERWAR PERIOD 
 
Abstract 
 
We discuss on the theoretical foundations of Game Theory. We start with the first work on this 
field (by Ernst Zermelo) in 1913, until the growth of this theory at the end of World War II and the 
publication of von Neumann and Morgenstern’s masterwork. We describe the formalization in the 
context of a crisis of foundations in mathematics and the Great Depression in the economic world. 
 
Keywords: Game Theory, Interwar period, Theoretical foundations. 
 
 
1. INTRODUCCIÓN 
 
Es usual que situaciones del mundo real se modelen mediante objetos matemáticos cuyo 
estudio teórico posibilite (y facilite) la resolución de cierto problema general y de cualquier otro con un 
mínimo de analogía tanto en datos como en hipótesis de trabajo. En concreto, para tomar decisiones 
conviene saber las posibles estrategias a seguir y contextualizarlas según las estrategias que pueden 
tener los contrincantes. Analizar las estrategias ante una situación dada (tanto de colaboración como 
de conflicto) es el objetivo de la Teoría de Juegos. La búsqueda de estrategias está condicionada, a 
veces, por el contexto histórico que se vive. El origen práctico de muchos de los procedimientos y 
conceptos usados hoy día en Matemáticas ha sido algo habitual en la historia de la humanidad (Kline, 
1992), siendo de gran importancia las cuestiones económicas y sociales. 
Desde sus orígenes, la Teoría de Juegos ha modelizado y analizado situaciones de conflicto y 
cooperación entre decisores racionales e inteligentes [MYERSON, 1991]; reduciendo la toma de 
decisiones entre agentes (i.e. jugadores) a un comportamiento puramente racional basado en las 
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mailto:ammarcar@upo.es�
758 Ciencia y Técnica entre la Paz y la Guerra. 1714, 1814, 1914 
 
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estrategias más beneficiosas o menos perjudiciales para afrontar la interacción (i.e. el juego). Para 
tomar decisiones, deben tenerse en cuenta tanto las nuestras como las que puedan tomar el resto de 
jugadores. Es evidente la importancia y desarrollo de ésta en un tiempo de entreguerras y conflictos. 
La Teoría de Juegos permite modelizar muchas interacciones entre agentes que, a priori, no 
parecen estar relacionadas y que se resolverían con soluciones ad hoc. Al modelizar tal interacción 
como un juego, aparecen similitudes y analogías con otros problemas que tienen la misma estructura 
y requieren del mismo análisis. Como las interacciones modelizadas pueden permitir la cooperación o 
no entre jugadores, los juegos se dividen entre los que son y los que no son cooperativos. Los 
primeros permiten alcanzar acuerdos vinculantes entre jugadores mediante mecanismos 
preestablecidos, pues hay jugadores con los mismos objetivos y ganan o pierden conjuntamente 
[HARSANYI Y SELTEN, 1988]. En los juegos no cooperativos, cada jugador sólo busca su beneficio 
personal, admitiendo explícitamente todas las posibles cooperaciones [VAN DAMME Y FURTH, 2002]. 
En este trabajo, se pone de manifiesto el contexto histórico en el que la Teoría de Juegos 
surgió y se formalizó. Seguidamente se indicarán algunos de los precursores que darían lugar a la 
posterior formalización de la Teoría de Juegos. Estos precedentes surgen en épocas de profundos 
cambios sociales, políticos y económicos. Posteriormente, se describe la formalización de resultados 
en el contexto de la llamada “Crisis de Fundamentos de las Matemáticas” y la que se lleva a cabo en 
las postrimerías de la II Guerra Mundial, buscado tratar los problemas de manera formal y axiomática. 
 
 
2. ALGUNOS PRECEDENTES HISTÓRICOS 
 
La Teoría de Juegos se desarrolla por el simple hecho de que un individuo se relacione con 
otro u otros. Por tanto, es importante para el hombre porque analiza qué ocurre cuando los individuos 
se relacionan de forma racional. Esta sección busca esbozar la “prehistoria” de la Teoría de Juegos, 
exponiendo los principales trabajos que, sin existir todavía ésta, son precursores de la misma puesto 
que posteriormente dieron lugar a su estudio matemático formal y axiomático que culminaría con el 
trabajo de von Neumann y Morgenstern que describiremos posteriormente. 
La primera referencia a los juegos y la lógica data de 1765 en los Nouveaux Essais sur 
l'entendement humain del matemático y filósofo Leibniz (obra que fue escrita en 1704). En ella 
constataba la aparición de “una nueva clase de lógica, concerniente a los grados de probabilidad […] 
para perseguir la investigación de los juegos de azar”. Para Leibniz, la mente humana “se despliega 
más minuciosamente en los juegos que en actividades más serias”. Por tanto, el precedente más 
antiguo de la Teoría de Juegos se sitúa en el s. XVIII, el “Siglo de las Luces” en el que surge el 
movimiento intelectual conocido como “Ilustración”. Este siglo es fundamental para entender el mundo 
moderno, pues muchos de sus eventos políticos, sociales, económicos, culturales e intelectuales han 
extendido su influencia hasta la actualidad. Para Occidente, es el último siglo de la Edad Moderna y el 
primero de la Edad Contemporánea, marcada por la aparición de L'Encyclopédie (1751), la 
Independencia de Estados Unidos (1776) o la Revolución Francesa (1789). 
Tras el caos político y militar del s. XVII, el s. XVIII presencia un notable desarrollo en las artes 
y ciencias europeas gracias a la Ilustración, caracterizada por reafirmar el poder de la razón humana 
frente al de la fe. Las antiguas estructuras sociales, basadas en el feudalismo y el vasallaje, son 
cuestionadas y acaban desapareciendo, a la vez que se inicia la Revolución Industrial y tiene lugar un 
despegue económico de Europa. Este periodo de revoluciones y cambios políticos y sociales trae 
aportaciones relevantes para la Teoría de Juegos. En 1713 aparece el concepto de estrategia mixta y 
la regla minimax (que minimiza la posible pérdida en el peor escenario y que coincide con el concepto 
de equilibrio de Nash) en la segunda edición del Essay d'analyse sur les jeux de hazard de Pierre de 
Montmort, incluyendo su correspondencia con Nicolas I Bernoulli entre 1710 y 1713, en la que 
Formalización de la teoría de juegos en el tiempo de entreguerras 759 
 
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planteaba el problema de hallar una solución de equilibrio basado en la regla minimax de estrategia 
mixta para una versión con dos jugadores de un juego de carta clásico denominado “Le Her” y que 
“Monsieur de Waldegrave” le planteó por carta, incluyendo una resolución usando la regla minimax. 
Con el final del s. XVIII surgen las primeras declaraciones de derechos (Declaración de 
Independencia de los Estados Unidos en 1776 y Declaración de los derechos del hombre en 1789) y 
los primeros movimientos feministas. En este tiempo de movimientos sociales, se hallan precedentes 
de la Teoría de Juegos en las Ciencias Sociales con el análisis del sistema electoral en la Francia 
previa a la Revolución Francesa. Es entonces cuando el Marqués de Condorcet publicó su Essai sur 
l’application de l’analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralitédes voix (1785) con la 
primera aparición del Teorema del jurado y de la Paradoja de Condorcet. Dicho teorema determina la 
probabilidad relativa de un grupo de individuos alcanzando la decisión correcta y cómo, dependiendo 
de esa probabilidad, debe aumentar o disminuir el número de individuos para alcanzar dicha decisión. 
Por otro lado, la Paradoja de Condorcet plantea la posibilidad de que las preferencias colectivas sean 
cíclicas, aunque no lo sean las individuales; por tanto, el criterio de lo que prefiere la mayoría no da 
un vencedor claro. También introduce el método de Condorcet para elegir el candidato que ganaría 
por mayoría en cualquier emparejamiento contra otro candidato (suponiendo que éste exista). En 
1770 (pero publicada en 1784), de Borda presentó en la Académie Royale des Sciences un método 
de elección (denominado Recuento Borda) con un único ganador mediante la ordenación hecha por 
cada votante según sus preferencias por los candidatos. 
Hay que avanzar al s. XIX (de marcado carácter económico y liberal) para el siguiente 
precedente en Teoría de Juegos. Surgen las democracias censitarias y desaparecen las monarquías 
absolutas. La Revolución Francesa y la posterior era napoleónica ayudan a expandir las ideas 
republicanas y liberales, surgiendo la idea de izquierda y derecha en política. Se inician también las 
ideologías sociales y el movimiento obrero. A mediados del s. XIX, durante la segunda fase de la 
Revolución Industrial, el mercado mundial se integró como nunca antes lo había hecho, gracias al 
notable desarrollo de los medios de transporte y de comunicación. En este proceso la libre circulación 
de mercaderías entre los países o su facilitación (eliminando o disminuyendo aranceles aduaneros) 
abarató los precios y favoreció los negocios. A finales de este siglo surgen las grandes empresas y 
los grandes holdings, además de tener lugar el final del liberalismo económico y comenzar las 
políticas proteccionistas. Es un siglo de cambios económicos muy marcados, lo que conlleva la 
aparición de trabajos sobre economía relacionados con la Teoría de Juegos. El matemático francés 
Cournot (1838) inicia el estudio de modelos de competencia entre organizaciones con su modelo de 
competición imperfecta (denominado duopolio de Cournot) entre dos empresas con la misma función 
de coste y productos homogéneos en un escenario estático. Con este trabajo, además de comenzar 
el análisis de oligopolios (como término intermedio entre la competencia perfecta y los monopolios), 
se analiza teóricamente el comportamiento de los empresarios en un duopolio en base a la toma 
simultánea de decisiones por ambos para obtener un equilibrio que optimice el precio de su producto 
según las cantidades producidas (i.e. un equilibrio de Nash en Teoría de Juegos). 
Cournot recibió respuesta del matemático francés Bertrand (1883) al que le parecía más lógico 
que las empresas en un duopolio se enfrentasen en términos de cambios en el precio en lugar de en 
las cantidades que se vendían. El equilibrio (también de Nash) se alcanzaría cuando el precio 
coincidiese con el coste marginal. Sin embargo, el modelo de Bertrand planteaba la paradoja que 
lleva su nombre, por la que el duopolio terminaba en monopolio tanto si las empresas decidían aliarse 
como si decidían enfrentarse (la de menor coste marginal se haría con todo el mercado). Esta 
paradoja hizo que el economista irlandés Edgeworth (1897) modificara el modelo de Bertrand y creara 
el modelo de Bertrand-Edgeworth incluyendo restricciones en la capacidad de producción de las 
empresas para que ambas tuviesen la opción potencial tanto de aliarse como de no hacerlo. El propio 
Edgeworth (1881) publicaría el tratado más relevante en relación con la Teoría de Juegos en el s. 
760 Ciencia y Técnica entre la Paz y la Guerra. 1714, 1814, 1914 
 
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XIX, versando sobre econometría y la aplicación de las matemáticas al análisis de los fenómenos 
psicológicos y mostrando el análisis de equilibrios en fenómenos sociales y en el movimiento 
utilitarista neo-clásico. La obra introduce muchos aspectos de la Teoría de Juegos ya que modelizó la 
economía política y las elecciones sociales en base a un principio de incertidumbre. Esta obra 
demostró que una economía de trueque presenta muchas soluciones para lograr un equilibrio 
competitivo, por lo que existía una indeterminación del contrato; sin embargo, cuando el número de 
actores en la economía aumenta, el nivel de indeterminación se reduce y si hay un número infinito de 
actores (la competición perfecta), el problema está completamente determinado por una única 
solución. Esta conjetura (apellidada de Edgeworth) puede enunciarse usando el concepto de núcleo 
(“core”) de un juego, siendo su primera aparición en la literatura, pero como curva de contrato. 
 
 
3. LA CRISIS DE FUNDAMENTOS Y LA GRAN DEPRESIÓN 
 
Hemos expuesto algunos precedentes de la Teoría de Juegos en su contexto histórico, pero 
más cómo búsqueda de soluciones ad hoc para estos problemas que como teoría matemática con un 
cuerpo formal en el que apoyarse y a partir del cual obtener nuevos resultados. Para esto habrá que 
esperar a finales del s. XIX y principios del s. XX con la denominada “Crisis de Fundamentos de las 
Matemáticas”, principalmente promovidas por matemáticos de la talla de Hilbert y Brouwer. Esta crisis 
histórica para las Matemáticas tiene su punto culmen en el II y III Congreso Internacional de 
Matemáticas en 1900 y 1904, con el establecimiento de las escuelas de pensamiento formalista, 
logicista e intunicionista [KLINE, 1972], que buscaban solventar las dificultades filosóficas y técnicas 
en la formalización de los principios básicos sobre los que montar las teorías matemáticas para que 
dichas formulaciones fuesen consistentes y no llevasen a la aparición de paradojas como la indicada 
por Russell (referente de la escuela logicista) en 1901 [RUSSELL, 1902]. 
En esta búsqueda de formalismo y cuerpo lógico para las nociones y pruebas de los resultados 
que se conocían y se descubrían (evitando situaciones paradójicas en las teorías), triunfaron los 
formalistas (encabezados por Hilbert) y los logicistas frente a los intuicionistas de Brouwer, 
sentándose las bases de unas matemáticas basadas en un sistema lógico fundamentado 
metamatemáticamente frente a la percepción intuicionista de que sólo existe lo que puede probarse 
con la construcción mental humana. A finales de la década de 1920 se impuso el formalismo frente al 
intuicionismo con la expulsión de Brouwer del consejo editorial de la principal revista matemática de la 
época: Mathematische Annalen a causa de su controversia con Hilbert [EWALD, 1996]. 
Ernst Zermelo, como defensor de la axiomática y la fundamentación teórica, es uno de los 
matemáticos y lógicos que más aportaron en la formalización matemática; aunque sin encuadrarse en 
las tesis logicistas [GRAY, 2008]. Zermelo (1913) trata la Teoría de Juegos como un problema lógico 
formal en el ámbito de la Teoría de Conjuntos y es el primer matemático en plantear el estudio de los 
juegos de manera formal y axiomática, formulando y demostrando dos teoremas sobre la victoria de 
un jugador en el ajedrez. Aunque su artículo hace referencia al ajedrez, el uso de éste es anecdótico 
y se usa como ejemplo para dar mayor claridad expositiva. De hecho, el planteamiento, los resultados 
y los razonamientos lógicos empleados permiten analizar cualquier juego con dos jugadores sin 
movimientos de oportunidad y con intereses completamente enfrentados; los denominados juegos no 
cooperativo de suma cero (del que el ajedrez es un ejemplo clásico). Dentro de este tipo de juegos, el 
ajedrez ejemplifica aquellos que permiten realizar infinitos movimientos, pero en una cantidad finita de 
posiciones. Zermelo quería, por un lado, caracterizar formalmente cuándo un jugador está en posición 
ganadora (y así poderdefinir esta noción sin ambigüedad) y, por el otro, determinar (si era posible) el 
número de movimientos necesarios para forzar la victoria a partir de una posición ganadora. 
Responde ambas dudas con sendos teoremas: El primero establecía una condición necesaria y 
Formalización de la teoría de juegos en el tiempo de entreguerras 761 
 
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suficiente para decidir cuándo es ganadora una posición, demostrando que no se garantizar la victoria 
del jugador. Su segundo teorema consistía en demostrar, por reducción al absurdo, que el número de 
movimientos para forzar una victoria nunca supera al número de posiciones posibles en el juego. 
El trabajo de Zermelo sería completado una década más tarde por dos matemáticos húngaros. 
A finales de la década de 1920 (en pleno período de entreguerras), Hungría vivía cierta recuperación 
económica por su declaración de independencia del Imperio Austro-Húngaro y Alemania estaba 
saliendo de la crisis hiperinflacionista acaecida entre 1920 y 1921 a consecuencia de los Tratados de 
Versalles que finalizaron la I Guerra Mundial. Concretamente Dénes König (1927) aplicaría la teoría 
de conjuntos para demostrar una conjetura propuesta por John von Neumann: si q es una posición 
ganadora, entonces existe un número N dependiente de q tal que las blancas pueden forzar la victoria 
en menos de N movimientos partiendo de la posición q. Para la prueba, no necesitó la finitud del 
número de posiciones, obteniendo una generalización del segundo teorema de Zermelo para juegos 
con infinitas posiciones pero solo pudiendo alcanzar una cantidad finita de posiciones desde cada 
posición. En 1928, László Kalmár generalizaría el trabajo de König permitiendo que no solo fuesen 
infinitas las posiciones posibles en el juego, sino que también pudieran ser infinitas las posiciones 
alcanzables desde cualquier posición dada. 
Las Matemáticas europeas hasta el s. XX habían sido lideradas principalmente por los 
matemáticos alemanes, franceses e ingleses. Pero, tras la I Guerra Mundial, el Imperio Alemán había 
quedado muy debilitado económicamente y se fragmentó en distintos estados independientes 
(proceso que finalizaría hacia 1925 con la estabilización de fronteras en Europa). Esa inestabilidad 
económica y geopolítica, hizo que el desarrollo de la Teoría de Juegos a comienzos de la década de 
1920 se focalizase en Francia, en la persona de Émile Borel. Este autor, en cinco artículos entre 1921 
y 1927, establecería los fundamentos teóricos de la teoría de juegos psicológicos [FRÉCHET, 1953]. 
Concretamente, estudió los juegos de estrategia, dando la primera formulación matemática de 
estrategia mixta e introduciendo la idea de estrategia pura (que denominó método de juego). Además, 
analizó la búsqueda de la solución minimax para juegos simétricos de dos jugadores con intereses 
completamente opuestos, demostrando su existencia para jugadores con 3 y con 5 estrategias y 
mostrándose contrario a la existencia de soluciones minimax para juegos con más de 5 estrategias 
posibles. Posteriormente, cambió de opinión, planteando dicha existencia como conjetura y 
proponiéndola como problema abierto [BOREL, 1927]. Como indica Fréchet (1953), Borel especuló 
sobre la aplicación de la Teoría de Juegos a situaciones militares y económicas. A finales de esta 
década se observa una recuperación de la economía alemana por el flujo de capital extranjero y el 
aumento del volumen exterior e industrialización del país. J. von Neumann (1928) estudia los juegos 
dando la demostración del teorema minimax para los juegos estudiados por Borel sin depender del 
número (finito) de estrategias que tiene cada jugador y asumiendo intereses completamente opuestos 
en los jugadores. Introduce la actual definición formal de estrategia y la expresión de los juegos como 
arboles lógicos enraizados mediante la forma extensiva (permitiendo el tratamiento de juegos 
mediante matrices de pesos). Menos conocido es el trabajo de Steinhaus (1925) que dio la primera 
definición formal de estrategia y realizó un estudio completo y exhaustivo del concepto. 
En 1929 tiene lugar la Gran Depresión, una crisis económica originada en Estados Unidos que 
afectó seriamente a Alemania por su dependencia de los flujos de capital extranjero y que vio reducir 
su comercio exterior con un incremento destacable del desempleo. Esto permitió que el Partido Nazi 
escalara en política entre 1931 y 1933, llegando al poder en 1934. Con la instauración del Tercer 
Reich, las matemáticas alemanas entran en un período oscuro con sus principales referentes 
perseguidos o teniendo que exiliarse en el extranjero (sobre todo en Estados Unidos como ocurre con 
von Neumann) y que puede consultarse con más detalle en Sánchez-Muñoz (2012). 
El caso francés es distinto por su poca industrialización y la diversificación del sector agrícola, 
lo que suavizó las consecuencias de la Gran Depresión. En Francia donde aparecen los siguientes 
762 Ciencia y Técnica entre la Paz y la Guerra. 1714, 1814, 1914 
 
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aportes a la Teoría de Juegos de la mano de Borel (1938) con sus Applications des jeux de hasard, 
segunda parte del cuarto volumen de su Traité du calcul des probabilités et de ses applications. Esta 
obra colaborativa recopilaría varios trabajos de teoría de juegos, destacando el capítulo 4 (Jeux où le 
psychologie joue un rôle fondamental) y una nota por Jean Ville demostrando el teorema minimax 
usando convexidad y teoría de desigualdades. Esta prueba sería posteriormete revisada y 
simplificada por von Neumann y Morgenstern (1944). Con este trabajo finaliza la investigación sobre 
Teoría de Juegos previa a la II Guerra Mundial, la cual será esencial para el resurgimiento posterior 
de la Teoría de Juegos en las décadas de 1950 y 1960 debido a la necesidad de planteamientos 
estratégicos frente a los cambios geopolíticos de los que hablaremos a continuación. 
 
 
4. AUGE DE LA TEORÍA DE JUEGOS TRAS LA II GUERRA MUNDIAL: SU USO EN EL NUEVO 
CONTEXTO GEOPOLÍTICO 
 
Durante la II Guerra Mundial, las Matemáticas europeas quedan muy debilitadas: Por un lado, 
el Tercer Reich había perseguido y llevado al exilio a muchísimos matemáticos alemanes relevantes; 
por otro lado, los matemáticos franceses también tuvieron serias dificultades durante la ocupación de 
su territorio por las tropas alemanas, traducido también en fuerte migración de matemáticos de primer 
nivel a zonas libres de conflicto [BERS, 1988]. 
Con la invasión de Polonia por Alemania en 1939, Francia y Gran Bretaña entraron en la 
Guerra y buena parte de los matemáticos de estas naciones fueron alistados o realizaban tareas para 
el ejército. Remitimos a Ballard (1948) y sus recuerdos de las vicisitudes al elaborar Les Grands 
Courants de la pensée mathématique [LE LIONNAIS, 1948] debido a que el intercambio intelectual 
entre matemáticos era considerado como intercambio de información esencial por los alemanes. Las 
Matemáticas durante la Guerra no eran tales para muchos matemáticos de la época; sino el deber y 
obligación de formular correctamente problemas y dar respuestas rápidas para ganar la Guerra; salvo 
en criptoanálisis, cuyos avances se consideraban de suficiente relevancia [BARKLEY ROSSER, 1982]. 
Aunque el auge y desarrollo de la Teoría de Juegos será en las matemáticas americanas de la 
posguerra, debemos hablar de la II Guerra Mundial pues el escenario europeo y la migración de 
cabezas pensantes a Estados Unidos será el caldo de cultivo que favorecerá esta explosión a finales 
de la década de 1940 y en la década de 1950. Hasta ese momento, las matemáticas americanas no 
eran potentes y la importancia internacional se fue alcanzando a medida que Estados Unidos entraba 
en la Guerra y acogía más matemáticos refugiándose de los nazi [REES, 1980]. 
Tanto la Armada como elEjército estadounidense entendieron esencial el desarrollo de la 
investigación matemática, financiándola. Un buen número de matemáticos pertenecían a la Oficina de 
Investigación Científica y Desarrollo (OICD), dependiente de la Presidencia, que construía y 
desarrollaba nuevos sistemas defensivos y armamentísticos mediante la cooperación entre ejército, 
industria y universidad con investigadores civiles. En 1942, se crearía el Panel de Matemática 
Aplicada (PMA) dentro de la OICD [KJELDSEN, 2003]. 
La relevancia en el PMA de von Neumann será de clave para el desarrollo de la Teoría de 
Juegos. Éste había comenzado a colaborar con Oskar Morgenstern en Princeton, preparando el 
trabajo considerado como origen formal de esta teoría: Theory of Games and Economic Behavior 
(1944). Se considera el primer tratamiento riguroso y exhaustivo del concepto de juego, estrategia y 
resolución del mismo, siendo también el primero de estas características sobre representación de las 
preferencias de los jugadores. Los autores estudiaron tanto los juegos con jugadores con intereses 
completamente contrapuestos (juegos no cooperativos de suma cero), como aquellos en los que la 
ganancia de un jugador no implica pérdidas para otro (juegos cooperativos de suma nula con 
Formalización de la teoría de juegos en el tiempo de entreguerras 763 
 
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recompensa transferible). Con un enfoque eminentemente económico, los autores querían modelizar 
el comportamiento económico, desarrollando incluso una teoría axiomática de la utilidad. 
Ésta es la única obra sobre Teoría de Juegos durante la Guerra, publicándose cuando los 
países estaban redefiniendo sus políticas exteriores y económicas para la posguerra. Según Leonard 
(1992), la obra surge sin una audiencia “natural” pese a enfocarse para hacerla atractivo a los 
economistas (y facilitar su uso), ya que las técnicas y metodologías eran también novedosas y 
rompedoras matemáticamente. La relevancia de la obra y la aparición de especialistas en este campo 
se debió al papel del teorema minimax en la Guerra para la Oficina de Investigación Naval (OIN) con 
sus primeras aplicaciones militares [LEONARD, 1992] en la guerra antisubmarinos: la patrulla barrera 
con una vía marítima estrecha patrullada regularmente por aeronaves para impedir el paso de 
submarinos; y la asignación de fuerzas en componentes estratégicas y tácticas por dos ejércitos 
enemigos. Este segundo problema ya lo comentó Borel (1938), aunque sin analizar su resolución. 
En la posguerra, la relación entre ejército, industria y universidad realizada por el OICD no se 
quiso suprimir por su productividad para la investigación y desarrollo. Estados Unidos pensaba que su 
potencia militar debía sustentarse en una potencia científica e investigadora [REES, 1977]. Así, el 
Ejército y la Armada financiaron la investigación científica (incluida la matemática). La investigación 
de las técnicas y metodologías matemáticas fueron objeto de dos organizaciones con financiación 
militar: el Proyecto RAND y la OIN [KJELDSEN, 2003]. La Teoría de Juegos se hizo un hueco en la 
investigación realizada por ambos organismos, siendo una de las grandes beneficiadas. Debida a la 
recepción negativa de los economistas de la obra de von Neumann y Morgenstern (1944), Mirowski 
(1991) indica que von Neumann redirigió la Teoría de Juegos hacia una audiencia militar (en la que él 
había sido asesor en el PMA) más receptiva pasando al contexto bélico la consecución de estrategias 
óptimas para ganar un juego. Así, von Neumann conseguiría que RAND se convirtiera en hogar de la 
Teoría de Juegos, siendo allí donde florecería la investigación durante la década de 1950, lo que 
supondría su estabilización como rama de las Matemáticas [LEONARD, 1992]. 
 
 
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